Die Recurrence Quantification Analysis (RQA) ist eine Methode aus der nicht-linearen Zeitreihenanalyse. Im Mittelpunkt dieser Methode steht die Auswertung des Inhalts sogenannter Rekurrenzmatrizen. Bestehende Berechnungsansätze zur Durchführung der RQA können entweder nur Zeitreihen bis zu einer bestimmten Länge verarbeiten oder benötigen viel Zeit zur Analyse von sehr langen Zeitreihen. Diese Dissertation stellt die sogenannte skalierbare Rekurrenzanalyse (SRA) vor. Sie ist ein neuartiger Berechnungsansatz, der eine gegebene Rekurrenzmatrix in mehrere Submatrizen unterteilt. Jede Submatrix wird von einem Berechnungsgerät in massiv-paralleler Art und Weise untersucht. Dieser Ansatz wird unter Verwendung der OpenCL-Schnittstelle umgesetzt. Anhand mehrerer Experimente wird demonstriert, dass SRA massive Leistungssteigerungen im Vergleich zu existierenden Berechnungsansätzen insbesondere durch den Einsatz von Grafikkarten ermöglicht. Die Dissertation enthält eine ausführliche Evaluation, die den Einfluss der Anwendung mehrerer Datenbankkonzepte, wie z.B. die Repräsentation der Eingangsdaten, auf die RQA-Verarbeitungskette analysiert. Es wird untersucht, inwiefern unterschiedliche Ausprägungen dieser Konzepte Einfluss auf die Effizienz der Analyse auf verschiedenen Berechnungsgeräten haben. Abschließend wird ein automatischer Optimierungsansatz vorgestellt, der performante RQA-Implementierungen für ein gegebenes Analyseszenario in Kombination mit einer Hardware-Plattform dynamisch bestimmt. Neben anderen Aspekten werden drastische Effizienzgewinne durch den Einsatz des Optimierungsansatzes aufgezeigt. / Recurrence quantification analysis (RQA) is a method from nonlinear time series analysis. It relies on the identification of line structures within so-called recurrence matrices and comprises a set of scalar measures. Existing computing approaches to RQA are either not capable of processing recurrence matrices exceeding a certain size or suffer from long runtimes considering time series that contain hundreds of thousands of data points. This thesis introduces scalable recurrence analysis (SRA), which is an alternative computing approach that subdivides a recurrence matrix into multiple sub matrices. Each sub matrix is processed individually in a massively parallel manner by a single compute device. This is implemented exemplarily using the OpenCL framework. It is shown that this approach delivers considerable performance improvements in comparison to state-of-the-art RQA software by exploiting the computing capabilities of many-core hardware architectures, in particular graphics cards. The usage of OpenCL allows to execute identical SRA implementations on a variety of hardware platforms having different architectural properties. An extensive evaluation analyses the impact of applying concepts from database technology, such memory storage layouts, to the RQA processing pipeline. It is investigated how different realisations of these concepts affect the performance of the computations on different types of compute devices. Finally, an approach based on automatic performance tuning is introduced that automatically selects well-performing RQA implementations for a given analytical scenario on specific computing hardware. Among others, it is demonstrated that the customised auto-tuning approach allows to considerably increase the efficiency of the processing by adapting the implementation selection.

