Escavadeiras hidráulicas são máquinas versáteis, amplamente utilizadas na construção civil e mineração. Máquinas melhores, mais produtivas, eficientes e que oferecem segurança ao operador são uma demanda constante da indústria. Devido a estes fatores, o controle para a automação de uma escavadeira hidráulica tem sido investigado. Este estudo tem o seu foco voltado para o controle do manipulador do equipamento, que é considerado como um dos elementos fundamentais para o desenvolvimento de uma escavadeira automática. Para desenvolver um sistema de controle viável, primeiramente, foi realizado a modelagem matemática dos subsistemas mecânico e hidráulico do manipulador; posteriormente esses modelos foram acoplados para representar a interação dos subsistemas. Todos os modelos desenvolvidos foram comparados com modelos de referência, obtidos a partir de softwares comerciais dedicados a modelagem de sistema dinâmicos. Tendo sido verificado a capacidade de representação física dos modelos, a fase de projeto do controlador para o manipulador foi iniciada. Para que o controlador seja eficiente, este deve ter duas propriedades essenciais: robustez para lidar com as incertezas e distúrbios severos, e adaptabilidade para lidar com um ambiente de operação altamente dinâmico. A fim de projetar um controlador que considera a dinâmica de cada subsistema do manipulador, a técnica de controle em cascata foi adotada. Esta consiste em dividir o sistema global em subsistemas, de tal forma que seja possível projetar um controlador para cada subsistema. Devido à complexidade do modelo matemático, técnicas avançadas de controle linear e não linear foram combinadas no projeto dos controladores dos subsistemas. O controlador sintetizado foi testado através de simulação numérica, em ambiente MATLAB/Simulink®, na execução de um ciclo completo de trabalho pelo manipulador. Os resultados obtidos foram considerados satisfatórios, mesmo na presença de incertezas, distúrbios severos e de ruídos. Posteriormente, na comparação desses resultados com os de outros controladores, ficou claro que o melhor desempenho foi obtido com o controlador proposto. Isto indica a possível aplicabilidade de tal controlador para a automação deste tipo de equipamento. / Hydraulic excavators are versatile machines, widely used in civil construction and in mining. Better, more productive, and efficient machines that offer operator safety are a constant industry demand. Due to these factors, the control for the automation of a hydraulic excavator has been investigated. This study focuses on the control of the equipment\'s manipulator, which is considered as one of the fundamental elements for the development of an automatic excavator. To develop a viable control system, first, the mathematical modeling of the mechanical and hydraulic subsystems of the manip-ulator was carried out; later these models were coupled to represent the interaction between the subsystems. All the developed models were compared with reference models, obtained from a commercial software dedicated to dynamic system modeling. Having verified the physical representation capacity of the analytical models, the de-sign phase of the controller was started. For the controller to be efficient, it must have two essential properties: robustness to deal with severe uncertainties and disturb-ances, and adaptability to handle a highly dynamic operating environment. To design a controller that considers the dynamics of each subsystem of the manipulator, the cascade control technique was adopted. This consists of dividing the global system into subsystems, in such a way that it is possible to design a controller for each sub-system. Due to the complexity of the mathematical model, advanced linear and non-linear control techniques were combined in subsystem controllers design. The synthe-sized controller was tested by numerical simulation, in MATLAB/Simulink® environ-ment, in the execution of a complete work operation by the manipulator. The results obtained were considered satisfactory, even in the presence of uncertainties, severe disturbances and noise. Subsequently, in the comparison of these results with those of others controllers, it was clear that the best performance was obtained with the pro-posed controller. This indicates the possible applicability of such a controller to the automation of this type of equipment.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:31:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carlos R Ferreira.pdf: 5967253 bytes, checksum: 5fd7b5b0c41cf311b44ad9b11eebb787 (MD5) Previous issue date: 2016-06-10 / Fundação Araucária de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Paraná / The Mathematical Modeling has experienced great advances in theoretical and practical discussions in academic circles in recent decades (BIEMBENGUT, 2009). However, what is observed is that the progress made timidly reach the classrooms and in a timely manner on some initiatives. We are convinced that specific activities are not sufficient for understanding the modeling and to be present in the practice of teacher. In the scope of this problem, we observed that investigate the practice of teacher who conducts modeling activities for a long time constituted the main core of our concerns, which prompted us to ask: What shows the practice of mathematics teachers of Basic Education when predominantly adopt the Mathematical Modeling as a methodological axis assumed a perspective of mathematics education? And with the answers, we aim "Understanding and theorizing about the practice of mathematics teacher, when adopting the mathematical modeling as the main methodological axis in mathematics education perspective." The theoretical framework is based on the most current views on mathematics education and the teaching of mathematics, which are present in the work of Fiorentini and Lorenzato (2006) and Rius (1989). As for the mathematical modeling of concepts, we sought to dialogue with other authors, however, we assume the design proposed by Burak (2004). Regarding the training of mathematics teachers in modeling, we focus on the reflective method and autonomy based on the work of Schön (2000), Freire (2001), Garcia (1999), Martins (2002) and Gatti (2008). Other theoretical elements and distinct