El trabajo se ha desarrollado en la Compañía de Petróleos de Chile COPEC S.A., empresa dedicada exclusivamente a la distribución de combustible, la cual en el año 2008 creó un servicio exclusivo para pequeños clientes industriales. Aunque ha existido un aumento en los niveles de venta a través de los años, en la actualidad éste no opera de manera eficiente, generando pérdidas de hasta 3 horas diarias por camión, sólo por encontrarse distante el lugar de carguío de los clientes. Totalizando 247,5 hrs mensuales entre los 5 vehículos que operan, lo que se estima en un costo de MM$4,1. Como objetivo principal se ha planteado determinar las ubicaciones óptimas para establecer centros de carguío, considerando la demanda proyectada, distancia al cliente y los costos de implementación, utilizando la red existente de Estaciones de Servicio que en la actualidad alcanzan las 176 para la Región Metropolitana. Además, estimar la demanda futura de combustible, ítem que ha sido resuelto utilizando el modelo de suavización Holt-Winters, permitiendo calcular el crecimiento del consumo para los siguientes 4 años. La situación descrita se ha planteado como un problema de programación entera mixta (MIP), en el que el modelo minimiza el costo de habilitar Estaciones de Servicio, agregar nuevos estanques y del transporte del combustible, sub-dividiendo en dos tramos distintos este último, el realizado por medio de camiones tradicionales (33 m3) entre la planta de almacenamiento y el centro de despacho y el segundo, entre el centro de despacho y el cliente final, utilizando camiones de 5 m3, los cuales poseen un costo unitario $/(Litro*Kilómetro) superior al promedio. Las principales restricciones del problema radican en la capacidad limitada de las E/S, debido a que conservan el negocio de la distribución a vehículos menores, limitación que se suple con un aumento en la frecuencia de recarga desde la planta de almacenamiento y/o un eventual aumento en la capacidad instalada, por medio de un estanque adicional. Los 1048 clientes industriales analizados se han agrupado en 35 zonas de 5 km2, lo que permite reducir considerablemente el tamaño del problema. Las dos inversiones: habilitación de la E/S e instalación de estanque promedian un costo de MM$9,2 y MM$12,5 respectivamente. La propuesta se ha enfocado en el sector nororiente de la Región Metropolitana, ya que en él se genera un 37,5% de las ventas con tan solo un 12% del total de comunas. Bajo este escenario el modelo resuelve utilizar 3 Estaciones de Servicio y agregar 1 estanque adicional, los que deben estar operativos antes del primer trimestre de proyección. Esta solución disminuye en un 65% el costo respecto a continuar con el modelo actual, desde MM$427,5 a MM$149,6, incrementando en igual proporción los ingresos brutos, desde MM$362,7 a MM$671,5 en todo el período de análisis. Además, la propuesta reduce en un 76% la distancia promedio entre los clientes y los centros de carguío, lo que significa bajar de 21,9 a 5,6 kms. la distancia que percibe el cliente final.

La programación de las actividades quirúrgicas en un centro médico es un proceso muy complejo. La elección de los horarios y la asignación de recursos impactan directamente en el número de pacientes tratados y en el nivel de rendimiento del sistema. Las complicaciones de la asignación surgen del gran número de consideraciones que se deben tener cuando se realiza la programación. Un aspecto importante a considerar en la programación de pabellones es la prioridad relativa de los pacientes, la que se basa en criterios de tiempos de espera y categorización biomédica del diagnóstico. El objetivo principal de este proyecto es desarrollar y comparar modelos de optimización que permitan la programación de intervenciones quirúrgicas electivas en pabellones durante intervalos de tiempo específicos. El proyecto pretende obtener una optimización en el uso del recurso pabellón, reducción de los tiempos de espera de los pacientes y hacer un uso eficiente de los recursos humanos necesarios. En este trabajo se desarrollaron cuatro modelos que permiten la asignación de pacientes a pabellones y horarios específicos: dos de ellos basados en programación matemática entera, uno en algoritmos del tipo Backtracking y un modelo mixto. Los modelos desarrollados se estudiaron bajo distintos escenarios, basados en información real de hospitales públicos de Chile. Los modelos se evaluaron en función del tiempo de ejecución y la calidad del resultado. Para determinar la calidad del resultado, se midió la utilización del recurso pabellón de la solución entregada y el respeto de la prioridad relativa de los pacientes que son asignados. Las pruebas realizadas permiten concluir que la elección del modelo, entre los modelos desarrollados, depende fuertemente de las características de los escenarios. En escenarios reales, es posible, mediante la utilización de estos modelos obtener mejoras entre un 10% y un 15% del tiempo total disponible en pabellón, comparado con los métodos manuales utilizados actualmente.

