Orientador: Antonio Jose Engler / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-13T23:28:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ribeiro_MariaCamargo_M.pdf: 2606502 bytes, checksum: 38e7c7b6fd5caf7db9f79c55835ece9e (MD5) Previous issue date: 1990 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Submitted by Tassia Roberta Zangiacomo null (tassia_zangiacomo@hotmail.com) on 2017-03-23T22:04:31Z No. of bitstreams: 1 TASSIA ROBERTA ZANGIACOMO - MESTRADO.pdf: 1004175 bytes, checksum: 12925ba240f8d9a89e295b32b2efb13e (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-03-24T17:23:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 zangiacomo_tr_me_rcla.pdf: 1004175 bytes, checksum: 12925ba240f8d9a89e295b32b2efb13e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-24T17:23:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 zangiacomo_tr_me_rcla.pdf: 1004175 bytes, checksum: 12925ba240f8d9a89e295b32b2efb13e (MD5) Previous issue date: 2017-02-20 / Este trabalho tem como objetivo construir os sistemas numéricos usuais, a saber, o conjunto dos números naturais N, o conjunto dos números inteiros Z, o conjunto dos números racionais Q e o conjunto dos números reais R. Iniciamos o trabalho tratando de noções sobre conjuntos e relações binárias. Em seguida, apresentamos o conjunto dos números naturais, definido através dos axiomas de Peano; o conjunto dos números inteiros via uma relação de equivalência com o conjunto dos números naturais; o conjunto dos números racionais, que são obtidos também via relação de equivalência, mas dessa vez com o conjunto dos números inteiros; a construção do conjunto dos números reais, feita via cortes no conjunto dos números racionais; e, para todos esses casos, mostramos a imersão do conjunto anterior no conjunto que surge na sequência. Por fim, observamos alguns materiais do ensino fundamental e médio com o intuito de investigar de que forma esses temas estão sendo apresentados para os alunos. / This work aims to construct the usual numerical systems, namely the set of natural numbers N, the set of integers Z, the set of rational numbers Q and the set of real numbers R. We begin the work dealing with notions about sets and binary relations. Next, we present the set of natural numbers, defined by Peano's axioms; the set of integers via an equivalence relation with the set of natural numbers; the set of rational numbers, which are also obtained via equivalence relation, but this time with the set of integers; the construction of the set of real numbers, made through cuts in the set of rational numbers; end for all these cases we show the immersion of the previous set in the ensemble that appears in the sequence. Finally, we observed some materials in elementary school and high school in order to investigate how these themes are being presented to the students.

A fatoração de números inteiros é um assunto que, embora muito antigo, desperta cada vez mais interesse. Existem vários métodos de criptografia de chave pública, baseados não só em fatoração de inteiros, mas também em resolução de logarítmos discretos, por exemplo, cuja segurança depende da ineficiência dos métodos de fatoração conhecidos. Este trabalho tem como objetivo descrever os principais métodos de fatoração utillizados hoje em dia. Primeiramente, três métodos elementares serão estudados: o método de Fermat e os métodos Rho e p - 1 de Pollard. A seguir, os dois mais poderosos métodos de fatoração para inteiros sem forma especial: o método de curvas elípticas, e o método de peneira quadrática, os quais tomam como base os métodos p - 1 e de Fermat, respectivamente.

TORRES, Máro Règis Rebouças. Números algébricos e transcendentes. 66 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-09-15T05:05:08Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_mrrtorres.pdf: 1191154 bytes, checksum: bcb31593bd1a02e84caee6bd47906dab (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-09-15T11:00:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_dis_mrrtorres.pdf: 1191154 bytes, checksum: bcb31593bd1a02e84caee6bd47906dab (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-15T11:00:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_dis_mrrtorres.pdf: 1191154 bytes, checksum: bcb31593bd1a02e84caee6bd47906dab (MD5) Previous issue date: 2017 / The present work deals with algebraic and transcendent numbers characterizing them under different aspects. In particular we bring some demonstrations of the irrationality of the number π and the number of Euler, base of the natural logarithm. We will also present a demonstration of the transcendence of the number and based on the script of exercises proposed by D.G. de Figueiredo, in addition to a small historical survey on π, and, algebraic and transcendent numbers. / O presente trabalho trata sobre números algébricos e transcendentes caracterizando-os sob diferentes aspectos. Em particular trazemos algumas demonstrações da irracionalidade do número π e do número de Euler, base do logaritmo natural. Também apresentaremos uma demonstração da transcendência do número e baseada no roteiro de exercícios propostos por D.G. de Figueiredo em [4], além de um pequeno apanhado histórico sobre π, e, números algébricos e transcendentes.