authors were included in the discussions, as proved necessary inroads to understanding the constructed categories. The theoretical framework is articulated to the epistemology of Fleck (1986), which may elucidate the modes of thinking and acting teacher. The approach was qualitative, with interpretative paradigm and inductive method, and the researcher took the participant observation posture. The subjects are three teachers of Basic Education of Paraná. For data collection and analysis, we use a mixed approach between Grounded Theory and Ethnography, with the help of ATLAS.ti software that assisted in the organization of analytical data, specifically the diary of teachers and direct the researcher comments. The free categorization, axial and selective enabled the creation of eleven categories linked to a central category. The data shows that when the teacher adopts modeling as a methodological axis for a long period of time, this does not guarantee that it will adopt permanently Modeling in their practice, but experience has shown significant changes in their thinking style and its practice. Willingness to change was the central category found that strongly connects to other categories and demonstrated reduction of insecurity of teachers, greater job satisfaction, increased motivation, understanding the importance of planning before and during the modeling activities, progress in understanding on evaluation, attention to student behavior, evolution regarding their autonomy and recognition of the importance of constant reflection of their practice. / A Modelagem Matemática tem experimentado grandes avanços nas discussões teóricas e práticas no meio acadêmico nas últimas décadas (BIEMBENGUT, 2009). Entretanto, o que se observa é que os avanços obtidos chegam timidamente às salas de aula e de forma pontual em algumas iniciativas. Estamos convencidos de que atividades pontuais não são suficientes para a compreensão da Modelagem e para estar presente na prática do professor. No escopo dessa problemática, observamos que investigar a prática do professor que conduz as atividades de Modelagem por tempo prolongado se constituía no principal núcleo de nossas inquietações, o que nos impulsionou a interrogar: O que se mostra da prática de professores de Matemática da Educação Básica, quando adotam predominantemente a Modelagem Matemática como eixo metodológico numa perspectiva assumida de Educação Matemática? E com as respostas obtidas, temos por objetivo “Compreender e teorizar sobre a prática do professor de Matemática, quando adota a Modelagem Matemática como principal eixo metodológico numa perspectiva de Educação Matemática”. O referencial teórico sustenta-se nas visões mais atuais sobre Educação Matemática e o ensino de matemática, que estão presentes nos trabalhos de Fiorentini e Lorenzato (2006) e Rius (1989). Quanto às concepções de Modelagem Matemática, buscou-se dialogar com diversos autores, no entanto, assumimos a concepção proposta por Burak (2004). No tocante à formação de professores de matemática em Modelagem, focamos no método reflexivo e na autonomia com base nos trabalhos de Schön (2000), Freire (2001), García (1999), Martins (2002) e Gatti (2008). Outros elementos teóricos e distintos autores foram agregados às discussões, conforme se mostraram necessárias incursões para a compreensão das categorias construídas. O referencial teórico está articulado à epistemologia de Fleck (1986), que pode elucidar os modos da forma de pensar e de agir dos professores. A abordagem foi qualitativa, com paradigma interpretativo e método indutivo, sendo que o pesquisador assumiu a postura de observação participante. Os sujeitos da pesquisa são três professoras da Educação Básica do Paraná. Para coleta e análise dos dados, utilizamos uma abordagem mista entre a Grounded Theory e a Etnografia, com auxílio do Softwares Atlas.Ti que auxiliou na organização analítica dos dados, mais especificamente o diário das professoras e as observações diretas do pesquisador. A categorização livre, axial e seletiva possibilitou a criação de onze categorias vinculadas a uma categoria central. Os dados revelam que, quando o professor adota a Modelagem como eixo metodológico por um longo período de tempo, isso não garante que ele adotará de forma permanente a Modelagem em sua prática, mas a experiência revelou mudanças importantes em seu estilo de pensamento e na sua prática. Disposição para mudança foi a categoria central encontrada, que se conecta fortemente às outras categorias e que demostraram redução da insegurança das professoras, maior satisfação com o trabalho, maior motivação, compreensão da importância do planejamento antes e durante as atividades de Modelagem, avanço na compreensão sobre avaliação, atenção ao comportamento dos estudantes, evolução em relação a sua autonomia e reconhecimento da importância da reflexão constante da sua prática.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:31:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MARINES_KAVIATKOVSKI_TESE.pdf: 2879712 bytes, checksum: 7349d2c82ccd0bf9aa6ba76a35804628 (MD5) Previous issue date: 2017-03-09 / This work presents an analysis of how Mathematical Modeling is being inserted in the school context, in the field of an investigation that seeks to answer what the Reports of Experience point to regarding the practices of Mathematical Modeling, within the scope of Elementary Education. The research design is predominantly qualitative / interpretative. The data was obtained through documentary research. The treatment of the data occurred according to the meta-analysis in Larocca, Rosso and Souza (2005). The objective of the research is to point out, after analytical reflections on the experience reports, what is shown in the Mathematical Modeling practices presented in the events of Mathematics Education, within the scope of Elementary Education. We analyzed 76 reports of experience presented and included in the annals of the main specific events of Mathematical Modeling and Mathematical Education, in which Mathematical Modeling is thematized, in the editions realized in-between 2005 to 2014. We utilized as theoretical grounds the contributions of authors: which discusses the nature and methodology of Mathematical Education (Rius, 1989a, 1989b), author