Cell homeostasis is maintained via strictly regulated processes. One of the important regulation systems is ubiquitin-proteasome proteolytic pathway. Proteins to be degraded are posttranslationally modified with polyubiquitin chains and targeted to the proteasome for degradation. Ubiquitin-proteasome system consists of several processes: ubiquitination of target substrates via set of enzymes, substrate transfer and degradation in the 26S proteasome. There are two ways of ubiquitinated substrate recognition via proteasome. It is either directly by proteasomal receptors or by protein shuttles. Shuttling factors bind polyubiquitinated target substrate and transfer it to the entrance of proteasomal cavity thanks to their typical domain architecture. The N-terminal ubiquitin-like domain binds to regulatory particle of the proteasome and the C-terminal ubiquitin-associated domain binds polyubiqitinated chains on substrates. This thesis focuses on the human DNA damage-inducible protein homolog 2 (Ddi2), a potential member of protein shuttles of humans, and on the interaction of its ubiquitin-like domain with its putative interaction partner, a proteasomal subunit PSMD2. PSMD2 has been cloned, expressed and purified in sufficient yields for further experiments. "Cold" as well as isotopically labeled UBL domain of...

La métabonomique est une approche de choix pour l’identification de biomarqueurs d’intérêts pour le diagnostic de pathologies mais aussi pour l’amélioration de notre compréhension des processus physiopathologiques. La métabonomique offre de nouvelles perspectives en épidémiologie moléculaire, objet principale de cette thèse. Nous avons appliqué l’approche métabonomique par RMN à haut champ à l’analyse de sérums sanguins issus de la cohorte prospective EPIC (European Prospective Investigation into Cancer and nutrition) dans le but d’identifier des biomarqueurs de la survenue du cancer du foie et du cancer du pancréas. L’analyse statistique des profiles métaboliques des sérums obtenus par RMN à 800MHz a permis de mettre en évidence une signature métabolique associée à l’occurrence des hépatocarcinomes (HCC) à cinq ans avant diagnostic en moyenne. L’analyse stratifiée des données a révélé des biomarqueurs précoces mais aussi des biomarqueurs de l’étiologie des HCC. L’analyse métabonomique portée sur le cancer du pancréas n’a à l’inverse pas été concluante. Des méthodes pertinentes pour l’analyse des cohortes épidémiologiques par métabonomique ont été développées, telle qu’une méthode de correction d’effet batch rendant possible la comparaison de données RMN acquises au cours d’une longue période de temps. La méthode statistique PCPR2 développée permet de quantifier l’impact de différents facteurs sur les données métabonomique afin d’en révéler les sources de variations systématiques. D’autre part, l’approche métabonomique permet également l’investigation de questions biologiques plus fondamentales. Cette thèse offre une approche de génomique fonctionnelle à l’étude des cibles métaboliques du récepteur aux hormones thyroïdiennes TRβ dans le foie. L’analyse des données HR-MAS de tissus de foie intacts complémentée par l’analyse d’extraits hépatiques sur un modèle de souris a permis d’éclaircir le rôle de ce récepteur nucléaire. / Metabonomics is a recent approach that enables not only to identify relevant biomarkers for disease diagnosis but also to improve our understanding of biological processes by gaining insight into metabolism. This thesis is mainly dedicated to the application of metabonomics to molecular epidemiology. High-field NMR metabonomic approach was applied to the analysis of serum samples from the large prospective cohort EPIC (European Prospective Investigation into Cancer and nutrition) to identify biomarkers of liver cancer and pancreatic cancer occurrence. The statistical analysis of NMR serum metabolic profiles obtained at 800 MHz enabled to highlight a metabolic signature associated with the occurrence of hepatocellular carcinoma (HCC), in average five years before diagnosis. The stratified analysis revealed both early and etiologic biomarkers of HCC. The NMR metabonomic analysis of the pancreatic cancer did not reveal any metabolic signature of this cancer. Moreover, relevant methods to allow the NMR metabonomic analysis of epidemiological cohort were developed. This thesis proposes a method to correct data for batch effect, making possible the comparison of NMR data recorded in a long period of time. The statistical method PC-PR2 developed enables the quantification of the contribution of different factors onto metabonomic data to reveal systematic variation sources. In addition, the metabonomic approach is also suitable to address specific biological questions by providing a new read-out of the metabolism. Functional genomics by NMR metabonomics was used in this thesis to study the metabolic targets of the thyroid hormone nuclear receptor TRβ in the liver. The analysis of HR-MAS data obtained on intact liver tissue in addition to the analysis of NMR data of liver extracts from a mice model enabled to better understand the role of this nuclear receptor.

