Ces travaux de thèse sont consacrés à l’étude de l’influence du procédé de poinçonnage sur la résistance en fatigue à grand nombre de cycles de tôles minces ferromagnétiques. Étant donné leurs propriétés magnétiques améliorées, ces tôles en alliage fer-silicium sont de plus en plus utilisées pour la fabrication des moteurs électriques qui tournent à des vitesses élevées. En effet, les pertes magnétiques dans ces tôles sont réduites par l’augmentation de la taille de grain, la diminution de l’épaisseur en dessous du demi‒millimètre et l’ajustement du pourcentage de silicium. L’objectif de cette étude est d’élaborer une démarche de dimensionnement en fatigue HCF des pièces en tôles minces poinçonnées. La première étape de cette démarche est la caractérisation expérimentale du matériau étudié. Des essais de traction monotone quasi-statique et d’écrouissage cyclique en utilisant différentes conditions ont permis de déterminer les grandeurs caractéristiques de cet alliage et d’identifier un modèle de comportement mécanique cyclique utilisable pour les simulations par la méthode des éléments finis (EF). L’étude de la résistance en fatigue de cette tôle est réalisée en utilisant des géométries d’éprouvettes lisses et entaillées. Différents effets tel que le rapport de charge, la température (180°C) et le procédé sont ainsi étudiés. Étant donné son influence sur la tenue en fatigue, l’effet du procédé de poinçonnage est finement investigué. Les bords des éprouvettes de fatigue sont analysés en utilisant des techniques variées (observations microscopiques, profilométrie optique, micro‒dureté, diffraction des rayons X…). Ceci a permis d’identifier les mécanismes d’endommagement par fatigue des pièces en M330‒35A poinçonnées. Ensuite, différentes configurations d’éprouvettes sont utilisées pour quantifier l’influence des différents effets induits par le procédé tel que l’écrouissage, les contraintes résiduelles et les défauts géométriques sur la résistance en fatigue de l’alliage étudié. Les résultats des investigations sur les bords ont montré que l’amorçage des fissures est localisé sur un défaut de poinçonnage. Une stratégie qui permet d’identifier les défauts critiques est alors adoptée. Des simulations (EF) réalisées sur les défauts de poinçonnage ont permis de déterminer les champs mécaniques autour de ces défauts. Enfin, une stratégie de dimensionnement en fatigue qui s’appuie sur l’utilisation d’un critère de fatigue non‒local en post‒traitement des résultats des simulations par EF sur les défauts de poinçonnage est proposée. / New electrical steel grades, with improved magnetic properties, are used to build electric motors. For these steel grades, the iron losses are reduced by adjusting the chemical composition (mostly the Si content), decreasing the thickness below 0.5 mm and increasing the grain size. The punching is used to produce electric motor components because it generates important alterations of sheet edges, this work aims at elaborating a HCf fatigue design strategy for thin punched electrical steel sheets. First, the quasi-static and cyclic behavior of this electric steel was studied through monotonic and cyclic tests. The behavior model of this material, which will be used in FE simulation, is then identified. The study of the high cycle fatigue (HCF) resistance of this material is performed using smooth and notched specimen’s geometries. The effect of stress ratio, temperature (180°C) and the punching process are considered. Due to its influence on the fatigue resistance, the effect of the punching process is finely investigated. Different experimental techniques such as microscopic observations, 3D surface topography, micro‒hardness and X‒ray diffraction are combined to characterize the specimen’s edges. To dissociate the respective influences of strain hardening, residual stresses and geometrical defects induced by the punching process, and to quantify the contribution of each parameter to the HCF resistance, different specimen’s configurations were tested. A strategy allowing the identification of the critical defects, on which fatigue crack initiation occurs, was adopted. The stress distribution around defects is determined from finite element analyses (FEA) on real defect geometries. A non‒local high cycle fatigue criterion is finally used as post‒processing of FEA to consider the effect of defects and the associated stress-strain gradients in the HCF strength assessment.

