Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2013-07-15T23:13:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 214309.pdf: 1036046 bytes, checksum: 561c7f28e3f13198a78729be9e36ffbe (MD5) / Um operador limitado T em um espaço de Hilbert H é dito essencialmente normal quando T*T-TT* é um operador compacto. Dois operadores são ditos unitariamente equivalentes módulo os compactos quando um é unitariamente equivalente a uma perturbação compacta do outro. O objetivo deste trabalho é provar um teorema, que dá condições necessárias e suficientes para que dois operadores essencialmente normais sejam unitariamente equivalentes módulo os compactos. Para alcançarmos este objetivo, desenvolveremos a teoria de Brown-Douglas-Fillmore, que fornece um funtor covariante da categoria dos espaços métricos compactos na categoria dos grupos abelianos, chamado de funtor Ext, e uma transformação natural que, a cada espaço métrico compacto X, associa um homomorfismo de grupos entre Ext(X) e o grupo dos homomorfismos do primeiro grupo de cohomotopia de X no grupo aditivo dos números inteiros. O teorema de classificação dos operadores essencialmente normais será conseqüência do fato que este homomorfismo é um isomorfismo de grupos quando X é um subconjunto compacto do plano complexo.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2013-07-15T23:18:00Z (GMT). No. of bitstreams: 0