SANTOS, Joelma Nogueira dos. A construção do conceito de número natural e o uso das operações fundamentais nas séries iniciais do ensino fundamental: uma análise conceitual. 2013. 180 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará,Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-07-05T15:24:26Z No. of bitstreams: 1 2013 _dis_jndossantos.pdf: 5947072 bytes, checksum: d1f03a87e297766e9f831bd92fba0240 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-07-05T15:27:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013 _dis_jndossantos.pdf: 5947072 bytes, checksum: d1f03a87e297766e9f831bd92fba0240 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-07-05T15:27:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013 _dis_jndossantos.pdf: 5947072 bytes, checksum: d1f03a87e297766e9f831bd92fba0240 (MD5) Previous issue date: 2013 / This research addresses the conceptual analysis of the construction of natural number and use of fundamental operations which are worked in the early grades. The history of counting comes to help the understand the emergence of the natural numbers along with considerations made from the theory of numbers, specifically the Peano’s axioms. The activities performed had the objective to verify in practice how the positional decimal system and the fundamental operations of addition, subtraction, multiplication and division work, and also how the algorithms are developed by professionals who teach these contents. These activities constitute a guidance manual on the content mentioned above, worked from the manipulation of the golden material. This material was used as a tool. it is an important teaching resource, and provided an overview of some concrete ideas that needed to be abstracted. The math workshop was taught from the mediation of the Sequence Fedathi, providing discussions that formed the basis for our analyzes. Besides the teaching resource, teachers-students involved in this research had the opportunity to, work with other ways of calculating the arithmetic of natural numbers. They could also relish the exchange of experiences. We seek a kind of mathematics that is beyond the algorithms that were explored in order to identify the understanding of the participants regarding the calculation techniques as well as the concepts of each of them. Epistemology of teachers-students was one of the issues discussed during the workshop. The results of this work showed how relevant is the mastering of the mathematical knowledge by the professionals who teach mathematics in the early grades. Results also proved that it is necessary to improve teaching practice through continuing education. / Esta pesquisa aborda a análise conceitual da construção do número natural e do uso das operações fundamentais que são trabalhadas nas séries iniciais. A história da contagem vem auxiliar a compreensão do surgimento do número natural juntamente com as considerações feitas a partir da teoria dos números especificamente os axiomas de Peano. As atividades realizadas tiveram objetivo de verificarmos na prática como é trabalhado o sistema de numeração decimal posicional e as operações fundamentais adição, subtração, multiplicação e divisão, e como são desenvolvidas nos algoritmos por profissionais que ensinam esses conteúdos. Essas atividades desenvolvidas compõem um manual de orientação sobre os conteúdos citados acima, trabalhados a partir da manipulação do Material Dourado utilizado como ferramenta. É um importante recurso didático e, proporcionou uma visão concreta de algumas ideias que precisaram ser abstraídas. A oficina da matemática foi ministrada a partir da mediação da Sequência Fedathi, proporcionando discussões que serviram de base para nossas análises. As professoras-alunas envolvidas na pesquisa tiveram a oportunidade de, além do recurso didático, trabalhar com outras formas de cálculo na aritmética dos números naturais, vivenciando inclusive a troca de experiências. Buscamos uma matemática que está além dos algoritmos que foram explorados no intuito de identificar a compreensão das participantes com relação às técnicas de cálculo das operações como também os conceitos de cada uma delas. As epistemologias das professoras-alunas foram um dos assuntos que envolveram discussões durante a oficina. Os resultados deste trabalho mostraram o quanto é relevante o domínio do conhecimento matemático pelos profissionais que ensinam matemática nas séries iniciais. Comprovamos também por meio dos resultados que é necessário o aprimoramento da prática de ensino a partir de uma formação continuada.