Magíster en Gestión de Operaciones / Cada día Santiago de Chile se convierte en una ciudad con más habitantes y, consecuentemente, con un mayor número de vehículos. El Cuerpo de Bomberos de Santiago (CBS) se le presenta, entonces, un gran desafío, pues debe atender a una emergencia en poco tiempo y al mismo tiempo lidiar con calles y avenidas congestionadas. El Departamento de Ingeniería Industrial de la Universidad de Chile (DII), ha desarrollado herramientas que apuntan a encontrar rutas óptimas para llegar a una emergencia con el fin de ayudar en su labor a CBS. Sin embargo, estas aplicaciones, hasta el momento, no utilizan criterios que incluyan la distribución de probabilidad de estos tiempos, lo que podría ayudar a tomar mejores decisiones. Usando datos del sistema de transporte urbano de Santiago, Transantiago, se busca estudiar la distribución de los tiempos de viaje por arcos de un grafo que representa esta ciudad. Se propone una metodología que abarca desde el manejo de estos datos, hasta un modelo que permite estimar distribuciones. Inicialmente, se sugiere un modelo de datos con sus índices. Luego, se da paso a la descripción de métodos para la identificación de rutas seguidas por los distintos servicios. Haciendo uso de algoritmos de proyección y Cadenas de Markov, se logran procesar más de 5300 arcos, los que posteriormente, se utilizan para proyectar tiempos de viaje y velocidades. Con los datos procesados, estas variables aleatorias se estudian en su distribución de probabilidad, comportamiento a lo largo de un camino y criterios de ajuste. Los tiempos de viaje muestran ser una variable aleatoria de distribución Lognormal para una gran cantidad de arcos. Los resultados obtenidos, además, permiten encontrar un perfil para los arcos que presentan un mejor ajuste, tanto por sus características espaciales como temporales. Junto con ello, se resuelve si estos tiempos son independientes o no. Finalmente, en base a los resultados se establece que es importante incluir la correlación entre los tiempos de viaje. Se estudia la suma de tiempos en caminos arbitrarios, comparándola con datos reales. Los resultados permiten validar el modelo propuesto, e identificar qué método para la suma de variables es mejor. Finalmente se analizan distribuciones para bloques de horarios, concluyendo que los tiempos de viaje es mejor tratarlos de la forma más desagregada posible. Para trabajos futuros se recomienda analizar mezclas de Lognormales para los tiempos de viaje y estudiar la distribución Burr como una alternativa.

Magíster en Gestión de Operaciones / Las agencias de seguridad alrededor del mundo enfrentan el reto de proteger objetivos sensibles, tales como aeropuertos, puertos u otras infraestructuras críticas. Para ello, toman acciones preventivas y asignan recursos de defensa a patrullar un objetivo. El problema es que, por lo general, los recursos a su disposición son limitados y la cantidad de objetivos a defender puede llegar a ser muy grande, por lo que la labor de asignación de recursos puede llegar a ser muy compleja y costosa en términos computacionales. Para enfrentar este problema, un enfoque es utilizar técnicas de teoría de juegos para captar el razonamiento entre el defensor y los atacantes o criminales, específicamente se usan los Juegos de Seguridad de Stackelberg, ó SSG por sus siglas en inglés. Los SSGs son parte esencial de varias aplicaciones actualmente en uso por diversas agencias de seguridad en Estados Unidos y su éxito ha generado que el interés por estos aumente, por lo que muchos autores han dado diversas contribuciones sobre este tema. Sin embargo, uno de los puntos que aún es un tema abierto de estudio es la escalabilidad de las formulaciones, ya que los modelos existentes tienen un bajo desempeño cuando el número de tipos de atacantes es grande, lo que resulta inadecuado para problemas complejos del mundo real. Una instancia cualquiera de SSG tiene muchas posibles formulaciones, este trabajo de tesis estudia tres: (SSMG), (DOBSS-SSG) y (MIP-SSG). Estas formulaciones son equivalentes entre sí, que tienen diferencias en términos de tamaño y fortaleza, lo que hace que no sea evidente cúal es la de mejor desempeño, pero todas resuelven el problema, en ámbitos con múltiples tipos de atacantes, aprovechando la estructura propia de los juegos de seguridad donde la utilidad de los jugadores depende solamente de si el objetivo atacado esta protegido o no, logrando de esta manera una representación compacta y acelerando los tiempos de ejecución. Este trabajo describe y analiza cada una de estas formulaciones comparándolas tanto desde el punto de vista de modelación como computacional. En el aspecto de modelación se muestra el efecto de incorporar una representación logarítmica de las las variables enteras y el efecto de restringir el espacio de soluciones. En el aspecto computacional, el enfoque esta en el rendimiento, en términos del tiempo de ejecución requerido para hallar una solución, sobre un conjunto amplio de instancias, poniendo énfasis en escalar tanto el número de tipos de atacantes como el número de objetivos a defender. Se compara las formulaciones entre sí y se detalla las ventajas de estas sobre las formulaciones presentes en la literatura.

