Dans un assemblage combustible de réacteur à neutrons rapides, les aiguilles combustibles sont insérées en faisceau dans un tube hexagonal avec des jeux de montage. Lors de situations transitoires accidentelles de type séisme ou dans des phases de transport et de manutention des assemblages, les aiguilles sont donc susceptibles de se déplacer légèrement dans le faisceau et de s’entrechoquer les unes avec les autres, plusieurs centaines de milliers de contacts auront alors lieu dans le faisceau. L’objectif de cette thèse est de développer une méthode numérique capable simuler le comportement dynamique du faisceau avec jeu, afin d’évaluer les efforts de contact pour pouvoir dimensionner mécaniquement les aiguilles combustibles pour ce type de sollicitation. Le sodium n’est pas représenté, on s’intéresse donc ici au comportement de l’assemblage en air. Le comportement dynamique de l’aiguille a été étudié expérimentalement sur un banc d’essai spécialement conçu dans le cadre de cette thèse et il sera présenté dans un premier temps. L’analyse des essais de vibration libre a permis de mettre en évidence un amortissement non-linéaire dont la phénoménologie sera détaillée. La méthode numérique choisie sera ensuite décrite et comparée à des références analytiques et expérimentales, en particulier afin de justifier des critères de choix des paramètres numériques qui ont été identifiés. Enfin, on s’intéressera à la modélisation d’un assemblage combustible complet, avec différents types de représentation et à la comparaison des résultats à des essais de chocs ce qui conclura la présentation / Understanding of phenomena taking place in a structure with multiple clearances is an industrial challenge. The fuel pellets in the SFR (Sodium-cooled Fast Reactor) prototype ASTRID are enclosed in small and long pins which form a bundle inside a hexagonal assembly. The assessment of stresses in the pins during dynamic loadings is essential for the safety studies of the project. Experimental tests on the test bed CARNAC have been conducted to understand the dynamical behavior of fuel pin with their pellets. Then a numerical model has been chosen to simulate the release of an assembly against a stop. The difficulty is to simulate the dynamical behavior of a structure with a huge number of internal contacts. Numerical method has been validated on a basic problem with a reference semi-analytical method. Simplified models of the pin bundle are created to understand dynamical phenomena of a multicontact system. Then, the whole assembly is modeled. Sub-structuring to accelerate computation and a precise contact law representative of the pin to pin contacts are used. Displacements, energy and contacts force are analyzed with or without clearance. Numerical results are confronted to a previous experiment made in the CEA and provide a very good fit. The average kinetic behavior of assembly is well approximated by a beam structure, if pins are linked. Contact forces are well assess with conservatism using simplified model of a pin row

Ce mémoire de maîtrise présente une étude préliminaire pour comprendre comment réaliser l'analyse modale d'une turbine hydraulique de type Francis. Au cours du projet Tr-Francis, il est prévue de réaliser des mesures de déformations et de réaliser une analyse modale à l'aide de jauges de déformation collées sur la turbine lors de son fonctionnement. Pour ce faire, il est nécessaire de comprendre comment installer les jauges de dé- formation sur la turbine. Tout d'abord, des expérimentations ont été réalisées afin de comprendre les raisons pour lesquelles les jauges de déformation ne fonctionnent pas sous l'eau. Différentes technologies de jauges de déformation et différents produits de protections ont également été testés. Il est également nécessaire de comprendre comment réaliser une analyse modale à partir de mesures de jauges de déformation. Sumali à développée une nouvelle méthode d'analyse modale par mesure de déformation sur une poutre. A travers ce mémoire, cette méthode est étendue pour réaliser l'analyse modale d'un anneau. La méthode est tout d'abord prouvée mathématiquement puis à l'aide d'une simulation numérique. Finalement, en excitant un anneau instrumenté de jauges de déformations avec un marteau d'impact puis avec un piézo-actionneur, la fonctionnalité de la méthode est prouvée. / This Master's thesis presents a preliminary study to understand how to perform the modal analysis of a Francis hydraulic turbine. During the Tr-Francis project, it is planned to carry out deformation measurements and perform a modal analysis using strain gauges bonded to the turbine during its operation. It is then necessary to understand how to install the strain gauges on the runner. Experiments were conducted to understand why the strain gauges have a limited lifetime underwater. Different strain gauge technologies and different protection products have also been tested. It is also necessary to understand how to perform a modal analysis from strain gauge measurements. Sumali has developed a method to perform modal analysis using deformation measurement on a beam. Through this thesis, this method is extended to perform the modal analysis of a ring. The method is first developped and then validated using numerical simulations. The method is first proven mathematically and then using a numerical simulation. Finally, by exciting an instrumented ring of strain gauges with an impact hammer and then with a piezo-actuator, the functionality of the method is proven.