Cette thèse est composée de deux parties. Nous étudions dans la première la conjecture de Wilf pour les semi-groupes numériques et la résolvons dans certains cas. Dans la seconde nous considérons une classe de semi-groupes presque arithmétiques et donnons pour ces semi-groupes des formules explicites pour la base d’Apéry, le nombre de Frobenius, et les nombres de pseudo-Frobenius. Nouscaractérisons aussi ceux qui sont symétriques (resp. pseudo-symétriques). / The thesis is made up of two parts. We study in the first part Wilf’s conjecture for numerical semigroups. We give an equivalent form of Wilf’s conjecture in terms of the Apéry set, embedding dimension and multiplicity of a numerical semigroup. We also give an affirmative answer for the conjecture in certain cases. In the second part, we consider a class of almost arithmetic numerical semigroups and give for this class of semigroups explicit formulas for the Apéry set, the Frobenius number, the genus and the pseudo-Frobenius numbers. We also characterize the symmetric (resp. pseudo-symmetric) numerical semigroups for this class of numerical semigroups.

Dans plusieurs pays européens, la capacité de l’infrastructure est complètement exploitée aux heures de pointe et aux points critiques : une grande quantité de trains traversent ces points critiques dans un laps de temps très réduit. Dans cette situation le retard d’un train provoqué par un conflit de circulation peut se propager dans tout le réseau. Le problème de la gestion opérationnelle du trafic ferroviaire consiste à trouver les modifications des itinéraires et des ordonnancements des trains qui minimisent la propagation des retards. Dans cette thèse, nous proposons une approche de décomposition de Benders pour la formulation linéaire en nombres entiers à variables mixtes utilisée dans l’algorithme RECIFE-MILP. Après avoir constaté que l’approche de décomposition standard de Benders ne permet pas de trouver rapidement une solution de bonne qualité pour certaines instances du problème, nous étudions trois approches alternatives afin d’améliorer la performance de notre algorithme. Nous proposons d’abord une approche que nous appelons la reformulation réduite de Benders. Ensuite, nous introduisons des inégalités dans la formulation du problème maître de Benders. Finalement, nous scindons le processus de résolution en trois étapes au lieu de deux comme dans la décomposition standard de Benders. L'analyse expérimentale montre que la combinaison de la première et dernière approche surpasse l’algorithme original RECIFE-MILP dans la résolution de grandes instances sous certaines conditions. / In railway systems, during congested traffic situations, the infrastructure capacity is completely exploited for trains circulation. In these situations, when traffic is perturbed some trains must be stopped or slowed down for ensuring safety, and delays occur. The real-time Railway Traffic Management Problem (rtRTMP) is the problem of modifying trains route and schedule to limit delay propagation. In this thesis, we propose a Benders decomposition of a MILP-based algorithm for this problem, named RECIFE-MILP. After observing that the standard Benders decomposition (BD) does not allow the effective solution of rtRTMP instances, we study three possible approaches to improve the performance. Specifically, we first propose a modification of the problem reformulation which is typical of BD, obtaining what we call reduced BD. Then, we introduce some inequalities to the Benders master problem. Finally, we split the solution process in three steps rather than two as in the standard BD. As we show in a thorough experimental analysis, the combination of the first and last approaches outperforms the original RECIFE-MILP algorithm when tackling large instances with some specific features.

Memoria (licenciado en ciencias jurídicas y sociales) / Un primer capítulo, denominado La transexualidad, concepto. carácteres y elementos que la definen, en el cual daremos antecedentes generales en torno a la transexualidad y sus características, de manera que quede definido el elemento subjetivo a que se refiere el presente estudio, de modo que exista el consenso conceptual necesario para el posterior desarrollo de la obra. Igualmente, y como una consecuencia de lo anterior, se establecerán las diferencias entre transexualidad y otros conceptos, respecto de los cuales habitualmente existe confusión; la que es necesario erradicar para dar la claridad necesaria a la exposición. En el segundo capítulo denominado Marco jurídico, procedimientos para la modificación de las partidas de nacimiento en relación al cambio de nombre y cambio de sexo, y ámbito de aplicación de los mismos, los intentos de modificación de la legislación vigente nos avocaremos a describir el conjunto de normas internas y externas, aplicables a la hipótesis en comento, y que regulan la solicitud de cambio de nombre y sexo de personas transexuales; luego daremos algunas nociones sobre el procedimiento judicial a seguir para plantear dicha solicitud a los diversos órganos jurisdiccionales; posteriormente señalaremos las diferentes soluciones que nos entrega el derecho comparado, para finalmente mencionar los proyectos de modificación de ley que se encuentran hoy