We present an $hp$-adaptive strategy that is based on estimating the decay of the expansion coefficients when a function is expanded in $L^2$-orthogonal polynomails on a triangle or a tetrahedron. This method is justified by showing that the decay of the coefficients is exponential if and only if the function is analytic. Numerical examples illustrate the performance of this approach, and we compare it with two other $hp$-adaptive strategies.

Nous présentons une étude sur les réseaux "radio sur fibre" (ROF) pour la distribution de signaux utilisés pour les communications sans fil et nous analysons plus particulièrement la transmission de signaux utilisant le multiplexage par répartition orthogonale de la fréquence (OFDM) adhérant au protocole standard IEEE 802.11 a. Le réseaux de distribution fibrés sont une technologie habilitante pour l'implémentation de réseaux de communication à gestion centralisée. La gestion centralisée des réseaux permet l'application de plusieurs techniques avancées d'optimisation des ressources des réseaux sans fil qui visent à augmenter sensiblement le taux de transmission de donnée et le nombre d'usagers supportés simultanément. Dans ce contexte, nous étudions les liens optiques à modulation externe utilisant des amplificateurs optiques et nous explorons les performances de ces liens en fonction du bruit, du gain RF et de la linéarité. Nous cherchons à identifier quelles conditions minimisent l'impact du lien optique sur la qualité des signaux OFDM. Nous étudions en particulier les effets de la variation de la tension de polarisation du modulateur, et nous montrons que l'optimisation de ce paramètre peut améliorer le gain, la linéarité et le bruit du lien optique. En particulier, le gain RF du lien est augmenté si le niveau de saturation de l'amplificateur optique varie en fonction du point de polarisation du modulateur. Aussi, l'optimisation du point de polarisation permet de réduire la puissance optique transmise sur le lien: ce qui permet de limiter les effets non linéaires de la fibre telle que la diffusion Brillouin stimulée. Enfin, la polarisation du modulateur peut être optimisée pour améliorer la linéarité du lien, grâce à une forme de compensation mutuelle entre la distorsion causée par la fibre et celle causée par le modulateur lui-même. Dans la dernière partie de cet ouvrage, nous explorons les possibles avantages des manipulations et filtrages tout-optiques des signaux RF. Cela permet d'intégrer dans les réseaux ROF des fonctions avancées telles que la manipulation de l'amplitude et de la phase des signaux RF pour le contrôle du diagramme de rayonnement d 'un réseau d'antennes. Nous proposons un nouveau type de ligne à délai tout-optique qui permet l'ajustement indépendant de l'amplitude et de la phase des signaux injectés en chaque antenne du réseau qui supporte des fréquences de porteuse RF élevées et qui permet une intégration facile dans les liens ROF.

La plupart des études d'estimation de signal modulé par multiplexage par répartition orthogonale de la fréquence (OFDM) et parcourant un canal avec évanouissement impliquent un nombre constant de trajets multiples. Cependant, dans un milieu souterrain, le nombre de trajets significatifs varie selon une distribution spécifique. Nos travaux tentent de résoudre l'estimation d'un canal minier souterrain à large bande, où le nombre de trajets significatifs répond à une distribution de Poisson modifiée et dont les amplitudes sont affectées par des évanouissements de Rayleigh ou de Rice. L'estimation de canal pour un système OFDM s'effectue via un signal comprenant des fréquences pilotes distribuées en peigne. Les fréquences pilotes comprises dans le signal sont tout d'abord estimées par un détecteur de moyenne quadratique logarithmique ou par la méthode des moindres carrés. Par la suite, des méthodes d'interpolation du canal sont étudiées. Les performances de différentes approches, inspirées des modulations spécifiées par la norme IEEE802.11, sont analysées selon le taux d'erreur binaire (BER). / Most analytical studies of Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) channel estimation for fading channels assume a constant number of multiple paths. However, in an underground environment, the number of significant multipath components can be variable and follow a specific distribution. This thesis addresses the problem of channel estimation based on a wideband statistical channel model in a mining environment, where the number of arrival paths follows a modified Poisson distribution and their amplitudes undergo Rayleigh or Rician fading. Channel estimations for OFDM Systems are based on a comb-type pilot arrangement, which is divided into pilot signal estimation and channel interpolation. The pilot signal estimation based on Least Mean Square (LMS) or Least Square (LS) criteria, together with a variety of interpolation schemes, is studied. Performances for ail conditions are presented and compared by measuring the Bit Error rate (BER) with different modulation schemes derived from the IEEE802.il WLAN standard.

