El contexto actual requiere que pequeñas empresas de la industria panadera sean más competitivas. Sin embargo, basar la toma de decisiones en la experiencia operativa dificulta el alcance de los mejores resultados económicos. Esta investigación tuvo como objetivo principal optimizar las utilidades de una empresa del sector panadero empleando un modelo matemático de producción y un modelo de ruteo de vehículos. Se inició con el diagnóstico para identificar y procesar la información requerida para los modelos. Se recolectó información de un mes través de hojas de registro y una constante revisión bibliográfica durante todo el desarrollo de la investigación. Posteriormente, se formuló un modelo matemático de producción que maximizó las utilidades brutas y se resolvió utilizando el software Lingo. Luego, se formuló y adaptó un modelo de ruteo de vehículos que minimizó los gastos de transporte y se resolvió usando el software Lingo a través de un método exacto de solución (Ramificación y Acotamiento). Se utilizó la programación lineal entera para los dos modelos y fueron solucionados con el mismo algoritmo. Finalmente, se evaluó económicamente la propuesta. Se logró obtener una utilidad bruta óptima que fue 20,86% mayor y un gasto de transporte mínimo que alcanzó a ser 10,49% menor. Esto generó, en conjunto, una utilidad operativa óptima que fue 38,41% mayor a la utilidad operativa de la situación inicial. Se concluye que un modelo matemático de producción y un modelo de ruteo de vehículos optimizan las utilidades en la empresa panadera, alcanzando resultados confiables, acertados y sostenibles.

La tesis que estaré presentando es sobre una propuesta de mejora de la cadena de suministros de la palta mediante el uso de herramientas de análisis de series de tiempo, analytics y optimización matemática. Se divide en marco teórico, donde se muestra un panorama claro sobre la investigación operativa, cadena de suministro, analítica y series de tiempo; para comprender lo que se abarcará. El segundo capítulo sería sobre casos de estudio similares al enfoque del estudio. El siguiente capítulo sería un análisis del Perú enfocado en la exportación de la palta, su capacidad hídrica, superficie agrícola disponible, informalidad y pobreza. En el cuarto capítulo se propondrá una propuesta de mejora utilizando información climática, potenciales mercados a exportar, información socioeconómica, rendimientos de los terrenos y limitantes hídricas como de terreno; usando las herramientas de series de tiempo, analytics y un modelo matemático. Para el quinto capítulo se realizará el análisis financiero para ver si es rentable para los agricultores implementar la cosecha de la palta. En el siguiente capítulo se analizarán los datos otorgados por el modelo, el análisis descriptivo y el análisis financiero. Para finalizar, el último capítulo abarcará las conclusiones a partir de lo evaluado durante el documento.

Los residuos generados por los cortes de cerámicos son uno de los principales factores de desperdicio en la industria de baldosas y cerámicos, el cual se estima en una pérdida de alrededor 40% del material cerámico utilizado. Por este motivo, la reducción de los residuos de materiales utilizados en la fabricación de los productos cerámicos es una parte fundamental para la reducción de costos de producción. Asimismo, es importante mencionar que en esta industria es posible encontrar defectos en el material a recortar, una restricción de la cual carecen la mayoría de investigaciones que abordan el problema. Seleccionar el ordenamiento con menor desperdicio de las piezas a recortar, en términos de complejidad computacional, se considera como un problema del tipo NPdifícil (polinómico no determinístico), el cual toma mucho tiempo para encontrar una solución exacta y lo hace inviable de aplicar en la industria. Es por ello que se justifica el uso de métodos heurísticos para obtener aproximaciones a la solución óptima en un tiempo menor. El presente trabajo de fin de carrera presenta una metaheurística Cuckoo Search para resolver el problema de corte de material expuesto como alternativa de solución al algoritmo genético, muy utilizado en este tipo de problemas de optimización. El algoritmo Cuckoo Search es una técnica de reciente desarrollo y ha mostrado buen desempeño en otro tipo de problemas de optimización y hasta el momento no se ha intentado atacar el problema usan esta metaheurística. Para medir el desempeño del algoritmo Cuckoo Search, se hace uso de una adaptación del algoritmo genético encontrado en la literatura para la misma variante del problema de corte de material. El algoritmo genético es utilizado en este trabajo para comparar el desempeño del algoritmo Cuckoo Search propuesto mediante una experimentación numérica. Se concluye que el algoritmo genético tiene mejor desempeño que el algoritmo Cuckoo Search para el conjunto de datos utilizado en el proyecto, sin embargo, los resultados obtenidos de este último siguen siendo prometedores para ser utilizado por las empresas de la industria de cerámicos.

