Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Cette thèse traite l’utilisation des agents mobiles dans le domaine des algo- rithmes distribués en les déplaçant de manière aléatoire dans le réseau. Initialement k agents mobiles ayant les identités uniques sont placés dans le réseau. On décrit un algorithme distribué pour calculer un arbre couvrant dans les réseaux dynamiques en utilisant les agents mobiles. Les agents marquent les noeuds sur les quelles ils arrivent. Ils utilisent deux techniques di?érentes : le clonage dans lequel un agent crée son propre clone pour faire quelques tâches et le marquage sur la tableau de bord (un espace mémoire sur les noeuds). Ces techniques sont utilisés dans les applications comme l’arbre couvrant, le rassemblement et la collecte d’information. Chacun des agents détient une information partielle. Quand deux ou plusieurs agents se rencontrent sur un noeud, ils fusionnent en un seul agent. On s’intéresse alors au temps nécessaire ou tous les k agents fusionnent en un seul et unique agent. On présent une chaîne de Markov pour le comportement des agents, et on montre comment on peut utiliser cette technique pour calculer la bourne supérieur. On étudie le même problème quand les agents mobile commencent la marche aléatoire sous un régime stationnaire. On a aussi étudié le problème de Handshake et on l’a analysé en utilisant les agents mobiles. / This thesis deals with the use of mobile agents in distributed algorithms by performing random walks in the network. k mobile agents having unique identities are placed initially in a network. We describe a distributed algorithm for computing spanning trees in dynamic networks by using mobile agents. The agents mark the nodes on which they arrive. They use two di?erent techniques. In one problem they use the cloning in which an agent creates its own clone to do some task assigned. In the second, the mobile agents mark on the whiteboard (a memory location on the nodes). These techniques are used in applications such as spanning tree, gathering and collecting information. The mobile agents have limited knowledge and hence, they are not intelligent and do not have computational capabilities. When two or more agents meet at a node of the underlying graph, they merge into a single agent. The parameter of interest is the expected time for all the agents to merge into a single agent. We present a Markov chain, modelling the agents behavior, and show how this can be used to upper bound the expected time for all the k agents to merge into a single agent. We study the same problem when the mobile agents start their walk directly under stationary regime. Handshake problem is also studied and analyzed using mobile agents.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la monotonie de la vitesse de la marche aléatoire excitée (MAE) avec biais $bein[0,1]$ dans la première direction $e_1$. Nous présentons une nouvelle preuve de la monotonie de la vitesse pour des grandes dimensions $dgeq d_0$ et pour le cas où le paramètre $be$ est petit quand $dgeq 8$. Ensuite, nous considérons les marches aléatoires avec plusieurs cookies aléatoires. La monotonie de la vitesse est ausi prouvée pour les cas particuliers par exemple des dimensions sont grandes, le paramètre de dérive $be$ est petit ou le nombre de cookies est grand. Ce sont les cas où la marche aléatoire est proche à la marche aléatoire simple. Pour l'existence de la vitesse, nous avons montré la loi des grands nombres pour un cas particulier du cookie aléatoire stationaire, mais nous n'arrivons pas encore pour le cas stationaire. Sur la monotonie, nous avons aussi vérifié que le nombre de points visités par la marche aléatoire simple avec biais $be$ est croissant.Finalement, une question très interessant: la monotonie de la vitesse, est-elle vraie pour la MAE pour les petites dimensions $2leq dleq 8.$ Pour cette motivation, nous avons prouvé que la vitesse est indéfiniment différentiable pour $be>0.$ Au point critique $0$, nous avons prouvé que la dérivée de la vitesse existe et égale $0$ pour $d=2$, existe et est positive pour $dgeq 4.$ Mais nous ne savons pas encore si la dérivée de l'ordre 2 en point $0$ existe ou au moin la dérivée est continue en $0$ pour prouver la monotonie de la vitesse au voisinage de $0$? / In this thesis, we are interested in the monotonicity of the speed of the excited random walk (ERW) with bias $bein[0,1]$ in the first direction $e_1.$ The speed is defined as the limit obtained by the law of large number for the horizontal component. The speed depend on the bias $be.$ We present a new proof of the monotonicity of the speed for the dimension $dgeq d_0$, where $d_0$ is large enough, or for the parameter $be$ is small when $dgeq 8$. After that, we consider the random walk with multi-random cookies. The monotonicity of the speed is also proved for some particular cas, for exemple when the dimension is high, or the parameter drift is small, or the number of cookies is large. These are the cas where the walk is near the simple random walk. For the existence of the speed, we also proved the law of large number for a particular cas of stationary cookie but we haven't yet gotten the cas stationary. On the monotonicity, we also proved the rang of the simple random walk with drift $be$ is increasing in the drift. Finally, a question very interesting: the monotonicity of the speed of ERW is true for the small dimension $2leq dleq 8$, isn't it? For this motivation, we proved the speed is infinitly differentiable for all $be>0.$ At the critical point $0,$ we also proved the derivative of the speed at $0$ exists and equals $0$ for $d=2$, exists and is positive for $dgeq 4.$ But we haven't yet known if the derivative of order $2$ at $0$ exists or at least the derivative is continuous at $0$ to prove the monotonicity of the speed in a neighbor of $0$.

