Les comportement épistémiques, mobiles et spatiaux sont omniprésent dans les systèmes distribués aujourd’hui. La nature intrinsèque épistémique de ces types de systèmes provient des interactions des éleménts qui en font parties. La plupart des gens sont familiarisés avec des systèmes numériques où les utilisateurs peuvent partager ses croyances, opinions et même des mensonges intentionnels (des canulars). Aussi, les modèles de ces systèmes doivent tenir compte des interactions avec d’autres de même que leur nature distribués. Ces comportements spatiaux et mobiles font part d’applications où les données se déplacent dans des espaces (peut-être imbriqués) qui sont définis par, par exemple, cercles d’amis, des groupes, ou des dossiers partagés. Nous pensons donc qu’une solide compréhension des notion d’espaces, de mobilité spatial ainsi que le flux d’information épistémique est cruciale dans la plupart des modèles de systèmes distribués de nos jours.Les systèmes de contrainte (sc) fournissent les domaines et les opérations de base pour les fondements sémantiques de la famille de modèles déclaratifs formels de la théorie de la concurrence connu sous le nom de programmation concurrent par contraintes (pcc). Les systèmes des contraintes spatiales (scs) représentent des structures algébriques qui étendent sc pour raisonner sur les comportement spatiaux et épistémiques de base tel que croyance et l’extrusion. Les assertions spatiales et épistémiques peuvent être vues comme des modalités spécifiques. D’autres modalités peuvent être utilisées pour les assertions concernant le temps, les connaissances et même pour l’analyse des groupes entre autres concepts utilisés dans la spécification et la vérification des systèmes concurrents.Dans cette thèse nous étudions l’expressivité des systèmes de contraintes spatiales dans la perspective générale du comportement modal et épistémique. Nous montrerons que les systèmes de contraintes spatiales sont assez robustes pour capturer des modalités inverses et pour obtenir de nouveaux résultats pour les logiques modales. Également, nous montrerons que nous pouvons utiliser les scs pour exprimer un comportement épistémique fondamental comme connaissance. Finalement, nous donnerons une caractérisation algébrique de la notion de l’information distribuée au moyen de constructions sur scs. / Epistemic, mobile and spatial behaviour are common place in today’s distributed systems. The intrinsic epistemic nature of these systems arises from the interactions of the elements taking part of them. Most people are familiar with digital systems where users share their beliefs, opinions and even intentional lies (hoaxes). Models of those systems must take into account the interactions with others as well as the distributed quality these systems present. Spatial and mobile behaviour are exhibited by applications and data moving across (possibly nested) spaces defined by, for example, friend circles, groups, and shared folders. We therefore believe that a solid understanding of the notion of space and spatial mobility as well as the flow of epistemic information is relevant in many models of today’s distributed systems.Constraint systems (cs’s) provide the basic domains and opera- tions for the semantic foundations of the family of formal declarative models from concurrency theory known as concurrent constraint programming (ccp). Spatial constraint systems (scs’s) are algebraic structures that extend cs’s for reasoning about basic spatial and epistemic behaviour such as belief and extrusion. Both spatial and epistemic assertions can be viewed as specific modalities. Other modalities can be used for assertions about time, knowledge and even the analysis of groups among other concepts used in the specification and verification of concurrent systems.In this thesis we study the expressiveness of spatial constraint systems in the broader perspective of modal and epistemic behaviour. We shall show that spatial constraint systems are sufficiently robust to capture inverse modalities and to derive new results for modal logics. We shall show that we can use scs’s to express a fundamental epistemic behaviour such as knowledge. Finally we shall give an algebraic characterization of the notion of distributed information by means of constructors over scs’s.