Les lanceurs spatiaux sont soumis à un certain nombre d’excitations complexes durant les différentes phases de vie du produit. Ces excitations sont transmises à la charge utile par voie solidienne ou aérienne. Pour assurer la protection de la charge utile, l’architecture du lanceur étant figée au début du projet, l’amélioration des comportements dynamiques passe par l’introduction de systèmes secondaires. La partie essentielle des travaux de thèse est donc consacrée à l’implantation optimale de systèmes capables de diminuer les réponses vibratoires en utilisant des modèles adaptés. C’est pourquoi une méthode de double synthèse modale est mise en place, permettant ainsi de calculer la réponse vibratoire de la structure à l’aide de bases réduites et offrant des performances améliorées par rapport aux méthodes classiques. L’ajout d’un dispositif amortissant local nécessite la prise en compte d’une ou plusieurs modifications structurales dans le modèle, une méthode dédiée est alors développée. Le choix du dissipateur se porte sur un dissipateur frottant. Un prototype est conçu et réalisé. Il est dans un premier temps caractérisé seul et le modèle de comportement identifié est un modèle constitué d’un ressort en série avec un patin ; la loi de frottement adaptée est une loi de Coulomb simple. En parallèle, une maquette représentative du dernier étage d’un lanceur est dimensionnée et réalisée. Le frotteur est alors monté en pied de propulseur de la maquette et permet une diminution significative des vibrations de la charge utile au passage du mode de propulseur. / Space launchers undergo a certain amount of complex excitations during their lifecycle. These excitations are transmitted to the payload in a structure-born or air-born way. To improve the dynamic behaviour and thus ensure the protection of the payload, secondary systems must be added to the launcher – indeed, the architecture of the launcher is fixed at the beginning of the project. The essential part of this thesis work is dedicated to the optimal fitting of a system capable of reducing the vibration response of the payload, using appropriate models. Therefore a double modal synthesis method is implemented, allowing to calculate the vibrational response of the structure with reduced bases and offering improved performances over conventional methods. The addition of a local damping device requires the consideration of one or more structural modifications in the model, a dedicated method is thus developped along with a specific continuation algorithm. A friction damper is retained, a prototype is designed and built. It is first characterized alone ; the identified behaviour is that of a spring in series with a dry friction element, a simple Coulomb friction law enables to reproduce the experimental curves. A scale model of the launcher’s last stage is designed and built. The friction device is then mounted inside the scale model and leads to a significant reduction of the payload vibration levels.

L’autonomisation de l’art instrumental arabe et, plus particulièrement, l’éclosion de l’art improvisatif du taqsīm au ‘ūd, sont concomitants à l’avènement de l’ère discographique et du 78 tours (1903) en Égypte, notamment avec les enregistrements de Sayyid a-s-Suwaysī, tandis que l’apogée de cet art attendra les années 1920, avec les développements apportés à cette pratique par Muḥammad al-Qaṣabgī, surnommé Sultan du ‘ūd. L’émergence du 78 tours est anticipée par une véritable renaissance musicale, menée par des musiciens de génie attachés à la cour d’Ismaël Pacha et ses successeurs. Le développement du pendant instrumental de cette école (nommée la Nahḏa), qui est inhérent au ‘ūd, est lié notamment à l’apparition au cours du dernier tiers du XIXe siècle d’un nouveau modèle de cet instrument. Les caractéristiques géométriques de ce nouveau model (taille, rapport entre longueur de corde vibrante et longueur du manche etc.) le distinguent nettement de son prédécesseur tel qu’il est décrit par les auteurs occidentaux (Villoteau, Lane, Fétis) et orientaux (Maššāqa et al-Jundī). Aussi, sur la période 1902-1904, plusieurs théoriciens égyptiens ont-ils rendu hommage à cet instrument par une actualisation de la théorie modale arabe abbasside, conçue en fonction des doigtés du ‘ūd, et son application au grand ‘ūd égyptien. Ce faisant, ils affirment l’importance de l’instrument dans la théorie, la performance et la transmission. Cette thèse a pour but d’étudier l’évolution de la virtuosité traditionnelle inhérente à la notion médiévale du haḍaq (liée à la perfection artistique) au sein de la tradition musicale arabe, et ce, par le biais de l’analyse de l’évolution des formes jouées, de l’accordage, et des modes de jeu. Cet examen commence par une étude