O tratamento de efluentes por digestão anaeróbia tem sido amplamente modelado via ADM1 (Anaerobic Digestion Model No. 1) desenvolvido pela IWA (International Water Association). Tal modelo é dinâmico de modo que concentrações das espécies químicas no interior do reator variam com o tempo, sendo matematicamente regidas por equações diferenciais ordinárias ou algébricas conforme a respectiva cinética química. Este trabalho teve como objetivo adaptar o modelo ADM1 para tratamento e posterior aproveitamento de efluentes agroindustriais, com interesse futuro ao tratamento anaeróbio da vinhaça de cana de açúcar. O presente trabalho considerou biorreatores contínuos de mistura perfeita (CSTR - Continuously Stirred Tank Reactor) e a solução numérica das equações governantes foi programada em linguagem Python. O modelo computacional implementado se mostrou aplicável e pode ser utilizado em demais pesquisas que se baseiam no modelo ADM1 de digestão anaeróbia para tratamento de efluentes agroindustriais, considerando possíveis adaptações devido à especificidade de cada tipo de efluente. / The wastewater treatment by anaerobic digestion has been extensively modelled by ADM1 (Anaerobic Digestion Model No. 1) developed by IWA (International Water Association). This model is dynamic so that chemical species concentrations within the reactor vary over time, being mathematically governed by either ordinary differential equations or algebraic equations according to their chemical kinetics. This research aimed at adapting the ADM1 model for treatment and subsequent use of agroindustrial effluents, with future interest in the anaerobic treatment of sugarcane vinasse. The present research considered Continuously Stirred Tank Reactor (CSTR) and the numerical solution of the governing equations was programmed in Python language. The computational model implemented was applicable and can be used in other studies that are based on the ADM1 model of anaerobic digestion for the treatment of agroindustrial effluents, considering possible adaptations due to the specificity of each type of efluente.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-22T11:15:40Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Herton Renz Júnior - 2015.pdf: 1571624 bytes, checksum: e8514b4453d5b2c5700e8d955a60ef64 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-22T11:19:20Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Herton Renz Júnior - 2015.pdf: 1571624 bytes, checksum: e8514b4453d5b2c5700e8d955a60ef64 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-22T11:19:20Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Herton Renz Júnior - 2015.pdf: 1571624 bytes, checksum: e8514b4453d5b2c5700e8d955a60ef64 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-05-29 / This study aims to present the Mathematical Modeling as an alternative proposal for a signi cant, dynamic and e ective learning. In this sense, the favorable aspects and obstacles to teaching and learning with mathematical modeling will be cited in the course of the work. It begins the conversation with a brief overview of the rise of Mathematical Modeling in the global education and Brazil in order to understand their real importance in the current school setting. The concepts necessary for the mathematical de nition of modeling are presented in the development of work with emphasis on the phases of the Mathematical Modeling proposed by Lourdes Almeida Werle in his book Mathematical Modeling in Basic Education . The paper also describes the mathematical modeling as a tool in the teaching of mathematics, highlighting the ve steps to implement the methodology of teaching by modeling suggested by Maria Salett Biembengut and Nelson Heim, in the book Mathematical Modeling in Education . It also highlights the materialization of the Mathematical Modeling as Jonei Cerqueira Barbosa, identifying three possible cases of distribution of the modeling tasks for teachers and students. The paper describes the importance of using the classical mathematical models in the initiation of mathematical modeling activities. The mathematical model proposed by Thales to calculate the height of a pyramid, described