Óleo de soja epoxidado (OSE) é um produto químico há muito tempo utilizado como co-estabilizante e plastificante secundário do poli (cloreto de vinila) (PVC), ou seja, como um material que tem limitações na quantidade máxima que pode ser usada no composto de PVC. A sua aplicação como plastificante primário, ou seja, como o principal elemento plastificante no composto de PVC, e como base para outros plastificantes de fontes renováveis, tem aumentado nos últimos anos, principalmente devido a melhorias de desempenho e à redução do custo do OSE em comparação com plastificantes tradicionais. A reação de epoxidação do óleo de soja é bem conhecida e ocorre em duas fases líquidas, com reações em ambas as fases, e transferência de massa entre as fases. O processo industrial mais utilizado conta com formação in-situ do ácido perfórmico, através da adição gradativa do principal reagente, o peróxido de hidrogênio a uma mistura agitada de ácido fórmico e óleo de soja refinado. Industrialmente, o processo é realizado em batelada, controlando a adição do reagente peróxido de hidrogênio de forma que a geração de calor não ultrapasse a capacidade de resfriamento do sistema. O processo tem um ciclo que pode variar entre 8 e 12 horas para atingir a conversão desejada, fazendo com que a capacidade de produção seja dependente de investimentos relativamente pesados em reatores agitados mecanicamente, que apresentam diversos riscos de segurança. Estudos anteriores não exploram em profundidade algumas potenciais áreas de otimização e redução das limitações dos processos, como a intensificação da transferência de calor, que permite a redução do tempo total de reação. Este trabalho avalia experimentalmente e propõe uma modelagem para a reação de epoxidação do óleo de soja em condições de remoção de calor máxima, o que permite que os reagentes sejam adicionados em sua totalidade no início da reação, simplificando o processo. Um modelo foi ajustado aos dados experimentais. O coeficiente de troca térmica, cuja estimativa teórica pode incorrer em erros significativos, foi calculado a partir de dados empíricos e incluído na modelagem, acrescentando um fator de variabilidade importante em relação aos modelos anteriores. O estudo propõe uma base teórica para potenciais alternativas aos processos adotados atualmente, buscando entender as condições necessárias e viáveis em escala industrial para redução do ciclo da reação, podendo inclusive apoiar potenciais estudos de implementação de um reator contínuo, mais eficiente e seguro, para esse processo. / Epoxidized soybean oil (ESBO) has been largely used commercially, especially in the poly (vinyl chloride) (PVC) industry. For that market, until recently, ESBO was applied only as a co-stabilizer and a secondary plasticizer, where the material is considered partially compatible and presents limitations to the allowed concentration in PVC compounds. The application of this material as a primary plasticizer, where ESBO is the main plasticizer of the formulation, and also as building block for other bio-based primary plasticizers has been growing significantly in the past years, mainly due to better quality of the epoxidized products and reduced cost over traditional petroleum based materials. The epoxidation of vegetable oils is a well know process that occurs in two liquid phases, with reactions in both phases and mass transfer between phases. The most commonly used industrial process employs mechanically agitated lengthy batch reactions, with gradual addition of hydrogen peroxide, in order to keep heat generation below maximum heat removal capacity. This process has a cycle that may vary between 8 to 12 hours to reach the desired conversion, and depends on relatively high investments, in addition to several safety concerns. Previous studies have not explored in detail a potential optimization of the processes by heat transfer intensification, in order to maximize conversion, reduce reaction times, and improve safety. The present research offers a better understanding of the kinetic and transport phenomena variables of the epoxidation reaction under maximum heat removal conditions, which allow complete addition of all reagents at once. The present study evaluates experimentally and proposes a reaction simulation model under these conditions. The thermal exchange coefficient, for which theoretical estimates may incur in significant errors, was calculated from empirical results and included in the model, adding an important variability factor when compared to previous models. The study also proposes the initial bases to understand the necessary conditions to reduce the reaction cycle and allow the evaluation of a continuous, more efficient and safer reaction system.

