Les matériaux vitreux sont caractérisés par l'existence d'un grand nombre d'états métastables. Parmi ceux-ci, les verres de spins sont les systèmes les plus étudiés et les mieux connus. À l'opposé, l'appartenance des empilements granulaires à la classe des systèmes vitreux est récente, et le rôle des états métastables n'y est pas encore bien compris. Dans cette thèse, les connaissances acquises sur les verres de spins sont mises à profit pour étudier la dynamique stationnaire des milieux granulaires vibrés. <br> Dans une première partie, les propriétés dynamiques essentielles des modèles de verres de spins en champ-moyen sont passées en revues. La notion d'état métastable est ensuite discutée, ainsi que le lien avec la perte d'ergodicité dans la phase vitreuse. Enfin, plusieurs méthodes numériques et analytiques permettant de calculer l'entropie configurationnelle sont exposées en détail. <br> La seconde partie traite des états métastables dans les milieux granulaires. Un algorithme de "tapping" y est introduit, permettant d'obtenir un modèle paradigmatique pour l'étude des systèmes granulaires vibrés, partiellement accessible analytiquement. Le scénario proposé par Edwards selon lequel dans l'état stationnaire tous les états métastables sont visités avec la même probabilité est testée sur plusieurs modèles. L'étude de modèles unidimensionnels permet de comprendre la validité de cette approche aux grandes densités, alors que l'étude de modèles sur des graphes aléatoires montre que la mesure d'Edwards permet de décrire de façon précise des phénomènes non triviaux comme des transitions de phase. Enfin, des tests permettant de vérifier expérimentalement cette approche sont proposés.

Ce mémoire est centré autour de l'analyse numérique de schémas volumes finis pour un modèle simplifié d'écoulement de deux fluides incompressibles en milieu poreux. Ces phénomènes sont souvent qualifiés de phénomènes de convection diffusion à convection dominante (``convection dominated problems'' en anglais). La première partie du mémoire est consacrée à l'approximation numérique d'équations paraboliques hyperboliques faiblement ou fortement dégénérées. Les trois premiers chapitres sont consacrés à l'étude de la convergence de schémas volumes finis. Le dernier chapitre est consacré à l'analyse des résultats numériques obtenus. La seconde partie est consacrée à l'analyse numérique d'un modèle simplifié d'écoulement diphasique en milieu poreux par deux schémas différents. Le premier schéma dit ``des mathématiciens'' est basé sur la réécriture du système étudié sous la forme d'une équation parabolique hyperbolique sur la saturation et d'une équation elliptique sur la pression, ces deux équations étant couplées par le coefficient de diffusion. Le second schéma dit schéma ``des pétroliers'' est une méthode numérique utilisée en pratique dans l'industrie pétrolière. Les deux schémas sont analysés séparément et ils sont ensuite comparés numériquement.

Dans la première partie de cette thèse nous étudions la propagation du son dans les mousses. Nos expériences montrent que la vitesse et l'absorption du son varient lors du vieillissement des mousses en raison de l'évolution de leur structure. Pour expliquer la variation de vitesse nous montrons qu'il faut prendre en compte l'élasticité du squelette liquide. Nous montrons également que l'atténuation du son est très importante et qu'elle est dominée par la dissipation thermique aux interfaces gaz-liquide. Dans la deuxième partie, nous nous intéressons à l'importance relative des non-linéarités acoustiques aux interfaces par rapport à celles engendrées en volume. Nous étudions pour cela la diffusion d'une onde acoustique par une surface oscillante et caractérisons deux régimes: l'un où le spectre de l'onde diffusée résulte principalement de l'effet Doppler à l'interface, et l'autre où les non-linéarités de volume sont dominantes. Nous montrons également qu'il est possible d'utiliser le décalage Doppler pour mesurer avec précision l'amplitude d'oscillation d'un diffuseur. La dernière partie de ce travail concerne l'étude des non-linéarités acoustiques de volume dans CO2 au voisinage du point critique (PC). Dans une première série d'expériences, nous mettons en évidence leur augmentation au voisinage du PC à l'aide de deux techniques différentes: la résonance non-linéaire d'un mode de cavité et le mélange non-linéaire de deux ondes de haute fréquence. Nous présentons ensuite une étude expérimentale de la diffusion du son par le son sous un angle non-nul, qui nous permet de montrer que le paramètre non-linéaire acoustique de CO2 peut augmenter d'un facteur 100 au voisinage du PC.