organologique et acoustique des modèles d’instruments employés dans les enregistrements du début de l’ère discographique, en tant que critères externes. Il se poursuit par la segmentation des énoncés enregistrés, à partir de critères internes, liés à la métrique poétique arabe, au mode de jeu et à la configuration du discours musical. Il se termine par une modélisation sémiotique modale de deux extraits et débouche sur une mise en exergue des apports de Qaṣabgī à l’art improvisatif du taqsīm. / The autonomy of Arabic instrumental art and, in particular, the development of improvisational from (taqsīm) on the 'ūd, were concomitant with the advent of 78 rpm recordings in Egypt (1903), as represented by the recordings of Sayyid as-Suwaysī. Yet, the apogee of this art will wait until the 1920s, with the novelties brought to its practice by Muḥammad al-Qaṣabgī, dubbed Sultan of 'Ūd. The emergence of 78 rpm recordings is anticipated by a real musical renaissance, led by genius musicians attached to the court of Ismā‘īl Pasha and his successors. The development of the instrumental counterpart of this school (called the Nahḏa) which is closely related to 'ūd, is linked in particular to the appearance during the last third of the 19th century of a new model of this instrument. The geometric characteristics of this innovative model (size, ratio between length of the vibrating string and the neck length) clearly distinguish it from its predecessor as described by both Western (Villoteau, Lane, Fetis) and Oriental authors (Maššāqa et al-Jundī). Moreover, during the period 1902-1904, several Egyptian theorists expressed explicitly their appreciation of this instrument and presented it as an update of the Abbasid Arab modal theory, conceived according to the ūd's fingering, and its application to the large Egyptian ‘ūd. In so doing, they affirmed the importance of the instrument in theory, performance and education. This thesis aims at studying the evolution of traditional virtuosity related to the medieval notion of haḍaq (linked to artistic perfection) within the Arab musical legacy through the analysis of development of musical forms, tuning, and techniques. This examination begins with an organological and acoustic study of the different models used in the recordings of the early era (1904-1937) as an external criterion. It continues with the segmentation of performed sentences, based on internal criteria, related to Arabic poetic metrics, instrumental technique and the configuration of musical discourse. The study ends with a modal semiotic medialization

L’identification des paramètres modaux des machines-outils et des robots d’usinage, en service, constitue un levier d’optimisation des performances de coupe. En effet, la connaissance en continue du comportement dynamique d’une machine permet une prédiction fine des conditions de stabilité, bases d’un pilotage intelligent des paramètres du procédé. Cependant, la présence de fortes excitations harmoniques, dues à la rotation de la broche et de l’outil coupant, rend les techniques classiques d’Analyse Modale Opérationnelle (AMO) inapplicables. Le premier objectif de cette thèse consiste à déterminer une méthode d’AMO adéquate pour une application en présence des harmoniques. Une étude comparative des méthodes existantes est conduite, à savoir : la méthode de décomposition dans le domaine fréquentiel (EFDD), la méthode d’identification dans le sous-espace stochastique (SSI), la méthode PolyMAX et la méthode basée sur la fonction de transmissibilité (TFB). La méthode TFB est choisie afin de réaliser une identification modale opérationnelle des robots d’usinage. Cette technique est tout d’abord investiguée sur une machine-outil cartésienne. Cette étape est justifiée par le fait qu’une machine-outil est une structure plus rigide qui présente moins de variations des propriétés dynamiques par rapport à un robot d’usinage. Les résultats montrent la pertinence de la méthode TFB pour identifier les paramètres modaux de la machine-outil en usinage, même en présence des composantes harmoniques fortement dominantes. Ensuite, l’identification modale opérationnelle du robot d’usinage ABB IRB 6660, qui présente une structure moins rigide par rapport à une machine-outil, est menée sur une trajectoire d’usinage. Les résultats obtenus permettent d’établir une base modale du robot montrant l’évolution de son comportement modal en service. L’originalité des travaux présentés réside dans le développement d’une procédure robuste d’identification modale opérationnelle qui permet de suivre l’évolution du comportement modal du robot en cours d’usinage dans son espace de travail. / The identification of the modal parameters of machining robots in service has a significant adverse influence