El presente artículo nos muestra una investigación numérica que tiene como objetivo la búsqueda de atractores extraños durante el Ciclo Onírico. El atractor es representado en un espacio de fase tridimensional estructurado en base a una serie de tiempo. La reconstrucción tridimensional del atractor está basada en datos experimentales de frecuencia cardiaca de una persona en estado onírico que sufre del síndrome de apnea, usando para ello el método de las coordenadas de retardo.

Existen muchos modelos matemáticos sobre control biológico, siendo de interés práctico en agricultura ecológica. Un método conocido para el control de la mosca de la fruta es el método de las moscas estériles que son propagadas con cierto tamaño de población, habiéndose planteado diversos modelos al respecto, tanto continuos como discretos, para predecir las condiciones bajo las cuales la población de moscas pueda ser eliminada. En este reporte se han estudiado dos modelos continuos simples planteados por J. D. Murray (Mahematical Biology, Springer- Verlag, 1990) que tienen carácter académico y pedagógico, especialmente para ilustrar las condiciones bajo las cuales se puede eliminar la población de moscas.

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Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-04-03Bitstream added on 2014-06-13T19:06:50Z : No. of bitstreams: 1 marques_lf_me_prud.pdf: 689241 bytes, checksum: 1fa93b7fd9d4d54d548af00d96f74e9f (MD5) / Este trabalho consiste em apresentar um estudo de um resultado publicado recentemente, relacionado ao comportamento de zeros de polinômios perturbados. Utilizando os métodos numéricos para a solução de equações diferenciais ordinárias, os métodos (K, L) de Brown e os métodos de Radau (Radau I e Radau II), exemplificamos tal resultado, mostrando a sua validade para alguns polinômios característicos dos métodos citados. Além disso, obtivemos uma extensão deste resultado para uma classe de polinômios palindrômicos, estabelecendo o comportamento de seus zeros em relação ao disco unitário / This work presents a study of a result published recently, related to the behavior of zeros of perturbed polynomials. Through numerical methods for the solution of ordinary differential equations, Brown (K, L) methods and Radau methods ( Radau I and Radau II), we exemplify this result, showing its validity for some characteristic polynomials of the mentioned methods. Furthermore, we obtained an extension of this result to a class of palindromic polynomials, establishing the behavior their zeros of polynomials with respect to the unit disk

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El objetivo de este proyecto de tesis doctoral es el desarrollo de técnicas analítico-numéricas para resolver, en media cuadrática problemas, de valores iniciales de ecuaciones y sistemas de ecuaciones en diferencias y diferenciales aleatorias de tipo lineal. Respecto del estudio aportado sobre ecuaciones en diferencias (véase Capítulo 3), se extienden al contexto aleatorio algunos de los principales resultados que en el caso determinista se conocen para resolver este tipo de ecuaciones así como para estudiar el comportamiento asintótico de su solución. En lo que se refiere a las ecuaciones diferenciales hay que señalar que el elemento unificador del estudio realizado en esta memoria es la extensión al escenario aleatorio del método de Fröbenius para la búsqueda de soluciones de ecuaciones diferenciales en forma de desarrollos en serie de potencias. A largo de los Capítulos 4-7 se abordan problemas tanto de tipo escalar como de tipo matricial tanto de primer como de segundo orden, donde la aleatoriedad se introduce en los modelos a través de las condiciones iniciales y los coeficientes, siendo además la incertidumbre en este último caso, considerada tanto de forma aditiva como multiplicativa. Los problemas basados en ecuaciones diferenciales aleatorias tratados permiten introducir procesos estocásticos importantes como son el proceso exponencial (véase Capítulo 5), los procesos trigonométricos seno y coseno y algunas de sus propiedades algebraicas básicas (véase Capítulo 6). En el último capítulo se estudia la ecuación diferencial de Hermite con coeficientes aleatorios y, bajo ciertas condiciones, se obtienen soluciones en forma de serie aleatoria finita que definen los polinomios de Hermite aleatorios. Además de obtener las soluciones en forma de serie aleatoria convergente en el sentido estocástico de la media cuadrática, para cada uno de los problemas tratados se calculan aproximaciones de las principales propiedades estadísticas del proceso solución. / Calbo Sanjuán, G. (2010). Mean Square Analytic Solutions of Random Linear Models [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/8721

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-05-12Bitstream added on 2014-06-13T18:48:40Z : No. of bitstreams: 1 denadai_d_me_sjrp.pdf: 370065 bytes, checksum: 6db2aacdc27e3eb4ca5f48d683ca1d56 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho provamos a existência de controle aproximado para certos sistemas não-lineares de equaçõ es diferenciais ordinárias de entrada e saída únicas e múltiplas. Utilizamos como técnica funções ou aplicações implícitas globais. / In this work we prove the existence of approximate control for certain nonlinear sys-tems of ordinary differential equations of single-input single-output and multi-input multi-output. We use global implicit functions or mappings.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-02-19Bitstream added on 2014-06-13T18:06:55Z : No. of bitstreams: 1 pavan_jf_me_sjrp.pdf: 525723 bytes, checksum: 14295e01658745f42b4e6dd2b22c1791 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / No presente trabalho consideramos o sistema de equações diferenciais ordinároas x1 = afλ 1 (x1)+ bfµ 2 (x2) ˙ x2 = cfη 1 (x1)+ dfζ 2 (x2) (I) onde a,b,c e d são coeficientes constantes, λ, ,η e ζ são números racionais positivos numeradores e denominadores ímpares, as funções fi :(−h,h) → R, h> 0, são contínuas e satisfazem as condições fi(0)=0,i =1, 2e xifi(xi) > 0,para xi =0,i =1, 2. Associado ao sistema(I) consideramos a seguinte função V = α Z x1 0 fξ 1 (τ )dτ + Z x2 0 fθ 2 (τ )dτ, (II) onde ξ e θ são número racionais numeradores e denominadores ímpares. Nosso objetivo principal é encontar é encontrar sob quais condições dos parâmetros a,b,c,d e α> 0 a função V definidaem(II) é uma função de Liapunov estita para a solução nula dos sitema (I), o que leva a concluir a estabilidade assintótica da solução nula. / In this work we consider the system of ordinary differential equations x1 = afλ 1 (x1)+ bfµ 2 (x2) ˙ x2 = cfη 1 (x1)+ dfζ 2 (x2) (I) where a,b,c and d are constantco efficients, λ, ,η and ζ a repositive rational numbers with odd numerators and denominators ,and the functions fi :(−h,h) → R, h> 0,are continuous and satisfy the conditions fi(0)=0,i =1, 2and xifi(xi) > 0,for xi =0,i = 1, 2. Associated to the system(I) we consider the following function V = α Z x1 0 fξ 1 (τ )dτ + Z x2 0 fθ 2 (τ )dτ, (II) where ξ and θ are positive rational numbers with odd numerators and denominators and α is a positive constant. Our main goal is find under what conditions the parameters a,b,c,d and α> 0 the function V defined in(II) is a strict Liapunov function for the zero solution of the system (I), which leads us to conclude the asymptotic stability of zero solution.