Sistemas de ensaios não destrutivos por ondas guiadas despertam cada vez mais a atenção tanto da indústria, como da academia. Isso deve-se, principalmente, às possibilidades que as ondas guiadas permitem, como maior área de triagem que o ultrassom convencional. Porém a técnica tem suas limitações, já que esta apenas gera uma estimativa da localização de um defeito e não a sua dimensão. Nessa limitação, algoritmos tomográficos apresentam uma possibilidade de avanço da técnica, pois permitem determinar não só a localização de corrosões e defeitos, mas também seu dimensionamento. Este trabalho apresenta tomografia de difração como uma alternativa para avaliação de integridade estrutural. Primeiramente, utilizou-se análise por métodos numéricos para mostrar a validade dos algoritmos e posteriormente foi realizado um experimento em uma chapa real com o objetivo de reconstruir a imagem do defeito. / Guided waves nondestructive testing systems are increasingly attracting industrial and academic attention. The mainly reason for this attention is the possibility of screening a large area than conventional ultrasound technique. However, Guided Waves Testing has limitations, since it gives only an estimation of the location of a defect, but not the dimensions. Tomographic algorithms come up with an improvement of the technique, because it allows discovery not only the location of corrosions and defects, but the dimensions too. This work brings Diffraction Tomography as an alternative to structural health monitoring. First, a numerical analysis was implemented to demonstrate the validity of the algorithms, after that an experiment in a real plate was made with the objective to recover the defect image.