who bases the aspects and analysis of the data of a qualitative research (Bardin, 2011), as well as authors that discuss the practices of Mathematical Modeling (D’Ambrosio, 1999; Burak, 1992, 2010; Burak; Klüber, 2008, 2010), as well as authors who discuss the Education (Freire, 1981, 2002, 2005, Vygotsky,1984). The results of the research indicate that the Modeling practices, within the scope of Elementary Education: i) provides a learning with meaning and sense to the students; ii) contemplate all fields of Mathematics; iii) value students' knowledge; iv) promote dialogue and interaction among students; v) modify the way students perceive Mathematics, among other aspects. / Este trabalho apresenta uma análise de como a Modelagem Matemática vem sendo inserida no contexto escolar, no campo de uma investigação que busca responder o que os Relatos de Experiência apontam a respeito das práticas de Modelagem Matemática, no âmbito do Ensino Fundamental. O delineamento da pesquisa é predominantemente de natureza qualitativa/interpretativa. Os dados foram obtidos por meio de uma pesquisa documental e o tratamento desses dados ocorreu conforme pressupostos da meta-análise em Larocca, Rosso e Souza (2005). O objetivo da pesquisa é apontar, após reflexões analíticas sobre os Relatos de Experiência, o que se mostra sobre as práticas de Modelagem Matemática apresentadas nos eventos de Educação Matemática, no âmbito do Ensino Fundamental. Foram analisados 76 Relatos de Experiência apresentados e constantes nos anais dos principais eventos específicos de Modelagem Matemática e da Educação Matemática, nos quais a Modelagem Matemática é tematizada, nas edições do período de 2005 a 2014. Utilizaram-se as contribuições dos seguintes autores como fundamentação teórica: autor que discute a natureza e a metodologia da Educação Matemática (Rius, 1989a, 1989b), autor que fundamenta os aspectos e a análise dos dados de uma pesquisa qualitativa (Bardin, 2011), autores que discutem as práticas de Modelagem Matemática (D’Ambrosio, 1999; Burak, 1992, 2010; Burak; Klüber, 2008, 2010), bem como autores que discutem a Educação (Freire, 1981, 2002, 2005, Vygotsky,1984). Os resultados da pesquisa apontam que as práticas de Modelagem, no âmbito do Ensino Fundamental: i) proporcionam uma aprendizagem com significado e sentido para os estudantes; ii) contemplam todos os campos da matemática; iii) valorizam o saber dos estudantes; iv) favorecem o diálogo e a interação dos estudantes; v) modificam a maneira como os estudantes percebem a matemática, entre outros aspectos.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:31:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Emanueli Pereira.pdf: 913168 bytes, checksum: c8cf97596ce77f6f20ef35c6371d66af (MD5) Previous issue date: 2008-12-05 / The discussions around the criativity in the schoolar scope and particularly the interest in studying the criativity into Mathematical Modeling tasks encouraged the elaboration of the present investigation. Therefore, this research focused on the study of the criativity into Mathematical Modeling applications inside classroom. The question around research is: Do the tasks developed through Mathematical Modeling in the perspective Maths Education adopted favor the criativity’s development? In function of main question and other around this investigation, the following aims get presents: identify and analise aspects relating to the criativity present in tasks made use in Mathematical Modeling as a learning methodology and investigation described in some papers developed in Brazilian universities Post-Graduation Programs, and produce indicators about Mathematical Modeling relation and Criativity. The present research was developed into a qualitative approach through the analysis of academics researches (papers) advised by Barbosa, Burak, and Caldeira, writers that according to Klüber (2007), are harmonyzed in many aspects in relation to Mathematical Modeling, that take part beyond Mathematics itself and other knowledge areas. It characterizes as a bibliographic or documental study with an outline from meta analytic research. According to Fiorentini and Lorenzato (2006) it constitutes a sistematic review from other researches that carries out a critic evalluation and produces new results or synthesis up to these studies confront beyond those scored. Through the sense to approach the criativity in its various aspects, it was identified in the selected papers descriptions describers from literature that drawn how factors refer to the criativity. On the final of the investigation it was pointed out how the results as the student’s freedom of action and the task in the heuristic perspective beyond other, are fundamentals in order to possibility the criativity development inside classroom in a Mathematical Modeling task. These aspects depend on great part of attitude adopted by the teacher during the task. Furthermore, the Mathematical Modeling in approaching situations from student’s reality may arouse major interest by Mathematics and as a concequence supplying the abilities development related to the criativity in Mathematics. / As discussões acerca da criatividade em âmbito escolar e mais particularmente o interesse em estudar a criatividade em atividades de Modelagem Matemática, ensejaram a elaboração desta investigação. Assim, centrou-se no estudo da criatividade em aplicações de Modelagem Matemática em sala de aula. A questão norteadora da pesquisa é: os trabalhos desenvolvidos por meio da Modelagem Matemática, na perspectiva da Educação Matemática adotada, favorecem o desenvolvimento da criatividade? Em função da questão principal e outras questões norteadoras da investigação os seguintes objetivos se fazem presentes: identificar e analisar aspectos relativos à criatividade presentes em atividades que utilizaram a Modelagem Matemática como metodologia de ensino e de investigação, descritas em algumas dissertações desenvolvidas em Programas de Pós-Graduação de universidades brasileiras e produzir indicadores sobre a relação Modelagem Matemática e Criatividade. A pesquisa foi desenvolvida numa abordagem qualitativa com análise de trabalhos acadêmicos (dissertações) orientados por Barbosa, Burak e Caldeira, autores que, segundo Klüber (2007), harmonizam-se em