El objetivo del presente trabajo de título es estudiar las implicancias de un modelo a tiempo continuo para juegos repetidos con información incompleta, con el objeto de estudiar la versatilidad y verosimilitud de este marco teórico. Los juegos repetidos comenzaron a ser estudiados desde un contexto teórico discreto llegándose a caracterizar el conjunto de pagos alcanzables en equilibrio, entendiéndose equilibrio como aquella situación desde la cual ninguno de los jugadores quiere cambiarse unilateralmente. En particular, se caracterizaron dichos pagos en el caso en que los jugadores saben exactamente qué jugaron los demás -caso información completa- y en el caso en que los jugadores sólo saben parcialmente cómo sus contrincantes actuaron -caso de información incompleta. Para el caso en tiempo continuo, aquí, se presentan intuiciones que justifican el modelo, además, se explican algunas de sus características más extensamente que en su presentación original (Sannikov, [5]). El modelo será para dos jugadores y nos permitirá caracterizar completamente el conjunto de pagos de equilibrio. Más aún, podremos encontrar las acciones que los jugadores deben tomar para alcanzar la frontera de dicho conjunto de pagos. Junto a lo anterior, se proponen heurísticas sobre cómo caracterizar la frontera del conjunto de pagos en distintos contextos. Además, se resuelven varios juegos de bienes complementarios usando el modelo a tiempo continuo. Estos juegos ayudarán a concluir acerca de los efectos que tienen la falta de información, la impaciencia y la incertidumbre sobre el conjunto de pagos alcanzables en equilibrio. Finalmente, se concluye que el modelo presentado es muy versátil para modelar muchos tipos de juegos repetidos. También, entrega resultados verosímiles e interesantes sobre el comportamiento de los jugadores. Se muestra también que las heurísticas funcionan para obtener resultados numéricos al aplicar el modelo a los juegos presentados aunque se sugiere buscar alguna otra manera para obtener dichos resultados de manera más eficiente y mejor justificada teóricamente.

Estudia tres aspectos relacionados a una ecuación parabólica semilineal: existencia, unicidad y regularidad de sus soluciones, en espacios de Sobolev adecuados. Empieza estudiando el caso lineal. En este caso, la herramienta principal que emplea es el método de Faedo - Galerkin. Para el caso semilineal usa un argumento de punto fijo de Banach. Finalmente muestra algunos ejemplos usando los resultados obtenidos. / Tesis

Relato evocativo sobre el origen del interés por los Sistemas Dinámicos en Brasil, presenciado por el autor durante sus inicios en esta investigación entre 1962 y 1964.

Un grafo bipartito balanceado tiene la propiedad Pk si contiene un subgrafo bipartito balanceado completo de orden 2k, y una sucesión П= (Пx, Пy) es potencialmente Pk - bipartita gráfica si tiene una realización con la propiedad Pk· Sea σ(k, 2n) la menor suma de grados tal que toda sucesión bipartita gráfica П de 2n términos sin ceros y con suma de grados σ(П) ≥ σ(k, 2n) es potencialmente Pk - bipartita gráfica. En este artículo se conjetura que σ(k, 2n) = 2(k- 1)(2n- k)+ 2k, y se prueba que esto es cierto para k = 2 y 3.

En este trabajo clasificamos las foliaciones holomorfas con grupo de automorfismo infinito sobre una superficie racional. Como consecuencia de este resultado probamos que el grupo de automorfismo de una foliación de tipo general con singularidades sobre una superficie racional es finito.

Estudia y construye los Espacios de Recubrimiento (o Espacio Recubridor) de un espacio topológico dado, teniendo al grupo fundamental como herramienta principal, el cual permitirá reducir este problema a uno de tipo algebraico consistente en clasificar los subgrupos del grupo fundamental del espacio topológico en estudio. / Tesis

