L'erreur de prédiction d'une trajectoire avion peut être expliquée par différents facteurs. Les incertitudes associées à la prévision météorologique sont l'un d'entre-eux. Qui plus est, l'erreur de prévision de vent a un effet non négligeable sur l'erreur de prédiction de la position d'un avion. En regardant le problème sous un autre angle, il s'avère que les avions peuvent être utilisés comme des capteurs locaux pour estimer l'erreur de prévision de vent. Dans ce travail nous décrivons ce problème d'estimation à l'aide de plusieurs processus d'acquisition d'un même champ aléatoire. Quand ce champ est homogène, nous montrons que le problème est équivalent à plusieurs processus aléatoires évoluant dans un même environnement aléatoire pour lequel nous donnons un modèle de Feynman-Kac. Nous en dérivons une approximation particulaire et fournissons pour les estimateurs obtenus des résultats de convergence. Quand le champ n'est pas homogène mais qu'une décomposition en sous-domaine homogène est possible, nous proposons un modèle différent basé sur le couplage de plusieurs processus d'acquisition. Nous en déduisons un modèle de Feynman-Kac et suggérons une approximation particulaire du flot de mesure. Par ailleurs, pour pouvoir traiter un trafic aérien, nous développons un modèle de prédiction de trajectoire avion. Finalement nous démontrons dans le cadre de simulations que nos algorithmes peuvent estimer les erreurs de prévisions de vent en utilisant les observations délivrées par les avions le long de leur trajectoire. / Aircraft trajectory prediction error can be explained by different factors. One of them is the weather forecast uncertainties. For example, the wind forecast error has a non negligible impact on the along track accuracy for the predicted aircraft position. From a different perspective, that means that aircrafts can be used as local sensors to estimate the weather forecast error. In this work we describe the estimation problem as several acquisition processes of a same random field. When the field is homogeneous, we prove that they are equivalent to random processes evolving in a random media for which a Feynman-Kac formulation is done. Then we give a particle-based approximation and provide convergence results of the ensuing estimators. When the random field is not homogeneous but can be decomposed in homogeneous sub-domains, a different model is proposed based on the coupling of different acquisition processes. From there, a Feynman-Kac formulation is derived and its particle-based approximation is suggested. Furthermore, we develop an aircraft trajectory prediction model. Finally we demonstrate on a simulation set-up that our algorithms can estimate the wind forecast errors using the aircraft observations delivered along their trajectory.

On étudie quelques problèmes singuliers d'homogénéisation en élasticité linéarisée ou électricté non-linéaire où, en plus de la période de distribution des hétérogénéités, apparaissent d'autres paramètres comme la très forte (ou faible) rigidité ou permittivité d'une des phases et la taille relative de celle-ci. Sont visés des milieux fibrés ou stratifiés et des maçonneries planes et minces. / We study some singular problems of homogenization in linearized elasticity or nonlinear electricty where, in addition to the period of distribution of heterogenities, other parameters do appear as the very high (or low) stiffness or permittivity of one phase and its the relative size. Fibered media, stratified media and flat and thin masonries are considered.

En récupération assistée du pétrole (EOR), des mousses sont injectées dans des milieu poreux pour améliorer l’efficacité de l’extraction. L’intérêt est d’éviter les digitations visqueuses, la mousse possédant une forte viscosité effective à faible nombre capillaire (Ca). Les mousses sont produites par co-injection de gaz et de solutions aqueuses de tensio-actifs. Cette thèse se propose de comprendre les mécanismes de formation et de transport de mousse en milieu poreux à travers un micromodèle hétérogène fabriqué en NOA. Les études de formation de mousse sont envisagées de deux manières. La première consiste à étudier une co-injection de deux fluides dans un milieu poreux grâce à un jet généré au centre du système. Cette expérience nous permet de constater qu’une dispersion des deux phases est visible pour des nombres capillaire d’injection plus grand que 10-5. Une deuxième expérience d’injection directe d’un train de bulle dans un milieu poreux montre que les bulles se divisent jusqu’à atteindre un diamètre proche de la taille des pores, pour des Ca suffisamment importants. Par ailleurs, nous avons étudié les propriétés de transport d’une mousse dans un milieu poreux. Des mesures directes montrent que la pression générée par l’écoulement peut être jusqu’à 3000 fois plus importante que la pression due à de l’eau à même débit d’injection pour Ca=10-6. Ce rapport diminue fortement avec le nombre capillaire. Une analyse des chemins parcourus par observation directe souligne que pour des faibles débits relatifs de gaz, seuls quelques chemins sont actifs. Il se trouve cependant qu’une augmentation de Ca ou du débit relatif de gaz conduisent à une homogénéisation du balayage de la mousse dans le milieu. A travers différents modèles de simple canaux droits à section constante ou variable, nous notons que la différence de pression créée par une seule bulle suit la loi de Bretherton en Ca^{2/3}. Cependant, la présence de constrictions conduit à l’existence d’un seuil en pression en-dessous de Ca=2.10-4, et donne lieu à des écoulements intermittents. Enfin, nous