Debido a la progresiva globalización del uso de los contenedores en el transporte marítimo internacional y a la creación de una extensa variedad de estos, se tuvo la necesidad de controlar y estandarizar sus características como el tamaño, carga máxima y métodos de identificación, con este fin se crearon los estándares ISO 668 e ISO 6346. A pesar de los beneficios del uso de los contenedores, las empresas comercializadoras han tenido problemas en optimizar el espacio utilizado dentro de estos debido principalmente a que el orden y distribución de los paquetes que son ingresados en los contenedores es inadecuado. Por lo tanto, plantear un orden de colocación óptimo de los paquetes dentro del contenedor se vuelve el principal problema para este proyecto de fin de carrera. Su solución permitirá transportar más paquetes reduciendo el espacio perdido en cada contenedor, lo que finalmente conlleva a una reducción de los costos de transporte por contenedor incurridos por la empresa. Para este proyecto de fin de carrera se propone aplicar el algoritmo de Búsqueda Tabú para optimizar el espacio utilizado en contenedores considerando restricciones de peso y fragilidad y compararlo con el algoritmo Genético. Como objetivos específicos se tienen los siguientes puntos: • Definir la función objetivo para ambos algoritmos. • Adaptar un algoritmo Genético que proporcione una posible solución. • Diseñar un algoritmo de Búsqueda Tabú que brinde una alternativa de solución. • Implementar prototipos funcionales para ambos algoritmos. • Realizar la experimentación numérica que permita determinar cuál es la solución más óptima.

Un algoritmo para problemas de optimización no lineal con restricciones de igualdad y de caja es presentado. En el marco del método de programación cuadrática secuencial, con una estrategia de globalización de región de con- fianza, se evita el uso de parámetros de penalización en funciones de mérito mediante el uso de un filtro inclinado con memoria. Los subproblemas de región de cofianza son resueltos mediante el uso del método de gradiente espectral proyectado (SPG), un método no monótono para problemas convexos de gran escala. El paso de prueba es evaluado mediante una condición no monótona sobre el Lagrangiano de la función objetivo, que puede ser considerado una generalización de la condición de fracción decrecimiento de Cauchy y la condición no monótona para búsqueda lineal de Grippo, Lampariello y Lucidi. Las propiedades de buena definición y convergencia global del algoritmo son analizadas bajo hipótesis estándar para problemas de optimización no lineal con restricciones de igualdad y de caja, basados en una estrategia de región de cofianza. Resultados numéricos son reportados para validar la eficiencia y robustez del algoritmo en problemas de variado tama~no, y un problema de ajuste de observaciones con ruido a una solución de una ecuación diferencial de segundo orden, que genera un problema no diferenciable. La condición de decrecimiento no monótona es comparada con la tradicional condición monótona mediante perfiles de rendimiento. / An algorithm based on nonmonotone trust-region- lter method for a nonlinear problem with equality and box constraints is presented. In the frame of sequential quadratic programming with a strategy for global convergence based on the trust region approach the use of a slanting lter with memory avoid the pitfalls of penalty parameters of merit functions. The trust region subproblems are solved by the Spectral Projected Gradient (SPG), a nonmonotone method for large-scale convex constrained problems. The trial step is evaluated by a nonmonotone condition in the Lagrangian of the objetive function, which can be considered not only a generalization of the fraction of Cauchy decrease condition, but also a generalization of the nonmonotone line search proposed by Grippo, Lampariello y Lucidi. Well definition and global convergence properties are analyzed under mild conditions for the non linear problems with equality and box restrictions based on trust region. Numerical results are reported to validate the robustness and eficiency of the algorithm on varied size test problems, and for fit a set of noisy observations to a second order diferential equation solution wich generate a non diferential problem. The nonmonotone rule is compared to the traditional monotone rule through performance profiles.