on machining stability, which will, therefore, decrease the quality of the workpiece and reduce the tool life. However, in presence of strong harmonic excitation, the application of Operational Modal Analysis (OMA) is not straightforward. Firstly, the issue of choosing the most appropiate OMA method for an application in presence of harmonic components, is handled. For a comparison purpose, the modified Enhanced Frequency Domain Decomposition (EFDD) method, the Stochastic Subspace Identification (SSI) method, the PolyMAX method and the Transmissibility Function Based (TFB) method are investigated. The obtained results lead to the adoption of the Transmissibility Function Based (TFB) method for an OMA of machining robots. For an accurate modal identification procedure, the OMA of a machine tool is, initially, conducted. It is a preparation step in order to verify the performance of the chosen method under machining conditions as well as a machine tool is a rigid structure, thus, it has less variation in its dynamic behavior compared to a machining robot. Results demonstrate the efficiency of the TFB method to identify the machine tool modal parameters even in the presence of preponderant harmonic components. Finally, the OMA of the machining robot ABB IRB 6660, which has a flexible structure compared to a machine tool, is carried out for a machining trajectory. The obtained results allow the identification of a modal basis of the machining robot illustrating the evolution of its modal behavior, in service. The main novelty of this thesis lies in the development of a robust procedure for an operational modal identification of machining robots, in service, which makes it possible to continuously follow the variations in the modal parameters of machining robots.

Dans le cadre de la protection du bâti face au risque sismique, les techniques d'analyse simplifiées, basées sur des calculs quasi-statiques en poussée progressive, se sont fortement développées au cours des deux dernières décennies. Le travail de thèse a pour objectif d'optimiser une stratégie d'analyse simplifiée proposée par Chopra et al. (2001) et adoptée par les normes américaines FEMA 273. Il s'agit d'une analyse modale non linéaire découplée, dénommée par les auteurs UMRHA qui se caractérisent principalement par : des calculs de type pushover selon les modes de vibration dominants de la structure, la création de modèles à un degré de liberté non linéaire à partir des courbes de pushover, puis le calcul de la réponse temporelle de la structure en recombinant les réponses temporelles associées à chaque mode de vibration. Dans ce travail, la méthode UMRHA a été améliorée en investiguant les points suivants. Tout d'abord, plusieurs modèles à un degré de liberté non linéaire déduits des courbes de pushover modal sont proposés afin d'enrichir la méthode UMRHA originelle qui emploie un simple modèle élasto-plastique : autres modèles élasto-plastiques avec des courbes enveloppes différentes, le modèle de Takeda prenant en compte un comportement hystérétique propre aux structures sous séismes, et enfin, un modèle simplifié basé sur la dégradation de fréquence en fonction d'un indicateur de dommage. Ce dernier modèle à un degré de liberté privilégie la vision de la chute de fréquence au cours du processus d'endommagement de la structure par rapport à une description réaliste des boucles d'hystérésis. La réponse totale de la structure est obtenue en sommant les contributions non linéaires des modes dominants aux contributions linéaires des modes non dominants. Enfin, la dégradation des déformées modales, due à l'endommagement subi par la structure au cours de la sollicitation sismique, est prise en compte dans la méthode M-UMRHA proposée dans ce travail, en généralisant le concept précédent de dégradation des fréquences modales en fonction d'un indicateur de dommage : la déformée modale devient elle-aussi dépendante d'un indicateur de dommage, le déplacement maximum en tête de l'ouvrage ; l'évolution de la déformée modale en fonction de cet indicateur est directement identifiée à partir des calculs de pushover modal. La pertinence de la nouvelle méthode M-UMRHA est investiguée pour plusieurs types de structures, en adoptant des modélisations éprouvées dans le cadre de la simulation des structures sous séismes : portique en béton armé modélisé par des éléments multifibres pour le béton et les armatures, remplissage en maçonnerie avec des éléments barres diagonales résistant uniquement en compression, bâti existant contreventé (Hôtel de Ville de Grenoble) avec des approches coques multicouches. Les résultats obtenus par la méthode simplifiée proposée sont comparés aux résultats de référence issus de l'analyse temporelle non linéaire dynamique.