présentons des observations de formation et transport de mousse en présence d’huile. Nous constatons alors que la présence d’huile n’a pas d’impact notable pour la solution de tensio-actifs, que ce soit sur la formation ou le transport. / In enhanced oil recovery (EOR), foams are injected in porous media to improve oil recovery efficiency. The objective is to limit viscous fingering thanks to the high effective viscosity of the foam at low capillary number Ca. Foam is produced by the co-injection of a gas and a solution of surfactants. This thesis focuses on foam formation and transport mechanisms in model porous media using a heterogeneous micromodel made in NOA. Foam formation is studied using two different approaches. The first one consists in studying a co-injection of two fluids thanks to a jet flowing in the center of the system. This experiment shows that the less wetting fluids is dispersed in the other one when the capillary number is higher than 10-5. A second set of experiments is conducted by injected a pre-formed train of big bubbles in model a porous media. The bubbles divide until they reach a diameter of the order of to the pore size, for high enough capillary numbers Ca. Besides, we studied the transport properties of foam in similar model porous media. Direct measurements show that the pressure drop induces by the flow can be at Ca=10-6 as high as 3000 times the pressure corresponding to water injected at the same injection flow rate. This ratio decreases with capillary number. An analysis of the preferential paths by direct observations shows that, for low relative gas flow rate, only a few paths are active. However, an increase of the capillary number or if relative gas flow rate leads to a homogenization of the flow in the medium. Thanks to different simple models of straight or wavy channels, we measure that the pressure drop induced by a single bubble is in good agreement with Bretherton’s law, and scales as Ca2/3. However, in wavy channels the pressure drop due to a single bubble deviates from this prediction and exhibits a plateau at Ca lower than 10-4. In this regime, the motion of the bubble is usually intermittent. Finally, we focus on foam formation and transport properties in presence of oil. Our observations lead to the conclusion that for our setup and surfactant formulations, oil has a negligible influence.

Cette thèse porte sur la modélisation des phénomènes de dissolution lors de la phase précoce d'un accident grave de réacteur nucléaire. L'étude s'intéresse à la dissolution de céramiques solides (ZrO2 et UO2) par un métal liquide (Zr). En cas d'hypothétique accident grave dans un Réacteur à Eau Pressurisée, les phénomènes de dissolution jouent un rôle primordial dans l'aggravation de la dégradation et la fusion des oxydes à des températures parfois largement inférieures à leur température de fusion normale. Cela concerne en particulier les principaux constituants des crayons combustibles : les pastilles d'UO2 ainsi que la couche de ZrO2 formée sur la surface externe de la gaine qui vont subir une dissolution par le zircaloy des gaines à partir de 2100 K (la température de fusion de ces oxydes étant supérieure à 2800 K). Dans l'état actuel des connaissances, on peut supposer que les phénomènes de dissolution sont responsables, d'une part, de l'effondrement prématuré des crayons combustibles dans le cœur et, d'autre part, de la formation rapide d'un bain liquide en fond de cuve si des oxydes de fer sont présents. De nombreuses études expérimentales ont été menées sur ce sujet mais la modélisation n'est pas encore satisfaisante à ce jour. Les modèles actuels sont essentiellement des modèles 1D qui ne prennent pas en compte de façon explicite la convection naturelle ni la présence d'une zone de transition diphasique au niveau de l'interface métal / céramique. Un modèle 2D, décrivant les transferts de quantité de mouvement, de chaleur et de masse, établi par prise de moyenne volumique des équations microscopiques de transport a été développé. Ce modèle est basé sur des hypothèses d'équilibre thermique local et de non-équilibre massique local et s'inspire d'un modèle de solidification de mélanges binaires (P. Bousquet-Mélou, 2000). Sur le plan théorique, l'approche est identique. Cependant, la dissolution introduit des contraintes physico-numériques supplémentaires qu'il a fallu prendre en compte. La prise en compte des deux aspects mentionnés (convection et zone diphasique) constitue une nouveauté significative par rapport aux modèles existants. Le modèle a été ensuite étendu au cas ternaire grâce à des développements nouveaux permettant de résoudre certaines difficultés supplémentaires (ajout d'une équation d'espèce, relations d'équilibre non bijectives, plusieurs coefficients de diffusion à déterminer, indétermination sur les flux à l'interface, densité du solide non constante...) afin d'étudier la dissolution UO2 / Zr. Une validation des modèles obtenus est faite à partir de résultats expérimentaux de dissolution de creusets en ZrO2 et UO2 par le zircaloy liquide et montrent la bonne qualité prédictive de notre modèle. / This thesis focuses on the modeling of dissolution phenomena during the early phase of a serious accident of nuclear reactor. The study focuses on the dissolution of solid ceramic (ZrO2 and UO2) by a liquid metal (Zr). In case of hypothetical severe accident in a pressurized water reactor, the phenomena of dissolution play a role in the further decay and melting oxides at temperatures sometimes significantly below the normal melting temperature. This concerns in particular the