The use of an interactive mathematics software program was applied to first-year Foundations-level female students in a CLIL classroom in the United Arab Emirates, utilizing PC tablets. The learning experience was made to be enjoyable as well as meaningful, all while utilizing technology in the hopes of creating more autonomous students who would benefit from the change in pedagogy as they embarked on their tertiary learning experience. Their textbooks were integrated into an interactive program using Blackboard (Bb) to include video clips, authentic applications, and interactive applications in order to present the curriculum. Formative assessments were included throughout the process, all aimed specifically at second-language (L2) students with a minimum band of 2.5 level of English, in an attempt to give them immediate feedback on the learning process. The students‘ perspective for this particular medium of delivery shall be discussed and compared with traditional teacher-centered teaching, using the textbook, via observation data, questionnaires, and focus group data analysis. It is hoped that the data accumulated will contribute significantly to the usefulness (or lack of) technology-based instruction and best practices in mathematical interactive software development, specifically for Foundations-level L2 students in the UAE.

Thesis advisor: Marina Vasilyeva / The ability to persist when encountering challenges is critical to math learning. However, little research has investigated cross-cultural differences in behavioral persistence during math problem-solving. Furthermore, factors and mechanisms that can help explain these potential differences are poorly investigated. The present research documented the existence of cross-cultural variability in persistence and investigated the role of two sets of motivational factors –academic mindsets and social goals - in explaining persistence. Participants were college students from top universities in Massachusetts, U.S. (N=157) and Beijing, China (N=101). The study included two sessions. In the first session, participants completed questionnaires on academic mindsets (including beliefs about the malleability of general intelligence, math ability, and effort), self-construal, endorsement and internalization of social goals. In the second session, participants completed two math tasks, during which their persistence was assessed with two measures: Task Preference (level of preference for continuing on a challenging math task), and Persistence Time (amount of time spent on a challenging math problem). Results showed that Chinese participants were more persistent, as measured by Persistence Time but not Task Preference. Further, participants’ academic math-specific mindsets predicted their persistence in math problem solving. Students from both countries showed similar effect of beliefs about math ability: participants who were more growth-minded (i.e., viewed this ability as more malleable) were more likely to persist than other students after receiving negative feedback on prior performance. However, effort beliefs predicted persistence in a culturally-specific way: among Chinese participants, those who were less growth-minded were more persistent. In addition to mindsets, self-construal predicted math persistence. For students from both countries, interdependent self-construal predicted higher persistence. Moreover, endorsement and internalization of some social goals (affiliation and responsibility) interacted in predicting persistence for Chinese participants. Overall, the results of the present study suggest that academic mindsets and social goals play important roles in math problem-solving persistence, but these roles vary by culture. These findings help deepen our understanding of behavioral persistence as well as cross-cultural differences in math problem-solving. / Thesis (PhD) — Boston College, 2018. / Submitted to: Boston College. Lynch School of Education. / Discipline: Counseling, Developmental and Educational Psychology.

The predictive utility of mathematics curriculum-based measurement (MCBM) to identify students who are at risk for failure on important educational measures is an emerging area of study in need of further investigation. The present study sought to identify which of four MCBM probes could be accurately used to determine students' risk status on selected subtests of three important educational measures commonly used to make educational placement decisions (WIAT-II, WJ-ACH-III, and KM 3) in grades 2 (n = 49), 4 (n = 48), and 6 (n = 47). The study also sought to determine which type of student performance measurement strategy (i.e., level, slope, or dual discrepancy) on each of the four types of MCBM probes proved to be the best method to determine student risk status. The results of the study indicated that the ability of the MCBM probes to identify students' risk status was generally poor. However, evidence indicated that MCBM probes could be used more reliably and accurately to determine students in the low risk category than those in the high risk category across all probe types and administration times. Finally, the level method generated the greatest support and the slope method generated the least support for identification of high and low risk student status on each probe or combination of probes.

Ce texte contient une présentation de mes travaux et certaines de mes publications.

Les courbes sur une variété sont apparues ces vingt dernières années comme un outil très efficace pour étudier les propriétés géométriques de la variété. On donne, dans ce texte de synthèse, quelques exemples de problèmes abordés de ce point de vue.