Study of thermoresponsive porphyrins and their supramolecular complexes Abstract: We studied the water-soluble artificial compound meso-tetrakis{3,4,5-tris[2-(2-(2- methoxyethoxy)ethoxy)ethoxy]phenyl}porphyrin prepared at NIMS, Japan, using the high-resolution NMR spectroscopy experimental method. We observed its LCST-type phase separation and applied the Flory-Huggins theory of polymer solutions in order to find its phase diagram (binodal and spinodal curves of the phase separation) and we also obtained molar enthalpies, entropies and critical temperatures of its phase separation; from the Flory-Huggins theory we discovered that its molecules form dimers in aqueous solutions. We also studied its host-guest interactions with the S-camphorsulfonic acid; we learned that the porphyrin binds cations and the porphyrin dimers break down when dissolved cations are available for complexation. We observed no phase separation in chloroform. We obtained no proof of the existence of molecular stacks larger than dimers. 1

L’étude de la structure du nucléon est un sujet actif de la recherche et un des objectifs majeurs du Thomas Jefferson National Accelerator Facility (Jefferson Lab). Dans cette optique et afin d’obtenir des résultats statistiquement significatifs, il est essentiel d’avoir une cible polarisée ayant à la fois une haute polarisation et une densité de matériel polarisé élevée. Cette thèse présente les principes et utilisations d’une cible de deutérure d’hydrogène (ou cible de HD) qui remplit les deux conditions précédemment énoncées. Bien qu’il ait été prouvé que la cible de HD pouvait être utilisée avec succès sous un faisceau de photons de haute intensité, il restait à montrer si elle pouvait résister un faisceau d’électrons de courant relativement élevé (nA). Dans ce but, la cible de HD a été testée pour la première fois dans son mode de “spin gelé” sous un faisceau d’électrons pendant l’expérience g14 dans le Hall B de Jefferson Lab en 2012. Deux méthodes de polarimétrie sont également décrites dans cette thèse : une par Resonance Magnétique Nucléaire appliquée à la cible de HD pendant les tests sous un faisceau d’électrons, et une autre utilisant la réaction de diffusion élastique d’un faisceau d’électrons sur une cible en utilisant des données élastiques sur l’hélium-3 prises en 2003 pendant l’expérience E97-110 dans le Hall A de Jefferson Lab. / The study of the nucleon structure has been a major research focus in fundamental physics in the past decades and still is the main research line of the Thomas Jefferson National Accelerator Facility (Jefferson Lab). For this purpose and to obtain statistically meaningful results, a highly efficient polarized target is essential. This means high polarization and high relative density of polarized material. This dissertation presents the principles and usage procedures of a Hydrogen Deuteride (HD) target that presents both such characteristics. Although the HD target has been shown to work successfully under a high intensity photon beam, it remained to be seen if the target could stand an electron beam of reasonably high current (nA). In this perspective, the HD target was tested for the first time in its “frozen spin” mode under an electron beam during the g14 experiment in the Jefferson Lab’s Hall B in 2012. Two methods of polarimetry are also discussed in this dissertation : one with Nuclear Magnetic Resonance of this HD target during the electron beam tests, and another with the elastic scattering of electrons off a polarized target by using data taken on helium-3 during the E97-110 experiment that occurred in Jefferson Lab’s Hall A in 2003.

