Le quark top (t) découvert en 1995, pourrait être le sujet de la manifestation de nouvelles interactions et sa production en paires ttbar est un bruit de fond pour la recherche de processus rares.<br />Le Tevatron, collisionneur proton/anti-proton avec une énergie dans le centre de masse de 1.96 TeV, produit des paires top/anti-top avec une section efficace théorique de 7 pb.<br />La section efficace de production ttbar est mesurée dans le canal "électron+jets" en utilisant une luminosité intégrée de 360 pb-1 prise avec le détecteur D0. Dans un lot enrichi en désintégrations électronique de bosons W, le nombre d'évènments de signal est estimé grâce à des critères topologiques. La mesure est 9.0 +/- 2.0 +/- 1.7 +/- 0.- pb.<br />La calibration des gains et des non-linéarités de l'électronique du calorimètre, essentiel à cette mesure, est effectuée. L'algorithme T42 est présenté, il permet une suppression du bruit électronique du calorimètre en conservant les signaux de plus de 4sigma et leurs voisins directs de plus de 2.5sigma.

L'objet de cette thèse est l'étude de deux équations des ondes semi-linéaires présentant une non-linéarité de type cubique : <br /><br />(NLCR) \Box u =2\, u^3,<br /><br />et<br /><br />(NLCC)\Box u +\alpha \,\frac(\pa u)(\pa z)=2\, u|u|^2+\beta \,u,<br /><br />où $\alpha\in i\,\R$ et $\beta \in \R$.<br /> <br />On prouve d'abord, en s'appuyant sur les techniques de réduction Fuchsienne développées par S.~Kichenassamy et al., l'existence, pour plusieurs classes d'hypersurfaces de genre espace de $\R\times \R^n$ assez régulières, de solutions explosant exactement sur la surface considérée. Par ailleurs, l'aspect constructif des méthodes nous offre de nombreuses informations sur la forme de ces solutions au voisinage de leur surface d'explosion.<br /><br />La suite est consacrée à diverses applications des connaissances acquises : on exploite notamment celles concernant le comportement des solutions près de leur lieu d'explosion, pour répondre partiellement à trois questions:<br /> i) Comment se comporte, près de la surface d'explosion, une intégrale particulière construite sur le modèle de l'``intégrale d'énergie'' canoniquement associée avec l'équation (NLCR) ?<br /> ii) Dans quels espaces de type $L^p$, les solutions de l'équation (NLCR) --éventuellement un peu perturbée-- peuvent-elles exploser ou pas?<br /> iii) Dans quelle mesure peut-on mettre en oeuvre une étude numérique complète de l'équation (NLCR), prenant en compte les difficultés inhérentes à l'explosion ?

