L'objectif de cette étude est de répondre à la question de faisabilité de l'utilisation des ondelettes pour les modulations multiporteuses.<br />Par le biais du formalisme des ondelettes, il est possible de construire une base de fonctions orthogonales permettant de mettre au point un système de communication multiporteuses qui réduirai la sensibilité aux interférences introduites par le canal de propagation. Cette modulation multiporteuses est appelée DWMT (Discrete Wavelet MultiTone). Ses avantages et ses inconvénients sont développés en comparaison à la modulation multiporteuses mise en application actuellement : la modulation OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing).<br /><br /> La modulation DWMT est dans un premier temps évaluée dans un contexte de transmission en présence d'un brouilleur bande étroite. Cette modulation permet d'obtenir des formes d'ondes modulantes aux lobes secondaires très atténués et donc plus robustes à ce type d'interférences. Les résultats obtenus ont montré que la modulation DWMT est peu sensible aux interférences bande étroite. La transmission à travers un canal multi-trajets reste le scénario le plus important à traiter dans une étude d'un système de communication.<br /><br /> Dans ces conditions, c'est essentiellement l'utilisation d'un préfixe cyclique qui donne à la modulation OFDM des résultats intéressants en terme de taux d'erreur binaire. Lorsque le préfixe cyclique n'est pas une solution utilisée, la bonne localisation fréquentielle des formes d'ondes DWMT permet de réduire les interférences et les performances de la modulation DWMT sont légèrement supérieures à celles de la modulation OFDM.

Ce travail de thèse porte sur la modélisation et l'estimation de paramètres pertinents pour les signaux de fréquences cardiaques (FC) instantanées. Nous nous intéressons à un paramètre (appelé grossièrement "fractal"), qui témoigne de la régularité locale de la trajectoire et de la dépendance entre les données. Les propriétés asymptotiques de la fonction DFA (Detrended Fluctuation Analysis) et de l'estimateur de H sont étudiées pour le bruit gaussien fractionnaire (FGN) et plus généralement pour une classe semi-paramétrique de processus stationnaires à longue mémoire avec ou sans tendance. On montre que cette méthode n'est pas robuste. On propose la modélisation des séries de FC par une généralisation du FGN, appelée bruit gaussien localement fractionnaire. Un tel processus stationnaire est construit à partir du paramètre dit de fractalité locale (une sorte de paramètre de Hurst avec des valeurs dans IR) sur une bande de fréquences. L'estimation du paramètre est faite par une analyse par ondelettes, tout comme le test d'adéquation. On montre la pertinence du modèle et une évolution du paramètre pendant la course. Une détection des changements de ce paramètre pourrait être extrêmement appropriée. On propose alors une méthode de détection de multiples ruptures du paramètre de longue mémoire (respectivement d'autosimilarité, de fractalité locale). Un estimateur des points de changements est construit, il vérifie un théorème limite. Un théorème de la limite centrale est établi pour l'estimateur des paramètres et un test d'ajustement est mis en place dans chaque zone où le paramètre est inchangé. Enfin, on montre la même évolution du paramètre de fractalité locale sur les FC.

