L’objectif des travaux présentés dans cette thèse est d’étudier la propagation de la lumière dans les milieux inhomogènes afin de repousser les limites actuelles de l’imagerie : les aberrations et la diffusion multiple. Dans une première partie, nous avons associé les outils et le formalisme initialement développés pour les ondes ultrasonores aux techniques propres à l’optique. Grâce à un dispositif expérimental innovant, nous avons enregistré les réponses d’un milieu complexe pour une collection de champs incidents, formant ainsi une matrice de réflexion. Une étude des corrélations spatiales de cette matrice permet alors de séparer les contributions de diffusion simple et multiple. Alors que la première permet de former une image seulement limitée par la diffraction d’un objet enfoui au sein du milieu, la seconde permet de caractériser les paramètres de transport de la lumière dans le milieu.La seconde partie de ma thèse s’est intéressée à la possibilité d’extraire une information cohérente à partir d’un champ aléatoire. Il a été démontré, en acoustique et en sismologie notamment, que la corrélation d’un champ incohérent mesuré en deux points permettait d’estimer la réponse impulsionnelle entre ces deux mêmes points. Dans ma thèse, nous avons étendu cette approche aux ondes optiques. En particulier nous avons démontré la mesure de réponses impulsionnelles entre des diffuseurs individuels à l’aide d’une simple lampe halogène et d’un montage interférométrique. A la suite de cette preuve de principe, nous avons réalisé des estimations de paramètres de transport pour des milieux fortement diffusants. / My thesis was devoted to the study of the propagation of optical waves in inhomogeneous media in an attempt to push back the fundamental limits of optical imaging: multiple scattering and aberrations. In a first part, we combined the tools and the formalism developed initially for acoustic waves with techniques peculiar to the field of optics. Thanks to a system that allows to both control and measure the optical field, we record the output responses of a scattering medium for a given set of input fields. This collection of input-output responses forms a matrix called the reflection matrix. We then exploit the spatial and temporal contents of this matrix to discriminate the ballistic and the multiple scattered light. The first contribution provides an image with a diffraction limited resolution of an object placed behind or embedded in a turbid medium, while the second contribution offers information on the transport of light in the diffusive regime.The second study was dedicated to the measurement of a coherent information from a totally incoherent source. It has been shown in acoustics and seismology that correlations of an In my thesis, we extended this property to optical waves. In particular, we demonstrated the measurement of an impulse response between individual scatterers with a femtosecond resolution using a simple halogen white light source. Following this proof of principle, the characterization of the transport properties of a medium was performed from a collection of impulse responses in the diffusive regime.

Les travaux de recherche présentés dans ce mémoire portent sur des méthodes d'homogénéisation et d'approximation numérique pour des écoulements mono ou multiphasiques en milieux poreux hétérogènes. Les applications visées proviennent des problèmes de l'ingénierie pétrolière, la gestion des déchets radioactifs et la gestion des ressources en eau souterraines. On s'intéresse à des méthodes numériques pour le calcul des coefficients effectifs obtenus par des méthodes asymptotiques de mise à l'échelle, à des méthodes d'éléments finis mixtes, à des méthodes de volumes finis et à leur implémentation. Des méthodes numériques ont été développées pour la simulation des écoulements miscibles ou immiscibles en milieux poreux hétérogènes. Trois thèmes sont abordés. Le premier traite de l'homogénéisation pour des écoulements mono ou multiphasiques en milieux poreux. Les résultats de convergence obtenus sont établis à l'aide de la convergence à deux échelles et/ou la L-convergence. Le calcul des paramètres effectifs nécessite la résolution de problèmes locaux sur une cellule de base. Les méthodes numériques utilisées sont de type éléments finis conformes, éléments finis mixtes et volumes finis. Nous avons développé une plate-forme (Homogenizer++), en Java, de calcul de paramètres effectifs. Homogenizer++ est basée sur une Interface Homme Machine conviviale et utilisée comme un pré-processing à des simulations numériques d'écoulements en milieux poreux hétérogènes. Le deuxième thème porte sur l'approximation numérique de systèmes d'écoulements diphasiques miscibles ou immiscibles en milieux poreux. Le modèle miscible fait intervenir une équation elliptique couplée à une équation de diffusion-convection-réaction linéaire. Tandis que le modèle immiscible fait intervenir une équation elliptique couplée à une équation de diffusion-convection nonlinéaire et dégénérée. On utilise une méthode d'éléments finis mixtes pour l'approximation de l'équation elliptique combinée à un schéma volumes finis pour l'équation de diffusion-convection. Pour chaque système, on montre que le schéma est $L^\infty$ et BV stables, sous une condition CFL, et satisfait le principe du maximum discret. Ensuite, on établit des résultats de convergence vers la solution faible du problème. Les simulations numériques réalisées confirment l'efficacité des schémas numériques proposés. Un estimateur a posteriori d'un schéma volume finis pour l'équation de Darcy a été développé pour des maillages anisotropiques. On montre théoriquement et numériquement l'efficacité de cette méthode d'adaptation de maillage. Enfin le dernier thème concerne des méthodes d'approximation numérique pour des problèmes de ressources en eau souterraines. Une méthode sans maillage couplée à un algorithme génétique a été développée et implémentée pour une équation de diffusion modélisant un écoulement monophasique en milieux poreux. Puis on montre numériquement l'efficacité d'une méthode combinant les éléments frontières et un algorithme génétique pour un problème d'intrusion d'eau marine dans les nappes aquifères.