NIL

La notion d'onde plane est omniprésente dans la physique de l'état cristallin. Que l'on pense au théorème de Bloch, lequel assure que les fonctions d'onde électroniques ont la périodicité du réseau (à une phase près); ou bien que l'on pense aux degrés de liberté atomiques appelés "phonons", on retrouve toujours la notion d'onde plane. Il est assez intuitif que cette notion va faciliter énormément la compréhension de tous les problèmes liés à la physique du transport. Par exemple, en ce qui concerne le transport de la chaleur, la plupart des cristaux, à température ambiante, ont à peu près les mêmes propriétés puisque la conductivité thermique de tous les cristaux est toujours de l'ordre de 0.3W/K/cm, à un facteur 3 près dans un sens ou dans l'autre. Pour ce qui concerne le transport électrique, la question se complique à peine du fait de la statistique de Fermi Dirac, qui traduit le principe d'exclusion de Pauli: ainsi, la conductivité électrique sera soit très bonne s'il existe des états accessibles libres à une distance en énergie inférieure à la température T, et très mauvaise si au contraire il faut franchir une grande bande interdite pour exciter les électrons. Ce travail se situe dans le vaste ensemble des recherches visant à appréhender la physique du transport dans les matériaux qui sont très loin de présenter la perfection de la périodicité cristalline. Nous allons en effet traiter de quelques questions relatives au transport dans les "verres". Pour tous ces matériaux (parfois appelés "amorphes"), on ne peut plus faire appel aussi naturellement à la notion d'onde plane, ce qui, immédiatement, complique beaucoup la compréhension des phénomènes de transport. En effet, tant que l'écart à la périodicité reste faible (comme dans le cas des cristaux comportant des défauts), la notion d'onde "moyenne naturellement" l'effet de ces écarts à la périodicité idéale. Qu'en est il lorsque la notion d'onde n'est plus aussi naturelle ? Intuitivement, il semble que le transport sera toujours - cette idée souffre quelques exceptions, comme par exemple le fait que, pour $T\le 7$K le Bismuth transporte infiniment mieux le courant lorsqu'il est amorphe (il est alors supraconducteur) que lorsqu'il est cristallin (il est alors normalement métallique). Mais il est bien connu, depuis les développements de la Théorie de Landau des Liquides de Fermi, que l'instabilité supraconductrice joue un rôle tout à fait exceptionnel pour les systèmes électroniques - plus difficile que dans le cas cristallin équivalent. Nous déclinerons cette intuition au travers de deux idées que nous retrouverons dans chacun des trois chapitres de ce document : * Le transport est si difficile dans les "verres" qu'il est fortement "inhomogène", autrement dit il est dominé par une petite portion de l'ensemble "contrainte extérieure/système vitreux". * L'étude du régime non linéaire, où les effets produits sur le système cessent d'être proportionnels à la contrainte appliquée, est un très bon révélateur de la nature de cette "petite portion" qui domine le problème du transport. Ainsi, dans le chapitre 1, consacré à l'étude des échauffements produits dans des verres isolants soumis à des micro faisceaux de particules, nous verrons que le problème du transport (de la chaleur) est dominé par les fluctuations temporelles de l'intensité du faisceau incident: la somme des effets thermiques induits sera dominée par ce qu'il se passe durant les brefs instants où le faisceau est d'intensité "exceptionnellement" élevée. Toute cette physique provient de la très faible conductivité thermique du verre, 10 à 100 fois plus faible que celle des cristaux, à Température ambiante. Le chapitre 2 est consacré à l'étude de la conduction par sauts entre états électroniques localisés par le désordre. Dans ce cas, contrairement au chapitre 1, l'intensité de la contrainte appliquée (celle du champ électrique F) peut être maintenue parfaitement stable dans le temps. Cependant, nous verrons que ce sont alors les "fluctuations spatiales" qu'il faut prendre en compte pour comprendre le transport. Nous montrerons, en effet, que, suivant la valeur du champ électrique F, le chemin qui porte l'essentiel du courant électrique, dans le verre, n'est pas du tout le même: pour $F \to 0$, il s'agira d'un chemin de type "percolation isotrope", alors que dans la limite $F \to \infty$ ce sera un chemin de type "percolation dirigée". Nous montrerons que le comportement non linéaire courant tension permet justement de "voir" cette transformation d'un type de chemin en l'autre, et d'obtenir certains renseignements nouveaux sur la topologie de ces chemins de percolation. Enfin, le chapitre 3 traite de la constante diélectrique basse fréquence dans les verres isolants. Cette étude s'inscrit dans le cadre qu'on appelle "le modèle des doubles puits" élaboré par Anderson, Halperin et Varma (et indépendamment par Philipps) au début des années 70. Nous rappellerons que ce modèle, en dépit de sa simplicité extrême, permet de rendre compte du comportement si particulier des verres, surtout aux plus basses températures. Cependant, nous montrerons qu'en y regardant de plus près, le comportement non linéaire de la constante diélectrique ne peut pas être expliqué dans ce modèle. Nous proposerons alors, suivant un travail récent de Burin et al., que le problème du transport dans ces systèmes est dominé par "des fluctuations spatio-temporelles" tout à fait particulières: les doubles puits n'interagissent efficacement que s'ils sont quasi semblables (donc a priori assez éloignés les uns des autres), et, de plus, l'interaction ne joue un rôle qu'à certains instants bien précis de la période électrique, qui dépend des caractéristiques fines des deux doubles puits considérés. Nous nous permettons une remarque de forme : la longueur de ce document atteint la limite supérieure autorisée à cause des efforts qui ont été faits pour le rendre "lisible". En particulier, chaque sous-chapitre comporte une introduction exposant le problème traité et une conclusion synthétisant les résultats principaux. On peut donc sauter des sous chapitres entiers, sans pour autant perdre le fil de la lecture. Une autre façon de lire ce document est de ne considérer que les Figures et leurs légendes, qui constituent un sous ensemble suffisant pour comprendre l'essentiel de ce qui est dit. Enfin, bien sûr, on peut, si on le désire, lire ce travail en entier. Dans ce cas, l'exposition des problèmes a été conçue pour qu'aucune consultation de la bibliographie ne soit nécessaire, même pour une compréhension détaillée des résultats obtenus.