Uma das mais recentes abordagens propostas na literatura para tratar o problema do alto número de Weissenberg (We) é a Formulação Log-Conformação (FLC). Nesta formulação, a equação constitutiva viscoelástica utilizada é reescrita em termos de uma variável Ψ, que é o logaritmo do tensor conformação. Apesar do potencial de aplicação da FLC, pouca atenção tem sido dirigida para análise da acurácia da solução obtida para o campo de tensões quando se utiliza esta formulação. Assim, o objetivo do presente trabalho foi estudar a acurácia da solução obtida pela FLC na análise de escoamentos de fluidos viscoelásticos usando duas geometrias padrão de estudo: placas paralelas e cavidade quadrada com tampa móvel. Primeiramente, a FLC foi implementada no pacote de CFD OpenFOAM. Em seguida foram verificados os limites do número de Weissenberg na formulação numérica padrão (Welim,P), onde para a geometria de placas paralelas foi encontrado Welim,P = 0,3 e para a geometria da cavidade quadrada com tampa móvel foi encontrado Welim,P = 0,8. Depois o código implementado foi aplicado em ambas as geometrias, comparando-se a solução obtida pela FLC com aquela da formulação padrão na faixa de We < Welim,P. Os resultados obtidos na geometria de placas paralelas apresentaram boa concordância com a solução padrão e solução analítica. Para a geometria da cavidade quadrada com tampa móvel, que não possui solução analítica, boa concordância dos resultados também foi observada em comparação com a solução padrão. Posteriormente foram comparados os resultados obtidos pela FLC na faixa de We > Welim,P. Na geometria de placas paralelas, além da boa concordância com a solução analítica, obteve-se convergência em todos os casos estudados neste trabalho, com o maior número de Weissenberg utilizado sendo igual a 8 Os resultados da geometria da cavidade quadrada com tampa móvel também apresentaram boa concordância em comparação com dados da literatura, porém a convergência foi obtida até para We = 2. Com respeito à comparação das formulações numéricas com a solução analítica, feita apenas na geometria de placas paralelas, foi observado um erro máximo de 7,57% na solução padrão e de 12,33% na FLC. Em relação à análise da qualidade das tensões usando os resíduos da equação constitutiva viscoelástica como critério de acurácia, foi verificado nas duas geometrias que os valores de tensão obtidos usando a FLC são menos acurados que aqueles obtidos pela formulação explícita no tensor das tensões nos casos em que esta última converge. Também foi observado que a acurácia diminui com o aumento do We. Esse efeito pôde ser melhor notado na geometria de placas paralelas. Uma razão para a perda de acurácia da tensão provavelmente ocorre devido à natureza matemática da transformação algébrica inversa de Ψxx para τxx. O novo solver implementado neste trabalho apresentou convergência e soluções corretas para as duas geometrias, logo foi implementado corretamente. Ele também potencializa o solver de partida viscoelastiFluidFoam ao estender simulações para uma faixa maior do número de Weissenberg. / A recent approach proposed in the literature to deal with the High Weissenberg Number Problem is the Log-Conformation formulation (LCF). In this formulation the viscoelastic constitutive equation is rewritten in terms of the logarithm of the conformation tensor Ψ. Despite the great potential application of the LCF, little attention has been given in the literature to the accuracy of the obtained stress fields. The purpose of this work was to study the solution obtained by LCF in the analysis of viscoelastic flows using two benchmark geometries: parallel plates and lid driven cavity. Firstly, the LCF was implemented in the OpenFOAM CFD package. Then, the limits of Weissenberg number for the standard numerical formulation (Welim,P) were verified, obtaining Welim,P = 0.3 for the parallel plates and Welim,P = 0.8 for the lid driven cavity. When comparing the solution obtained by the LCF with that of the standard formulation in a range of We < Welim,P, the results obtained for the parallel plates geometry showed good agreement with the standard solution and the analytical solution. For the lid driven cavity geometry, for which there is not analytical solution, good agreement with the standard solution was also observed. For We > Welim,P in the parallel plates geometry, in addition to the good agreement with the analytical solution, it was possible to obtain convergence in all the cases studied in this work, with the largest number of Weissenberg used being equal to 8 The results of the lid driven cavity geometry also presented good agreement in comparison with literature data, but convergence was obtained up to We = 2. With respect to the comparison of the numerical formulations with the analytical solution for the parallel plates geometry, a maximum error of 7.57% was observed in the standard solution and of 12.33% in the LCF. When using the residues of the viscoelastic constitutive equation as a criterion of accuracy, it was verified that for the two geometries the stress values obtained using the LCF were less accurate than those obtained by the explicit formulation in the stress tensor. It has also been observed that accuracy decreases with increasing of We. One reason for the loss of stress accuracy probably occurs because of the mathematical nature of the inverse algebraic transformation from Ψxx to τxx. The new solver implemented in this work presented convergence and correct solutions for the two geometries, so it was implemented correctly. It also potentiates the viscoelastiFluidFoam starting solver by extending simulations to a larger range of Weissenberg number.

Orientador: Rafael Sfair de Oliveira / Resumo: A estrela PDS110 (HD290380) com idade aproximada de 10 milhões de anos, apresentou dois eclipses ocorridos em 2008 e 2011, com duração de 25 dias e queda de aproximadamente 26 % na luminosidade da estrela. Outra estrela J1407 (1SWASP J140747.93-39454.6) apresentou uma complexa série de eclipses com 56 dias de duração. As hipóteses dadas a esses dois eventos foram a passagem da borda de um disco planetário ou um disco circunstelar de uma anã marrom. Neste trabalho foi analisada a natureza desses possíveis sistemas de anéis ao redor de um exoplaneta gigantesco não observado, que teria ocultado essas estrelas. Para estudar o sistema PDS110b, devido ao grande número de variáveis envolvidas ainda desconhecidas neste problema como, por exemplo, massa e excentricidade do planeta, inclinação e extensão do disco, foram criados diversos modelos numéricos considerando a interação gravitacional entre a estrela, o planeta e a partícula do anel. Desta forma foi possível refinar os intervalos dos parâmetros predeterminados através dos dados observacionais, que seriam compatíveis com o eclipse observado. Os resultados indicam que provavelmente os eclipses teriam ocorrido por um planeta com massa entre 50 e 70 MJup, em uma orbita quase circular (ePDS110b < 0,05) e o semieixo maior de 2 ua. O sistema de anel ao redor do PDS110b, teria uma extensão radial de ~ 0,2 ua, significativamente maior que o raio de Roche do planeta e um forte indicio da presença de satélites. Ao analisar o sistema de an... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The star PDS110 (HD290380) is approximately 10 millions years old, underwent two eclipses observed in 2008 and 2011 in the surrounding 25 days with a depth 26 % in the star's luminosity. Other star J1407 (1SWASP J140747.93-39454.6) underwent a complex series of eclipses that lasted 56 days. The hypothesis could explain those events are the transit of the edge one disc circumplanetary or circumstelar (brown dwarf). In this work, we analyzed the nature of a possible ring system around these giant exoplanets would have occulted the star. To study the PDS110b system, in the reason to the large number of unknown variable involved in this problem like: mass and the eccentricity of the PDS110b, inclination and size of the disc, we created a several numerical models considering the only gravitational interactions between the star, the planet and the particle of the ring. We managed to restrict the interval of the parameters predetermined by the observational data. The best models indicate a planet's mass between [50 - 70] MJup, in the quasi circular orbit (ePDS110b < 0,05) and semi major axis of 2 ua. The ring system around the PDS110b, probably has ~ 0,2 ua of radial extension. To analyze the ring system around J1407b, after excluded some proposals of the eclipsing body to be a secundary star, the studies propose an extensive ring system with radius of 0,6 ua, formed by at least 37 different rings and one possible exomoon with mass proportional to Earth, located at the gap observed ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

