Le devenir des polluants dans les sols constitue un enjeu environnemental majeur. Dans ce travail, nous apportons une contribution à quelques méthodes numériques pour la simulation de l'écoulement et du transfert de polluants en milieu poreux variablement saturés. La propagation d'un contaminant dans les milieux souterrains dépend en premier lieu des caractéristiques de l'écoulement qui le transporte. Dans la première partie de ce travail, nous présentons la méthode des éléments finis mixtes hybrides pour la résolution de l'équation de Richards. Une procédure de condensation de la masse est proposée pour éviter l'apparition d'oscillations non physiques, notamment lors de la simulation de problèmes d'infiltration dans un milieu initialement sec.Dans la deuxième partie de ce travail, la méthode ELLAM (Eulerian-Lagrangian Localized Adjoint Method) est utilisée pour la modélisation du transport réactif en milieux fortement hétérogènes. En effet, les résultats obtenus pour le transport linéaire, décrit par l'équation d'advection-dispersion, avec les ELLAM sont très encourageants. La méthode ELLAM permet (i) de s'affranchir des contraintes de discrétisations spatiale ettemporelle imposées avec les méthodes eulériennes classiques, (ii) de conserver la masse et (iii) de traiter toutes les conditions aux limites. Par ailleurs, nous proposons une nouvelle formulation des ELLAM (C_ELLAM) permettant d'éviter les oscillations numériques et de limiter la diffusion numérique générées parla formulation standard.Dans la dernière partie, le code de calcul élaboré avec la formulation C_ELLAM est utilisé pour la caractérisation de la macrodispersion dans les milieux hétérogènes. Pour ce faire, il est indispensable de disposer d'outils de simulation précis et efficaces car cette étude est basée sur une méthode Monte Carlo nécessitant la réalisation d'un très grand nombre de simulations sur des grilles de calcul de l'ordre du million de mailles. Les résultats obtenus sont comparés avec une étude antérieure basée sur le Random WalkParticle Method.

Un modèle constitutif complètement couplé est présenté pour l'analyse rigoureuse de la déformation, de l'écoulement de fluides et de transfert de chaleur dans les milieux poreux saturés à double porosité soumis à des chargements thermo-hydro-mécaniques, y compris ceux induisant un non-équilibre thermique local. La phase solide contient deux cavités distinctes: le bloc poreux et le réseau des fissures. Les équations de champs sont obtenues à partir des équations de conservation de la masse, du mouvement et de l'énergie et sont résolues par une approche par élément finis. Le modèle est utilisé pour deux types d'applications: la stabilité d'un puits de forage stimulée thermiquement pour la récupération de pétrole et l'extraction de chaleur dans un réservoir géothermique fracturé. Les différences substantielles, particulièrement de la contrainte effective, soulignent l'influence majeure de la double porosité et du non-équilibre thermique pour prédire le comportement des milieux fracturés.

Ce travail est une contribution à la caractérisation mécanique de l'os cortical. Dansce cadre, les méthodes ultrasonores sont des outils puissants pour aider à cette caractérisation.Ainsi, les phénomènes de propagation d'ondes mis en jeu lors des mesurespar les techniques ultrasonores de transmission axiale à la fréquence centrale de 1 MHzsont modélisés. Des méthodes numériques basées sur la méthode des éléments finis sontmises en oeuvre pour résoudre les systèmes d'équations aux dérivées partielles associéesaux conditions aux limites et initiales pour des tissus dont le comportement est supposé(visco-)élastique, anisotrope et/ou hétérogène. L'analyse des résultats de simulation permetde discuter l'influence des divers paramètres, non seulement en termes de propriétésmatérielles mais aussi géométriques, sur la nature des ondes qui se propagent dans lestissus. Nous avons ainsi pu analyse l'impact de ces paramètres sur la vitesse du premiersignal laquelle est considérée comme un indice pertinent pour mesurer la qualité du tissuosseux. Toujours dans le but de caractériser le tissu osseux, et en particulier pour obtenirdes valeurs de propriétés matérielles aussi proches que possible de la réalité, nous avonsdéveloppé une nouvelle méthode basée sur les développements asymptotiques, du typehomogénéisation périodique, pour prédire les modules d'élasticité effective de l'os corticaldu tissu hétérogène.