Cet exposé aborde le problème de la compaction granulaire par différentes approches complémentaires. Cette densification lente d'un empilement de grains sous sollicitations répétées s'inscrit dans le cadre d'une analogie conceptuelle avec les systèmes vitreux. Nous développons tout d'abord une modélisation numérique capable de simuler cette relaxation lente et de retrouver toute la phénoménologie expérimentale. Cet outil offre en particulier la possibilité d'une analyse statistique de l'espace des pores et de son évolution. Grâce à des dispositifs expérimentaux variés, nous avons mené une étude détaillée de l'effet de secousses verticales sur un empilement de billes. L'effet à court terme est observé à travers la réponse dynamique à une seule secousse. A l'échelle de l'empilement, la dissipation se révèle quasiment instantanée tandis qu'au niveau plus local, de petits événements sont observés sur des temps beaucoup plus longs. Pour des séquences de secousses sur le long terme, les empilements statiques étudiés relaxent lentement vers un état stationnaire final. Cette densification est très bien approchée par une loi fréquemment utilisée pour décrire la relaxation des systèmes vitreux. Une relation de type Arrhenius relie le temps caractéristique de compaction et l'accélération des secousses qui joue ici un rôle équivalent à une température. Parallèlement à la compaction, une convection d'ensemble est observée et, bien que très limitée, elle peut avoir des conséquences notables aux temps longs. De façon générale, une augmentation du frottement aux parois ou une diminution de l'écartement latéral ralentissent la dynamique de la compaction comme de la convection. Par ailleurs, les deux phénomènes continuent de se manifester au-dessous du seuil de décollage de l'empilement. De petits événements localisés peuvent donc, à terme, amener à une restructuration globale très nette.

Les astéroïdes binaires ont un rôle d'importance fondamentale dans la détermination de paramètres astéroïdales difficilement mesurables de la Terre, en particulier la masse. En étudiant l'origine des binaires dans le cadre des agrégats gravitationnels, ils servent ainsi comme laboratoires naturels pour la physique des systèmes granulaires à basse gravité, et ils nous donnent des éléments précieux pour la modélisation globale des astéroïdes. Vue la grande diversité existante de caractéristiques des systèmes binaires observés, nombreuses hypothèses ont été postulées pour leur origine (fragmentation catastrophique d'un corps et ré-accumulation sous forme binaire, influences de marée par les planètes, cratérisation, YORP ...). Dans cette thèse nous explorons, grâce à des simulations numériques à N corps, la dynamique d'un agrégat gravitationnel en dehors du régime de stabilité pour un corps simple, en cherchant les configurations les plus favorables à la formation d'un système binaire. Dans une première partie, nous montrons que dans un scénario catastrophique la formation de systèmes binaires est normale, ces-ci bien reproduisant la variété présente dans la population observée. En suite, nous explorons la possibilité d'une déformation progressive d'un agrégat vers un système binaire sous l'action d'une force perturbante agissant lentement jusqu'à la fission éventuelle du corps. Nos résultats proposent des nouveaux regards dans l'étude de la formation des astéroïdes binaires, comme montré par une comparaison avec les observations et la littérature existante.

