Les systèmes quantiques ouverts décrivent l'évolution d'un système de référence S en interaction avec un ou plusieurs autres systèmes appelés environnements. Pour les étudier on rencontre deux approches dans la littérature: l'approche hamiltonienne, où on décrit complètement les systèmes et leurs interactions, et l'approche markovienne, où on abandonne l'idée de décrire l'environnement et on considère une dynamique, dite effective, du système S seul mais prenant en compte les effets de l'interaction avec l'environnement.Nous nous intéresserons dans cette thèse à une classe particulière de tels systèmes: les système quantiques avec interactions répétées. Le système S interagit successivement avec une suite de sous-systèmes indépendants. L'approche de ces systèmes est à la fois hamiltonienne et markovienne. Leur étude joue un rôle fondamental dans la compréhension pratique et théorique des processus d'interaction matière-lumière ainsi qu'en optique quantique (expérience du maser à un atome).Cette thèse porte sur l'étude d'un système de type maser à un atome. Le modèle considéré décrit un champ électromagnétique dans une cavité et traversé par un faisceau d'atomes mais auquel on ajoute un réservoir supplémentaire interagissant de façon continue avec le champ électromagnétique. L'idée est que la cavité n'est pas parfaitement isolée et le réservoir permet de modéliser les fuites dans la cavité. Ainsi l'interaction entre le champ électromagnétique et les atomes est décrit par un système quantique avec interactions répétées et l'interaction entre le champ électromagnétique et le réservoir est décrit par une approche hamiltonienne des systèmes quantiques ouverts.Le système "cavité+réservoir" à été étudié par Könenberg en se basant sur des travaux de Arai. Via une diagonalisation du Hamiltonien du système couplé il montre des propriétés de retour à l'équilibre. Dans une première partie nous donnerons une nouvelle approche de ces travaux en utilisant des résultats récents de Nam, Napiórkowki et Solovej sur la diagonalisation des hamiltoniens bosoniques quadratiques.Dans un premier temps, nous étudierons l'auto-adjonction des Hamiltoniens du système et on s'intéressera notamment à la diagonalisation de l'un d'eux. Dans un second temps, nous étudierons le comportement en temps long du système, nous obtenons entre-autres des formules explicites pour l'évolution à un temps donné des observables de Weyl. Ces résultats nous permettent d'étudier la variation d'énergie totale ainsi que les échanges d'énergies dans le système. Enfin on terminera en étudiant la production d'entropie dans le système que l'on reliera aux formules de variation d'énergie. Pour cela on généralisera au préalable la formule dite de production d'entropie de Jaksic et Pillet. / Open quantum systems describe the evolution of a system S in interaction with one or more other systems called environments. Two approaches in the literature to study such systems: the hamiltonian approach in which the entire system is considered, and the markovian approach in which one gives up the idea of describing the environment and only considers a so called effective dynamics of the system S which takes into account the effect of the environment.A particular class of such systems will interest us: the quantum systems with repeated interactions. The system S interacts successively with a series of independent subsystems. The approach of these systems is both Hamiltonian and Markovian. Their study plays a fundamental role in the understanding of light-matter interactions as well as in quantum optics (like one-atom maser experiment).In this thesis we study a repeated interaction system of the one-atom maser type. The model describes an electromagnetic field trapped in a cavity and a beam of atoms passing through it but with an additional reservoir interacting continuously with the electromagnetic field. The idea is that the cavity is not perfectly isolated and we describe the leaks in the cavity via the interaction with this reservoir. Thus the interaction between the electromagnetic field and the atoms is described by a quantum system with repeated interactions and the interaction between the electromagnetic field and the reservoir is described by a Hamiltonian approach of open quantum systems.The system "cavity+reservoir" has been studied by Konenberg, based on previous works by Arai. Usingan explicit diagonalization of the hamiltonian he proved some properties of return to equilibrium. In a first part we will give a new approach to it using recent results by Nam, Napiorkowski and Solovej about the diagonalization of quadratic bosonic hamiltonians.First we study the self-adjointness of some Hamiltonians which will play an important role in this thesis and we consider the diagonalization of one of them. In a second time, we study the long time behavior of the system, we obtain an explicit formula for the evolution at a given time of Weyl observables. These results will also allow us to study the total energy variation as well as the energy exchanges in the system. Finally we study the entropy production in the system and relate it to the energy variation. To do so we will need to slightly generalize the Jaksic-Pillet entropy production formula.