by Johannes Hisrschberger in the work history of philosophy in antiquity, and the model of Malthus to keep up with population growth, reported by Rodney Carlos Bassanezi, are mentioned to be aware of evolution of the classic mathematical models. The proposal of the classical mathematical model to calculate areas by division into plane gures is suggested for elementary education, secondary and higher education, realizing the idea that, by adaptations, the same theme can be explored at di erent times of mathematics teaching. Finally, the work presents three activities in the classroom with high school students so that they could live in practice the importance of Mathematical Modeling in teaching and learning. / O presente trabalho tem como objetivo apresentar a Modelagem Matemática como uma proposta alternativa para uma aprendizagem signi cativa, dinâmica e e caz. Neste sentido, os aspectos favoráveis e os obstáculos para um ensino-aprendizagem com Modelagem Matemática serão citados no decorrer da obra. Inicia-se a conversa com um breve resumo do surgimento da Modelagem Matemática na educação mundial e no Brasil, a m de compreender sua real importância no atual cenário escolar. Os conceitos necessários para a de nição de Modelagem Matemática são apresentados no desenvolvimento da obra dando ênfase para as fases da Modelagem Matemática propostas por Lourdes Werle Almeida em seu livro Modelagem Matemática na Educação Básica . O trabalho ainda apresenta a Modelagem Matemática como ferramenta no ensino da Matemática, destacando os cinco passos para se pôr em prática a metodologia de ensino através da modelação sugeridos por Maria Salett Biembengut e Nelson Heim, no livro Modelagem Matemática no Ensino . Destaca-se também a materialização da Modelagem Matemática, conforme Jonei Cerqueira Barbosa, identi cando os três possíveis casos de distribuição das tarefas de modelação para professores e alunos. O trabalho relata a importância da utilização dos modelos matemáticos clássicos na iniciação de atividades de Modelagem Matemática. O modelo matemático proposto por Tales para calcular a altura de uma pirâmide, descrito por Johannes Hisrschberger na obra História da Filoso a na Antiguidade, e o modelo de Malthus para acompanhar o crescimento populacional, relatado por Rodney Carlos Bassanezi, são mencionados para se ter conhecimento da evolução dos modelos matemáticos clássicos. A proposta do modelo matemático clássico para calcular áreas por fracionamento em guras planas é sugerida para os níveis de educação fundamental, médio e superior, concretizando a ideia de que, através das adaptações, o mesmo tema pode ser explorado em diferentes momentos do ensino da Matemática. Por m, a obra apresenta três atividades desenvolvidas em sala de aula com alunos do Ensino Médio para que se pudesse vivenciar na prática a importância da Modelagem Matemática no ensino-aprendizagem.

Made available in DSpace on 2015-09-25T12:18:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Danielly Barbosa de Sousa_1.pdf: 1848724 bytes, checksum: ac658a0c91828f711b8ac9f384a7dc17 (MD5) Previous issue date: 2010-12-17 / This master research work had as its aims to investigate, apply and analyze a didactical intervention on the teaching of Geometry by using mathematical modeling as a learning environment for taking the group students of the Year 7 difficulties over. The students showed difficulties on the geometrical contents, lack of studying habit and doing work and research in groups. For that, is was elaborated and applied a Didactical Propose evolving interactive activities, having as starting point problem-situations that lead the students to elaborate mathematical modeling to facilitate and to give intuitive support to the processes of teaching and learning Geometry. This research work is presented as a case study, by questionnaire, pre and post-tests, activities and in loco observations, done with students of the Year 7 E of the Municipal Secondary School Irmão Damião, located in the city of Lagoa Seca PB. The students group was composed of twenty two from 12 to 18 years old, as the majority from 13 to 15 years old and most of them leaving