Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2012-10-22T04:31:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 199905.pdf: 624494 bytes, checksum: 707ca6dbb0675aeacfbd86ca9fc77f7a (MD5) / Este trabalho é um estudo sobre Teoria de Valorização em Corpos e duas formas de generalização dessa teoria para estruturas não necessariamente comutativas. Em corpos são estudadas os anéis de valorização, as funções valorização e os places. Uma demonstração do conhecido Teorema da Extensão é apresentada de forma direta, sem a utilização de places. A primeira forma de generalizar essa teoria é trabalhando em anéis divisão, utilizando os anéis de valorização totais e invariantes. Obtem-se várias propriedades semelhantes ao caso comutativo e são apresentados exemplos de anéis de valorização totais e invariantes e também anéis de valorização totais e não invariantes. É apresentado também um contra-exemplo para o Teorema da Extensão no caso dos anéis de valorização totais e invariantes. A segunda e mais adequada maneira de estudar a Teoria de Valorização em estruturas não comutativas é através dos anéis de valorização de Dubrovin que são definidos nos anéis de matrizes sobre um anel de divisão, isto é, os anéis artinianos simples. A partir do estudo dos anéis artinianos simples são apresentadas propriedades dos anéis de

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção. / Made available in DSpace on 2012-10-19T22:16:25Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Descreve-se e analisa-se o processo de mudança do currículo do curso de matemática da UNIVILLE no período de 1990 a 2000. Através de uma metodologia qualitativa, com ênfase no processo, no contexto e na história, estuda-se o processo de mudança do currículo visando identificar as mudanças no currículo, os fatores organizacionais e ambientais que influenciaram o mesmo. Comparam-se as principais modificações no currículo, assim como descreve-se as dificuldades na implantação das modificações. Verifica-se, assim, que o processo de mudança curricular numa Universidade não é unicamente uma tarefa racional de ajuste das diretrizes legais às condições específicas, mas sim processo organizacional de pressões e contrapressões, envolvendo vários fenômenos organizacionais.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências da Educação. / Made available in DSpace on 2012-10-18T08:24:32Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T21:57:20Z : No. of bitstreams: 1 178500.pdf: 9858724 bytes, checksum: a83c62c07253b3f9bca03de6e07ebc41 (MD5) / Entendendo que é possível o aluno adquirir o conceito de porcentagem, a partir de atividades cuidadosamente elaboradas, recorreu-se à teoria dos registros de Representação Semiótica do Francês Raymond Duval e desenvolveu-se uma Seqüência Didática baseada na metodologia da Engenharia Didática. A Seqüência Didática é composta por sete atividades que visam conceituar a porcentagem enquanto proporção e abordam aspectos relativos ao sentido e significado operatório. Trabalhou-se concomitantemente os Registros de Representação Semiótica: Numérico (percentual, fracionário, decimal e proporcional); Geométrico; em Língua Natural; Tabela e Gráfico, destacando-se às funções cognitivas de tratamento e conversão, utilizando-se os procedimentos matemáticos proporcional; escalar; funcional e regra de três.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. / Made available in DSpace on 2012-10-18T11:44:29Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T22:54:30Z : No. of bitstreams: 1 177271.pdf: 2955474 bytes, checksum: e3ebdd318db782e99a6896cb10ffe886 (MD5) / Estudo sobre o plano quântico e sua geometria. Dá-se uma visão geral do que é uma álgebra de Hopf e introduz-se os conceitos de ação, coação e estruturas quasi-triangulares. Constrói-se também a álgebra de Hopf U_q(sl(2)) e sua ação no plano quântico com uma realização matricial e através de operadores diferenciais. Finalmente é feito um estudo do cálculo diferencial e do complexo de Wess-Zumino, para q raiz n-ésima da unidade, e também para q raiz cúbica da unidade.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. / Made available in DSpace on 2012-10-19T02:17:40Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-09T03:36:56Z : No. of bitstreams: 1 175354.pdf: 2174314 bytes, checksum: 3d934ab8e79f01772de6e45634702fe3 (MD5) / As estruturas de Álgebra Exterior e Álgebra de Clifford se relacionam por isomorfismo de espaço vetorial. Se a forma quadrática é degenerada, a Álgebra de Clifford é a própria Álgebra Exterior para esse espaço. Construção de uma álgebra C/Q, onde Q é a forma quadrática para um espaço vetorial V como imagem de um operador alternado, definindo sobre tal álgebra um produto, de tal maneira que seja isomorfa à Álgebra de Clifford para V.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. / Made available in DSpace on 2012-10-19T04:16:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T23:17:08Z : No. of bitstreams: 1 177311.pdf: 1999088 bytes, checksum: 87165646c2c9a625f580f710d2b3d15d (MD5) / Esta dissertação é dedicada principalmente a homogeneização da equação de reação-difusão com condição de fronteira de Dirichlet homogênea em um domínio contendo pequenos buracos periodicamente distribuídos na direção de cada eixo coordenado. Para buracos de tamanho crítico - por exemplo, no caso tridimensional - os obstáculos tem um tamanho da ordem de e^3 e estão localizados em nós de uma malha de tamanho e. As demonstrações são baseadas no quadro abstrato introduzido por D. Cioranescu e F. Murat para o estudo da homogeneização de problemas elípticos em domínios com pequenos buracos, que é fundamentado no uso adequado de funções testes adaptadas à geometria do problema.