Dans le cadre de la discrétion acoustique des navires militaires, cette thèse contribue à la modélisation de structures amorties par des matériaux viscoélastiques, sous forme de couches contraintes. Afin de pouvoir optimiser et dimensionner la structure et le matériau amortissant, il est souhaitable de disposer d'un outil numérique prédictif et efficace. Dans un premier temps, une stratégie de caractérisation et de modélisation du comportement de matériaux viscoélastiques est proposée. Elle inclue une méthode de recalage de résultats de mesures par DMA basée sur le respect des relations de Kramers-Kronig, permettant ainsi de construire des courbes maîtresses du matériau en accord avec le principe de causalité. Dans un deuxième temps, un code de calcul par éléments finis est développé, puis des essais de vibration sur structures sandwich sont réalisés afin de valider la modélisation par éléments finis de structures munies de matériaux viscoélastiques. Dans le cas d'une fine couche viscoélastique insérée dans une structure maillée par des éléments volumiques, deux éléments d'interface sont développés : ils permettent de tester simplement plusieurs configurations. Enfin, dans un troisième temps, deux catégories de méthodes de réduction adaptées au calcul de la réponse fréquentielle de structures fortement amorties par des matériaux viscoélastiques sont étudiées : les méthodes de projection sur bases modales et la méthode de reconstruction par approximants de Padé. Dans le cadre d'études paramétriques pour l'optimisation des performances acoustiques des traitements viscoélastiques contraints, les avantages des méthodes développées sont mis avant à travers deux cas d'application. / In the context of acoustic discretion of naval ships, this thesis contributes to the modelling of viscoelastically damped structures by means of thin constrained layers. In order to optimize and design the structure and the damping material, a predictive and efficient numerical tool is desirable. Firstly, a characterization and modelling strategy of the behaviour of viscoelastic materials is proposed. A shifting procedure of DMA measurements based on the fulfillment of the Kramers-Kronig relations is developed in order to build master curves of the material which are consistent with the causality principle. Secondly, a finite element code is developed, and vibration experiments are realized in order to validate the finite element modelling of structures with viscoelastic materials. In the case of thin constrained viscoelastic layers applied to a structure meshed using brick elements, two interface finite elements are developed, which facilitate parametric studies. Finally, two families of reduction methods adapted to the calculation of the frequency response of structures highly damped by viscoelastic materials are studied: modal projection methods and Padé approximants reconstruction method. The advantages of the proposed methods, in the frame of parametric studies for the optimization of the acoustic performances of constrained viscoelastic layers, are highlighted through two applications.

Ce travail de thèse porte sur l'élaboration d'un matériau composite à matrice thermodurcissable incorporant des renforts nanométriques et/ou une phase élastomère, permettant d'améliorersa rigidité, son amortissement et sa résilience. Pour cela, nous avons réalisé des formulations baséessur des matrices époxyvinylester, renforcées ou non par une phase élastomère et chargées de montmorillonite ou de sépiolite. Nous avons étudié leurs propriétés visco-élastiques par analyse modaleexpérimentale et leurs propriétés à l'impact par des essais d'impact par chute de masse. Nous avonsdéterminé la microstructure des composites fabriqués en nous appuyant sur la diffraction des rayonsX et des observations en microscopie électronique. Des modèles d'homogénéisation, fondés sur lemodèle de H ALPIN -T SAI et adaptés aux matériaux composites étudiés, ont été développés afin dedisposer d'un outil permettant de relier explicitement la rigidité des composites à leur morphologie.Une analyse paramétrique approfondie a permis de déterminer les caractères morphologiques lesplus influents et d'évaluer la performance des procédés de mise en œuvre au regard des renforcements mécaniques obtenus. Expérimentalement, l'incorporation de montmorillonite ou de sépiolite a conduit à une augmentation significative du module élastique et la présence d'une phase élastomère dans la résine a permis de doubler l'amortissement et d'augmenter la résilience. Finalement, les formulations les plus performantes ont été retenues pour la fabrication de composites renforcés de fibres de verre. L'amélioration des propriétés mécaniques se retrouve, dans une moindre mesure, dans lesprototypes réalisés. La pertinence de l'utilisation de ces matériaux à l'échelle industrielle a été évaluée. / This thesis focuses on the development of a thermosetting matrix composite incorporating nanoscale reinforcements and/or an elatomeric phase to improve its stiffness, damping and resilience.To do so, we made formulations based on epoxy vinyl ester matrices, filled or not by an elastomeric phase, and reinforced with montmorillonite or sepiolite. Their viscoelastic properties were studied usingexperimental