Made available in DSpace on 2015-05-08T14:59:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3702525 bytes, checksum: d629112a30790123601bde3a6b3ab9b0 (MD5) Previous issue date: 2013-03-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The emergence of new materials has generated a significant growth for determination with accuracy of your thermophysical properties. The knowledge of these properties for several kinds of materials is essential for any research or engineering project that the heat transfer is relevant, because it´s from these that the rates of heat transfer in a process can be calculated. Method flash is one that stands out most among methods for thermal characterization of materials, in that the front surface of a sample is subjected to an energy pulse of high intensity and short duration, at the same time the temperature of the back surface is measured to determine the thermal diffusivity of the material. This thesis presents a methodology to thermal characterization of semitransparent material using method flash. For this, is made an analysis of the problem of heat transfer with coupling conduction-radiation, where the simultaneous solution of energy equation and the radiative transfer equation (RTE) makes necessary. The finite volume method was used to numerically solve the energy equation and the discrete ordinates method to solve the ETR. A computer code was developed in MATLAB to solve the equations, which is tested and validated with existing cases in the literature. / O crescente aparecimento de novos materiais tem gerado um aumento bastante expressivo na demanda pela determinação com maior exatidão e menor incerteza de medição das suas propriedades termofísicas. O conhecimento destas propriedades para os diversos tipos de materiais é essencial em qualquer pesquisa ou projeto de engenharia onde a transferência de calor tenha relevância, pois é a partir destas que podem ser feitos os cálculos das taxas de transferência de calor presentes num determinado processo. Dentre os métodos utilizados para caracterização térmica dos materiais, o método flash é um dos que mais se destaca. Nele a superfície frontal de uma amostra é submetida a um pulso de energia de alta intensidade e curta duração, sendo o aumento da temperatura na superfície traseira medido e utilizado para determinar a difusividade térmica do material. Neste contexto, o presente trabalho tem como objetivo apresentar uma metodologia para caracterização térmica de materiais semitransparentes através do método flash. Para isso, é feita uma análise do problema da transferência de calor com acoplamento conduçãoradiação, onde uma solução simultânea da equação da energia e da equação da transferência radiativa (ETR) se faz necessária. O método dos volumes finitos foi utilizado para resolver numericamente a equação da energia e o método das ordenadas discretas para resolver a ETR. Um código computacional em MATLAB foi elaborado para resolução das equações obtidas, sendo este testado e validado com casos existentes na literatura.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta tese o método espectro-nodal linear (SGF-LN) é desenvolvido para a solução numérica de problemas de penetração profunda na formulação de ordenadas discretas (SN) e regime estacionário com fonte de espalhamento isotrópica a uma velocidade em geometria cartesiana bidimensional. Este método é baseado em análise espectral das equações SN integradas transversalmente onde os termos de fonte de espalhamento são tratados analiticamente e apenas os termos de fuga transversal são aproximados, por polinômios de primeira ordem. Resolvemos as equações SGF-LN usando o esquema de inversão nodal total, cf. blinking iterative scheme (BIS), onde as grandezas emergentes da célula espacial em todas as direções são estimadas em função de todas as grandezas incidentes e a fonte interior prescrita. Resultados numéricos são apresentados com o objetivo de ilustrar a precisão e a eficiência computacional do método desenvolvido. / In this dissertation we present the Spectral Greens Function - Linear Nodal method (SGF-LN) for numerically solving one-speed deep penetration problems in the static discrete ordinates (SN) formulation with isotropic scattering, in X, Y Cartesian geometry. This method is based on a spectral analysis of the transverse integrated SN nodal equations, wherein the scattering terms are analytically treated, and only the transverse leakage terms are approximated by first degree polynomials. We solve the SGF-LN equations using fully nodal block inversions, that we refer to as the blinking iterative scheme (BIS), where the node exiting quantities in all angular directions are estimated as a function of all the node ingoing quantities and interior source. Numerical results are presented to illustrate the accuracy and the computational efficiency of the SGF-LN method.