Les bioprocédés ont connu un essor considérable au cours de ces dernières années et sont promis à un bel avenir. Qu'il s'agisse de la production de vaccins, de la fermentation de levures pour l'industrie alimentaire ou encore de l'épuration biologique des eaux usées, les applications sont nombreuses et les produits sont d'un intérêt capital pour l'être humain. Étant donnés le coût et le temps de mise en oeuvre de ces procédés, il est particulièrement utile de construire des simulateurs permettant de reproduire le comportement macroscopique des cultures cellulaires utilisées. Ces simulateurs peuvent servir à déterminer des conditions optimales de fonctionnement (en fonction des critères de l'utilisateur) et à tester certains outils (régulateurs, capteurs logiciels, etc.). Par ailleurs, il est nécessaire, pour le suivi et la régulation de ces procédés, de disposer de grandeurs mesurées (concentrations cellulaires, en substrats, en le produit d'intérêt, etc.). Les problèmes liés à la mesure matérielle de ces grandeurs sont nombreux: coût des capteurs, destruction des échantillons, longues périodes d'échantillonnage, temps d'analyse élevés, etc. Il est dès lors utile de construire des observateurs d'états (ou capteurs logiciels) fournissant une estimation en temps continu de grandeurs non mesurées sur la base d'un modèle mathématique et de certaines mesures matérielles. Les modèles mathématiques sont nécessaires pour la synthèse des deux types d'outils envisagés dans ce travail (simulateurs et capteurs logiciels). Les modèles utilisés consistent en les bilans massiques des constituants apparaissant dans le schéma réactionnel, ce dernier contenant les réactions essentielles pour la description des phénomènes à l'échelle macroscopique. Au sein de ces bilans massiques, une nouvelle structure générale de modèle cinétique est proposée, possédant un certain nombre de propriétés intéressantes, telles l'interprétation physique des paramètres cinétiques, les concentrations définies positives sous certaines conditions, la garantie de stabilité entrées bornées - états bornés, ou encore la possibilité de linéarisation en les paramètres à estimer. Une méthodologie générale d'estimation paramétrique est proposée, afin d'identifier les coefficients pseudo-stoechiométriques, les coefficients cinétiques et certains paramètres expérimentaux (concentrations initiales des cultures). Cette méthodologie possède un caractère systématique, prend en compte les erreurs de mesure sur l'ensemble des signaux (y compris à l'instant initial), fournit à l'utilisateur la covariance des erreurs d'estimation paramétrique, prend en compte intrinsèquement les contraintes de signe sur les paramètres, fournit une estimation des erreurs de simulation, permet de réduire le nombre d'équations différentielles au sein du modèle, etc. La mise en oeuvre et l'intérêt de ces outils sont illustrés en simulation (cultures bactériennes) et dans le cas d'une application réelle (cultures de cellules animales CHO). La première catégorie d'observateurs d'états étudiée dans ce travail est celle des observateurs utilisant pleinement le modèle cinétique. L'observation d'états basée sur l'identification des conditions initiales les plus vraisemblables est plus particulièrement analysée. Elle consiste à estimer en temps continu l'entièreté de l'état par intégration d'un modèle de simulation au départ des conditions initiales les plus vraisemblables. Ces dernières sont identifiées à chaque nouvel instant de mesure sur la base de toute l'information disponible jusqu'à cet instant. Certaines propriétés mathématiques sont étudiées (dont une comparaison avec le filtre de Kalman) et un certain nombre d'extensions de la méthode sont proposées (dont une version récurrente qui ne nécessite plus de résoudre un problème d'optimisation non linéaire à chaque nouvel instant de mesure). Ces outils sont à nouveau illustrés dans le cadre des cultures de cellules animales CHO, et se basent sur les modèles de simulation développés dans la première partie du travail. Étant donné les risques de divergence des observateurs de cette première catégorie lorsque la qualité du modèle cinétique n'est pas suffisante, une seconde catégorie est envisagée, constituée des observateurs utilisant partiellement le modèle cinétique. Dans ce contexte, un nouvelle technique est proposée consistant en un observateur hybride entre le filtre de Kalman étendu (utilisant pleinement le modèle cinétique) et l'observateur asymptotique de Bastin et Dochain (n'utilisant pas du tout le modèle cinétique). Cette structure estime (conjointement avec l'état du système) un degré de confiance en le modèle cinétique. Elle est capable d'évoluer de façon progressive, en fonction de ce degré de confiance, entre les deux solutions extrêmes (filtre de Kalman et observateur asymptotique), tirant ainsi parti des avantages respectifs de ces deux méthodes selon les conditions opératoires et la qualité du modèle cinétique. Ces outils sont validés sur des cultures bactériennes simulées.

