Le déplacement d'objets allongés dans un fluide se retrouve dans de nombreux domaines tels que la récupération du pétrole, la production du papier ou la nage de micro-organismes. Dans ce travail, nous étudions le comportement d'une fibre cylindrique longue dans un écoulement en géométrie confinée (fracture, canal microfluidique). Dans un premier temps, les forces de trainée exercées sur la fibre ont été déterminées expérimentalement et numériquement en fonction de son orientation et de sa position dans l'ouverture. Lorsque la fibre est parallèle à l'écoulement, elle le perturbe faiblement et une modélisation 2D est suffisante ; au contraire, lorsqu'elle est perpendiculaire, l'écoulement devient 3D quand le blocage est incomplet. Pour cette orientation, la portance est suffisante pour maintenir l'objet au centre de l'écoulement. Pour un nombre de Reynolds de l'ordre de 20, cette position devient instable : le cylindre oscille entre les deux parois. Le seuil de l'instabilité est inférieur au seuil d'émission des tourbillons de Bénard-Von Kármán. La position du cylindre est modélisée par une équation de Van der Pol qui prédit quantitativement la bifurcation de Hopf du système. Une interprétation hydrodynamique des coefficients de cette équation est présentée. Nous présentons et validons ensuite une méthode de traitement d'image, qui détermine de manière analytique la forme d'une fibre avec une précision sub-pixel. De plus, l'angle du vecteur tangent et la courbure de la fibre - essentielle car reliée à son moment fléchissant - sont mesurés avec précision.

On s'intéresse plus particulièrement à la modélisation du comportement d'un matériau hétérogène méso-fissuré (béton, roche,...), soumis à une sollicitation thermo-hydro-mécanique avec prise en compte du couplage géométrique. Pour conduire cette étude, on s'appuie notamment sur les approches micro-mécaniques du comportement des milieux méso-fissurés non saturés développées depuis quelques années au Laboratoire des Matériaux et des Structures du Génie Civil - Ur Navier - Université Paris Est. Le milieu fissuré non saturé traité ici est constitué d'une matrice solide homogène élastique linéaire et de fissures connectées saturées par deux fluides immiscibles : un liquide et un gaz séparés par une surface capillaire. La fissure est traditionnellement considérée comme une cavité ellipsoïdale (cas 3D) ou elliptique (cas 2D) dont le rapport d'aspect tend vers zéro. Deux morphologies typiques de matériau sont considérés dans ce travail : la situation où les fissures sont toutes orientées dans la même direction et la situation où les fissures possèdent des orientations aléatoires. Dans une première étape, on rappelle brièvement les résultats disponibles concernant la modélisation des fissures non saturées par des cavités ellipsoïdales aplaties. A la fin de cette première partie, on complète les résultats déjà disponibles en étudiant l'influence de l'histoire de chargement sur la réponse de matériau. Dans une deuxième étape, on s'attache à valider une partie des résultats obtenus en utilisant une description des efforts capillaires dans les fissures par une précontrainte homogène en seréférant aux solutions analytiques exactes disponibles dans la littérature permettant de décrire le comportement d'une fissure isolée au sein d'une matrice élastique. Dans une troisième étape, on s'intéresse aux phénomènes de propagation des fissures en condition non saturée. Les lois de propagation sous critique et le phénomène de branchement des fissures sont également prises en compte dans cette approche. La dernière partie de la thèse concerne l'influence de la température sur le comportement des milieux poreux non saturés

Afin de répondre aux besoins de l'industrie pétrolière d'une description plus fine de la géométrie et des propriétés pétrophysiques des bassins et des réservoirs, la simulation numérique des écoulements en milieux poreux doit évoluer vers des algorithmes plus performants et plus robustes vis à vis de la taille des simulations, de la complexité des maillages et des hétérogénéités du milieu poreux. Les méthodes de décomposition de domaine constituent une alternative aux méthodes multigrilles et pourraient permettre de lever les difficultés précédentes en terme de robustesse et d'efficacité sur architectures parallèles. Elles sont par nature plus adaptées au calcul parallèle et sont plus robustes en particulier lorsque les sous domaines sont résolus par des méthodes directes. Elles permettent aussi de traiter dans un cadre unique les couplages de modèles comme les puits ou les failles conductrices et s'étendent au cas des systèmes couplés. Le travail de thèse traite plus particulièrement de méthodes définies au niveau algébrique. On ne suppose pas avoir une connaissance préalable du problème continu dont la matrice provient. On n'a pas non plus accés aux matrices avant assemblage. Ce manque d'informations a priori rend plus difficile la construction de méthodes efficaces. On propose deux nouvelles méthodes de construction de méthodes de décomposition de domaine au niveau algébrique: la construction de conditions d'interface optimisées et d'une grille grossière. Ce dernier point est particulièrement important pour avoir des méthodes robustes vis à vis du nombre des sous-domaines. Les méthodes sont adaptatives et basées sur l'analyse de l'espace de Krylov généré durant les premières itérations de la méthode de Schwarz classique. A partir des vecteurs de Ritz correspondant aux plus basses valeurs propres, on construit des conditions d'interface et des grilles grossières qui annihilent l'erreur sur ces composantes. Les méthodes ont été testées sur des calculateurs parallèles pour des matrices issues de la simulation de milieux poreux.