Die Dissertation untersucht das Potenzial von Machine-Learning-Methoden zur Verwaltung von Schwanzrisiken in nicht-stationären und hochdimensionalen Umgebungen. Dazu vergleichen wir auf robuste Weise datenabhängige Ansätze aus parametrischer oder nicht-parametrischer Statistik mit datenadaptiven Methoden. Da datengetriebene Methoden reproduzierbar sein müssen, um Vertrauen und Transparenz zu gewährleisten, schlagen wir zunächst eine neue Plattform namens Quantinar vor, die einen neuen Standard für wissenschaftliche Veröffentlichungen setzen soll. Im zweiten Kapitel werden parametrische, lokale parametrische und nicht-parametrische Methoden verglichen, um eine dynamische Handelsstrategie für den Schutz vor Schwanzrisiken in Bitcoin zu entwickeln. Das dritte Kapitel präsentiert die Portfolio-Allokationsmethode NMFRB, die durch eine Dimensionsreduktionstechnik hohe Dimensionen bewältigt. Im Vergleich zu klassischen Machine-Learning-Methoden zeigt NMFRB in zwei Universen überlegene risikobereinigte Renditen. Das letzte Kapitel kombiniert bisherige Ansätze zu einer Schwanzrisikoschutzstrategie für Portfolios. Die erweiterte NMFRB berücksichtigt Schwanzrisikomaße, behandelt nicht-lineare Beziehungen zwischen Vermögenswerten während Schwanzereignissen und entwickelt eine dynamische Schwanzrisikoschutzstrategie unter Berücksichtigung der Nicht-Stationarität der Vermögensrenditen. Die vorgestellte Strategie reduziert erfolgreich große Drawdowns und übertrifft andere moderne Schwanzrisikoschutzstrategien wie die Value-at-Risk-Spread-Strategie. Die Ergebnisse werden durch verschiedene Data-Snooping-Tests überprüft. / This dissertation shows the potential of machine learning methods for managing tail risk in a non-stationary and high-dimensional setting. For this, we compare in a robust manner data-dependent approaches from parametric or non-parametric statistics with data-adaptive methods. As these methods need to be reproducible to ensure trust and transparency, we start by proposing a new platform called Quantinar, which aims to set a new standard for academic publications. In the second chapter, we dive into the core subject of this thesis which compares various parametric, local parametric, and non-parametric methods to create a dynamic trading strategy that protects against tail risk in Bitcoin cryptocurrency. In the third chapter, we propose a new portfolio allocation method, called NMFRB, that deals with high dimensions thanks to a dimension reduction technique, convex Non-negative Matrix Factorization. This technique allows us to find latent interpretable portfolios that are diversified out-of-sample. We show in two universes that the proposed method outperforms other classical machine learning-based methods such as Hierarchical Risk Parity (HRP) concerning risk-adjusted returns. We also test the robustness of our results via Monte Carlo simulation. Finally, the last chapter combines our previous approaches to develop a tail-risk protection strategy for portfolios: we extend the NMFRB to tail-risk measures, we address the non-linear relationships between assets during tail events by developing a specific non-linear latent factor model, finally, we develop a dynamic tail risk protection strategy that deals with the non-stationarity of asset returns using classical econometrics models. We show that our strategy is successful at reducing large drawdowns and outperforms other modern tail-risk protection strategies such as the Value-at-Risk-spread strategy. We verify our findings by performing various data snooping tests.

Das weltweite Ausmaß der Urbanisierung zählt zu den großen ökologischen Herausforderungen des 21. Jahrhunderts. Die Fernerkundung bietet die Möglichkeit das Verständnis dieses Prozesses und seiner Auswirkungen zu erweitern. Der Fokus dieser Arbeit lag in der Quantifizierung der städtischen Landbedeckung mittels Maschinellen Lernens und räumlich unterschiedlich aufgelöster Hyperspektraldaten. Untersuchungen berücksichtigten innovative methodische Entwicklungen und neue Möglichkeiten, die durch die bevorstehende Satellitenmission EnMAP geschaffen werden. Auf Basis von Bilder des flugzeugestützten HyMap Sensors mit Auflösungen von 3,6 m und 9 m sowie simulierten EnMAP-Daten mit einer Auflösung von 30 m wurde eine Kartierung entlang des Stadt-Umland-Gradienten Berlins durchgeführt. Im ersten Teil der Arbeit wurde die Kombination von Support Vektor Regression mit synthetischen Trainingsdaten für die Subpixelkartierung eingeführt. Ergebnisse zeigen, dass sich der Ansatz gut zur Quantifizierung thematisch relevanter und spektral komplexer Oberflächenarten eignet, dass er verbesserte Ergebnisse gegenüber weiteren Subpixelverfahren erzielt, und sich als universell einsetzbar hinsichtlich der räumlichen Auflösung