Os cereais matinais são produtos extrusados de alto teor de proteína, carboidratos e fibras, que são consumidos com leite. A modelagem matemática é essencial para predizer e simular o comportamento dos materiais submetidos à hidratação, com o intuito de descobrir as melhores condições de temperatura e de tempo de hidratação do processo. Esse trabalho teve como objetivo modelar e otimizar o processo de hidratação de cereal matinal com leite, visando encontrar as variáveis ideais de tempo e temperatura de hidratação, bem como a proporção de leite e cereal para obtenção de um produto pronto para o consumo, além de utilizar dois modelos matemáticos e rede neural artificial para simular a cinética de absorção de leite. A hidratação foi conduzida em 3 proporções de cereal/leite e 3 temperaturas de imersão durante duas horas, com cereal de milho (sem açúcar) e leite UHT integral. Os tratamentos utilizados na hidratação (proporção, temperatura e tempo) causaram efeito significativo (p < 0.05) em todas as propriedades físico-químicas do cereal matinal hidratado com leite. Dos modelos matemáticos, o modelo de Peleg foi o que melhor descreveu a cinética de absorção de leite no cereal nas temperaturas e proporções investigadas, e obteve bons ajustes aos dados experimentais. A aplicação da rede neural artificial representou de forma satisfatória a cinética de absorção do leite. / Breakfast cereals are extruded products with a high content of protein, carbohydrates and fibers, which are consumed with milk. The mathematical modeling is essential to predict and simulate the behavior of the materials submitted to hydration, in order to discover the best conditions of temperature and hydration time in the process. The objective of this work was to model and optimize the process of breakfast cereal hydration with milk, aiming to find the ideal variables of time and temperature of hydration, as well as the proportion of milk and cereal to obtain a product ready for consumption, besides using two mathematical models and Artificial Neural Network to simulate the kinetics of milk absorption. Hydration was conducted in 3 cereal/milk proportions and 3 immersion temperatures for two hours, with corn cereal (without sugar) and integral UHT milk. The treatments used in hydration (proportion, temperature and time) had a significant effect (p <0.05) on all physical-chemical properties of breakfast cereal hydrated with milk. About mathematical models, the Peleg’s model best described the kinetics of milk absorption in the cereal at the temperatures and proportions investigated, and obtained good adjustments to the experimental data. The application of Artificial Neural Network satisfactorily represented the kinetics of milk absorption.

A liofilização é um método de conservação utilizado para a obtenção de produtos desidratados de alta qualidade. É um processo que requer tempo e energia, podendo levar dias para terminar se o ciclo de liofilização não for otimizado. O objetivo da otimização do processo de liofilização é minimizar o consumo de energia e reduzir o tempo de processo, sem que ocorra a perda na qualidade do produto liofilizado. A utilização de modelos matemáticos que predizem o comportamento do produto durante a liofilização pode reduzir drasticamente o número de experimentos, além de determinar variáveis importantes que não podem ser medidas experimentalmente. Tecidos biológicos são produtos sensíveis que se submetidos à altas temperaturas podem sofrer alterações irreversíveis. O estudo da liofilização do pericárdio bovino tem como objetivo sua conservação, facilitando sua manipulação e armazenamento. O objetivo deste projeto foi o uso da teoria fenomenológica que envolve a liofilização, com a utilização de parâmetros essenciais determinados por experimentos de laboratório, para guiar o desenvolvimento de um modelo matemático capaz de descrever a dinâmica do processo de liofilização do pericárdio bovino para, através de seu estudo e da análise das características do produto liofilizado, alcançar a validação do processo. O estudo do congelamento na liofilização do pericárdio bovino foi feito, determinando-se os tempos de processo e o conteúdo de umidade residual do produto seco. A modelagem matemática do processo foi apresentada a partir da determinação de taxas de sublimação por microscopia óptica acoplada à liofilização, sob diferentes pressões de câmara e taxas de aquecimento de placa. Os produtos liofilizados foram avaliados quanto à manutenção de suas propriedades físicas. Os resultados mostraram que o congelamento lento com tratamento térmico apresentou curto tempo de liofilização e baixo valor de umidade residual do produto final. O modelo matemático demonstrou a liofilização do pericárdio bovino e o produto não apresentou alterações em suas propriedades físicas após o processo. Sendo assim, validou-se a técnica de microscopia óptica acoplada à liofilização na determinação da taxa de sublimação durante a liofilização do pericárdio bovino e validou-se o processo através da modelagem matemática. / Freeze-drying is a method of preservation that provides high-quality dehydrated products. It is a process that requires time and energy and it may take days to finish. Freeze-drying optimization is used to minimize the process time keeping the high quality of the product. Mathematical models that predict the behavior of products during freeze-drying can drastically reduce the number of experiments and determine variables in a study that could not be experimentally measured. Biological tissues are sensitive to heat and might be irreversibly modified. The study of bovine pericardium freeze-drying improves its handling and storage. The purpose of this project was to determine key parameters which served to guide the development of a mathematical model able to describe the bovine pericardium freeze-drying process and achieve its validation. The study of the freezing step in the bovine pericardium freeze-drying was done by analyzing the time of the process and the residual moisture content of the dried product. Mathematical modeling of the process was shown from the determination of sublimation rates by freeze-drying microscopy under different chamber pressures and heating rates. The freeze-dried products were evaluated for the maintenance of their physical properties. The results revealed that slow freezing with thermal treatment had short process time and low residual moisture of the final product. The mathematical model demonstrated the bovine pericardium freeze-drying and the product indicated no change in their physical properties after the process. Thus, the freeze-drying microscopy analysis was validated in determining the sublimation rate during the bovine pericardium freeze-drying and the process was endorsed through mathematical modeling.