SOUZA, Lana Priscila. Criptografia RSA: a teoria dos números posta em prática. 2015. 75 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-08-07T19:33:01Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao de Lana Priscila Souza.pdf: 1098542 bytes, checksum: 06aea5efebc52f40e33b41f4966044bc (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-08-10T17:32:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao de Lana Priscila Souza.pdf: 1098542 bytes, checksum: 06aea5efebc52f40e33b41f4966044bc (MD5) / Made available in DSpace on 2015-08-10T17:32:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao de Lana Priscila Souza.pdf: 1098542 bytes, checksum: 06aea5efebc52f40e33b41f4966044bc (MD5) Previous issue date: 2015 / Since the advent of writing, sending secret messages has been an important way to maintain confidentiality of sensitive information. The art of crafting messages from secret codes appears in the figure of encryption that over time extends its services to commercial transactions over the Internet. The main algorithm used by the internet is called RSA. Thus, the RSA Encryption encodes credit card numbers, bank passwords, account numbers and uses for that elements of an important area of mathematics: number theory. / Desde o advento da escrita, o envio de mensagens secretas tem sido uma importante maneira de guardar sigilo de informações confidenciais. A arte de elaborar mensagens a partir de códigos secretos surge na figura da criptografia que, com o passar do tempo, estende os seus serviços às transações comerciais realizadas pela internet. O principal algoritmo utilizado pela internet recebe o nome de RSA. Assim, a criptografia RSA codifica números de cartões de créditos, senhas de bancos, números de contas e utiliza para isso elementos de uma importante área da Matemática: a Teoria dos Números.

SANTOS, S. H. L. dos. Aplicação da teoria fuzzy em modelos de transporte de massa para o cálculo do risco na concessão de outorga para lançamento de efluentes em rios. 2012. 104 f. Tese (Doutorado em Engenharia Civil: Recursos Hídricos) - Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2012-09-17T18:22:37Z No. of bitstreams: 1 2012_tese_shlsantos.pdf: 1295335 bytes, checksum: e65245df5c8b0ac33ab4cfad3e6a8626 (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2012-09-25T19:31:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_tese_shlsantos.pdf: 1295335 bytes, checksum: e65245df5c8b0ac33ab4cfad3e6a8626 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-09-25T19:31:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_tese_shlsantos.pdf: 1295335 bytes, checksum: e65245df5c8b0ac33ab4cfad3e6a8626 (MD5) Previous issue date: 2012-03-30 / This research developed a methodology, based on application of fuzzy theory in the pollutant transport models, to study the fuzzy risk of contamination, in awarding grants for discharge of effluents into rivers. In such way, the differential equations of the transport model are transformed into fuzzy differential equations, so that, the field of concentrations, represented by the mathematical model is transformed into fields of concentration membership functions. The study makes use of parameters defined in the law to establish the class of the river, so that, it calculates, for each type of release, the risk and its assimilative capacity of the river to receive effluents. For the solution of the mathematical model the finite difference method was used, with implicit scheme on order to get the difference equation. For the accomplishment of the simulations a computational program, in FORTRAN language, was developed, that gave support in the obtaining of the results for the most several proposed sceneries. The results have shown that the fuzzy theory can become a safe alternative to help control pollution of rivers in general, providing, in such way, subsidies for resources management. / Este trabalho desenvolveu uma metodologia, com base na aplicação da teoria fuzzy, em modelos de transporte de poluentes, para estudar o risco fuzzy de contaminação, na concessão de outorga de lançamentos de efluentes em rios. Para isso, as equações diferenciais do modelo de transporte são transformadas em equações diferenciais fuzzys, de modo que o campo de concentrações representado pelo modelo matemático seja transformado em campos de funções de pertinências de concentrações. O estudo se utiliza de parâmetros definidos na lei para estabelecer a classe do rio e, assim, calcular, para cada tipo de lançamento, o risco de contaminação e a capacidade de assimilação do mesmo. Para a solução do modelo matemático foi usado o método das diferenças finitas, com esquema implícito para o equacionamento das equações das diferenças. Para a realização das simulações foi desenvolvido um programa computacional, em linguagem FORTRAN que deu suporte na obtenção dos resultados para os mais diversos cenários propostos. Os resultados mostraram que a teoria fuzzy pode se tornar uma alternativa segura no auxilio do controle de poluição dos rios em geral, fornecendo, assim, fundamentos para a gestão dos recursos hídricos.