L'objectif essentiel de ce travail a été d'étudier les phénomènes physiques associés au transport hydrique dans les matériaux cimentaires ayant achevé leur période de grande réactivité à l'eau. La compréhension des mécanismes de ce transport hydrique est critique pour améliorer la durabilité de ces matériaux de grande diffusion. Nous nous sommes particulièrement intéressés à des pâtes de ciment CEM I gris et blanc vieillies en atmosphère contrôlée sur de longues périodes pouvant aller jusqu'à deux ans. Afin de découpler les phénomènes de transport hydrique dans les pâtes cimentaires et associés aux différentes échelles imbriquées, nous avons également étudié des matériaux poreux calibrés dans des gammes d'échelles isolées des micro-, méso- et macropores. Nous avons utilisé une plateforme RMN multi-échelles présentant à la fois des techniques de spectroscopie, de relaxométrie à haut et bas-champ et de diffusométrie. D'autres techniques de caractérisation comme la conductivité et la tomographie RX ont été également utilisées. Une attention particulière a été portée sur l'intégration du contrôle de l'humidité dans les différentes sondes RMN et sur l'analyse des données expérimentales afin d'extraire des indicateurs pertinents pour l'étude du transport hydrique. Grâce à ces techniques et à des modèles originaux, nous avons montré que non seulement la géométrie intervient sur la connectivité par son aspect topologique mais de plus elle contrôle directement la dynamique et le transport hydrique micro-mésoscopique par le confinement. Nous avons aussi expliqué la difficulté à générer une modification de la distribution hydrique aux échelles des micro- et mésopores dans ces pâtes de ciments. Ceci est d'autant plus pertinent pour la durabilité de ces matériaux que plus de 80% de la porosité d'une pâte de ciment se trouve dans cette gamme de tailles de pores. Nous avons également répondu à la question concernant l'impact de l'état de surface et de la géométrie sur la dynamique hydrique dans la classe micro et mésopores de ces matériaux. Enfin, nous avons montré la facilité à modifier l'état hydrique de la macroporosité accessible par opposition à la difficulté de modifier cet état hydrique aux échelles micro et mésoscopique.

La tomographie de résistivité électrique (ERT) est une méthode courante géophysique de terrain, souvent utilisée pour détecter et l'évolution suivre les panaches de polluants en zone saturée. L'ERT est cependant une méthode intégratrice dont la fiabilité des modèles est confrontée aux problèmes de non-unicité des solutions du problème inverse. Ces contraintes limitent l'interprétation des modèles à un aspect qualitatif de la distribution des contrastes de résistivité modélisés en 2D ou 3D, résultant du choix des paramètres d'inversion et de l'association de paramètres du milieu non identifiables à l'échelle du volume poreux. Cette thèse propose de tester la faisabilité de la méthode pour quantifier les paramètres de transport de polluants et de solutés miscibles au contact des eaux souterraines, ainsi que la sensibilité des paramètres d'inversion les plus influents sur la modélisation. Les tests expérimentaux sont réalisés en laboratoire sur des empillements 2D de billes de verre sphériques (de l'ordre de la 100ène de μm) dans un réservoir en plexiglas transparent. Deux réseaux verticaux de 21 électrodes sont disposés sur les bords latéraux du réservoir pour effectuer le suivi ERT du traceur salé (NaCl dissout) à partir de 210 points de mesures en dipôle-dipôle transverse acquis toutes les 5 minutes afin d'optimiser la résolution temporelle. Le dispositif est également disposé face à un panneau lumineux permettant de réalisé un suivi vidéo simultané du colorant. L'analyse vidéo révèle une propagation plus rapide du colorant sur les bords latéraux qui reste somme toute négligeable pour les débits à la pompe les plus faibles. En revanche les mesures ERT sont fortement perturbées par les effets résistant de la cellule plexiglas qui se répercutent sur les modèles. La normalisation des mesures de résistivité apparente à partir d'une série acquise à l'état initial permet de les atténuer fortement. La modélisation est particulièrement sensible au choix du maillage, aux normes appliqués (L1 ou L2) sur les données et les paramètres, et au facteur d'amortissement. Des valeurs trop élevées du facteur d'acceptance tendent à lisser les contrastes au niveau du front de dispersion et augmentent l'impact des effets des bords horizontaux sur D et . A l'inverse, une modélisation contrainte par de faibles valeurs du facteur d'acceptance donnent des résultats plus proches de l'analyse vidéo, mais produit des effets de bosses à l'avant et à l'arrière du front. La vitesse interstitielle u est indépendante du choix des paramètres d'inversion pour l'ERT. Pour les deux méthodes u est toujours inférieure au débit imposé par la pompe, dont le décalage est exprimé par le facteur retard Rf . Les effets de retard résultent de l'adsorption du Na+ sur les surfaces des billes de verre chargées négativement qui retarde le front de dispersion du suivi ERT. Pour le suivi vidéo, la taille importante de la molécule du colorant favorise son piégeage dans les zones où la perméabilité est plus faible, en plus d'une éventuelle affinité avec la surface solide. Les contrastes de conductivité et la stabilité de l'interface créent par la différence de densité entre les fluides testés ici n'ont pas d'influences significatives sur la dispersion qui est dominée par le débit imposé à la pompe. Les estimations du coefficient de dispersion D en fonction du nombre de Péclet sont cohérentes avec la courbe théorique de Bachmat (1968). Cependant la dispersivité augmente pour les vitesses d'écoulement les plus élevées. Les premières expérimentations de terrain réalisées en 2D sur des sables de Fontainebleau présentent l'avantage de s'affranchir des effets de bords inhérents au laboratoire. En revanche la recalibration des données normalisée par la loi de Archie est plus complexe puisqu'il est nécessaire de tenir compte de l'état de saturation de la résistivité des fluides initialement présents. De plus l'erreur importante sur les modèles ne permet pas de déduire une estimation fiable des paramatères de transport u, (ou D), et Rf .