Presenta un modelo de programación lineal entero aplicado al proceso de programación de horarios de trabajo y asignación de equipos en un período prefijado de tiempo, satisfaciendo un conjunto de restricciones de varios tipos, conocidos como problema de timetabling. Las parejas de editores y los programas que post producen asociadas a los intervalos de tiempo se modelan por los parámetros establecidos, según las preferencias del canal de televisión. En base a las características del proceso de programación de horarios de trabajo se modelan las restricciones. Los resultados sobre este problema se presentan y se comparan con la programación de una semana cualquiera. / Trabajo de suficiencia profesional

Elabora un modelo matemático para el rubro de transporte usando programación lineal con el fin de obtener una distribución de viajes en una empresa de transporte para pasajeros interurbanos con un recorrido de Lima a Ica con paradas las cuales llamaremos agencias. Para llevar a cabo esta distribución se recolecto información de la demanda y se proyectó en base a los tiempos estacionales y factores sociales, se incluyeron datos sobre la flota de buses, el tiempo de recorrido, tarifas y costo de realizar cada viaje para plantear el modelo de programación lineal con aplicación del software Open Solver obteniendo resultados en una tabla con la distribución optima viajes que incrementan la rentabilidad y permiten optimizar el proceso. / Trabajo de suficiencia profesional

Magíster en Gestión de Operaciones / Ingeniero Civil Industrial / El presente trabajo se enmarca en un estudio de mejoramiento de la Plataforma de Atención y Asistencia a Contribuyentes desarrollada el año 2008 por el Servicio de Impuestos Internos (S.I.I.) y que actualmente opera en las distintas oficinas a lo largo del país, en la cual cuatro de las seis más importantes del país están ubicadas en Santiago (Sur, Oriente, Centro y Poniente) las cuales son objeto de este trabajo y concentran el 68,4% del total de atenciones de la región metropolitana y el 31% del total país. El problema observado en estas oficinas, es que se ha visto sobrepasada en su demanda de atenciones en días específicos del año, y que por restricciones de espacio es difícil poder ampliar su capacidad, traduciendo esto en esperas y atenciones superior al rango propuesto como máximo (30 minutos). Dicho lo anterior, el objetivo del estudio es encontrar un modelo de atención aplicable en el corto plazo y que mejore los indicadores de espera y atención de los contribuyentes en base a un número óptimo de recursos disponibles. En este trabajo, se aplicaron herramientas de Business Intelligence, permitiendo la obtención de información desde un gran volumen de datos captados por el dispensador electrónico de números de atención (Total Pack) considerando un año de atenciones (cerca de 1,3 MM de datos). Con esta data, se aborda el problema desde la minería de datos mediante CRISP-DM, metodología usada en este tipo de problemas y que busca obtener un modelamiento del problema en base a los datos disponibles. Además, se aplicó un análisis de clusters de datos en base al tipo de contribuyente y trámite a realizar, arrojando cinco clusters (filas). Con esto, se determinó la cantidad de cajas óptimas para cada fila de atención en base a simulación en distintos casos según indicadores de espera y atenciones por día. Usando simulación de procesos se evaluaron tres modelos de atención, estos modelos, en cinco de seis casos, reducen la espera promedio ponderada entre un 35%-98%, y en 16 de 24 casos con menos recursos que en la actualidad, permitiendo liberar funcionarios para fiscalización en terreno con una atención más rápida a los contribuyentes, o en su defecto, generando un beneficio económico avaluado en 0,5 MM$ fijos de habilitación y entre 1 MM$ y 1,5 MM$ variables por salario (estimados entre $150 MM y $200 MM anuales).