L'écoulement des fluides complexes à l'échelle micrométrique est une problématique qui intéresse notamment la récupération assistée du pétrole. Ici, les fluides sont des solutions de polymères et de tensioactifs capables de s'auto-assembler en micelles géantes. Nous étudions ces écoulements au sein d'outils microfluidiques fabriqués en résine SU-8 selon un protocole développé pendant cette thèse. Nous avons réalisé des expériences de drainage d'huile en milieux poreux et montré que la rhéofluidification et le glissement promeuvent le phénomène de digitation pendant l'invasion. Nos expériences montrent que ces solutions peuvent être élastiquement turbulentes à de faibles nombre de Reynolds. Ces instabilités de vitesse ont des conséquences sur la rhéologie locale du fluide dans un simple canal droit et sont une source de dissipation additionnelle dans des géométries plus complexes.

Les milieux complexes sont une source d'incertitude importante notamment lorsqu'il s'agit de développer des modèles climatique ou météorologique. Le développement de la couche limite atmosphérique à l'intérieur d'une vallée encaissée, incluant des vents de vallée et de pente, n'est, par exemple, pas résolu, ce qui a un impact considérable sur la prévision de la convection, du transport de polluants, etc... La simulation des grandes échelles de la turbulence (SGE) est un outil qui a montré sa capacité à reproduire finement les structures turbulentes dans ce type de contextes au travers des approches idéalisées. L'extension de la SGE aux milieux naturels est réalisée dans cette thèse qui s'articule en trois parties. La première partie présente les équations et les notions nécessaires à la compréhension des problèmes de turbulence dans la couche limite atmosphérique. On s'attache à décrire le cadre des lois issues de la théorie des similitudes et le cadre de la turbulence optique. La seconde partie présente des résultats issus de deux simulations idéales dans lesquelles nous comparons les résultats issus de la simulation avec d'une part les lois issues de la théorie des similitudes et d'autre part les données radar disponible lors de la campagne IHOP. L'utilisation d'un maillage raffinée près du sol permet d'améliorer les profils verticaux des champs turbulents en améliorant la prédiction des gradients à l'interface sol/atmosphère. De plus, le profil de couche limite est bien reproduit par les profils du paramètre de structure des fluctuations de l'indice de réfraction de l'air simulé si on compare avec les résultats issus du radar. Globalement, la dynamique des champs turbulents résolus par le modèle reproduise une dynamique et des ordres de grandeurs corrects conformes à nos attentes. Une fois l'évaluation du modèle effectuée, une simulation a été mise en place autour de la campagne d'observation VOTALP située dans le sud de la Suisse. Cette simulation comprend 5 domaines emboités allant de 16 kms de résolution horizontales pour le plus grand domaine à 100m pour le plus petit domaine. L'important dispositif déployé durant la campagne VOTALP située dans une vallée dans le sud de la Suisse a permis de confronter les résultats issus de la modélisation à haute résolution avec ces données d'observation. Les résultats obtenus ont, entre autre, montré que la simulation à haute résolution est un outil adapté pour l'étude des phénomènes de basses couches et notamment la turbulence optique en milieu complexe.