Les procédés électrochimiques présentent beaucoup d’avantages dans le domaine du traitement et de la récupération de matière d’effluents industriels. Cependant, dans le cas de solutions diluées en ions métalliques, les électrodes classiques sont fortement limitées par leur efficacité ainsi que par leur taille. Dès lors, les électrodes poreuses, de par leur surface spécifique importante et de par leur structure particulière qui améliore le transport de matière et donc l’efficacité de l’électrode, représentent une alternative très intéressante aux électrodes classiques. Parmi les électrodes poreuses, celles constituées de fibres métalliques semblent les plus prometteuses. L’objectif de ce travail est de donner les relations utiles pour dimensionner une cellule contenant ce type d’électrodes en vue du traitement d’effluents industriels contenant des ions métalliques. Les électrodes étudiées ont été caractérisées par différentes techniques : microscopie électronique, méthode électrochimique, mesure de la perte de charge, conductimétrie, porosimétrie,… Cette caractérisation a permis de connaître la porosité, les surfaces spécifiques (géométrique, dynamique et électrochimique) et la tortuosité des électrodes. Ensuite, le coefficient de transport de matière moyen a été étudié par une nouvelle méthode basée sur la mesure d’un rendement électrochimique. Cette méthode présente l’avantage de pouvoir travailler avec des vitesses de circulation de l’électrolyte compatibles avec celles utilisées industriellement. Pour cela, une cellule d’électrolyse à circulation forcée a été mise au point. Afin de comprendre comment la géométrie d’une électrode poreuse de ce type influence le transport de matière local et la densité de courant et donc l’efficacité de l’électrode, le transport de matière et la densité de courant locale ont été modélisés autour d’un cylindre (représentatif d’une fibre) et validés par des mesures expérimentales. La modélisation s’est ensuite étendue à un réseau de fibres cylindriques représentatif des électrodes poreuses étudiées. Cette modélisation a permis d’obtenir une relation générale liant les nombres de Sherwood, de Reynolds et de Schmidt à des nombres sans dimension caractérisant la géométrie du réseau de fibres. Cette relation donne des résultats concordants avec ceux obtenus expérimentalement pour les électrodes poreuses étudiées. Le volume utile d’une électrode poreuse dépend fortement des conditions expérimentales (concentration de l’électrolyte, vitesse de circulation, intensité du courant appliquée,…) et de la structure de l’électrode (porosité, surface spécifique,…). Ces paramètres influencent la distribution du potentiel et de la densité de courant dans l’électrode. Différents modèles de distribution sont comparés et appliqués aux électrodes poreuses étudiées. Cette distribution de courant influence le colmatage progressif de l’électrode poreuse en cours d’électrolyse. Il s’avère que l’électrode en contrôle diffusionnel (avec un rendement électrochimique faible) optimise la distribution du courant dans l’électrode et, de ce fait, ralenti son colmatage. De plus, travailler avec une solution diluée et une vitesse de circulation de l’électrolyte importante améliore la distribution du courant. Il en est de même si l’électrode poreuse présente une grande porosité et une faible surface spécifique. Ce travail aura donc permis de proposer des relations indispensables pour le dimensionnement d’une cellule à électrodes poreuses (constituées de fibres métalliques) ainsi que les conditions opératoires idéales dans le cas du traitement d’effluents industriels contenant des ions métalliques./ Electrochemical techniques offer many advantages for the prevention of pollution problems in the industrial processes. However, flat electrodes are not ideal to treat dilute solutions containing metallic ions. With their high specific surface and open structure, which enhance mass transfer, porous electrodes are a good alternative for the treatment this kind of effluent. Fibre materials are particularly well suited as material for the production of porous electrodes. The aim of this thesis is to study an electrochemical cell with a porous electrode in order to treat dilute metallic ions solutions and to provide dimensionless equations suited to scale-up the electrode for industrial application. The porous electrodes, used in this thesis, are made of a stainless steel fibre network. The main properties and characteristics of these electrodes are studied by means of several techniques : electron microscopy, electrochemical methods (voltammetry, limiting current density measurerment), conductivity measurement, porosimetry, pressure drop measurement,… The obtained parameters are : porosity, specific surfaces (geometric, dynamic and electrochemical), fibres' diameter, tortuosity and the geometric disposition of the fibres in the electrodes. Mass transfer inside the porous electrodes is studied experimentally by a new developed method, linked to the measurement of the faradic yield as a function of different electrolysis parameters. For these measurements, an experimental electrolysis cell with high electrolyte flow rate has been designed and builds. To understand how the geometry of the porous electrode influences the local