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:19Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1987. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:31:07Z : No. of bitstreams: 1 000027484.pdf: 3071689 bytes, checksum: 0b93829933c1ee221ed206fd5be4f0aa (MD5)

Orientador : Prof. Dr. Jurandir Ceccon / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 24/02/2016 / Inclui referências : f. 63-64 / Área de concentração: Matematica / Resumo: Neste trabalho, analisamos a regularidade L1 de minimizantes para o funcional _ : W1;2 0 (;Rk) ! R dado por _(u) = Z jruj2dx ?? Z G(u)dx; restrito ao conjunto EF = fu 2 W1;2 0 (;Rk) : R F(u)dx = 1g, em que é um subconjunto aberto e limitado de Rn, F e G são funções contínuas e homogêneas de graus 2_ e 2, respectivamente. Previamente algumas condições são estabelecidas para a existência desses minimizantes. Além disso, supondo F e G funções de classe C1 e definindo f(u) = 1 2_ rF(u) e g(u) = 1 2 rG(u), alguns resultados sobre a existência de soluções não triviais para o sistema 8< : ??_u = f(u) + g(u) em ; u = 0 sobre @ são demonstrados. Palavras-chave: Minimização não suave; regularidade; potenciais elípticos; expoente crítico de Sobolev. / Abstract: In this work, we analyse the L1 regularity of minimizers for the functional _ : W1;2 0 (;Rk) ! R given by _(u) = Z jruj2dx ?? Z G(u)dx; constrained to the set EF = fu 2 W1;2 0 (;Rk) : R F(u)dx = 1g, where is bounded open subset of Rn, F and G are homogeneous continuous functions of degree 2_ and 2, respectively. Previously some conditions are established for existence of these minimizers. Moreover, assuming F and G are C1 functions and setting f(u) = 1 2_ rF(u) and g(u) = 1 2 rG(u), some results about existence of nontrivial solutions to the system 8< : ??_u = f(u) + g(u) em ; u = 0 sobre @ are demonstrated. Keywords: Non-smooth minimization; regularity; potential elliptic; critical Sobolev exponents.