Les systèmes composés d’une somme de sous-systèmes interconnectés offrent les avantages majeurs de flexibilité d’organisation et de redondance synonyme de fiabilité accrue. Une des plus belles réalisations basée sur ce concept réside dans les réseaux électriques qui sont reconnus à ce jour comme la plus grande et la plus complexe des structures existantes jamais développées par l’homme.Les phénomènes de plus en plus non linéaires rencontrés dans l’étude des nouveaux réseaux électriques amènent au développement de nouveaux outils permettant l’étude des interactions entre les différents éléments qui les composent. Parmi les outils d’analyse existants, ce mémoire présente le développement et l’application de la théorie des Formes Normales à l’étude des interactions présentes dans un réseau électrique. Les objectifs spécifiques de cette thèse concernent le développement de la méthode des Formes Normales jusqu’à l’ordre 3, l’application de cette méthode à l’étude des oscillations présentes dans des réseaux tests et l’apport de la méthode développée dans l’étude de la stabilité des réseaux. / Systems composed with a sum of interconnected sub-systems offer the advantages of a better flexibility and redundancy for an increased reliability. One of the largest and biggest system based on this concept ever devised by man is the interconnected power system.Phenomena encountered in the newest interconnected power systems are more and more nonlinear and the development of new tools for their study is od major concern. Among the existing tools, this PhD work presents the development and the application of the Normal Form theory to the study of the interactions existing on an interconnected power system. The specific objectives of this PhD work are the development of the Normal Form theory up to the third order, the application of this method to study power system interarea oscillations and the gain of the developed method for the study of stability of power systems.

La mise en forme spatiale est une problématique importante pour les lasers et ses applications. Dans de nombreux domaines (l’industrie, l’interaction laser-matière, l’injection des lasers de puissance...) il est indispensable que le faisceau laser ait une forme aplatie. Les solutions actuelles de mise en forme spatiale d'un faisceau laser quelconque en faisceau aplati (par les techniques « espace-libre » ou par les fibres fortement multimodes) ne sont pas satisfaisantes. Elles occasionnent des difficultés de maintenance, sont très sensibles aux perturbations du système et elles ne permettent pas de délivrer un faisceau spatialement cohérent. Pour cette raison nous présentons dans ce manuscrit une fibre optique microstructurée monomode délivrant un faisceau spatialement aplati. Cette fibre « mode-plat » permet de transformer n’importe quel faisceau en un faisceau aplati cohérent spatialement ce qui est un progrès par rapport aux fibres fortement multimodes utilisées jusque-là. L’intérêt des fibres optiques est également leur maintenance facilitée et leur robustesse, cette solution est donc d’un grand avantage par rapport aux solutions « espace-libres ». Grâce à cette fibre, nous avons pu réaliser une chaine laser entièrement fibrée permettant d’amplifier une impulsion d’une durée de 10 ns jusqu’à 100 µJ tout en contrôlant ses propriétés temporelles, spectrales et spatiales. En adaptant la fibre « mode-plat » à cette chaine laser, nous avons démontré la faisabilité et l’intérêt de cette fibre pour la mise en forme spatiale de faisceaux laser dans des systèmes performants et robustes. / Spatial beam shaping is an important topic for the lasers applications. For various industrial areas (marking, drilling, laser-matter interaction, high-power laser seeding…) the optical beam has to be flattened. Currently, the state of the art of the beam shaping: “free-space” solutions or highly multimode fibers, are not fully suitable. The first ones are very sensitive to any perturbations and the maintenance is challenging, the second ones cannot deliver a coherent beam. For this reason, we present in this manuscript a microstructured optical single-mode fiber delivering a spatially flattened beam. This “Top-Hat” fiber can shape any beam in a spatially coherent beam what is a progress with respect to the highly multimode fibers used in the state of the art. The optical fibers are easy to use and very robust, what is a strong benefit with respect to the “free-space” solutions. Thanks to this fiber, we could realize an all-fiber multi-stage laser chain to amplify a 10 ns pulse to 100 µJ. Moreover the temporal, spectral and spatial properties were preserved. We adapted this “Top-Hat” fiber to this multi-stage laser chain, we proved the capability and the interest of this fiber for the spatial beam shaping of the laser beams in highly performing and robust laser systems.