Ce travail est dédié au calcul des propriétés de transfert thermique et de transport dans les milieux hétérogènes périodiques. Les résultats sont établis dans le cadre d'homogénéisation périodique pour lequel les propriétés macroscopiques sont obtenues par la résolution de problèmes élémentaires pour la cellule irréductible. Plusieurs contributions sont ainsi apportées, visant à établir de nouvelles estimations par des approches analytiques ou en développant des méthodes numériques adaptées. Ainsi dans une première partie, on s'intéresse à la modélisation des propriétés non linéaires de filtration dans les milieux poreux. A l'échelle microscopique l'écoulement est régi par l'équation de Navier-Stokes. En développant la solution en série, on obtient par homogénéisation, une loi de filtration polynomiale. Tous les coefficients constitutifs de cette loi sont alors obtenus en résolvant en cascade des problèmes élémentaires sur la cellule à l'aide de schémas itératifs utilisant sur la transformée de Fourier rapide. On propose ensuite de nouvelles expressions analytiques pour les propriétés de conductivité thermique de composites périodiques renforcés par des inclusions sphériques. On résout l'équation intégrale de Lippmann-Schwinger par des développements en série de Neumann et en choisissant une polarisation constante dans les inclusions. Des expressions analytiques sont alors obtenues pour diverses configurations spatiales : réseaux cubiques et répartitions aléatoires isotropes. Dans la dernière partie de ce travail, on détermine les propriétés de transfert thermique par conduction et convection dans les milieux poreux saturés par un fluide. A nouveau, on propose des schémas de résolution basés sur la transformée de Fourier rapide pour le calcul du tenseur de diffusivité de milieux poreux / In this work, we determine the macroscopic properties of thermal transfer and mass transport in periodic heterogeneous materials. All the results are established in the framework of periodic homogenization, for which, the macroscopic properties are deduced by solving elementary problems for the irreducible cell. Various contributions are provided, leading to the derivation of new closed-form expressions for the effective properties or by developing numerical tools. In the first part, we determine the nonlinear filtration properties of porous media. At the microscopic scale, the fluid flow obeys to the Navier-Stokes equation. By expanding the solution into power series, we obtain, after homogenization, a polynomial type macroscopic filtration law. All the constitutive coefficients of are determined by solving a hierarchy of cell problems by means of a numerical approach based on the Fast Fourier Transform algorithm. The problem of conductivity of periodic composites reinforced by spherical inclusions is thereafter considered by an analytic approach. We solve the Lippmann-Schwinger integral equation using Neumann series and a constant polarization in the inclusion. Closed-form estimate of the macroscopic conductivity are then obtain for different spatial configurations: cubic lattice and isotropic distribution of inclusions. In the last part, we determine the thermal transfer properties by conduction and convection of porous media fulfilled by a viscous fluid. Again, numerical tools based on FFT are considered to solve the unit cell problems and to compute the diffusivity tensor

Le formage de matériaux multiphasés comprend des mécanismes complexes en lien avec la rhéologie,la morphologie et la topologie des phases.Du point de vue numérique,la modélisation de ces phénomènes en résolvant les équations aux dérivées partielles (EDP) décrivant le comportement continu des phases n'est pas trivial.En effet,de nombreuses discontinuités associées aux phases se déplacent et peuvent interagir.Ces phénomènes peuvent être conceptuellement déclicats à intégrer au modèlecontinu et coûteux en termes de calcul.Dans cette thèse,la méthode des éléments discrets (DEM) est utilisée pour modéliser phénoménologiquement les déformations finies inélastiques dans les multi-matériaux.Les lois d'interactions attractive-répulsive sont imposées à des particules fictives,dont les ré-arrangements collectifs modélisent les déformations irréversibles de milieux continus.Le comportement numérique des empilements de particules est choisi pourreproduire des traits caractéristiques de la viscoplasticité parfaite etisochore:contrainte d'écoulement,sensibilité à la vitesse de déformation,conservation du volume.Les résultats d'essais de compression de bi-matériaux simples,simulés avec la DEM,sont comparés à la méthode des éléments finis (FEM) et sont en bon accord.Le modèle est entendu pour pouvoir supporter des sollicitations de traction.Une méthode de détection de contacts et d'auto-contacts d'objets physiques estproposée,basée sur l'approximation locale des surfaces libres.Les capacités de la méthodologie globale sont