A determinação do excesso enantiomérico (ee) em compostos quirais por ressonância magnética nuclear (RMN) foi descoberta há mais de meio século por Raban e Mislow e permanece bastante atual e importante. Uma das formas de quantificar o ee consiste em formar diastereoisômeros através de agentes quirais de derivação (AQD). AQDs com a função aldeído tem sido amplamente usados na discriminação de aminas quirais devido a fácil formação de iminas em condições brandas. Existe uma preferência pelo uso de aldeídos cíclicos como AQD, uma vez que sua menor flexibilidade conformacional favorece a diferenciação dos derivados diastereoisoméricos. Até o momento, não havia estudos de AQD utilizando compostos acíclicos. Desta forma, o objetivo desse trabalho foi utilizar o terpeno acíclico (S)-citronelal como AQD para a determinação do excesso enantiomérico de aminas primárias, através da RMN de 1H e 13C. Inicialmente, nós conseguimos observar uma preferência por conformações dobradas do (S)-citronelal por NOE e pela comparação entre os deslocamentos químicos teóricos, obtidos a partir da otimização com a correção de dispersão D3, e experimentais de RMN de 1H. Em seguida, nossos resultados sugeriram que a causa do dobramento molecular do citronelal estaria baseada em interações de London e HOMO-LUMO. Após a análise conformacional do (S)-citronelal, nós reagimos este composto dentro do tubo de RMN (\"mix and shake\") com misturas racêmica e escalêmicas das aminas sec-butilamina, 1-(fenil)etanamina e anfetamina, do amino-álcool 2-aminobutan-1-ol e dos amino-ácidos metionina e fenilalanina. Em todos os casos foi possivel fazer a determinação do ee e da configuração absoluta com grande eficácia. Os resultados mostraram que a metila ligada ao centro estereogênico do (S)-citronelal é um sinal conveniente para se determinar o ee de aminas quirais por ser facilmente reconhecido no espectro, uma vez que esse sinal já faz parte do agente quiral de derivação e também por estar em uma região bastante blindada do espectro tanto no RMN de 1H como no de 13C. Com isso, a completa e minuciosa elucidação estrutural torna-se desnecessária. Posteriormente, as conformações das iminas formadas mostraram, através de estudos teórico e experimental (NOE), um dobramento molecular semelhante ao encontrado no citronelal. O motivo para esse efeito também se encontra nas interações de London e nas interações de orbitais moleculares adequadas. / The determination of enantiomeric excess (ee) in chiral compounds by nuclear magnetic resonance (NMR) was discovered more than half a century ago by Raban and Mislow and remains quite current and important. One of the ways of quantify the ee is to form diastereoisomers via chiral derivatizing agents (CDA). CDA with the aldehyde function has been widely used in discriminating chiral amines because of easy formation of the imines under mild conditions. There is a preference for the use of cyclic aldehydes as CDA since their lower conformational flexibility favors the differentiation of the diastereoisomeric derivatives. As far as we are aware, there were no studies of CDA using acylic compounds. Thus, the goal of this work was to use acylic terpene (S)-citronellal as CDA for the determination of the ee of primary amines, through 1H and 13C NMR. Initially, we observed the preference for a folded conformations of the (S)-citronellal by NOE and by comparing the theoretical chemical shifts obtained from the optimization with the D3 dispersion correction, and experimental 1H NMR. Next, our results suggested that the cause of the citronelal molecular folding could be attributed to London and HOMO-LUMO interactions. After the conformational analysis of the (S)-citronellal, we reacted this compound within the NMR tube (\"mix and shake\") with racemic and scalemic mixtures of the sec-butylamine, 1-(phenyl) ethanamine, amphetamine, 2-aminobutan-1-ol, methionine and phenylalanine. In all cases, it was possible to make the determination of the ee and absolute configuration with great effectiveness. The results showed that methyl group attached to the stereogenic center of the (S)-citronelal is a convenient signal to determine the ee of chiral amines, because it is easily recognized in the spectrum, since that signal is already part of the CDA and also for being in a fairly shielded region of the spectrum in both 1H and 13C NMR. With this, complete and rigorous structural elucidation becomes unnecessary. Subsequently, the conformations of the imines formed showed, by theoretical and experimental (NOE) studies, the same molecular folding similar to that found in citronellal. The reason for this effect is also found in the interactions of London and in the interactions of suitable molecular orbitals.