Ce document synthétise l'ensemble de mes activités de recherche depuis mon doctorat à l'Institut National Agronomique Paris-Grignon (actuellement AgroParisTech), obtenu en 2001, jusqu'à mes travaux les plus récents et en cours effectués au Laboratoire Environnement Eau et Systèmes Urbains (LEESU) où je suis maître de conférences depuis mon recrutement en 2002. Le LEESU est un laboratoire commun à l'Université Paris-Est Créteil Val de Marne (UPEC), l'Ecole des Ponts Paris Tech, l'Université Paris-Est Marne-la-Vallée (UPEMLV) et AgroParisTech. L'ensemble de mes recherches s'inscrit dans un contexte scientifique cohérent puisque mes activités ont toujours traité de la biogéochimie des éléments traces métalliques dans l'environnement. J'ai abordé la problématique des métaux dans les sols pollués durant mon travail de doctorat. Depuis mon recrutement au LEESU, je travaille sur les métaux dans les systèmes aquatiques et, notamment, leurs sources et leur spéciation dans le milieu récepteur. Ce manuscrit comporte classiquement trois parties. En premier lieu, je décris le contexte scientifique correspondant à mes thèmes de recherche. Dans un second temps, j'expose mes différentes activités et les principaux résultats obtenus. Pour finir, je présente mes perspectives de recherche pour les années qui viennent.

Porous media are ubiquitous in our common life : typically, the soil, our skin, our clothes, the coffee filters ... exhibit non-homogeneous properties (their porosity) which allow various fluids to flow across the solid matrix. Exploiting the porous properties of these materials is also frequent in the industry. Indeed, they are present in many application fields such as the forming of composite materials, clean motor devices, filtration systems, oil extraction, mixing devices, biological tissue substitution, etc. The objective of this thesis is to investigate the transport phenomena associated with a wide class of flows in porous media and to analyse more deeply the associated physical effects, as represented by the medium permeability and mechanical dispersion tensors. The present work has been carried out following a three-step strategy. Firstly, we have investigated the theory of transport in porous media and we have developed continuous and micro-macro physical models to represent the principal macroscopic flow effects taking into account the associated application conditions. Then we have studied the numerical solution of the resulting system while an experimental device has been set up in order to validate the entire strategy and the obtained simulation results. Finally, as applications of our developments, we have investigated some industrial flows pertaining to Liquid Moulding Technologies, and also the behaviour of cartilage as a porous medium, with a final comparison of numerical and experimental results.

Dans cette thèse on étudie quelques modèles macroscopiques pour des milieux conducteurs ou élastiques fortement hétérogènes et anisotropes obtenus par homogénéisation. Nous considérons le cas de l'homogénéisation périodique. En particulier pour le système de l'élasticité linéarisée modélisant les petites déformations d'un matériau fibré, nous étudions l'effet de l'anisotropie du matériau sur le modèle macroscopique et nous montrons que sous l'effet conjugué des conditions aux limites et de l'anisotropie des fibres, le système modélisant les déplacements à l'échelle macroscopique fait intervenir des termes non standard. Nous considérons plusieurs scalings et deux situations géométriques : dans la première le rayon des fibres cylindriques est du même ordre de grandeur que la taille de la période du milieu et dans la seconde la rayon est petit devant la période. Les résultats obtenus dans les deux cas, indépendants d'hypothèses de symétrie sur le matériau, permettent de retrouver les résultats déjà connus dans le cas de matériaux isotropes.

Thèse de doctorat : Sciences. Matériaux : Ecole centrale de Lyon : 2003. / 133 réf.

Thèse doctorat : Génie civil : Lille 1 : 2003. / N° d'ordre (Lille 1) : 3340. Résumé en français et en anglais. Bibliogr. p. 199-216.

Thèse de doctorat : Sciences. Matériaux : Ecole centrale de Lyon : 2003. / Titre provenant de l'écran-titre. 133 réf.

Thèse de doctorat : Génie Civil : Villeurbanne, INSA : 2000. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 181-192.

Thèse doctorat : Matériaux : Villeurbanne, INSA : 2005. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 181-189.