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007. Texto parcialmente liberado pelo autor. / Submitted by Fabrícia da Silva Costa Feitosa (fabriciascf@gmail.com) on 2010-01-13T22:45:07Z No. of bitstreams: 1 2007_TertulianoCdeSouzaNeto.pdf: 241711 bytes, checksum: bd611fb5248436470d8aa95633ca3cd9 (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2010-01-15T21:46:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_TertulianoCdeSouzaNeto.pdf: 241711 bytes, checksum: bd611fb5248436470d8aa95633ca3cd9 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-01-15T21:46:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_TertulianoCdeSouzaNeto.pdf: 241711 bytes, checksum: bd611fb5248436470d8aa95633ca3cd9 (MD5) Previous issue date: 2007-02-26 / Neste trabalho, apresentamos alguns resultados da Teoria Aditiva de Números. Intro- duzimos a idéia de seqüências mínimas com soma zero e a constante forte de Davenport, baseado no trabalho de S. Chapman, M. Freeze e W. Smith [9]. Também estimamos o número crítico do grupo Z (o grupo aditivo dos inteiros módulo p) e da soma direta p Z ?Z . Estas estimativas foram obtidas, respectivamente, por Olson [5] e Mann e Olson p p [7]. _____________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we present some results of the Additive Number Theory. We introduce the idea of minimal zero-sequences and the strong Davenport constant, based in the paper of S. Chapman, M.Freeze and W. Smith [9]. We also estimate the critical number of the group Z (the additive group of integers modulo a prime p) and of the direct sum Z ?Z p p p These estimations were obtained by, respectively, Olson [5] and Mann and Olson [7].

A fatoração de números inteiros é um assunto que, embora muito antigo, desperta cada vez mais interesse. Existem vários métodos de criptografia de chave pública, baseados não só em fatoração de inteiros, mas também em resolução de logarítmos discretos, por exemplo, cuja segurança depende da ineficiência dos métodos de fatoração conhecidos. Este trabalho tem como objetivo descrever os principais métodos de fatoração utillizados hoje em dia. Primeiramente, três métodos elementares serão estudados: o método de Fermat e os métodos Rho e p - 1 de Pollard. A seguir, os dois mais poderosos métodos de fatoração para inteiros sem forma especial: o método de curvas elípticas, e o método de peneira quadrática, os quais tomam como base os métodos p - 1 e de Fermat, respectivamente.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2015. / Submitted by Andrielle Gomes (andriellemacedo@bce.unb.br) on 2015-07-02T15:45:10Z No. of bitstreams: 1 2015_ElaineCristinedeSouzaSilva.pdf: 1344979 bytes, checksum: 58caef736144b453933f8e75cb04a646 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2015-07-29T15:13:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_ElaineCristinedeSouzaSilva.pdf: 1344979 bytes, checksum: 58caef736144b453933f8e75cb04a646 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-29T15:13:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_ElaineCristinedeSouzaSilva.pdf: 1344979 bytes, checksum: 58caef736144b453933f8e75cb04a646 (MD5) / Esta dissertação trata dos números de Liouville. O estudo foi baseado nos trabalhos de Burger, Caveny, Kumar, Thangadurai e Waldschmidt. Dentre os principais resultados deste trabalho, destacam-se: a generalização de um resultado de Erdos, ao provar que alguns números reais podem ser escritos como F(σ;Ƭ), onde σ e Ƭ são números de Liouville, para uma classe muito grande de funções F(x; y); a determinação de condições suficientes para que a potenciação de números transcendentes seja um número transcendente; e a apresentação de resultados recentes sobre independência algébrica relacionados com os números de Liouville e a Conjectura de Schanuel. / This work is about Liouville numbers. The study was based on works due to Burger, Caveny, Kumar, Thangadurai and Waldschmidt. Among the main results, we highlight: a generalization of an Erd os result, proving that some real numbers can be written as F(σ, Ƭ ), where σ and Ƭ are Liouville numbers, for a very large class of functions F(x; y); some sufficient conditions for which the power of two transcendental numbers is still transcendental; and some recent results about algebraic independence related to Liouville numbers and Schanuel's conjecture.