En zone urbaine, les nuisances sonores sont devenues la principale forme de ''pollution'' reconnue par la population. Pour faire face à cet enjeu de société, de nombreuses recherches ont permis de décrire la propagation acoustique en milieu urbain. Toutefois, devant la très grande complexité géométrique et physique du milieu urbain, les modèles implémentés dans les logiciels usuels de prédiction, basés sur des approximations énergétiques et géométriques, limitent la description physique des champs acoustiques. Il apparaît donc que des travaux fondamentaux sur la propagation acoustique en milieu complexe doivent être poursuivis en amont des applications directement liées à l'acoustique urbaine. Dans ce contexte de recherche amont, l'idée essentielle de ces travaux est de considérer la rue comme un guide d'ondes ouvert. En effet, la forme typiquement allongée favorise le guidage des ondes dans l'axe de la rue. En revanche, l'ouverture de ce guide sur un domaine infini - le ciel - entraîne un rayonnement des ondes conduisant à des pertes d'énergie. L'étude de ces phénomènes compétitifs entre ondes guidées et ondes rayonnées est au coeur de ce travail. Pour résoudre l'équation d'ondes dans un tel guide ouvert tridimensionnel, la démarche scientifique retenue repose sur le principe de la décomposition modale. Dans cette approche, le champ d'ondes est une combinaison d'un ensemble de modes (appelé base modale) dont les contributions dépendent notamment des conditions aux extrémités du guide. L'extension de l'approche modale au cas des guides d'ondes ouverts nécessite d'introduire la notion de modes fuyants (leaky modes). Au travers d'une étude préliminaire portant sur des guides bidimensionnels fermés de section variable, les possibilités de l'approche modale sont appréhendées dans des cas simples en vue de l'étendre au cas plus complexe des guides tridimensionnels ouverts. Par la suite, un premier travail sur les modes fuyants est réalisé dans le cas académique d'un guide ouvert cylindrique de section rectangulaire. Ce travail permet d'étudier de manière détaillée le comportement et les propriétés des modes fuyants lorsqu'ils sont utilisés dans une approche modale. Il est notamment montré qu'un nombre restreint d'entre eux est nécessaire pour décrire précisemment le champ. Sur la base des conclusions de ces premières recherches, une méthode couplée Modal-Eléments Finis plus adaptée aux spécificités des ``guides d'ondes urbains'' est proposée. Ces travaux montrent comment, en utilisant des PML (Perfectly Matched Layers), un nouveau problème de propagation en guide fermé peut être substitué au problème original de propagation en guide ouvert. Dans cette approche, certaines caractéristiques de la complexité physique et géométrique du milieu urbain peuvent être prise en compte. Des illustrations basées sur l'implémentation numérique de la méthode mettent en évidence des phénomènes physiques liés par exemple aux irrégularités et à l'absorption des façades, ou à la prise en compte de phénomènes météorologiques, et ouvrent certaines perspectives de recherche académiques et appliquées à l'acoustique urbaine.

On commence dans le chapitre d'introduction par rappeler les résultats majeurs sur l'intrication et les systèmes quantiques ouverts. Puis en particulier on prouve la désintrication en temps fini pour deux qubits (systèmes quantiques à deux niveaux d'énergie) en interaction avec des bains thermiques distincts à température positive. On propose dans le premier chapitre de cette thèse une méthode pour empêcher la désintrication en temps fini basée sur des mesures continues sur les bains et utilisant la théorie des sauts quantiques et celle des équations différentielles stochastiques. Dans le deuxième chapitre on étudie un sous-ensemble des états de deux qubits : celui des états qu'on peut représenter dans la base canonique pour une matrice ayant une forme de X. Cela nous permet d'obtenir des formules explicites pour la décomposition d'un état X séparable en au plus cinq états purs produits. On généralise ensuite cette étude à l'ensemble des états obtenus à partir d'états X par conjugaison avec des unitaires locaux. Puis on donne un algorithme pour décomposer tout état séparable de cet ensemble en une combinaison convexe de cinq états purs produits. Le troisième chapitre de cette thèse propose l'étude de l'évolution de l'intrication de deux qubits dans un modèle d'interactions répétées avec la même chaîne de spins dans les limites de van Hove et de couplage singulier. En particulier on observe une intrication asymptotique non nulle quand la chaîne est à température infinie et des phénomènes de création d'intrication quand la chaîne est à température nulle.