O método ISPH (do inglês, Incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics) é um método de aproximação livre de malha que, através de um conjunto finito de partículas e uma formulação completamente Lagrangeana, permite a solução de diversos tipos de escoamentos. Entretanto, sua aplicação para escoamentos bifásicos ainda é um desafio, principalmente no que refere-se à manutenabilidade da interface entre fluidos. Diante disso, nesta tese é apresentado o desenvolvimento de um código numérico baseado no método ISPH, sendo propostas duas técnicas de tratamento de interface. Para tanto é realizado um estudo a cerca do método, considerando diferentes metodologias, e analisando pontos específicos, tais como a solução do campo de pressões. São apresentados resultados que mostram a eficácia do método, tanto em escoamentos monofásicos, quanto em escoamentos multifásicos, onde, neste caso, são destacadas as melhorias obtidas através das técnicas de tratamento de interface propostas. Por fim, é realizado um estudo do comportamento de misturas bifásicas, com referência ao fenômeno da inversão de fase / Incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics (ISPH) method is a meshless approximation that has been used to simulate several types of fluid flows, through a finite particle set and fully lagrangian formulation. The application of ISPH method in two-fluid flow simulations however, has presented many challenges, specially related to the presence of the interface between different fluids. Thus, we present in this study the development of a numerical code based on ISPH, introducing novel interface treatment techniques. A thorough study about this method is provided, considering different methodologies and analysing specific points such as the position of the interface and the obtained pressure field. Results have been presented to show the methods developed in this thesis efficiently simulate two-fluid flows, illustrating the improvements achieved by the proposed interface treatment techniques. Finally, a study of biphasic mixture behavior is carried out with reference to phase inversion phenomena

Neste trabalho, analisamos três modelos definidos sobre redes e governados por dinÂmicas estocásticas. Nosso principal interesse repousa no estudo das transições de fase e no comportamento crítico desses modelos. O primeiro deles é o autômato celular pobabilístico da Domany-Kinzel, ao qual aplicamos o método de expansões em série. Em seguida, estudamos o comportamento para tempos longos de alguns processos de reação-difusão por meio de simulação numérica. Tais processos podem ser relevantes para o entendimento da compactação em sistemas granulares. Finalmente, também através de dimulações numéricas, analisamos o processo de contato conservativo, que é uma versão do modelo original definida em um ensemble onde o número de partículas é conservado. / In this work, we analyzed three lattice models governed by stochastic dynamics. Our main interest lies on the study of the phase transitions and critical behavior of these models. The first of them is the Domany-Kinzel probabilistic cellular automaton, to which we applied the method of series expansions. Next, we studied the long time behavior of some reaction-diffusion processes by means of numerical simulations. Such processes may be relevant to the understanding of granular compaction. Finally, also by means of numerical simulations, we have analyzed the conserved contact process, which is a version of the original model defined on an ensemble where the number of particles is conserved.