Les éléments de diffraction sont largement utilisés aujourd'hui dans un nombre grandissant d'applications grâce à la progression des technologies de microstructuration dans le sillage de la micro-électronique. Pour un design optimal de ces éléments, des méthodes de modélisation précises sont nécessaires. Plusieurs méthodes ont été développées et sont utilisées avec succès pour des réseaux de diffraction unidimensionnel de différents types. Cependant, les méthodes existantes pour les réseaux deux dimensionnel ne couvrent pas tous types de structures possibles. En particulier, le calcul de l'efficacité de diffraction sur les réseaux métalliques à deux dimensionnel avec parois verticales représente encore une grosse difficulté pour les méthodes existantes. Le présent travail a pour objectif le développement d'une méthode exacte de calcul de l'efficacité de diffraction de tels réseaux qui puisse servir de référence. La méthode modale développée ici - dénommée ,,true-mode" en anglais - exprime le champ électromagnétique sur la base des vrais modes électromagnétiques satisfaisant les conditions limites de la structure 2D à la différence d'une méthode modale où les modes sont ceux d'une structure approchée obtenue, par exemple, par développement de Fourier. L'identification et la représentation de ces vrais modes à deux dimensions restait à faire et ce n'est pas le moindre des résultats du présent travail que d'y avoir conduit. Les expressions pour la construction du champ sont données avec des exemples de résultats concrets. Sont aussi fournies les équations pour le calcul des intégrales de recouvrement et des éléments de la matrice de diffusion / Diffractive elements are widely used in many applications now as the microstructuring technologies are making fast progresses in the wake of microelectronics. For the optimization of these elements accurate modeling methods are needed. There exists well-developed and widely used methods for one-dimensional diffraction gratings of different types. However, the methods available for solving two-dimensional periodic structures do not cover all possible grating types. The development of a method to calculate the diffraction efficiency of two dimensional metallic gratings represents the objective of this work. The one-dimensional true-mode method is based on the representation of the field inside the periodic element as a superposition of particular solutions, each one of them satisfying exactly the boundary conditions. In the developed method for the two-dimensional gratings the representation of the field within the grating in such way is used. In the present work, the existing modal methods for one-dimensional gratings can be used as the basis for the construction of the modal field distribution functions within two-dimensional gratings. The modal function distributions allow to calculate the overlap integrals of the fields outside the grating with those within the structure. The transition matrix coefficients are formed on the basis of these integrals. The final stage is the calculation of the scattering matrix based on two transition matrices. The equations for the field reconstruction are provided and accompanied by examples of results. Further equations used to calculate the overlap integrals and scattering matrix coefficients are provided

Les propriétés optiques des nanomatériaux, tels que les cristaux photoniques ou les métamatériaux, ont reçu beaucoup d’attention dans les dernières années [1–9]. La dérivation numérique de ces propriétés se révèle pourtant très compliquée, en particulier dans le cas des structures métallo-diélectriques, qui comportent des résonances plasmoniques. C’est pourquoi des méthodes numériques avancées et des modèles semi-analytiques sont nécessaires. Dans cette thèse, nous montrerons que le formalisme de la matrice de diffraction peut satisfaire ces deux aspects. La méthode de la matrice de diffraction est un concept très général en physique. Dans le cas des structures périodiques, on peut dériver la matrice de diffraction à l’aide de la méthode modale de Fourier [10]. Pour la description exacte des géométries planes, nous avons développé la méthode des coordonnées adaptées [11], qui nous donne un nouveau système de coordonnées, dans lequel les interfaces des matériaux sont des surfaces de coordonnées constantes. En combinaison avec la méthode de la résolution spatiale adaptative, la méthode des coordonnées adaptées permet d’améliorer considérablement la convergence de la méthode modale de Fourier, de telle sorte qu’on peut calculer des structures métalliques compliquées très efficacement. Si on utilise la matrice de diffraction, il est non seulement possible de dériver les propriétés optiques en illumination de champ lointain, comme la transmission, la réflexion, l’absorption, et le champ proche, mais aussi de décrire l’émission d’un objet à l’intérieur d’une structure et d’obtenir les résonances optiques d’un sytème. Dans cette thèse, nous présenterons une méthode efficace pour la dérivation des résonances optiques tridimensionnelles, utilisant directement la matrice de diffraction [14]. Si on connaît les résonances d’un système isolé, il est aussi possible d’obtenir une approximation des résonances dans le cas d’un système combiné à l’aide de notre méthode du couplage des résonances [15, 16]. Cette méthode permet de décrire le régime de couplage des champs lointain et proche, y compris le couplage fort avec les résonances Fabry-Perot, pour des systèmes qui se composent d’un empilement de deux structures planes et périodiques. Pour cette raison, on peut étudier efficacement le couplage de ces systèmes. Cette thèse est écrite de manière à donner une idée d’ensemble du formalisme de la matrice de diffraction et de la méthode modale de Fourier. En outre, nous décrivons notre généralisation de ces méthodes et nous montrons la validité de nos approches pour différents exemples. / The optical properties of nanostructures such as photonic crystals and metamaterials have drawn a lot of attention in recent years [1–9]. The numerical derivation of these properties, however, turned out to be quite complicated, especially in the case of metallo-dielectric structures with plasmonic resonances. Hence, advanced numerical methods as well as semi-analytical models are required. In this work, we will show that the scattering matrix formalism can provide both. The scattering matrix approach is a very general concept in physics. In the case of periodic grating structures, the scattering matrix can be derived by the Fourier modal method [10]. For an accurate description of non-trivial planar geometries, we have extended the Fourier modal method by the concept of matched coordinates [11], in which we introduce a new coordinate system that contains the material interfaces as surfaces of constant coordinates. In combination with adaptive spatial resolution [12,13], we can achieve a tremendously improved convergence behavior which allows us to calculate complex metallic shapes efficiently. Using the scattering matrix, it is not only possible to obtain the optical properties for far field incidence, such as transmission, reflection, absorption, and near field distributions, but also to solve the emission from objects inside a structure and to calculate the optical resonances of a system. In this work, we provide an efficient method for the ab initio derivation of three-dimensional optical resonances from the scattering matrix [14]. Knowing the resonances in a single system, it is in addition possible to obtain approximated resonance positions for stacked systems using our method of the resonant mode coupling [15, 16]. The method allows describing both near field and far field regime for stacked two-layer systems, including the strong coupling to Fabry-Perot resonances. Thus, we can study the mutual coupling in such systems efficiently. The work will provide the reader with a basic understanding of the scattering matrix formalism and the Fourier modal method. Furthermore, we will describe in detail our extensions to these methods and show their validity for several examples.