in the rural area. The data collection was done in six moments from six categories, including the triangulation technique for verifying the data currency. During the didactical intervention, the students did activities which lead them to construct plan maps and marquises about two classroom (Year 7 E and F) having as theoretical framework the procedure of modeling researched by Biembengut and the explicit of mathematical modeling as learning environment by Barbosa, making possible the intermediation between the new knowledge and the known by the student, according to the Vygotsky socio-constructivist theory. As findings, the research has made explicit the students previous and explored knowledge as well as shown to be the Didactical Propose adequate. / Esta pesquisa de mestrado teve como objetivo investigar, aplicar e analisar uma intervenção didática no ensino da Geometria utilizando a modelagem matemática como ambiente de aprendizagem para superar as dificuldades apresentadas por uma turma do 7º Ano, em relação ao domínio de conteúdos geométricos, falta de hábitos de estudo, da realização de trabalhos e pesquisas em grupos. Para isso, foi elaborada e aplicada uma Proposta Didática envolvendo atividades interativas, tendo como ponto de partida situações-problema que levaram os alunos a elaborarem modelos matemáticos para facilitar e dar suporte intuitivo ao processo de ensino e aprendizagem da Geometria. Esta pesquisa apresenta-se como um estudo de caso, por meio de questionário, pré e pós-testes, atividades e observações in loco, realizado em uma turma do 7º Ano E da Escola Municipal de Ensino Fundamental Irmão Damião, localizada na cidade de Lagoa Seca PB. A turma, composta de vinte e dois alunos, se apresentava na faixa etária de 12 a 18 anos, sendo a maioria entre 13 e 15 anos e grande parte residentes na zona rural. A coleta de dados se deu em seis momentos a partir de seis categorias, incluindo a técnica da triangulação para verificar a coerência dos resultados. Durante a intervenção didática, os alunos realizaram atividades que levaram à construção de plantas baixas e de maquetes referentes a duas salas de aulas (7º Ano E e 7º Ano F) tendo como fundamento teórico os procedimentos de modelação pesquisados por Biembengut e a explicitação de modelagem matemática como ambiente de aprendizagem na visão de Barbosa, possibilitando a intermediação entre o conhecimento novo e o dominado pelo aluno, conforme teoria sócioconstrutivista de Vygotsky. Como resultados, a pesquisa explicitou os conhecimentos prévios e explorados pelos alunos bem como mostrou a adequação da Proposta Didática.

Submitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2016-09-12T18:53:50Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Késia de Souza Cruz - 2016.pdf: 2312278 bytes, checksum: 9388f7c21e3443036e7ad2c1d3256ed1 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-09-15T12:39:25Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Késia de Souza Cruz - 2016.pdf: 2312278 bytes, checksum: 9388f7c21e3443036e7ad2c1d3256ed1 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-15T12:39:25Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Késia de Souza Cruz - 2016.pdf: 2312278 bytes, checksum: 9388f7c21e3443036e7ad2c1d3256ed1 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-05-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Recent studies show that often, pathologies are caused by Reactive oxygen species (ROS). The ROS are associated with the oxidative stress in the cells. The body uses the antioxidants to defend itself from the consequences of this process. An example of an antioxidant with different functions in an organism is the Glutathione (GSH). It is a cellular thiol with low molecular mass, that’s synthesized by chemical, enzymatic and fermentative methods. Since it is environmentally and economically viable, the use of the fermentative process has gained scientific visibility. The use of mathematical models is an alternative that helps in the production of Glutathione. Considering these observations, the present study's aimed to elaborate a mathematical model for production and prediction of GSH for Saccharomyces