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Expone que la ecuación de transporte radiativa (ETR) modela la interacción de la radiación en un medio donde existen los fenómenos de absorción, dispersión y emisión (medio participante). La ETR en dos dimensiones, es una ecuación diferencial no lineal, que no tiene una solución analítica. Por tanto ella es resuelta en forma numérica. En este trabajo se presenta el método de diferencia finitas – ordenadas discretas, que es unos de los métodos numéricos más empleados en la solución de la ETR y el método de Monte Carlo que es un método estocástico usado en la simulación de la interacción de la radiación con la materia. También se propone una solución iterativa a través del método de diferencias finitas y de una familia sistemas matriciales, que considera una malla regular para la discretización espacial y un conjunto de direcciones distribuidas en forma regular sobre el dominio angular. El método numérico propuesto es validado con resultados obtenidos de la literatura especializada. El interés de este trabajo es obtener una solución con bajo costo en tiempo computacional, que pueda ser usado en la solución de problemas inversos. Se presentan ejemplos aplicativos de la ETR donde se hacen comparaciones de los resultados con el método de diferencias finitas – ordenadas discretas, el método de Monte Carlo, y el propuesto. / Tesis

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Presenta un estudio de ciertas ecuaciones diferenciales lineales sobre espacios de Hilbert. Estas ecuaciones son sistemas dinámicos lineales en dimesión infinita descritas por z(t) = Az(t) + Bu(t), donde A es el generador infinitesimalo de un semigrupo T, B es un operador no acotado y u es una función de entrada. Prueba la existencia y unicidad de soluciones de la ecuación diferencial anterior y continua investigando las propiedades que hacen de B un operador de control admisible para el semigrupo T. Se obtiene bajo la admisibilidad del operador B una mejor localización de la solución y luego, con hipótesis débiles sobre la función de entrada u, se obtiene un resultado de regularidad de la solución. / Tesis

Desarrolla en forma didáctica y explícita la existencia de solución y la estabilidad asintótica, esto es, el decaimiento exponencial de la energía asociada al sistema viscoelástico no lineal con amortiguamiento fuerte. El estudio de problemas viscoelástico que se caracterizan por el término memoria que, es representado por el término integral y que tiene mucho que ver con la disipación de la ecuación. El desenvolvimiento de la teoría de viscoelasticidad se dio en primer lugar, debido al uso de materiales poliméricos en diversos campos. La investigación de las propiedades viscoelástico de los polímeros es grandemente estimulada por la importancia práctica del comportamiento mecánico en el procesamiento y utilización de cauchos, fibras plásticas, entre otros. / Tesis