modal analysis and their impact properties were investigated using drop weight impacttesting. The microstructure of these composites was examined using X-ray diffraction and electronmicroscopy observations.Homogenization models based on H ALPIN -T SAI model and adapted to the studied composites were developed to provide a tool able to explicitly link the stiffness of the material to its morphology.A detailed parametric analysis allowed to determine the most influential morphological characteristics and to assess the efficiency of the process regarding the mechanical stiffening obtained.Experimentally, the incorporation of montmorillonite or sepiolite led to a significant increase in the elastic modulus and, with the presence of an elastomeric phase in the resin, the damping was doubled and the resilience was increased.Finally, the most efficient formulations were used to manufacture glass fibers reinforced composites.The improvement in mechanical properties was found, to a lesser extent, for the manufactured prototypes.The relevance of the use of these materials on an industrial scale was evaluated.

Les systèmes SHM (Structural Health Monitoring) basés sur la propagation d’ondes ultrasonores guidées sont utilisés pour des structures de grandes dimensions, par exemple dans les secteurs de l’aéronautique ou du génie civil. Les ondes de Lamb ou SH sont généralement employées car elles se propagent sur de longues distances dans des structures planes tout en sondant l’épaisseur des pièces. Cependant, des modes moins conventionnels se propagent dans les guides d’ondes de section droite finie, tels que les barreaux, les rails ou les tuyaux. Le nombre de modes peut être très élevé dans ce type de guide, et il est important de bien sélectionner un mode particulier.Les méthodes actuelles de sélectivité modale, basées sur l’emploi de plusieurs émetteurs,considèrent habituellement des éléments PZT identiques (même sensibilité, même réponse en fréquence...) et ne prennent pas en compte les conditions réelles de montage et leurs éventuelles imperfections (couplage variable entre traducteurs, mauvais alignement, différence de réponse de l’électronique...). Ce travail présente une méthodologie générale pour la sélectivité modale dans des guides à section droite finie, à l’aide de plusieurs éléments piézoélectriques disposés à leur surface. Cette sélectivité est basée sur la mesure expérimentale préalable, à l’aide d’un vibromètre laser 3D, des amplitudes des modes générés par chaque élément excité individuellement.Une procédure d’optimisation permet d’inverser le problème afin de maximiser l’amplitude du mode désiré, alors obtenue en excitant simultanément tous les émetteurs. Le problème à inverser requiert la connaissance des courbes de dispersion ainsi que des déformées modales des modes,obtenues en utilisant la méthode SAFE 2D. La méthodologie est testée à travers des simulations numériques et des mesures expérimentales sur un barreau d’aluminium de section rectangulaire instrumenté avec huit éléments PZT à sa surface. L’efficacité de la méthode pour générer différents modes purs, mais aussi pour détecter et localiser des défauts calibrés, est démontrée sur le barreau d’aluminium. Son fort potentiel pour des applications de SHM de structures plus complexes est étudié, tels qu’un rail ou un assemblage collé de matériaux composites. / SHM systems (Structural Health Monitoring) based on ultrasonic guided waves propagation are used for large structures, e.g. in Aerospace or Civil Engineering. Lamb or SH waves are usually employed as they propagate over long distances in plate-like structures while probing the entire thickness. However less conventional modes propagate in wave guides with finite crosssection,such as bars, rails or pipes. The number of modes can be very high even at low frequencyin this type of guide, and it is important to carefully select a specific mode. Current methods for modal selectivity, based on the use of several emitters, usually consider identical PZT elements(same sensitivity, same frequency response, etc.) and do not account for real experimental conditions and possible differences (variable coupling between transducers, flawed alignment,variable electronic response, etc.). This work presents a global methodology for modal selectivity in waveguides with finite cross-section, using several piezoelectric elements attached to their surface. This selectivity is based on experimental measurements, with a 3D laser vibrometer,of the amplitudes of the modes generated by each emitter. An optimization process allows to inverse the problem in order to maximize the amplitude of the desired mode, then generated by exciting all the emitters at once. This process requires knowing dispersion curves as well as the displacements of the various modes, calculated with SAFE 2D method. The methodology is tested through numerical simulations and experiments on an aluminium rectangular bar instrumented with 8 PZT elements on top. The method efficiency to generate different pure modes,and to detect and locate calibrated defects, is demonstrated for the aluminium bar. Its potential for SHM application of more complex structures is studied, like a rail or an adhesively bonded composite structure.

