Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-08-29Bitstream added on 2014-06-13T18:30:57Z : No. of bitstreams: 1 chinchio_ac_me_rcla.pdf: 736410 bytes, checksum: 1db6d7692806c310b2612dc3cbed4ed0 (MD5) / Motivados por interessantes aplicações das equações diferenciais ordinárias a problemas em diversas áreas, apresentamos um texto introdutório e básico sobre a teoria de existência e unicidade de solução e descrevemos o estudo sobre alguns modelos / Motivated by interesting applications of ordinary di erential equations to problems in several area, we present an introductory text theory on the existence and uniqueness of solutions and describe the study on some models

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-11-01Bitstream added on 2014-06-13T18:07:04Z : No. of bitstreams: 1 teixeira_fl_me_rcla.pdf: 919887 bytes, checksum: fb5013af1673abd811bca51853a9afee (MD5) / Neste trabalho apresentamos as principais aplicações das equações diferenciais ordinárias de primeira ordem especialmente o estudo de dinâmica populacional e modelos decritos por equações diferenciais ordinárias de segunda ordem, destacando o modelo da catenária. Descrevemos a teoria básica sobre sistemas lineares com respeito à existência de solução e apresentamos o modelo do oscilador harmônico / In this work we presented the main applications of first order ordinary differential equations, specially the study of population dynamics and models described by second order differential equations, including the catenary model. We described the basic theory about linear systems with respect to existence of solutions and we presented the harmonic oscillator model

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-12-09Bitstream added on 2014-06-13T20:08:10Z : No. of bitstreams: 1 ferracini_eas_me_rcla.pdf: 410350 bytes, checksum: c3d18941dab120874c42b2bbec91afc7 (MD5) / Neste trabalho apresentamos um estudo sobre estabilidade do equilíbrio nulo de equações diferenciais ordinárias autônomas através do Segundo Método de Liapunov e do Método das Funções Dicotômicas, que é uma extensão do Segundo Método de Liapunov / This work presents a study about stability of the null equilibrium of autonomous ordinary differential equations by Liapunov’s Second Method and Method of Dichotomic Maps, which is an extension of the Liapunov’s Second Method

Este trabalho, ao apresentar os conceitos básicos da Epidemiologia Matemática e da modelagem de populações por classes etárias, tem por objetivo desenvolver e implementar três modelos epidemiológicos de transmissão do dengue, a fim de avaliar teoricamente os efeitos da aplicação de inseticidas em populações de Aedes aegypti, em relação às epidemias de dengue. Uma variedade de métodos têm sido empregados no controle do vetor, sendo o Aedes aegypti a principal espécie envolvida na transmissão do dengue. A· aplicação de inseticidas de ultrabaixo volume (UL V) é uma das técnicas amplamente utilizada, particularmente durante epidemias. Tal técnica tem como objetivo matar os mosquitos adultos (adulticida). Há muita controvérsia em tomo destas aplicações, no que diz respeito ao impacto no controle da transmissão do dengue. Desta forma, através deste trabalho, procuramos observar a influência do uso de inseticida na dinâmica populacional do vetor transmissor e na dinâmica da epidemia, e analisar as circunstâncias em que o inseticida pode ser utilizado a fim de agir eficientemente no controle da transmissão do dengue. O emprego de larvicidas também é abordado, a fim de que se possa observar a influência deste na dinâmica populacional do vetor transmissor e na dinâmica da epidemia. Neste trabalho são detalhadas as hipóteses utilizadas na construção de cada modelo de transmissão do dengue apresentado. Apresentados os modelos, são considerados os aspectos relativos à implementação. Assim, mediante os aspectos teóricos envolvidos na modelagem e implementação, resultados numéricos são obtidos, através das simulações, as quais nos auxiliam a avaliar os efeitos da aplicação de inseticidas em populações de Aedes aegypti no controle da transmissão do dengue. / In this work the basic Mathematical Epidemiology ideas are presented and three models of Dengue Fever transrnission are developed in order to measure the effects of the use o f insecticides on the populations o f the mosquito Aedes aegypti that are related to the dengue epidemics. There is a good variety of control methods on the Aedes aegypti populations. The use of ultra-low volume (UL V) insecticides is widely employed specially during epidemics. The goal of such method is to eliminate a fraction of the adult mosquito population. There is a great deal o f controversy on the effectiveness o f insecticide use during a dengue epidemic. In this way we propose to investigate the impact o f UL V on the mosquito dynarnics and on the epidemics dynarnics as well in order to determine in which circumstances the use o f UL V can truly effective on the course o f a epidemic. On the same line, we also propose a study on the use of larvicides as a control method. In this study we detail the hypotheses that are used to construct the dynarnic models. Once the models are presented we consider the implementation details. The numerical results are obtained after various simulations which provide the data that allow us to measure the impact ofthe control technique on the dengue epidemics.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-11-08Bitstream added on 2014-06-13T19:26:00Z : No. of bitstreams: 1 silva_trv_me_rcla.pdf: 490910 bytes, checksum: 722b47bac6e4bb165c6e68d49362faad (MD5) / O objetivo deste trabalho é fazer um contraste entre o comportamento das soluções das equações diferenciais ordinárias e das equações diferenciais impulsivas, através da apresentação das propriedades destas equações, e das equações diferenciais ordinárias, e da análise qualitativa das soluções / In this work we present a parallel between the behavior of ordinary differential equations and the impulsive diferencial equations by presenting their properties and the qualitative analysis of their solutions