main constituents of fuel rods : pellets of UO2 and ZrO2 layer formed on the outer surface of the sheath that will suffer by the dissolution of zircaloy sheaths from 2100 K (the melting temperature of these oxides being greater than 2800 K). In the present state of knowledge, we can assume that dissolution phenomena are responsible for, on the one hand, the premature collapse of the fuel rods in the heart and, on the other hand, the rapid formation of a liquid bath in the bottom of the tank where iron oxides are present. Many experimental studies have been conducted on this subject but modeling is not yet satisfactory today. Current models are essentially 1D models that do not explicitly account for natural convection nore the presence of a biphasic transition zone at the interface metal / ceramic. A 2D model describing the transfer of momentum, heat and mass, determined by taking average density of microscopic transport equations has been developed. This model is based on assumptions of local thermal equilibrium and non-local mass balance and it is based on a model of solidification of binary mixtures (P. Bousquet-Mélou, 2000). In theory, the approach is identical. However, the dissolution introduced physico-digital extra constraint that had to be taken into account. Taking into account the two aspects mentioned (convection and two-phase zone) is a novelty in comparison to existing models. The model was then extended to the ternary case with new developments to resolve certain difficulties (addition of an equation of this case, non-bijective equilibrium relations, several diffusion coefficients to be determined, uncertainty on flows in interface, density of the solid non-constant ...) to study the dissolution UO2 / Zr. Validation of models is obtained from experimental results of dissolution of crucibles of UO2 and ZrO2 by liquid zircaloy and show the quality of our predictive model.

La formation de bouchon est un problème récurrent et presque inévitable lors de l'écoulement de solutions diluées dans des milieux poreux. Actuellement, on ne sait pas comment, à partir du processus initial de déposition de particules à la paroi, ces dernières s'accumulent dans le pore et finissent par le boucher. L'idée générale de ce travail est d'étudier la dynamique de formation de bouchon lors l'écoulement de particules colloïdales au sein de matériaux poreux modèles (canaux microfluidiques). Nous décrivons dans un premier temps, les différents phénomènes physiques impliqués dans la capture de particules et dans l'agrégation colloïdale. Nous faisons également une brève présentation des différentes techniques d'imagerie utilisées dans ce travail et des méthodes de préparation des solutions colloïdales ainsi que des dispositifs microfluidiques. Le troisième chapitre est consacré à l'étude du processus de colmatage en situation de fort confinement (2d). Nous avons identifié deux régimes de colmatage (régime de ''ligne'' et ''d'invasion''). Nous avons ensuite déterminé les processus de capture de particules à l'origine de ces deux régimes, à l'échelle de la particule. Nous avons montré que le processus de colmatage correspond à un phénomène d'auto-filtration. Alors que les premières particules sont capturées de manière « directe » par les parois du pore, la déposition de toutes les suivantes résulte systématiquement d'une interaction avec ces dernières. Finalement, nous avons abordé le colmatage de pore 3d, dont la hauteur est égale à la largeur du pore. Nous avons fourni une description détaillée de l'ensemble du processus de colmatage, à l'échelle du pore et de la particule. Nous avons déterminé les conditions d'adhésion des premières particules à la paroi du pore, les propriétés de croissance des agrégats, ainsi que la manière dont ils se connectent pour obstruer le pore. Nous avons montré que cette dynamique de formation conduit à une structure finale de bouchon très ténue. / Clog formation is a recurring and almost inevitable issue when dilute solution of particles flows in porous media. Currently, we do not know how, from the initial process of particle deposition on the pore wall, particles accumulate in the pore leading to its blocking. The main idea of this work is to study the dynamics of the clog formation, when colloidal particles flow through a single pore (microfluidics channels). In a first part, we describe the various physical phenomenon involved in the particle capture and the colloidal aggregation. We also describe briefly the imaging techniques used in this work as well as the colloidal solution and micro-fluidics chips preparation. The third chapter is devoted to the study of the clogging process in high confinement (2d). We identified two clogging regimes (“line” and “invasion”). We then studied the underlying capture mechanisms, at the particle scale, related to both clogging regimes. We showed that the blockage process corresponds to a self-filtration process. The first particles are captured “directly” by the pore walls, while the deposition of all the following ones systematically results from hydrodynamic interactions with those first still particles. Finally, we addressed the clogging of a 3d pore, in which the height of the pore is equal to its width. We gave a detailed description of the whole clogging process at the pore and at the particle scale. We provided the conditions for the adhesion of the first particles on the pore walls, the properties of subsequent aggregates growth, and how the aggregates eventually merge in order to block the pore. We showed that this dynamics of formation leads to a very loose clog structure.