Las señales electroencefalográficas, o señales EEG, son registros que se obtienen al medir las corrientes eléctricas que viajan a través del cerebro. En ellas es posible encontrar información no sólo sobre la actividad cerebral sino también sobre las zonas del cerebro que intervienen en actividades específicas. Procesar la información presente en estas señales es fundamental para poder comprender en profundidad el funcionamiento del cerebro. En particular, cuando las funciones cerebrales se ven alteradas por el consumo de sustancias psicoactivas, enfermedades degenerativas u otros daños, el procesamiento de las señales EEG permite obtener información sobre qué zonas están dañadas y en qué medida. En ese sentido, el principal objetivo de esta tesis es procesar la información presente en las señales EEG mediante la utilización de la Transformada Wavelet y, de esta manera, poder cuantificar e identificar las diferencias entre el funcionamiento de un cerebro "sano" y otro dañado, o estudiar de qué manera trabaja el cerebro sometido a diferentes estímulos. El objetivo secundario es mostrar que la automatización en la identificación y clasificación de la información obtenida podría ser posible mediante redes neuronales artificiales. Procesando dos bases de datos diferentes, pudimos constatar que las variables cuantitativas obtenidas permiten caracterizar la actividad cerebral, y que dicha caracterización puede ser automáticamente clasificada mediante redes neuronales artificiales. En el primer caso, logramos clasificar una población sujetos en dos grupos, alcohólicos y control, procesando las señales EEG obtenidas a partir de someter a los sujetos a estímulos visuales. En el segundo caso encontramos evidencia de que diferentes emociones evocadas por estímulos audiovisuales producen diferencias detectables en las señales EEG, aunque no logramos automatizar la clasificación de la información. Los resultados obtenidos en la primera aplicación constituyen un aporte en la obtención de mecanismos que contribuyan al diagnóstico de daños ocasionados por consumo de sustancias psicoactivas. / Electroencephalographic signals, or EEG signals are signals obtained by measuring the electrical currents that travel through the brain. These signals not only provide information on brain activity but also give an insight of the brain regions involved in especific activities. To fully understand how the brain works, is critical to process that information. In particular, when brain functions are affected by the abuse of psychoactive substances, degenerative diseases or other damages, the processing of EEG signals allows to obtain information about the extent of the damaged areas. In that sense, the main objective of this thesis is to extract the information from the EEG signals using the Wavelet Transform, and then quantify and identify the differences between the performance of a "healthy" brain and a damaged one, or study how the brain of different subjects perform different to stimuli. The secondary objective is to show that the identification and classification of the information could be done automatically using artificial neural networks. The processing of two different databases showed that it is possible to characterize brain activity using the quantitative variables we obteined, and that such characterization can be used to perform an automatic classification using artificial neural networks. In the first case, we successfully classified subjects into two groups, alcoholics and control, using processed EEG signals obtained from subjects exited by visual stimuli. In the second case we found evidence that different emotions evoked by audiovisual stimuli produce detectable differences in EEG signals, although we could not perform an automatic classification of the information. The results obtained in the first application constitute a contribution in the development of mechanisms that contribute to diagnose the damage produced by psychoactive substance abuse.

Este trabajo es sobre la cohomología de Hochschild de k-áalgebras de dimensión finita HH*(A) = n>0 HHn(A): Los resultados obtenidos se refieren al cálculo explícito de los grupos HHn(A) cuando A es un álgebra de cuerdas y a la descripción de la estructura de álgebra de Gerstenhaber de HH*(A) cuando A es un álgebra monomial. En primer lugar, utilizando la resolución proyectiva de minimal de Bardzell, se hallan los grupos de cohomología de Hochschild de álgebras de cuerdas triangulares y de álgebras de cuerdas cuadráticas, no necesariamente triangulares, haciéndose un análisis riguroso de los elementos que son cociclos y cobordes del complejo asociado. Toda esta información es usada en la última parte de este trabajo. En segundo lugar construimos morfismos de comparación entre la resolución del radical y la resolución minimal de Bardzell en el caso de álgebras monomiales. Estos mofismos nos permiten definir la estructura de álgebra de Gerstenhaber de HH*(A) cuando A es un álgebra monomial cuyos grupos de cohomología HHn(A) han sido calculados a partir de la resolución de Bardzell. Finalmente, utilizando el morfismo de comparación y el conocimiento de los grupos de cohomología hallados en la primera parte de este trabajo, describimos la estructura de álgebra de Gerstenhaber de la cohomología de Hochschild de las álgebras de cuerdas triangulares y de las álgebras de cuerdas cuadráticas no necesariamente triangulares. En el caso triangular pudimos mostrar que la estructura de anillo conmutativo graduado de la cohomología de Hochschild es trivial y pudimos obtener una fórmula que nos permite calcular su estructura de álgebra de Lie graduada. En el caso cuadrático vimos que el morfismo de comparación adquiere una forma muy simple. En este caso usamos la información de los grupos de cohomología para encontrar condiciones sobre el carcaj asociado a estas álgebras que muestran cómo obtener estructuras no triviales. / This thesis is about the Hochschild cohomology of a finite dimensional k-algebra A HH*(A) = n>0 HHn(A): The results refer to the explicit calculation of the groups HHn(A) when A is a string algebra and the description of the Gerstenhaber algebra structure of HH*(A) when A is a monomial algebra. Firstly, using Bardzell's projective minimal resolution, we find the Hochschild cohomology groups of triangular string algebras and of quadratic algebras, and we make a rigorous analysis of the elements which are cocycles and coborders in the associated complex. All this information is used in the latter part of this work. Secondly, we construct comparison morphisms between the radical resolution and Bardzell's minimal resolution for monomial algebras. With these morphisms we define the Gerstenhaber algebra structure of HH*(A) when A is a monomial algebra whose cohomology groups are calculated using Bardzell's resolution. Finally, using the comparison morphisms and the knowledge of the cohomology groups found in the first part of this work, we describe the Gerstenhaber algebra structure of the Hochschild cohomology of A when A is a triangular string algebra and when A is a quadratic algebra. In the triangular case we show that the structure of commutative ring of the Hochschild cohomology is trivial, and we get a formula that allows us to calculate the structure of graded Lie algebra. In the quadratic case we show that the comparison morphisms take a very simple form, and we use the information about the cohomology groups to find conditions on the bound quiver associated to these algebras in order to get non-trivial structures.