erweist. Im zweiten Teil der Arbeit wurde der Wert zukünftiger EnMAP-Daten für die städtische Fernerkundung abgeschätzt. Detaillierte Untersuchungen unterstreichen deren Eignung für eine verbesserte und erweiterte Beschreibung der Stadt nach dem bewährten Vegetation-Impervious-Soil-Schema. Analysen der Möglichkeiten und Grenzen zeigen sowohl Nachteile durch die höhere Anzahl von Mischpixel im Vergleich zu hyperspektralen Flugzeugdaten als auch Vorteile aufgrund der verbesserten Differenzierung städtischer Materialien im Vergleich zu multispektralen Daten. Insgesamt veranschaulicht diese Arbeit, dass die Kombination von hyperspektraler Satellitenbildfernerkundung mit Methoden des Maschinellen Lernens eine neue Qualität in die städtische Fernerkundung bringen kann. / The global dimension of urbanization constitutes a great environmental challenge for the 21st century. Remote sensing is a valuable Earth observation tool, which helps to better understand this process and its ecological implications. The focus of this work was to quantify urban land cover by means of machine learning and imaging spectrometer data at multiple spatial scales. Experiments considered innovative methodological developments and novel opportunities in urban research that will be created by the upcoming hyperspectral satellite mission EnMAP. Airborne HyMap data at 3.6 m and 9 m resolution and simulated EnMAP data at 30 m resolution were used to map land cover along an urban-rural gradient of Berlin. In the first part of this work, the combination of support vector regression with synthetically mixed training data was introduced as sub-pixel mapping technique. Results demonstrate that the approach performs well in quantifying thematically meaningful yet spectrally challenging surface types. The method proves to be both superior to other sub-pixel mapping approaches and universally applicable with respect to changes in spatial scales. In the second part of this work, the value of future EnMAP data for urban remote sensing was evaluated. Detailed explorations on simulated data demonstrate their suitability for improving and extending the approved vegetation-impervious-soil mapping scheme. Comprehensive analyses of benefits and limitations of EnMAP data reveal both challenges caused by the high numbers of mixed pixels, when compared to hyperspectral airborne imagery, and improvements due to the greater material discrimination capability when compared to multispectral spaceborne imagery. In summary, findings demonstrate how combining spaceborne imaging spectrometry and machine learning techniques could introduce a new quality to the field of urban remote sensing.

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Der technologische Fortschritt im Bereich multimedialer Sensorik und zugehörigen Methoden zur Datenaufzeichnung, Datenhaltung und -verarbeitung führt im Big Data-Umfeld zu immensen Datenbeständen in Mediatheken und Wissensmanagementsystemen. Zugrundliegende State of the Art-Verarbeitungsalgorithmen werden oftmals problemorientiert entwickelt. Aufgrund der enormen Datenmengen lassen sich nur bedingt zuverlässig Rückschlüsse auf Güte und Anwendbarkeit ziehen. So gestaltet sich auch die intellektuelle Erschließung von großen Korpora schwierig, da die Datenmenge für valide Aussagen nahezu vollumfänglich semi-intellektuell zu prüfen wäre, was spezifisches Fachwissen aus der zugrundeliegenden Datendomäne ebenso voraussetzt wie zugehöriges Verständnis für Datenhandling und Klassifikationsprozesse. Ferner gehen damit gesonderte Anforderungen an Hard- und Software einher, welche in der Regel suboptimal skalieren, da diese zumeist auf Multi-Kern-Rechnern entwickelt und ausgeführt werden, ohne dabei eine notwendige Verteilung vorzusehen. Folglich fehlen Mechanismen, um die Übertragbarkeit der Verfahren auf andere Anwendungsdomänen zu gewährleisten. Die vorliegende Arbeit nimmt sich diesen Herausforderungen an und fokussiert auf die Konzeptionierung und Entwicklung einer verteilten holistischen Infrastruktur, die die automatisierte Verarbeitung multimedialer Daten im Sinne der Merkmalsextraktion, Datenfusion und Metadatensuche innerhalb eines homogenen Systems ermöglicht. Der Fokus der vorliegenden Arbeit liegt in der Konzeptionierung und Entwicklung einer verteilten holistischen Infrastruktur, die die automatisierte Verarbeitung multimedialer Daten im Sinne der Merkmalsextraktion, Datenfusion und Metadatensuche innerhalb eines homogenen aber zugleich verteilten Systems ermöglicht. Dabei sind Ansätze aus den Domänen des Maschinellen Lernens, der Verteilten Systeme, des Datenmanagements und der Virtualisierung zielführend miteinander zu verknüpfen, um auf große Datenmengen angewendet, evaluiert und optimiert werden zu können. Diesbezüglich sind