vários aspectos em relação à Modelagem Matemática, que leva em conta além da Matemática, outras áreas do conhecimento. Caracteriza-se como um estudo bibliográfico ou documental, com delineamento de pesquisa metaanalítica que, para Fiorentini e Lorenzato (2006), constituise numa revisão sistemática de outras pesquisas, visando realizar uma avaliação crítica das mesmas e/ou produzir novos resultados ou sínteses a partir do confronto desses estudos, transcendendo aqueles anteriormente obtidos. Com o intuito de abordar a criatividade em seus vários aspectos, identificados nas descrições das dissertações selecionadas, foram listados descritores provenientes da literatura, que se configuram como fatores que remetem à criatividade. Ao final da investigação destacamos como resultados que a liberdade de ação dos estudantes e a tarefa na perspectiva heurística, dentre outras, são fundamentais para possibilitar o desenvolvimento da criatividade em sala de aula numa atividade de Modelagem Matemática. Esses aspectos dependem em grande parte da postura adotada pelo professor durante o desenvolvimento da atividade. Salienta-se ainda que a Modelagem Matemática, ao abordar situações da realidade dos estudantes, pode despertar maior interesse pela Matemática e, conseqüentemente, proporcionar o desenvolvimento de habilidades relacionadas à criatividade em Matemática.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:56:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rubens Edgard Furstenberger Filho PROFMAT.pdf: 1490626 bytes, checksum: a0cf839ad877c2edb1ea3e1323b9593d (MD5) Previous issue date: 2015-08-20 / This work aims to study the functions from a practical vision , using as support issues based on scientific everyday situations. This approach helps the student to understand the importance of the study of functions through a list of issues supported by mathematics of day by day as: analysis of electricity and water bills, a taxi ride fare, graphical analysis of the exponential growth of a bacteria in a laboratory study or radioactive decay of chemical elements. The problems allow students of the first year of high school classes to analyze , with the help of GRAPHMATICA software , linear behavior related functions and curves of exponential functions . Also allow analyze why these functions in many applications, have positive domain. / O presente trabalho tem como objetivo estudar as funções sob um olhar prático, usando como suporte problemas baseados em situações do cotidiano e científicos. Essa abordagem ajuda o aluno a compreender a importância do estudo de funções através de uma lista de problemas apoiados na Matemática observada em situações do cotidiano como: análise de contas de luz e água, custo de uma corrida de táxi, análise gráfica do crescimento exponencial de uma bactéria num estudo de laboratório ou no decaimento radioativo de elementos químicos. Os problemas permitem aos alunos das turmas do primeiro ano do ensino médio analisar, com auxílio do software GRAPHMATICA, o comportamento linear de funções afins e das curvas de funções exponenciais. Também permitem analisar porque essas funções, em muitas aplicações, tem domínio positivo.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:56:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LENILTON KOVALSKI.pdf: 3304089 bytes, checksum: dcb27e8b3330b4b4fdd07c0b4c02586d (MD5) Previous issue date: 2016-02-16 / This thesis presents a survey guided by the question: In practice, the Mathematical Modeling contemplates points presented in official curriculum proposals? From this issue, seeks to highlight possible links between the mathematical modeling in practice and official curriculum documents, favorable to working with this methodology, providing theoretical support for teachers who have adopted, or plan to adopt, the mathematical modeling in their teaching practices, and are among some of the obstacles to this, the need to break the traditional way of how the curriculum is worked and, often, the non-acceptance of this methodology by the school community who does not realize immediately the potential of Mathematical Modeling. For the lifting of these joints the present work brings a discussion of the Mathematical Modeling in Mathematics Education, a brief description of the National Curriculum Parameters (PCN) and the draft of the Curriculum Common National Base (BNCC) of focused way to Mathematics discipline in final years of elementary school. Two practices with mathematical modeling, performed by the author, are also described, and finally, the joints identified between the mathematical modeling and the official curriculum documents, PCN and BNCC are listed from the three pillars that support the research: the theoretical framework on Mathematical Modeling; the official curriculum documents that were selected for this study, PCN and BNCC; and the two experiments with mathematical modeling reported. As a result of the interpretations of this research, it is clear that multiple joints can be listed among the Mathematical Modeling in practice and two official curriculum documents, PCN and BNCC, which are favorable to working with the methodology in question, and that the adoption of Mathematical Modeling for basic education teachers can enable an improvement in the teaching and learning of mathematics today, as legitimately proposals found in the NCP and BNCC. / Nesta dissertação é apresentada uma pesquisa norteada pela questão: Na prática, a Modelagem Matemática contempla pontos apresentados em propostas curriculares oficiais? A partir dessa questão, procura-se evidenciar possíveis articulações entre a Modelagem Matemática na prática e documentos curriculares oficiais, favoráveis ao trabalho com essa metodologia, oferecendo respaldo teórico para professores que adotam, ou pretendem adotar, a Modelagem Matemática em suas práticas docentes, e encontram, entre alguns dos obstáculos para isso, a necessidade de quebrar a forma tradicional de como o currículo é trabalhado e, muitas vezes, a não aceitação dessa metodologia por parte da comunidade escolar que não percebe de imediato as potencialidades da Modelagem Matemática. Para o levantamento destas articulações o presente trabalho traz uma abordagem sobre a Modelagem Matemática na Educação Matemática, uma breve