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O esquema iterativo de fonte de espalhamento (SI) é tradicionalmente aplicado para a convergência da solução numérica de malha fina para problemas de transporte de nêutrons monoenergéticos na formulação de ordenadas discretas com fonte fixa. O esquema SI é muito simples de se implementar sob o ponto de vista computacional; porém, o esquema SI pode apresentar taxa de convergência muito lenta, principalmente para meios difusivos (baixa absorção) com vários livres caminhos médios de extensão. Nesta dissertação descrevemos uma técnica de aceleração baseada na melhoria da estimativa inicial para a distribuição da fonte de espalhamento no interior do domínio de solução. Em outras palavras, usamos como estimativa inicial para o fluxo escalar médio na grade de discretização de malha fina, presentes nos termos da fonte de espalhamento das equações discretizadas SN usadas nas varreduras de transporte, a solução numérica da equação da difusão de nêutrons em grade espacial de malha grossa com condições de contorno especiais, que aproximam as condições de contorno prescritas que são clássicas em cálculos SN, incluindo condições de contorno do tipo vácuo. Para aplicarmos esta solução gerada pela equação da difusão em grade de discretização de malha grossa nas equações discretizadas SN de transporte na grade de discretização de malha fina, primeiro implementamos uma reconstrução espacial dentro de cada nodo de discretização, e então determinamos o fluxo escalar médio em grade de discretização de malha fina para usá-lo nos termos da fonte de espalhamento. Consideramos um número de experimentos numéricos para ilustrar a eficiência oferecida pela presente técnica (DSA) de aceleração sintética de difusão. / The scattering source iterative (SI) scheme is traditionally applied to converge finemesh numerical solutions to fixed-source discrete ordinates neutron transport problems. The SI scheme is very simple to implement under a computational viewpoint. However, the SI scheme may show very slow convergence rate, mainly for diffusive media (low absorption) with several mean free paths in extent. In this work we describe an acceleration technique based on an improved initial guess for the scattering source distribution within the slab. In other words, we use as initial guess for the fine-mesh average scalar flux in the scattering source terms of the SN discretized equations used in the transport sweeps, the coarse-mesh solution of the neutron diffusion equation with special boundary conditions to account for the classical SN prescribed boundary conditions, including vacuum boundary conditions. To apply this coarse-mesh diffusion solution into the fine-mesh SN transport sweep discretized equations, we first perform within-node spatial reconstruction, and then we determine the fine-mesh average scalar flux for use in the scattering source terms. We consider a number of numerical experiments to illustrate the efficiency of the offered diffusion synthetic acceleration (DSA) technique.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Um método numérico nodal livre de erros de truncamento espacial é desenvolvido para problemas adjuntos de transporte de partículas neutras monoenergéticas em geometria unidimensional com fonte fixa na formulação de ordenadas discretas (SN). As incógnitas no método são os fluxos angulares adjuntos médios nos nodos e os fluxos angulares adjuntos nas fronteiras dos nodos, e os valores numéricos gerados para essas quantidades são os obtidos a partir da solução analítica das equações SN adjuntas. O método é fundamentado no uso da convencional equação adjunta SN discretizada de balanço espacial, que é válida para cada nodo de discretização espacial e para cada direção discreta da quadratura angular, e de uma equação auxiliar adjunta não convencional, que contém uma função de Green para os fluxos angulares adjuntos médios nos nodos em termos dos fluxos angulares adjuntos emergentes das fronteiras dos nodos e da fonte adjunta interior. Resultados numéricos são fornecidos para ilustrarem a precisão do método proposto. / A numerical nodal method that is free from all spatial truncation errors is developed for one-speed slab-geometry discrete ordinates (SN) fixed-source adjoint neutral particle transport problems. The unknown in the method are the node-edge and the node-average adjoint angular fluxes, and the numerical values obtained for these quantities are those of the analytic solution of the adjoint SN equations. The method is based on the use of the standard spatially discretized SN balance adjoint equation, which holds in each spatial node and for each discrete ordinates direction, and a nonstandard adjoint auxiliary equation that contains a Greens function for the node-average adjoint angular fluxes in terms of the exiting adjoint angular fluxes from the node edges and the adjoint interior source. Numerical results are given to illustrate the methods accuracy.