A preparação de formulações contendo o princípio ativo 17-valerato de betametasona (VB) é amplamente difundida entre as indústrias farmacêuticas, por se tratar de fármaco antiinflamatório de escolha, no tratamento de condições em que a terapia com corticoesteróides é indicada. Muito empregado no tratamento tópico de condições alérgicas e inflamatórias dos olhos, orelhas e nariz, inalação para a profilaxia da asma e também em veterinária. Isto devido ao seu alto poder antiinflamatório, quando comparado a outros corticoesteróides, e sua falta virtual de propriedades mineralocorticóides, causando baixa retenção de sódio e, subsequentemente, de água. Conforme descrita na Farmacopéia Americana USP 32 NF 27, o princípio ativo 17-valerato de betametasona hidrolisa-se em seu isômero 21-valerato de betametasona, seu principal produto de degradação, que possui baixo poder antiinflamatório. Adicionalmente, a norma brasileira em vigência para estudos de estabilidade de medicamentos, RE n°1, de 29 de Julho de 2005, propõe condições estressantes para estudo de estabilidade de longa duração (30°C/75%UR), o que acelera a reação de hidrólise (degradação) do princípio ativo. Conhecidamente, estudos prévios mostram que formulações tópicas contendo o VB (loção, creme, solução e pomada) apresentam uma estabilidade curta. Assim, uma forma de estabilizar o VB é a complexação (inclusão), com compostos de ciclodextrina (CD). O objetivo deste projeto foi estabelecer procedimentos para a obtenção, caracterização físico-química e avaliação de estabilidade térmica do complexo sólido supracitado. Para atender este objetivo técnicas de análise térmica (calorimetria exploratória diferencial e termogravimetria), infravermelho médio com transformada de Fourier, ressonância magnética nuclear e cromatografia líquida de alta eficiência, fizeram-se necessárias. / Preparation of formulations containing the active ingredient betamethasone 17-valerate (VB) is widely defunded within pharmaceutical industry, once it concerns an anti-inflammatory drug and an option, in the treatment of conditions in which corticosteroids therapy is indicated. Often employed in topical treatment of eye, ear and nose allergic and inflammatory conditions, inhalation for asthma prophylaxes, and also in veterinary. This because its high anti-inflammatory activity, when compared to others corticosteroids, and its virtual lack of mineralocorticoids properties, causing a low sodium retention and, subsequently, of water. As described in the United States pharmacopeia USP 32 NF 27, the active ingredient betamethasone 17-valerate hydrolyses into its isomer betamethasone 21- valerate, its main degradation product, that has a low anti-inflammatory activity . Additionally, the Brazilian legislation for drug products stability study, RE n°1, July 29th 2005, introduce long therm stability study stressing conditions (30°C/75%RH), accelerating the reactive hydrolysis (degradation) for the active ingredient. Well known, previous studies show that topical formulations containing VB (lotion, cream, solution and ointment) presents a short stability. Complexation (inclusion) with cyclodextrin (CD) compounds shows a reasonable way to improve the VB stability. The project objective is to establish procedures for the obtainment, physicochemical characterization and solid complex (cited above) thermal stability evaluation. In order to achieve this objective thermal analysis techniques (differential scanning calorimetry and thermogravimetry), Fourier transformation middle infrared, nuclear magnetic resonance and high performance liquid chromatography, were needed.

Neste trabalho foram realizadas análises estruturais de dois conjuntos de vidros metafosfatos ternários relevantes em potenciais aplicações: aluminofosfatos e álcalis mistos. Para os aluminofosfatos a análise estrutural tem por objetivo verificar a existência de comportamentos preferenciais da conectividade entre os grupos fosfatos e os átomos de Al, e verificar a possível extensão a estes sistemas ternários de princípios de ligação química e ordem local inferidos em fosfatos binários, sendo os sistemas estudados K(1-x)Alx(PO3)(2x+1) e Na(1-x)Alx(PO3)(2x+1) . Para os vidros de álcalis mistos, a análise estrutural tem por objetivo identificar se existe segregação ou mistura aleatória das duas espécies de cátions, e determinar quais modificações na ordem local de cada álcali são induzidas pela troca de espécies, sendo os sistemas estudados LixNa(1-x)(PO3), KxNa(1-x)(PO3, RbxNa(1-x)(PO3), RbxLi(1-x)(PO3) e CsxLi(1-x)(PO3). As informações estruturais nestes vidros foram obtidas através de técnicas de Ressonância Magnética Nuclear (RMN) de estado sólido de 7Li, 23Na, 27Al, 31P, 87Rb e 133Cs. A conectividade entre a rede de fosfatos e os átomos de Al foi estudada utilizando informações a respeito da distribuição de espécies tetraédricas de fosfatos Q2m , sendo m = 0,1, 2 o número de pontes P-O-Al por tetraedro, obtidas através de RMN de 31P, e do número de coordenação médio do Al obtido através de RMN de 27Al. Da análise quantitativa da evolução das diferentes populações