Um estudo sobre a compatibilidade de um geóide gravimétrico recente com o nível médio do mar no Datum altimétrico do Sistema Geodésico Brasileiro (SGB), foi realizado. A metodologia usada consiste na comparação do geóide gravimétrico com o nível médio do mar, materializado pelo marégrafo de Imbituba (SC), e análise dos desníveis entre os marégrafos da costa brasileira em relação ao de Imbituba, determinados por nivelamento geométrico e dados oceanográficos. A unificação de Data altimétricos, investigada em vários centros de pesquisas geodésicas, visa homogeneizar altitudes ortométricas em escalas regional e global através de técnicas espaciais de posicionamento e modelos geoidais gravimétricos. Entre as propostas para a unificação de Data altimétricos, a utilização de modelos geoidais gravimétricos vem se mostrando adequada tanto do ponto de vista teórico como prático. Assim, foi determinada a componente sistemática no Datum de Imbituba, a partir da comparação de um geóide gravimétrico da América do Sul, obtido através da colocação por mínimos quadrados, e o geóide GPS/nivelamento, determinado através dos dados da Rede GPS do Sul/Sudeste do Brasil (RGSB). Para representar a componente sistemática no Datum altimétrico brasileiro, foram usados três formas: 1) determinação da componente sistemática na RN fundamental da RAFB (RN 4X), 2) cálculo da média ponderada da componente sistemática a partir das RNs mais próximas ao Datum, e 3) modelagem da componente sistemática usando modelo matemático da transformação de similaridade a partir de todos os dados da RGSB. Os resultados, obtidos no cálculo do nível médio do mar a partir de dados oceanográficos, mostram que as diferenças em relação ao marégrafo de Imbituba são, em grande parte, causadas por mudanças das características oceanográficas (salinidade, temperatura, densidade e pressão) ao longo da costa. A remoção da componente sistemática, obtida no Datum, diminuiu significativamente a diferença entre os geóides gravimétrico e GPS/nivelamento nas RNs da RAFB; entretanto o ajuste da componente sistemática, através da transformação de similaridade, utilizando todos os dados da RGSB, apresentou os melhores resultados na compatibilização dos geóides gravimétricos e GPS/nivelamento. ix / A study on the compatibility of a recent gravimetric geoid with the mean sea level in altimetric Datum of the Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) was accomplished. The used methodology consists in comparing gravimetric geoid with mean sea level, at the tide gauge of Imbituba (SC), and the analysis of differences among tide gauges of Brazilian coast with respecto Imbituba, obtained by geometric levelling and oceanographic data. The unification of altimetric Data, investigated in several geodetic research centres, aiming the standardization of orthometric heights in regional and global scales by using spatial positioning techniques, and gravimetric geoid models. Among the suggestions for the altimetric Data unification, the use of gravimetric geoid models is adequate in both, theoretical and practical points of view. Thus, a systematic component at Imbituba Datum was determined by comparing a South American gravimetric geoid, obtained by least-squares collocation, and GPS/levelling geoid, determined at stations of the Rede GPS no Sul/Sudeste do Brasil (RGSB). To represent the systematic component in Brazilian altimetric Datum, three aproaches were used: 1) determining the systematic component at the fundamental benchmark of the RAFB (RN 4X); 2) computing the weighted mean from the stations closer to the Datum, and 3) modelling the systematic component by using the similarity transformation model from all stations of the RGSB, The results of mean sea level, computed from oceanographic data, show that differences with respect to Imbituba tide gauge are mostly due to oceanographic characteristics, (salinity, temperature, density, and pressure) along the coast. The removal of systematic component at Datum, has significantly reduced the difference between gravimetric and GPS/levelling geoids; however, the adjustment of systematic component by using the similarity transformation model, has shown the best results in representing the differences between gravimetric and GPS/levelling geoids.

Estudamos sistemas de passeios aleatórios sobre os vértices de um grafo completo. Inicialmente há uma partícula em cada vértice do grafo das quais somente uma está ativa, as outras estão inativas. A partícula ativa realiza um passeio aleatório simples a tempo discreto com tempo de vida que depende do passado do processo, movendo-se ao longo de elos. Quando uma partícula ativa encontra uma inativa, esta se ativa; quando salta sobre um vértice já visitado, morre. O objetivo desta dissertação é estudar a cobertura do grafo completo, ou seja, a proporção de vértices visitados ao fim do processo, quando o número $n$ de vértices tende ao infinito. Analisamos as equações de campo médio para o processo descrito acima, comparando os seus resultados com os do modelo aleatório. Aqui, os resultados do campo médio parecem reproduzir os do modelo aleatório. Depois, apresentamos um estudo similar entre o modelo estocástico e as equações de campo médio para o caso em que cada partícula possui 2 vidas. Finalmente, observamos a cobertura do grafo completo para as equações de campo médio quando o número de vidas por partículas é maior que dois. / We study random walks systems on complete graphs. Initially there is a particle at each vertex of the graph; only one is active and the other are inactive. An active particle performs a discrete-time simple random walk with lifetime depending on the past of the process moving along edges. When an active particle hits an inactive one, the latter is activated. When it jumps on a vertex which has been visited before it dies. The goal of this work is to study the coverage of the complete graph, that is, the proportion of visited vertices at the end of the process, when the number of vertices goes to infinity. We analyze the mean field equations to the process cited above, comparing their results with the ones of the random model. Here the results of the mean field approach seem to reproduce the ones of the random model. After we present a similar study between the stochastic model and mean field approximation to the case that each particle has 2 lifes. Finally we observe the coverage of the complete graph to the mean-field equations when the number of lifes by particle is bigger than two.