A ciclagem do nitrogênio (N) apresenta dinâmica complexa, pelas múltiplas transformações e por sua mobilidade no sistema solo-planta-atmosfera. Assim, o estudo das taxas de conversão do ciclo interno de N é fundamental, visto que essas taxas têm efeito direto na produtividade e na qualidade ambiental de um agroecossistema. O objetivo deste trabalho foi avaliar o efeito da temperatura e umidade na taxa de mineralização bruta de N (TMB) em solos cultivados com canade- açúcar no estado de São Paulo, e por meio de modelo matemático, estimar a TMB considerando as variações de temperatura e umidade do solo in situ. Foram utilizados um LATOSSOLO VERMELHO distrófico (LVd) e um LATOSSOLO VERMELHO eutrófico (LVe), coletados nos municípios de Piracicaba e Santa Cruz das Palmeiras, respectivamente. As amostragens foram realizadas nas camadas de 0-10, 10-20 e 20-30 cm do solo, em julho de 2010. A quantificação da TMB em laboratório foi realizada por meio de incubações nas temperaturas de 15, 20, 25 e 30 °C, além de quatro umidades (30, 40, 60 e 80 % da capacidade máxima de retenção de água - CMRA). Foi utilizada a técnica da diluição do isótopo 15N, com aplicação de solução de (15NH4)2SO4 nas amostras de solo e determinação do teor de N-NH4 + e da abundância isotópica 48 e 96 h após a marcação. A simulação da mineralização bruta em condições de campo foi efetuada por meio das isotermas da TMB juntamente com dados de umidade e temperatura do solo dos dois ensaios. O período modelado ocorreu entre as fases de adubação e colheita da soqueira. O conteúdo de N-NH4 + do solo apresentou valores reduzidos nas diferentes temperaturas, independentemente da camada, umidade e tipo de solo. As TMB foram relativamente baixas (menores que 2,5 mg kg-1 dia-1 de N) para todos os tratamentos. Em geral, a taxa de consumo bruto (TCB) foi maior que a TMB, indicando alta imobilização/nitrificação. Foi verificado estímulo na TMB com o aumento da umidade e temperatura, para ambos os solos. A TMB e TCB foram maiores na temperatura de 25 °C e a 60 % da CMRA. A modelagem matemática indicou maior TMB entre os meses de novembro a março, marcada pelas chuvas intensas e temperaturas elevadas. O acúmulo de N-NH4 + amonificado durante os meses simulados alcançou 133 e 91 kg ha-1 para os solos LVe e LVd respectivamente.. A metodologia de diluição do isótopo 15N é uma potencial ferramenta para quantificar a mineralização de N / The N cycling has a complex dynamics, due to the multiple transformations and its mobility in the soil-plant-atmosphere. Thus, the study of the conversion rates of the N internal cycle is crucial because these rates have direct effect on yield and environmental quality of an agroecosystem. The aim of this study was to evaluate the effect of temperature and humidity on gross N mineralization (GNM) in sugarcane cropped soils in São Paulo state, and through mathematical model estimates the GNM considering the variations of soil temperature and humidity in situ. Was used a Typic Hapludox (TH) and a Typic Eutrustox (TE), sampled in the cities of Piracicaba and Santa Cruz das Palmeiras respectively. Samples were taken at 0-10, 10-20 and 20-30 cm soil, in July 2010. Quantification of GNM in the laboratory was performed by incubation at 15, 20, 25 and 30 °C, and four humidities (30, 40, 60 and 80 % of the water holding capacity - WHC). Was used the 15N isotope dilution technique, with application of (15NH4)2SO4 solution in the soil samples and subsequent determination of N-NH4 + and isotopic abundance after 48 and 96 h of labeling. The simulation of gross mineralization under field conditions was performed through the GNM isotherms and the data from soil moisture and temperature of the two sites. The modeled period was between the N fertilization and sugarcane harvesting phases. The N-NH4 + soil content showed reduced values at different temperatures, regardless of layer, moisture and soil type. The GNM were relatively low (less than 2.5 mg kg-1 day-1 of N) for all treatments. In general, the gross consumption (GC) was higher than the GNM, indicating high immobilization/nitrification. Stimulation was observed in GNM with increasing humidity and temperature, in both soils. The GNM and GC were higher at 25 °C and 60 % of WHC. Mathematical modeling indicated higher GNM between the months November to March, marked by heavy rains and high temperatures. The accumulation of mineralized N-NH4 + in the model achieved 133 and 91 kg ha-1 for soils and LVe LVd respectively. The 15N isotope dilution method is a potential tool to quantify the N mineralization.