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:02Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-08-15Bitstream added on 2014-06-13T20:26:56Z : No. of bitstreams: 1 magrini_la_me_rcla.pdf: 4831173 bytes, checksum: fda5a329d5be54c5d6422723d814195a (MD5) / Neste trabalho apresentamos os fundamentos básicos da teoria das equações diferenciais ordinárias, instrumentos indispensáveis na modelagem matemática de problemas nas mais variadas áreas do conhecimento humano. Também discutimos alguns modelos clássicos na literatura e apresentamos critérios que asseguram a estabilidade das solu- ções de uma equação diferencial, assunto de grande interesse para todos que estudam este tema. Além disso, apresentamos duas propostas didáticas para os professores de matemática da educação básica que desejam incluir a modelagem em suas aulas como elemento motivador para um estudo signi cativo dos temas discutidos nos currículos do Ensino Médio / We present the fundamentals of the theory of ordinary di erential equations, indispensable tools in mathematical modeling of problems in various areas of human knowledge. We also discuss some classic models in mathematical literature and present criteria to ensure the stability of the solutions of an equation di erentiates subject of great interest to all who study the subject. Furthermore, we present two proposals for the teaching of mathematics teachers of basic education who want to include modeling in their classes as motivator for motivating and meaningful study of the topics discussed in the curricula of secondary education

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-12-18Bitstream added on 2014-06-13T21:03:13Z : No. of bitstreams: 1 javaroni_sl_dr_rcla.pdf: 2626325 bytes, checksum: e79b0317e2c91d98da4c4c1e927931d2 (MD5) / Esta pesquisa tem por objetivo analisar as possibilidades de ensino e aprendizagem de introdução às equações diferenciais ordinárias a partir da abordagem qualitativa de alguns modelos matemáticos auxiliada pelas tecnologias de informação e comunicação. Três duplas e um trio de estudantes de Matemática participaram voluntariamente do estudo. Foi realizado um curso de extensão intitulado “Modelagem e Métodos Computacionais em Equações Diferenciais Ordinárias”, onde esses alunos foram levados a investigar os modelos de objeto em queda, de crescimento populacional de Malthus, de crescimento populacional de Verhulst e da lei de resfriamento, utilizando a planilha eletrônica Excel e os softwares Winplot e Maple. Os dados foram coletados através dos registros elaborados pelo software Camtasia, em cada computador utilizado pelos alunos, no decorrer das aulas deste curso. Após a análise geral dos videoclipes gerados, foram selecionados alguns episódios que oferecem possíveis caminhos para responder a pergunta de pesquisa. Da análise desses episódios emergem os temas: processo de visualização em atividades investigativas auxiliadas pelas mídias informáticas, abordagens algébrica e geométrica com as mídias informáticas e o conhecimento como rede de significados. A interação entre os alunos e as mídias utilizadas, em particular os softwares utilizados, propiciou novas possibilidades para a abordagem qualitativa dos modelos estudados, levando assim a sugerir a necessidade de repensar o ensino das equações diferenciais ordinárias enfatizando o aspecto geométrico de modelos matemáticos além do aspecto algébrico / This research has the goal of analyzing the possibilities of teaching and learning of introduction to the ordinary differential equations from the qualitative approach of some mathematical models assisted by communication and information technologies. Three couples and one trio of mathematics students took part, as volunteers, of this study. An extension class was realized with the title “Modeling and Computation methods in Ordinary Differential Equations” where those students were leaded to investigate the models of a falling object, populational growing of Malthus, populational growing of Verhulst and the cooling law using the electronic sheet Excel and the softwares Winplot and Maple. The data were collected using registers made by the software Camtasia in each computer used by the student, during the classes. After that, a general analysis from the data, basically using the video clips generated from some episodes were selected, that offer possible ways to answer the question of this research. From the analysis of those episodes comes up the topics: process of visualization in investigation activities assisted by the informatics medias, algebraic and visual approaches with the informatics medias and knowledge as network of meanings. The interaction between the students and the used medias, in particular the softwares used, gave us new possibilities for the qualitative approach of methods studied, leading us to suggest the necessity of rethinking the teaching of Ordinary Differential Equations emphasizing the geometric aspect of mathematical models beyond the algebraic aspect