en el Congreso, y que pretenden establecer un marco normativo especifico respecto de estas solicitudes. El tercer capítulo que hemos denominado Investigación empírica y análisi crítico de las decisiones de los tribunales civiles de Santiago en relación con las solicitudes de cambio de nombre y/o sexo sometidas a su decisión, da cuenta del trabajo de campo que hemos realizado recolectando los fallos de los tribunales correspondientes a la hipótesis que nos ocupa, comparando todos ellos sobre la base de ciertos criterios previamente fijados como por ejemplo datos del solicitante, tribunal y juez que dictó la resolución, medios de prueba aportados, etc. sistematizando los argumentos dados por los tribunales, y agrupándolos de manera que, permitan hacer un estudio crítico en bloque de los mismos, y que permita además, un análisis estadístico de los citados fallos. Finalmente, el trabajo termina con un capitulo denominado CONCLUSIONES, en el cual se presentarán al lector precisamente las conclusiones a las que arribamos como resultado del análisis normativo y empírico expuesto en los capítulos anteriores

This thesis deals with the analysis of two novels by Juan José Millás (El desorden de tu nombre and La soledad era esto), in which it concentrates on the characters in difficult life situations and their feeling of loneliness. The first part of work examines Spanish postmodern literature after 1975 and its characteristics which can be found in the work of Millás. The second and principal part is dedicated both to the typology of characters and also to the topic of loneliness, its cause and outcome. The aim of this work is an attempt to define main events which have influence on the evolution and current condition of the characters that these have in common or, on the contrary, different. There will be also taken into consideration whether the protagonist is a man or a woman. The work will be also focused on protagonists' characters, their inner world, existential questions which the persons ask themselves and their search of lost identity.

L'instabilité de Rayleigh-Taylor (IRT) est notamment rencontrée lors des expériences de Fusion par Confinement Inertiel, et son développement est un obstacle à la réussite de ces expériences. L'objet de cette thèse est d'étudier la croissance de l'IRT pour différents régimes de compressibilité, au moyen de simulations numériques directes réalisées à l'aide d'un code pseudo-spectral multidomaine de type Chebyshev-Fourier-Fourier.La méthode du développement asymptotique permet d'établir des modèles à bas nombre de Mach pour lesquels la contribution acoustique est éliminée. L'implantation dans le code de simulation du modèle anélastique, qui met en jeu des fluides stratifiés et capture les effets thermiques, est améliorée. Le modèle de Boussinesq est ajouté au code. La précision de la méthode numérique est étudiée pour différents découpages en sous-domaines. Plusieurs éléments de validation sont présentés, dont la comparaison avec une expérience.La première simulation présentée, réalisée avec le modèle de Boussinesq, s'intéresse à la croissance auto-semblable de l'IRT. Les lois d'échelle de la vorticité et de la dissipation sont dégagées. La structure de la turbulence et du mélange entre les deux fluides est discutée. Certaines propriétés de la turbulence homogène et isotrope sont retrouvées, mais on note la persistance d'anisotropie aux petites échelles. Les premières simulations 3D de l'IRT avec le modèle anélastique sont présentées. L'influence des effets de compressibilité sur les premières phases de la croissance est étudiée. En outre, une couche de mélange anélastique en faible stratification est analysée et présente des effets de compressibilité non négligeables. / The Rayleigh-Taylor instability (RTI) is especially observed in inertial confinement fusion experiments, and its development prevents the success of these experiments. The purpose of this work is to study the growth of the RTI for different compressibility regimes by using a multidomain pseudospectral Chebyshev-Fourier-Fourier simulation code. The asymptotic expansion method allows to establish several low Mach number models which do not contains acoustics. The implantation of the anelastic model, which deals with stratified fluids and captures thermal effects, has been improved. Moreover, the Boussinesq model is added to the simulation code. The accuracy of the entire numerical method is studied, as a function of the subdomain separation, and several validation elements are shown, including a comparison with an experimental study. The first simulation to be analyzed is achieved with the Boussinesq model. We focus on the self-similarity of the RTI growth. The temporal scalings of vorticity and dissipation are displayed, and the structures of turbulence and mixing are discussed. Some properties of isotropic and homogeneous turbulence are observed, however some anisotropy remains at small scales. The first three-dimensional anelastic simulations are presented. The influence of compressibility effects on the first stages of the growth is studied. Finally, a developed anelastic mixing layer involving weakly stratified fluids is described and was found to display non-negligible compressibility effects.

