O presente trabalho apresenta um método baseado nos conceitos da mecânica da fratura linear elástica para a previsão do desempenho em fadiga de materiais compósitos particulados. Este método deriva de uma sequência matemática para a realização das previsões de forma incremental, considerando a pré-existência de defeitos intrínsecos ao material advindos de seus componentes ou processo de fabricação, o que facilita a visualização da propagação dos defeitos. Este método possibilita também a previsão da vida residual em fadiga para componentes que apresentem defeitos já no estágio de propagação e a estimativa da amplitude máxima da tensão aplicada para que o componente apresente uma durabilidade mínima desejada em fadiga. A utilização do método em questão tem como mérito a possibilidade de redução expressiva no tempo dispendido e esforços de desenvolvimento de produtos desenvolvidos sob o conceito de materiais compósitos particulados, colaborando para a redução dos custos de projeto e aumento da competitividade destes produtos. Para viabilizar a aplicação do método proposto é também a utilizada uma metodologia baseada em normas internacionais para a determinação da tenacidade à fratura de materiais compósitos particulados empregados como materiais de fricção. Para a demonstração da aplicação do método proposto utilizou-se como exemplo as propriedades de um material compósito aplicado como guarnição de freios a tambor de automóveis de passeio e dados do comportamento em fadiga de materiais compósitos particulados disponíveis na literatura apresentados por Antunes (2002). Os resultados mostram que os valores de tenacidade à fratura medidos para o material de estudo apresentam pouca variação entre si e, por obedecerem aos requisitos da norma adotada e serem compatíveis com os valores desta propriedade disponíveis na literatura para resinas termorrígidas e outros materiais compósitos, podem ser considerados representativos dos valores reais de tenacidade à fratura do material. Da mesma forma, as previsões geradas aplicando-se as equações descritas pelo modelo desenvolvido apresentam tendências similares aos dados encontrados na literatura relacionados a avaliações do comportamento em fadiga de materiais compósitos de matriz termorrígida reforçados com partículas de material inorgânico e, portanto, são considerados válidos. / The present work shows a method based on the concepts of linear elastic fracture mechanics to predict the fatigue performance of particulate composites materials. This method is derived from a mathematical sequence to perform the predictions incrementally which makes easier the visualization of the flaw propagation, considering the pre-existence of intrinsic defects in material arising from its components or the manufacturing process. This method also enables the prediction of residual fatigue life of components that already have flaws at the propagation stage and the estimation of the maximum amplitude of stress applied to the component to provide a minimum desired fatigue life. The use of this method has the merit of making possible a significant reduction of the development efforts and time spent for develop products designed under the concept of particulate composites, helping to reduce the project cost and increasing the competitiveness of these products. To enable the use of the proposed method, a methodology based on international standards for the determination of fracture toughness, KIC, of particulate composites applied as friction materials is also presented. To demonstrate the proposed method, the properties of a friction material used as drum brake lining for automobiles and data of fatigue behavior of particulate composites available in the literature were used. The results shown that the KIC values measured for the studied material presented a small variation and are compatible with fracture toughness values available in the literature for thermoset resins and other composite materials. Therefore, as the test met the adopted standard requirements, these values can be considered representative of the material true fracture toughness. Similarly, the predictions generated by the application of the developed method equations showed similar trends compared to literature data related to fatigue behavior evaluations of thermoset matrix composites reinforced with inorganic particulate material, therefore, are considered valid.

