La procédure d'identification consiste à rechercher un modèle mathématique adéquat pour un système donné à partir de données expérimentales et de connaissances disponibles a priori. La majorité des techniques ont été développées sous l'hypothèse d'un signal d'entrée parfaitement connu. Or, dans certains cas, celui-ci est également mesuré avec un capteur, et sa connaissance est autant sujette à erreur que celle de la sortie. C'est cette dernière situation où l'entrée et la sortie du système sont entachées de bruits -- nommée identification de modèles avec des erreurs en les variables (EIV) - qui est étudiée.<br />Le chapitre d'introduction permet de motiver l'intérêt porté aux modèles EIV. Le problème est ensuite formellement posé, avant la mise en évidence de quelques-unes des difficultés qui lui sont inhérentes.<br />Le second chapitre traite de l'identification de modèles à temps discret, et est lui-même divisé en deux parties. La première partie s'intéresse aux méthodes utilisant les statistiques d'ordre deux. Après avoir exposé les principales méthodes existantes, une présentation unifiée des méthodes de compensation du biais de l'estimateur des moindres carrés est donnée. Différents estimateurs fondés sur la technique de la variable instrumentale sont ensuite proposés. La seconde partie du chapitre porte sur les méthodes ayant recours aux statistiques d'ordre supérieur. Après un rapide état de l'art, les estimateurs des moindres carrés et des moindres carrés itératifs fondés sur l'équation du modèle, vérifiée par les cumulants, sont présentés. Enfin, le chapitre se conclut par l'obtention de l'expression de la matrice de covariance asymptotique de l'estimateur des moindres carrés fondés sur les cumulants d'ordre trois, proposé auparavant.<br />Le chapitre trois traite de l'identification de modèles EIV à temps continu. Si l'identification de modèles EIV à temps discret a fait l'objet de nombreux travaux au cours des dernières années, le cas des modèles à temps continu n'a en revanche été que très peu étudié. Après avoir exposé l'intérêt particulier des méthodes directes d'identification de modèles à temps continu, un état de l'art est dressé, au cours duquel nous présentons sur les rares méthodes existantes. Des estimateurs ayant recours aux cumulants d'ordre trois et d'ordre quatre sont ensuite proposés. Ils permettent en particulier de s'affranchir des hypothèses structurelles sur les bruits en entrée et en sortie, et par conséquent de traiter le cas général de bruit colorés (et même mutuellement corrélés) en entrée et en sortie.

Les travaux présentés dans ce mémoire traitent de l'identification des systèmes dynamiques représentés sous la forme de modèles linéaires continus à paramètres variant lentement au cours du temps. La complexité du problème d'identification provient d'une part du caractère inconnu de la loi de variation des paramètres et d'autre part de la présence de bruits de nature inconnue sur les signaux mesurés. Les solutions proposées s'appuient sur une combinaison judicieuse du filtre de Kalman en supposant que les variations des paramètres peuvent être représentées sous la forme d'une marche aléatoire et de la méthode de la variable instrumentale qui présente l'avantage d'être robuste vis à vis de la nature des bruits de mesure. Les algorithmes de type récursif sont développés dans un contexte d'identification en boucle ouverte et en boucle fermée. Les différentes variantes se distinguent par la manière dont est construit la variable instrumentale. Inspirée de la solution développée pour les systèmes linéaires à temps invariant, une construction adaptative de la variable instrumentale est suggérée pour pouvoir suivre au mieux l'évolution des paramètres. Les performances des méthodes développées sont évaluées à l'aide de simulations de Monte Carlo et montrent la suprématie des solutions proposées s'appuyant sur la variable instrumentale par rapport celles plus classiques des moindres carrés récursifs. Les aspects pratiques et d'implantation numérique sont d'une importance capitale pour obtenir de bonnes performances lorsque ces estimateurs sont embarqués. Ces aspects sont étudiés en détails et plusieurs solutions sont proposées non seulement pour robustifier les estimateurs vis à vis du choix des hyper-paramètres mais également vis à vis de leur implantation numérique. Les algorithmes développés sont venus enrichir les fonctions de la boîte à outils CONTSID pour Matlab. Enfin, les estimateurs développés sont exploités pour faire le suivi de paramètres de deux systèmes physiques : un benchmark disponible dans la littérature constitué d'un filtre électronique passe-bande et une vanne papillon équipant les moteurs de voiture. Les deux applications montrent le potentiel des approches proposées pour faire le suivi de paramètres physiques variant lentement dans le temps / The work presented in this thesis deals with the identification of dynamic systems represented through continuous-time linear models with slowly time-varying parameters. The complexity of the identification problem comes on the one hand from the unknown character of the parameter variations and on the other hand from the presence of noises of unknown nature on the measured signals. The proposed solutions rely on a judicious combination of the Kalman filter assuming that the variations of the parameters can be represented in the form of a random walk, and the method of the instrumental variable which has the advantage of being robust with respect to the nature of the measurement noises. The recursive algorithms are developed in an open-loop and closed-loop identification setting. The different variants are distinguished by the way in which the instrumental variable is built. Inspired by the solution developed for time-invariant linear systems, an adaptive construction of the instrumental variable is suggested in order to be able to follow the evolution of the parameters as well as possible. The performance of the developed methods are evaluated using Monte Carlo simulations and show the supremacy of the proposed solutions based on the instrumental variable compared with the more classical least squares based approaches. The practical aspects and implementation issues are of paramount importance to obtain a good performance when these estimators are used. These aspects are studied in detail and several solutions are proposed not only to robustify the estimators with respect to the choice of hyperparameters but also with respect to their numerical implementation. The algorithms developed have enhanced the functions of the CONTSID toolbox for Matlab. Finally, the developed estimators are considered in order to track parameters of two physical systems: a benchmark available in the literature consisting of a bandpass electronic filter and a throttle valve equipping the car engines. Both applications show the potential of the proposed approaches to track physical parameters that vary slowly over time