La presente tesis tiene como objetivo aumentar la eficiencia del proceso de producción de costillas de acero en una empresa localizada en el Callao que tiene diez años desde su fundación, una cantidad aproximadamente de 150 trabajadores y que se dedica especialmente a la fabricación de elementos y accesorios para el sostenimiento de túneles pero, también produce otros tipos de productos para diversos sectores industriales, como: sector minero, sector pesca, sector construcción, etc. Se encuentra en el análisis de la empresa una oportunidad de mejora en el proceso de cortado al detectarse que el 8% aproximadamente de materia prima se desperdicia y que el desorden y la improvisación en la planificación son características predominantes, por lo tanto se procedió a investigar en la literatura científica experiencias previas de este tipo problema conocido como cutting stock problem que se basa en reducir los residuos en los procesos de corte y que se han aplicado exitosamente en variadas y diferentes industrias. Posteriormente se desarrolla el modelo matemático para nuestro caso en estudio basándonos en patrones de cortes y teniendo en cuenta las particularidades que caracterizan este producto, tales como la inexistencia de planificación de compra de materia prima proyectada por ser la demanda extremadamente variable y por pedido, usar las piezas sobrantes para futuros cortes, determinar una longitud mínima de residuo para ser almacenado, usar las piezas almacenadas prioritariamente a comprar nueva materia prima. Por último se evalúa el performance de nuestro modelo sometiéndola a tres periodos de producción detectando que la eficiencia promedio es del 93,9% o sea se desecha el 6,1% de la materia prima y nuestra eficiencia ácida (cuando se considera el almacenamiento de piezas residuales) es del 99,2% o sea se desecha el 0,7% ambos indicadores superiores al nivel de desecho actual promedio que es del 8%.

La Selección de Proyectos de Tecnología de Información es importante en la actualidad ya que gracias a estos se consiguen ventajas competitivas que permiten a la empresa en cuestión marcar diferencia en el mercado y generar ventaja competitiva. Por ello una solución que otorgue utilidades y satisfaga las expectativas de la gerencia es indispensable, es por esta razón que se propone un algoritmo metaheurístico que cumpla con dichos requisitos. La propuesta es la implementación de un algoritmo de Búsqueda Tabú (Tabu Search) de tres fases (Básica, Intensificación y Diversificación) que optimice las utilidades de un portafolio de proyectos de Tecnologías de Información. Un punto importante a tener en cuenta es que este algoritmo llega a la solución en un menor tiempo que otros métodos existentes, como son los modelos matemáticos y de simulación, obteniendo resultados iguales o mejores que con los métodos mencionados. Para tener la certeza de que la solución obtenida es buena, se contrastó con otro algoritmo de relativa complejidad (GRASP construcción) mediante métodos estadísticos, teniendo como resultado que la media del algoritmo de Búsqueda Tabú es mayor y por tanto mejor que la del GRASP. Finalmente, se demuestra que la solución propuesta, un algoritmo de Búsqueda Tabú para la selección de proyectos de Tecnología de Información, es una opción a tomar en cuenta para la toma de decisiones al momento de armar un portafolio de proyectos que permita a la empresa generar utilidades y ventaja competitiva.

Durante el presente proyecto de fin de carrera se plantea el desarrollo de un algoritmo metaheurístico el cual brinde una buena solución para el problema planteado. Esto se debe a diversos factores como la ubicación del almacén donde se colocaran los productos (rumas o estanterías) y los criterios en base a los cuales se apilaran los productos (tamaño, forma y peso) que deben considerarse al momento de realizar el almacenamiento de productos terminados. Además, como se mencionó anteriormente, estos factores se vuelven más complejos cuando se trata de tuberías, debido a que estas poseen una forma circular. Finalmente, este algoritmo no tiene como objetivo resolver el problema de forma exacta dada la complejidad de tiempo y recursos que presenta; sin embargo, permite obtener una buena solución que pueda cubrir con las necesidades de almacenamiento y que pueda ser ejecutada en un tiempo comprensible a las necesidades del negocio.