La prévision du transport et de la rétention des colloïdes représente un enjeu environnemental majeur car ces particules peuvent entraîner des polluants adsorbés ou bien être des polluants eux-mêmes. Les modèles utilisés actuellement pour prédire le devenir des colloïdes dans les sols sont basés sur des mécanismes déduits des courbes de percée (évolution de la concentration en fonction du volume de pore ou du temps) après injection de particules dans une colonne de milieu poreux. Le but de cette thèse est de compléter cette compréhension avec des mesures internes grâce à l’Imagerie par Résonance Magnétique (IRM).L’IRM permet de mesurer la distribution 1D et/ou 2D de particules super-paramagnétiques le long d’un échantillon pendant une expérience de transport dans un milieu poreux. Le couplage de cette technique avec l'étude des courbes de percée donne une approche globale. Nous avons effectué plusieurs expériences de transport dans des colonnes de milieux poreux de complexité de porosité croissante : billes de verre, sable, agrégats de sol, et sol non perturbé.A partir des expériences de transport dans les milieux poreux modèles saturés, nous avons montré que la dispersion est moins importante que la théorie le prévoit et qu’elle est fortement dépendante des effets d’entrée dans la colonne. Cette dépendance est aussi observée pour les mécanismes d’adsorption. Les expériences dans les agrégats de sol ont montré une forte adsorption et un relargage constant, dépendants de la vitesse d’injection. Finalement, des expériences de pluie dans des colonnes de sol non perturbé insaturé ont permis de suivre l’évolution des teneurs en eau et en particules dans le temps / The ability to predict transport and retention of colloidal particles is a major environmental concern as such particles can carry adsorbed pollutants towards the groundwater or be pollutants themselves. The models currently used to predict the fate of colloids in soils are based on mechanisms inferred from breakthrough curves (evolution of concentration as a function of pore volume or time) after injection of particles into a column of porous media. In this thesis we aim to complement this comprehension with internal measurements by Magnetic Resonance Imaging (MRI).MRI provides 1D and/or 2D distribution of contrast agent particles in time along the sample axis during transport experiment through a porous medium. This technique, together with the study of breakthrough curves gives a global approach. We performed several transport experiment in columns of porous media of increasing complexity: glass beads, sand, soil aggregates, and undisturbed soil.From transport experiments in model porous media we show that dispersion is less important than expected and strongly dependent on entrance effects in the column. This dependence is also observed for adsorption. Experiments in soil aggregates showed a strong adsorption but also a constant release, dependent on the flow rate. Finally, rain experiments in undisturbed sol columns allowed following water content and particles as a function of time

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Cette thèse porte sur la cristallisation bidimensionnelle de particules dipolaires. La première partie concerne les systèmes à un composant. L’idée d’utiliser des matériaux granulaires secs comme substituts de suspensions colloïdales mouillées y est exploitée pour aborder le phénomène de cristallisation. Des systèmes granulaires athermaux bidimensionnels sont alors exposés à un bruit mécanique extérieur conduisant à un mouvement de type brownien des grains. En utilisant des interactions interparticulaires répulsives via un champ magnétique externe imposé, on montre que la microstructure observée dans les suspensions colloïdales peut être retrouvée quantitativement à l’échelle macroscopique. A cette fin, des expériences sur des granulaires (réalisées au laboratoire GRASP à Liège) et sur des systèmes colloïdaux constitués de particules magnétiques ainsi que des simulations numériques sont effectuées et comparées. Un excellent accord pour toute la gamme de couplage dipolaire est obtenu pour les fonctions de distribution de paires ainsi que pour les fonctions de corrélation orientationnelles. Cette découverte ouvre de nouvelles possibilités pour explorer efficacement et aisément les transitions de phase, la cristallisation, la nucléation, etc. dans des géométries confinées. Le second volet de cette thèse concerne les systèmes à deux composants. Des mélanges binaires constitués de particules pourvues de moments dipolaires similaires sont examinés. En utilisant des simulations Monte Carlo, une analyse structurale détaillée basée sur les fonctions de distribution de paires partielles et les clichés de microstructures est présentée pour un couplage dipolaire fort. Pour une composition équimolaire, la coexistence entre des super-réseaux triangulaires avec une stoechiométrie AB2 