cerevisiae, as well as to validate its numerical optimization experimentally. For the mathematical model in this process, was used the Central Composite Rotational Design 2², having as an answer, the GSH and biomass values in function with the concentration of molasses and glycerol during a period of 96 hours of fermentation. Based on these results, a hybrid model was made, having as a result, the specific rate of GSH formation. The final model was adjusted to a polynomial function using the method of least squares. Experimentally, the maximum production of GSH was found to be, in 72 hours (119,6 mg L-1) using 76,9 g L-1of molasses and glycerol, respectively. Applying the model for similar conditions, it was estimated to a 118,6mg L-1. The experimental results were then statistically analyzed to verify their similarity. The numerical optimization was made by setting the clock for 72 hours. At this step, the concentration of molasses and glycerol were varied until the best conditions to produce GSH were met. The optimization helped to derive an estimate that 70 g L-1of sugar cane molasses and 40 g L-1of glycerol can guarantee the production of 126 mg L-1of GSH. Based on the accuracy of the observations, the same conditions were used as a central point for the validation of the model - Factorial Design2². The results obtained under these conditions helped establish that the central point of the proposed design for the validation of the model, is 127,3mg L-1of GSH in 72 hours. The validation of this mathematical model by the numerical optimization proved that it was effective for the production and prediction of Glutathione by Saccharomyces cerevisiae, using industrial by-products. / Estudos recentes mostram que as patologias mediadas por espécies reativas de oxigênio (ERO) estão frequentes. As EROs associam-se ao estresse oxidativo nas células, e para o corpo defender-se das consequências advindas desse processo, utiliza os antioxidantes. Um exemplo de antioxidante com variadas funções no organismo é a glutationa (GSH). Trata-se de um tiol celular de baixa massa molecular, que pode ser sintetizada por via química, enzimática e fermentativa. Devido sua viabilidade ambiental e econômica, o uso de processos fermentativos tem ganhado visibilidade científica. O emprego de modelos matemáticos é uma alternativa que auxilia na predição deste antioxidante. Tendo em vista estas observações o presente trabalho teve como objetivo elaborar um modelo matemático de predição da produção de GSH por S. cerevisiae, bem como validar experimentalmente sua otimização numérica. Para a confecção do modelo matemático utilizou-se um Delineamento Composto Central Rotacional 2², tendo como resposta os valores de GSH e biomassa em função das concentrações de melaço e glicerol durante 96 horas de fermentação. A partir desses resultados foi confeccionado um modelo híbrido, tendo como resposta a velocidade específica de formação de GSH. O modelo final foi ajustado a uma função polinomial utilizando metodologia dos Mínimos Quadrados. Experimentalmente a máxima produção de GSH foi encontrada em 72 horas (119,6 mg L-1) utilizando 76,9 g L-1 de melaço e glicerol, respectivamente. Aplicando o modelo para as mesmas condições estimou-se 118,6 mg L-1. Os resultados experimentais e preditos foram analisados estatisticamente para verificar a similaridade dos mesmos. A otimização numérica foi feita fixando o tempo em 72 horas. Nessa etapa variaram-se as concentrações de melaço e glicerol até obter a melhor condição para produzir GSH. A otimização estimou que 70 g L-1de melaço de cana-de-açúcar e 40 g L-1 de glicerol podem garantir uma produção de 126 mg L-1 de GSH. Tendo em conta esta constatação, essas condições foram utilizadas como ponto central de um Delineamento Fatorial Completo 2² para validação do modelo. O resultado encontrado nas mesmas condições do ponto central do delineamento proposto para validação foi de 127,3 mg L-1 de GSH em 72 horas. A validação do modelo matemático por meio de otimização numérica comprovou que o uso da modelagem foi eficaz para a predição da produção de glutationa por Saccharomyces cerevisiae utilizando subprodutos industriais.