L'objectif de ce projet est de concevoir et d'optimiser un système radio-sur-fibre, basé sur OFDM, incluant un nouveau beamformer optique avec une capacité de déplacer les points nuls appropriés pour les réseaux locaux sans fil. Dans le premier chapitre, nous présentons les définitions et les connaissances nécessaires à la compréhension du présent mémoire. Nous introduisons le concept de manipulation de phase et de délai dans le but d'orienter un faisceau. Nous expliquons l'idée générale derrière la formation de faisceau électrique et optique, le concept de beamformer et quelques-uns de ses avantages pour les systèmes de communication sans fil avancés. Comme démonstration expérimentale de la formation de faisceau, nous avons fait le design et fabriqué un réseau d'antennes à l'aide de technologie à microstrip. Dans le second chapitre, nous présentons la procédure du design à un élément, la technique d'adaptation d'impédance et certains éléments additionnels qu'il est nécessaires de considérer lors de la fabrication du réseau d'antennes. Dans le troisième chapitre, nous étudions les diverses techniques de la formation de faisceau. Nous débutons par présenter les avantages et les désavantages des méthodes déjà existantes. Par la suite, le coeur du projet, qui concerne le contrôle indépendant de l'amplitude et de la phase de chaque canal, est introduit. La description du design et la comparaison entre les résultats numériques et expérimentaux démontrent la faisabilité du système. Également, l'impact de ces filtres optiques sur la qualité du signal transmis est étudié. Dans ce mémoire, nous avons considéré le format de modulation IEEE 802.11 comme étant le plus sophistiqué et celui le plus couramment utilisé dans le domaine des réseaux locaux sans fil. Dans le dernier chapitre, nous présentons des résultats de patrons de radiation mesurés, obtenus en combinant le beamformer au réseau d'antennes dans un lien de radio-sur-fibre optimisé. Une discussion concernant les avantages, les désavantages et les travaux futurs permettant d'améliorer ce prototype concluront ce mémoire. / The objective of this research is to implement an optimized OFDM-based radio-over-fiber system including a novel optical null-steering beamformer well-suited for wireless-local-area-network applications. In the first chapter we provide definitions and background that we will need in presenting our research results. We introduce delay and phase manipulations for steering the beam di-rection. We explain the general idea behind electrical and optical beamformers. We introduce the concept of null-steering beamformer and some of its capabilities in advanced wire-less systems. For the experimental demonstration of the null-steering beamforming, we have fabricated a phased-array-antenna using microstrip technology. In the second chapter, we discuss the design procedure for a single element radiator, its matching technique and introduce related considerations to array fabrication. In the third chapter, we study optical beamforming techniques. First, we review some previously proposed ideas in this area, their advantages and disadvantages. Then, the heart of this optical null-steering beamformer, the independent control over the phase and amplitude for each channel, is introduced. By describing the method of design and its evolution and then by comparing the simulation and measurement results, we demonstrate the feasibility of this system. The impact of these optical filters on the transmitted signal quality is studied. We consider the IEEE 802.11 as one the most sophisticated modulation formats commonly used for wireless-local-area-network applications. In the last chapter, we show the pattern measurement results obtained by combining the null-steering beamformer to the phased-array-antenna in an optimized radio-over-fiber link. A discussion about the advantages, disadvantages and future possible efforts for improving this prototype will conclude the results that we have obtained.