La thèse porte sur le développement d'algorithmes d'estimation rapides pour l'analyse modale de signaux multidimensionnels (R-D) présentant des problèmes de résolution et de complexité numérique. Un signal multidimensionnel de dimension R est la superposition de produits de R sinusoïdes. L'application visée est la spectroscopie RMN.Dans un premier temps, après un état de l'art des méthodes d'estimation dites « algébriques », nous proposons une méthode paramétrique basée sur les tenseurs. Celle-ci utilise le treillis multidimensionnel du tenseur du signal R-D et exploite la structure des vecteurs propres du sous-espace signal obtenus en utilisant la décomposition en valeurs singulières d'ordre supérieur. Contrairement à la plupart des approches tensorielles, la méthode proposée permet d'éviter la phase d'appariement des coordonnées des modes dans chacune des dimensions ou d'une diagonalisation conjointe. Dans un deuxième temps, le problème d'estimation modale multidimensionnelle est présenté comme un problème d'approximation parcimonieuse dans lequel le dictionnaire est obtenu par la discrétisation de fonctions exponentielles complexes. Afin d'atteindre une bonne résolution spectrale, il est nécessaire de choisir une grille très fine, ce qui conduit à la manipulation d'un dictionnaire de grande taille avec tous les problèmes calculatoires sous-jacents. Nous proposons alors une méthode originale qui consiste à combiner une approximation parcimonieuse et une approche multigrille sur plusieurs niveaux de résolution. L'approche est validée au travers de plusieurs exemples 1-D et 2-D. En outre, une étude sur l'influence du choix du dictionnaire initial sur la convergence est également menée. Les méthodes développées sont ensuite appliquées à l'estimation des paramètres de signaux de spectroscopie RMN 1-D et 2-D. Afin de réduire le coût de calcul dans le cas de signaux bidimensionnels de grande taille, nous proposons également une approche exploitant la notion de parcimonie simultanée, pour estimer les coordonnées des modes sur chacune des dimensions. La procédure consiste à effectuer deux approximations parcimonieuses 1-D suivies d'une phase de reformation des paires de modes 2-D / This thesis aims at the developpement of modal analysis algorithms for multidimensional signals (R-D) presenting resolution and numerical complexity problems. A multidimensional signal of dimension R is the superimposition of products of R monodimensional sinusoids. The intended application is NMR spectroscopy. Firstly, after a state-of-the-art on the so-called ''algebraic'' estimation methods, we propose a parametric method based on tensors. It uses the multidimensional tensor lattice of the R-D modal signal and exploits the eigenvectors structure of the signal subspace obtained using a higher-order singular value decomposition (HOSVD). Unlike most tensor-based eigenvalue approaches, modes estimated by the proposed method are automatically paired, thus it avoids a separate pairing step and joint diagonalization. Secondly, the multidimensional modal estimation problem is formulated as a sparse approximation problem in which the dictionary is obtained by the discretization of complex exponential functions. To achieve good spectral resolution, it is necessary to choose a very fine grid, which leads to handling a large dictionary with all the underlying computational problems. Hence, we propose a novel method that consists in combining a sparse approximation and a multigrid approach on several levels of resolution. The approach is demonstrated using several 1-D and 2-D examples. In addition, the influence of the initial dictionary on the algorithm convergence is also studied. The developed methods are then applied to estimate 1-D and 2-D NMR signal parameters. To reduce the computation cost in the case of large bidimensional signals, we also propose an approach exploiting the simultaneous sparsity principle to estimate the coordinates of the modes on each dimension. The procedure involves two 1-D sparse approximations followed by a 2-D modes painring step.