Syftet med mitt examensarbete var att få mer kunskap om konkreta material som behandlar multiplikation och division. För att få veta vilka konkreta material som finns att tillgå gjorde jag intervjuer med två lärare som fick beskriva vilka material de använder sig av. Jag valde att observera två elever enskilt då de löste de multiplikations- och divisionsproblem som jag hade designat för studien. Det jag fick ut av undersökning var att det finns många olika material som elever kan arbeta med samt att det är viktigt att de får möjligheten att arbeta med dessa material. Jag kom fram till att lärare bör vara medveten om i vilket område som materialet är bäst tillämpad och att elever behöver använda sig av konkreta material för att lättare förstå uppgiften. De behöver få övningarna i konkreta situationer för att i slutändan kunna lära sig tänka abstrakt.

Diss. Universiẗat Dortmund, 1994.

Syftet med denna studie var att utforska vilken roll automatiseringen av multiplikationstabellerna har i matematik gällande lösandet av en textuppgift. Detta gjordes genom en metod som baserades på upprepning och roteinlärning jämfördes med en annan metod som följer elevernas matematikboks upplägg. Denna studie har en experimentell undersökningsdesign. Studien genomfördes i en svensk kommunalskola med två årskurs 2 klasser. Vi har testat de olika metoderna för att bedöma hur effektiva de är och därefter diskuterat vad skillnaderna kan bero på. Hypotesen som sattes upp för studien var att eleverna som fick automatisera multiplikationstabellerna skulle klara textuppgifterna bättre. Studien har två undersökningstillfällen, ett före- och ett efter-test för att kunna mäta utvecklingen av de båda metoderna. Data analyserades med hjälp av ett beroende T-test. Resultatet påvisade att automatisering var det som fick eleverna att utvecklas och förbättra sina resultat från före och efter-testet. Det hade skett en förbättring hos båda grupperna, men endast förbättringen hos interventionsgruppen var signifikant. Detta gav hypotesen som sattes upp före undersökningen stöd och automatisering av multiplikationstabellerna var det som fungerade mest effektivt.

Vårt syfte med denna uppsats är att undersöka var i den tidiga multiplikationsinlärningen hos elever som problem kan uppstå och hur några pedagoger undervisar om multiplikation. I litteraturbakgrunden ger vi en samlad bild av teorier om hur barn lär sig matematik, lärarens roll för inlärning och vad som är känt som problem. I kapitlet om olika räknemetoder visar vi dig som läsare variationer på hur du kan lära ut multiplikation. Som metod för att göra vår undersökning valde vi att göra intervjuer med elever och pedagoger. I resultatet av våra elevintervjuer kunde vi se att uppgiftens utseende, stora tal och elevernas strategier kan vålla problem. Det som framkom var att pedagogerna använder sig av ett laborativt arbetssätt i den tidiga inlärningen, men vi anser att med av bilder skulle multiplikationen kunna göras tydligare för eleverna.

Syftet med studien är att analysera hur två utvalda läroböcker ger elever möjlighet att utveckla sin förståelse för multiplikation genom att granska representationsformer som används i läroböcker för åk 8.Denna studie är baserad på analysen av två läroböcker: Matte Direkt 8 samt Matematik Y. Studiens analysverktyg utgörs av de representationsformerna som är studiens teoretiska utgångspunkt. De representationsforman är verklighet, konkret modell, bildmodell, språk och symboler. Denna studie utgår från en kvantitativ metod eftersom jag utför en kvantitativ jämförelse av de vanligaste representationsformer för multiplikation i Matte Direkt 8 och Matematik Y.Resultaten visar att alla representationsformer förekommer i olika utsträckning i båda läroböckerna, utom den konkreta modellen. Den språkliga representationsformen är vanligast förekommande i båda läroböckerna. De olika representationsformerna kombineras även i olika utsträckning i varje lärobok. Resultaten visar även att uppgifter som uppmanar eleverna att använda en språklig representationsform för att lösa uppgifter är få i båda läroböckerna. Mångfalden av representationsformer är betydelsefulla i undervisningen. Därför bör lärare använda sig fler komplement utöver dessa läroböcker i undervisningen för att eleverna ska kunna utveckla en god förståelse för multiplikation.