Submitted by Ricardo Ferreira Paraizo (ricardo.paraizo@hotmail.com) on 2018-09-25T18:04:08Z No. of bitstreams: 1 TESE RICARDO FERREIRA PARAIZO.pdf: 13505798 bytes, checksum: 3d2a7f46a1244bb3fbb186142a46d90a (MD5) / Approved for entry into archive by Lucilene Cordeiro da Silva Messias null (lubiblio@bauru.unesp.br) on 2018-09-26T12:07:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 paraizo_rf_dr_bauru.pdf: 13461704 bytes, checksum: 4c872e6d52902c16923765654008f744 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-26T12:07:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 paraizo_rf_dr_bauru.pdf: 13461704 bytes, checksum: 4c872e6d52902c16923765654008f744 (MD5) Previous issue date: 2018-07-27 / Este estudo investigou, à luz de Vigotski, as possibilidades de aprendizagem da Modelagem Matemática através das atividades de elaboração de vídeos didáticos produzidos com e por estudantes numa perspectiva sociocrítica ambiental para sustentabilidade. Uma pesquisa qualitativa inspirada em metodologias participativas foi realizada com setenta e dois participantes, estudantes do Ensino Médio de uma escola pública em Minas Gerais. Para investigar os efeitos desta proposta no processo de aprendizagem, além de um estudo teórico a respeito da Modelagem Matemática e de temas relacionados a ela neste estudo, observamos a integração entre os participantes durante as atividades de campo, como palestra, aulas, diálogos em sessões plenárias, desenvolvimento de tarefas escritas, seminários, exibição de vídeos e filmes, oficinas, debates, elaboração de vídeos, questionários e entrevistas. Com base nos estudos teóricos e nos dados obtidos através da análise das entrevistas, dos questionários e das filmagens dos encontros, concluímos que os processos pedagógicos com Modelagem Matemática associados a questões ambientais, além de promover aprendizagem da Matemática contribuem para que os alunos tenham oportunidades de formação pela apropriação crítica de conhecimentos científicos, culturais, políticos e sociais. / This study investigated, in the light of Vigotski, the possibilities of learning Mathematical Modeling through the activities of elaboration of didactic videos produced with and by students in a socio-critical environmental perspective for sustainability. A qualitative research inspired by participatory methodologies was carried out with seventy - two high school students from a public school in Minas Gerais-Brazil. In order to investigate the effects of this proposal in the learning process, besides a theoretical study about Mathematical Modeling and the themes related to it in this study, we observed the integration among the participants during the field activities, such as lectures, classes, dialogues in plenary sessions, development of written tasks, seminars, video and film shows, workshops, debates, videos, questionnaires and interviews. Based on the theoretical studies and the data obtained through the analysis of the interviews, questionnaires and the filming of meetings, we concluded that the pedagogic processes with Mathematical Modeling associated to the environmental questions, besides promoting apprenticeship of Mathematics it gives the students the opportunity of formation through the critical appropriation of scientific, cultural, political and social knowledges.

abstract: A functioning food web is the basis of a functioning community and ecosystem. Thus, it is important to understand the dynamics that control species behaviors and interactions. Alterations to the fundamental dynamics can prove detrimental to the future success of our environment. Research and analysis focus on the global dynamics involved in intraguild predation (IGP), a three species subsystem involving both competition and predation. A mathematical model is derived using differential equations based on pre-existing models to accurately predict species behavior. Analyses provide sufficient conditions for species persistence and extinction that can be used to explain global dynamics. Dynamics are compared for two separate models, one involving a specialist predator and the second involving a generalist predator, where systems involving a specialist predator are prone to unstable dynamics. Analyses have implications in biological conservation tactics including various methods of prevention and preservation. Simulations are used to compare dynamics between models involving continuous time and those involving discrete time. Furthermore, we derive a semi-discrete model that utilizes both continuous and discrete time series dynamics. Simulations imply that Holling's Type III functional response controls the potential for three species persistence. Complicated dynamics govern the IGP subsystem involving the white-footed mouse, gypsy moth, and oak, and they ultimately cause the synchronized defoliation of forests across the Northeastern United States. Acorn mast seasons occur every 4-5 years, and they occur simultaneously across a vast geographic region due to universal cues. Research confirms that synchronization can be transferred across trophic levels to explain how this IGP system ultimately leads to gypsy moth outbreaks. Geographically referenced data is used to track and slow the spread of gypsy moths further into the United States. Geographic Information Systems (GIS) are used to create visual, readily accessible, displays of trap records, defoliation frequency, and susceptible forest stands. Mathematical models can be used to explain both changes in population densities and geographic movement. Analyses utilizing GIS softwares offer a different, but promising, way of approaching the vast topic of conservation biology. Simulations and maps are produced that can predict the effects of conservation efforts. / Dissertation/Thesis / M.S. Applied Biological Sciences 2012