Une approche synthétique des méthodes de réduction de modèles éléments finis dynamiques de structures mécaniques est présentée dans ce mémoire.<br />Une nouvelle technique de synthèse modale est proposée: elle permet l'obtention de modèles réduits exempts de coordonnées de jonction. Ses performances sont comparées vis-à-vis des méthodes de sous-structuration classiques lors de la réduction de modèles de structures automobiles. Un modèle sous-structuré d'une caisse nue de véhicule de 450 000 ddl, présentant une forte connectivité, est condensé à 2000 ddl par cette méthode.<br />L'usage de transformations de coordonnées physiques avec la prise en compte des chargements appliqués est généralisé à l'ensemble des méthodes de réduction.<br />La robustesse des modèles réduits paramétrés est traitée ainsi que les techniques d'adaptation, par réductions multiplies, des données issues du modèle aux observations mesurées sur la structure dans des objectifs de recalage de modèle et d'optimisation de comportement.

L'approche D.N.L.R. (Distribution of Non Linear Relaxation) repose sur la théorie des fluctuations et l'analyse modale de la dissipation. Elle permet la description d'un grand nombre de comportements physiques.<br /> L'objectif de ce travail consiste à valider le modèle mécanique sur des chargements cycliques<br /> complexes et à intégrer les équations constitutives dans un code de calcul par éléments finis (Msc-Marc). Les schémas numériques habituels utilisant les surfaces de charge ne peuvent être utilisés dans ce cadre. La formulation thermodynamique sous-jacente traite la dissipation à l'aide de réorganisation interne, dont la cinétique est fortement non linéaire. Nous avons mis en place dans le schéma d'intégration des procédures numériques qui accélèrent le calcul. Il s'agit de la technique de pas variable qui s'avère performante lorsque qu'on la compare au modèle N.L.K. (Non Linear Kinematics), à priori plus favorable sur ce plan.<br />L'utilisation de la méthode à grand incrément de temps (MAGIT) prévue pour le calcul des cycles, n'a pas permis de gain de temps par rapport au schéma avec accélération du pas d'intégration.