Comprendre le processus de formation stellaire est un objectif majeur en astronomie. Sur ce sujet les observations ne donnent que très peu d'information, et les modèles numériques sont donc naturellement privilégiés. De tels modèles s'attachent à suivre la dynamique du gaz, sous l'effet de processus physique variés, ce qui nécessite un temps de calcul très important et ne permet pas de modéliser l'évolution au delà de 0.2 Myr environ. Or les résultats observationnels sont essentiellement issus du champ galactique proche, des amas évolués, voire des regions jeunes ou associations d'étoiles, dont l'âge peut varier de 1 Myr à quelques Gyr. Par conséquent, il est nécessaire pour comparer les résultats des modèles aux observations de comprendre ce qu'il se passe durant cet intervalle de temps. La formation stellaire tend à produire des étoiles en groupes, à partir de l'effondrement gravitationnel d'un nuage moléculaire turbulent. A mesure que les étoiles se forment, le gaz est éjecté et l'évolution est dominée par les interactions gravitationnelles. Suivre l'évolution sous l'effet de ces interactions est couramment utilisé afin de contraindre les modèles et de mieux comprendre l'origine des populations stellaires observées. Les étoiles se forment en sous-groupes ou structures hiérarchisées, qui peuvent ensuite fusionner pour donner des amas stellaires proche des amas ouverts, ou au contraire finir en associations distinctes. Dans ma thèse, je me suis intéressé à l'évolution dynamique de petits groupes d'étoiles, jusqu'alors peu étudiés par rapport aux groupes à 1000 ou 10^4 étoiles. J'ai simulé l'évolution de groupes à N < 100, dans le but d'en étudier la dynamique d'un point de vue statistique, grâce notamment au grand nombre de simulations effectuées, et afin d'identifier les signatures observationnelles propres à une situation initiale donnée. A partir d'un grand nombre de configurations initiales (avec N=20, 50, 100, un rayon typique de 0.025 pc à 1 pc) et 500 simulations par configurations, j'ai étudié l'évolution dynamique de groupes composés d'étoiles de même masse ou comprenant un spectre de masse, et sans population de binaire initiale. L'évolution de tels groupes s'est révélée similaire à celle de groupes plus grands, mais avec une phase d'effondrement plus rapide et surtout moins prononcée. Je décris le comportement moyen menant à une lente expansion de l'amas, ainsi qu'une voie d'évolution très différente, apparaissant dans 17% des cas étudiés, où l'amas est complètement dispersé suite à l'éjection d'une binaire centrale serrée. J'ai également recherché dans quelle mesure les données en densité et en vitesse 3D pouvaient permettre d'identifier l'état dynamique initial d'un groupe. L'utilisation de ces seules données suffisait dans certain cas à déterminer la densité initiale, mais elles devraient être complétées par des données concernant la population de binaire. Ce travail pourra être mis en application pour étudier l'origine dynamique d'association ou de groupes stellaires connus. Enfin, j'ai effectué un grand nombre de simulations numériques dans le but de reproduire l'état observé de l'amas eta Chamaeleontis par pure évolution dynamique à partir de conditions initiales standards. Cette association présente des caractéristiques d'amas évolué, telle que son spectre de masse pauvre en objets de faible masse et l'absence de binaires larges. Je montre que ces propriétés ne peuvent pas être reproduites uniquement par la dynamique, et sont donc les traces d'un processus de formation non standard.

