Fluid motion has always been of great importance for humanity since much of our progress has been related to our understanding of fluid dynamics and to our control over the fluids surrounding us. In particular, the experimental techniques and the methods for numerical simulation developed during the last century allowed for great progresses both in creating new technologies and in improving old ones. Despite the great importance of experimental techniques, measuring all properties of a fluid throughout the whole domain, without intefering with the flow to be studied, is impossible. Also, building models even in scale is usually expansive. Both of these reasons have driven the development of numerical methods to the point they became an invaluable tool for fluid dynamic studies and the main tool for developing engineering solutions. If numerical methods are to be of any use, though, they have to correctly describe the problem geometry as well as capture the rich dynamics in a variety of flow situations, such as turbulence, boundary-layers and shock-waves. This thesis addresses two of these problems. In particular, I show modified versions of two immersed-interface methods to describe the geometry, simplifying their implementations with no impact to their applicability. I also introduce two methods for handling shock-waves: first aiming to minimize computational costs, then improving shock-wave resolution without increasing the number of grid points. / O movimento dos fluidos sempre foi de grande importância para a humanidade, dado que muito de nosso progresso esteve intimamente relacionado a um entendimento mais profundo de fluidodinâmica e de como controlar os flúidos ao nosso redor. Em particular, os métodos experimentais e de simulação computacional, desenvolvidos no último século, nos permitiram grandes avanços na criação de novas tecnologias e na otimização das já existentes. Apesar de sua grande importância, as dificuldades de se mensurar todas as propriedades de um flúido em todo o espaço, sem interferir com o comportamento do fluxo, além dos custos de se elaborar experimentos em tamanho real ou em escala, fez com que cada vez mais os métodos numéricos se tornassem uma importante ferramenta no estudo da fluido dinâmica e a principal ferramenta para o desenvolvimento de soluções de engenharia. Porém, para efetivamente substituir experimentos, os métodos numéricos tem que ser capazes de corretamente descrever a geometria do problema, além de capturarem todo tipo de comportamento apresentado pelos flúidos, como turbulência, camada limite e ondas de choque. Esta tese busca contribuir com dois destes desafios. Em particular, mostro versões modificadas de métodos de interface imersa para a descrição da geometria, simplificando as implementações originais sem prejudicar sua aplicabilidade. Também abordo métodos para tratar ondas de choque: primeiro buscando minimizar o esforço computacional e depois buscando aumentar a resolução do choque sem precisar refinar a malha computacional.

This thesis is on the existence and uniqueness of weak solutions to the Navier-Stokes equations in R3 which govern the velocity of incompressible fluid with viscosity ν. The solution is obtained in the space of tempered distributions on R3 given an initial condition and forcing data which are dominated by majorizing kernels. The solution takes the form of an expectation of functionals on a Markov process indexed by a binary branching tree. / Graduation date: 2012

Recent increases in computing power and memory have created renewed interest in alternative grid schemes such as unstructured grids, which facilitate rapid grid generation by relaxing restrictions on grid structure. Three rotor models have been incorporated into a popular fixed-wing unstructured computational fluid dynamics (CFD) solver to increase its capability and facilitate availability to the rotorcraft community. The benefit of unstructured grid methods is demonstrated through rapid generation of high fidelity configuration models. The simplest rotor model is the steady state actuator disk approximation. By transforming the unsteady rotor problem into a steady state one, the actuator disk can provide rapid predictions of performance parameters such as lift and drag. The actuator blade and overset blade models provide a depiction of the unsteady rotor wake, but incur a larger computational cost than the actuator disk. The actuator blade model is convenient when the unsteady aerodynamic behavior needs to be investigated, but the computational cost of the overset approach is too large. The overset or chimera method allows the blades loads to be computed from first-principles and therefore provides the most accurate prediction of the rotor wake for the models investigated. The physics of the flow fields of these models for rotor/fuselage interaction are explored, along with efficiencies and limitations of each methodology.

Thèse (D.Eng.)--Université du Québec à Chicoutimi, 2001. / Document électronique également accessible en format PDF. CaQCU

Zugl.: Stuttgart, Univ., Diss., 2009

Um problema auxiliar crucial à análise do problema de Stokes Compressível é estudado via a técnica de potenciais de camada dupla em regiões Lipschitz através de um método primeiro utilizado por Verchota e subseqüentemente estendido ao caso parabólico por Brown e Shen. Desse modo, mediante a utilização e cálculo da condição de salto na fronteira é possível estabelecer a existência e unicidade da solução em apropriados espaços funcionais via o estudo de potenciais de camada. / An auxiliary problem crucial to the analysis of the compressible Stokes problem is studied by means of the technique of double layer in Lipschitz regions through a method first used by Verchota and subsequently extended to the parabolic case by Brown and Shen. In this way through the use and calculation of the boundary jump condition it is possible to establish the existence and unicity of the solution in appropriate function spaces via the study of boundary layer potentials.