O estudo do crescimento de tumores tem inspirado o aparecimento de diversos modelos, que visam aproximar às características reais das interações entre as células da população tumoral. Do ponto de vista biológico, destacam-se como modelos as culturas de células in vitro. Elas são úteis por reduzir a complexidade intrínseca da massa tumoral real. Do ponto de vista matemático e físico, destacam-se a procura por comportamentos universais, e o uso de simulação numérica para a solução dos modelos propostos. Essas abordagens são úteis por ressaltar as características importantes do crescimento de tumores, promover um intercâmbio de conhecimento com áreas aparentemente distintas, tais como: crescimento de cristais, reações bioquímicas e epidemiologia, além de gerar soluções que seriam difíceis de obter analiticamente. Neste trabalho, abordamos o crescimento de tumores a nível mesoscópico (escala celular), por meio de: (i) experimentos de cultura de células in vitro, de onde obtivemos dados da evolução temporal do raio das colônias e os tempos de duplicação característicos; (ii) modelagem matemática, em que propomos uma taxa de crescimento em função do tempo com forma sigmoidal, e uma equação fenomenológica para a evolução temporal dos agregados; e (iii) descrição estocástica, em que apresentamos um conjunto de regras para a interação entre os elementos da população tumoral e simulamos a dinâmica temporal usando o método Monte Carlo dinâmico (DMC), obtendo as curvas de crescimento e as distribuições de tempo das colônias. Além disso, desenvolvemos uma generalização para o método DMC, em que é possível incluir eventos simultâneos. Essa generalização foi aplicada ao modelo matemático de Dawson e Hillen para uma população de células sujeita a radioterapia, gerando as distribuições de tempos de extinção, e a probabilidade de controle tumoral (TCP). A abordagem ao crescimento de tumores nos permitiu comparar o experimento, a modelagem matemática, e a descrição estocástica com sucesso, e mostramos que a dinâmica de crescimento de vários tipos de células possui o mesmo formato sigmoidal, sugerindo uma universalidade para as taxas de crescimento de células aderentes. Comparamos os tempos de duplicação obtidos experimentalmente e por meio de DMC, e oferecemos alguns insights matemáticos a respeito dos tempos de duplicação obtidos através de DMC. Concluímos que o desenvolvimento teórico-experimental, ao nível mesoscópico, foi capaz de gerar novas ideias sobre mecanismos de crescimento tumorais de células aderentes, e novas perspectivas para abordagem do problema de crescimento de tumores. / The study of tumor growth has inspired the emergence of several models, aiming to reproduce actual patterns of interactions between cells in the tumor population. From the biological point of view, in vitro cell culture models stand out. They are useful to reduce the intrinsic complexity of the actual tumor mass. From the mathematical and physical point of view, stand out the search for universal behaviors and the use of numerical simulation to solve proposed models. These approaches are useful to point out important characteristics of the problem, promoting a knowledge exchange with seemingly distinct areas such as: crystal growth, biochemical reactions and epidemiology, and generating solutions that could be difficult to obtain analytically. In this thesis we approach the tumor growth problem at the mesoscopic level (cellular scale), by means of: (i) cell culture experiments in vitro, generating data for the radius temporal evolution and characteristic doubling times for several colonies; (ii) mathematical modeling, in which we propose a sigmoidal growth rate and time evolution of aggregates by a phenomenological equation; and (iii) stochastic description, where we present a set of rules to describe the interactions among the elements in the tumor population, and we simulate them using the dynamical Monte Carlo (DMC) method, obtaining the growth curves and the time distributions. In addition, we have developed a generalization of the DMC method, making the simulation of simultaneous events to be possible. Such generalization was applied to mathematical model of Dawson and Hillen for a population of cells subjected to radiotherapy, and it was possible to obtain the distributions of extinction times and Tumor Control Probability (TCP). Our approach allowed us to compare tumor growth in experiment with theory, and good agreement were found in our results. Furthermore, we have shown that sigmoidal growth rate appears in several cell lineages, suggesting universal-like behavior. We have compared the doubling times obtained in the experiments and in the DMC simulations, and we show some mathematical insights about the doubling times. We concluded that our theoretical and experimental approach, at the mesoscopic level, could generate new ideas on tumor growth mechanisms of adherent cells and new perspectives in the study of the tumor growth.