Malgré plusieurs décennies d'études expérimentales et numériques sur la tenue en fatigue d'assemblages soudés, cette problématique demeure une préoccupation principale de l'industrie automobile. En effet, de nombreux composants aux géométries complexes (e.g. berceaux) sont obtenus à partir de pièces soudées et constituent des éléments de sécurité pour lesquels aucune défaillance ne peut être acceptée. Malgré les progrès en modélisation numérique, des essais sont toujours nécessaires afin de fournir des données sur éprouvettes « simples » afin d'alimenter les modèles numériques, mais aussi de démontrer le bon dimensionnement des structures. Les procédures classiques d'essais de fatigue sont coûteuses en temps et nécessitent la destruction de plusieurs pièces. La méthode dite d'auto-échauffement permet de réduire significativement le temps d'essai et propose une approche non destructive. Cette méthode consiste à mesurer l'évolution de température en surface de la structure étudiée au cours du chargement cyclique. Cette approche permet de tirer avantage du signal thermique macroscopique afin de mettre en évidence la micro-plasticité responsable de la rupture par fatigue. Les objectifs du travail présenté sont de déterminer si un lien peut être réalisé entre les mesures de température et la tenue en fatigue d'assemblages soudés, puis d'étudier l'influence de paramètres sur la tenue en fatigue grâce à la méthode proposée. Un protocole expérimental est d'abord proposé afin de mesurer l'évolution de température des mini-structures soudées sous sollicitation cyclique. Une première analyse de la réponse thermique de simples tôles d'acier sous chargement cyclique de faible amplitude est proposée afin de valider un modèle déterministe de champ de source à la fois pour des sollicitations de traction et de flexion. Ces essais permettent par la suite de décrire correctement le comportement thermique de la matière de base des éprouvettes soudées hors du cordon de soudure. Le modèle est alors étendu à l'étude d'éprouvettes soudées, avec la prise en compte de la dissipation de la zone soudée. Une fois le champ de source identifié à partir du modèle, son évolution en fonction de l'amplitude du chargement appliqué mène à une courbe d'auto-échauffement. L'analyse de cette courbe permet une bonne estimation de la limite en fatigue de l'éprouvette soudée après seulement quelques heures d'essais. La méthode est alors appliquée à d'autres configurations de mini-structures soudées afin d'étudier l'influence du grenaillage et d'un gradient de contrainte en zone critique sur la tenue en fatigue. Finalement, la procédure d'essai est appliquée afin de déterminer la tenue en fatigue d'une pièce industrielle, un triangle de suspension mécano-soudé. À cause des mauvaises conditions aux limites thermiques sur une telle structure, une autre méthode est proposée afin de déduire une première estimation du champ de source sur toute la surface observée à partir des mesures thermiques. Cette estimation mène à l'identification de la zone critique en fatigue de la structure et à une première bonne estimation de sa limite en fatigue. / Fatigue design of weld assemblies still remains of prior concern in the automotive industry, despite several decades of experimental, theoretical and numerical body of work. Actually, many complex components (e.g. front and rear axles) are embedded thanks to welding process. Such welded assemblies are expected to be designed as high-safety parts, for which any fatigue failure is supposed to be prevented. Despite numerical modelling is more and more effective, experimental tests are still necessary in order to provide basic design data and at last to prove the design reliability. Standard fatigue tests procedures are sensibly time consuming, are usually destructive and need for several specimens in order to manage reliable results. Conversely, the so-called self-heating tests offer the opportunity to dramatically shorten the test duration and save specimens because it is a non-destructive method. It consists in measuring the temperature evolution of the structure surface during cyclic loading. Such an approach allows to take advantage of the macroscopic thermal signature of microscopic plasticity processes responsible for fatigue damage. The purpose of the present work is the determination of a correlation between thermal measurement and fatigue properties of welded structures, and then studying the influence of parameters on fatigue properties with the developed method. An experimental protocol is first proposed to measure the temperature of the tested specimen under cyclic loading. A first analysis of the thermal response of standard steel sheet specimen under low load amplitude is proposed in order to validate a deterministic heat source model for both tensile and bending tests. These tests allow us to correctly describe the thermal behavior of the base material of welded specimen away from the joint. Then, the model is extended to welded specimen in order to take into account the dissipation of the welded area. Once the dissipative heat source is identified thanks to the model, its evolution with the applied loading leads to a self-heating curve allowing an estimation of the fatigue limit of the welded specimen after only few hours of test. The method is then applied to other configurations of welded specimens in order to study the effects of shot peening and stress gradient on fatigue properties. Finally, the testing procedure is applied for the determination of an industrial component fatigue properties, a welded car wishbone. Due to the bad heat boundary condition, another analysis is proposed to estimate the heat source along the entire component. This estimation leads to the determination of the weakest area of the structure concerned by fatigue and a first good estimation of its fatigue limit.