L’examen clinique et les radiographies standard des membres inférieurs et des pieds comportent des biais liés à la reproductibilité et à la projection en 2 dimensions d’unobjet en 3D. La reconstruction en 3D des segments anatomiques à partir d’images biplanes acquises en position debout doit permettre de s’affranchir de ces biais, au prixd’une irradiation modérée. La 1ère partie de ce travail a posé la question de l’utilisationen pratique clinique courante des reconstructions en 3D issues de ce système, et a permis de valider la reproductibilité de celles ci ainsi que de donner des valeurs de référence de ces paramètres mesurés en 3D. La 2ème partie a consisté en l’adaptationd’un modèle de reconstruction de pieds de l’adulte à ceux de l’enfant, a permis devérifier la reproductibilité des données obtenues, ainsi que de rapporter des valeurs préliminaires de paramètres de mesures radiologiques. Enfin, la 3ème partie a étudié l’analyse complète de pieds pathologiques (pied bot varus équin) associant l’examenclinique, la morphologie radiologique (obtenues par EOS®) et la fonction du pied lors d’une analyse de la marche. Nous en concluons que si cette analyse combinée paraîtcapitale, des difficultés persistent, en particulier dans le choix du modèle pour l’analyse de la marche, les modèles les plus complets actuels étant grévés d’une incertitude liée au placement des marqueurs trop importante. / Clinical examination and standard X-rays of the lower limbs and feet have biases related to reproducibility and to 2-dimensional projection of a 3D object. The 3Dreconstruction of the anatomical segments from biplanar images acquired in a standingposition should make possible to get rid of these biases, at the cost of moderate irradiation. The 1st part of this work asked the question of the use in current clinical practice of the reconstructions in 3D resulting from this system, and allowed validationof the reproducibility of these while giving reference values of the measured parameters in 3D. The 2nd part consisted in the adaptation of a model of reconstruction of the feet of the adult to those of the child, and aimed to check the reproducibility of the data obtained, and to report preliminary values of parameters of measurements. Finally, the 3rd part studied the feasibility of a complete analysis of pathological foot (congenital clubfoot) combining clinical examination, radiological morphology (EOS® images) andfoot function with gait analysis. We conclude that while this combined analysis appears to be critical, difficulties remain, particularly in the choice of the model for walkinganalysis, with the current full-scale models being overwhelmed by uncertainty related tothe placement of markers.