Um método de matriz resposta (RM) é descrito para gerar soluções numéricas livres de erros de truncamento espacial para problemas de transporte de nêutrons monoenergéticos e com fonte fixa, em geometria unidimensional na formulação de ordenadas discretas (SN). O método RM com esquema iterativo de inversão parcial por região (RBI) converge valores numéricos para os fluxos angulares nas fronteiras das regiões que coincidem com os valores da solução analítica das equações SN, afora os erros de arredondamento da aritmética finita computacional. Desenvolvemos um esquema numérico de reconstrução espacial, que fornece a saída para os fluxos escalares de nêutrons em qualquer ponto do domínio definido pelo usuário, com um passo de avanço também escolhido pelo usuário. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a precisão do presente método em cálculos de malha grossa. / Presented here is a response matrix (RM) method, which solves numerically fixedsource one-speed slab-geometry neutron transport problems in the discrete ordinates (SN) formulation. The numerical solutions are completely free from spatial truncation errors. Therefore, the RM method with the RBI iterative scheme converges numerical values for the region-edge angular fluxes, which coincide with the numerical values generated from the analytical solution, apart from computational finite arithmetic considerations. A spatial reconstruction scheme has also been developed to yield the detailed profile of the scalar flux using a fixed step defined by the code user. Numerical results are given to illustrate the offered methods accuracy.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Um método espectronodal é desenvolvido para problemas de transporte de partículas neutras de fonte fixa, multigrupo de energia em geometria cartesiana na formulação de ordenadas discretas (SN). Para geometria unidimensional o método espectronodal multigrupo denomina-se método spectral Greens function (SGF) com o esquema de inversão nodal (NBI) que converge solução numérica para problemas SN multigrupo em geometria unidimensional, que são completamente livre de erros de truncamento espacial para ordem L de anisotropia de espalhamento desde que L < N. Para geometria X; Y o método espectronodal multigrupo baseia-se em integrações transversais das equações SN no interior dos nodos de discretização espacial, separadamente nas direções coordenadas x e y. Já que os termos de fuga transversal são aproximados por constantes, o método nodal resultante denomina-se SGF-constant nodal (SGF-CN), que é aplicado a problemas SN multigrupo de fonte fixa em geometria X; Y com espalhamento isotrópico. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a eficiência dos códigos SGF e SGF-CN e a precisão das soluções numéricas convergidas em cálculos de malha grossa. / A spectral nodal method is described for neutral particle energy multigroup fixed-source transport problems in cartesian geometry in the discrete ordinates (SN) formulation. For slab geometry the offered multigroup spectral nodal method is referred to as the spectral Greens function (SGF) method with the one-node block inversion (NBI) iterative scheme, which converges numerical solutions to multigroup slab-geometry SN problems, that are completely free from spatial truncation errors for scattering anisotropy of order L, provided L < N. For X; Y-geometry, the offered multigroup spectral nodal method is based on transverse integrations of the SN equations inside the discretization nodes, separately in x- and y- coordinate directions. Since the transverse-leakage terms are approximated by constants, the resulting nodal method is referred to as the multigroup SGF-contant nodal (SGF-CN) method, which is applied for multigroup X; Y-geometry fixed-source SN problems with isotropic scattering. Numerical results are presented to illustrate the efficiency of the SGF and SGF-CN codes and the accuracy of the converged numerical solutions in coarse-mesh calculations.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Um método de Matriz Resposta (MR) é descrito para gerar soluções numéricas livres de erros de truncamento espacial para problemas multigrupo de transporte de nêutrons com fonte fixa e em geometria unidimensional na formulação de ordenadas discretas (SN). Portanto, o método multigrupo MR com esquema iterativo de inversão nodal parcial (NBI) converge valores numéricos para os fluxos angulares nas fronteiras das regiões que coincidem com os valores da solução analítica das equações multigrupo SN, afora os erros de arredondamento da aritmética finita computacional. É também desenvolvido um esquema numérico de reconstrução espacial, que fornece a saída para os fluxos escalares de nêutrons em cada grupo de energia em um intervalo qualquer do domínio definido pelo usuário, com um passo de avanço também escolhido pelo usuário. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a precisão do presente método em cálculos de malha grossa.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Descrevemos uma análise espectral das equações de ordenadas discretas (SN)a um grupo e a dois grupos de energia, onde seguimos uma analogia com o método de Case. Utilizamos, neste método, quadraturas angulares diferentes no combustível (NC) e no moderador (NM), onde em geral assumimos que NC > NM . Condições de continuidade especiais que acoplam os fluxos angulares que emergem do combustível (moderador) e incidem no moderador (combustível), foram utilizadas com base na equivalência entre as equações SN e PN-1, o que caracteriza a propriedade híbrida do modelo proposto. Sendo um método híbrido direto, utilizamos as NC + NM equações lineares e algébricas constituídas pelas (NC + NM)/2 condições de contorno reflexivas e (NC + NM)/2 condições de continuidade para determinarmos as NC + NM constantes. Com essas constantes podemos calcular os valores dos fluxos angulares e dos fluxos escalares em qualquer ponto do domínio. Apresentamos resultados numéricos para ilustrar a eficiência e a precisão do método proposto. / In this masters dissertation we describe a hybrid direct method for calculating the disadvantage factor and the neutron flux distribution in fuel-moderator lattices. For the mathematical model, we used the discrete ordinates (SN) transport equation, considering linearly anisotropic scattering in the monoenergetic model and isotropic scattering in the energy multigroup model in slab geometry. We describe a spectral analysis of the monoenergetic and two-group SN equations, in a way which is very similar to the Case method. The basic idea is to use higher order angular quadrature set in the highly absorbing fuel region (SNF)and lower order angular quadrature set in the diffusive moderator region (SNM) i.e., NF > NM. Therefore, we apply special continuity conditions for the fuel existing fluxes that constitute the incoming fluxes for the moderator region, and conversely for the moderator existing fluxes that constitute the incoming fluxes for the fuel region, based on the equivalence of the SN and PN-1 equations, which characterize the hybrid model. As a direct hybrid method, we use NF + NM linear algebraic equations composed of (NF + NM)/2 reflexive boundary conditions and (NF + NM)/2 continuity conditions to solve for the NF + NM expansion coefficients. With these coefficients we can calculate the numerical values for the angular fluxes and for the scalar fluxes at any location of domain. We present numerical results to illustrate the efficiency and the accuracy of the offered method.

Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Como eventos de fissão induzida por nêutrons não ocorrem nas regiões nãomultiplicativas de reatores nucleares, e.g., moderador, refletor, e meios estruturais, essas regiões não geram potência e a eficiência computacional dos cálculos globais de reatores nucleares pode portanto ser aumentada eliminando os cálculos numéricos explícitos no interior das regiões não-multiplicativas em torno do núcleo ativo. É discutida nesta dissertação a eficiência computacional de condições de contorno aproximadas tipo albedo na formulação de ordenadas discretas (SN) para problemas de autovalor a dois grupos de energia em geometria bidimensional cartesiana. Albedo, palavra de origem latina para alvura, foi originalmente definido como a fração da luz incidente que é refletida difusamente por uma superfície. Esta palavra latina permaneceu como o termo científico usual em astronomia e nesta dissertação este conceito é estendido para reflexão de nêutrons. Este albedo SN nãoconvencional substitui aproximadamente a região refletora em torno do núcleo ativo do reator, pois os termos de fuga transversal são desprezados no interior do refletor. Se o problema, em particular, não possui termos de fuga transversal, i.e., trata-se de um problema unidimensional, então as condições de contorno albedo, como propostas nesta dissertação, são exatas. Por eficiência computacional entende-se analisar a precisão dos resultados numéricos em comparação com o tempo de execução computacional de cada simulação de um dado problema-modelo. Resultados numéricos para dois problemas-modelo com de simetria são considerados para ilustrar esta análise de eficiência. / As neutron fission events do not take place in the non-multiplying regions of nuclear reactors, e.g., moderator, reflector, and structural core, these regions do not generate power and the computational efficiency of nuclear reactor global calculations can hence be improved by eliminating the explicit numerical calculations within the non-multiplying regions around the active domain. Discussed here is the computational efficiency of approximate discrete ordinates (SN) albedo boundary conditions for two-energy group eigenvalue problems in X,Y geometry. Albedo, the Latin word for whiteness, was originally defined as the fraction of incident light reflected diffusely by a surface. This Latin word has remained the usual scientific term in astronomy and in this dissertation this concept is extended for the reflection of neutrons. The non-standard SN albedo substitutes approximately the reflector region around the active domain, as we neglect the transverse leakage terms within the nonmultiplying reflector. Should the problem have no transverse leakage terms, i.e., onedimensional slab geometry, then the offered albedo boundary conditions are exact. By computational efficiency we mean analyzing the accuracy of the numerical results versus the CPU execution time of each run for a given model problem. Numerical results to two symmetric test problems are shown to illustrate this efficiency analysis.

O objetivo do presente trabalho é calcular o fator de utilização térmica através da aplicação do método L TS ,v . Inicialmente definimos o fator de utilização térmica f para reatores heterogêneos e homogêneos, salientando que o problema fundamental do cálculo desse fator para sistemas heterogêneos consiste em determinar os valores do fluxos médios nas regiões do combustível e do moderador. A seguir procedemos a análise do método LTS N e a sua aplicação no cálculo do fator de desvantagem p • bem como na determinação do fator de utilização térmica / The objective of thís work ís to calculate the thermal utilization factor f applying the LTS N method. First, we define the thermal utilization factor f to heterogeneous and homogeneous reactors, observing that the maín problem to calculatefto heterogeneous systems consists in calculating the average flux in the fuel and in the moderator. Afterwards, we apply the LTS N method to obtain the disadvantage factor p and the thennal utilization factor f.