A citricultura orgânica Brasileira tem se destacado no mercado internacional no tocante às exportações de suco e concentrado de laranja, polpa peletizada para alimentação animal e óleos para indústria química e farmacêutica. A calda sulfocálcica vem sendo empregada como produto alternativo para a agricultura orgânica em razão da sua baixa toxicidade se comparada aos inseticidas sintéticos frequentemente usados na agricultura convencional. O presente estudo teve como objetivo avaliar o desempenho de C. externa como predadora de T. citricida em citros tratado com calda sulfocálcica em diferentes concentrações. Especificamente, foi investigada a dinâmica de predação de C. externa sobre T. citricida considerando a inclusão de predadores e presas em citros tratados com calda sulfocálcica. A resposta funcional de C. externa sobre T. citricida também foi analisada com base na teoria ecológica e aplicação de funções não-lineares. A proposta de um modelo matemático para descrever a ação da calda sulfocálcica sobre o sistema trófico foi também incluída no estudo. Dos resultados encontrados pode-se concluir que a concentração de enxofre em 6000 g/mL pode ser prejudicial ao desenvolvimento do crisopídeo, diminuindo significativamente a viabilidade da população. Entretanto, a calda sulfocálcica não altera a capacidade predatória do crisopídeo. No que diz respeito à T. citricida, não parece ser atingida pelas formulações da calda sulfocálcica e também não parece ser presa atrativa ao predador. A regressão logística polinomial indicou resposta funcional do tipo II, caracterizada por uma assíntota que exibe saturação em densidades mais elevadas, tanto para o experimento com a aplicação de calda sulfocálcica quanto para a testemunha. O processo de modelagem resultou em equações em tempo discreto para avaliar o efeito da concentração da calda sulfocálcica sobre a dinâmica predador-presa das espécies envolvidas no estudo. Os resultados obtidos pelas simulações descrevem adequadamente o que foi encontrado nos experimentos, o que sugere boa acurácia dos modelos ao problema investigado. Este tipo de resultado motiva a continuidade dos estudos com foco em modelagem, com vistas ao aperfeiçoamento do modelo. / The Brazilian organic citrus has distinguished itself in the international market as regards to exports of concentrated orange juice, pelletized pulp for animal feeding and oils for chemical and pharmaceutical industry. The lime sulphur has been employed as an alternative product for organic agriculture because of its low toxicity, when compared to synthetic insecticides commonly used in conventional agriculture. This study aimed to evaluate the performance of Chrysoperla externa on its prey Toxoptera citricida in citrus, where lime sulfur was applied in three different concentrations. Specifically, the predation dynamics of C. externa on T. citricida was investigated considering the inclusion of predators and prey in citrus previously treated with lime sulfur. The functional response of C. externa on T. citricida was analyzed based on ecological theory relying on the use of non-linear functions. A mathematical model to describe the action of lime sulphur on the trophic system was also proposed. The results suggest that the concentration of sulphur in 6000 g/mL can be detrimental to the development of green lacewing, significantly reducing the viability of its population. The lime sulphur does not change the predatory ability of the green lacewing. With respect to T. citricida does not seem to be attained by lime sulfur and to show enough attractiveness for the predators larvae development. Polynomial logistic regression indicated type II functional response, which is characterized by an asymptote that exhibits saturation in higher densities for both lime sulphur applied citrus and control citrus. The modeling process resulted in discrete-time equations to evaluate the effect of concentration of lime sulphur on the dynamics of the system. The results obtained by simulations are suitable description for the results experimental found. This suggest a good accuracy of the models to the problem. This kind of result encourage new studies focused on modeling and improvement of the model.