La thèse porte sur les deux thèmes des Jeux combinatoires et de la théorie des graphes. Elle est divisée en deux parties.1) Le jeu de Domination et ses variantes: Il s'agit d'un jeu combinatoire qui consiste à marquer les sommets d'un graphe de telle sorte qu'un sommet marqué n'ait aucun voisin marqué. Le joueur marquant le dernier sommet est déclaré gagnant. Le calcul des stratégies gagnantes étant NP-difficile pour un graphe quelconque, nous avons étudié des familles particulières de graphes comme les chemins, les scies ou les chenilles. Pour ces familles on peut savoir en temps polynomial si un graphe est perdant. Nous avons également étudié 28 variantes du jeu de domination, dont les 12 variantes définies par J. Conway sur un jeu combinatoire quelconque. 2) Le nombre chromatique ludique des arbres: Ce paramètre est calculé à partir d'un jeu de coloration où Alice et Bob colorient alternativement et proprement un sommet d'un graphe G avec l'une des k couleurs. L'objectif d'Alice est de colorier complètement le graphe alors que Bob doit l'en empêcher. Nous nous sommes intéressés au jeu avec 3 couleurs sur un arbre T. Nous souhaitons déterminer les arbres ayant un nombre chromatique ludique 3, soit ceux pour lesquels Alice a une stratégie gagnante avec 3 couleurs. Ce problème semblant difficile à résoudre sur les arbres, nous avons résolu des sous-familles: les 1-chenilles puis les chenilles sans trous. / Part 1: Domination Game and its variantsDomination game is a combinatorial game that consists in marking vertices of a graph so that a marked vertex has no marked neighbors. The first player unable to mark a vertex loses the game.Since the computing of winning strategies is an NP-hard problem for any graphs, we examine some specific families of graphs such as complete k-partite graphs, paths or saws. For these families, we establish the set of losing elements. For other families, such as caterpillars, we prove that exists a polynomial algorithm for the computation of outcome and winning strategies. No polynomial algorithm has been found to date for more general families, such as trees.We also study 28 variants of Domination game, including the 12 variants defined by J. Conway for any combinatorial game. Using game functions, we find the set of losing paths for 10 of these 12 variants. We also investigate 16 variants called diameter, for instance when rules require to play on the component that has the largest diameter.Part 2: The game chromatic number of treesThis parameter is computed from a coloring game: Alice and Bob alternatively color the vertices of a graph G, using one of the k colors in the color set. Alice has to achieve the coloring of the entire graph whereas Bob has to prevent this. Faigle and al. proved that the game chromatic number of a tree is at most 4. We undertake characterization of trees with a game chromatic number of 3. Since this problem seems difficult for general trees, we focus on sub-families: 1-caterpillars and caterpillars without holes.For these families we provide the characterization and also compute winning strategies for Alice and Bob. In order to do so, we are led to define a new notion, the bitype, that for a partially-colored graph G associates two letters indicating who has a winning strategy respectively on G and G with an isolated vertex. Bitypes allow us to demonstrate several properties, in particular to compute the game chromatic number of a graph from the bitypes of its connected components.