insbesondere aktuelle Technologien und Frameworks zur Detektion von Mustern zu analysieren und einer Leistungsbewertung zu unterziehen, so dass ein Kriterienkatalog ableitbar ist. Die so ermittelten Kriterien bilden die Grundlage für eine Anforderungsanalyse und die Konzeptionierung der notwendigen Infrastruktur. Diese Architektur bildet die Grundlage für Experimente im Big Data-Umfeld in kontextspezifischen Anwendungsfällen aus wissenschaftlichen Evaluationskampagnen, wie beispielsweise TRECVid. Hierzu wird die generische Applizierbarkeit in den beiden Aufgabenfeldern Instance Search und Activity in Extended Videos eruiert.:Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis 1 Motivation 2 Methoden und Strategien 3 Systemarchitektur 4 Instance Search 5 Activities in Extended Video 6 Zusammenfassung und Ausblick Anhang Literaturverzeichnis / Technological advances in the field of multimedia sensing and related methods for data acquisition, storage, and processing are leading to immense amounts of data in media libraries and knowledge management systems in the Big Data environment. The underlying modern processing algorithms are often developed in a problem-oriented manner. Due to the enormous amounts of data, reliable statements about quality and applicability can only be made to a limited extent. Thus, the intellectual exploitation of large corpora is also difficult, as the data volume would have to be analyzed for valid statements, which requires specific expertise from the underlying data domain as well as a corresponding understanding of data handling and classification processes. In addition, there are separate requirements for hardware and software, which usually scale in a suboptimal manner while being developed and executed on multicore computers without provision for the required distribution. Consequently, there is a lack of mechanisms to ensure the transferability of the methods to other application domains. The focus of this work is the design and development of a distributed holistic infrastructure that enables the automated processing of multimedia data in terms of feature extraction, data fusion, and metadata search within a homogeneous and simultaneously distributed system. In this context, approaches from the areas of machine learning, distributed systems, data management, and virtualization are combined in order to be applicable on to large data sets followed by evaluation and optimization procedures. In particular, current technologies and frameworks for pattern recognition are to be analyzed and subjected to a performance evaluation so that a catalog of criteria can be derived. The criteria identified in this way form the basis for a requirements analysis and the conceptual design of the infrastructure required. This architecture builds the base for experiments in the Big Data environment in context-specific use cases from scientific evaluation campaigns, such as TRECVid. For this purpose, the generic applicability in the two task areas Instance Search and Activity in Extended Videos is elicited.:Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis 1 Motivation 2 Methoden und Strategien 3 Systemarchitektur 4 Instance Search 5 Activities in Extended Video 6 Zusammenfassung und Ausblick Anhang Literaturverzeichnis

The aim of this thesis is to present new results concerning duality in scalar optimization. We show how the theory can be applied to optimization problems arising in the theory of risk measures, portfolio optimization and machine learning. First we give some notations and preliminaries we need within the thesis. After that we recall how the well-known Lagrange dual problem can be derived by using the general perturbation theory and give some generalized interior point regularity conditions used in the literature. Using these facts we consider some special scalar optimization problems having a composed objective function and geometric (and cone) constraints. We derive their duals, give strong duality results and optimality condition using some regularity conditions. Thus we complete and/or extend some results in the literature especially by using the mentioned regularity conditions, which are weaker than the classical ones. We further consider a scalar optimization problem having single chance constraints and a convex objective function. We also derive its dual, give a strong duality result and further consider a special case of this problem. Thus we show how the conjugate duality theory can be used for stochastic programming problems and extend some results given in the literature. In the third chapter of this thesis we consider convex risk and deviation measures. We present some more general measures than the ones given in the literature and derive formulas for their conjugate