Este trabalho faz uma nova proposta de método para solucionar a equação advectivodifusiva tridimensional que descreve os escoamentos viscosos incompressíveis. Este método usa um esquema analítico baseado em split seguido de gênese de equações diferenciais. A solução do problema é efetuada em duas etapas distintas. A primeira etapa consiste na aplicação de um split não-homogêneo sobre as Equações de Navier-Stokes, no qual uma das equações do sistema resultante contém a derivada temporal e o termo viscoso, constituindo uma equação diferencial linear não-homogênea. A solução dessa equação é obtida via mapeamento em uma equação de primeira ordem, fornecendo o formato do campo de velocidades. A partir deste se obtém o formato da função corrente para fins de gênese. Desta forma faz-se com que simulações possam ser obtidas usando computadores portáteis e, mesmo assim, requeiram tempo de processamento pequeno para a solução de problemas ditos de engenharia. Estas vantagens podem ser diretamente traduzidas em aplicações práticas de simulação como, por exemplo, a possibilidade de tomada de decisão em tempo real sobre o controle de um processo em andamento numa planta industrial, respostas transientes num escoamento turbulento ou na previsão da dispersão de poluentes em rios e mananciais críticos à saúde da população. / This work proposes a new method to solve the three-dimensional advective-diffusive equation which describes incompressible viscous flows. The proposed solution uses an analytical method based in the split of the original equation, followed by a genesis of differential equa tions. The problem is solved in two distinct steps. The first step consists of applying a nonhomogeneous split on the Navier-Stokes equations, which results in one non-homogeneous partial differential equation containing the time derivative and the viscous term. This equation is solved by mapping it into a first order equation that provides the velocity field format. Using this result we are able to obtain the stream function format, which will be used in the following genesis. This sequence allows the use of portable computers to achieve simulation results for engineering problems in small enough processing time. These advantages can be used in applications such as real- time decision making about industrial processes variables, transient turbulent flow calculations or pollution dispersion simulations in rivers or other water sources critical to the population.

Neste trabalho, apresenta-se o resultado da existência de soluções fracas em domínios não-limitados para as equações de Navier-Stokes, desde que a fronteira satisfaça uma certa condição de regularidade que é necessária para a obtenção de estimativas em domínios não-limitados semelhantes à desigualdade de Poincaré em domínios limitados. Apresenta-se o desenvolvimento detalhado do método de Galerkin para as equações de Navier-Stokes em domínios não-limitados com cálculo explícito de várias constantes e com forças externas não nulas. Apresenta-se dois teoremas fundamentais: um fornecendo condições para existência de soluções do problema estacionário e o outro fornecendo condições para existência de soluções do problema não-estacionário. / In the work it is presented results of existence of weak solutions in unbounded doroains for the Navier-Stokes equations. The roain condition to obtain similar results as those for bounded doroains; for e."'Carople the Poincaré inequality; is a certain condition of regularity at the boundary of the doroain. It is presented the detailed developroent of the Galerkin roethod for the t.he Navier-Stokes equations in unbounded doroains ~vith the explicit calculat ions of many constants and ''rith non null externai forces. It is presented two basic theorern: one presenting condition for the existence of solutions for the stationary problem and the other presenting conditions for existence of solution for the non stationary problem.

Este trabalho faz uma nova proposta de método para solucionar a equação advectivodifusiva tridimensional que descreve os escoamentos viscosos incompressíveis. Este método usa um esquema analítico baseado em split seguido de gênese de equações diferenciais. A solução do problema é efetuada em duas etapas distintas. A primeira etapa consiste na aplicação de um split não-homogêneo sobre as Equações de Navier-Stokes, no qual uma das equações do sistema resultante contém a derivada temporal e o termo viscoso, constituindo uma equação diferencial linear não-homogênea. A solução dessa equação é obtida via mapeamento em uma equação de primeira ordem, fornecendo o formato do campo de velocidades. A partir deste se obtém o formato da função corrente para fins de gênese. Desta forma faz-se com que simulações possam ser obtidas usando computadores portáteis e, mesmo assim, requeiram tempo de processamento pequeno para a solução de problemas ditos de engenharia. Estas vantagens podem ser diretamente traduzidas em aplicações práticas de simulação como, por exemplo, a possibilidade de tomada de decisão em tempo real sobre o controle de um processo em andamento numa planta industrial, respostas transientes num escoamento turbulento ou na previsão da dispersão de poluentes em rios e mananciais críticos à saúde da população. / This work proposes a new method to solve the three-dimensional advective-diffusive equation which describes incompressible viscous flows. The proposed solution uses an analytical method based in the split of the original equation, followed by a genesis of differential equa tions. The problem is solved in two distinct steps. The first step consists of applying a nonhomogeneous split on the Navier-Stokes equations, which results in one non-homogeneous partial differential equation containing the time derivative and the viscous term. This equation is solved by mapping it into a first order equation that provides the velocity field format. Using this result we are able to obtain the stream function format, which will be used in the following genesis. This sequence allows the use of portable computers to achieve simulation results for engineering problems in small enough processing time. These advantages can be used in applications such as real- time decision making about industrial processes variables, transient turbulent flow calculations or pollution dispersion simulations in rivers or other water sources critical to the population.

Um problema auxiliar crucial à análise do problema de Stokes Compressível é estudado via a técnica de potenciais de camada dupla em regiões Lipschitz através de um método primeiro utilizado por Verchota e subseqüentemente estendido ao caso parabólico por Brown e Shen. Desse modo, mediante a utilização e cálculo da condição de salto na fronteira é possível estabelecer a existência e unicidade da solução em apropriados espaços funcionais via o estudo de potenciais de camada. / An auxiliary problem crucial to the analysis of the compressible Stokes problem is studied by means of the technique of double layer in Lipschitz regions through a method first used by Verchota and subsequently extended to the parabolic case by Brown and Shen. In this way through the use and calculation of the boundary jump condition it is possible to establish the existence and unicity of the solution in appropriate function spaces via the study of boundary layer potentials.