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2013-07-15T23:22:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 223535.pdf: 459237 bytes, checksum: 0ecca7b8409deb5f12f7d6547362c150 (MD5) / Esta dissertac#ao trata da homogeneizacao de uma equacao hiperbolica com um termo de pressao com condicoes de fronteira de Dirichlet homogeneas em um dominio perfurado com pequenos buracos, periodicamente distribuidos na direcao de cada eixo coordenado. Mostramos, para esse problema, a convergencia do processo de homogeneizacao e resultados de correcao. As demonstracoes estao baseadas no quadro abstrato introduzido por Gregoire Allaire para o estudo da homogeneizacao das equacoes de Stokes estacionarias, em dominios perfurados com pequenos buracos, que e baseado no uso adequado de funcoes testes adaptadas `a geometria do problema.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2013-07-16T00:36:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 222847.pdf: 374273 bytes, checksum: 76bafa3ca6349b96bf9f30012cde9bc9 (MD5) / Nesta dissertaçao, estudamos a homogeneizaçao da equaçao da onda com condiçoes de fronteira de Dirichlet homogeneas num dominio contendo pequenos buracos, periodicamente distribuidos na direçao de cada eixo-coordenado. Para este problema, provamos a convergencia do processo de homogeneizaçao e resultados de correçao. As demonstraçoes serao desenvolvidas de acordo com o quadro abstrato de hipoteses introduzido por D. Cioranescu e F. Murat para o estudo de problemas elipticos, o qual esta baseado no uso adequado de funçoes testes adaptsdas `a geometria do problema.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Comunicação e Expressão, Programa de Pós-Graduação em Estudos da Tradução, Florianópolis, 2012 / Made available in DSpace on 2013-07-16T04:29:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 317263.pdf: 1492452 bytes, checksum: 6332261021c835cd2880013cfbe179cb (MD5) / Esta dissertação apresenta um estudo sobre textos matemáticos com o foco voltado para as suas traduções. Para delimitar e classificar uma composição estrita de texto matemático - as demonstrações - oferece uma contextualização de suas principais características e indica o lugar que essas composições ocupam na Matemática. Aponta o modelo institucionalizado para suas traduções e reflete sobre esse modelo. Indica uma maneira diferenciada para analisar os textos matemáticos. Esta análise abre caminho a uma reflexão sobre uma maneira de traduzir os textos matemáticos que incorpora valores que são normalmente esquecidos, supostamente em detrimento da precisão, como o estilo, a estética e a beleza. Analisa, especialmente, o conceito de autoria. Finalmente, mostra uma abordagem diferenciada para a tradução dos textos matemáticos. Neste particular, analisa o prefácio, a introdução e o próprio texto da tradução brasileira de Os Elementos de Euclides por Irineu Bicudo de 2009, à luz das reflexões de Lawrence Venuti e Antoine Berman.<br> / Abstract : This dissertation presents a study of mathematical texts with the focus turned to their translations. In order to delineate and classify a strict composition mathematical text # the demonstrations - it offers a contextualization of its main characteristics and it indicates the place that these compositions occupy in mathematics. It points out the institutionalized model for its translations and it reflects on this model. It also indicates a different way to analyze the mathematical texts. This analysis opens the way for a reflection on a manner to translate the mathematical texts that embodies values that are normally forgotten, presumably at the expense of accuracy, such as style, aesthetics and beauty. It particularly focuses on the concept of authorship. Finally, it shows a different approach to the translation of mathematical texts. In this particular, it analyzes the preface, introduction and the actual text of the Brazilian translation of Euclid's Elements by Irineu Bicudo, 2009, in light of the reflections of Lawrence Venuti and Antoine Berman.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2013 / Made available in DSpace on 2013-07-16T21:07:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 316856.pdf: 554921 bytes, checksum: 95ab3e3185f35cd80e7801fe50cf1357 (MD5) / Nesse trabalho estudamos a teoria de equivalência de Morita-Rieffel para álgebra de operadores por uma perspectiva geral e a aplicamos para entender produtos cruzados para ações de grupos compactos em C*-álgebras. Nós apresentamos quatro formas diferentes para especificar um contexto de equivalência de Morita entre C*-álgebras e consideramos alguns exemplos conhecidos para ilustrá-la. A C*-álgebra produto cruzado A×?G proveniente de um sistema dinâmico (A,G,?) é definida como o completamento de Cc(G,A) com respeito a uma certa norma universal naturalmente associada ao sistema dinâmico. Mostramos que as representações do produto cruzado estão em correspondência biunívoca com as representações covariantes do sistema. A teoria de representações da $C^*$-álgebra produto cruzado caracateriza-a, à menos de isomorfismo, mas é geralmente difícil de calculá-la explicitamente. Nosso objetivo principal, nessa direção, é apresentar alguns teoremas de equivalência de Morita que nos permitirão entender produtos cruzados a menos de equivalência de Morita em casos especiais. Em particular, mostramos que o produto cruzado A×?G em que ? é ação de um grupo compacto G sobre uma C*-álgebra A é Morita equivalente à álgebra de ponto fixo AG se a ação for saturada. Aplicamos, após, esse contexto de equivalência de Morita para provar o Teorema Simétrico de Imprimitividade para ações saturadas de grupos compactos que relaciona, via uma equivalência de Morita, os produtos cruzados para ações comutativas de dois grupos compactos.<br> / Abstract : In this work we study operator algebra Morita-Rieffel equivalence from a general perspective and apply it to the understanding of crossed products for actions of compact groups on C*-algebras. We present four different forms to specify a Morita equivalence context between C*-algebras and consider some standard examples to illustrate it. The crossed product C*-algebra A×?G attached to a dynamical system (A,G,?) is defined as the completion of Cc(G,A) with respect to a certain universal norm naturally associated to the dynamical system. The representations of the crossed product are shown to be in bijective correspondence with covariant representations of the system. The representation theory of the crossed product C*-algebra characterizes it up to isomorphism, but it is generally difficult to compute it explicitly. Our main goal is this direction is to present some Morita equivalence theorems that enable us to understand crossed products up to Morita equivalence in certain special cases. In particular we show that the crossed product A×?G for an action of a compact group G on a C*-algebra A is Morita equivalent to the fixed point algebra AG provided the action is saturated. We then apply this Morita equivalence context to prove the Symmetric Imprimitivity Theorem for saturated compact group actions which relates, via a Morita equivalence, the crossed products of commuting actions by two compact groups.

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação / Made available in DSpace on 2013-12-05T19:39:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1983

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2012-10-20T21:13:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 190861.pdf: 652350 bytes, checksum: 24cf7562f0da5c4dc1d97bda057418e3 (MD5)

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Filosofia e Ciências Humanas. Programa de Pós-Graduação em Filosofia. / Made available in DSpace on 2012-10-21T14:47:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 207438.pdf: 800391 bytes, checksum: e8abcd765ed8ce1383be2ef874af041a (MD5) / Análise de um possível comprometimento ontológico da matemática padrão (construída numa teoria de conjuntos como ZFC) com uma noção de indivíduo. A validade da Lei de Leibniz neste contexto faz com que o tratamento de entidades indistinguíveis seja possível somente se relativizado a determinadas estruturas, erigidas em ZFC. Desse modo, se partículas elementares forem absolutamente indiscerníveis, então um tratamento 'conjuntista' (filosoficamente adequado) de coleções de tais entidades se afigura como uma questão relevante.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2012-10-21T22:54:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 208798.pdf: 516559 bytes, checksum: 3d25be5de3015cf6806d5c3cfefef350 (MD5)