testées sur des mésostructurescomplexes,obtenues par tomographie aux rayons X.La compression à chaud d'un composite métallique dense est modélisée.La co-déformation peut être observées à l'échelle spatiale des phases.Deux cas de matériaux ``poreux'' sont considérés.Premièrement la simulation de la compression puis traction d'alliagesd'aluminium présentant des pores.Ces pores proviennent du coulage du matériau,leur fermeture et ré-ouverture mécanique est modélisée,y compris la coalescence à grande déformation.Deuxièmement la simulation de la compression de mousse métallique de faibledensité.Typiquement utilisée dans le but d'absorber de l'énergie mécanique,la compression jusqu'à densification provoque de nombreuses interactions entreles bras de matière. / Forming of multiphase materials involves complex mechanisms linked with therheology,morphology and topology of the phases.From a numerical point of view,modeling such phenomena by solving the partial differential equation (PDE) system accounting for thecontinuous behavior of the phases can be challenging.The description of the motion and the interaction of numerous discontinuities,associated with the phases,can be conceptually delicate and computationally costly.In this PhD,the discrete element method (DEM) is used to phenomenologically model finite inelastic strain inmulti-materials.This framework,natively suited for discrete phenomena,allows a flexible handling of morphological and topological changes.Ad hoc attractive-repulsive interaction laws are designed betweenfictitious particles,collectively rearranging to model irreversible strain in continuous media.The numerical behavior of a packing of particles can be tuned to mimic keyfeatures of isochoric perfect viscoplasticity:flow stress, strain rate sensitivity, volume conservation.The results for compression tests of simple bi-material configurations,simulated with the DEM,are compared to the finite element method (FEM) and show good agreement.The model is extended to cope with tensile loads.A method for the detection of contact and self-contact events of physicalobjects is proposed,based on a local approximation of the free surfaces.The potential of the general methodology is tested on complex mesostructuresobtained by X-ray tomography.The high temperature compression of a dense metallic composite is modeled.The co-deformation can be observed at the length scale of the phases.Two cases of ``porous'' material are considered.Firstly,the simulation of the compression and the tension of aluminum alloys with poresis investigated.These pores stem from the casting of the material,their closure and re-opening is modeled,including the potential coalescence occurring at large strain.Secondly,the compression of a metallic foam,with low relative density,is modeled.Typically used in energy absorption applications,the compression up to densification involves numerous interactions between thearms.

Ce travail de thèse est centré sur la compréhension des mécanismes mis en jeu lors de l’impression d’encres à base de nanoparticules d’argent en jet d’encre dans le but d’optimiser la production de fines (<100 µm) pistes conductrices performantes et homogènes. L’impression jet d’encre se décompose en plusieurs étapes : l’éjection de gouttelettes picovolumétriques, l’impact sur le support, l’étalement et le séchage. La phase de séchage est une phase complexe sujette aux phénomènes de transfert de matière comme l’effet coffee ring. Cet effet, dû au flux capillaire qui induit un mouvement du centre vers les bords de la goutte, conduit la majorité des particules en suspension sur les bords du motif imprimé. L’objectif de ce travail est de décrire et de comprendre précisément les mécanismes qui opèrent et qui conduisent à ces effets de transfert de matière pour les limiter, voire les annuler et ainsi garantir la production de pistes conductrices fines et homogènes aux performances élevées. Pour atteindre cet objectif, trois axes de travail ont été développés: (i) Une première étude s’est concentrée sur l’analyse des différentes phases régissant la vie d’une goutte éjectée en jet d’encre. L’identification et l’optimisation des paramètres clés influençant la morphologie des gouttes jet d’encre après séchage ont été réalisées avec un focus particulier sur l’influence de la température du support. Quatre indices géométriques sont proposés pour caractériser quantitativement l’homogénéité du profil des gouttes produites. (ii) Une seconde partie du travail s’est spécifiquement concentrée sur la phase de séchage des gouttes picovolumétriques pour comprendre les phénomènes engagés. Une modélisation du séchage des gouttes est notamment proposée pour permettre une meilleure compréhension des phénomènes de transfert de matière observés. (iii) Enfin, une dernière partie s’intéresse à la production par jet d’encre de fines lignes conductrices (cas de gouttelettes juxtaposées). Des corrélations