Este trabalho, ao apresentar os conceitos básicos da Epidemiologia Matemática e da modelagem de populações por classes etárias, tem por objetivo desenvolver e implementar três modelos epidemiológicos de transmissão do dengue, a fim de avaliar teoricamente os efeitos da aplicação de inseticidas em populações de Aedes aegypti, em relação às epidemias de dengue. Uma variedade de métodos têm sido empregados no controle do vetor, sendo o Aedes aegypti a principal espécie envolvida na transmissão do dengue. A· aplicação de inseticidas de ultrabaixo volume (UL V) é uma das técnicas amplamente utilizada, particularmente durante epidemias. Tal técnica tem como objetivo matar os mosquitos adultos (adulticida). Há muita controvérsia em tomo destas aplicações, no que diz respeito ao impacto no controle da transmissão do dengue. Desta forma, através deste trabalho, procuramos observar a influência do uso de inseticida na dinâmica populacional do vetor transmissor e na dinâmica da epidemia, e analisar as circunstâncias em que o inseticida pode ser utilizado a fim de agir eficientemente no controle da transmissão do dengue. O emprego de larvicidas também é abordado, a fim de que se possa observar a influência deste na dinâmica populacional do vetor transmissor e na dinâmica da epidemia. Neste trabalho são detalhadas as hipóteses utilizadas na construção de cada modelo de transmissão do dengue apresentado. Apresentados os modelos, são considerados os aspectos relativos à implementação. Assim, mediante os aspectos teóricos envolvidos na modelagem e implementação, resultados numéricos são obtidos, através das simulações, as quais nos auxiliam a avaliar os efeitos da aplicação de inseticidas em populações de Aedes aegypti no controle da transmissão do dengue. / In this work the basic Mathematical Epidemiology ideas are presented and three models of Dengue Fever transrnission are developed in order to measure the effects of the use o f insecticides on the populations o f the mosquito Aedes aegypti that are related to the dengue epidemics. There is a good variety of control methods on the Aedes aegypti populations. The use of ultra-low volume (UL V) insecticides is widely employed specially during epidemics. The goal of such method is to eliminate a fraction of the adult mosquito population. There is a great deal o f controversy on the effectiveness o f insecticide use during a dengue epidemic. In this way we propose to investigate the impact o f UL V on the mosquito dynarnics and on the epidemics dynarnics as well in order to determine in which circumstances the use o f UL V can truly effective on the course o f a epidemic. On the same line, we also propose a study on the use of larvicides as a control method. In this study we detail the hypotheses that are used to construct the dynarnic models. Once the models are presented we consider the implementation details. The numerical results are obtained after various simulations which provide the data that allow us to measure the impact ofthe control technique on the dengue epidemics.