functions. Using these we calculate some dual representation formulas for the risk and deviation measures and correct some formulas in the literature. Finally we proof some subdifferential formulas for measures and risk functions by using the facts above. The generalized deviation measures we introduced in the previous chapter can be used to formulate some portfolio optimization problems we consider in the fourth chapter. Their duals, strong duality results and optimality conditions are derived by using the general theory and the conjugate functions, respectively, given in the second and third chapter. Analogous calculations are done for a portfolio optimization problem having single chance constraints using the general theory given in the second chapter. Thus we give an application of the duality theory in the well-developed field of portfolio optimization. We close this thesis by considering a general Support Vector Machines problem and derive its dual using the conjugate duality theory. We give a strong duality result and necessary as well as sufficient optimality conditions. By considering different cost functions we get problems for Support Vector Regression and Support Vector Classification. We extend the results given in the literature by dropping the assumption of invertibility of the kernel matrix. We use a cost function that generalizes the well-known Vapnik's ε-insensitive loss and consider the optimization problems that arise by using this. We show how the general theory can be applied for a real data set, especially we predict the concrete compressive strength by using a special Support Vector Regression problem.

The aim of this thesis is to present new results concerning duality in scalar optimization. We show how the theory can be applied to optimization problems arising in the theory of risk measures, portfolio optimization and machine learning. First we give some notations and preliminaries we need within the thesis. After that we recall how the well-known Lagrange dual problem can be derived by using the general perturbation theory and give some generalized interior point regularity conditions used in the literature. Using these facts we consider some special scalar optimization problems having a composed objective function and geometric (and cone) constraints. We derive their duals, give strong duality results and optimality condition using some regularity conditions. Thus we complete and/or extend some results in the literature especially by using the mentioned regularity conditions, which are weaker than the classical ones. We further consider a scalar optimization problem having single chance constraints and a convex objective function. We also derive its dual, give a strong duality result and further consider a special case of this problem. Thus we show how the conjugate duality theory can be used for stochastic programming problems and extend some results given in the literature. In the third chapter of this thesis we consider convex risk and deviation measures. We present some more general measures than the ones given in the literature and derive formulas for their conjugate functions. Using these we calculate some dual representation formulas for the risk and deviation measures and correct some formulas in the literature. Finally we proof some subdifferential formulas for measures and risk functions by using the facts above. The generalized deviation measures we introduced in the previous chapter can be used to formulate some portfolio optimization problems we consider in the fourth chapter. Their duals, strong duality results and optimality conditions are derived by using the general theory and the conjugate functions, respectively, given in the second and third chapter. Analogous calculations are done for a portfolio optimization problem having single chance constraints using the general theory given in the second chapter. Thus we give an application of the duality theory in the well-developed field of portfolio optimization. We close this thesis by considering a general Support Vector Machines problem and derive its dual using the conjugate duality theory. We give a strong duality result and necessary as well as sufficient optimality conditions. By considering different cost functions we get problems for Support Vector Regression and Support Vector Classification. We extend the results given in the literature by dropping the assumption of invertibility of the kernel matrix. We use a cost function that generalizes the well-known Vapnik's ε-insensitive loss and consider the optimization problems that arise by using this. We show how the general theory can be applied for a real data set, especially we predict the concrete compressive strength by using a special Support Vector Regression problem.