entre la morphologie des lignes, celle des gouttes individuelles et les performances électriques seront établies afin de produire des systèmes optimisés. / This thesis focuses on the understanding of the mechanisms involved in the inkjet printing of silver nanoparticles-based inks in order to optimize the manufacturing of thin (width <100 µm) conductive tracks with high and homogeneous performances. Inkjet printing can be divided into several phases: the ejection of picovolumetric droplets, the impact on the substrate, the spreading and the drying. The drying phase is a complex phase prone to particle migration phenomena such as coffee ring effect. This phenomenon, due to the capillary flow which implies a movement from the center to the edges of the drop, drives most of the suspended particles towards the edges of the printed patterns. The aim of this work is to describe precisely and understand the mechanisms which operate and lead to the transfer effects in order to limit or even eliminate them and guarantee the production of performing and homogenous fine conductive lines. To achieve this objective, three paths of investigation were developed: (i) a first axis deals with the study of the different phases of the droplet generation process. Parameters impacting the dried droplet morphology are identified and optimized with a focus on substrate temperature. Four geometrical indexes are designed to characterize quantitatively the dried droplet profile homogeneity. (ii) A second axis specifically studies the drying phase of picovolumetric droplet in order to understand the phenomena occurring during this phase. A modelling of droplet drying is set up in order to understand the forces influencing the matter transport. (iii) Finally, a last axis studies the print of thin conductive lines composed of several printed droplets partially superimposed. Correlations between line morphology, droplet morphology and electrical conductivity are established in order to produce optimized systems.

Dans les régions de montagne, la prévision des évènements gravitaires reste un défi pour la gestion des risques. Des méthodes de calcul telles que la méthode des éléments discrets (DEM), où les particules interagissent les unes avec les autres pour restituer un comportement global d’une masse granulaire, ont été utilisées pour aborder ce type de problématique. L’application de la DEM reste normalement limitée aux évènements de petits volumes impliquant un nombre de blocs plutôt faible, puisque les temps de calcul peuvent devenir rapidement prohibitifs avec l’augmentation du nombre de particules. Les méthodes de calcul continues sont donc une alternative intéressante car elles permettent de réduire les temps de calcul. Elles nécessitent cependant la définition d’une loi de comportement macroscopique capable de représenter correctement les principaux traits de comportement mécanique du matériau au sein de la masse. L'objectif principal du travail de thèse réside dans le développement d’un outil numérique permettant de modéliser certains aléas gravitaires tels que les écoulements en masse. Notre choix s’est porté sur une méthode Lagrangienne-Eulérienne (méthode des points matériels – MPM) capable de gérer de grandes déformations tout en bénéficiant des principaux avantages de la méthode des éléments finis (FEM). La méthode utilise une grille Eulérienne fixe sur laquelle se déplacent des points matériels pendant les simulations. Un outil numérique, nommé MPMbox (2D et 3D), a été développé entièrement durant la thèse en C++. Le code a été validé à l'aide d'une série de solutions analytiques en quasi-statique (tests géotechniques standards) ainsi que par des applications de la littérature incluant des déformations importantes et rapides (tests d'affaissement). Après validation, le code a été confronté aux prédictions d’un outil de calcul DEM (DEMbox) dans le cadre de simulations numériques impliquant l'écoulement (initiation, régimes transitoires, propagation et arrêt) d'un matériau granulaire (particules sphero-polyhédriques) sur un plan incliné. Les résultats ont été comparés en termes de distance de propagation, de forme du dépôt et d'énergies dissipées à l'interface et dans la masse pendant l'écoulement. Pour les applications qui ont suivies, des éléments discrets ont été couplés à la MPM afin qu'un bloc rigide (DEM) puisse interagir avec un sol déformable (MPM). Cette application a consisté en l'analyse (2D) de la collision entre un bloc rocheux rigide (rond ou carré) et un sol bicouche élastoplastique. Les investigations ont été largement basées sur la mesure de coefficients de restitution (rapport des énergies cinétiques avant et après impact) qui reste difficile à déterminer expérimentalement. / In mountainous regions, the prediction of gravitational phenomena remains a challenge for the management of risk. Computational methods such as the Discrete Element Method (DEM) have been