On commence dans le chapitre d'introduction par rappeler les résultats majeurs sur l'intrication et les systèmes quantiques ouverts. Puis en particulier on prouve la désintrication en temps fini pour deux qubits (systèmes quantiques à deux niveaux d'énergie) en interaction avec des bains thermiques distincts à température positive. On propose dans le premier chapitre de cette thèse une méthode pour empêcher la désintrication en temps fini basée sur des mesures continues sur les bains et utilisant la théorie des sauts quantiques et celle des équations différentielles stochastiques. Dans le deuxième chapitre on étudie un sous-ensemble des états de deux qubits : celui des états qu'on peut représenter dans la base canonique pour une matrice ayant une forme de X. Cela nous permet d'obtenir des formules explicites pour la décomposition d'un état X séparable en au plus cinq états purs produits. On généralise ensuite cette étude à l'ensemble des états obtenus à partir d'états X par conjugaison avec des unitaires locaux. Puis on donne un algorithme pour décomposer tout état séparable de cet ensemble en une combinaison convexe de cinq états purs produits. Le troisième chapitre de cette thèse propose l'étude de l'évolution de l'intrication de deux qubits dans un modèle d'interactions répétées avec la même chaîne de spins dans les limites de van Hove et de couplage singulier. En particulier on observe une intrication asymptotique non nulle quand la chaîne est à température infinie et des phénomènes de création d'intrication quand la chaîne est à température nulle. / In the introductory chapter we first give the major results about entanglement and open quantum systems. In particular we give the proof of entanglement sudden death (ESD) for two qubits (two level quantum systems) interacting with their own heat bath at positive temperature. We propose in the first chapter a method to protect qubits against ESD, based on continuous measurements of the baths and using the theory of quantum jumps and stochastic differential equations. In the second chapter, we study a subset of two qubits states : the set of states that we can represent in the canonical basis by an X-form matrix. We also give explicit formulas for decompositions of a separable X-state in a convex sum of five pure product states. We generalize this study to the set of states obtained from X-states by a conjugation with local unitary operators. Furthermore, we give an algorithm to decompose a separable state of this set in a convex sum of five pure product states. Finally, in the third chapter we study entanglement of two qubits in a model of repeated interactions with the same spin chain in the van Hove and singular coupling limits. In particular we observe non zero asymptotic entanglement when the chain is at infinite temperature and phenomenons of entanglement sudden birth when the chain is at zero temperature.

Comprendre le processus de formation stellaire est un objectif majeur en astronomie. Sur ce sujet les observations ne donnent que très peu d'information, et les modèles numériques sont donc naturellement privilégiés. De tels modèles s'attachent à suivre la dynamique du gaz, sous l'effet de processus physique variés, ce qui nécessite un temps de calcul très important et ne permet pas de modéliser l'évolution au delà de 0.2 Myr environ. Or les résultats observationnels sont essentiellement issus du champ galactique proche, des amas évolués, voire des regions jeunes ou associations d'étoiles, dont l'âge peut varier de 1 Myr à quelques Gyr. Par conséquent, il est nécessaire pour comparer les résultats des modèles aux observations de comprendre ce qu'il se passe durant cet intervalle de temps. La formation stellaire tend à produire des étoiles en groupes, à partir de l'effondrement gravitationnel d'un nuage moléculaire turbulent. A mesure que les étoiles se forment, le gaz est éjecté et l'évolution est dominée par les interactions gravitationnelles. Suivre l'évolution sous l'effet de ces interactions est couramment utilisé afin de contraindre les modèles et de mieux comprendre l'origine des populations stellaires observées. Les étoiles se forment en sous-groupes ou structures hiérarchisées, qui peuvent ensuite fusionner pour donner des amas stellaires proche des amas ouverts, ou au contraire finir en associations distinctes. Dans ma thèse, je me suis intéressé à l'évolution dynamique de petits groupes d'étoiles, jusqu'alors peu étudiés par rapport aux groupes à 1000 ou 10^4 étoiles. J'ai simulé l'évolution de groupes à N < 100, dans le but d'en étudier la dynamique d'un point de vue statistique, grâce notamment au grand nombre de simulations effectuées, et afin d'identifier les signatures observationnelles propres à une situation initiale donnée. A partir d'un grand nombre de configurations initiales (avec