Este trabajo se compone de dos partes que se enmarcan en el tarea del procesamiento estadístico de imágenes. La primera, corresponde al modelado estadístico de una imagen y la segunda a la medición de la calidad de una imagen en el contexto de fusión. Cada una de las partes de este trabajo es autocontenida. En el Capítulo 1 de la primer parte, se describe el marco teórico concerniente al modelado estocástico de una imagen de textura mediante los Campos Aleatorios de Gibbs-Markov. Además, se establecen las condiciones su ficientes para obtener la descomposición de un potencial de Gibbs en configuraciones basadas en el esquema de codificación de Besag. En el Capítulo 2, se propone un nuevo método de estimación basado en el esquema de codificación de Besag, denominado estimador de Mínimo Cuadrado Condicional Coding (MCCC), implementado mediante un algoritmo paralelo. Para evaluar su performance, se llevó a cabo un estudio de simulación Monte Carlo en situaciones específicas de un modelo de textura Gibbs-Markov, el Modelo Autobinomial. El estudio consistió en un análisis descriptivo de su comportamiento, el testeo de su sensibilidad ante presencia de ruido (distintos grados de contaminación de diferentes patrones homogéneos de textura), la evaluación de su algoritmo paralelo y su capacidad en la clasificación supervisada de diferentes texturas presentes en una imagen satelital concreta. La segunda parte aborda la problemática de la medida de la calidad de una imagen en el contexto de fusión. En el Capítulo 4 se presentan las características de las medidas de calidad basadas en el Índice de similitud estructural, como así también algunas propiedades de interés de este índice. Luego, en el Capítulo 5 se propone una nueva medida de calidad de fusión de imágenes que tiene como objetivo ser ciega (sin imagen de referencia), de cálculo significativamente simple y de fácil implementación. Para validar esta propuesta se desarrolla tres experimentos que evalúan: su propósito general, la estabilidad y capacidad discriminativa, como así también, la correlación con la opinión subjetiva. Por úlltimo, se presenta una aplicación de la medida propuesta en la obtención de imágenes de pinturas de alta calidad, a través de un proceso de exclusión que selecciona con éxito el mejor subconjunto de imágenes de entrada en términos de la imagen fusionada. / This work consists of two parts, framed in the area of statistical image processing. The first corresponds to the statistical modeling of an image and the second to the measurement of the quality of an image in the fusion context. In Chapter 1, the theoretical framework concerning the stochastic modeling of a texture image using the Gibbs-Markov Random Fields is described. Furthermore, sufficient conditions are established to obtain the decomposition of a Gibbs potential in con figurations based on the Besag coding scheme. In Chapter 2, we propose a new estimation method based on the Besag coding scheme, called the Coding Conditional Least Square estimator (CCLS), implemented by a parallel algorithm. In order to evaluate its performance, we have conducted a Monte Carlo simulation study in specifi c situations of a Gibbs-Markov texture model, the Auto-binomial Model. The study consisted of a descriptive analysis of its behavior, the sensitivity testing before the presence of noise (different contamination degrees in different homogeneous texture patterns), the evaluation of its parallel algorithm, and its capacity in the supervised classi cation of different textures on a specifi c satellite image. The second part addresses the problem of measuring the quality of an image in the fusion context. Chapter 4 presents the quality measures characteristics of based on the structural similarity index, as well as some interest properties of this index. ubsequently, in Chapter 5, a new image fusion quality measure is proposed. This measure aims to be blind (without a reference image)and signifi cantly simple to calculate. It is also, easily to implemented. In order to validate this proposal, we have developed three experiments to asses the following aspects: its general purpose, stability and discriminative capacity, as well as the correlation with subjective opinion. Finally, we present an application of the proposed measure in obtaining images of high quality paintings, by means of an exclusion process (leave one out) that successfully selects the best subset of input images in terms of the fused image.

Se presenta un nuevo algoritmo para resolver el problema de cuadrados mínimos no lineales con variables acotadas. El mis-mo generaliza la idea de Dennis, Gay y Welsh para el caso sin restricciones, en el sentido que el modelo cuadrático que se propone alterna entre un modelo afín de la función residual y un modelo cuadrático de la función objetivo, escogiéndose en cada caso el que proporciona un paso más eficaz. En el caso del modelo cuadrático, el término no computable del Hessiano se reemplaza por una aproximación secante de tipo BFGS. Se mencionan condiciones de convergencia del algoritmo, se pre-sentan resultados numéricos y se los compara con los obteni-dos con otros métodos. / A new algorithm for solving the nonlinear least squares problem with box constraints is presented. This generalizes the Dennis, Gay and Welsh`s idea for the uncostrained case, in the sense that the proposed quadratic model is the linear model of the residual function or the quadratic model of the objetive function. The choice of one of them depends on how much decrease the computed steps gives. In the case of the quadratic model the no computed part of the Hessian is estimated by the BFGS update. Conditions of convergence of the algorithm are mentioned. Numerical results are presented and they are compared with those obtained by other methods.