Le premier chapitre de mon HDR concerne la propagation des vibrations dans un système hôte-parasitoïde. Mais avant de pouvoir analyser les vibrations émises par les deux insectes, il a fallu étudier la propagation des vibrations dans les végétaux. En effet la feuille est un système complexe composé de différents matériaux : la nervure centrale, les nervures secondaires et le limbe, ayant chacun des propriétés physiques différentes. Afin de mieux connaître les propriétés physiques de la feuille nous avons utilisé deux approches. Dans une première approche, nous avons fait une analyse temps-fréquence de la propagation des signaux sur une feuille de pommier. Puis, dans un deuxième temps, nous avons analysé, à l'aide d'une méthode d'éléments finis, la déformation d'une feuille soumise à une force. Nous avons ensuite analysé les signaux vibratoires émis par le parasitoïde et ceux émis par la mineuse. Puis, nous avons étudié le comportement de la mineuse quand elle est soumise aux vibrations simulant l'attaque d'un parasitoïde et réciproquement le comportement d'un parasitoïde quand il est soumis aux vibrations simulant la présence d'une mineuse dans une mine.<br /><br />Le deuxième chapitre fait partie d'un projet européen, CICADA, dans lequel j'étudie un modèle physique de mouvement des soies du grillon, soies étant utilisées comme mécanorécepteurs pour échapper à la prédation. Le modèle physique que nous avons élaboré permet de calculer la réponse de la canopée de poils. Or, la distribution de poils peut varier suivant les espèces de grillons mais aussi en fonction du stade des grillons. Le grillon comprend 9 stades qui auront une sensibilité différente face à l'attaque des prédateurs.<br /><br />J'ai ensuite travaillé sur un projet d'invasion biologique répondant à un appel d'offre du Ministère de l'Aménagement du Territoire et de l'Environnement dans lequel j'étudie la propagation d'un insecte invasif et de ses parasitoïdes, c'est l'objet du troisième chapitre de mon HDR. Notre problème d'invasion est causé par la mineuse du marronnier qui s'attaque aux feuilles de l'arbre. Cette mineuse est elle-même attaquée par des parasitoïdes. Notre but était de comprendre les mécanismes de l'invasion de cette mineuse et de trouver des moyens de lutte pour la stopper. Le système biologique que nous avons donc étudié est un système tritrophique composé d'un végétal, le marronnier d'Inde (Aesculus hippocastaneum), d'un insecte phytophage, la mineuse (Cameraria ohridella) et de ses parasitoïdes polyphages. Pour modéliser l'avancée spatio-temporelle de la mineuse et de ses parasitoïdes, deux approches ont été utilisées, d'une part un modèle discret contenant toutes les données biologiques du terrain. D'autre part un modèle continu, plus simple, mais donnant des dynamiques assez complexes d'un point de vue mathématique. Ces deux modèles ont ensuite été comparés dans le cadre de l'effet de la dispersion des mineuses sur l'avancée de celles-ci.

Cette thèse est consacrée à la définition et la mise en oeuvre d'une méthode multirésolution pour le calcul de la structure électronique d'un système composé de plusieurs noyaux et d'électrons. Dans le cadre de ce travail, nous nous intéressons à la Théorie de la Fonctionnelle de la Densité, dans laquelle le potentiel agissant sur chaque orbitale est exprimé via la densité électronique, selon un terme coulombien et un terme non linéaire. La détermination de l'état fondamental conduit au système d'équations de Kohn et Sham. La forme du potentiel de l'opérateur hamiltonien est décrite dans le chapitre deux. La résolution numérique requiert des fonctions de base possédant de bonnes propriétés physiques et algorithmiques. Les deux familles de bases couramment utilisées ne permettent pas simultanément de construire une base adaptée au système physique et de résoudre efficacement le problème auto-cohérent. C'est pourquoi l'on s'intéresse dans cette thèse à des bases d'ondelettes orthogonales et biorthogonales, et à leurs propriétés vis-à-vis du problème d'interpolation, que l'on présente dans le chapitre trois. Dans le chapitre suivant on détermine le potentiel coulombien en résolvant l'équation de Poisson, par des algorithmes itératifs utilisant le préconditionnement du laplacien en base d'ondelettes, et une méthode multigrille. On détaille ensuite la discrétisation du système d'équations par une méthode combinant formulation de Galerkin et méthode de collocation. On analyse enfin l'ordre de l'approximation pour l'oscillateur harmonique et l'hydrogène, et le comportement du système autocohérent pour différents systèmes physiques.

Un des objectifs de la recherche en biotechnologie et de la production industrielle réside dans la détermination des conditions optimales pour la production d'un métabolite. Pour avoir des performances optimales, la supervision en ligne de la croissance cellulaire est primordiale. Dans ces travaux de thèse nous présentons l'analyse d'images microscopiques de cellules afin de déterminer les caractéristiques de chaque cellule, à partir de la détection de leurs contours. La détection des contours joue un rôle primordial et a été résolue par les contours actifs. L'initialisation et l'évolution du modèle à l'intérieur des zones concaves des cellules bourgeonnantes sont des tâches difficiles. Elles ont été résolues par l'analyse de l'énergie image. Différente méthodes ont été comparées afin de différencier les cellules : les méthodes floues, la transformé en ondelette et l'analyse de la courbure. Le problème de la détection des paramètres morphométriques se traduit par un problème de détection d'ellipses dans une image. L'approximation du contour de la cellule par un modèle ellipsoïdal est réalisée par une méthode de moindres carrés sous contraintes qui a été comparée à la transformée de Hough, et aux algorithmes génétiques. Ce système de supervision de la population microbienne a constitué le moteur d'un logiciel de traitement et d'analyse d'images.