L'évaluation des modifications des caractéristiques d'un système dynamique non-stationnaire est étudiée suivant les modifications des paramètres modaux. Pour cela, nous étudions en premier l'obtention de ces paramètres, à l'aide des méthodes d'identification à partir des réponses vibratoires mesurées. Trois méthodes d'identification sont étudiées: la méthode de Décomposition Orthogonale Propre (POD), la méthode de Décomposition en Valeurs Singulières (SVD) et la méthode de Décomposition Orthogonale Régularisée (SOD). Ensuite, trois étapes sont considérées pour suivre les changements de masse des systèmes non-stationnaires à partir des variations des paramètres modaux: la localisation de l'instant du changement (étape 1), la détection de la position du changement (étape 2) et la quantification de la valeur du changement (étape 3). Pour l'étape 1, la transformée en ondelettes (TO) qui est une analyse temps-fréquence est appliquée. Ensuite, trois méthodes de détection de la position du changement de la masse sont développées dans l'étape 2. Enfin, la variation relative des fréquences propres est utilisée pour la quantification de la variation relative de la masse dans l'étape 3. Toutes ces méthodes ont été testées numériquement. De plus une maquette simplifiée de bâtiment a été instrumentée sous excitations de choc. Ces essais ont permis de valider les méthodes développées dans cette thèse

Les réseaux d’alimentation d’antennes multifaisceaux sont un sous-système particulièrement important dans la mesure où ils permettent de réutiliser une même ouverture rayonnante pour l’ensemble des faisceaux à produire. Ces solutions trouvent naturellement application dans le spatial, l’espace disponible pour aménager des antennes étant fortement contraint sur les satellites. Plusieurs solutions de réseaux d’alimentation sont disponibles dans la littérature, incluant des structures quasi-optique ou lentilles et des structures guidées. Nous avons approfondie cette deuxième catégorie en étudiant différentes solutions, incluant les matrices de Blass, de Butler, de Nolen, ainsi que des structures à lois de phase uniformes. En particulier, un mode de dimensionnement des matrices de Nolen, défini comme un cas particulier asymptotique d’un algorithme de dimensionnement de matrices de Blass, a été proposé et validé expérimentalement en bande S. La flexibilité du dimensionnement des matrices de Nolen proposé a été exploitée pour concevoir une matrice à distribution d’amplitude non-uniforme, afin de réduire le niveau des lobes secondaires. Enfin, le caractère dispersif d’une alimentation en série a été utilisé pour rendre le pointage angulaire du faisceau produit par une antenne réseau linéaire indépendant de la fréquence de fonctionnement et pourrait être étendu à des matrices de Blass et Nolen. Des structures à lois de phase uniformes et à distribution d’amplitudes uniforme et gaussienne ont été approfondies, afin de mettre en évidence notamment le niveau de pertes intrinsèques. La structure à distribution d’amplitude gaussienne a été modifiée pour l’adapter à des applications d’antennes réseaux circulaires. L’ensemble des informations regroupées dans ce mémoire permet d’identifier la topologie de réseau d’alimentation la mieux adaptée à une application donnée. Une combinaison de différents concepts peut s’avérer une bonne solution dans certains cas. / Beam forming networks for multiple beam antennas are a very important antenna sub-system as they enable to reuse the same radiating aperture to produce all the beams. These solutions naturally find application in space as stringent accommodation constraints on board of satellites ask for space saving. Several concepts are available in the literature, including quasi-optic solutions and guided wave solutions. We investigated on this second category, including namely Blass, Butler and Nolen matrices as well as beam forming networks producing uniform phase distribution. In particular, we proposed a designed method, defined as an asymptotic singular case of a more general Blass matrix design procedure. Experimental validation was carried out with a specific design in S-band. Flexibility on the design of Nolen matrix has been used to generate non-uniform amplitude distribution to reduce side-lobe level. Also, natural phase dispersion of a serial feeding network has been used to produce frequency independent beam pointing linear arrays with potential application to Blass and Nolen matrices. Beam forming networks with uniform phase distribution associated to uniform and Gaussian amplitude distributions were also investigated, in particular to highlight the level of the intrinsic losses. The structure with Gaussian amplitude distribution was also modified to be adapted to circular array antennas. All this information should help to identify the best suited beam forming network concept for a given application. In some particular cases, a combination of different concepts can even be considered.