descrição dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e da versão preliminar da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), de forma voltada à disciplina de Matemática nos anos finais do ensino fundamental. Duas práticas com a Modelagem Matemática, realizadas por este autor, também são descritas, e por fim, as articulações identificadas entre a Modelagem Matemática e os documentos curriculares oficiais, PCN e BNCC, são elencadas a partir dos três pilares que fundamentam a pesquisa: o referencial teórico sobre a Modelagem Matemática; os documentos curriculares oficiais que foram selecionados para este estudo, PCN e BNCC; e as duas experiências com a Modelagem Matemática relatadas. Como resultados das interpretações desta pesquisa, ficam evidentes que várias articulações podem ser elencadas entre a Modelagem Matemática na prática e os dois documentos curriculares oficiais, PCN e BNCC, sendo estas favoráveis ao trabalho com a metodologia em questão, e que a adoção da Modelagem Matemática, por professores da educação básica, pode possibilitar uma melhora no processo de ensino e de aprendizagem da Matemática na atualidade, correspondendo assim às propostas encontradas nos PCN e BNCC.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:56:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ludyane de Fatima Dufeck.pdf: 10555688 bytes, checksum: cfbff6b65868efe98f78c33c460f9a61 (MD5) Previous issue date: 2017-02-15 / Mathematics is more than a language, so it is necessary for it to be understood by the students, so that it can be used as an instrument of reasoning and resolution of daily problems. In this perspective, the teaching of mathematics has been transformed, seeking to bring students' reality closer to the concepts and definitions proper to mathematics. However, this approach is compromised when it comes to Field Education, because the textbooks available to students bring an alienated approach to the students' reality. Thus, in this qualitative research idealized for the conclusion of the Professional Master in Mathematics in National Network, we sought to analyze the advantages and disadvantages of using Mathematical Modeling to develop mathematical concepts and the possibility of performing this type of work with different classes. For this, protection of two water springs was built in private properties, near the Benedito de Paula Louro College, with the help of students, teachers and parents of students living in the community. During the construction of each protection, in addition to discussing issues of preservation of the environment, especially water care, were intuitively applied mathematical concepts. Subsequently,three classes were chosen to study mathematical contents pertinent to the Political Pedagogical Project, corresponding to each class, using the work related to the constructed protections. The group of 7th year A, of 2016, carried out a research with relatives of students who study in said College. With this, they studied basic notions of statistics and transformations of agrarian measures. With the 8th year, the work was divided into two parts: the first, held in the second half of 2015 with a group that presents great learning difficulties, and the second part, held in the first half of 2016,with a participatory and Excellent didactic performance. Both carried out a work with models, studying concepts of scale, rule of three, properties and areas of the polygons. It was concluded that to meet the differences between the classes, it is necessary that the teacher is willing to adapt the curriculum according to the needs that arise during the development of the work. However, it is possible to use Mathematical Modeling, considering that it is an important tool in the construction of scientific knowledge, through everyday situations of apprentices, aiming to transform a phenomenon of the real situation or a problem in mathematical language, Arousing greater interest and, consequently, greater participation and better performance of students. In addition, establish a direct relationship between mathematical knowledge and important real life issues. Therefore, it is suggested that Mathematical Modeling be applied using other subjects related to the daily life of the rural people, such as agriculture, milk production, reforestation, labor and income, among others / A matemática é mais que uma linguagem, por isso é necessário que ela seja compreendida pelos alunos, para que possa ser utilizada como instrumento de raciocínio e resolução de problemas diários. Nessa perspectiva, o ensino da matemática tem sido transformado, buscando aproximar a realidade dos alunos aos conceitos e definições próprias da matemática. Contudo, essa aproximação é comprometida quando se trata de Educação do Campo, pois os livros didáticos disponíveis para os alunos trazem uma abordagem alienada à realidade dos estudantes. Diante disso, nessa pesquisa qualitativa idealizada para conclusão do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, buscou-se analisar as vantagens e desvantagens de utilizar Modelagem Matemática para desenvolver conceitos matemáticos e a possibilidade de realizar esse tipo de trabalho com diferentes turmas. Para isso, foram construídas proteção de duas nascentes de água em propriedades particulares, próximas ao Colégio Benedito de Paula Louro, com o auxílio dos alunos, professores e pais de alunos moradores da comunidade. Durante a construção de cada proteção, além de serem discutidas questões de preservação do meio ambiente, em especial, cuidados com a água, foram aplicados intuitivamente conceitos matemáticos. Posteriormente, foram escolhidas três turmas para estudar conteúdos matemáticos pertinentes ao Projeto Político Pedagógico,respectivo a cada turma, utilizando o trabalho referente as proteções construídas. A turma de 7o ano A, de 2016, realizou uma pesquisa com familiares de alunos que estudam no referido Colégio. Com isso, estudaram noções básicas de estatística e transformações de medidas agrárias. Com o 8o ano, o trabalho foi dividido em duas partes: a primeira, realizada no segundo semestre de 2015 com uma turma que apresenta grandes dificuldades de aprendizagem e, a segunda parte, realizada no primeiro semestre de 2016, com uma turma participativa e com