Ce travail de thèse porte sur l'étude du comportement de l'interface sol-structure sous sollicitations cycliques. Pour cela, un important programme expérimental à la sonde-pieu, mise en place dans des massifs de sable siliceux en chambre d'étalonnage, a été réalisé. On s'est intéressé, particulièrement, à l'évolution du frottement latéral et de la résistance enpointe à grand nombre de cycles (100 000 cycles), en faisant varier l'état initial du massif (état de densité et contrainte de consolidation) et les paramètres de chargement (amplitude du déplacement cyclique). Lors des essais à déplacement contrôlé, un renforcement important du frottement latéral à grand nombre de cycles a été observé pour les faibles valeurs de résistance en pointe initiale. Ce renforcement n'a quasiment pas été observé avant par les auteurs, car l'accent a été mis sur la phase de dégradation (autour de 1000cycles). Il est attribué à une forte dilatance partiellement empêchée. En revanche, pour les fortes valeurs de résistance en pointe, le renforcement à grand nombre de cycles diminue considérablement. Cette diminution est liée à l'effet des particules fines créées lors du fonçage. Celles-ci jouent le rôle de cimentation/scellement de la surface latérale de la sonde pieu en diminuant sa rugosité. Par ailleurs, des essais à force contrôlée ont été réalisés afin d'étudier la stabilité des pieux. Enfin, des lois empiriques d'évolution du frottement latéral et de la résistance en pointe ont été proposées afin de reproduire les évolutions observées expérimentalement. Ces lois d'évolution ont été intégrées dans un modèle de calcul de pieu sous chargement cyclique de type t-z. Les premières simulations effectuées montrent un bon accord entre le modèle et les résultats expérimentaux à petit nombre de cycles / We study in this present work the behavior of the soil-structure interface under large number of cycles (100 000 cycles). An important program with a probe-pile jacked into the beds of sand was carried out in calibration chamber. We interested particularly on the evolution of local skin friction and tip resistance at different initial state of beds (initial density and confining pressure) and the parameters of the load (cyclic displacement amplitude). We conducted an important part of the experimental work under axial cyclic displacement controlled test which allows studying the large number of cycles. After the degradation phase, already observed by several authors (about 1000 cycles), an important re-increase in the skin friction at large cyclic number was observed at low values of initial tip resistance.This re-increase is attributed to a high dilation of sand around the probe. However, for high values of initial tip resistance there is almost not re-increase in the skin friction. This is due tothe formation of a shear band around the probe made of crushed sand. These reduce theroughness of the probe by cementing/sealing. In addition to the displacement-controlled tests, we conducted the load-controlled tests in order to study the stability of the pile. The results showed a good agreement with the displacement-controlled tests. Finally, empirical model of evolution of skin friction and tip resistance have been proposed in order to reproduce the experimental results. This model was incorporated into a computational model of pile under cyclic axial loading. The first simulations showed a good agreement with the experimental results at low number of cycles

Historiquement, dans les essais randomisés de réanimation, le critère de jugement privilégié était la mortalité à 28 jours. Cependant, la difficulté à montrer une différence inter-groupes a conduit à utiliser des critères en rapport avec la ventilation mécanique invasive connue pour sa morbidité. La durée de ventilation a tout d’abord été retenue. Mais un taux de décès élevé peut conduire à observer une durée de ventilation faible, et faussement conclure à une efficacité. Le critère « ventilator-free days, VFDs » a été proposé pour pallier cette difficulté. Il correspond au nombre de jours vivants sans ventilation. Mais ce critère pose également des difficultés d’interprétation. Les objectifs de ce travail étaient d’identifier les éléments permettant de bien définir les critères relatifs à l’exposition à la ventilation, et de discuter leur interprétation et analyse statistique.Dans le premier travail, à l’aide d’une revue systématique, nous avons montré qu’il existe différentes définitions et avons explicité les différents items à spécifier. Dans le deuxième travail, nous avons construit une courbe iso-VFDs qui illustre que pour une même valeur de VFDs de multiples interprétations sont possibles. Puis nous avons montré à l’aide d’une base de données fictive que les analyses statistiques classiques ne sont pas adaptées pour comparer l’exposition à la ventilation entre deux groupes et qu’il est nécessaire de recourir à des analyses statistiques prenant en compte les risques compétitifs entre extubation et décès. / The primary outcome of randomized controlled trials in intensive care was usually “mortality at day 28”. However, with reduction of mortality in intensive care units, applying an effective intervention to reduce mortality even more is difficult. Therefore, outcomes related to exposure to mechanical ventilation are used. “Mechanical ventilation duration”(MVD) was first used but raises problems when the mortality is high: the intervention might be considered effective (i.e., reduction of MVD) when actually this reduction is due to increased mortality. “Ventilator-free days” (VFDs) combines mortality and MVD. However,interpreting VFDs is challenging. This thesis collected the different outcomes definitions related to mechanical ventilation used in randomized controlled trials and analyzed the different interpretations of the VFDs outcome and the different approaches for their statistical analysis. We performed a systematic review of articles published over 10 years and found all definitions for outcomes related to mechanical ventilation and identified the items that needed to be specified to define MVD and VFDs. Then we built an iso-VFDs curve, which illustrated that a VFDs value corresponded to very different combinations in terms of mortality and MVD. We showed that parametric (Student t test) and non-parametric (Wilcoxon test) statistical analyses are not adapted to compare mechanical ventilation exposure because mortality competes with extubation. Competitive risk analysis is a more suitable approach and is illustrated.