Ce travail traite d'une formulation pour l'étude du couplage symétrique entre éléments finis et éléments de frontière en mécanique. La formulation ainsi décrite, est basée sur l'adaptation des méthodes intégrales variationnelles de Galerkin entièrement régularisées en élasticité tridimensionnelle et s'appuie sur la construction de la matrice de rigidité d'un macro-élément représentant un domaine élastostatique tridimensionnel sans forces de volume. La procédure de couplage mise en oeuvre présente l'avantage d'être symétrique et a été implantée avec succès dans les environnements éléments finis de CAST3M. Dans le cadre du traitement des double intégrales de surface, un nouveau schéma d'intégration singulière respectant parfaitement la symétrie des formulations intégrales variationnelles mises en jeu, a été développé et présenté dans le cadre de ce travail. L'application directe de la méthode des éléments de frontière traditionnelle dite des collocations pour modéliser les solides fissurés conduit à la dégénéréscence de la formulation numérique. Une des alternatives consiste à appliquer l'approche variationnelle. Une formulation intégrale variationnelle adaptée à l'étude d'un domaine élastique tridimensionnel présentant une fissure interne non débouchante a été développée dans le cadre de ce travail. Le développement et l'implantation de la matrice de rigidité du macro-élément fissuré en termes de degrés de liberté en déplacement sur la frontière externe du domaine et en saut de déplacement sur la surface propre à la fissure, nous ont permis de procéder à une validation numérique portant sur un barreau cylindrique présentant une fissure circulaire, centrée, en mode I et non débouchante. Nous proposons également une formulation intégrale variationnelle pour l'étude d'un domaine semi-infini à surface partiellement libre et contenant une zone de non linéarités. L'utilisation des solutions fondamentales de Mindlin permettent, dans le cas de la modélisation d'un espace semi-infini, de réduire les supports géométriques à discrétiser dans le domaine éléments de frontière. Une perspective intéressante serait son implantation numérique afin de réaliser une application réelle sur un problème de géotechnique.

Le procédé Resin Transfer Molding est une technologie de fabrication de pièces en matériaux composites. Une compréhension et une modélisation des phénomènes physiques qui interviennent dans certaines étapes de la fabrication apportent une contribution importante à la maîtrise de ce procédé. Les travaux abordés dans cette étude se situent dans le cadre d'un programme plus général visant le contrôle et le pilotage du RTM. Tout d'abord, une caractérisation de la perméabilité des renforts dans la direction perpendiculaire aux plis va compléter les résultats obtenus dans des études préalables sur les perméabilités planes. Ensuite, nous étudierons de près les transferts thermiques durant l'injection et la cuisson. Pour cela, plusieurs étapes sont nécessaires: caractérisation des propriétés thermiques (avec notamment le développement d'un montage destiné à mesurer les conductivités thermiques dans le plan des fibres), étude théorique et étude expérimentale à l'aide d'un moule instrumenté. Des simulations numériques permettront alors de valider les modèles développés. Ces travaux devront ensuite servir de base à l'amélioration du logiciel de simulation LCMFLOT. Enfin, une première étape vers l'optimisation du remplissage a été réalisée afin de pouvoir piloter les machines d'injection en imposant une vitesse d'imprégnation constante pendant le remplissage. Cette optimisation est basée sur l'exploitation des résultats de simulation.