L'évaluation des modifications des caractéristiques d'un système dynamique non-stationnaire est étudiée suivant les modifications des paramètres modaux. Pour cela, nous étudions en premier l'obtention de ces paramètres, à l'aide des méthodes d'identification à partir des réponses vibratoires mesurées. Trois méthodes d'identification sont étudiées: la méthode de Décomposition Orthogonale Propre (POD), la méthode de Décomposition en Valeurs Singulières (SVD) et la méthode de Décomposition Orthogonale Régularisée (SOD). Ensuite, trois étapes sont considérées pour suivre les changements de masse des systèmes non-stationnaires à partir des variations des paramètres modaux: la localisation de l'instant du changement (étape 1), la détection de la position du changement (étape 2) et la quantification de la valeur du changement (étape 3). Pour l'étape 1, la transformée en ondelettes (TO) qui est une analyse temps-fréquence est appliquée. Ensuite, trois méthodes de détection de la position du changement de la masse sont développées dans l'étape 2. Enfin, la variation relative des fréquences propres est utilisée pour la quantification de la variation relative de la masse dans l'étape 3. Toutes ces méthodes ont été testées numériquement. De plus une maquette simplifiée de bâtiment a été instrumentée sous excitations de choc. Ces essais ont permis de valider les méthodes développées dans cette thèse / Modification of modal parameters is considered the main tool for the evaluation of characteristic changes of a non stationary dynamic system. Therefore, our first interest is to obtain these modal parameters from vibration measures using identification methods. Three methods are discussed here: Proper Orthogonal Decomposition (POD), Singular Value Decomposition (SVD) and Smooth Orthogonal Decomposition (SOD). Then, in order to evaluate the mass changes in non stationary systems, three steps are proposed: instant localization of mass changes (step 1), determination of geometrical location of the mass changes (step 2) and quantification of mass changes (step 3). The Wavelet transform (WT), considered to be a time-frequency analysis, is indented in step 1. In step 2, three methods for the detection of the position of the mass changes are developed. Finally, the relative variation of the natural frequencies of the system is used to evaluate the relative variation of the mass in step 3. The efficiency of these methods is verified by numerical tests. Moreover a building experimental model, instrumented with accelerometers, is studied in the case of after-shock vibrations. These experimental tests permit to validate the methods proposed in this thesis

Lors de la première transformation du bois en scierie, les grumes sont surfacées ou équarries par des têtes de fraisages appelées slabber ou canter. Sous leur action, le copeau de bois est fragmenté en plaquettes dont la valorisation est un enjeu majeur de la filière. Débouché le plus rémunérateur de cette ressource, l’industrie de la pâte à papier impose des critères dimensionnels aux plaquettes approvisionnées notamment concernant leur épaisseur. L’objectif de l’étude est donc d’améliorer la compréhension des mécanismes mis en jeu par la coupe du bois, dans une configuration simplifiée de coupe orthogonale, afin d’optimiser la granulométrie des plaquettes produites. Une campagne expérimentale de coupe sur machine-outil à commande numérique a été réalisée sur du hêtre vert afin de déterminer les mécanismes principaux actionnés. Un modèle mécanique simplifié du comportement dynamique du bois vert est déterminé, ceci afin de développer un modèle numérique du bois vert par la Méthode des Eléments Discrets (DEM) en vue de simuler sa coupe. Une étude préliminaire pour déterminer la capacité de la méthode à modéliser à l’échelle mésoscopique des milieux fortement orthotropes a été réalisée. Sa capacité et ses limites démontrées, la démarche de calibration du modèle numérique a été élaborée et le modèle sollicité en configuration de coupe orthogonale numérique. Les premières simulations présentent des résultats encourageants. / When entering sawmills, logs are faced into cants by the mean of chipper-canters. During this machining, the ribbon produced is split into small chips whose proper valorization is a high economic stake for the industry. The paper maker industry, which is the most worthwhile chips supplier, is strongly concerned by dimensional criterions of the chips for their process optimization, especially toward their thickness. The objective of this work is to improve the comprehension of cutting and fragmentation mechanisms, in a simplified orthogonal cutting configuration, to provide cutting rules to optimize the produced chips geometry. An experimental campaign dedicated to green beech cutting on a computer numerical command machining center is done to study those mechanisms. A simple mechanical model is derived, in order to develop a Discrete Element Method (DEM) model of the material to simulate cutting operations. A preliminary study dedicated to prove the capability of DEM to model a wood-like orthotropic continuous media is presented. The numerical model is then calibrated and cutting simulations are designed to copy the experimental conditions. First results are encouraging.