Neste trabalho mostramos que hipersuperfícies completas da esfera Euclidiana S^4, com curvatura média constante e curvatura de Gauss-Kronecker nula são mínimas, sempre que o quadrado da norma da segunda forma fundamental for limitado superiormente. Além disso apresentamos uma descrisão local das hipersuperfícies mínimas e completas em S^5 com curvatura de Gauss- Kronecker nula e algumas hipóteses adicionais sobre as funções simétricas das curvaturas principais. / In this work we show that a complete hipersurface of the unitary sphere S^4, with constant mean curvature and zero Gauss-Kronecker curvature must be minimal, if the squared norm of the second fundamental form is bounded from above. Also, we present a local description for complete minimal hipersurfaces in S^5 with zero Gauss-Kronecker curvature, and some restrictions for the symmetric functions of the principal curvatures.

Este estudo considera o problema de controle ótimo multi-período de média-variância para sistemas em tempo discreto com saltos markovianos e ruídos multiplicativos. Inicialmente considera-se um critério de desempenho formado por uma combinação linear da variância nal e valor esperado da saída do sistema. É apresentada uma solução analítica na obtenção da estratégia ótima para este problema. Em seguida são considerados os casos onde os critérios de desempenho são minimizar a variância nal sujeito a uma restrição no valor esperado ou maximizar o valor esperado nal sujeito a uma restrição na variância nal da saída do sistema. As estratégias ótimas de controle são obtidas de um conjunto de equações de diferenças acopladas de Riccati. Os resultados obtidos neste estudo generalizam resultados anteriores da literatura para o problema de controle ótimo com saldos markovianos e ruídos multiplicativos, apresentando condições explícitas e sucientes para a otimalidade da estratégia de controle. São apresentados modelos e simulações numéricas em otimização de carteiras de investimento e estratégias de gestão de ALM (asset liabilities management). / This thesis focuses on the stochastic optimal control problem of discrete-time linear systems subject to Markov jumps and multiplicative noise under three kinds of performance criterions related to the nal value of the expectation and variance of the output. In the first problem it is desired to minimize the nal variance of the output subject to a restriction on its nal expectation, in the second one it is desired to maximize the nal expectation of the output subject to a restriction on its nal variance, and in the third one it is considered a performance criterion composed by a linear combination of the nal variance and expectation of the output of the system. The optimal control strategies are obtained from a set of interconnected Riccati dierence equations and explicit sufficient conditions are presented for the existence of an optimal control strategy for these problems, generalizing previous results in the literature. Numerical simulations of investment portfolios and asset liabilities management models for pension funds with regime switching are presented.

Neste trabalho mostramos que hipersuperfícies completas da esfera Euclidiana S^4, com curvatura média constante e curvatura de Gauss-Kronecker nula são mínimas, sempre que o quadrado da norma da segunda forma fundamental for limitado superiormente. Além disso apresentamos uma descrisão local das hipersuperfícies mínimas e completas em S^5 com curvatura de Gauss- Kronecker nula e algumas hipóteses adicionais sobre as funções simétricas das curvaturas principais. / In this work we show that a complete hipersurface of the unitary sphere S^4, with constant mean curvature and zero Gauss-Kronecker curvature must be minimal, if the squared norm of the second fundamental form is bounded from above. Also, we present a local description for complete minimal hipersurfaces in S^5 with zero Gauss-Kronecker curvature, and some restrictions for the symmetric functions of the principal curvatures.