A reação de óxido de etileno com substratos orgânicos é um dos principais processos empregados na obtenção de tensoativos. Apesar da grande importância comercial dessas reações, ainda existe muito a se explorar sobre o assunto. As publicações encontradas em geral tratam somente do estudo da cinética dessa reação, e existem poucos trabalhos sobre a aplicação dessas leis cinéticas e de solubilidade em reatores comerciais, de forma a estudar o mecanismo da reação integrado aos diferentes equipamentos usados nas plantas químicas. O principal objetivo desse trabalho consiste no desenvolvimento de um modelo matemático que integra os mecanismos cinéticos, de solubilidade e de transferência de calor para reatores comerciais de etoxilação mecanicamente agitados. Devido ao grau de complexidade e das análises laboratoriais necessárias, optou-se por utilizar modelo cinético disponível para reações de etoxilação. A reação de etoxilação, modelada como uma reação de 2ª ordem, depende da concentração de óxido de etileno e catalisador no meio reacional. A solubilidade do óxido de etileno no substrato reacional foi estudada considerando-se a mistura entre óxido e substrato uma mistura não-ideal, e os coeficientes de atividade desses reagentes na mistura foram obtidos conforme o método de Wilson. A transferência de massa na interface entre gás e líquido foi modelada a partir da teoria de dois filmes de Whitman, na qual é considerada a existência de uma faixa fixa na fase gasosa e na fase líquida através da interface. O reator estudado é um reator mecanicamente agitado, com agitador de turbinas axiais inclinadas 45º. O controle de temperatura do reator é continuamente ativado através da abertura das válvulas de resfriamento da serpentina. A vazão de água de resfriamento é calculada através da análise iterativa da perda de carga na serpentina, considerando-se a possibilidade de escoamento líquido e bifásico.Com as equações obtidas foi elaborado um simulador dinâmico no software Matlab, e os gráficos obtidos comparados com as variáveis medidas no reator industrial. / The chemical reaction between Ethylene Oxide and organic substrates is one of the most important processes for the tensoative production. Besides the commercial significance of these reactions, there is too much to study about this subject. The papers published in general deal only with the reaction kinetics, and there is only a few papers about applying these kinetic and solubility laws in commercial reactors, in such a way to study the reaction mechanism integrated with the process equipments used in chemical plants. The objective of this project is the development of mathematical models for mechanically stirred industrial reactors concerning the kinetic, solubility and heat transfer laws for ethoxylation reactions. Due to the complexity of the laboratorial analysis required to obtain the kinetic parameters, an available kinetic model for ethoxylation reactions was choosen. The ethoxylation reaction is modeled as a 2ª order reaction, and depends on the Ethylene Oxide and catalyst concentration in the bulk reaction. The ethylene oxide solubility in the bulk reaction was analyzed according to the nonideality of the mixture between ethylene oxide and reaction bulk, and the activity coefficients of these reagents were obtained using Wilson methodology. The mass transfer in the gas-liquid interface was modeled according to the two film theory of Whitman, in which a stagnant layer in both phases along the interface is supposed to exist. The mechanically stirred reactor analyzed has some 45º pitched axial turbines along the motion axe. The temperature control acts on the cooling water valves of the submersed coil installed inside the reactor. The cooling water flow is calculated using iterative analysis of the head losses in the coil as a function of the water mass flow, in which is considered the possibility of single and two phase evaporative flow. Using the obtained equations a dynamic simulator in the Matlab software was developed, and the results were compared with measured variables in an industrial reactor.