excelente desempenho didático. Ambas realizaram um trabalho com maquetes, estudando conceitos de escala, regra de três, propriedades e áreas dos polígonos. Concluiu-se, que para atender as diferenças entre as turmas, é necessário que o professor tenha disponibilidade para adaptar o currículo de acordo com as necessidades que surgem durante o desenvolvimento do trabalho. No entanto, percebe-se que é possível utilizar a Modelagem Matemática, considerando que é uma importante ferramenta na construção do conhecimento científico, através de situações do cotidiano dos aprendizes, tendo como objetivo transformar um fenômeno da situação real ou um problema em linguagem matemática, despertando maior interesse e, consequentemente, maior participação e melhor desempenho dos alunos. Além disso, estabelecer-se uma relação direta entre o conhecimento matemático e temas importantes da vida real. Logo, sugere-se que seja aplicada a Modelagem Matemática utilizando outros temas relacionados ao dia-a-dia dos povos do campo, como agricultura, produção de leite, reflorestamento, trabalho e renda, entre outros.

Submitted by Eunice Novais (enovais@uepg.br) on 2018-06-21T17:29:51Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Gabriele-Granada-Veleda.pdf: 2174509 bytes, checksum: 65a435bd31b23b64c50991e2054585bb (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-21T17:29:51Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Gabriele-Granada-Veleda.pdf: 2174509 bytes, checksum: 65a435bd31b23b64c50991e2054585bb (MD5) Previous issue date: 2018-02-26 / Neste trabalho apresentamos a Modelagem Matemática na Educação Matemática como uma metodologia de ensino que visa a formação do estudante como um cidadão ativo na sociedade, capaz de usar a Matemática como uma ferramenta para compreender as situações sociais que o cercam. Mesmo que há tempos se defenda o uso da Modelagem em sala de aula, existem alguns obstáculos que dificultam a efetiva utilização dessa metodologia. Dentre esses obstáculos está a avaliação, uma vez que não se tem na literatura da área parâmetros, sugestões, ou indicações de como proceder uma avaliação durante o desenvolvimento de atividades com modelagem matemática na Educação Básica. Considerando o número inexpressivo de produções que tratam dessa temática, nesta tese temos como objetivo discutir elementos que embasem o início de uma teorização sobre a avaliação em Modelagem Matemática na Educação Matemática. Essa discussão é feita a partir dos dados coletados em práticas com modelagem matemática realizados com estudantes da Educação Básica. Participaram da investigação 24 estudantes de uma turma de 7º ano de uma escola pública do município de Porto Vitoria (PR) e a professora regente da turma. A questão que se coloca é: O que se revela nas práticas avaliativas do professor que utiliza a Modelagem Matemática como metodologia de ensino na Educação Básica? Para responder tal pergunta a metodologia de investigação adotada se sustenta nos pressupostos da pesquisa qualitativa e segue o delineamento de uma pesquisa colaborativa. Os dados coletados, denominados episódios, foram tratados segundo os pressupostos da Grounded Theory. Os referenciais teóricos que deram base a essa investigação e às análises tratam sobre as concepções de avaliação, como Franco (1990), Rodrigus (1994), Hadji (1994), Fernandes (2004, 2006, 2008, 2009), Guba e Lincoln (2011), Luckesi (2011) e Lopes e Silva (2012). A perspectiva com modelagem Matemática adotada é a de Burak (1992, 1994, 2010), discutida à luz da Educação Matemática conforme apresentada por Higginson (1980), Rius (1989), Burak e Klüber (2008) e Burak (2010). Os resultados mostram que na prática com a Modelagem na Educação Básica emergem diferentes concepções de avaliação, de modo que verificamos uma integração dessas diferentes concepções. No entanto, alguns episódios analisados retratam peculiaridades consideradas intrínsecas à Modelagem Matemática, como, por exemplo, o tema a ser trabalhado ser escolhido conforme interesse dos estudantes, a interdisciplinaridade que emerge no desenvolvimento da atividade e o livre exercício da curiosidade por parte dos estudantes. Esses episódios indicam que ao utilizar a Modelagem Matemática na Educação Básica novas relações entre o ensino e a aprendizagem surgem, de modo que a prática avaliativa deve ser (re)pensada para contemplar essas relações. Assim, nesta tese, damos início a uma teorização de avaliação para a aprendizagem. Os elementos discutidos nos permitiram teorizar por uma avaliação sistêmico-crítica, sustentada no paradigma Dialógico-Crítico, integrada aos processos de ensino e aprendizagem e cujo objetivo é avaliar os estudantes de forma contínua e completa. Defendemos que uma avaliação sistêmico-crítica é um processo deliberado e sistemático de busca por informações que permitam identificar o que os estudantes já sabem e o que ainda está em processo de maturação. Dado o inexpressivo número de trabalhos que tratam da avaliação em Modelagem Matemática na Educação Matemática, esta tese pode ser considerada um marco para o avanço das discussões dessa temática. / In this thesis, we present the Mathematical Modelling in Mathematics Education such as a didactic methodology that aims is to prepare the students to be an active citizen in society, able to use Mathematics like a tool to understand social situation. Even some researchers arguing about to use Modelling in the classroom, there are some obstacles that hinder this. Among these obstacles is assessment because no one present parameters, suggestions or ways of how teachers can make an assessment during a modelling activity in the Basic School. Considering the inexpressive number of articles on assessment in Mathematical Modelling in Mathematics Education, in this work we discuss elements that allow us to begin a theorization about this. The elements brought to discussion were collected during classes which the teacher used Mathematical Modeling. Twenty-seven students from a public school in Porto Vitória (PR) and the teacher from this class participated in this study. The question of our study was: What is revealed in the assessment practice when the teacher uses Mathematical Modeling as a didactic methodology in the Basic School? To answer this question we did a qualitative