Submitted by JÚLIO HEBER SILVA (julioheber@yahoo.com.br) on 2016-10-21T17:36:34Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Wanderley de Souza Vieira - 2016.pdf: 2715063 bytes, checksum: 4d45b632c153f690d3869786d34846c5 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2016-11-08T17:34:01Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Wanderley de Souza Vieira - 2016.pdf: 2715063 bytes, checksum: 4d45b632c153f690d3869786d34846c5 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-08T17:34:01Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Wanderley de Souza Vieira - 2016.pdf: 2715063 bytes, checksum: 4d45b632c153f690d3869786d34846c5 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-09-27 / The project "The Teaching of Mathematics in Dialogue with Sports: a proposal of intervention by means of mathematical modeling" was developed with the goal of investigating the following question: which are the effects of Mathematical Modeling as applied in Geometry, within the context of a teaching youth and adults in a public school setting in the Federal District? Especially the geometry as found within the environment of some sports practiced in the Olympic Games of 2016, hosted by Brazil. The theoretical framework was provided by the work of Bassanezi (2011), Biembengut e Hein (2009), Barbosa (2001), Fonseca (2007), Burak (1992), among others. The method of bibliographical research, connected with the enquiry through the use of diagnostic questionnaires; the development of activities connected with the area of perimeter plan regions and the building of environmental mockups of certain Olympic sports; the presentation of the work done by students of the school and evaluative tests, are some the resources used to answer the guiding question of this project. We bring some thoughts about the Education of Young People and Adults in Brazil and the Federal District, as well as the lifting of some conceptions of mathematical modeling, we present the projects developed by the students and described the methodological and forwards the steps taken for completion of the activity. This dissertation has shown us that the work of a teacher is the result of a constant and daily leaning process, and in order to attain good results it is necessary, at all times, to seize various teaching techniques, being the Mathematical Modeling one of them. The results indicate that, despite of the difficulties in the research execution, the students developed a better grasp of geometry concepts, leading to the conclusion about the importance of adding Modeling as a teaching strategy to assist the student of EJA in the acquisition of mathematical content and in the development of a critical and reflective personality / O projeto "O Ensino da Matemática em Diálogo com o Esporte: uma proposta de intervenção por meio da modelagem matemática" foi desenvolvido com o objetivo de investigar quais os efeitos da modelagem matemática aplicada à Geometria, dentro do universo da Educação de Jovens e Adultos em uma escola pública do Distrito Federal. Sobretudo a geometria presente nos ambientes de atuação de alguns esportes dos jogos Olímpicos de 2016, sediados pelo Brasil. O referencial teórico baseou-se em Bassanezi (2011), Biembengut e Hein (2009), Barbosa (2001), Fonseca (2007), Burak (1992), entre outros. O método de pesquisa bibliográfica, aliado a investigações com o uso de questionário diagnóstico; desenvolvimento de atividades relacionadas a área e perímetro de regiões do plano e construção de maquetes dos ambientes de determinados esportes olímpicos; apresentação dos trabalhos construídos pelos alunos da escola e teste avaliativo, foram recursos utilizados para responder à pergunta norteadora do nosso projeto. Trazemos algumas reflexões acerca da Educação de Jovens e Adultos no Brasil e no Distrito Federal, bem como o levantamento de algumas concepções sobre a modelagem matemática, apresentamos ainda os trabalhos desenvolvidos pelos estudantes e descrevemos os encaminhamentos metodológicos e as etapas seguidas para conclusão da atividade. Esta dissertação nos mostrou que o trabalho do professor é fruto do resultado de um aprendizado diário e constante, e para se chegar a bons resultados deve, a todo momento, se apoderar de diversas técnicas de ensino, uma delas é a Modelagem Matemática. Os resultados apontam que, apesar das dificuldades na execução da pesquisa, os alunos evoluíram na aprendizagem de conteúdos de geometria, donde concluímos na importância da inserção da Modelagem como estratégia de ensino capaz de levar o aluno da EJA a aquisição de conteúdos matemáticos e possibilidades de torná-lo um cidadão crítico e reflexivo.