Composantes sine qua non des contenus multimédias distribués et/ou partagés via un réseau, les techniques de fingerprinting permettent d'identifier tout contenu numérique à l'aide d'une signature (empreinte) de taille réduite, calculée à partir des données d'origine. Cette signature doit être invariante aux transformations du contenu. Pour des vidéos, cela renvoie aussi bien à du filtrage, de la compression, des opérations géométriques (rotation, sélection de sous-région... ) qu'à du sous-échantillonnage spatio-temporel. Dans la pratique, c'est l'enregistrement par caméscope directement dans une salle de projection qui combine de façon non linéaire toutes les transformations pré-citées.Par rapport à l'état de l'art, sous contrainte de robustesse à l'enregistrement en salle de cinéma, trois verrous scientifiques restent à lever : (1) unicité des signatures, (2) appariement mathématique des signatures, (3) scalabilité de la recherche au regard de la dimension de la base de données.La principale contribution de cette thèse est de spécifier, concevoir, implanter et valider TrackART, une nouvelle méthode de traçage des contenus vidéo relevant ces trois défis dans un contexte de traçage de contenus cinématographiques.L'unicité de la signature est obtenue par sélection d'un sous-ensemble de coefficients d'ondelettes, selon un critère statistique de leurs propriétés. La robustesse des signatures aux distorsions lors de l'appariement est garantie par l'introduction d'un test statistique Rho de corrélation. Enfin, la méthode développée est scalable : l'algorithme de localisation met en œuvre une représentation auto-adaptative par sac de mots visuels. TrackART comporte également un mécanisme de synchronisation supplémentaire, capable de corriger automatiquement le jitter introduit par les attaques de désynchronisation variables en temps.La méthode TrackART a été validée dans le cadre d'un partenariat industriel, avec les principaux professionnels de l'industrie cinématographique et avec le concours de la Commission Technique Supérieure de l'Image et du Son. La base de données de référence est constituée de 14 heures de contenu vidéo. La base de données requête correspond à 25 heures de contenu vidéo attaqué, obtenues en appliquant neuf types de distorsion sur le tiers des vidéo de la base de référence.Les performances de la méthode TrackART ont été mesurées objectivement dans un contexte d'enregistrement en salle : la probabilité de fausse alarme est inférieure à 16*10^-6, la probabilité de perte inférieure à 0,041, la précision et le rappel sont égal à 93%. Ces valeurs représentent une avancée par rapport à l'état de l'art qui n'exhibe aucune méthode de traçage robuste à l'enregistrement en salle et valident une première preuve de concept de la méthodologie statistique développée.