Le procédé de Retournement Temporel permet de focaliser les ondes acoustiques en n'importe quel point d'un domaine 3D, au moyen d'un unique transducteur collé sur la surface d'une cavité solide rayonnante. La résolution du système dépend alors de la dimension de la cavité. Une théorie basée sur l'analyse modale des signaux relie le contraste du système aux caractéristiques physiques de la cavité et du transducteur. Puis nous avons étudié l'amélioration de la focalisation que peuvent apporter l'utilisation du procédé de Filtre Inverse et l'ajout de transducteurs. La première application d'imagerie a été la localisation d'une source ultrasonore à l'aide d'un seul transducteur. Puis nous avons montré comment le crâne humain joue le rôle d'une cavité réverbérante et pourrait participer au processus de localisation de son par l'Homme. Enfin nous avons développé un système de localisation d'impacts, dans le but transformer tout objet de la vie quotidienne en interface tactile.

Les déficits chroniques en oxygène et l'eutrophisation, conséquence des nombreux apports résultant des activités humaines, ont été mes principales thématiques de recherche. En effet les déterminismes de ces phénomènes ou la quantification des relations de causes à effet restent mal connus. Ma méthode de travail se base sur le développement et l'utilisation de modèles mathématiques déterministes. Le nécessaire couplage avec des approches de terrain et en laboratoire a été rendu possible par mon intégration dans des programmes nationaux interdisciplinaires, PIREN SEINE et SEINE-AVAL. Le système étudié, la Seine, est un fleuve modeste pour lequel les impacts des activités humaines sont particulièrement importants. À la suite de ma thèse, mes recherches ont eu pour objectif de mieux comprendre les relations quantitatives entre les rejets urbains de temps de pluie (RUTPs) et les déficits en oxygène observés. Partant du constat que des modèles simplifiés étaient peu aptes à les caractériser, l'objectif a été d'analyser les processus responsables de ces déficits. Des mesures in situ ont été exploitées avec le modèle PROSE, développé pendant ma thèse, couplant un modèle hydrodynamique basé sur les équations de Saint-Venant avec le modèle de processus biochimiques RIVE et un modèle de transport sédimentaire en transitoire. Ainsi les déficits en oxygène immédiats sont déterminés par la charge en carbone organique dissous biodégradable (CODB) tandis que la fraction particulaire est responsable d'effets rémanents à grande échelle de temps (20 % du flux d'oxygène consommé en période estivale sur 50 km dans Paris). La mise en évidence de ce phénomène, dû aux dépôts riches en carbone organique en aval des RUTPs, est tout à fait originale. Par ailleurs une partie non négligeable du déficit en oxygène est due à la couverture nuageuse responsable d'une baisse de l'activité phytoplanctonique. Les observations montrent en outre que la fraction biodégradable du carbone organique dissous (COD) est anormalement élevée à l'amont de Paris (70 %). Le site atelier «rivières amont» du PIREN SEINE sur le Grand-Morin, nous a permis de montrer le rôle majeur de l'eutrophisation. Le résultat le plus original est que la contribution du périphyton aux flux de COD à l'exutoire du bassin est du même ordre de grandeur que les apports directs anthropiques et que le produit de la lyse du phytoplancton. La question de l'impact des rejets de l'agglomération parisienne m'a conduit à étendre mes travaux à l'estuaire dans le cadre du programme SEINE-AVAL. Ces rejets sont responsables de teneurs en carbone organique élevées dans les matières en suspension dans la zone du maximum de turbidité. Une modélisation spatialisée à l'aide du modèle SiAM3D-RIVE, a, en outre, permis de mettre en évidence des flux importants de carbone organique en provenance du milieu côtier. Les conséquences de ce phénomène sur le recyclage des éléments nutritifs et le développement de l'eutrophisation côtière doivent encore être étudiées. Le développement d'approches du fonctionnement biogéochimique des hydrosystèmes à l'échelle des bassins reste actuellement un enjeu. Pour caractériser l'évolution sur le long terme de la contamination des hydrosystèmes par les nitrates et comprendre les processus de transformation de cette variable, le modèle PROSE a été couplé à une représentation par SIG de l'occupation des sols, au modèle agronomique STICS (INRA) et à une modélisation multicouches des aquifères (modèle NEWSAM, Mines ParisTech). Le modèle couplé (CaWaQS) a été appliqué sur l'ensemble du bassin du Grand-Morin. Il a permis d'établir que les cours d'eau y sont alimentés, en moyenne et du point de vue hydrologique, à 20 % par l'Oligocène et à 80 % par l'Éocène. Les deux aquifères ont, par ailleurs, des concentrations moyennes en nitrates et des tendances d'évolution très différentes. La modélisation multicouches a permis de représenter explicitement le phénomène de contamination des cours d'eau par des aquifères ayant des niveaux de contamination différents ; ce phénomène est rarement pris en compte ce qui conduit à une mauvaise interprétation des observations et des processus. Finalement les pertes de nitrates par dénitrification ont été estimées à près de 20 % du flux de nitrate infiltré à partir de la zone sous-racinaire. Les recherches doivent se poursuivre pour spatialiser ces pertes. La chaîne de modèles SENEQUE (UMR SISYPHE)/PROSE/SiAM1D-RIVE (IFREMER/MINES PARISTECH)/ SiAM3D-ELISE (IFREMER) a par ailleurs été mise en oeuvre sur l'ensemble du bassin de la Seine afin de mettre en évidence les enjeux futurs de la gestion environnementale sur ce bassin. D'après les modèles, les désoxygénations chroniques seront fortement réduites d'ici 2015 suite à l'amélioration des traitements aux stations d'épuration ; l'eutrophisation et la maîtrise des pollutions diffuses d'origine agricole, tant pour les nitrates que pour les orthophosphates, restent par contre des enjeux importants.