É apresentado um estudo de distribuição do tempo de residência nas etapas de um processo de pasteurização contínuo por trocador de calor a placas (aquecimento, resfriamento, regeneração e retenção). Para o estudo experimental, foi adotada a técnica condutimétrica usando cloreto de sódio em solução aquosa como traçador. Foram verificadas as influências da vazão, da configuração do trocador de calor a placas (número de passes para o arranjo em série) e do tipo de tubo de retenção (tubo em \"S\" e tubo helicoidal). Modelos de distribuição foram usados para representar o comportamento experimental (dispersão axial, tanques em série, laminar modificado, combinado PFR+CSTR). Este estudo foi aplicado para as condições de pasteurização HTST de leite, visando a futura implementação de uma modelagem matemática rigorosa do processo, para otimização do projeto e operação do processo. / It is presented a study of residence time distribution in the steps of a process of continuous pasteurization by plate heat exchanger (heating, cooling, regeneration and holding). For the experimental study, it was adopted a conductimetric technique using sodium chloride in aqueous solution as a tracer. It was also studied the influence of the flow rate, the configuration of the plate heat exchanger (number of passes in series arrangement) and the type of holding tube (\"S\"- shaped tube and helicoidal tube). Distribution models were used for representing the experimental behavior (axial dispersion, tank in series, modified laminar, combined PFR+CSTR). This study was applied for the conditions of HTST pasteurization of milk, targeting the future implementation of a rigorous mathematical modeling of the process, which can be applied for the process operation and optimization of the project design.

A cafeicultura é uma atividade agrícola histórica e tradicional no Brasil e que passa atualmente por uma reformulação em função das novas exigências qualitativas e sociais no mercado internacional. A importância da qualidade do café reside em atender o gosto do consumidor e em representar um fator bastante específico para sua apreciação. As características físicas e organolépticas da bebida do café são influenciadas pelos manejos pré e pós-colheita da cultura. Nesse contexto, a demanda por cafés finos torna necessário que os sistemas de produção adotem novas tecnologias, de manejo e gerenciais, que permitam o aumento da produtividade e a obtenção de um produto com elevada qualidade. O incremento da complexidade no setor torna maior a responsabilidade do produtor perante suas decisões administrativas, incentivando-o a buscar novas ferramentas de análise. A modelagem matemática apresenta-se como um auxílio nas tomadas de decisões cuja aplicação em problemas de otimização na agricultura é bem sucedida. Nesse sentido, esta dissertação tem como objetivo a otimização do gerenciamento de uma propriedade agrícola voltada para a produção de cafés. Para tanto, foi realizado um estudo de caso na Fazenda Santa Maria da Boa Vista, localizada no município de Cristais Paulista (SP), cujos dados empíricos da produção de café auxiliaram na elaboração e validação de um modelo matemático para a otimização da produção de cafés finos. Tal modelo matemático de programação linear multiobjetivo, composto por uma função multiobjetivo, três conjuntos de restrições contábeis, sete conjuntos restrições técnicas e dois conjuntos de variáveis endógenas, se mostrou capaz de auxiliar no planejamento da produção da propriedade, na programação do seqüenciamento de colheita das lavouras, determinando o volume ótimo de produção de cafés finos. / Coffee production is a historical and traditional agricultural activity in Brazil which is going through a reformulation due to new qualitative and social demands in the international market. The importance of quality to coffee resides in attending the consumer needs and in representing a specific factor for price determination. The physical and organaleptic characteristics of coffee drinks are influenced by pre and post-harvest management of the culture. In this context the demand for special coffee makes it necessary to adopt new technologies to the production systems, to manage the culture and its administration, which allow increase in productivity and a product with good quality. This elevation in complexity within the coffee chain increases the importance given to the farmer\'s administration decisions, stimulating him to search for new supporting tools for analysis. Mathematical modeling presents itself as an assisting tool to decision making with successful applications in agriculture. Therefore, this study aims to optimize the management of a coffee farm. A case study was conducted at the farm Santa Maria da Boa Vista, located in Cristais Paulista district in the State of São Paulo. The production data of the farm was used to elaborate and validate the mathematical model for special coffee production optimization. This linear programming multiobjective model with one multiobjective function, three sets of countable restrictions, seven sets of technical restrictions and two sets of endogenous variables presented itself as capable of assisting in the farms production planning, in the determination of the harvest sequencing and of the optimal volume of special coffee production.