N=20, 50, 100, un rayon typique de 0.025 pc à 1 pc) et 500 simulations par configurations, j'ai étudié l'évolution dynamique de groupes composés d'étoiles de même masse ou comprenant un spectre de masse, et sans population de binaire initiale. L'évolution de tels groupes s'est révélée similaire à celle de groupes plus grands, mais avec une phase d'effondrement plus rapide et surtout moins prononcée. Je décris le comportement moyen menant à une lente expansion de l'amas, ainsi qu'une voie d'évolution très différente, apparaissant dans 17% des cas étudiés, où l'amas est complètement dispersé suite à l'éjection d'une binaire centrale serrée. J'ai également recherché dans quelle mesure les données en densité et en vitesse 3D pouvaient permettre d'identifier l'état dynamique initial d'un groupe. L'utilisation de ces seules données suffisait dans certain cas à déterminer la densité initiale, mais elles devraient être complétées par des données concernant la population de binaire. Ce travail pourra être mis en application pour étudier l'origine dynamique d'association ou de groupes stellaires connus. Enfin, j'ai effectué un grand nombre de simulations numériques dans le but de reproduire l'état observé de l'amas eta Chamaeleontis par pure évolution dynamique à partir de conditions initiales standards. Cette association présente des caractéristiques d'amas évolué, telle que son spectre de masse pauvre en objets de faible masse et l'absence de binaires larges. Je montre que ces propriétés ne peuvent pas être reproduites uniquement par la dynamique, et sont donc les traces d'un processus de formation non standard. / Understanding the star formation process is a key issue in astronomy. Since direct observation provide only very limited information, this issue is investigated by models. Such models need to take into account complex physical processes while following the gas dynamics, so that simulations need a lot of time to run and do not follow the star formation process for longer than 0.2 Myr. The best known observational results concerns the field population, evolved open clusters or younger clusters or associations, which are between 1 Myr and a few Gyr old. Therefore in order to compare the results from models to known observations, we need to bridge the gap between the two. Star formation appears to produce groups of stars from the collapse of turbulent molecular clouds. As stars form, the gas is progressively ejected from the cluster, and the evolution is dominated by gravitational interactions. Following the dynamical evolution of a group of star using N-Body codes is a standard way used to constraint the models and understand the origin of the different populations. Star formation may produce sub-structure or small groups that merge to form bigger entities, or end up as loose association. In my thesis I focused on the dynamics of small groups, that have not been investigated as thoroughly as 1000 or 10^4 star groups. I performed N-Body simulations of small stellar groups, with N<100, in order to study their dynamics using a statistical approach, made possible by running a large number of simulations, and to find some observational signatures of given initial conditions. This approach enable to take full account of stochastic effects due to dynamical interactions. Using a large number of initial configurations (with N=20, 50, 100, a typical radius from 0.025 pc to 1 pc) and a sample of 500 simulations per configuration, I looked at equal mass groups as well as groups having a mass spectrum, without any binary initially. Such small groups show similar evolution to bigger groups, but with faster and less pronounced collapse phase. I described the average behaviour of slow expansion of the cluster, and an alternative evolution, occurring with 17% probability, that ended in the complete dissolution of the group due to ejection of a central binary. Searching for a way to identify the initial configuration from observational measure, I looked at the complementarity of density and 3D velocity and was able to show that it could be sufficient in some cases to determine the initial density. Further investigations are needed to take into account the information on the binary population and will be used to investigate the formation of known associations or young regions. Finally, I ran a large number of simulations, aiming at reproducing the observed state of the eta Chamaeleontis from standard initial conditions and pure dynamical evolution. This association properties are consistent with a dynamical evolved cluster, namely low-mass object poor and having only tight binaries. I showed that these properties cannot be reproduced with pure dynamical evolution from standard initial mass function and binary population, meaning that its particular features must have been pristine.