Q2m com a concentração de Al, juntamente com o número de coordenação médio do Al, foi possível verificar a existência de comportamentos preferenciais na organização estrutural: tetraedros fosfatos compartilham um vértice único (oxigênio não-ponte) com os poliedros de coordenação do Al. Esta organização de médio alcance é mantida até uma determinada concentração de Al, onde todo tetraedro forma uma ponte P-O-Al . A distribuição das espécies Q2m resultante é do tipo binária em função da concentração de Al: { Q20, Q21 } até concentrações intermediárias e { Q21, Q22 } para concentrações altas. Para os metafosfatos de álcalis mistos, o comportamento do desvio químico de 23 Na e 133Cs revela um efeito sistemático de aumento/decréscimo no tamanho do ambiente de coordenação ao redor dos álcalis em função da substituição. O ambiente de O dos álcalis de menor raio iônico resulta comprimido quando ocorre a substituição deste por uma espécie de raio iônico maior, e vice-versa. Com relação à distribuição dos álcalis na rede vítrea, as evoluções dos desvios químicos em função da substituição excluem a possibilidade de segregação dos álcalis ou separação de fase. A análise do acoplamento dipolar homonuclear de 23 Na, através da medida do segundo momento, revelou que a mistura de Na com o segundo álcali não é aleatória, existindo uma maior probabilidade de um Na ter outro Na como próximo vizinho. A correlação entre o grau de não-aleatoriedade na dispersão do Na e o incremento na magnitude do efeito de álcalis mistos na condutividade DC dos metafosfatos de Rb-Na, K-Na e Li-Na sugere que os fenômenos estão fundamentalmente relacionados. Esta seria a primeira evidência de vínculo entre uma propriedade estrutural da distribuição dos álcalis e o efeito de álcalis mistos de uma propriedade dinâmica. / In this work, the structure of two ternary metaphosphate glass systems was analyzed: aluminum-phosphates and mixed-alkali. The aim of the study in aluminum-phosphates is to determine the existence of preferential structural connectivities between phosphate groups and Al, and to verify the possible extension to these ternary glasses of principles of structural organization valid in binary phosphates. The aluminum metaphosphates studied here were K(1-x)Alx(PO3)(2x+1) and Na(1-x)Alx(PO3)(2x+1) . In mixed-alkali metaphosphates the goal of the structural analysis is the identification of the way in which alkali cations are distributed in the glass network (segregation versus random mixture), and to determine what kind of modification in the local order around the alkalis are induced by the substitution of species. The mixed-alkali metaphosphate studied here were LixNa(1-x)(PO3), KxNa(1-x)(PO3, RbxNa(1-x)(PO3), RbxLi(1-x)(PO3) and CsxLi(1-x)(PO3). The structural information was obtained using solid-state Nuclear Magnetic Resonance (NMR) techniques of 7Li, 23Na, 27Al, 31P, 87Rb and 133Cs. The connectivity between the phosphate groups and Al was analyzed studying the populations of phosphate species Q2m, with m=0,1,2 being the number of P-O-Al bridges per tetrahedron, obtained using 31P-NMR, and considering the average coordination number of Al obtained by 27Al-NMR. Through the quantitative analysis of the evolution of the Q2m population with the Al concentration, it was possible to identify the existence of a preferential structural behavior: phosphate tetrahedra share only one common corner (non-bridging oxygen) with the coordination polyhedra around Al. This medium-range organization can be sustained up to a certain concentration of Al, to the point where every phosphate establishes a P-O-Al bridge. The resulting distribution of Q2m species can be identified as binary, as a function of the Al content: { Q20, Q21} up to intermediate concentrations and { Q21, Q22} for higher concentrations. In the mixed-alkali metaphosphates, the behavior of the 23Na and 133Cs chemical shift reveals a systematic increase/decrease in the average size of the coordination environment around the alkalis as a function of the substitution. The O environment around cations with the smaller ionic radius is compressed as this species is substituted by another alkali with bigger ionic radius, and vice-versa. With respect to the alkali distribution in the glass network, the observed evolution of the chemical shift as a function of the cation substitution excludes the possibility of segregation of alkalis or phase separation. The analysis of the 23Na homonuclear magnetic dipolar coupling, through the measurement of the second moment, revealed that the mixture at atomic scale of Na with the second alkali is not random, having a higher probability of a Na being close to other Na than to other alkali. The correlation between the degree of non-random dispersion of Na and the increment in the magnitude of the mixed alkali effect in the dc conductivity of Rb-Na, K-Na and Li-Na metaphosphates indicates a fundamental connection between both phenomena. This may be the first evidence of a relation between a structural property of the alkali distribution and the mixed alkali effect of a dynamical property.

