El presente trabajo monográfico plantea el problema del Servícentro de Combustible “200 Millas” abastecedor de combustible y otros servicios quien presenta deficiencias en el servicio de combustible de Petróleo. El actual modelo consta de 02 surtidores de Gasolina y 02 surtidores de Petróleo, debido a la buena demanda de Petróleo se genera colas de vehículos petroleros , originándose un caos y perdida de clientela. Visto esta deficiencia se plantea implementar un sistema de simulación computacional, que nos permita analizar el desempeño y las deficiencias del entorno real , como por ejemplo : Tasas de llegadas, Demoras de atención y Tiempos de Espera. Luego de identificar los procesos que generan los Cuellos de Botella, se busca un nuevo modelo que rescate el comportamiento actual pero a la vez elimine estos Cuellos de Botella. Estos modelos ( tanto el real como el futuro ) se van a simular en el software PROMODEL. La simulación de eventos Discretos, se analiza por métodos numéricos antes que por métodos analíticos. Los modelos numéricos no resuelven el problema, sino corren el modelo, es decir, se genera información basada en observaciones de “ Datos Históricos ”, para usarla en el modelo y analizar el comportamiento que sirve para establecer conclusiones. Al implementar el modelo, se recopila la información y se simula con el software PROMODEL, obteniendo los reportes para los 04 surtidores ( Petróleo y Gasolina ); los que servirán para hacer una comparación de cuadros estadísticos, y así analizar los resultados y llegar a la conclusión de cuantos surtidores de Petróleo y de Gasolina deben estar operativos para atender las correspondientes demandas en el Servicentro de Combustible “ 200 Millas ”. Palabras claves: locaciones, entidades, calibrador, luz de status. region, bandas, interfaces, get, move with

El objetivo general de la investigación es la determinación de la contribución total máxima mediante la asignación óptima de máquinas a órdenes de producción, para lo cual se hace uso de un modelo de Programación Lineal Entera. Se ha probado la hipótesis que si se determina la asignación óptima de máquinas a órdenes de producción con el modelo de Programación Lineal Entera, entonces, el margen de contribución total mensual que perciba la empresa será el máximo. La metodología empleada fue no experimental, transeccional y descriptiva. Se usó una muestra no probabilística de tres máquinas de diferente tipo. Las principales conclusiones a que se arribaron es que para la realización de un estudio de este tipo no se necesita grandes inversiones económicas ni tecnológicas, pues contando con recursos limitados se ha logrado desarrollar el presente estudio, que es el de brindar una herramienta útil y necesaria para que las organizaciones puedan optimizar la utilización de sus recursos y maximizar sus contribuciones y de esta manera cumplir con sus obligaciones como tal. / The overall objective of the research is to determine the maximum total contribution through the optimum allocation of machines to production orders, which uses an Integer linear programming model. It has tested the hypothesis that if it determines the optimal allocation of machines to production orders with the Integer linear programming model, then the total monthly contribution margin earned the company will be the maximum. The methodology used was non-experimental and descriptive transectional. We used a sample of three different types of machines. The main conclusions reached is that a study of this type do not require large financial investments or technology, because with limited resources has been developed for this study, which is to provide a useful and necessary so that organizations can optimize the use of its resources and maximize their contributions and thus fulfilling its obligations as such.

El presente trabajo monográfico plantea el problema del Servícentro de Combustible “200 Millas” abastecedor de combustible y otros servicios quien presenta deficiencias en el servicio de combustible de Petróleo. El actual modelo consta de 02 surtidores de Gasolina y 02 surtidores de Petróleo, debido a la buena demanda de Petróleo se genera colas de vehículos petroleros , originándose un caos y perdida de clientela. Visto esta deficiencia se plantea implementar un sistema de simulación computacional, que nos permita analizar el desempeño y las deficiencias del entorno real , como por ejemplo : Tasas de llegadas, Demoras de atención y Tiempos de Espera. Luego de identificar los procesos que generan los Cuellos de Botella, se busca un nuevo modelo que rescate el comportamiento actual pero a la vez elimine estos Cuellos de Botella. Estos modelos ( tanto el real como el futuro ) se van a simular en el software PROMODEL. La simulación de eventos Discretos, se analiza por métodos numéricos antes que por métodos analíticos. Los modelos numéricos no resuelven el problema, sino corren el modelo, es decir, se genera información basada en observaciones de “ Datos Históricos ”, para usarla en el modelo y analizar el comportamiento que sirve para establecer conclusiones. Al implementar el modelo, se recopila la información y se simula con el software PROMODEL, obteniendo los reportes para los 04 surtidores ( Petróleo y Gasolina ); los que servirán para hacer una comparación de cuadros estadísticos, y así analizar los resultados y llegar a la conclusión de cuantos surtidores de Petróleo y de Gasolina deben estar operativos para atender las correspondientes demandas en el Servicentro de Combustible “ 200 Millas ”. Palabras claves: locaciones, entidades, calibrador, luz de status. region, bandas, interfaces, get, move with