and mean mass transfer coefficients and current densities, numerical studies and simulations have been performed. The first type of simulation deals with a single wire (representative of a fibre from the porous electrode). The second type of simulation deals with the integration of individual fibres in a fibre network. A correlation between dimensionless numbers such as Sherwood's, Reynolds' and Schmidt's numbers together with numbers characteristic of the electrode’s geometry has been established for Reynolds’s numbers ranging from 0,02 to 1,4. A good agreement between simulation and experimental measurements of mass transfer is observed. The real effective electrochemical volume of the porous electrode depends on experimental conditions (current, concentration, flow velocity…) and electrode’s geometry (porosity, specific surface,…). These parameters influence the potential and current distribution inside the porous electrode. Several models of current distribution are applied to these electrodes and the theoretical simulations are compared with experimental measures. As a result of these simulations, an electrode under diffusion control with a small faradic yield appears to be the best choice in order to homogenise the current density inside the porous electrodes. Dilute solutions, high flow velocity and electrodes with high porosity improve also the current density penetration inside the electrode. These observations are confirmed by an electrode’s plugging study. In conclusion, this thesis provides mathematical relationships to scale-up a cell with porous electrodes of metallic fibre, and provides guidelines to treat, in an efficient manner industrial effluents containing metallic ions.

Ce projet a été conduit dans le contexte général du renforcement de la population naturelle de Saumon atlantique de l'Allier et s'est focalisé sur les modalités de croissance des juvéniles et tacons en grand cours d'eau. Nous nous sommes intéréssés au développement des juvéniles relâchés dans le milieu naturel, avant de considérer ensuite la chaîne trophique dans son ensemble. Notre travail avait plusieurs objectifs : 1-Effectuer une analyse de l'alimentation, de la croissance et du statut nutritionnel des tacons issus d'une salmoniculture, relâchés et recapturés le long du continuum fluvial de l'Allier ; 2-Evaluer si, en raison de compositions en acides gras différentes, les macroinvertébrés pouvaient affecter la croissance des tacons, ainsi que leur survie hivernale ; 3-Déterminer, grâce à une approche par les AG biomarqueurs, l'origine des composés lipidiques retrouvés dans les macroinvertébrés et identifier les sources de C assimilées par ces derniers le long du continuum fluvial.

Ce travail de thèse s'inscrit dans le cadre d'un projet de recherche entre le CEA et ARMINES (Centre LGEI/ Ecole des Mines d'Alès). Il vise à améliorer la connaissance des mécanismes physiques se produisant lorsque qu'une nappe de liquide (inflammable et/ou toxique stocké à pression atmosphérique) s'évapore suite à la rupture de son stockage. La démarche expérimentale employée consiste à réaliser un plan d'expériences visant à exprimer le débit d'évaporation initial d'une nappe sous différentes conditions initiales de température de liquide et de sol, sous différentes vitesse d'écoulement, de température d'air et selon différentes épaisseurs initiales de liquide. Les différents flux thermiques échangés entre la nappe et son environnement, la température de la nappe et le débit d'évaporation sont mesurés et quantifiés.Les débits d'évaporation expérimentaux sont confrontés à ceux prédits par les différentes corrélations disponibles dans la littérature. Deux analyses de sensibilité sont également réalisées sur ces corrélations et les résultats confrontés à ceux du plan d'expériences afin de vérifier si les corrélations attribuent le même poids aux différents paramètres expérimentaux que le phénomène en lui-même.Les relevés de température dans l'épaisseur de la nappe mettant en évidence la présence de cellules de convection naturelle est également étudiée. Par ailleurs, la température moyenne de la surface est déterminée à partir des différents flux thermiques échangés entre la nappe et son environnement.A l'aide des résultats obtenus, l'étude de plusieurs éléments a été réalisée: l'écart de prédiction sur les résultats des équations bilan thermique et massique selon la température employée pour les incrémenter, la nette différence de température entre la surface et le coeur du liquide, rarement prise en compte dans les modèles théoriques, le rôle prépondérant de la convection naturelle dans le phénomène d'évaporation.Un dernier chapitre étudie la dispersion de la température de surface (phénomène peu étudié dans la littérature) à l'aide d'une caméra thermique. Des zones de températures homogènes apparaissent alors dans le cas de l'essai mettant en oeuvre un écoulement de cavité au-dessus du liquide. La présence de différentes zones de température implique que la cinétique d'évaporation n'est pas uniforme sur la surface de la nappe. A partir de ces résultats, le coefficient de transfert de matière est étudié en fonction de la régression du niveau de liquide dans le bac et conclut à une diminution non modélisée par les corrélations existantes.