Neste trabalho foi desenvolvido um estudo sobre a precessão livre de onda contínua (CWFP-continuous wave free precession), uma condição especial da precessão livre no estado estacionário (SSFP), e algumas aplicações. Os resultados experimentais, e de simulações, mostraram que este sinal é atingido após a passagem por dois estágios iniciais. O primeiro é dependente da não homogeneidade do campo magnético, relacionado a razão Tp/T2*. O segundo, o qual é chamado de estado quasi-estacionáio, é dependente ambos os tempos de relaxação do sistema em estudo, T1 e T2. Este segundo estágio é responsável por levar a magnetização do estado de equilíbrio térmico a um estado verdadeiramente estacionário. Tendo como informação a amplitude da magnetização no estado de equilíbrio térmico e no estado verdadeiramente estacionário, e também do decaimento do sinal durante o estado quasi-estacionário, é possível determinar, rápida e simultaneamente, ambos os tempos de relaxação do sistema, fazendo um único experimento. Esse método oferece aplicações interessantes para o estudo de processos dinâmicos, propostas também neste trabalho. Foi possível verificar que o sinal de CWFP pode ser utilizado para acompanhar cinética de reações, e também variações de viscosidade do meio, por exemplo, em reações de polimerização, associadas à mobilidade molecular em função de mudanças estruturais. Um método para avaliar a condutividade térmica de elastômeros foi proposto, com o fornecimento de resultados quantitativos muito próximos daqueles encontrados na literatura, e que utilizam outros métodos. A dependência do sinal de CWFP com a freqüência de offset também permitiu realizar um estudo, com aplicação em RMN de alta resolução, sobre a supressão de sinal de solvente. Os resultados demonstraram que é necessário fazer alguns ajustes na largura de pulsos, juntamente com o ciclo de fases, para minimizar as anomalias de intensidade e de fase dos sinais no espectro transformado. Essa técnica foi aplicada em espectroscopia ‘in vivo’, a qual permite resolver, por exemplo, problemas como a determinação de açúcares em frutas, onde o sinal é bastante próximo do intenso sinal da água. / In this work a study of the continuous wave free precession (CWFP), a special condition of the steady-state free precession (SSFP), and some applications, was developed. The experimental results, together with simulated ones, have shown that the CWFP signal is attained after two previous stages. The first one is dependent on the non-homogeneity of the magnetic field, related to Tp/T2* ratio. The second, which is called quasi-stationary state, is dependent of both relaxation times, T1 and T2. This second stage allows leading the magnetization in the thermal equilibrium to a truly stationary state. The information of the signal amplitude in the thermal equilibrium and in the steady state, and also the signal decaying during the quasistationary state, allows the fast and simultaneous determination of the relaxation times, performed in a single experiment. This method offers interesting applications for studying dynamical processes, also proposed in this work. It was possible to verify that the CWFP signal can be used to monitor kinetics of reactions, which variations of viscosity are involved, for example, in polymerization reactions, always associated to structural changes. A method for evaluating thermal conductivity in elastomers was proposed, with results in accordance to the literature, which uses other methods. The dependence of the CWFP signal with the offset frequency has permitted to study an application to the High-Resolution NMR, about the solvent suppression. The results demonstrated that it is necessary to perform some adjustments in the pulse width, together the phase cycle, to minimize some phase and intensity anomalies of the frequency-domain signal. This technique was applied in ‘in vivo’ spectroscopy, which can solve, for example, problems with the determination of the sugar content in fresh fruits, where the sugar signal is very close to the intense signal of the water.

Este trabalho aborda o problema da inversão do vetor momento magnético, com ampla aplicação na Ressonância Nuclear Magnética (RNM). Em vez de uma sequência de impulsos e de abordarmos somente o problema de conduzir o vetor de -e3 para +e3, escolhemos uma lei de controle limitada e analisamos o processo de várias iterações (voltas completas). Através do método da medianização, obtemos uma solução explícita aproximada para o sistema e, através dela e de alguns teoremas auxiliares sobre rotações, discutimos a propagação do erro em módulo e fase cometido após a realização dessas iterações. / This dissertation considers the problem of inversion of the magnetic moment vector, with wide application in Nuclear Magnetic Resonance (NMR). Instead of a pulse sequence and only approach the problem of driving the vector from -e3 to +e3, we choose limited controls and we analyze several iterations of the process (laps). By the averaging method, we obtain an approximate explicit solution for the system and through this method, together with some auxiliary theorems on rotations, we discuss the propagation of error in magnitude and phase committed after performing these iterations.