Nous avons consacré cette thèse à l'étude des différents processus non-linéaires de l'interaction rayonnement-matière et en particulier à la génération des solitons de gap dans les milieux non-linéaires à bandes interdites. Dans la première partie nous avons utilisé un modèle semi-classique de Maxwell-Bloch pour décrire l'interaction d'un milieu à deux niveaux quantiques avec charges avec un champ électromagnétique classique à travers la densité de population, qui est à l'origine même de la non-linéarité. Le couplage non-linéaire qui en résulte génère des phénomènes particulièrement intéressants (génération et diffusion des solitons de gap) à la résonance, quand la pulsation du champ appliqué est proche de la fréquence de transition du milieu à deux niveaux. La dynamique non-linéaire observée numériquement est expliquée à l'aide d'un modèle de Schrödinger non-linéaire dans un potentiel lié aux charges du milieu. La deuxième partie concerne l'étude théorique de la dynamique des solitons quadratiques dans les amplificateurs paramétriques optiques (OPA). Les équations décrivant l'interaction à trois ondes dégénérée dans un cristal biréfringent non-linéaire ont été établies en prenant en compte la diffraction transverse et le walk-off spatial. Nous avons proposé une méthode pour résoudre le problème ardu de la détermination du seuil de supratransmission non-linéaire dans les OPA et nous avons généralisé les résultats obtenus à une grande classe de systèmes non-linéaires non-intégrables à composantes multiples.

La propagation d'ondes sonores dans des empilements granulaires présente des comportements originaux et mal-élucidés liés à l'aspect divisé de ces matériaux. Ceux-ci se comportent notamment comme des milieux désordonnés et non-linéaires. Notre étude est originale car nous employons des grains photoélastiques. Couplés à une caméra rapide, nous visualisons le champ de déformation associé à la propagation de l'onde sonore. Nous abordons d'abord le cas de l'empilement le plus simple : une chaîne unidimensionnelle de grains cylindriques en contact. Nous étudions la propagation d'impulsions sonores dans les deux cas où leurs amplitudes sont petites (régime linéaire) ou grandes (régime non-linéaire) devant la force de confinement statique appliquée à la chaîne. Dans le premier cas, nous observons l'effet des imperfections de surface des grains sur la vitesse des ondes. Nous constatons aussi que la dissipation est essentiellement due au frottement solide. Pour les grandes amplitudes, l'impulsion initiale se décompose en un train de pics d'amplitudes décroissantes, de largeurs comprises entre 3 et 4 grains et de vitesses supersoniques. La vitesse du pic principal, adimensionnée par la vitesse du son linéaire, ne dépend que du rapport entre l'amplitude de l'onde et la force statique. Ces observations sont interprétées en généralisant les résultats de Nesterenko. Nous présentons ensuite le cas des empilements bidimensionnels. Les ondes linéaires se propagent dans les chaînes de forces et leurs vitesses croient avec la force statique. Elles restent cependant toujours inférieures à celles mesurées à 1D. Cela suggère que la dynamique de l'onde le long d'une chaîne de force est influencée par les contacts latéraux à cette chaîne de force.