collaborative research. The collected data, which we call episode, were analyzed according to Grounded Theory. This investigation is supported on renamed researchers who discuss about assessment conception, such as Franco (1990), Rodrigues (1994), Hadji (1994), Fernandes (2004, 2006, 2008, 2009), Guba e Lincoln (2011), Luckesi (2011) e Lopes e Silva (2012). The perspective of Mathematical Modeling we adopted is that of Burak (1992, 1994, 2010), discussed in the light of Mathematical Education as presented by Higginson (1980), Rius (1989), Burak e Klüber (2008) e Burak (2010). The analyses show an integration of different assessment conceptions. However, some episodes reveal peculiarities considered intrinsic to Mathematical Modeling, such as the subject studied is chosen by the interest of the students, the subject chosen imply interdisciplinarity, and the students can develop curiosity. These episodes indicate new relation between teaching and learning in Mathematical Modeling, thus we need to (re)think about how to contemplate these relations. Therefore, in this thesis, we begin a theorization of assessment for learning. The elements discussed allowed us to theorize by a systemic-critical assessment. This theorization is sustained by Dialogical-Critical paradigm, integrating teaching and learning processes and whose goal is to assess the students in a continuous and whole way. We argue that a systemic-critical assessment is a deliberate and systematic process of searching for information that allows us to identify what students already know and what is still in the process of maturation. The inexpressive number of papers concerning assessment in Mathematical Modeling in Mathematics Education makes this thesis a landmark for the advancement of discussion about this subject. Keywords: Mathematical Modeling in Mathematics Education. Assessment. Mathematics. Theorization.

Submitted by Angela Maria de Oliveira (amolivei@uepg.br) on 2018-10-01T22:32:30Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Vantielen da Silva Silva.pdf: 3007147 bytes, checksum: ce16545063b36d7f72dca5104486434b (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-01T22:32:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Vantielen da Silva Silva.pdf: 3007147 bytes, checksum: ce16545063b36d7f72dca5104486434b (MD5) Previous issue date: 2018-07-06 / Fundação Araucária de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Paraná / A Modelagem Matemática, na perspectiva da Educação Matemática, concebida como metodologia de ensino, tem sido apontada, no âmbito da Educação Básica, como uma mudança em relação às práticas educativas vigentes, correspondendo a ações mais dinâmicas, atraentes e de estabelecimento de relações entre a Matemática e o cotidiano dos educandos. Sua inserção no contexto escolar tem provocado, na comunidade de Educação Matemática, significativas discussões e movimentos para que esta metodologia se faça presente nos espaços de formação docente ou até mesmo se configure como um modelo formativo. Neste contexto, compreendendo que práticas com Modelagem Matemática, apesar de incipientes, estão presentes na infância, a formação de pedagogos, como educadores deste ciclo, também merece atenção e, por isso, implementamos/instigamos o contato com a Modelagem Matemática no curso de Pedagogia da UNICENTRO, no qual os acadêmicos estabeleceram aprendizagens com/sobre Modelagem Matemática em atividades extensionistas (curso de extensão), trabalhos de pesquisa e estágio. Das vivências dos acadêmicos emergiu a seguinte interrogação: O que se mostra, em discursos de acadêmicos, sobre a Modelagem Matemática na formação inicial de pedagogos? Essa, portanto, assumida como interrogação de pesquisa foi perseguida sob atitude fenomenológica, a qual encaminhou-se para estudos teóricos sobre Modelagem Matemática na perspectiva da Educação, sobre a formação de pedagogos e o ensino de Matemática e, também, como um aspecto principal da pesquisa, compreendeu a identificação dos discursos/percepções dos acadêmicos sobre a Modelagem Matemática em seu processo formativo inicial. No que se refere aos discursos coletados, as entrevistas com gravação de áudio foram transcritas e, posteriormente, tratadas com o auxílio do software Atlas.ti, numa ação interpretativa fenomenológico-hermenêutica, que permitiu a identificação de 5 (cinco) categorias: C1) Recordações sobre a Matemática e seu ensino apresentadas a partir da Modelagem Matemática; C2) Justificativas para vivenciar, pesquisar e utilizar Modelagem Matemática; C3) Sentidos atribuídos à Modelagem Matemática; C4) Conhecimentos construídos ou mobilizados por meio da Modelagem Matemática; e C5) Consequências e repercussões das práticas com Modelagem Matemática. Destas, interpretamos que a Modelagem Matemática, encaminhada pela concepção e etapas de Burak (1992; 2004; 2010), se constitui numa metodologia de formação para os pedagogos, educadores da infância, que oportuniza o desenvolvimento de saberes docentes, como a pesquisa, reflexão, diálogo, cooperação, aprendizagem de conteúdos específicos, em abordagem interdisciplinar e, principalmente, a ressignificação do ensino de Matemática e da prática educativa na infância. / Mathematical Modeling in Mathematical Education perspective has been pointed out on Basic Education scope, as a change about the in force educational practices, corresponding the most dynamic, attractive and establishment actions, related to Mathematics and daily routine from the students. Its insertion in the school’s context has caused in Mathematical Education community meaningful discussions and movements for this methodology take part in the spaces for teacher’s training or even that sets in a formative model. On this context, it is understood that practices with Mathematical Modeling, despite of being early, are present in childhood, pedagogue’s initial education, as educators of this cycle, also deserves attention and, that’s why it was implemented/encouraged the contact with Mathematical Modeling in Pedagogy graduation course, which the academics, established learning with/about Mathematical Modeling in outreach academics (outreach programs), researches and internship. From the academic’s experience emerged the following questioning: What does it show in discourse from academics, about