Ce travail de thèse a pour but l'optimisation de forme en forgeage 3D. Les problèmes à résoudre consistent à chercher la forme optimale du lopin initial ou des outils de préforme afin de minimiser une fonction coût F qui représente une mesure de non-qualité définie par les industriels. Ce sont souvent des problèmes multi optima, et le temps nécessaire pour une évaluation de la fonction coût est très élevé (de l'ordre de la journée). L'objectif de cette thèse est de construire un module d'optimisation automatique qui permet de localiser l'extremum global à un coût raisonnable (moins de 50 calculs de la fonction coût à chaque optimisation). La simulation du procédé est effectuée avec le logiciel éléments finis FORGE3®. Les formes axisymétrique des pièces initiales ou des outils de préforme (dans le cadre du forgeage multi-passes) sont paramétrées en utilisant des polygônes quadratiques ou des courbes Bsplines. Différentes fonctions coûts sont considérées, comme l'énergie totale de forgeage ou la mesure non-qualité de la surface (défaut de repli). Le gradient de ces fonctions coûts est obtenu par la méthode de l'Etat Adjoint combinée avec la méthode de différentiation semi-analytique. Dans ce travail, afin d'aborder une famille de procédés de forgeage plus vaste, ce calcul du gradient (initié dans la thèse de M. Laroussi) a été étendu aux paramètres de forme des outils de préformes dans le cadre du forgeage multi passes.Différents algorithmes d'optimisation ont été étudiés : un algorithme BFGS standard, un algorithme de type asymptotes mobiles, une stratégie d'évolution couplée avec une surface de réponse basée sur le Krigeage et deux nouveaux algorithmes hybrides proposés dans le cadre de ce travail. Cette approche hybride consiste à coupler un algorithme génétique avec une méthode de surface de réponse pour réduire le nombre d'évaluations de la fonction coût. Tous les algorithmes étudiés sont comparés sur deux problèmes caractéristiques de forgeage 3D, respectivement l'optimisation de la géométrie de la préforme et celle des outils de préforme. Les résultats obtenus montrent la faisabilité de l'optimisation de forme en forgeage 3D, c'est-à-dire l'obtention de résultats satisfaisant en moins de 50 simulations 3D et la robustesse des algorithmes à base de méta-modèle.