Este trabalho de pesquisa quantitativa em gestão de operações de seguradoras apresenta o desenvolvimento de modelos matemáticos para apreçamento de opções embutidas em produtos de previdência. O problema de pesquisa se refere à opção concedida aos participantes de planos de previdência aberta, que permite a conversão de um saldo futuro de poupança em renda vitalícia sobre condições pré-estabelecidas. Os modelos apresentados têm o intuito de determinar o valor e as sensibilidades do passivo gerado, considerando os riscos financeiros envolvidos. O problema é tratado em duas etapas. Inicialmente, apresenta-se a modelagem dos riscos assumidos pela seguradora e identificam-se as características da opção concedida, permitindo, sob hipóteses a respeito das condições de investimento e mortalidade, a utilização de modelos consolidados de apreçamento de opções financeiras na determinação do passivo em questão. Na segunda parte, analisa-se a utilização de modelos de otimização da carteira de ativos que deve proteger a instituição lançadora do passivo de eventuais oscilações no valor de suas obrigações. Além disso, aplica-se o modelo de apreçamento à determinação da taxa de carregamento para participantes representativos, analisando-se as mudanças em seu valor decorrentes de variações nas taxas de juros e nas volatilidades dos ativos objeto. Por fim, apresenta-se a aplicação dos modelos à situação real de uma empresa seguradora. A análise dos resultados obtidos mostra que, embora o valor inicial do passivo seja relativamente baixo, sua alta sensibilidade em relação às taxas de juros e as dificuldades de hedge devido ao prazo dos passivos tornam o problema relevante do ponto de vista da instituição seguradora. / This work, which consists of quantitative research within operations management, presents the development of mathematical models for pricing options embedded in Brazilian insurance retirement-related products. The problem studied refers to the financial option that an insurance company writes to its clients who purchase open ended retirement plans. Such option allows the participant to purchase, in the date of his or her retirement, an annuity under terms and conditions defined at the date the participant adheres to the plan. Models presented intend to calculate the value and sensibilities of the liability incurred, considering the financial risks involved. The problem is approached in two steps. Firstly, risks acquired by the insurance company are modeled and the characteristics of the option written to the participant are identified. This allows, under certain assumptions for investment choices and mortality behavior, the use of option pricing models traditional in Finance Theory to determine the value of liabilities. Secondly, the use of portfolio optimization models to hedge the insurance company against changes in the value of liabilities is analyzed. Moreover, the pricing model is applied to calculate the adequate fee to be applied to each contribution an individual makes to the plan (known as taxa de carregamento). Changes to such adequate fees resulting from changes in interest rate and volatility levels are also analyzed. Finally, the models presented are applied to a real problem of an insurance company. Results achieved indicate that, although the current value of liabilities is relatively small, the significant sensitivity to decreases in interest rates and hedge difficulties stemming from the long maturity of liabilities make the problem relevant from the perspective of the insurance company.

Esta dissertação trata do problema da distribuição de combustíveis com caminhões-tanque para realizar a entrega de derivados de petróleo para diversos postos de abastecimento a partir de uma base de distribuição. O problema consiste da determinação de rotas para veículos de uma frota heterogênea, visando minimizar o custo total de distribuição dos veículos envolvidos sujeitos a restrições de capacidade dos compartimentos de cada veículos. O objetivo é garantir que cada entrega seja alocada a exatamente um veículo e que todos os veículos sejam adequadamente seqüenciados. Deve-se notar que cada caminhão pode ter até seis compartimentos com diferentes capacidades. Além disso, são consideradas restrições que impedem que um veículo atenda determinado cliente. As restrições relacionadas a essa alocação de pedidos aos compartimentos dos veículos fazem esse problema tornar-se muito diferente de outros problemas de roteirização de veículos. Para ilustrar isso, uma entrega de 5.000 litros para um cliente apenas pode ser alocada em um compartimento de exatamente 5.000 litros, mas não a um compartimento maior preenchido parcialmente. Adicionalmente, caminhões do mesmo tamanho e capacidade (e.g. 30.000 litros) podem possuir diferentes números de compartimentos, inclusive de diferentes tamanhos (e.g. um caminhão de 30.000 litros pode ter 6 compartimentos de 5.000 litros ou 2 compartimentos de 10.000 litros e 2 compartimentos de 5.000 litros), tornando o problema aindamais complexo. Propõe-se inicialmente uma modelagem matemática inédita para o problema. Dada a dificuldade de resolver instâncias de tamanhos reais utilizando ferramentas comerciais de otimização como o ILOG CPLEX 9.0, foi também proposto um algoritmo heurístico que pode alcançar boas soluções em tempos curtos de processamento. Este algoritmo é inspirado em algumas idéias do GRASP. ) Ele se baseia em um método heurístico rápido de construção, que é repetidamente aplicado, baseado em um algoritmo de controle que, repedida e aleatoriamente, remove alguns pedidos da solução corrente, e então reconstrói uma nova solução a partir dos pedidos não-alocados restantes. Também são relatados resultados computacionais com diversos problemas de teste que foram gerados, considerando diferentes tamanhos de problema, bem como diferentes níveis de dificuldade de alocação de pedidos aos caminhões. / This Master\'s dissertation deals with the problem of distributing fuels by petroleum tank trucks in the context of the delivery of petroleum products to gas stations originating at a single distribution base. The problem comprises determining the vehicle delivery routes for a heterogeneous fleet, aiming to minimize the total distribution and fixed costs of the vehicles involved subject to capacity constraints for the tank compartments of