Mathematical Modeling on initial academic education of pedagogues? This, therefore, admitted as research questioning was persecuted under phenomenological attitude, which was directed to theoretical studies about Mathematical Modeling in Education perspective, on academic education of pedagogues and Mathematics teaching and as main aspect of the research, understood the identification of discourses/perceptions of academics about Mathematical Modeling in its initial process. About the collected discourses, the interviews with audio recording were transcript and afterwards, treated with software aid named Atlas.ti in an interpretative phenomenological hermeneutics action that allowed the identification of 5 (five) categories: C1) Memories about Mathematics and its teaching presented from Mathematical Modeling; C2) Justifications for living, researching, and using Mathematical Modeling; C3) Assigned meanings to Mathematical Modeling; C4) Built knowledge or mobilized through Mathematical Modeling; and C5) Consequences and repercussions of practices with Mathematical Modeling. These, it is possible to interpret that Mathematical Modeling, forwarded by the conception and steps by Burak (1992; 2004; 2010), it is constituted in a methodology of academic education for pedagogues, childhood educators, that create opportunity for development of teacher knowledge, as research, reflection, dialogue, cooperation, specific content learning, on interdisciplinary approaching and, mainly the redetermination of teaching Mathematics and education practices in childhood.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vagner Donizati Tavares Ferreira.pdf: 2412500 bytes, checksum: 9e4dfd6b7dd087bf8102a56c738af64c (MD5) Previous issue date: 2010-10-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The research was aimed at the investigation on how the Modeling is used in the introduction of differential equations study in an engineering graduation course and how it can contribute to stimulate the skill to correlate Mathematics with everyday phenomena that involve variation besides the decision making about that phenomena, based on the information contained in the equation solution. The experiment took place at a private educational institution in São Paulo with fifteen voluntary students from different engineering courses who worked in groups of three people. Six activities were performed, developed according to the principles of Mathematical Modeling and Model Study, and held in four meetings. Three situations were explored during the activities: the first related to the automotive suspension system "Spring and Dashpot", in which the participants worked in either groups or open discussions encouraged by the researcher intervention, coming up to a mathematical model, solving the separated variable differential equation and opined about the meaning of the solution. The other two situations were adapted from Bassanezi (1988): in "Lakes Remediation" the problem was shown as well as the Mathematical Modeling and debated if the proposed solution in the book was like the one found in the previous situation; in the "Drugs Absorption" situation, only the problem was presented to verify if the participants could develop and solve the Model. The data analysis showed that students did the interpretation of the results, expressing the decisions made, for instance, in the "Lake Remediation" case indicating the increase of the water flow to accelerate the remediation process. In the "Drug Absorption" case they interpreted the problem and found the model and, by that, showed that the Mathematical Modeling helped the process to identify a mathematical equation as a useful tool in the important work of understanding and decision making about problems related to natural phenomena. As a follow up to this work it's suggested the study of the "Mass, Spring and Dashpot System" which will result in a second degree differential equation / A pesquisa objetivou investigar como a utilização da modelagem na introdução ao estudo de equações diferenciais em um curso de engenharia pode contribuir para estimular a habilidade de relacionar a Matemática com fenômenos do mundo real, que envolvam variação; além de tomar decisões a respeito de tais fenômenos, com base na interpretação das informações contidas na solução da equação. O experimento foi desenvolvido em uma instituição particular de São Paulo, e contou com a participação voluntária de quinze alunos dos cursos de engenharias, que trabalharam em grupos constituídos por três estudantes. Foram realizadas seis atividades, elaboradas segundo os princípios da modelagem matemática e do estudo de modelos, que foram desenvolvidas em quatro encontros. Exploraram-se três situações que compuseram as atividades: a primeira referia-se ao sistema de suspensão automotiva mola e amortecedor , em que os participantes, ora trabalhando em grupo ora participando de discussões coletivas provocadas pela intervenção do pesquisador, construíram o modelo matemático, resolveram a equação diferencial de variáveis separáveis e opinaram sobre o significado da solução. As duas outras situações foram adaptadas de Bassanezi (1988): na despoluição de lagoas foi apresentado o enunciado do problema e o modelo matemático e se discutia se sua solução também era do tipo daquela encontrada para o sistema anteriormente trabalhado; na situação que tratava da absorção de drogas no organismo , foi dado apenas o enunciado para verificar se os participantes estabelecessem e resolvessem o modelo. A análise dos dados mostrou que os alunos fizeram a interpretação do resultado obtido, expressando a tomada de uma decisão, por exemplo, no caso da despoluição de lagoas, indicando o aumento da vazão de entrada e saída de água para acelerar o processo de sua despoluição. No problema de absorção de drogas, interpretaram o enunciado e encontraram o modelo, mostrando assim, que a modelagem matemática ajudou no processo de identificar uma equação matemática como uma ferramenta aliada no importante trabalho de entender e tomar decisões a respeito de problemas ligados a fenômenos naturais. Como continuidade deste trabalho fica a sugestão de se estudar o modelo do sistema de massa, mola e amortecedor, resultando em uma equação diferencial de segunda ordem