Un mélange de composants fluorescents est caractérisé par sa Matrice d' Excitation- Emission de Fluorescence (MEEF). Il est souvent utile de déterminer les caractéristiques spectrales et les concentrations relatives de chaque constituant du mélange à partir de ce type de données Dans un premier temps, nous décrirons le phénomène de fluorescence et les techniques de mesure relatives. Nous insisterons alors sur le modèle trilinéaire de fluorescence.Nous ferons ensuite le point sur les méthodes d'analyses multilinéaires utilisées dans le cas de mélanges ou de composés organiques, en particulier l'algorithme de décomposition trilinéaire. PARAFAC. L'application de ces méthodes est restreinte aux solutions peu concentrées. Dans le cas contraire le chevauchement des différents spectres crée des effets d'écran qui ne sont alors pas pris en compte. Nous illustrerons sur des données réelles, les limites intrinsèques de PARAFAC pour l'analyse de telles solutions.La technique usuelle de correction de l'effet d'écran est basée sur un vieux modèle, que nous redémontrerons, et nécessite la mesure de l'absorbance des solutions. Ceci est source d'erreurs, et parfois impossible. Une des principales avancées de cette thèse concernera donc la mise en oeuvre d'un protocole de correction simple des effets d'écrans, ne nécessitant pas la mesure de l'absorbance. Nous proposerons également d'autres approches purement numériques. Notre propos sera illustré sur des mélanges réalisés en laboratoire, et des échantillons de matière organique très concentrés. Enfin, nous donnerons deux exemples d'application des différentes techniques exposées au suivi de la matière organique .

Les composés d'arôme sont des molécules volatiles présentes à de faibles concentrations dans les aliments. Ils sont responsables de la perception olfactive et constituent un critère déterminant de la qualité organoleptique expliquant les préférences des consommateurs. Afin de mieux comprendre la génération des stimuli lors de la consommation de produits, le travail avait pour objectif l'étude de la libération des composés d'arôme dans les matrices alimentaires réelles, en s'appuyant sur la modélisation des transferts de matière. La démarche mise en oeuvre repose sur : i) l'identification de propriétés des composés d'arôme (coefficients de partage et de diffusion), ii) l'analyse des transferts dans des systèmes in vitro jusqu'à des systèmes in vivo : la bouche consommant l'aliment. Les propriétés physicochimiques sont des données nécessaires aux modèles de transfert de matière. La détermination de ces propriétés a constitué la première partie de ce travail. Les propriétés sont de deux types : les propriétés à l'équilibre entre deux phases (le coefficient de partage) et les propriétés dynamiques (coefficient de diffusion et coefficient de transfert de matière). Un traitement innovant des données expérimentales obtenues par la méthode PRV (Phase Ratio Variation) a été proposé sur 12 molécules de composés d'arômes. Ce traitement permet de déterminer le coefficient de partage (variant entre 3·10-5 et 3·10-2) associé à son intervalle de confiance rigoureusement calculé avec l'ensemble des degrés de liberté disponibles. Concernant la détermination du coefficient de diffusion des composés d'arôme dans les matrices alimentaires complexes, une cellule expérimentale a été spécialement développée. Elle a été initialement conçue en s'appuyant sur la simulation des transferts de matière, puis validée sur des matrices simples. Ensuite, des mesures expérimentales sur des matrices complexes ont été réalisées et ont permis de déterminer le coefficient de diffusion et sa variation suivant la composition de la matrice (nature des protéines) et le procédé (traitement mécanique). L'intervalle de confiance associé à la détermination du coefficient de diffusion a été calculé pour l'hexanoate d'éthyle dans des yaourts de compositions variables en matière grasse et en protéines. Sur un système expérimental simple, nous avons également montré par une analyse des mécanismes de transfert et leur modélisation que le coefficient de partage et le coefficient de diffusion des composés d'arôme pouvaient être déterminés simultanément. Le modèle de libération des composés d'arôme exploité pour l'hexanoate d'éthyle dans