each vehicle. The objective is to ensure that each delivery is assigned to exactly one truck and all trucks are properly sequenced. It should be noticed that each truck may have one to six tank compartments with different capacities eventually. In addition, there may be restrictions on which vehicles can service each client. The constraints related to the assignment of deliveries to truck compartments makes this problem much different from other vehicle routing problems, thus preventing the traditional routing approaches and formulations to be applied in this case. To illustrate this, a delivery of 5,000 liters to a single client can only be assigned to a compartment of exactly 5,000 liters, but not to a larger compartment which is not entirely filled up. In addition, trucks of the same size and capacity (e.g. 30,000 liters) may have different numbers of compartments and even different sizes (e.g. a 30,000 liters truck may have 6 compartments of 5,000 liters or 2 compartments of 10,000 liters and 2 compartments of 5,000 liters), making the problem even more complicated. We initially propose a novel mathematical IP formulation for this problem. Given the difficulty to solve instances of the same size as found in practice using off-the-shelf cutting-edge optimization tools like ILOG CPLEX 9.0, we also propose a heuristic algorithm that can reach good solutions in very short CPU times. This algorithm is inspired on some ideas of GRASP. ) It relies on a fast constructive heuristic, which is repeatedly applied, based on a control algorithm that repeatedly and randomly remove some deliveries from the current solution, and then rebuilds a new solution from the remaining unassigned and unrouted deliveries. We also report the computational results with several test problems that we have generated, considering different problem sizes, as well as different levels of difficulty related to assignment of orders to trucks.

O presente trabalho objetivou estudar aspectos relacionados ao projeto de processos de tratamento de águas efluentes industriais baseados em reatores fotoquímicos. Estudou-se uma unidade de tratamento constituída por um reator solar tubular com coletores parabólicos compostos, o qual opera acoplado a um reator com lâmpadas do tipo tanque. O modelo matemático para simulação do processo foi adaptado a partir dos resultados experimentais obtidos em trabalhos anteriores da equipe de pesquisa deste Departamento, principalmente por Ribeiro (2009). O modelo matemático foi validado por meio de simulações para o sistema operando em regime transiente. O modelo matemático foi adaptado à configuração aqui estudada, de modo a poder ser aplicado ao sistema de reatores operando em regime contínuo, isto é, com alimentação e retirada de material constantes ao longo do tempo. Foi realizado, inicialmente, um estudo de sensibilidade desse modelo em relação às variáveis de processo, baseado em simulações para volumes diferentes do reator solar e reator multi-lâmpadas. A otimização do sistema teve o objetivo de selecionar as configurações do sistema que representam mínimo custo, para os diferentes cenários estudados, para uma concentração especificada de contaminante na corrente de saída. O problema de otimização foi baseado no método da função de penalidade, em que a função de restrição é inserida na função objetivo, transformando assim o problema de otimização num problema irrestrito. O procedimento de busca utiliza o Método Simplex modificado de Nelder e Mead. Para os diferentes cenários estudados, foi comprovado que o fator determinante do custo horário de tratamento fotoquímico é o custo do reagente peróxido de hidrogênio, seguido pelo custo de energia elétrica, custo de investimento do reator de lâmpadas, custo de investimento do reator e das bombas e, por último, o custo de investimento do reator solar. A imposição de limites mais rigorosos para a concentração de saída do efluente faz com que o custo de tratamento seja proibitivo. Portanto, nestes casos é mais interessante, do ponto de vista econômico, utilizar primeiro o processo foto-Fenton até o efluente atingir o limite de biodegradabilidade de 300 mgC/L e, em seguida, submeter este efluente ao tratamento biológico (de menor custo). / The aim of the present study was to investigate aspects related to the design of processes for treating industrial wastewater based on photochemical reactors. The system consisted of a solar tubular reactor with compound parabolic collectors, which operates connected to a multi-lamp stirred tank reactor. The mathematical model for simulating the process was adapted from previous results obtained by the research team of this Department, mainly by Ribeiro (2009). The model was validated by comparing simulation and experimental results obtained with a pilot plant operating in transient regime. The mathematical model was adapted to the configuration in this paper, so that it could be applied to the reactor system operating in continuous regime, i.e., with constant flow rate of the input and output streams. A sensitivity analysis of this model was carried out in relation to process variables, based on simulations for different volumes of the solar reactor and multi-lamp reactor. The optimization of the system aimed to select configurations that represent minimum cost for different scenarios studied for a specified output contaminant concentration. The optimization was based on the penalty function method, in which the restriction function was inserted in the objective function, so as to transform the optimization problem into an unconstrained one. The search procedure was based on the modified Simplex method of Nelder and Mead. For the different scenarios studied, it was verified that the determining factor affecting the treatment cost is the cost of hydrogen peroxide, followed by the electricity cost, investment cost of the lamp reactor, investment cost of pumps and of the solar reactor. The treatment cost increases significantly when lower concentration limits are specified for the output stream. Therefore, as a general recommendation, it is more advantageous from the economic point of view to use the photo-Fenton process until the pollutant concentration is decreased to the threshold of biodegradability (adopted as 300mgC/L in the present study) and then submitting it to a biological treatment.