Svenska elevers prestationer inom matematik rapporteras bli allt sämre. Om man tränat exempelvis multiplikationstabellerna till den grad att de automatiserats belastas arbetsminnet mindre och man kan således fokusera på mer krävande uppgifter. I föreliggande studie har kvalitativa metoder i form av elevobservationer och elevintervjuer använts. Vi undersökte hur det ser ut då elever i en årskurs tre tabelltränar multiplikation intensivt, hur deras resultat utvecklades av tabellträningen med hjälp av Diamantdiagnoser samt vad eleverna tyckte om detta. Resultatet av observationerna var att eleverna satt enskilt och tränade tyst med hjälp av olika material. Ingen interaktion ägde rum varken mellan läraren och eleverna eller eleverna sinsemellan. Majoriteten av eleverna förbättrade sina resultat efter tabellträningen. Det framkom vid intervjuerna att både det eleverna tyckte var roligast att tabellträna med och som de ansåg lära sig bäst med var datorn.

Syftet med denna studie är att undersöka hur och varför olika uttrycksformer kan användas inom matematikundervisningen i lågstadiet för att skapa förståelse och motivera alla elever. Studien genomfördes med ett lärarperspektiv och fokuserar på multiplikation och division. För att undersöka valt område användes lärarintervjuer samt observation.   Resultatet visar på att olika uttrycksformer med fördel kan användas för att öka elevers motivation samt förståelse i de fall där undervisningen individanpassats. För optimalt användande utav olika uttrycksformer framkommer även att kommunikation har en stor betydelse.

Huvudsyftet med vårt arbete är att ta reda på hur elevers förståelse för multiplikation kan stärkas av lämpliga aktiviteter. I vår undersökning har vi använt oss av prov, enkäter, observationer och intervjuer i årskurs fyra. Det visar sig, av de resultat vi har fått fram att aktiviteterna, som vi har genomfört har hjälpt eleverna att utveckla sin kreativitet, uttrycka olika tankesätt och även olika möjligheter att uppfatta och granska uppgifter. / The main purpose of our thesis is to find out how proper activities can promote the understanding of multiplication. In our research we have used written tests, questionnaires, observations and interviews with pupils in the fourth grade. The results show that the activities have helped the pupils to develop their creativity, manifest different way of thinking and even different possibilities to apprehend and to study tasks closely.

Huvudsyftet med vårt arbete är att ta reda på hur elevers förståelse för multiplikation kan stärkas av lämpliga aktiviteter. I vår undersökning har vi använt oss av prov, enkäter, observationer och intervjuer i årskurs fyra. Det visar sig, av de resultat vi har fått fram att aktiviteterna, som vi har genomfört har hjälpt eleverna att utveckla sin kreativitet, utrycka olika tankesätt och även olika möjligheter att uppfatta och granska uppgifter. / The main purpose of our thesis is to find out how proper activities can promote the understanding of multiplication. In our research we have used written tests, questionnaires, observations and interviews with pupils in the fourth grade. The results show that the activities have helped the pupils to develop their creativity, manifest different way of thinking and even different possibilities to apprehend and to study tasks closely.

Den här studien är en läromedelsanalys och syftet var att se vilka representationsformer som framkommer i multiplikationskapitlet i läroböckerna Favorit matematik 3a samt Mera Favorit matematik 3a. Forskning har visat att representationsformer spelar en stor roll i elevernas lärande samt fördjupar deras matematiska förståelse (Bolden m.fl., 2015; Cai, 2005). Studien undersökte även vilka representationsformer som synliggörs i förhållande till de fyra vanligaste multiplikativa situationerna som förekommer i klassrumsmiljön. Data samlades in genom en innehållsanalys där jag skapat färdiga kategorier med kriterier som bildade mitt analysverktyg för studien. I resultatet framkom det att Favorit matematik 3a hade fler representationsformer och fler kombinationer av olika representationsformer än vad Mera Favorit matematik 3a hade. Resultatet av analysen visade att den numerisk/symboliska representationsformen i förhållande till nakna uppgifter hade överlägset flest antal uppgifter i båda läroböckerna. I resultatet framkom det även att den fysiska representationsformen inte förekom i någon av läroböckerna, vilket även gäller den multiplikativa situationen kartesisk produkt som inte heller framkom.