Cette thèse théorique s'inscrit dans l'univers de l'Informatique quantique et celui du transfert d'énergie. Nous étudions le transport quantique d'un exciton utilisé dans le but de véhiculer une information quantique, ou de l'énergie, sur des graphes moléculaires complexes. Dans ce contexte, nous nous intéressons aux effets de différents environnements quantiques pouvant moduler le transport excitonique. Une première partie du manuscrit porte sur le transport d'information quantique en pré­sence d'un environnement de phonons locaux. Dans ce contexte, nous introduisons une ap­proche théorique appelée PT* permettant de traiter sur un pied d'égalité exciton et pho­nons. Cette théorie est tout d'abord appliquée au cas particulier du graphe en étoile. Par la suite, PT* est comparée à des calculs exacts menés sur une collection de graphes variés. Nous montrons ainsi que la théorie PT* possède une très grande force de prédictibilité et de multiples avantages théoriques et numériques ( durée de simulation, interprétations liées à l'intrication ... ) . Dans une deuxième partie du manuscrit, nous étudions le transport quantique d'énergie sur un graphe complexe en contact avec un système externe absorbant. Nous nous intéressons tout particulièrement à la caractérisation du phénomène d'absorption énergétique et son opti­misation (transition de superradiance). Nous mettons en évidence l'impact de la topologie du réseau sur l'évolution du processus d'absorption. Pour étendre cette étude, nous considérons ensuite la présence d'un désordre local brisant la symétrie du réseau de base. Nous montrons alors que le désordre peut influencer positivement l'évolution du processus d'absorption. / The scope of this PhD is twofold and can be integrated simultaneously in quantum infor­mation theory and energy transport. We theoretically study the excitonic quantum transport in order to transmit either quantum information or energy on complex molecular networks. In this context, we pay a special attention to the modulations that different quantum envi­ronments can generate on the excitonic transport. In a first part of the manuscript, we focus on the quantum transport of information in the presence of a local phononic environment. In this context, we introduce a theoretical approach, named PT*, treating on an equal footing exciton and phonons. Firstly, this theory is applied to a particular case : the star graph. Then, PT* is compared to exact numerical calculations realized on a collection of different graphs. In this context, we demonstrate that the PT* approach shows a very strong predictability but also several theoretical and numerical advantages (simulation duration, entanglement interpretations ... ). In a second part of the manuscript, we study the quantum transport of energy on a complex graph in contact with an external absorbing system. We focus on the optimisation of the absorption process ("superradiance transition"). We demonstrate that the topology of the considered network influences the absorption evolution. In order to extend this study, we then consider the presence of a local disorder breaking the inner symetry of the graph. In this context, we show that the disorder can benefically influence the absorption process.

L'acquisition de la marche chez l'enfant comprend différents processus complexes, s'organisant de façon progressive mais non linéaire. Plusieurs étapes sont en effet nécessaires à l'enfant pour acquérir l'équilibre postural, puis la propulsion, ou encore l'activation musculaire anticipatrice. La compréhension du développement de la marche de l'enfant revêt un intérêt passionnant mais d'une grande complexité. Cependant, la plupart des études n'ont pas pris en compte l'effet que pourrait avoir la couche ou la tenue vestimentaire sur l'apprentissage de la locomotion bipédique chez l'enfant. L'écartement latéral des appuis, qui est relativement conséquent chez le marcheur débutant, est-il une stratégie afin d'augmenter sa surface d'appui pour mieux contrôler son équilibre ? Ou bien estce le port de la couche qui provoque une gêne au niveau de l'entrejambe de l'enfant et engendre ou accentue cette stratégie posturale ? Par ailleurs, en ce qui concerne l'acquisition de la marche, il est établit que l'enfant doit être bien chaussé afin d'éviter toute pathologie posturale et/ou locomotrice futures. La même approche peut être abordée pour le vêtement. Or, il est aisé de constater qu'actuellement la plupart des vêtements portés par les enfants ne sont que des répliques miniatures de vêtements d'adultes. Ceuxci ne tiennent pas compte des particularités morphologiques, posturales et motrices du jeune marcheur. Les travaux détaillés dans cette thèse ont pour objectif, non seulement d'évaluer l'impact d'une tenue vestimentaire sur la marche de l'enfant mais également de proposer des pistes de réponses et d'améliorations dans la conception de vêtements d'enfants. Ainsi, ces travaux s'organisent selon trois études portant sur des enfants ayant tous moins de 36 mois d'expérience de marche. La première a consisté en la vérification de l'impact du port d'une couche et/ou d'un pantalon sur la marche de jeunes enfants à partir de l'analyse de paramètres spatio-temporels. Ces travaux révèlent un effet plus prononcé du pantalon que de la couche sur la marche de l'enfant. Puis, nous nous sommes demandés à partir de combien de mois d'expérience de marche cet effet avait-il le plus