des gels de carraghénane a mis en évidence le besoin de connaître et maîtriser les étapes du protocole expérimental. Enfin, un modèle de libération des composés d'arôme lors de la consommation in vivo a été développé. Le modèle prend en compte les propriétés physicochimiques de l'aliment propres aux composés d'arôme et à la matrice, mais également les paramètres physiologiques liés aux sujets. Ce modèle a été établi pour des sujets dits « avaleurs parfaits », qui ferment la cloison entre la bouche et le pharynx lors de la mise en bouche du produit et jusqu'à sa déglutition. Il a permis de simuler la libération des composés d'arôme comme l'hexanoate d'éthyle, le butanoate d'éthyle et l'acétate d'éthyle depuis le produit (yaourt) jusqu'à la cavité nasale des sujets, mais également de déterminer quels sont les paramètres limitants de la libération, notamment le débit respiratoire du sujet.

La gravitation expérimentale a connu des développements spectaculaires ces vingt dernières années en partie grâce aux développements de la physique atomique. A l'aide de techniques de refroidissement sophistiquées, il est possible d'exploiter le comportement ondulatoire de la matière. L'interférométrie atomique est devenue une méthode de fabrication d'horloges et de senseurs inertiels parmi les plus précis et la condensation de Bose-Einstein permet<br />l'observation de phénomènes quantiques macroscopiques. Dans cette thèse, nous explorons quelques applications possibles des ondes de matière pour les expériences de gravitation en champ faible. En première partie, nous développons des outils génériques pour la description théorique des expériences en relativité générale. Nous les appliquons dans la seconde partie: nous calculons la sensibilité des interféromètres à ondes de matière à l'effet Lense-Thirring, puis aux ondes gravitationnelles, et nous les comparons aux interféromètres laser. Enfin nous calculons la probabilité de changement d'état d'une cavité à onde de matière en interaction avec une onde gravitationnelle.

L'origine de la matière organique insoluble des météorites et des gaz rares associés est très mal comprise. Des expériences ont été effectuées lors de cette thèse afin de mieux cerner les environnements plausibles de formation. L'adsorption physique basse pression permet de reproduire les abondances et le fractionnement élémentaire des gaz rares pour un intervalle de température de 80-100 K mais ne permet pas de rendre compte de la forte rétention des gaz rares dans la matière organique. De plus, les phénomènes d'adsoprtion n'induisent pas un fractionnement isotopique mesurable. Une expérience de solvatation sur la matière organique insoluble d'Orgueil (CI) révèle le piégeage dans le volume des gaz rares P1. Ces résultats suggèrent un piégeage d'origine mécanique de ces gaz dans la structure organique. Deux mécanismes ont ainsi été testés pour reproduire ces caractéristiques. La sublimation-condensation de matière organique sous atmosphère de xénon ionisé permet de rendre compte du fractionnement isotopique de 1 %/uma observé pour les gaz rares P1 par rapport à la composante solaire. Ces résultats démontrent la possibilité de produire les caratéristiques du pôle P1 à partir d'une nébuleuse de compositon solaire. Cependant, ce mécanisme ne permet pas de reproduire les di-radicaux observés dans la matière organique insoluble des météorites par résonance paramagnétique électronique. Ce résultat tend à favoriser une origine interstellaire de la matière organique des météorites. A ce titre, un autre mécanisme a été étudié : le changement de phase nanodiamants oignons de carbone. Les nanodiamants représentent une importante quantité du carbone interstellaire et peuvent subir une transformation en oignons de carbone sous des conditions thermiques ou d'irradiations intenses. Des expériences de chauffage de nanodiamants sous une atmosphère de xénon ont été réalisées. Elles révélent la très grande rétention thermique du xénon piégé dans la nouvelle structure avec une température maximum de relâche située à 800°C. Outre leur très grande stabilité thermique, les oignons de carbone ont été observés dans les météorites et leur lien génétique avec les nanodiamants en font un des candidats les plus sérieux au titre de porteur des gaz rares P1.