Le couplage entre l'endommagement et la perméabilité des roches suscite un intérêt grandissant pour des applications industrielles. C'est le cas par exemple du problème de la fissuration autour des galeries (EDZ) de stockage de déchets radioactifs qui peut augmenter considérablement la perméabilité et constituer, de ce fait, un risque sérieux pour l'étanchéité et la sûreté de ces ouvrages. Le même phénomène peut se produire dans le béton des enceintes des centrales nucléaires ainsi que dans les roches réservoirs pétrolifères. Des recherches à caractère expérimental sur ce sujet, particulèrement au laboratoire G.3S-LMS de l'Ecole Polytechnique, ont permis de déterminer les ordres de grandeur de l'effet de l'endommagement sur la perméabilité. Mais une modélisation numérique de ce phénomène permettant d'établir des lois rhéologiques restait à faire, et c'était l'objectif principal de ce travail.

Des méthodes de dimensionnement parasismique récentes reposent sur la prédiction de quantités locales dans les analyses sismiques non-linéaires. Dans ce contexte la modélisation de l'amortissement avec un modèle visqueux est un point faible. Cette thèse porte sur le développement d'une représentation physique des sources d'amortissement matérielles dans les éléments structuraux des portiques en béton armé (BA). Nous avons formulé et implanté dans un code de calculs par éléments finis (EF) un nouvel élément de poutre multifibre basé sur une cinématique de Euler-Bernoulli enrichie par des sauts de déplacement, et une nouvelle loi de béton robuste capable de représenter les principales sources de dissipation matérielles. Le modèle de matériau a été développé dans le cadre donné par la thermodynamique avec variables internes et une méthode des EF mixte a été retenue pour l'implantation numérique. Les simulations numériques faites avec cet élément multifibre montrent que des sources de dissipation autres que matérielles devraient être ajoutées dans les modèles et que ce nouvel élément est capable de simuler l'évolution non-linéaire d'un portique en BA en un temps de calcul satisfaisant.

Nous caractérisons en laboratoire le transport de solutés dans une fracture unique à paroi inférieure poreuse et l'interaction fracture-matrice durant ce transport. Notre dispositif expérimental en Plexiglas est constitué d'une fracture synthétique (100 cm de long, 5 cm de large, 0,5 cm de haut) présentant une interface inférieure imperméable (Plexiglas) ou perméable (couche de billes de verre). Un flux d'eau est imposé à travers la fracture à des vitesses moyennes contrôlées (~1 mm/s). Un système d'injection de colorant simule au centre de la fracture une source ponctuelle de contaminant, dont la migration est décrite par l'évolution spatio-temporelle de la concentration grâce à un système de mesures optiques. Le dispositif s'est révélé bien adapté à l'étude du couplage densitaire entre écoulement et transport dans une fracture imperméable en régime pré-asymptotique. La mesure à intervalles réguliers du flux massique advectif bidimensionnel associé au panache de soluté permet d'établir des profils de la masse m(x) qui traverse une section de fracture transverse à l'écoulement à la position longitudinale x. Une quantité de soluté piégée à la surface du milieu poreux, même sans réelle diffusion dans le milieu, est « vue » par le dispositif de mesure comme de la masse perdue, et donc échangée. Des pertes de masses significatives par rapport à notre incertitude expérimentales sont mesurées pour une fracture dont la paroi inférieure poreuse présente une rugosité ondulée. Cette configuration géométrique crée des zones de faibles vitesses permettant le piégeage superficiel d'une partie du soluté (jusqu'à 30%). Les effets gravitaires jouent un rôle prépondérant dans ce processus.