Ce travail doctoral poursuivait deux objectifs : D'une part, proposer une triple contribution méthodologique à l'analyse de la coordination motrice. Cette contribution consiste premièrement à analyser la sensibilité des résultats d'une procédure de dynamique inverse à la qualité des données d'entrée anthropométriques et à proposer une recommendation quant à la méthode d'estimation des BSP à utiliser pour déterminer au mieux les moments musculaires nets. Deuxièmement, une évolution d'un modèle biomécanique associant des données périphériques de différente nature (cinématique, anthropométrie, torseur dynamique externe, EMG) dans une procédure d'optimisation numérique et permettant d'estimer les moments développés par les groupes musculaires agoniste et antagoniste de l'articulation du genou est présentée. Les évolutions apportées visent à prendre en compte la baisse de capacit'e de production de force du groupe musculaire dûe à la fatigue en se basant sur une analyse fréquentielle du signal EMG réalisée par une transformée en ondelettes. Troisièmement, une méthode d'estimation des tensions musculaires est développée avec pour objectif une prédiction optimale de l'activité musculaire antagoniste. D'autre part, analyser la coordination musculaire lors d'une tâche de "squat" réalisée en présence d'une perturbation interne ou externe des conditions de réalisation de la tâche. L'ajout d'une charge supplémentaire modifiait les conditions externes de réalisation de la tâche tandis que la présence d'une fatigue musculaire représentait une perturbation interne. Les résultats de l'analyse de la coordination musculaire montrent une exploitation de la redondance musculaire orientée vers la stabilité de l'articulation et la production de mouvements coordonnés. De plus, la gestion de cette redondance en présence de fatigue diffère de celle observée lors de l'ajout d'une charge. Le Système Nerveux Central exploite donc différemment, mais toujours de manière optimale, la redondance musculaire pour faire face à une perturbation.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Nous avons développé un système intégré permettant l'acquisition simultanée de la forme 3D ainsi que de la réflectance des surfaces des objets scannés. Nous appelons ce système un scanner 3D multispectral du fait qu'il combine, dans un couple stéréoscopique, une caméra multispectrale et un système projecteur de lumière structurée. Nous voyons plusieurs possibilités d'application pour un tel système mais nous mettons en avant des applications dans le domaine de l'archivage et la diffusion numériques des objets du patrimoine. Dans le manuscrit, nous présentons d'abord ce système ainsi que tous les calibrages et traitements nécessaires à sa mise en oeuvre. Ensuite, une fois que le système est fonctionnel, les données qui en sont générées sont riches d'informations, hétérogènes (maillage + réflectances, etc.) et surtout occupent beaucoup de place. Ce fait rend problématiques le stockage et la transmission, notamment pour des applications en ligne de type musée virtuel. Pour cette raison, nous étudions les différentes possibilités de représentation et de codage des données acquises par ce système pour en adopter la plus pertinente. Puis nous examinons les stratégies les plus appropriées à la compression de telles données, sans toutefois perdre la généralité sur d'autres données (type satellitaire). Nous réalisons un benchmark des stratégies de compression en proposant un cadre d'évaluation et des améliorations sur les stratégies classiques existantes. Cette première étude nous permettra de proposer une approche adaptative qui se révélera plus efficace pour la compression et notamment dans le cadre de la stratégie que nous appelons Full-3D.

Cette thèse traite de l'analyse robuste du comportement dynamique des systèmes frottants. Ces derniers constituent une classe particulière des systèmes non linéaires et sont caractérisés par des comportements dynamiques très sensibles aux variations des paramètres de conception en particulier aux dispersions des lois de frottement. Cette sensibilité se traduit par des variations qualitatives importantes du comportement dynamique (stabilité, niveaux vibratoire) qui peuvent alors affecter négativement les performances des systèmes frottants. Il est ainsi important, voire indispensable, de pouvoir tenir compte de la dispersion des lois de frottement dans l'étude et l'analyse du comportement dynamique des systèmes frottants afin d'en garantir la robustesse et, dans une perspective plus générale, d'asseoir une démarche de conception robuste des systèmes frottants. Des méthodes spectrales basées sur le concept du chaos polynomial sont proposées dans cette thèse pour traiter de l'analyse robuste du comportement dynamique des systèmes frottants. Pouvant modéliser les fonctions et processus stochastiques, ces méthodes sont adaptées au problème en particulier à l'analyse de la stabilité et à la prédiction des niveaux vibratoires en tenant compte de la dispersion des lois de frottement. Différentes procédures sont proposées et développées pour traiter de ces deux questions. Une efficacité importante a été illustrée à travers l'évaluation des différentes méthodes proposées (chaos polynomial généralisé, chaos polynomial multi-éléments, chaos de Wiener-Haar) en les appliquant sur un exemple de système frottant. En effet, il est montré que ces méthodes offrent une alternative très intéressante à la méthode prohibitive, mais référentielle, de Monte Carlo puisque, pour des niveaux de précision et de confiance similaires, le coût en nombre, en volume et nécessairement en temps de calcul occasionné par les méthodes spectrales sur les différentes analyses (de la stabilité et des niveaux vibratoire) est largement inférieur à celui requis par la technique de Monte Carlo.