Neste trabalho tratamos da solução de um problema não linear do tipo tração-difusão, na modelagem de dispersão de insetos. Começamos estabelecendo uma lei de conservação e a partir desta, deduzimos algumas equações importantes para o desenvolvimento do nosso estudo, tais como a equação de convecção, de difusão e simultaneamente convecção e difusão. Se considerarmos uma escala de tempo que possibilite a adição ou retirada de indivíduos no meio, conforme seja considerada reprodução, migração ou morte, podemos acrescentar ao processo difusivo um termo de reação, obtendo então, a equação do tipo reação-difusão. Se o temp de reação for deendendee da densidade populacional e do tipo logístico, obtém-se a equação de Fischer. Dessa equação abordamos alguns aspectos, tais como, determinação dos estados estacionários, análise da estabillidade dos mesmos, representação gráfica no plano de fase e por último investigamos a existência de solução do tipo onda viajante. Abordamos, também, alguns exemplos apresentados na literatura, envolvendo equação da difusão com coeficiente constante e com coeficiente dependente da densidade populacional. Além disso, apresentamos o resultados obtidos com a modelagem em tempo discreto, a partir de um trabalho experimental com besouros marcados para o experimento e depois liberados Banks et al (1985) , em que os autores admitiram uma variação temporal e a partir dos dados obtidos fizeram uma estimativa para o coeficiente de difusão D (t), bem como para o coeficiente de decaimento α(t) do termo de reação linear em u. Construimos curvas que se ajustam a essas alternativas e apresentamos esses coeficientes em versão continua D (t) e α(t), dependentes da variável tempo t. Através de uma abordagem numérica, os modelos foram comparadas da variável tempo t. Através de uma abordagem numérica, os modelos foram comparados para diversos casos, usando diferentes combinação de D constante e D variando no tempo, a constante e a variando no tempo. Além disso, analisamos tambén, o efeito da substituição do coeficiente de difusão D constante por D(t) na equação de Fisher.

Orientadora : Prof. Dr. Higidio Portillo Oquendo / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 25/02/2016 / Inclui referências : f. 56-57 / Área de concentração: Matematica / Resumo: Neste trabalho estudamos as diferenças no comportamento de cordas elásticas cujas dissipações são de dois tipos: dissipação friccional e dissipação do tipo Kelvin-Voigt. Para isso associaremos cada problema a um semigrupo e usaremos este para discernir o comportamento das soluções. Dois desses problemas elásticos estarão munidos de uma dissipação friccional, isto é, quando as equações são da forma utt ? auxx + ut = 0. O primeiro problema tem uma dissipação globalmente distribuída e no segundo caso a dissipação é parcial e considerada em um problema de transmissão. Veremos que nesses dois casos a solução existe e o semigrupo associado a eles decai exponencialmente. O terceiro e quarto problema tem uma dissipação mais forte: dissipação do tipo Kelvin- Voigt, isto é, quando as equações são da forma utt ? auxx + uxxt = 0. Estes últimos casos apresentam grandes diferenças: quando a dissipação é globalmente distribuída o semigrupo associado não somente decai exponencialmente; mais ainda, o semigrupo é analítico. Porém, quando distribuído parcialmente num problema de transmissão, o semigrupo perde estabilidade exponencial (e portanto não é analítico). Mas provamos que este é polinomialmente estável. / Abstract: In this paper one can analyze the behavior differences of elastic strings with two kinds of damping: frictional damping and Kelvin-Voigt damping. To do that, one can associate each problem to a semigroup wich can be used discern the solutions behavior. To two of these elastic problems will be provided a frictional damping, that is, when the equations have this configuration: utt ? auxx + ut = 0. The first problem has a globally distributed damping and in the second case the dissipation is partial and considered in a transmission problem. We will realize that in these two cases exists a solution and the semigroup associated with it has exponencial decay. The third and fourth problems have a stronger dissipation: the Kelvin-Voigt damping, that is, when the equations have the following configuration: utt ? auxx + uxxt = 0. These last cases present huge differences. When the dissipation is global the semigroup associated not just decay in an exponencial order but this semigroup is analitic. However, in a parcially distributed transmission problem, the semigroup associated with the solution does not have exponencial stability (therefore is not analitic). But one can prove that it is polynomially stable