Ces travaux portent sur un sujet d'intérêt commun à la physique fondamentale et à la physique appliquée. La stratégie du travail est d'utiliser les matériaux supraconducteurs à haute température critique (SHTc), destinés à une application dans des dispositifs pour la télécommunication, ainsi que les prototypes eux-mêmes de ces dispositifs, en tant qu'échantillons dans des études fondamentales portant sur la dissipation dans le régime des hyperfréquences (hf). On a ainsi pu avancer dans la compréhension du comportement non-linéaire des supraconducteurs dans cette partie du spectre électromagnétique, et, en même temps, développer des stratégies pour l'amélioration des dispositifs. En effet, la dissipation énergétique dans les supraconducteurs entraîne une dégradation du facteur de qualité (lorsqu'il s'agit de filtres ou de résonateurs), et une sévère limitation du nombre de canaux de communication que l'on puisse utiliser dans une certaine bande passante. La dégradation du facteur de qualité de filtres supraconducteurs en YBa2Cu3O7 lorsque ceux-ci sont exposés aux champs électromagnétiques de grande amplitude utilisé dans les télécommunications (GSM, UMTS,...) est due à l'augmentation avec la puissance de la résistance de surface, phénomène pour lequel pléthore d'explications tentatives ont été proposés dans le passé : excitation de quasi-particules par le champ hf, pertes hystérétiques à cause du mouvement des lignes de flux quantifiés, pénétration du flux magnétique hf par de joints de grains, et, enfin, chauffage local de la couche supraconductrice. En utilisant la mesure in-situ de la fréquence de résonance, et par delà, de la constante diélectrique du même résonateur en TiO2 posé sur la couche en YBa2Cu3O7 pour mesurer la résistance de surface, il est montré que dans la plage autour de 10 GHz, c'est l'échauffement local de la couche supraconductrice par le champ électromagnétique hf, et l'augmentation en température qui s'en suit, qui est responsable pour toute non-linéarité observée. Il n'y a donc pas de non-linéarités intrinsèques au supraconducteur qui jouent un rôle : seule la dissipation linéaire et l'effet Joule, avec la prise en compte correcte de la thermique de la couche supraconductrice, permettent de rendre compte des phénomènes. Ce résultat ouvre la voie à de nouvelles stratégies pour l'amélioration de dispositifs hf basés sur des supraconducteurs à haute Tc. Là où les pertes linéaires sont dues aux oscillations nanométrique de lignes de flux présents du à la présence du champ terrestre, l'inclusion d'ouvertures de la taille de quelque dizaine de nm dans la couche pourrait avoir un effet bénéfique. Par ailleurs, un blindage de tout dispositif s'impose. Là ou les pertes sont dues à la nature non-conventionelle de la supraconductivité et l'excitations de quasi-particules proche des nœuds de la bande interdite, on bute sur un problème fondamental. Une extension de cette étude porte sur les résonateurs planaires supraconducteurs. La caractérisation d'une série de résonateurs en YBa2Cu3O7 avec des fréquences propres allant de 500 GHz à 12 GHz montre que dans ce cas aussi, les performances des dispositifs étaient limités par l'échauffement de la couche supraconductrice. A fins de démonstration, une technique est développée ou on utilise un résonateur diélectrique (en TiO2 dans la phase rutile) posé sur le résonateur en YBa2Cu3O7 pour mesurer la température locale du dernier. La résonance de l'YBa2Cu3O7 et du TiO2 sont mesurés à l'aide de deux analyseurs de réseau, fonctionnant dans des plages de fréquence distinctes. Par la modélisation, comme par l'application de la méthode magnéto-optique pour la visualisation directe de la pénétration du flux magnétique dans le résonateur supraconducteur, il est montré que cet échauffement a lieu proche des coins aigus du dispositif, ou la densité de flux et du courant d'écrantage sont exacerbés. Une deuxième version des résonateurs YBa2Cu3O7 où les coins aigus sont éliminés au profit de coins arrondis à permis une amélioration d'un facteur dix de la plage de puissance ou le dispositif peut être utilisé. Cette amélioration a d'ores et déjà été incluse dans une application pour la DGA, et un brevet devrait être déposé.

En mode normal de jeu, les instruments de percussion de la famille des gongs et des cymbales sont soumis à de fortes sollicitations qui imposent à ces structures minces un mouvement de grande amplitude (non-linéarité géométrique), siège d'une phénoménologie complexe : dépendance des fréquences avec l'amplitude, sauts, hystérésis, transferts d'énergie entre modes, vibrations chaotiques. Dans le but de raffiner la modélisation de ces comportements, le premier point de ces travaux se concentre sur l'influence d'imperfections géométriques. Le modèle de vibration de plaque circulaire parfaite (von karman), en condition de bord libre, a ainsi été modifié de manière à pouvoir formuler analytiquement les nouveaux termes linéaires et non-linéaires. L'étude s'enrichit d'une analyse détaillée de l'influence de défauts de forme typiques décrivant l'effet drastique d'imperfections d'amplitude très petite sur les caractéristiques vibratoires (fréquences propres et tendances de non-linéarité notamment). Le modèle est confronté à des analyses expérimentales effectuées sur des coques de laboratoire. La comparaison offre d'excellents résultats alors que les études minutieuses de convergence révèlent l'influence d'autres types d'imperfections au sein des coques testées. Le second point a trait à l'étude numérique de la transition vers le chaos, observée lorsqu'une cymbale est excitée harmoniquement avec une force d'amplitude croissante. Les travaux menés ont abouti à la définition d'un schéma numérique conservant l'énergie, adapté à la formulation modale de la dynamique de la plaque imparfaite. Une étude complète des performances d'une large panoplie d'intégrateurs temporels, incluant le schéma développé, a été menée avec succès sur un oscillateur de Duffing~; elle révèle que les états limites trouvés par certains intégrateurs, aux temps longs et pour des régimes très fortement non-linéaires, diffèrent qualitativement de ceux obtenus par les schémas structurellement conservatifs. L'extension au cas à plusieurs degrés de liberté est entamée.