A pasteurização é um processo térmico para inativar micro-organismos patogênicos e deterioradores em alimentos líquidos. O controle do processo é fundamental para a manutenção da temperatura de pasteurização, de forma que a modelagem dinâmica se torna útil no desenvolvimento, nos testes de controladores e nos procedimentos de operação. O objetivo deste trabalho foi o desenvolvimento e a validação experimental da modelagem dinâmica de um pasteurizador a placas com três seções de troca térmica para estudar sua operação em regime transiente. A modelagem consiste em balanços diferenciais de energia entre canais e placas do trocador, perda de calor para o ambiente do tubo de retenção e conexões e as respectivas condições iniciais e de contorno. Os coeficientes de troca térmica do equipamento foram determinados experimentalmente. Na simulação foram adotados métodos de diferenças finitas e a resolução matemática foi realizada através do software gPROMS. O modelo foi aplicado para representar o comportamento de um pasteurizador a placas de escala laboratorial (Armfield FT43A), operando em duas condições: sem e com a influência da incrustação na seção de aquecimento do trocador. Para a validação do modelo foram realizados ensaios experimentais da partida e de perturbação das vazões de alimentação do processo. Foram inseridos termopares em diversos pontos do equipamento e as temperaturas foram registradas com um sistema de aquisição de dados. Para estudar a influência da incrustação na pasteurização, foram realizados ensaios experimentais com dois tipos de leite para se ter alta e baixa incrustação. As placas do trocador foram pesadas e fotografadas antes e depois dos ensaios de incrustação para avaliar o depósito formado. Foram utilizados modelos genéricos de incrustação para a simulação desse efeito sobre o processo de pasteurização. Através da comparação dos resultados experimentais e simulados foi verificada que a modelagem matemática para a operação transiente do processo de pasteurização analisado foi muito satisfatória. / Pasteurization is a thermal process used to inactivate pathogenic and deteriorative microorganisms in liquid foods. Process control is essential for the temperature maintenance of pasteurization, so that the dynamic model is an important tool in the development, controller tests, and also in the procedure of operation. The aim of this work was the development and experimental validation of the dynamic model of a plate pasteurizer with three sections of heat exchange studying the transient state operation. The model consists of differential equations of thermal energy balance between channels and plates of heat exchanger, heat loss to the environment of the holding tube and connections and their respective initial and boundary conditions. The heat transfer coefficients of plate heat exchanger and tubes were determined experimentally. In the simulation, finite difference methods were adopted and the math solving was performed using the gPROMS software. The model was applied to represent the behavior of a plate pasteurizer in laboratory scale (Armfield FT43A), operating in two conditions: free of fouling and with fouling influence on the heating section of the heat exchanger. Experimental tests of the start-up and of disturbances in flow rates of the process were performed for the model validation. Thermocouples were inserted at various points of the equipment and the temperatures were recorded with a data acquisition system. In order to study the influence of the fouling, experimental tests were performed with two kinds of milk to obtain high and low fouling. Plates of the heat exchanger were weighed and photographed before and after of the fouling tests for evaluate the deposit formed. Generic models of fouling were used to simulate the effect of fouling on the pasteurization process. Through the comparison of experimental and simulated results, it was verified that the mathematical modeling for the transient operation of the pasteurization process was very satisfactory.