et A2B est mise en évidence, où A(B) dénote les grands (faibles) moments dipolaires. Ce résultat est en très bonne adéquation avec les prédictions théoriques à température nulle / This thesis deals with two-dimensional crystallization of dipolar particles. The first part of the manuscript treats one component systems. There, the idea of using excited dry granular media as substitutes of wet colloidal suspensions is exploited to tackle the problem of crystallization. Athermal two-dimensional granular systems are exposed to external mechanical noise leading to Brownian-like motion. Using tunable repulsive interparticle interaction via an external imposed magnetic field, it is shown that the same microstructure as that observed in colloidal suspensions can be quantitatively recovered at a macroscopic scale. To that end, experiments on granular (realized by the GRASP group in Liège) and colloidal systems made up of magnetized particles as well as computer simulations are performed and compared. Excellent agreement throughout the range of the dipolar coupling is found for the pair distribution as well as the bond-orientational correlation functions. This finding opens new ways to efficiently and very conveniently explore phase transitions, crystallization, nucleation, etc in confined geometries. The second part of this thesis addresses two component systems. Binary mixtures made up of particles carrying similar dipole moments are investigated. Using Monte Carlo simulations, a detailed structural analysis based on partial pair distribution functions and microstructure snapshots is presented for high dipolar coupling. At equimolar composition, the relevance of the coexistence of triangular superlattices with stoichiometry AB2 and A2B is revealed, with A(B) standing for the large(small) dipole moments. This finding is in excellent qualitative agreement with the zero temperature theoretical predictions

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La théorie de champ moyen dynamique sur amas (CDMFT : cluster dynamical mean-field theory) est une méthode systématique qui permet de calculer le comportement des électrons dans un cristal tout en tenant compte de l’interaction de Coulomb écrantée entre les électrons, ainsi que de l’interaction d’échange effective à courte portée. Pour simuler l’effet d’un réseau infini, cette méthode nécessite une condition de périodicité, valable lorsqu’il y a invariance par translation. Lorsque l’invariance par translation n’est pas préservée, il faut relaxer cette contrainte. Nous présentons ici deux méthodes qui peuvent être employées en combinaison avec la CDMFT pour simuler numériquement des systèmes inhomogènes avec interactions électroniques. La première méthode est la théorie des couches dynamiques (DLT : dynamical layer theory). Elle permet d’analyser des interfaces de matériaux en couches fortement corrélés tels que les cuprates. Nous appliquons cette méthode à une jonction p-n d’isolants de Mott dopés et nous trouvons une phase nouvelle, soit une zone d’appauvrissement de Mott due à la redistribution de charges près de l’interface. La deuxième méthode est la CDMFT inhomogène (I-CDMFT). Elle est une extension naturelle de la CDMFT et permet de considérer des systèmes beaucoup plus gros en agençant plusieurs petits amas que nous pouvons résoudre en diagonalisation exacte. Nous appliquons cette méthode à l’étude du magnétisme émergeant près d’une impureté non magnétique dans le graphène. Nous trouvons une phase localement antiferromagnétique ayant un spin net de 1/2 dans la limite où le potentiel de l’impureté est fort. / Cluster dynamical mean-field theory (CDMFT) is a systematic method to study the behaviour of electrons in a crystal while taking into account the screened Coulomb interaction between electrons and the effective short-range exchange interactions. In order to correctly simulate the effect of an infinite lattice, this method relies on periodic boundary conditions, which is only valid when translational invariance is preserved. When translational invariance is not preserved, this constraint must be relaxed. We present here two methods that can be used along with CDMFT to simulate inhomogeneous systems with electron-electron interactions. The first method is the dynamical layer theory (DLT). It can correctly simulate interfaces of strongly correlated layered material like the cuprates. We apply this method to a p-n junction of doped Mott insulators and we find a Mott depletion layer near the interface caused by charge redistribution. The second method is inhomogeneous CDMFT (I-CDMFT). In this method, we tile different clusters that are small enough to be solved by exact diagonalization in order to simulate larger systems. We apply this method to the magnetism that appears around a non-magnetic impurity in graphene. We find a local antiferromagnetism with a total spin of 1/2 when the impurity potential is strong.