Los cambios de régimen en la economía afectan el comportamiento de los activos financieros y suponen retos para los procesos de asignación de activos. Como varios autores han señalado, el Modelo de Optimización de Media-Varianza de Markowitz, ampliamente utilizado desde su publicación en la década de los 50s, presentaba ciertas limitaciones que no fueron consideradas en sus etapas iniciales de desarrollo. En la práctica estas limitaciones se evidenciaron ante la ocurrencia de cambios abruptos en los mercados financieros. En particular, esto sucedió durante la crisis financiera del 2007-2008, siendo los más vulnerables aquellos inversionistas que habían reducido significativamente su exposición a la liquidez para invertir en activos riesgosos. La poca liquidez del mercado impidió a los inversionistas vender sus posiciones riesgosas u obtener coberturas a _n de evitar las caídas pronunciadas de los activos. Este tipo de eventos extremos o riesgos de cola, puso en discusión los límites de la diversificación dada la naturaleza cambiante de los activos financieros y las limitaciones de una estrategia de inversión estática. Más aún, puso en relieve la gran influencia que puede tener el entorno macroeconómico sobre los mercados financieros y su desenvolvimiento de largo plazo. En ese sentido, desarrollos recientes plantean un proceso de optimización dinámico, que se adecúe a la naturaleza cambiante de los activos financieros y que permita incorporar las influencias macroeconómicas en los distintos regímenes. El presente trabajo tiene tres objetivos. En primer lugar, presentar la construcción y formalización matemática del Problema Intertemporal de Asignación de Activos de un inversionista que rebalancea su portafolio de manera dinámica. En segundo lugar, presentar el marco metodológico de un Proceso Oculto de Markov Discreto basado en regímenes cambiantes. El Proceso Oculto de Markov será utilizado para determinar los estados de la naturaleza en base a dos variables macroeconómicas: la tasa de crecimiento del PBI y la tasa de inflación. En tercer lugar, realizar un ejercicio de aplicación enlazando la metodología del Proceso Oculto de Markov Discreto con el Problema de Asignación de Activos del inversionista. Es decir, se incorporará al proceso de optimización de portafolios, los regímenes previamente determinados mediante el Proceso Oculto de Markov. De esta manera, la estimación de las ponderaciones óptimas de los activos financieros dependerá del estado de la naturaleza prevaleciente en cada momento del tiempo. El objetivo último será encontrar una estrategia de asignación de activos que permita ajustar dinámicamente las ponderaciones de los activos financieros de acuerdo a los regímenes determinados por las variables macroeconómicas. Los resultados del ejercicio de aplicación muestran que, en comparación a otras estrategias de inversión estáticas, la estrategia dinámica propuesta genera un mayor retorno ajustado por riesgo (mayor ratio Sharpe); ofrece mayor protección ante caídas abruptas en los mercados financieros, que suelen ocurrir en periodos de estrés; presenta un mayor retorno promedio al final del periodo de análisis y baja volatilidad, y muestra comportamientos más estables a lo largo del tiempo. / Tesis

En la presente tesis se demuestran de manera exhaustiva las principales propiedades del CVaR presentadas en los trabajos de Rockafellar y Uryasev (2000, 2002). En particular, se completan las demostraciones del teorema a través del cual se puede minimizar al CVaR utilizando la función auxiliar F®. Estos resultados se mantienen cuando la función de distribución de pérdidas presenta discontinuidades e incluso saltos. Además, se demuestra que el CVaR es continuo con respecto al nivel de confianza elegido y se demuestra que es una medida de riesgo coherente. Por otro lado, se realiza la optimización de un portafolio de inversión utilizando al CVaR como medida de riesgo. Dado que la evidencia estadística muestra que los activos no siguen un comportamiento gaussiano, se utiliza la teoría de cópulas para modelar la dependencia contemporánea de los datos. Finalmente, se comparan los resultados obtenidos de la optimización del modelo media-varianza de Markowitz (M-V) frente a los obtenidos en el modelo media-CVaR (M-CVaR). / Tesis