Neste trabalho é proposta uma modelagem matemática para a otimização do problema de corte de carga em sistemas de distribuição de energia elétrica radiais. O problema de corte de carga consiste em uma estratégia de reconfiguração topológica da rede elétrica para interrupção do fornecimento de energia elétrica. O objetivo principal é desligar a quantidade mínima de carga do sistema, de forma a manter restrições físicas e operacionais dentro dos limites da rede elétrica. Um segundo objetivo é alterar o mínimo possível a estrutura topológica inicial do sistema. Para isso, é feita a minimização de chaveamentos. Inicialmente foi modelado como uma programação não-linear inteira mista, e transformado em uma programação cônica de segunda ordem inteira mista, que pode ser resolvida de forma eficiente usando vários solver comerciais. O modelo matemático foi implementado dentro do ambiente de programação matemática GAMS e resolvido utilizando o solver comercial CPLEX. Testes foram realizados no sistema de distribuição de 53 barras. Os resultados encontrados evidenciam a consistência e a eficiência da modelagem proposta neste trabalho. / This research proposed a mathematical model to optimize the load shedding problem in radial distribution power systems. The load shedding problem consists in a topological reconfiguration strategy of the power grid in order to interrupt the power supply. The main goal is to disconnect the minimum amount of system loads while respecting the physical and operational restrictions of the grid. The second goal of this research was to modify as little as possible the initial topological structure of the system. To achieve this, a switching minimization was performed. First, the problem was modeled as a mixed integer nonlinear programming, and then it was transformed into a mixed integer second order cone programming using various commercial solvers. The mathematical model was implemented in the mathematical programming environment GAMS and solved using the CPLEX commercial solver. Tests were performed at the 53 nodes distribution system. The test results showed the consistency and efficiency of the model proposed in this dissertation.

O presente trabalho teve o objetivo de elaborar um modelo de análise do jogo de futebol baseado em uma referência dinâmica de descrição do jogo. A elaboração deste modelo foi feita com base no modelo semântico de Lamas (2012) e na linguagem de descrição dos eventos de Seabra (2010). A partir da proposta de Lamas (2012) foi elaborado um modelo com maior resolução conceitual inspirado na categorização de tarefas de Bayer (1986), específico ao jogo de futebol. Depois disso, este modelo com maior resolução conceitual foi adaptado à linguagem de descrição dos eventos de Seabra (2010). Com o modelo adaptado foram elaboradas categorias de segmentos (classes de dinâmicas) a partir da decomposição do jogo em segmentos elementares e posterior reagrupamento destes em classes maiores que representam as transições entre as fases do modelo. A frequência de ocorrência destes segmentos foi o objeto de análise. Foram criadas três tipos de comparações entre classes a partir das frequências: classes principais, subclasses de penetração e subclasses de penetração que resultam em finalização. A aplicação do modelo na mesma unidade amostral de Seabra (2010) demonstrou que as classes de comparação são eficientes na discriminação da forma de jogar das equipes. Entretanto, o modelo final apresenta ainda muitas simplificações que diminuem seu potencial descritivo. Em virtude disto, ainda é necessário aprimora-lo para potencializar a descrição dos eventos jogo / The aim of this study was to create model soccer analysis based dynamic model. The preparation this model was based on semantic model of Lamas (2012) and events description language of Seabra (2010). A model with greater resolution inspired by the conceptual categorization tasks of Bayer (1986), specific to soccer game was elaborated from semantic model of Lamas (2012). After that, this conceptual model with higher resolution was adapted to events description language of Seabra (2010). From the adapted model, categories of segments (dynamic classes) were created from the decomposition of the game in elementary segments and subsequent reunification of these segments into larger segments classes that represent the transitions between the stages of the model. The frequency of these class was the central point of analyze. It was create three types of comparisons from class\' frequencies: main classes, penetration subclasses and finalization subclasses penetration. The application gave strong indications that the classes should be efficient in predicting the form of the teams playing. However, the final model has many simplifications that reduce its descriptive potential. For this reason, it is still necessary to improve the model to enhance the description of the game events

The aim of this dissertation is to appraise and critically reflect on the physical pertinence of governing equations and closure relations often used for the modeling of gas-phase transport phenomena in high-temperature solid-oxide fuel cells (SOFCs). More precisely, this work conducts a critical literature review on the concentration-induced voltage losses (i.e., concentration polarization) resulting from mass transfer limitations. Thus, the overall object of this work was to stress awareness of the limits of mathematical models studied and developed in the SOFC literature to date, and which are specifically related to concentration polarization processes. To a great extent, the design of SOFC porous layers is likened to that of optimizing the transport of multicomponent gas mixtures in structured porous catalysts, for which diffusional and flow limitations are of cardinal