used for the modeling of these types of phenomena, where particles interact with each other to give an overall behavior of the mass. Its application can be somewhat restricted to small and medium number of blocks, since the computational time can easily become too large. Continuum analyses are therefore an attractive approach, which can reduce the computational times, but that rely on a constitutive law to represent the behavior within the mass. The main objective of this PhD was to develop a numerical tool that allowed the modeling of some specific gravitational hazards, such as the flowing of mass. A Lagrangian-Eulerian method such as the Material Point Method (MPM) is able to handle large deformations, while preserving most of the capabilities of the Finite Element Method (FEM). The method uses an Eulerian grid which is only used as a numerical scratch-pad, and remains fixed during simulations. A numerical tool named MPMbox (2D and 3D) was then developed from the ground up using C++. The code was validated using a series of analytical solutions for quasi-static analysis (some standard geotechnical tests), as well as simulations including large and rather rapid deformations (slump tests). After validation, the code was first used to make a numerical comparison with the DEM. In the comparison, a parametric survey was carried out during which the flow of a granular material on a sloped surface was simulated. Results were compared in terms of run-out distance, spread of the deposit and energy dissipated at the interface and within the mass during the flow. For a second study, discrete elements were coupled with MPM so that a rigid block could interact with a deformable soil. This application consisted in the (2D) analysis of the collision between a discrete block (round and squared) and a bounded elasto-plastic double-layered soil (soft over hard layers). The investigations were largely based on the measurement of the restitution coefficient (ratio of kinetic energies before to after the impact), which cannot be easily determined experimentally.

Une pile à membrane échangeuse de protons (PEMFC) est un dispositif convertissant l’hydrogène en électricité grâce à une réaction électrochimique appelé électrolyse inverse. Comme chaque pile à combustible ou batterie, les PEMFC sont composées d’une série de couches. Nous nous intéressons à la couche de diffusion (GDL) du côté de la cathode. La GDL est constituée de fibres de carbone traitées pour être hydrophobes. Elle peut être vue comme un milieu poreux mince avec une taille moyenne de pores de quelques dizaines de microns. Une question clé dans ce système est la gestion de l'eau produite par la réaction. Dans ce contexte, le principal objectif de la thèse est le développement d'un outil numérique visant à simuler la formation de l'eau liquide dans la GDL. Une approche réseau de pores est utilisée. Nous nous concentrons sur un scénario où l’eau liquide se forme par condensation dans la GDL. Les comparaisons entre simulations et expériences effectuées grâce à un dispositif microfluidique bidimensionnel, sont d'abord présentées pour différentes conditions de mouillabilité, de distributions de température et d'humidité relative à l’entrée, afin de valider le modèle. Une étude de sensibilité est alors effectuée afin de mieux caractériser les paramètres contrôlant l'invasion de l'eau. Enfin, les simulations sont comparées à des distributions d’eau obtenues in-situ par micro-tomographie à rayons X, ainsi que des distributions expérimentales de la littérature obtenues par imagerie neutronique. / A Proton Exchange Membrane Fuel Cell (PEMFC) is a device converting hydrogen into electricity thanks to an electrochemical reaction called reverse electrolysis. Like every fuel cell or battery, PEMFCs are made of a series of layers. We are interested in the gas diffusion layer (GDL) on the cathode side. The GDL is made of carbon fibers treated hydrophobic. It can be seen as a thin porous medium with a mean pore size of few tens of microns. A key question in this system is the management of the water produced by the reaction. In this context, the main objective of the thesis is the development of a numerical tool aiming at simulating the liquid water formation within the GDL. A pore network approach is used. We concentrate on a scenario where liquid water forms in the GDL by condensation. Comparisons between simulations and experiments performed with a two-dimensional microfluidic device are first presented for different wettability conditions, temperature distributions and inlet relative humidity in order to validate the model. A sensitivity study is then performed to better characterize the parameters controlling the water invasion. Finally, simulations are compared with in situ experimental water distributions obtained by X-ray micro-tomography as well as with experimental distributions from the literature obtained by neutron imaging.