Le recours à des simulations numériques pour l’étude de l’influence des paramètres d’entrée (matériaux, chargements, conditions aux limites, géométrie, etc.) sur les différentes quantités d’intérêt en soudage (contraintes résiduelles, distorsion, etc.) s’avère trop long et coûteux vu l’aspect multi-paramétrique de ces simulations. Pour explorer des espaces paramétriques de grandes dimensions, avec des calculs moins coûteux, il parait opportun d’utiliser des approches de réduction de modèle. Dans ce travail, d’une façon a posteriori, une stratégie non-intrusive est développée pour construire les abaques dédiées aux études paramétriques du soudage. Dans une phase offline, une base de données (‘snapshots’) a été pré-calculée avec un choix optimal des paramètres d'entrée donnés par une approche multi-grille (dans l’espace des paramètres). Pour explorer d’autres valeurs de paramètres, une méthode d’interpolation basée sur la variété Grassmannienne est alors proposée pour adapter les bases réduites espace-temps issues de la méthode SVD. Cette méthode a été constatée plus performante que les méthodes d’interpolation standards, notamment en non-linéaire. Afin d’explorer des espaces paramétriques de grandes dimensions, une méthode de type décomposition tensorielle (i.e. HOPGD) a été également étudiée. Pour l’aspect d’optimalité de l’abaque, nous proposons une technique d’accélération de convergence pour la HOPGD et une approche ‘sparse grids’ qui permet d’échantillonner efficacement l’espace des paramètres. Finalement, les abaques optimaux de dimension jusqu’à 10 à précision contrôlée ont été construits pour différents types de paramètres (matériaux, chargements, géométrie) du procédé de soudage. / The use of standard numerical simulations for studies of the influence of input parameters (materials, loading, boundary conditions, geometry, etc.) on the quantities of interest in welding (residual stresses, distortion, etc.) proves to be too long and costly due to the multiparametric aspect of welding. In order to explore high-dimensional parametric spaces, with cheaper calculations, it seems to be appropriate to use model reduction approaches. In this work, in an a posteriori way, a non-intrusive strategy is developed to construct computational vademecum dedicated to parametric studies of welding. In an offline phase, a snapshots database is pre-computed with an optimal choice of input parameters given by a “multi-grids” approach (in parameter space). To explore other parameter values, an interpolation method based on Grassmann manifolds is proposed to adapt both the space and time reduced bases derived from the SVD. This method seems more efficient than standard interpolation methods, especially in non-linear cases. In order to explore highdimensional parametric spaces, a tensor decomposition method (i.e. HOPGD) has also been studied. For the optimality aspect of the computational vademecum, we propose a convergence acceleration technique for HOPGD and a “sparse grids” approach which allows efficient sampling of the parameter space. Finally, computational vademecums of dimension up to 10 with controlled accuracy have been constructed for different types of welding parameters (materials, loading, geometry).

Avec les progrès technologiques en microéléctronique, les méthodes de conception traditionnelles {\og}tout synchrone{\fg} atteignent leurs limites. Une solution efficace pour résoudre ce problème est de diviser un circuit en plusieurs domaines d'horloge indépendants et de faire communiquer leurs composants avec un réseau sur puce asynchrone. Toutefois, la généralisation de cette solution est limitée par le manque d'outils adaptés à la conception de circuits asynchrones complexes tels que des réseaux sur puce asynchrones. Une contribution de cette thèse, pour pallier cette limitation, a été de développer la bibliothèque ASC qui permet de modéliser fidèlement en SystemC des circuits asynchrones insensibles aux délais. Des facilités de traçage basées sur un modèle de temps distribué ont également été développées pour être en mesure de valider par simulation le comportement d'un modèle ASC. Une dernière contribution de cette thèse a été de définir une méthode de présynthèse des structures de choix qui prennent en compte efficacement les primitives de synchronisation spécifiques aux circuits asynchrones.