d'impact. Cette question a fait l'objet de la seconde étude. Enfin, après avoir élaboré un prototype de pantalon prenant en considération les particularités de l'enfant et de l'apprentissage de la marche, celui-ci a été testé sur une vingtaine d'enfants. Cette dernière étude avait pour objectif d'évaluer et de comprendre l'impact de la tenue sur l'activité musculaire du membre inférieur. Les résultats obtenus avec le prototype sont concluants. Les contraintes sont amoindries et la locomotion avec un tel prototype se rapproche de celle observée en sous-vêtement. / The walking acquisition in toddlers involves different complex processes organized into a progressive but non linear way. The child requires several steps to acquire a postural balance, then the propulsion, and the anticipative muscle activation. To understand the gait development of a toddler is fascinating but a very complex work. Indeed, the most of current studies don’t take into account the effects of wearing diapers or clothes on the learning in bipedal locomotion. Regarding step width, which is relatively substantial for the beginner walker, we could wonder it's a strategy in order to improve the supports surface to best control the balance or on the other hand, does wearing diapers cause discomfort in crotch area children, and therefore bring out that postural strategy?Moreover, concerning the gait acquisition, it is known that the child needs well-fitting shoes to avoid any future postural or locomotive pathology. The same approach can be used for clothes. But, we can easily observe that currently most of children clothes are just a copy of adult models in miniature. These clothes don’t consider the morphological, postural and motor features of the beginner walker.The study introduced in this thesis manuscript will not only evaluate the importance of clothing on children walking but also propose possible solution and improvement for the conception of children clothes.Results are related to three studies all regarding children with less than 36 month of walking experience. First study is an analysis of the effect of wearing diaper or trousers on the children walking using spatiotemporal parameters. It has shown a greater influence from trousers than diapers. It has opened the second study. After how many months of experience the effect got the greater influence? Results show influence of trousers starting 3 month of walking but above all from 6 to 18 months. Finally, a prototype of trousers conceived in regards of children characteristics and walking acquisition has been used for around twenty children. Goal of this third study was to evaluate and to understand the importance of clothing on muscular activities of the lower limb. Utilization of the prototype has been conclusive. The muscular co-contractions which highlight the lack of experience in walking are less present when children use the prototype. Discomfort is reduced and walking with the prototype is close to the one performed with underwear.

Nous étudions différents modèles (discrets ou continus) de polymères au voisinage d'une interface entre $2$<br />solvants (huile-eau). Ces modèles<br />donnent tous lieu à une transition entre une phase localisée et une phase délocalisée. Nous prouvons tout d'abord<br />plusieurs résultats de convergence de modèles discrets vers leurs modèles continus associés. Ces convergences<br />ont lieu dans le cas d'un couplage faible (haute température) et concernent l'énergie libre d'une part, et la pente<br />de la courbe critique à l'origine d'autre part. Pour cela, nous développons une méthode de<br />coarse graining<br />introduite par Bolthausen et den Hollander que nous généralisons au cas d'un copolymère soumis à un potentiel<br />d'accrochage aléatoire le long de l'interface huile-eau.<br />Nous prouvons ensuite un résultat trajectoriel, dans le cas d'un<br />copolymère soumis, en l'une de ses extrémités, à une force qui le tire loin de l'interface.<br />Nous montrons, en particulier<br />qu'à l'intérieur de la phase localisée, le polymère ne touche l'interface qu'un nombre fini de fois.<br />Enfin, nous étudions le cas d'un homopolymère hydrophobe au voisinage d'une interface (huile-eau) et<br />soumis également<br />a un potentiel aléatoire lorsqu'il touche cette interface. Par une méthode consistant à adapter la loi de<br />chacune des<br />excusions en dehors de l'interface à son environnement aléatoire local, nous prenons en compte le fait que le polymère<br />peut viser les sites<br />où il vient toucher l'interface. Ceci permet d'améliorer de façon quantitative la borne inférieure de la courbe<br />critique du modèle quenched donnée jusqu'alors par la courbe critique du modèle à potentiel constant.

Les fluctuations des cours de la bourse ont des propriétés étonnantes. La volatilité (l'amplitude de ces fluctuations) est environ un ordre de grandeur plus grand que les prédictions de la théorie des marches efficients, et est corrèlee sur des échelles de temps très longs. Les agents sur réagissent aux informations. On montre que ces propriétés apparaissent lorsque les agents agissent en fonction de leur expérience et du passe du marché. On étudie aussi la microstructure des marchés, qui régulent les échanges aux temps courts. On explique pourquoi le prix est diffusif bien que les ordres marchés (les chocs subis par les prix) soient très corrélés. On évalue la fourchette des prix par des arguments de symétrie.