Les travaux de cette thèse portent sur les problèmes d'analyse de stabilité et de synthèse de commande de systèmes non-linéaires à commutations en temps discret. Nos résultats obtenus sont fondés sur une nouvelle fonction de Lyapunov-Lur'e adaptée au temps discret. Nous reprenons le problème classique d'analyse de stabilité globale de systèmes linéaires connectés à une non-linéarité du type secteur borné. Notre fonction permet de traiter une classe de non-linéarités plus générale que celle des approches fondées sur la fonction de Lur'e classique. Ensuite, la stabilité locale et la synthèse de commande de ces systèmes avec une loi de commande non-linéaire saturée sont résolues en considérant les lignes de niveau de notre fonction de Lyapunov comme estimation du bassin d'attraction de l'origine. Notre estimation est composée par des ensembles non-connexes et non-convexes qui s'adaptent bien à l'allure du bassin d'attraction et donc est moins conservative que les ensembles ellipsoïdaux. Nous étendons nos résultats pour étudier les systèmes à commutations lorsque chacun des modes présente une non-linéarité du type secteur et la saturation. D'une part, en supposant que la loi de commutation est arbitraire, nous obtenons des conditions suffisantes pour assurer la propriété de stabilité pour toute loi de commutation. Dans ce cadre, notre fonction s'avère intéressante afin de fournir une estimation bien adaptée au bassin d'attraction. D'autre part, en considérant la loi de commutation comme une variable de commande, nous proposons une stratégie de commutation sur le minimum des fonctions de Lyapunov modales. Cette stratégie définit des partitions de l'espace d'état relatives à l'activation des modes qui ne sont pas uniquement des régions coniques, normalement exhibées par des approches fondées sur les fonctions quadratiques commutées.

Nous présentons différents aspects de la propagation d'impulsions laser ultra-courtes<br /> dans les milieux transparents. Tout d'abord, après avoir établi les équations de propagation<br /> à partir des équations de Maxwell, nous rappelons les principaux phénomènes physiques auxquels<br /> sont soumises les impulsions ultra-courtes et de forte puissance se propageant dans un milieu transparent.<br /> Celles-ci subissent de l'auto-focalisation causée par la réponse Kerr du milieu. Cette auto-focalisation<br /> est stoppée par la création d'un plasma produit par l'ionisation photonique des molécules du milieu.<br /> La propagation de l'onde laser génère aussi un supercontinuum par auto-modulation de phase. Enfin,<br /> on rappelle les principaux résultats concernant la filamentation simple ou multiple de l'onde provenant<br /> des inhomogénéités du faisceau et qui a lieu lorsque la puissance initiale du laser est supérieure<br /> au seuil d'auto-focalisation. Dans une deuxième partie, nous nous intéressons à l'influence de<br /> non-linéarités optiques d'ordre élevé sur la propagation de l'onde et sur la figure de<br /> filamentation créée. Dans une troisième partie, afin de contrôler la filamentation multiple, <br />nous analysons la propagation de faisceaux particuliers: les impulsions optiques femtosecondes avec gradient<br /> fort et les vortex. Nous justifions les propriétés de robustesse de ces derniers type d'objets<br /> optiques. Enfin, nous examinons la filamentation multiple d'impulsions ultra-courtes à travers une<br /> chambre à brouillard, et dans les cellules d'éthanol dopées à la coumarine, pour différentes<br /> configurations du faisceau.