L'amortissement est un moyen habituel de maîtrise vibratoire des structures (vibroacoustique, fatigue vibratoire). Un amortissement passif efficace peut-être obtenu par l'ajout de traitements viscoélastiques au sein de la structure. Les propriétés mécaniques de tels matériaux dépendent non seulement de la fréquence, mais également de facteurs d'environnement telles que la précontrainte et la température. Leurs représentations, la modélisation éléments finis et les méthodes de résolution numérique habituellement appliquées aux structures amorties sont précisées, ainsi que de nouvelles techniques de réduction telles que la méthode d'itérations sur les résidus.<br />Un banc d'essai dynamique a été dimensionné et réalisé pour mesurer directement le module complexe de films viscoélastiques de plaques sandwich standard à des températures 0-50 ?C et sur la bande de fréquence 0-2000 Hz et, ce qui est nouveau, pour des taux de précontrainte statique de 0-300 %. Les mesures montrent que l'hypothèse de superposition fréquence-température peut être étendue à la précontrainte.<br />Le second objectif de ce travail est d'étudier et d'améliorer le comportement vibroacoustique d'une enceinte acoustique. Une modélisation éléments finis-éléments de frontière à basse fréquence (0-2000 Hz) est réalisée et validée par des mesures. Un traitement amortissant original est proposé et ses propriétés optimisées.

On étudie l'application de l'analyse continue en ondelettes à l'auscultation dynamique des structures à partir des réponses transitoires sous excitations imparfaitement connues (choc, ambiante...). L'outil numérique de la transformation continue en ondelettes est établi. Il est fondé sur l'ondelette mère (Morlet ou Cauchy) et sur un paramètre la caractérisant: le facteur Q de qualité du filtre. Il permet d'extraire les amplitudes et les fréquences instantanées contenues dans le signal. Un domaine du plan temps-fréquence où l'effet de bords est négligeable, et un encadrement de Q sont déterminés. Le traitement du signal réel modulé en amplitude et en fréquence par l'outil proposé facilite l'identification modale des structures (linéaires et non-linéaires) et permet une amélioration de la méthode impact-écho. Une procédure adaptée à chaque application est détaillée. Les résultats obtenus à partir des tests numériques et réels montrent l'efficacité de la méthode.

Cette thèse dans le domaine du traitement des signaux non-stationnaires, appliqué aux bruits du cœur mesurés avec un stéthoscope numérique, vise à concevoir un outil automatisé et " intelligent ", permettant aux médecins de disposer d'une source d'information supplémentaire à celle du stéthoscope traditionnel. Une première étape dans l'analyse des signaux du cœur, consiste à localiser le premier et le deuxième son cardiaque (S1 et S2) afin de le segmenter en quatre parties : S1, systole, S2 et diastole. Plusieurs méthodes de localisation des sons cardiaques existent déjà dans la littérature. Une étude comparative entre les méthodes les plus pertinentes est réalisée et deux nouvelles méthodes basées sur la transformation temps-fréquence de Stockwell sont proposées. La première méthode, nommée SRBF, utilise des descripteurs issus du domaine temps-fréquence comme vecteur d'entré au réseau de neurones RBF qui génère l'enveloppe d'amplitude du signal cardiaque, la deuxième méthode, nommée SSE, calcule l'énergie de Shannon du spectre local obtenu par la transformée en S. Ensuite, une phase de détection des extrémités (onset, ending) est nécessaire. Une méthode d'extraction des signaux S1 et S2, basée sur la transformée en S optimisée, est discutée et comparée avec les différentes approches qui existent dans la littérature. Concernant la classification des signaux cardiaques, les méthodes décrites dans la littérature pour classifier S1 et S2, se basent sur des critères temporels (durée de systole et diastole) qui ne seront plus valables dans plusieurs cas pathologiques comme par exemple la tachycardie sévère. Un nouveau descripteur issu du domaine temps-fréquence est évalué et validé pour discriminer S1 de S2. Ensuite, une nouvelle méthode de génération des attributs, basée sur la décomposition modale empirique (EMD) est proposée.Des descripteurs non-linéaires sont également testés, dans le but de classifier des sons cardiaques normaux et sons pathologiques en présence des souffles systoliques. Des outils de traitement et de reconnaissance des signaux non-stationnaires basés sur des caractéristiques morphologique, temps-fréquences et non linéaire du signal, ont été explorés au cours de ce projet de thèse afin de proposer un module d'aide au diagnostic, qui ne nécessite pas d'information à priori sur le sujet traité, robuste vis à vis du bruit et applicable dans des conditions cliniques.