L'influence de la taille de grain sur le comportement des matériaux à grains ultrafins et nanocristallins est l'objet de nombreuses études scientifiques. Cependant, malgré les progrès réalisés dans ce domaine, il n'est pas encore possible de prédire et de modéliser avec précision leur comportement en déformation. Peu de données fiables sont disponibles dans la littérature en raison de la complexité des expériences requises et de la forte densité de défauts que peuvent présenter ces matériaux. Par ailleurs, les techniques de modélisation discrètes telles que les approches atomistiques sont d'une utilité limitée. En effet, leurs échelles temporelle et spatiale sont souvent inadaptées pour simuler les phénomènes physiques réels intervenant dans ce travail. Dans cette thèse, un cadre théorique est proposé pour étudier le comportement en déformation de matériaux polycristallins ayant des microstructures ultrafines ou nanométriques. Pour ce faire, des modèles continus capables de reproduire les effets de taille provenant de mécanismes apparaissant aux interfaces (joints de grains) ou près des surfaces sont proposés. Ces modèles permettent d'étudier des éléments de volume représentatifs. Ils sont formulés de manière à être calibrés en utilisant des résultats obtenus par des simulations atomistiques et de dynamique des dislocations discrètes ou par des travaux expérimentaux.

L'intérêt porté aux milieux fracturés s'est développé dans le cadre de l'exploitation des nappes phréatiques et pétrolifères et la recherche de sites de stockage souterrains pour les déchets nucléaires de longue durée de vie. Les fractures peuvent en effet offrir des voies préférentielles d'écoulement beaucoup plus perméables que le milieu non fracturé environnant (matrice). Les fractures sont caractérisées par des distributions de longueurs et de perméabilités très larges. Lorsque elles sont interconnectées, elles forment des réseaux complexes de perméabilité variable dans lesquels les flux sont très chenalisés. <br />Le but de ce travail de thèse a été de rechercher les modèles de réseaux cohérents avec les observations locales (distributions de longueurs et d'ouvertures) et globales (à l'échelle du réseau). Ce travail s'inscrit dans le cadre d'une approche pluridisciplinaire destinée à utiliser des données obtenues à des échelles différentes (par exemple essais de puits et données de carottage). Des modèles de réseaux bidimensionnels prenant en compte les larges distributions de longueurs et d'ouvertures ont été étudiés numériquement et théoriquement. Les résultats montrent une grande diversité de structures d'écoulement allant de la fracture unique concentrant l'intégralité du flux au modèle homogène. Le type de structure d'écoulement dépend non seulement de la densité et des distributions de longueurs et de perméabilité de fractures mais aussi de l'échelle d'observation. Dans la plupart des modèles, une échelle de transition marque le passage de structures complexes extrêmement chenalisées à des milieux dans lesquels le flux se répartit dans différentes structures indépendantes. L'évolution des structures d'écoulement s'accompagne d'une dépendance d'échelle des propriétés hydrauliques telles que la perméabilité. La perméabilité croît jusqu'à la longueur de transition avant de se stabiliser aux échelles supérieures. Cette démarche de modélisation, fondée sur des observations effectuées à des échelles locales (caractéristique de la fracturation) et validée à des échelles globales (échelles du réservoir), fournit une large gamme de modèles d'écoulement admissibles et théoriquement spécifiables à partir de données de terrain. La modélisation a été étendue à la détermination de la connectivité de réseaux d'ellipses tridimensionnels.<br />Les modèles d'écoulement les plus pertinents mis au point en régime permanent ont été étudiés en régime transitoire. Les évolutions spatiales et temporelles du rabattement dépendent des propriétés topologiques et métriques du réseau de fractures. Une analyse en fonction de la distance des essais de puits effectués sur le site de Ploemeur (Morbihan) a permis d'obtenir des résultats similaires sur un site naturel. Cependant aucune correspondance totale n'a pu être dégagée, peut être à cause de la nature éventuellement tridimensionnelle du réseau naturel. Au-delà de la prédiction des tendances moyennes, les modèles étudiés sont destinés à fournir une évaluation de la précision de la prédiction en fonction de la quantité de données disponibles. Du point de vue décisionnel, il s'agit de pouvoir estimer le risque associé à la nature incomplète des données de terrain.