Estudamos sistemas de passeios aleatórios sobre os vértices de um grafo completo. Inicialmente há uma partícula em cada vértice do grafo das quais somente uma está ativa, as outras estão inativas. A partícula ativa realiza um passeio aleatório simples a tempo discreto com tempo de vida que depende do passado do processo, movendo-se ao longo de elos. Quando uma partícula ativa encontra uma inativa, esta se ativa; quando salta sobre um vértice já visitado, morre. O objetivo desta dissertação é estudar a cobertura do grafo completo, ou seja, a proporção de vértices visitados ao fim do processo, quando o número $n$ de vértices tende ao infinito. Analisamos as equações de campo médio para o processo descrito acima, comparando os seus resultados com os do modelo aleatório. Aqui, os resultados do campo médio parecem reproduzir os do modelo aleatório. Depois, apresentamos um estudo similar entre o modelo estocástico e as equações de campo médio para o caso em que cada partícula possui 2 vidas. Finalmente, observamos a cobertura do grafo completo para as equações de campo médio quando o número de vidas por partículas é maior que dois. / We study random walks systems on complete graphs. Initially there is a particle at each vertex of the graph; only one is active and the other are inactive. An active particle performs a discrete-time simple random walk with lifetime depending on the past of the process moving along edges. When an active particle hits an inactive one, the latter is activated. When it jumps on a vertex which has been visited before it dies. The goal of this work is to study the coverage of the complete graph, that is, the proportion of visited vertices at the end of the process, when the number of vertices goes to infinity. We analyze the mean field equations to the process cited above, comparing their results with the ones of the random model. Here the results of the mean field approach seem to reproduce the ones of the random model. After we present a similar study between the stochastic model and mean field approximation to the case that each particle has 2 lifes. Finally we observe the coverage of the complete graph to the mean-field equations when the number of lifes by particle is bigger than two.

Made available in DSpace on 2015-04-22T22:16:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Geziel Damasceno.pdf: 743020 bytes, checksum: 0001ac62bcb357c87e266dd4d0de7a3b (MD5) Previous issue date: 2012-12-31 / FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas / Admits that in a complete surface, connected and oriented immersed in R3 with non-zero constant mean curvature, there is a geodesic triangle whose interior angles satisfy a relationship involving the integral mean curvature and the angle formed by unit vector parallel to a coordinate axis of either R3 and the unit vector normal to the surface, and in such cases shows that the immersion is a surface of revolution, ie, a surface Delaunay. Then give a characterization of the sphere is changing some hypotheses on the previous result. / Admite-se que, numa superfície completa, conexa e orientada imersa no espaço euclidiano tri-dimensional com curvatura média constante não nula, existe um triângulo geodésico cujos ângulos internos satisfazem uma relação integral envolvendo a curvatura média e o ângulo formado pelo vetor unitário paralelo a um eixo coordenado qualquer do espaço ambiente e o vetor unitário normal a superfície, e sob tais hipóteses mostra-se que a imersão é uma superfície de revolução, ou seja, uma superfície de Delaunay. Em seguida darse uma caracterização da esfera alterando-se algumas hipóteses no resultado anterior.

Tese de Mestrado Integrado. Engenharia Electrotécnica e de Computadores (Área de Especialização de Energia). Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2012

Thesis (Ph.D. (Mathematics Education)) -- University of Limpopo, 2018 / The purpose of the study is to explore the effectiveness of Annual National Assessment (ANA) in monitoring the standard of mathematics education and to assess the mathematical proficiencies tested and exhibited by Grade 9 learners in South Africa. The research problem was premised on the dearth of data that justifies ANA as an evaluative assessment. As such, the study utilised five strands which were; procedural fluency, conceptual understanding, strategic competence, adaptive reasoning and productive dispositions as a theoretical framework to assess mathematics that was tested and exhibited by learners. To explore the research problem, the study used mixed methods in the context of exploratory sequential design. Document analysis was used first to capture mathematics content and cognitive levels examined by ANA. Second, learner responses were explored using four variables of achievement levels; no response, correctly answered, incorrectly answered and partially answered. First, the results from the analysis of ANA questions indicated that ANA mostly tested questions of low complexity. Second, the results from the learners’ responses revealed that the majority of learners were not proficient to ANA irrespective of low complexity testing. Third, the Porter’s alignment index for ANA and TIMSS was between moderate and perfect. Subsequently, content and cognitive levels were misaligned in the three consecutive years of ANA testing. It implies that learners were most likely to show a deficit of higher order problems solving skills which are a prerequisite of courses in advanced mathematics. Additionally, the results suggest that ANA had challenges of reliability and validity as an evaluative assessment due to inconsistency in the testing. As such, it is recommended that the complexity of ANA be addressed, the content areas where learners are not proficient be addressed and the alignment of ANA must be frequently calculated to monitor the standard of mathematics education in South Africa effectively. Keywords Alignment index, mean deviation, strands of mathematical proficiency, systemic assessment.

This thesis presents a novel method to solve the problem of estimating the carrier frequency set in an Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) system. The approach is based on the minimization of the probability of symbol error. Hence, this approach is called the Minimum Symbol Error Rate (MSER) approach. An existing approach based on Maximum Likelihood (ML) is chosen to benchmark the performance of the MSER-based algorithm. The MSER approach is computationally intensive. The thesis evaluates the approximations that can be made to the MSER-based objective function to make the computation tractable. A modified gradient function based on the MSER objective is developed which provides better performance characteristics than the ML-based estimator. The estimates produced by the MSER approach exhibit lower Mean Squared Error compared to the ML benchmark. The performance of MSER-based estimator is simulated with Quaternary Phase Shift Keying (QPSK) symbols, but the algorithm presented is applicable to all complex symbol constellations.