Um modelo matemático para a transferência de calor no processo de refusão por eletroescória (ESR - \"electroslag remelting\") foi implementado a partir da equação diferencial de condução de calor transiente em coordenadas cilíndricas. A resolução numérica da equação diferencial foi facilitada através de uma mudança de variável que possibilitou fixar-se o tamanho do domínio de cálculo durante o período de crescimento do lingote. Duas análises foram conduzidas. Na primeira, uma análise paramétrica foi feita e na segunda um caso industrial foi analisado. Na primeira analise, a equação diferencial foi escrita na forma adimensional, indicando os parâmetros adimensionais importantes para o processo. Realizou-se um estudo paramétrico do modelo examinando-se o efeito de algumas variáveis de processo na geometria da poça de fusão, no tempo local de solidificação (LST) e no comprimento do lingote necessário para o sistema atingir um regime quase-estacionário. As variáveis de processo escolhidas para o estudo foram: (1) a taxa de refusão; (2) o tipo de material refundido e (3) as condições de extração de calor pelo molde. Os resultados mostraram que não é possível definir, para todas as condições industriais, uma única razão entre o comprimento e o raio do lingote no momento em que a poça de fusão atinge estado quase-estacionário. Observou-se ainda que o número de Stefan, que define o tipo de material, tem efeito desprezível na profundidade da poça de fusão e no tempo local de solidificação quando atinge valores maiores do que 0,5. Na segunda análise (caso industrial), o modelo foi usado para simular a refusão industrial de um lingote da liga ASTM F138. O perfil da poça de fusão e o fluxo de calor na interface metal-lingoteira foram medidos e apresentaram uma excelente aderência aos resultados do modelo. Os resultados apresentados permitem ainda a determinação (sob o ponto de vista microestrutural) do valor ótimo da taxa de refusão e do momento em que o processo atinge o estado quase-estacionário para uma ampla faixa de materiais, diâmetros de lingote e condições de transferência de calor adotadas industrialmente. / A mathematical model for heat transfer in the electroslag remelting process (ESR) was implemented using the transient heat conduction equation in cylindrical coordinates. The solution of the equations was facilitated by using a change of the axial coordinate, also known as the Landau transformation, which fixed the calculation domain size during the ingot growth period. Two analyses were carried out. In the first, a parametric study of the model was done, while in the second, the solidification of an industrial ingot was modeled. In the first analysis, the differential equation in dimensionless form indicated the important processing parameters, namely, the melting rate, the type of solidifying material, and the heat extraction to the mold. The effects of these parameters were examined on the pool profile geometry, local solidification time (LST) and length of ingot to reach quasi-steady state. The results showed that it is not possible to define, for all industrial conditions, a unique ratio of ingot length to ingot radius when the metal pool reaches the quasi-steady state. It was also observed that the Stefan number (Ste), which defines the type of solidifying material, had a negligible effect on the pool depth and on the LST for Ste > 0.5. In the second analysis, the model was used to simulate the solidification in the ESR process of an ingot made of the ASTM 138 steel. The geometric profile of the metal pool and the heat flux at the metal-mold interface were measured, showing reasonable agreement with the model results. Finally, the results given in the present work allow the definition (from a microstructural standpoint) of the optimum melting rate and the time to reach quasi steady-state for a wide range of industrial materials, ingot diameters and heat transfer conditions.