Dans les centrales nucléaires et thermiques, certaines installations sont sujettes à des couplages acousto-mécaniques pouvant nuire fortement à leur bon fonctionnement. La compréhension et la prédiction de ces couplages multi-physiques nécessitent le développement de modèles numériques de très grande précision. Ces modèles sont si coûteux à résoudre qu’il n’est pas envisageable de les utiliser dans des boucles de contrôle ou encore d’optimisation paramétrique. Dans ce manuscrit de thèse, le but est d’exploiter un nombre limité de calculs coûteux pour construire un modèle numérique qui soit de très faible dimension. Ces modèles numériques réduits doivent être capables, en temps réel, de reproduire ces calculs haute-fidélité mais aussi d’extrapoler ces résultats à d’autres points de fonctionnement plus ou moins proches. L’évolution dé petites perturbations compressibles au sein d’un écoulement complexe moyenné est modélisée à partir des équations d’Euler linéarisées dont la nature hyperbolique complique l’application des méthodes de réduction classiques. Les principales problématiques théoriques et numériques qui émergent lors de la construction du système réduit par méthode de projection sont alors exposées. En particulier, les problèmes fondamentaux de la préservation de la stabilité et du contrôle de l’énergie des systèmes réduits sont largement développés et une nouvelle méthode de stabilisation est proposée. Leur sensibilité paramétrique est aussi discutée. Les modèles réduits stables sont ensuite intégrées dans un code de calcul industriel pour prendre en compte des géométries complexes. De plus, la présence de solides dont les parois peuvent être fixes ou mobiles est abordée. En particulier, les petits déplacements de paroi sont modélisés avec une loi de transpiration. Cette condition aux limites est intégrée dans le formalisme du contrôle de façon à lever la difficulté induite par sa non homogénéité. Finalement, les modèles réduits sont exploités pour prédire en temps réel la réponse des systèmes à une loi de contrôle arbitraire. Par exemple, la fréquence et l’amplitude du chargement peuvent varier. Le code de calcul réduit ainsi développé a pour principale vocation de rendre possible des expertises aéroélastiques à faible coût. / In nuclear and thermal power stations, some installations produce acoustics/mechanics coupling which may cause important damage and bad operating performances. Prediction and understanding of these physical phenomena need the development of high-fidelity numerical models which are prohibitive to solve. Therefore, these models cannot be used for control or even parametric optimization applications. In this work, the goal is to use some high-fidelity solutions for building reduced-order models which are able to calculate again these solutions but in real-time, and also to predict solutions for other close configurations. Modelling of compressible disturbances in a complex mean flow is given by hyperbolic linearized Euler equations which create some difficulties to perform classical reduction methods. Theoretical and numerical problems are then introduced when a projection method is applied. In particular, the conservation of stability and the control of energy of reduced-order models are studied and a new stabilization procedure is proposed. Parametric sensitivity is also discussed. Afterwards, stable reduced-order models are developed in an industrial code to consider complex geometries. Furthermore, modelling of solids with fixed or vibrating walls are taken into account. Particularly, small vibrations are modelled thanks to a transpiration law. This boundary condition is implemented in the framework of linear control theory to apply reduction methods. Finally, reduced-order models are tested to predict solutions in real time. For instance, frequency and amplitude of the loading can change. The developed reduced order model should be used for aeroelastic industrial problems with more realistic costs.

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