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1	Effet des conditions aux limites et analyse multi-échelles en mécanique des fluides, chromatographie et électromagnétisme Gisclon, Marguerite 07 December 2007 (has links) (PDF) Ce texte de synthèse a pour but de présenter l'´évolution de mes recherches postèrieures à ma thèse. Ce travail s'articule autour de plusieurs axes de recherche dans le cadre des équations aux dérivées partielles non linéaires et en particulier des lois de conservation.<br />Il s'inscrit dans l'étude des problèmes hyperboliques, des problème mixtes et des équations cinétiques. Les domaines d'application sont la mécanique des ﬂuides ou du solide, la propagation de composants chimiques, l'électromagnétisme, l'optique.<br />Mon activité concerne d'abord la modélisation de phénomènes physiques ou chimiques sous forme d'équations aux dérivées partielles non linéaires telles que les équations de Bloch, Korteweg, Navier-Stokes, Saint-Venant, puis vient l'étude mathématique de ces équations à travers les<br />problèmes d'existence, d'unicité, de régularité avec éventuellement la mise au point de méthodes numériques de résolution.<br /> Ce document est divisé en une introduction générale et trois chapitres qui concernent respectivement les systèmes hyperboliques avec conditions aux limites et la chromatographie, les problèmes d'analyse asymptotique et enﬁn les méthodes cinétiques.<br />Dans chaque partie, un historique et une présentation des diﬀérents résultats mathématiques sont faits et quelques problèmes ouverts sont donnés. [MATH] Mathematics asymptotique calcul scientiﬁque cinétique conditions aux limites <br />de transmission couches limites décomposition de domaines écoulements à surface libre en charge peu profond entropie équations aux dérivées partielles équations de Bloch Boltzmann Korteweg-de Vries Navier-Stokes Saint-Venant taux et Reynolds ﬂuide homogénéisation lois de conservation matrice de densité micro ﬂuidique niveaux d'énergie nombres de Coriolis Froude Mach ondes problème de Cauchy et mixte rugosité schéma numérique de Godunov <br />systèmes hyperboliques paraboliques

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