importance. In both cases, severe inconsistencies in mass transport models cannot be simply ignored and the main uncertainties in utilizing such models should be clarified. It is hoped that the information herein will serve usefully to support future developments of more consistent theoretical frameworks, thereby improving the confidence on the results of numerical simulations. The critical literature review has been carried out so to identify a number of physical inconsistences, ill-defined approximations, and misleading mathematical derivations. Along the review, it is argued that the choice (or, more properly, the lack of conceptual refinement) of a particular mathematical model can significantly impair the \"prediction\" of transport processes relevant to concentration-induced power losses in SOFCs. One of the keystones of this work was therefore to re-interpret and thus to reassess the frequently contradictory literature related to certain classes of gas-phase transport models pertinent to the evaluation of concentration polarization. With this revisionary approach, it is expected that one could reduce confusion, clear up apparent contradictions, and improve the possibility of gaining new insights. / Esta dissertação tem o objetivo de avaliar e refletir criticamente sobre a pertinência física de equações de conservação e de relações de fechamento, frequentemente utilizadas na modelagem multiescala de fenômenos de transporte em células a combustível de óxido-sólido (SOFC). Dêu-se atenção especial ao escoamento em \"microescala\" de misturas gasosas multicomponentes, dentro de meios porosos quimicamente reativos. Em outras palavras, esta monografia busca ressaltar quais os limites para aplicação de certas classes de modelos matemáticos, os quais têm sido desenvolvidos e utilizados na literatura de SOFCs até o presente momento. O projeto de camadas porosas de SOFCs assemelha-se à tarefa de otimizar processos de transporte em catalisadores estruturados, para os quais a existência de limitações de transporte por difusão e por escoamento tem importância primordial. Por esta razão, inconsistências originadas em modelos de fenômenos de transporte não podem ser, simplesmente, negligenciadas e, portanto, as principais incertezas ao se utilizar tais modelos devem ser devidamente esclarecidas. Espera-se, com efeito, que as informações contidas neste trabalho sejam úteis para futuros desenvolvimentos teóricos mais consistentes, de forma a aumentar a confiabilidade no uso de resultados obtidos por simulações numéricas.

Neste trabalho estudou-se a modelagem matemática de processo de polimerização em suspensão de estireno, envolvendo a equação de balanço populacional para a previsão da distribuição de tamanhos de partículas. Neste problema os termos referentes aos processos de quebra e coalescência de partículas são importantes. Foram estudados métodos de solução da equação de balanço populacional e a solução desta equação, para o problema de polimerização em suspensão, foi obtida pelo método discretização do domínio em classes, usando a técnica dos pivôs fixos. Foram investigados os efeitos no número de elementos de discretização (número de classes) e o modo de modelar a distribuição inicial de tamanhos de gotas de monômero, quando esta não é medida experimentalmente. Neste caso, adotou-se uma distribuição normal com média elevada e variância pequena, arbitrárias, e simulou-se o processo de agitação com ocorrência de quebra e coalescência, até que se atingisse uma distribuição que não variasse com o tempo. Esta distribuição era usada então como condição inicial para a simulação do processo. Os resultados da simulação foram validados por comparação com dados experimentais referentes à evolução da distribuição de tamanhos das partículas, obtidos da literatura. O primeiro conjunto de dados foi referente ao processo de dispersão de gotas de estireno em água (sem ocorrência de polimerização). O segundo conjunto de dados foi referente ao processo de polimerização em suspensão de estireno em reator de batelada de escala de laboratório, nas quais os efeitos da velocidade de agitação, quantidade de agente estabilizante e fração de fase dispersa foram estudados. Em ambos os casos, o modelo representou corretamente o comportamento dos dados experimentais. / The mathematical modeling of suspension polymerization of styrene accounting for the population balance equation to predict the dynamic behavior of particle size distribution was studied. In this process, the population balance is determined by the rates of breakage and coalescence. Different methods for solving population balance (BP) equations were studied and, for the case of suspension polymerization, the numerical solution was obtained using the discretized BP by the method of classes and the fixed pivot technique. The effect of the number of discretization elements (number of classes) was investigated. In order to model the initial particle size distribution (PSD), which was not measured experimentally, an initial normal distribution with high average and low variance was assumed and the agitation process with breakage and coalescence was simulated until a constant PSD is reached. This PSD is then used as the initial condition for the process simulation. Simulation results were validated by comparison with experimental data taken from the literature. The first data set involves the dispersion process of styrene droplets in water, without polymerization. The second data set refers to the process of suspension polymerization of styrene carried out in a laboratory-scale batch reactor, in which the effects of agitation speed, amount of stabilizer (surface-active agent) and disperse phase holdup were studied. In both cases, the model was able to represent correctly the trends of the experimental data.