Este trabalho, ao apresentar os conceitos básicos da Epidemiologia Matemática e da modelagem de populações por classes etárias, tem por objetivo desenvolver e implementar três modelos epidemiológicos de transmissão do dengue, a fim de avaliar teoricamente os efeitos da aplicação de inseticidas em populações de Aedes aegypti, em relação às epidemias de dengue. Uma variedade de métodos têm sido empregados no controle do vetor, sendo o Aedes aegypti a principal espécie envolvida na transmissão do dengue. A· aplicação de inseticidas de ultrabaixo volume (UL V) é uma das técnicas amplamente utilizada, particularmente durante epidemias. Tal técnica tem como objetivo matar os mosquitos adultos (adulticida). Há muita controvérsia em tomo destas aplicações, no que diz respeito ao impacto no controle da transmissão do dengue. Desta forma, através deste trabalho, procuramos observar a influência do uso de inseticida na dinâmica populacional do vetor transmissor e na dinâmica da epidemia, e analisar as circunstâncias em que o inseticida pode ser utilizado a fim de agir eficientemente no controle da transmissão do dengue. O emprego de larvicidas também é abordado, a fim de que se possa observar a influência deste na dinâmica populacional do vetor transmissor e na dinâmica da epidemia. Neste trabalho são detalhadas as hipóteses utilizadas na construção de cada modelo de transmissão do dengue apresentado. Apresentados os modelos, são considerados os aspectos relativos à implementação. Assim, mediante os aspectos teóricos envolvidos na modelagem e implementação, resultados numéricos são obtidos, através das simulações, as quais nos auxiliam a avaliar os efeitos da aplicação de inseticidas em populações de Aedes aegypti no controle da transmissão do dengue. / In this work the basic Mathematical Epidemiology ideas are presented and three models of Dengue Fever transrnission are developed in order to measure the effects of the use o f insecticides on the populations o f the mosquito Aedes aegypti that are related to the dengue epidemics. There is a good variety of control methods on the Aedes aegypti populations. The use of ultra-low volume (UL V) insecticides is widely employed specially during epidemics. The goal of such method is to eliminate a fraction of the adult mosquito population. There is a great deal o f controversy on the effectiveness o f insecticide use during a dengue epidemic. In this way we propose to investigate the impact o f UL V on the mosquito dynarnics and on the epidemics dynarnics as well in order to determine in which circumstances the use o f UL V can truly effective on the course o f a epidemic. On the same line, we also propose a study on the use of larvicides as a control method. In this study we detail the hypotheses that are used to construct the dynarnic models. Once the models are presented we consider the implementation details. The numerical results are obtained after various simulations which provide the data that allow us to measure the impact ofthe control technique on the dengue epidemics.

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:34:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Victor Hugo Nolasco.pdf: 1078840 bytes, checksum: fe49ee6b6de58f45a0303af6a4cc61b3 (MD5) Previous issue date: 2013-07-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, estudamos a teoria dos sistemas semidinâmicos impulsivos. Tais sistemas são uma generalização natural da teoria clássica dos sistemas semidinâmicos contínuos. Na primeira parte deste trabalho, apresentamos a teoria dos sistemas semidinâmicos contínuos. Na segunda parte, apresentamos os sistemas semidinâmicos impulsivos e estudamos algumas de suas propriedades. Interessados em estudar o comportamento assintótico de um sistema semidinâmico impulsivo, na terceira e quarta parte deste trabalho, estudamos conceitos como invariância, dissipatividade e atrator global. O estudo destes conceitos para sistemas impulsivos nos fornece garantias que um determinado processo aproxima-se de um padrão no futuro. Além disso, o centro de Levinson é definido para um sistema semidinâmico compacto dissipativo e algumas de suas propriedades topológicas como, por exemplo, compacidade e conexidade são estudadas / This work is an introduction the theory of impulsive semidynamical systems. Impulsive systems are a natural generalization of the classical theory of continuous semidynamical systems. First chapter presents the theory of continuous semidynamical systems. The second chapter is devoted to impulsive semidynamical systems theory. In this chapter, we study some properties of the impulsive systems. Interested in studying the asymptotic behavior of an impulsive semidynamical systems, in the third and fourth chapters of this work concepts like invariance, dissipativity and global attractor are presented. The study of these concepts for impulsive systems provides us with assurances that a particular process approaches of a standard in the future. Moreover, the center of Levinson is defined for compact dissipative impulsive semidynamical systems and some of it s topological properties, for example, compactness and connectedness are studied