Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2012. / Submitted by Sabrina Silva de Macedo (sabrinamacedo@bce.unb.br) on 2012-07-18T13:02:44Z No. of bitstreams: 1 2012_MarinaGabrillaRibeiroBardella.pdf: 1332055 bytes, checksum: bd7481739f43d1c40209e95eb43edade (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2012-09-13T18:31:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_MarinaGabrillaRibeiroBardella.pdf: 1332055 bytes, checksum: bd7481739f43d1c40209e95eb43edade (MD5) / Made available in DSpace on 2012-09-13T18:31:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_MarinaGabrillaRibeiroBardella.pdf: 1332055 bytes, checksum: bd7481739f43d1c40209e95eb43edade (MD5) / Um grupo G é um E – grupo (respectivamente, A-grupo) se G é tal que seus elementos comutam com suas respectivas imagens endomorfas (respectivamente, automorfas).Neste trabalho, estudamos algumas propriedades de E-grupos baseadas nos artigos\3-generator groups whose elements commute with their endomorphic images areabelian" e \Minimal number of generators and minimum order of a non-abelian groupwhose elements commute with their endomorphic images", ambos de A. Abdollahi, A.Faghihi e A. Mohammadi Hassanabadi. É possível mostrar que qualquer E-grupo e A-grupo possui classe de nilpotência no máximo 3. Em \Finite 3-groups of class 3 whose elements commute with their automorphic images", A. Abdollahi, A. Faghihi, S. A. Linton, e E. A. O'Brien mostraram que esse máximo _e atingido; para isso construíram um exemplo de um A-grupo de classe de nilpotência exatamente 3. Baseado nesse artigo, estudamos os aspectos teóricos e certos detalhes dos algoritmos (e suas implementações) usados para a construção de tal grupo. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / A group G is an E-group (respectively A-group) if G is such that its elements commute with their endomorphic (respectively automorphic) images. In this work, we study some properties of E-groups based on the papers\3-generatorgroups whose elements commute with their endomorphic images are abelian" and \Minimalnumber of generators and minimum order of a non-abelian group whose elements commute with their endomorphic images", both by A. Abdollahi, A. Faghihi and A.Mohammadi Hassanabadi.It is possible to show that such groups have nilpotency class at most 3. In \Finite3-groups of class 3 whose elements commute with their automorphic images", A. Abdollahi,A. Faghihi, S. A. Linton, and E. A. O'Brien showed that this maximum is reached. To do so they constructed an A-group having nilpotency class precisely 3. Based onthis paper, we study the theoretical aspects and certain details of the algorithms (andtheir implementations) used for the construction of such group.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009. / Submitted by Larissa Ferreira dos Angelos (ferreirangelos@gmail.com) on 2010-04-05T17:26:18Z No. of bitstreams: 1 2009_LucianaLimaVentura.pdf: 564197 bytes, checksum: 8c1a86779a5c3c8479d63e8fe84b97a4 (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2010-04-06T16:01:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_LucianaLimaVentura.pdf: 564197 bytes, checksum: 8c1a86779a5c3c8479d63e8fe84b97a4 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-04-06T16:01:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_LucianaLimaVentura.pdf: 564197 bytes, checksum: 8c1a86779a5c3c8479d63e8fe84b97a4 (MD5) Previous issue date: 2009-02 / Faremos um breve estudo sobre corpos locais para obter alguns resultados para corpos p-ádicos. Aproveitando esse estudo, juntamos neste trabalho algumas versões do Lema de Hensel. E baseado nos artigos de Alemu [1] e de Brink, Godinho e Rodrigues [3] veremos algumas condições suficientes sobre o número de variáveis para a solubilidade de sistemas de equações diagonais sobre corpos p-ádicos. _____________________________________________________________________________________ ABSTRACT / We will make a brief study of local fields to obtain some results for p-adic fields. Enjoying this study, we join in this work some versions of the Hensels Lemma. Based on the articles of Alemu [1] and Brink, Godinho and Rodrigues [3], we see some sufficient conditions on the number of variables for the solubility of diagonal systems of equations on p-adic fields.

Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010. / Submitted by Shayane Marques Zica (marquacizh@uol.com.br) on 2011-03-09T20:42:43Z No. of bitstreams: 1 2010_AbilioLemosCardosoJunior.pdf: 549090 bytes, checksum: 3ff8722e5b59940ed910a62ab7816778 (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2011-03-30T01:41:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_AbilioLemosCardosoJunior.pdf: 549090 bytes, checksum: 3ff8722e5b59940ed910a62ab7816778 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-03-30T01:41:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_AbilioLemosCardosoJunior.pdf: 549090 bytes, checksum: 3ff8722e5b59940ed910a62ab7816778 (MD5) / Estudamos uma variação de um clássico problema em Teoria Aditiva dos Números: o problema de soma zero com peso. Apresentamos vários resultados para os invariantes ηA(G), gA(G) e sA(G), quando G é um grupo abeliano finito específico e A = {−1, 1}. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / We study a variation of a classical problem in Additive Number Theory: the zero-sum problem with weight. We present several results for the invariants ηA(G), gA(G) and sA(G) when G is a specific finite abelian group and A = {−1, 1}.

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An old conjecture still unproved says that on Z every number is a sum of four cubes. We show here that this is so on Q.

Orientadores: Antonio Jose Engler, Trajano P. da Nobrega Neto / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-21T17:36:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Flores_AndreLuiz_M.pdf: 1491586 bytes, checksum: 0d484612efcdaf74c114ce2df5c0bffc (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: O capítulo 1 trata de resultados gerais de Teoria dos Números. São expostos, nesta ordem, os seguintes assuntos: elementos integrais sobre um anel, elementos algébricos sobre um corpo, normas e traços, discriminante, corpos ciclotómicos e fatoração de ideais em um domínio de Dedekind. No segundo Capítulo são estudados tópicos mais específicos, tais como norma de um ideal, anéis de fração, decomposição de um ideal primo em uma extensão e teoria de Galois aplicada a corpos de números. O Capítulo 3 é direcionado para as aplicações. Inicia-se com o estudo de reticulados e densidade de empacotamento, e depois é exposto o homomorfismo canônico de um corpo de números. Finalmente, o estudo é particularizado para corpos ciclotômicos, e uma das aplicações é a obtenção de um reticulado em dimensão 6, que é o mais denso conhecido nesta dimensão. Finalmente, o apêndice traz um resultado do Prof. Trajano Nóbrega, usado fortemente no corpo do trabalho. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

A fatoração de números inteiros é um assunto que, embora muito antigo, desperta cada vez mais interesse. Existem vários métodos de criptografia de chave pública, baseados não só em fatoração de inteiros, mas também em resolução de logarítmos discretos, por exemplo, cuja segurança depende da ineficiência dos métodos de fatoração conhecidos. Este trabalho tem como objetivo descrever os principais métodos de fatoração utillizados hoje em dia. Primeiramente, três métodos elementares serão estudados: o método de Fermat e os métodos Rho e p - 1 de Pollard. A seguir, os dois mais poderosos métodos de fatoração para inteiros sem forma especial: o método de curvas elípticas, e o método de peneira quadrática, os quais tomam como base os métodos p - 1 e de Fermat, respectivamente.