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Cette thèse est constituée de deux parties. La première regroupe les chapitres 2 et 3 et traite du schéma de Hilbert. Ces chapitres correspondent respectivement à des travaux en collaboration avec M.E. Alonso et B. Mourrain : [3] et avec P. Lella, B. Mourrain et M. Roggero : [10]. Nous nous intéresserons aux équations qui le définissent comme sous-schéma fermé de la grassmannienne et plus précisément à leur degré. Nous fournirons ainsi de nouvelles équations globales, plus simples que celles qui existent déjà. Le chapitre 2 se concentre sur le cas des polynômes de Hilbert constants égaux à μ. Après avoir rappelé les définitions et propriétés élémen- μ taires du foncteur de Hilbert associé à μ, noté HilbPn , nous montrerons que celui-ci est représentable. Nous adopterons pour cela une approche locale et construirons un recouvrement ouvert de sous-foncteurs représen- tables, dont les équations correspondent aux relations de commutation qui caractérisent les bases de bord. Son représentant s'appelle le schéma de Hilbert associé à μ, noté Hilbμ(Pn). Nous fournirons ensuite, grâce aux théorèmes de Persistance et de Régularité de Gotzmann, une description globale de ce schéma. Nous donne- rons un système d'équations homogènes de degré 2 en les coordonnées de Plücker qui caractérise Hilbμ(Pn) comme sous-schéma fermé de la Grassmannienne. Nous conclurons ce chapitre par une étude du plan tangent au schéma de hilbert en exploitant l'approche locale et les relations de commutation précédemment introduites. Le chapitre 3 traite le cas général du schéma de Hilbert associé à un polynôme P de degré d ≥ 0, noté HilbP (Pn). Nous généraliserons le chapitre précédent en fournissant des équations globales homogènes de degré d + 2 en les coordonnées de Plücker. La deuxième partie de cette thèse concerne la décomposition de tenseurs, chapitre 4. Nous commencerons par étudier le cas symétrique, qui correspond à l'article [9] en collaboration avec P. Comon, B. Mourrain et E. Tsi- garidas. Nous étendrons pour cela l'algorithme de Sylvester proposé pour le cas binaire. Nous utiliserons une approche duale et fournirons des conditions nécessaires et suffisantes pour l'existence d'une décomposition de rang donné, en utilisant les opérateurs de Hankel. Nous en déduirons un algorithme pour le cas symétrique. Nous aborderons aussi la question de l'unicité de la décomposition minimale. Enfin, nous conclurons en étu- diant le cas des tenseurs généraux qui correspond à un article en collaboration avec A. Bernardi, P. Comon et B. Mourrain : [6]. Nous montrerons en particulier comment le formalisme introduit pour le cas symétrique peut s'adapter pour résoudre le problème.

Cette thèse est consacrée à l'étude des propriétés homologiques d'une famille d'algèbres associatives attachée aux courbes elliptiques. Chaque algèbre de cette famille admet un nombre ni de générateurs subordonnés aux relations quadratiques. Elles sont aujourd'hui connues sous le nom d'algèbres elliptiques de Sklyanin-Odesskii- Feigin. Il convient toutefois de souligner que le cas le plus simple, la famille d'algèbres elliptiques avec trois générateurs, était déjà connue de Artin et Shelter.

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Cette thèse développe une approche originale de l'interprétation interactive de la théorie de la démonstration en logique linéaire. À l'inverse du cadre joueur/opposant communément associé aux sémantiques des jeux pour la logique, nous proposons un modèle dans lequel les deux joueurs ont des rôles symétriques. Plus précisément, nous passons d'une situation dans laquelle un joueur tente de démontrer un énoncé tandis que l'autre tente de le réfuter à une situation dans laquelle les deux joueurs tentent de démontrer des énoncés contraires. Dans la tradition du calcul vu comme comme recherche de démonstrations, chaque étape de l'interaction est vue comme une étape de deux recherches de démonstrations orthogonales en calcul des séquents. Ce travail contribue dans une certaine mesure à formaliser les liens entre la recherche de démonstrations et la normalisation de démonstrations. Nous présentons d'abord un jeu symétrique simple pour le fragment additif de la logique linéaire, en guise d'introduction à la recherche duale de démonstrations. Nous passons ensuite à un jeu symétrique bien plus complexe pour le fragment additif et multiplicatif de la logique linéaire. Afin d'obtenir un résultat de pleine complétude, nous développons ensuite un troisième jeu à la fois symétrique et concurrent. Enfin, nous étudions quelques extensions de notre modèle.