A rapidez da passagem do estágio da bancada para a produção industrial, a rentabilidade econômica do projeto e o custo de investimento da implantação do projeto proposto são medidas da eficiência no desenvolvimento de processos químicos. Com o projeto de experimentos obtém-se uma redução de custo na etapa da experimentação, pela redução no número de experimentos, além de permitir um projeto de um produto com custo e qualidade otimizados. Neste trabalho, o projeto experimental ótimo é aplicado a dados experimentais da reação de interesterificação química da estearina de palma com óleo de linhaça. A gordura obtida pela reação de interesterificação é uma gordura isenta de gorduras trans e possui características nutricionais interessantes devido ao óleo de linhaça, que é a maior fonte do ácido graxo alfa-linolênico, um ácido graxo da família ômega-3. Os dados experimentais são utilizados para desenvolver modelos matemáticos aos quais é aplicada a otimização. Com isto, são previstos pontos ótimos, que são testados. Novos experimentos são realizados na vizinhança dos pontos ótimos. São aplicados os critérios de projeto experimental ótimo D-ótimo e G-ótimo para propor novas condições para a realização de experimentos. Uma vez obtidos estes pontos eles são adicionados aos modelos iniciais para a obtenção de novos parâmetros e é aplicada uma nova etapa de otimização. Nesta metodologia, a cada etapa são desenvolvidos e otimizados modelos matemáticos a partir dos dados experimentais, feita a verificação do ponto ótimo pela realização de experimentos e se esta não é confirmada, são aplicados os critérios de projeto experimental ótimo para a geração de novos pontos que trazem a melhor informação para ser adicionada aos modelos matemáticos. Este procedimento é repetido até a validação do ótimo. Neste trabalho são feitas duas iterações da metodologia onde pode ser observado a melhora de resultados obtidos a cada iteração. / The speed at which a process goes from laboratory to industrial scale, the economic rentability of the final project and the investment cost of the proposed project are measures of the efficiency in the development of chemical processes. With the experimental design a reduction of cost in the stage of the experimentation is obtained, by the reduction in the number of experiments, leading to the project of a product with optimum cost and quality. In this work, the application of optimal experimental design to data of the chemical interesterification reaction of palm stearin with linseed oil is presented. The fat produced by the interesterification reaction is free of trans fatty acid and has intreresting nutricionals characteristics due the linseed oil, which is the most important source of alpha-linolenic fatty acid, a omega-3 family fatty acid. The experimental data are used in order to develop mathematical models to which optimization is applied. New experiments, in the vicinity of the predicted optima, are performed and experimental optimal design, D-optimal and G-optimal, is applied in order to generate new conditions for experiments. Once these points are obtained, they are added to the initial models in order to obtain new parameters to which a new stage of optimization is applied. In this methodology, at each stage, mathematical models are developed and optimized from the experimental data and the optima are verified experimentally, and if they are not confirmed, the criteria of optimal experimental design is applied for the generation of new points that bring the best information to be added to the mathematical models. This procedure is repeated until the validation of the optimum. In this work two iterations of the methodology are implemented and the improvement of the results can be observed at each iteration.