Excluídos problemas simples de condução de calor nos quais a temperatura depende apenas do tempo ou apenas de uma coordenada de posição, os demais levam a equações diferenciais parciais, as quais tem soluções em termos de séries obtidas de vários métodos como a separação de variáveis, a superposição, a função de Green, a técnica da transformada integral, a transformada de Laplace e o teorema de Duhamel. Estas soluções dependem de autovalores que são obtidos das raízes de equações transcendentais que na maioria dos casos não podem ser expressas em forma fechada, mas podem ser obtidas de tabelas, expressões aproximadas, e expressões iterativas. O objetivo desse estudo é encontrar novas expressões para estas raízes, que sejam mais simples ou que tenham mais exatidão do que as já existentes. As três equações transcendentais que são consideradas aqui são as mais frequentemente utilizadas entre as que não tem solução fechada, e surgem quando as condições de contorno são convectivas. Uma nova família de funções iterativas é obtida, a qual inclui várias funções clássicas e, em particular, toda a família de métodos de Householder. Um novo método obtido é o que tem convergência mais rápida para as presentes equações. Apesar das tabelas de raízes apresentarem valores com vários dígitos significativos, problemas reais dificilmente levam a um valor da variável independente que pode ser diretamente encontrado, tornando-se necessário o uso de interpolação. Então, a exatidão de raízes obtidas por estas tabelas é limitada pela exatidão da interpolação, a qual pode ser comparada com a das expressões aproximadas. As expressões existentes são analisadas utilizando propriedades das raízes. Uma expressão aproximada desenvolvida para a primeira raiz das três equações é baseada no método do ponto fixo, outra é obtida da aplicação do conceito de MiniMax para se reajustar expressões de outros autores, e uma final tem forma algébrica. O conceito de MiniMax não é obtido através de algum método que possa ser considerado elementar, e dois novos métodos são desenvolvidos para aplicá-lo. Modernos sistemas algébricos computacionais são utilizados para gerar novas expressões aproximadas para a primeira raiz, mas encontrou-se que elas podem ser melhoradas através de métodos analíticos. Expansão em frações contínuas e novamente a aproximação de Padé são utilizadas para se obter expressões de grande exatidão. Expressões que levam a bons resultados para a primeira raiz são generalizadas para que elas sirvam para as demais raízes. Finalmente, uma comparação é feita considerando todas expressões aproximadas, indicando quais são consideradas as melhores. / Apart from simple problems of heat conduction in which the temperature depends only on the time or just on a position coordinate, the others lead to partial differential equations, which have solutions in terms of series obtained from various methods such as separation variables, superposition, the Green's function, the technique of integral transform, the Laplace transform and Duhamel's theorem. These solutions depend on eigenvalues, which are obtained from the roots of transcendental equations that in most cases cannot be expressed in closed form, but they can be obtained from tables, approximate expressions and iterative expressions. The objective of this study is to find new expressions for these roots, which are simpler or have more accuracy than the existing ones. The three transcendental equations that are considered here are the most frequently used among those that have not closed solution, and appear when the boundary conditions are convective. A new family of iterative functions is proposed, which includes several classical functions and, in particular, the entire family of Householder methods. A new method is obtained which has faster convergence to the present equations. Although the tables of roots present values with various significant digits, real problems hardly lead to a value of the independent variable that can be directly found, making it necessary to use interpolation. Then, the accuracy of the roots obtained from these tables is limited by the accuracy of the interpolation, which can be compared with the approximate expressions. Existing expressions are analyzed using the root properties. An approximate expression developed for the first root of the three equations is based on the fixed point method, another is obtained from the application of the concept of MiniMax to readjust expressions of others authors, and the last one has an algebraic form. The MiniMax concept is not obtained through any method that can be considered elementary, and two new methods are developed to apply it. Modern computer algebra systems are used to generate new approximate expressions for the first root, but it is found that they can be improved by analytical methods. Expansion in continuous fractions is adopted and the Padé approximation to obtain expressions of greater accuracy. Expressions leading to good results for the first root are generalized so that they serve for the other roots. Finally, a comparison is made considering all approximate expressions, indicating what are considered the best.

Estudia un sistema hiperbólico no lineal con un término discontinuo multivaluado y con término de amortiguamiento no lineal de segundo orden sobre la frontera, respecto a la existencia de solución generalizada y el comportamiento asintótico exponencial de su energía asociada al sistema dado por una ecuación específica. Se ha trabajado con la técnica dada por una consecuencia del Lema de Nakao, aplicada a energías definidas sobre subespacios finitamente generado, para luego, pasando al límite, obtener el decaimiento tanto, exponencial como polinomial. Se han tenido muchos cuidados con las estimativas de la energía tanto a derecha como a izquierda. Estas aproximaciones por energía definidas en subespacios finitamente generado pueden ser aplicables a otros problemas de E.D.P. Los problemas con inclusión diferencial generalmente se presentan en la teoría de decisiones y en la física, en especial en mecánica de sólidos. / Tesis