La literatura reciente que se ha concentrado en la imposición fiscal óptima de los factores de producción (el capital y el trabajo) llega a las conclusiones siguientes. Para un gobierno benevolente que maximiza el bienestar de los consumidores del país, es óptimo no recurrir a un impuesto sobre el capital a largo plazo. El resultado se debe a Chamley y Judd.Esta tesis estudia los efectos sobre los impuestos óptimos al capital y al trabajo cuando se limita la deuda del gobierno. La tesis está compuesta de tres capítulos relacionados, el primero de los cuales sirve de introducción y hace un resumen de la extensa literatura sobre la imposición fiscal. El segundo se dedica a estudiar qué impacto puede tener la introducción de unos límites superiores exógenos sobre la nueva deuda del gobierno y la del consumidor representativo sobre la política fiscal óptima. El modelo del equilibrio general en un entorno estocástico considerado en este capítulo no tiene solución analítica debido a su conocida complejidad. Además, los límites a la deuda alteran el supuesto habitual de mercados completos añadiendo dificultades a la búsqueda de una solución numérica. Los resultados principales de este capítulo son: límites a la absorción de choques externos por medio de la deuda implican el uso del impuesto sobre el capital. El modelo con límites a la deuda comparado al modelo con mercados completos tiene implicaciones mas plausibles para el comportamiento de los dos impuestos. En particular, los impuestos sobre el trabajo reproducen perfectamente las características principales de los mismos impuestos en los datos para los países del G7.El tercer capítulo extiende el modelo anterior para examinar los límites a la deuda del consumidor al introducir el requisito de colateral en el espíritu de Kiyotaki y Moore. El resultado del impuesto óptimo positivo sobre capital positivo es aún mas fuerte porque el entorno de la economía en este modelo es determinístico. Hasta ahora son pocos los ejemplos de modelos determinísticos en la literatura para los cuales el resultado de Chamley y Judd no se cumple.Incorporar el límite endógeno sobre la deuda del consumidor en el modelo estocástico del capítulo dos sería un campo de investigación muy prometedor. Permitiría mejorar las predicciones del comportamiento de impuestos sobre capital y hacerlos muy semejantes a los datos reales, como es ya el caso para los impuestos sobre el trabajo en el modelo del segundo capítulo de mi tesis.

La presente memoria tiene como objetivo desarrollar un algoritmo y una herramienta computacional para la minimización del costo del proyecto de media tensión, asociado a la interconexión de aerogeneradores en un parque eólico, las que habitualmente se realizan por medio de cables subterráneos. Estos últimos elementos son sometidos a diversas solicitaciones técnicas, siendo las principales las de carácter térmico y eléctrico. La herramienta computacional deberá entregar además un presupuesto para la evaluación en la etapa de pre-factibilidad del proyecto. El problema de búsqueda de las conexiones que minimizan los costos del proyecto de media tensión tiene una complejidad de tiempo exponencial, es decir, no es posible de resolver de manera determinística en un tiempo prudente, por lo cual se propone la aplicación de técnicas de agrupamiento y algoritmos genéticos en la resolución del problema de las interconexiones. En particular, los algoritmos genéticos entregan una solución cercana al óptimo, y se espera que sea suficiente para la etapa de evaluación del proyecto. La ejecución del algoritmo propuesto toma un tiempo razonable en entregar un resultado aceptable. Para el caso de un parque con 47 elementos toma 3,7 horas. Los resultados al aplicar el algoritmo propuesto muestran una diferencia menor al 5% con respecto a una topología que se determinó mediante un método manual, basado en la experiencia de un diseñador. Además el algoritmo permite comparar topologías propuestas por el usuario con el fin de analizarlas bajo las mismas condiciones técnicas y económicas, y así descartar de manera inmediata las que presenten mayores costos. Los trabajos adicionales que a futuro se pueden realizar para complementar los resultados obtenidos son: incorporación de un módulo para el cálculo de conductores aéreos en reemplazo de los cables subterráneos, para aplicarse cuando sea necesario, e implementación de otras técnicas de computación evolutiva para mejorar los resultados y los tiempos de convergencia.