Este trabalho consiste no desenvolvimento de uma metodologia para o projeto ótimo de sistemas de reatores para tratamento fotoquímico de efluentes industriais. São realizadas a modelagem, simulação e otimização do sistema de tratamento, visando aplicações industriais, com associação de reatores e reciclos, além de estabelecer a melhor alternativa de configuração dos reatores, com custo mínimo horário de tratamento ou custo por volume de efluente tratado. O efluente tratado é uma corrente aquosa contaminada com fenol. Nesse trabalho, foi avaliado o processo foto-Fenton para degradação fotoquímica do contaminante. O estudo consiste nas modelagens da cinética da reação e dos reatores fotoquímicos contínuos. Para o estudo cinético, foram utilizados dados experimentais obtidos previamente em um reator fotoquímico de laboratório. Estes dados foram, preliminarmente, tratados por análise estatística de modo a detectar e eliminar possíveis dados anômalos. A partir dos dados tratados, foi possível ajustar um modelo de redes neurais artificiais capaz de representar a taxa da reação, a qual foi posteriormente inserida no modelo do reator. O reator fotoquímico estudado apresenta a seguinte configuração: um reator de mistura convencional (CSTR), com a fonte de luz artificial formada por uma ou mais lâmpadas colocadas em poços imersos no líquido. São utilizadas lâmpadas de vapor de mercúrio de média pressão e potências variadas. O modelo contempla diferentes configurações de reatores: um reator fotoquímico sem reciclo; reatores fotoquímicos em série sem reciclo; reatores fotoquímicos em série com reciclo saindo do último reator e podendo retornar a apenas um, exceto ao último. Nas simulações, a partir de uma dada concentração inicial de fenol, este é fotodegradado até atingir uma concentração final especificada na saída do último reator da série. Com isso, é possível obter a configuração do sistema e também construir e analisar os perfis de concentração e da taxa de reação ao longo da série de reatores. Foi realizada uma análise de sensibilidade das variáveis do processo e construído um diagrama de Pareto que possibilitou julgar as mais importantes, que afetam no número de reatores em série, e estão na seguinte ordem: potência específica (Pesp), volume de líquido presente em cada reator (Vlíq), concentração de saída especificada na saída do último reator (COTesp), vazão volumétrica do contaminante na entrada do primeiro reator (v0), razão de reciclo (R), potência da lâmpada (Plamp), posição de entrada da corrente de reciclo (k). Com essa informação, foi possível desenvolver um modelo de otimização com o objetivo de selecionar a melhor configuração do sistema de reatores fotoquímicos. A função objetivo avaliada é o custo horário de tratamento. Os componentes do custo do tratamento, em ordem de importância são: energia elétrica, custos de investimento dos reatores, reagentes, lâmpadas, investimento das bombas e por último o poço das lâmpadas. A otimização foi realizada através do método de busca direta, o qual permite mapear toda a superfície de resposta no domínio das variáveis, atendendo às restrições e garantindo a obtenção do ótimo global. Os resultados do modelo estão de acordo com o esperado e mostram-se promissores para o projeto deste tipo de sistema. / This study deals with the development of a method for the optimized design of industrial reactor systems for the photochemical degradation of industrial wastewater by the photo Fenton process. Water containing phenol was selected as a model effluent, so that available experimental data obtained in laboratory could be used in the fitting of a model for estimating the degradation rate. This was accomplished by fitting a neural network model to the experimental data. A mathematical model was developed for a CSTR photochemical reactor in which the light was provided by one or more medium pressure mercury arch lamps placed inside glass wells immersed in the liquid. The reactors were arranged in series, in which a recycle stream from the system output stream to any of the reactors in the series could be activated. A sensitivity analysis was carried out with the model to estimate the relative importance of the model variables in relation to the cost of treatment, resulting in the following ones, in decreasing order of importance: specific power for light provision, reactor volume, specified exit concentration of the contaminant, inlet flow rate, recycle ratio, lamp power and recycle input reactor. A model was developed for optimization of the design based on the minimum hourly cost for processing a given wastewater flow rate, containing a given amount of contaminant, to meet a specified output contaminant concentration. The objective function was built by allocating costs to the investment and operating items of the reactor series. The optimization procedure consisted of performing a grid search of the global optimum, based on the design variables selected. The results were coherent with the expected ones, and evidenced the large importance of electric light costs to the economic feasibility of photochemical processes of industrial scale.