Submitted by Neusa Fagundes (neusa.fagundes@unioeste.br) on 2018-02-21T13:45:42Z No. of bitstreams: 2 Marcio_Silva2017.pdf: 1467691 bytes, checksum: 00782e4843226f24039f4eafcdf61afb (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-21T13:45:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Marcio_Silva2017.pdf: 1467691 bytes, checksum: 00782e4843226f24039f4eafcdf61afb (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-08-10 / Mathematical Modeling, as a tendency of Mathematics Education, is not yet present in the scope of Basic Education. One of the factors that can contribute to overcoming this situation is the training of teachers. Teachers have their own conceptions about teaching, learning, mathematics and methodology in general. Considering this condition, a relevant research topic is the study of these conceptions, in a context of continuous formation. From this perspective, we were able to establish an interrogation, under a phenomenological view of research: In what ways do the prior conceptions of teachers operate in their continued formation in Mathematical Modeling? This question asks to be clarified and requests its own procedures, such as the understanding of the region of inquiry that we are in - teacher training in Mathematical Modeling - the definition of the type of research that we need to carry out - the qualitative one according to a phenomenological research position - The selection of instruments for the collection of significant material, the explicitation of aspects of the proposal for Continuing Education in Mathematical Modeling which has developed in different education centers in the state of Paraná and the ways in which we undertake analyzes and interpretations. The present research was developed within the group of Continuing Education in Mathematical Modeling established in the city of Tupãssi - Paraná, which counts with the participation of five professors in addition to the teacher who assumes the role of trainer. The material that was significant to the research was collected during 12 meetings of this group through audio recordings between the period of April 13, 2016 and September 21, 2016. For organization and analysis of the data we used Atlas software. We arrive to allow us to affirm that even teachers still finding themselves guided by the exercise paradigm present in their conceptions openness to pedagogical innovations such as Mathematical Modeling and in this way show us about the importance in pondering the ways in which the previous conceptions of teachers operate in Formation Continued in Mathematical Modeling. Be they as obstacles, potentialities, or other modes, in order to contribute to the elaboration of a proposal of Training in Mathematical Modeling that, contemplating these aspects, will favor the adoption of the Modeling by the teachers thus providing for the dissemination of the Modeling as a trend in Mathematics education. / A Modelagem Matemática, enquanto tendência da Educação Matemática, ainda não está presente no escopo da Educação Básica. Um dos fatores que pode contribuir para a superação desse quadro é a formação de professores. Os professores possuem as suas próprias concepções sobre ensino, aprendizagem, matemática e metodologia em geral. Considerando essa condição, um tema de pesquisa relevante é o estudo dessas concepções, num contexto de formação continuada. Dessa perspectiva, pudemos estabelecer uma interrogação, sob uma visão fenomenológica de pesquisa: De que modos às concepções prévias dos professores operam em sua formação continuada em Modelagem Matemática? Essa interrogação solicita ser esclarecida e solicita procedimentos próprios, como o entendimento da região de inquérito em que nos situamos - a formação de professores em Modelagem Matemática – a definição do tipo de pesquisa a qual necessitamos realizar – a qualitativa segundo uma postura fenomenológica de pesquisa - a eleição de instrumentos de recolha de material significativo, a explicitação de aspectos da proposta de formação continuada em Modelagem Matemática a qual tem se desenvolvido em distintos núcleos de Educação do estado do Paraná e os modos pelos quais empreendemos as análises e as interpretações. A presente pesquisa foi desenvolvida no âmbito do grupo de formação continuada em Modelagem Matemática estabelecido no município de Tupãssi – Paraná, o qual conta com a participação de cinco professores formandos além do professor que assume a função de formador. Os materiais significativos à pesquisa foram coletados durante 12 encontros do referido grupo por meio de gravações de áudio entre o período de 13 de abril de 2016 e 21 de setembro de 2016. Para organização e análise dos dados utilizamos o software Atlas t.i. As considerações a que chegamos nos permitem afirmar que, mesmo os professores ainda encontrando-se orientados pelo paradigma do exercício, apresentam em suas concepções abertura a inovações pedagógicas, como a Modelagem Matemática, e dessa forma, nos mostram sobre a importância em ponderar os modos como as concepções prévias dos professores operam na formação continuada em Modelagem Matemática. Sejam elas como obstáculos, potencialidades, ou outros modos, de forma a contribuir para a elaboração de uma proposta de formação em Modelagem Matemática que, contemplando estes aspectos, favorecerá a adoção da Modelagem pelos professores, assim, ensejando para a disseminação da Modelagem enquanto tendência norteadora do ensino da matemática.

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