Magíster en Gestión de Operaciones. Ingeniero Civil Industrial / La educación en las zonas rurales del país presenta ineficiencias respecto a la distribución geográfica de las escuelas, lo que genera ocupación ociosa muy elevada y dificultad de acceso para los alumnos que deben asistir a ellas. La razón principal de este problema es la inexistencia de una planificación al momento de diseñar la forma en que se distribuirá la infraestructura educacional en estas zonas. Esto motiva a la generación de propuestas que permitan mejorar la calidad de vida de los estudiantes, disminuir la brecha de desigualdad en la conectividad y realizar un uso apropiado y eficiente de los recursos con los que se cuenta. Para este problema, se utilizó la realidad de las escuelas rurales de la Tercera Región de Atacama, que cuenta con 44 establecimientos en esta categoría funcionando al 67% de su capacidad, en los cuales asisten 2.761 alumnos que en promedio viajan 22,3 km para estudiar. Este trabajo se desarrolló en dos etapas. La primera, implica un modelo de programación lineal mixta para simular y obtener una estimación de los costos operacionales y de transporte incurridos por administradores y alumnos. La segunda etapa contempla una serie de modelos de programación lineal entera y mixta, para optimizar la localización de los establecimientos educacionales, donde se restringía además la distancia máxima que podía recorrer un estudiante en 50 km. Los resultados de la optimización indicaron una reducción del 35% en el gasto global. Además, los beneficios para los estudiantes son significativos, pues reducen las distancias recorridas en 71% y disminuyen los aislamientos geográficos. Para concretar los resultados obtenidos con el modelo se deben incorporar 3 nuevos establecimientos, requiriendo inversión en infraestructura, pero en total funcionan solo 31 escuelas, por lo que los costos operacionales son reducidos en 27%, llegando a una inversión total de $1.424 millones. Dada la distribución geográfica de las zonas rurales en las regiones extremas del país, se ve que es pertinente aumentar la distancia máxima permitida, complementándose con el desarrollo de un sistema de transporte, el cual se realizó con programación lineal mixta con un algoritmo iterativo de generación de restricciones, que se crean a partir de la resolución del Bin Packing Problem, que determina el número de vehículos que se requieren para un conjunto de paraderos y que evita la generación de rutas que no pasen por los establecimientos. En esta nueva instancia se requiere el funcionamiento de 37 escuelas, de las cuales 8 son nuevas. Los costos operacionales son reducidos 23% con respecto a la situación actual, sin embargo, se requiere una fuerte inversión en transporte, la que alcanza los $743 millones. Esto sumado a las operaciones e infraestructura contempla una inversión anual total de $2.157 millones, con lo que se logra una reducción de 2% respecto a los costos totales actuales.