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Doctor en Ingeniería Eléctrica / Face recognition depends strongly on illumination conditions, especially in non-controlled scenarios where face illumination is not homogeneous. For this reason, illumination compensation is crucial in this task. Several methods for illumination compensation have been developed and tested on the face recognition task using international available face databases. Among the methods with best results are the Discrete Cosine Transform (DCT), Local Normalization (LN) and Self-Quotient Image (SQI). Most of these methods have been applied with great success in face recognition using a principal component classifier (PCA). In the last decade, Local Matching Gabor (LMG) classifiers have shown great success in face classification relative to other classifiers. In all cases, the illumination compensation methods improve the face recognition rates in unevenly illuminated images, but affect negatively in some well illuminated images. The aim of this thesis is to propose improvements to the current illumination compensation methods to obtain improved face recognition rates under different illumination conditions. Using genetic algorithms (GAs), parameters of the SQI method were selected to improve face recognition. The parameters optimized by the GA were: the fraction of the mean value within the region for the SQI, selection of Arctangent, Sigmoid, Hyperbolic Tangent or Minimum functions to eliminate noise, and the weight values of each filter are selected within a range between 0 and 1. The results obtained after using the proposed method were compared to those with no illumination compensation and to those previously published for SQI method. Four internationally available face databases were used: Yale B, CMU PIE, AR, Color FERET (grayscaled), where the first three contain face images with significant changes in illumination conditions, and the fourth one contains face images with small changes in illumination conditions. The proposed method performed better than SQI in images with non-homogeneous illumination. In the same way, GAs were used to optimize parameters of the modified LN and SQI methods in cascade for illumination compensation to improve face recognition. The main novelty of this proposed method is that it applies to non-homogeneous as well as homogeneous illumination conditions. The results were compared to those of the best illumination compensation methods published in the literature, obtaining 100% recognition on faces with non-homogeneous illumination and significantly better results than other methods with homogeneous illumination. Also, the DCT, LN, and SQI illumination compensation methods were optimized using GAs to be used with the LMG face classifier. Results were tested on the FERET international face database. Results show that face recognition can be significantly improved by modified versions of the current illumination compensation methods. The best results are obtained with the optimized LN method which yields a 31% reduction in the total number of errors in the FERET database. Finally, an extension of the LN method using Kolmogorov-Nagumo-based statistics was proposed to improve face recognition. The proposed method is a more general framework for illumination normalization and it was showed that LN is a particular case of this framework. The proposed method was assessed using two different classifiers, PCA and LMG, on the standard face databases Extended Yale B, AR and Gray FERET. The proposed method reached significantly better results than those previously published for other versions of LN on the same databases.

El presente proyecto profesional titulado Diseño e implementación de un modelo de programación lineal para optimizar la asignación presupuestal en el proyecto especial de infraestructura PROVIAS DESCENTRALIZADO – MTC, parte de la necesidad de desarrollar un sistema que facilite y optimice el proceso de asignación presupuestal hacia los proyectos de inversión pública orientados a la construcción, rehabilitación y mantenimiento de carreteras en el territorio peruano. La institución para la cual se desarrolla este proyecto no cuenta con un método ni una herramienta adecuada para la asignación presupuestal. De esta manera, en este proyecto profesional se realiza un profundo análisis de los factores que definen la importancia y el impacto socioeconómico que produce la ejecución de cada proyecto y así se logra presentar este impacto de manera cuantitativa. Luego, se diseña un modelo de programación lineal cuya función objetivo es maximizar el impacto socioeconómico y por consiguiente optimizar la asignación presupuestal. Dicho de otro modo, se realiza el modelo de programación lineal con la finalidad de hacer una distribución del presupuesto institucional de tal forma que se obtenga el mayor impacto socioeconómico con la ejecución de los proyectos viales. La cuantificación del impacto socioeconómico de los proyectos y el diseño del modelo de programación lineal son para la institución herramientas que optimizan el proceso de asignación presupuestal e incrementan los niveles de ejecución presupuestal; objetivos que son indicadores de la eficiencia institucional. / Tesis