The present manuscript deals with the statistical mechanics of some inviscid fluidmodels which are possibly relevant in the context of geophysics and astrophysics. Weinvestigate the case of axially symmetric flows, two-dimensional Boussinesq flows, andtwo-dimensional magneto-hydro fluids. Those flows can be loosely referred to as twodimensionalflows with three components ("2D3C"). In addition to the two-dimensionalvelocity field, they describe the evolution of an additional field variable, which representseither a magnetic current, a salinity, a temperature or a swirl depending on the situation.In common with the dynamics of strictly two-dimensional hydrodynamical flows, thenon-linear dynamics of 2D3C flows is constrained by the presence of an infinite numberof Casimir invariants, which emerge as dynamical invariants in the limit of a vanishingforcing and a vanishing dissipation . In common with three-dimensional flows, the vorticityis not only mixed but also stretched by the dynamics. The additional field may actas a source or a sink of kinetic energy. It is commonly believed that such flows have thepropensity to develop large scale coherent structures. Whether those long lived structuresare equilibrium or metastable structures is however not so clear, nor are the exactconditions of their emergence. The role of the Casimir invariants in constraining those isnot so obvious either.

In this thesis, research on a-Si:H Schottky diodes and a-Si:H/c-Si heterojunctions is presented with the focus on the capacitance spectroscopy and information on electronic properties that can be derived from this technique. Last years a-Si:H/c-Si heterojunctions (HJ) have received growing attention as an approach which combines wafer and thin film technologies due to their low material consumption and low temperature processing. HJ solar cells benefit from lower fabrication temperatures thus reduced costs, possibilities of large-scale deposition, better temperature coefficient and lower silicon consumption. The most recent record efficiency belongs to Panasonic with 24.7% for a cell of 100 cm² was obtained. The aim of this thesis is to provide a critical study of the capacitance spectroscopy as a technique that can provide information on both subjects: DOS in a-Si:H and band offset values in a-Si:H/c-Si heterojunctions.The first part of the manuscript is devoted to capacitance spectroscopy in a-Si:H Schottky diodes. The interest is concentrated on the simplified treatment of the temperature and frequency dependence of the capacitance that allows one to extract the density of states at the Fermi level in a-Si:H. We focus on the study of the reliability and validity of this approach applied to a-Si:H Schottky barriers with various magnitudes and shapes of the DOS. Several structures representing n-type and undoped hydrogenated amorphous silicon Schottky diodes are modeled with the help of numerical simulation softwares. We show that the reliability of the studied treatment drastically depends on the approximations used to obtain the explicit analytical expression of the capacitance in such an amorphous semiconductor.In the second part of the chapter, we study the possibility of fitting experimental capacitance data by numerical calculations with the input a-Si:H parameters obtained from other experimental techniques. We conclude that the simplified treatment of the experimentally obtained capacitance data together with numerical modeling can be a valuable tool to assess some important parameters of the material if one considers the results of numerical modeling and performs some adjustments. The second part is dedicated to capacitance spectroscopy of a-Si:H/c-Si heterojunctions with special emphasis on the influence of a strong inversion layer in c-Si at the interface. Firstly, we focus on the study of the frequency dependent low temperature range of capacitance-temperature dependencies of a-Si:H/c-Si heterojunctions. The theoretical analysis of the capacitance steps in calculated capacitance-temperature dependencies is presented by means of numerical modeling. It is shown that two steps can occur in the low temperature range, one being attributed to the activation of the response of the gap states in a-Si:H to the small signal modulation, the other one being related to the response of holes in the strong inversion layer in c-Si at the interface. The experimental behavior of C-T curves is discussed. The quasi-static regime of the capacitance is studied as well. We show that the depletion approximation fails to reproduce the experimental data obtained for (p) a-Si:H/(n) c-Si heterojunctions. Due to the existence of the strong inversion layer, the depletion approximation overestimates the potential drop in the depleted region in crystalline silicon and thus underestimates the capacitance and its increase with temperature. A complete analytical calculation of the heterojunction capacitance taking into account the hole inversion layer is developed. It is shown that within the complete analytical approach the inversion layer brings significant changes to the capacitance for large values of the valence band offset. The experimentally obtained C-T curves show a good agreement with the complete analytical calculation and the presence of the inversion layer in the studied samples is thus confirmed.