Ácidos graxos são moléculas hidrofóbicas essenciais para a composição da estrutura física celular, para o metabolismo energético dos seres vivos e também para os caminhos de sinalização molecular no proteoma celular. No caso de deficiência no ácido graxo docosahexaenóico (DHA) e do ácido eicosapentaenoico (EPA) temos a depressão e a mudança do comportamento. O transporte destas moléculas hidrofóbicas no citosol celular é realizado por uma família de proteínas capazes de se ligar a esses ácidos graxos de maneira seletiva, com alta afinidade e de forma reversível. Esta família de proteína é conhecida como FABP, ou proteínas ligantes de ácido graxo. Para realizar esta função, as FABP possuem características únicas tanto na sua estrutura tridimensional quanto na dinâmica experimentada pelos vários elementos estruturais. Diversos trabalhos identificaram regiões relevantes e, com mutações realizadas em resíduos específicos, caracterizaram o mecanismo como a proteína interage com ligantes e com a bicamada lipídica para a realização da sua função, identificando um processo multi-estágio na interação com a bicamada lipídica. Contudo, a não realização de mutações em todos os resíduos da proteína pode deixar não-identificados regiões ou resíduos da proteína também envolvidos na sua função. Além disso, nunca foi caracterizado o que ocorre com os resíduos e com a estrutura da FABP quando a proteína está complexada com uma bicamada lipídica. No presente trabalho, escolhemos a B-FABP para estudar a interação com ligantes e o complexo proteína-membrana desta família de proteínas. Para isto, as técnicas de ressonância magnética nuclear 15N-HSQC e eletrônica (RMN e RPE) foram utilizadas para acompanhar mudanças estruturais e dinâmicas ocorridas quanto de interações moleculares. Com a técnica de RPE e o uso de derivados de ácidos graxos marcados com radicais nitróxidos, monitoramos o sítio de ligação da molécula de ácido graxo e suas alterações quando na presença do surfactante SDS. No caso de RMN, foi usada em proteínas marcadas isotopicamente com 15N na presença de bicelas isotrópicas de DMPC: DHPC na razão igual a um (q = 1), em uma concentração lipídica (CL) de 4%. Nossos resultados além de identificar os mesmos resíduos já conhecidos na interação da FABP com modelos de membrana, também encontrou novos resíduos nunca antes associados à superfície de contato da FABP com a bicamada lipídica. / Fatty acids are hydrophobic molecules essential to the cell structure, to the energetic metabolism of living organisms and to the molecular signaling pathways in the cell proteome. Depression and behavior alteations are two common consequences of deficiencies in docosahexanoic (DHA) and eicosapentaenoic (EPA) acids. The transport of such hydrophobic molecules in the cytosol is the main function of a family of proteins capable of making a selective, high affinity, and reversible binding of fatty acids. This family of proteins is known as FABPs (fatty acid binding proteins). To perform their function, FABPs have unique features in both their tridimensional structure and in the dynamics experienced by the several structural elements. Many reports have identified regions that are relevant to function and, through point mutations of specific residues, have characterized the mechanism used by the protein to bind its ligand and also to interact with lipid bilayers. However, the point mutation strategy relies heavily on the choice of residues such that missing residues can lead to the lack of identification of important elements involved in protein function. Moreover, the characterization of the protein-bilayer complex still deserves a more detailed investigation. In this work, we study the B-FABP protein in terms of its interaction with ligands as well as a membrane model system. We made use of magnetic resonance techniques, nuclear (NMR) and electronic (EPR), to probe structural and dynamical changes occurring upon intermolecular interaction. EPR and spin labeled fatty acids allowed us to monitor the ligand binding site in the protein structure and also its alterations in the presence of the surfactant SDS. NMR HSQC was used to gain information on the conformational changes of isotopically labeled protein in the presence of biceles made of DMPC:DHPC (q = 1 and lipid concentration CL of 4%). Our results confirmed relevant functional residues that had been previously identified and also pointed to new residues that had not been implicated as part of the contact surface before, thus widening our understanding of FABP-bilayer interaction.