Magíster en Gestión de Operaciones / Ingeniero Civil Industrial / Una gran parte de la población de Santiago de Chile se moviliza en sistemas de transporte público para realizar sus actividades cotideanas (o imprevistas), consumiendo tiempos de viaje que resultan ser en muchos casos significativos respecto del tiempo disponible; por lo tanto, la calidad que ofrecen estos servicios juega un rol fundamental en la calidad de vida de las personas. El sistema de transporte público en Santiago, denominado Transantiago, es un organismo del Estado que administra los recursos y fiscaliza la prestación de servicios. En el problema de planificación de un sistema de transporte público existen cuatro etapas a resolver, las cuales son diseño de recorridos, determinación de horarios de viaje, asignación de buses y asignación de conductores. En los contratos de concesión, existen restricciones de calidad de servicio que impone la autoridad a los operadores, las que corresponden a regularidad, rangos de frecuencia y capacidad de transporte, donde esta última no permite resolver la determinación de horarios de viaje y asignación de buses por separado, ya que al haber varios tipos de buses no se sabe de antemano cuál es el más conveniente de utilizar. En este trabajo se resuelven las etapas de la determinación de horarios de viaje y asignación de buses, para el concesionario STP Santiago. La formulación propuesta para resolver el problema es un modelo lineal entero mixto, con el cual se relaciona la decisión de la determinación de horarios de viaje con la asignación de buses. Adicionalmente, se incorpora la estrategia de deadheading, para hacer más eficiente el uso de buses y ajustar la oferta en periodos donde existe mayor demanda en una ruta del servicio. La estrategia de deadheading redujo el tamaño de la flota necesaria hasta en un 9%, comparado al caso de no utilizarla. Al implementar los resultados, se obtuvo un aumento del cumplimiento de los viajes exigidos de 2.8% en punta mañana y 5.6% en punta tarde, y un aumento en la regularidad de 7.5% en punta mañana y 11.4% en punta tarde. Las multas por frecuencia y regularidad se redujeron en un 50% y en los ranking de calidad de servicio generados por la autoridad, STP se posicionó dentro de los primeros lugares.

El modelo de maximización de utilidades de la red (NUM) caracteriza el régimen estacionario del flujo en una red de comunicaciones, mediante un problema de optimización convexa. Este modelo, propuesto por Kelly y estudiado posteriormente por Low y Mazumdar, muestra que la mayoría de los protocolos diseñados para el control de congestión en redes resuelven implícitamente una versión de NUM en régimen estacionario. En esta memoria se estudia una nueva versión de NUM (MNUM), que combina el control de flujo y elección multirrutas, basado en un modelo de elección discreta en cada router. Para definir el equilibrio se analizan las ecuaciones en valor esperado y se muestra que ellas son la solución de un problema de optimización convexa. El problema resultante es un análogo al problema dual de NUM, donde el límite de integración es reemplazado por el costo esperado de atravesar la red bajo la asignación estocástica. Se estudian propiedades de la función de costos, la relación implícita de las variables de equilibrio en función del precio en los arcos y se finaliza con la obtención del problema primal similar a NUM con un término adicional asociado al modelo de elección discreta utilizado. Junto con el análisis del modelo, se muestra cómo el equilibrio definido puede ser implementado modificando los actuales protocolos de internet. Para ello se define un nuevo mecanismo de notificación de la congestión, basado en el esquema de marcaje aditivo normalizado para estimar precios de las rutas. Finalmente se presenta un algoritmo de medias sucesivas que converge a la solución de MNUM, para una amplia familia de funciones de utilidad que incluye a la familia de funciones α-justas con α ≥ 1.

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Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Transporte / Ingeniero Civil Matemático / El objetivo de esta tesis es formular un modelo que integre el Pickup and Delivery Problem (PDP) y la localización óptima de los depots de distribución, el cual llamaremos Problema de Localización y Ruteo con Pickup and Delivery (PLRPDP). Este problema se plantea y tiene una gran variedad de aplicaciones en la industria, como por ejemplo en el courier, en el transporte de pasajeros, o en el transporte de alimentos perecibles, y por lo tanto es de suma importancia cuando existe un sistema de alta demanda con diferentes opciones en relación a la ubicación de los depots. Para modelar este problema se propone un esquema de generación de columnas, donde el problema maestro resultante es similar al del modelo propuesto por Berger et al. (2007), pero en este caso, el subproblema es un PDP. Para resolver este subproblema y poder generar columnas factibles para el problema maestro, se propone un algoritmo de label-setting, que resuelve el problema de camino más corto, con restricciones de Pickup and Delivery y ventanas de tiempo. Además se propone un conjunto de heurísticas para acelerar este proceso. Para validar el modelo, se hace una implementación del esquema de generación de columnas, el cual se prueba en diferentes instancias, algunas ya existentes en la literatura actual, como también desarrolladas en este trabajo. Destacando dentro de estas últimas, las instancias clusterizadas y las de tipo corredor, las cuales por su geometría especial hacen que la localización de los depots sea de suma importancia. También se hace un análisis detallado de como los costos de apertura de los depots inciden en la solución óptima. Finalmente se presentan resultados del rendimiento de nuestra implementación para cada una de las instancias.