Orientador: Paulo Roberto Brumatti / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-13T23:26:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rosa_EmiliadeMendonca_M.pdf: 967762 bytes, checksum: 6f782801d1ad042ceb974996e81c7145 (MD5) Previous issue date: 1990 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Magíster en Ciencias, Mención Física / Un baño bacteriano consiste en un fluido en el que nadan bacterias. Este nado produce agitaciones en el sistema, induciendo un campo de velocidades en él. En esta tesis, se presenta un estudio hidrodinámico de las fluctuaciones en un baño bacteriano en aproximación diluida, y los efectos de éstas sobre la agitación del sistema y la difusión de trazadores pasivos sumergidos en él. Debido a su tamaño y velocidades típicas de propulsión, las bacterias se encuentran en un régimen de bajo número de Reynolds, por lo que están sometidas a condiciones de fuerza y torque total nulos, y la dinámica del fluido en que se propulsan está descrita por las ecuaciones de Stokes. Así, la perturbación que una bacteria ejerce en el fluido puede aproximarse como un dipolo de fuerza puntual. El campo de velocidades inducido en el fluido por este dipolo da origen a interacciones entre bacterias. Además, éstas experimentan colisiones, las cuales dominan a altas concentraciones, dando origen a una transición hacia una fase de nado colectivo de tipo nemática. El modelo estudiado consiste en la extensión de una teoría cinética previa, a partir de la cual se obtienen ecuaciones hidrodinámicas para los campos de densidad, orientación y tensor dipolar de las bacterias en dos dimensiones, las que se linealizan en fase isotrópica, cerca de la transición nemática. Se calcularon los modos propios del sistema, además de las correlaciones entre los campos en espacio de Fourier. A partir del campo de velocidades inducido por las bacterias en el fluido se obtuvo su energía cinética, de donde pudo extraerse una temperatura activa del sistema, la cual depende de acoplamientos entre las componentes del tensor dipolar. Se encontró que esta temperatura diverge logarítmicamente con el tamaño del sistema por la presencia misma de las bacterias, mientras que las correlaciones entre ellas tienen el mismo comportamiento para tamaños grandes del sistema, y depende de la intensidad de las fluctuaciones. Este resultado fue extendido a tres dimensiones, donde ambas contribuciones resultan convergentes, dependiendo solamente de las escalas microscópicas. Por otro lado, la velocidad cuadrática media corresponde a un caso particular del tensor de correlaciones espaciales de velocidad. Se encontró en este caso que el modelo predice la formación de vórtices en el sistema tanto en dos como en tres dimensiones. Finalmente, se estudió de forma numérica la difusión de una partícula pasiva siendo arrastrada por el campo de velocidades generado por las bacterias en el fluido. Los resultados obtenidos para el coeficiente de difusión inducida indican que éste crece con el cuadrado del tamaño del sistema, lo cual puede explicarse de manera simple considerando la dependencia de los tiempos de correlación de las fluctuaciones con los valores propios del modelo. En función de la cercanía del sistema a la densidad crítica, en cambio, el coeficiente de difusión inducida no tiene una dependencia clara para los tamaños estudiados, pues esta dependencia se hace evidente sólo a tamaños muy grandes.

Doctora en Ciencias de la Ingeniería, Mención Fluidodinámica / En esta tesis se presenta el estudio de suspensiones pasivas de esferas microm ́etri- cas y suspensiones activas de bacterias tipo Escherichia coli sometidas a un cizalle simple en el l ́ımite de bajo nu ́mero de Reynolds. Se estudian, por un lado, la auto- difusio ́n inducida por el cizalle en suspensiones pasivas de esferas, y por otro, en suspensiones mixtas de esferas pasivas y bacterias para distintas concentraciones de bacterias y esferas. Para modelar las bacterias se utilizo ́ un modelo de bacteria tipo cascabel en las suspensiones y para modelar a una bacteria sometida a fluctuaciones se utiliz ́o una bacteria infinitamente elongada. El trabajo desarrollado consiste en un estudio teo ́rico para el modelo de las bacterias y las ecuaciones de la hidrodin ́amica y por otro lado un trabajo num ́erico para realizar las simulaciones necesarias para el desarrollo de la tesis. Los resultados, en el caso de una suspensio ́n de esferas pasivas sometidas a un cizalle simple, muestran un proceso subdifusivo bastante complejo y extenso en donde las esferas experimentan distintas transiciones hasta llegar al r ́egimen difusivo, estas transiciones toman cada vez m ́as tiempo a medida que la concentracio ́n volum ́etrica de part ́ıculas disminuye. La difusividad var ́ıa como el cuadrado de la concentracio ́n lo que es acorde a los resultados encontrados para interacciones repulsivas de corto alcance. Adem ́as encontramos que el comportamiento subdifusivo es perdido cuando se agregan bacterias en la suspensio ́n, lo que permite que el proceso difusivo se logre ma ́s ra ́pido y sea mayor en el caso de una suspensio ́n mixta. La difusividad de las bacterias disminuye a medida que se aumenta la concentracio ́n de esferas y la difusividad de las esferas aumenta a medida que se agregan bacterias en el sistema. Por u ́ltimo, en la u ́ltima seccio ́n se presentan los resultados para el caso en que la suspensio ́n de bacterias es reemplazada como ruido ambiente en una suspensi ́on y se estudia el comportamiento de una bacteria sometida a ruido multiplicativo en presencia de un cizalle simple oscilante. En este caso se observa que la bacteria tiende a desplazarse preferentemente en la direccio ́n de vorticidad del sistema mostrando una variacio ́n en la intensidad de este desplazamiento con la intensidad de ruido aplicado, fen ́omeno conocido como resonancia estocástica.