Cette thèse porte sur la modélisation numérique des écoulements ouverts de convection naturelle au sein d'un canal vertical asymétriquement chauffé à flux constant. Elle s'inscrit dans un contexte national de comparaison associant approches numériques (benchmark de la Société Française de Thermique SFT) et expérimentales. La particularité de ce type d'écoulement réside dans le fait que le moteur du mouvement est situé au sein même de l'écoulement, rendant alors difficile la modélisation des interfaces et par conséquent la définition des conditions aux limites à appliquer aux frontières ouvertes du domaine de calcul. Nous proposons ici deux approches numériques de modélisation de ce type d'écoulement. La première approche consiste à inclure à la fois le canal vertical et son environnement extérieur dans le domaine de calcul. Cette approche intègre les interactions canal - environnement extérieur de manière implicite et nous permet d'obtenir une description complète de l'écoulement et ainsi de caractériser les interfaces du canal. Sur la base de ces simulations, des solutions numériques de référence modélisant un écoulement de convection naturelle dans un canal vertical immergé dans un environnement infini sont établies. La deuxième approche consiste à restreindre le domaine de calcul aux limites géométriques du canal. Plusieurs méthodes de résolution et modélisation des interfaces sont alors proposées et comparées avec les solutions de référence précédentes. Une approche originale basée sur des conditions limites de type Robin pour la pression motrice montre ainsi de très bon accords avec les solutions de référence. / This thesis focuses on the numerical modeling of natural convection flows in a vertical channel asymmetrically heated at constant heat flux. It takes place in a national context of comparison of numerical approaches (benchmark of the French Thermic Society SFT) and experimental approaches. The main issues result in the fact that the driving forces lie within the computational domain so inlet and outlet flow cannot be a priori prescribed. Therefore it is difficult to model the interfaces and to prescribe boundary conditions at the open frontiers of the computational domain. We propose two numerical approaches for modeling this type of flow. In the first approach the numerical domain includes the vertical channel and its external surroundings in the computational domain. This approach implicitly integrates interactions between the channel and its external environment. This allows us to obtain a complete description of the flow and thus to characterize the channel interfaces. Based on these simulations, numerical reference solutions which are modeling a natural convection flow in a vertical channel immersed in a infinite environment are established. In the second approach the computational domain is restricted to the geometric limits of the channel. Several methods for the numerical resolution and for modeling of the interfaces are proposed and then compared with the previous reference solutions. An original modeling based on Robin boundary conditions for the driving pressure is described and shows very good agreement with the reference solutions.

L’étude présentée dans ce mémoire a pour objectif général d’explorer les effets perçus d’une formation en ligne ouverte à tous (MOOC) portant sur le trouble du déficit de l’attention/hyperactivité (TDAH). Plus précisément, elle vise à mesurer les effets perçus par les enseignants de ce MOOC sur leur sentiment d’efficacité personnelle (SEP) à enseigner aux élèves présentant un TDAH. Cette recherche vise également à explorer et documenter les besoins de formation des participants, la capacité du MOOC à y répondre, le niveau de satisfaction des participants, la contribution perçue des modalités de formation accompagnement déployées sur le développement professionnel continu des participants et les effets perçus au regard des comportements des élèves visés par les interventions. Divisé en quatre modules répartis sur sept semaines, le MOOC Le point sur le TDAH : comprendre, soutenir et accompagner les jeunes propose un tour d’horizon du TDAH fondé sur la littérature scientifique récente afin de permettre aux enseignants de mieux comprendre ses symptômes et ses manifestations et d’explorer diverses approches d’intervention susceptibles de les aider à mieux soutenir leurs élèves dans leur développement et leurs apprentissages. Le MOOC a été évalué auprès d'enseignants ayant participé à la formation (n = 178) à l'aide d’un devis de recherche pré-expérimental à deux temps de mesure. Des analyses descriptives ainsi que des test-t pour groupes appariés ont été effectués afin d’atteindre les objectifs de la recherche. Les résultats mettent en évidence la satisfaction des participants et indiquent que la formation semble avoir contribué au développement du SEP et des connaissances des enseignants ainsi qu’à l’amélioration de leurs pratiques d’intervention envers les élèves présentant un TDAH. Par le fait même, les résultats obtenus montrent que les enseignants ont perçu une amélioration des comportements chez les élèves ciblés par les interventions déployées. Enfin, ce mémoire se conclut par une discussion portant sur les résultats, les limites de l’étude et les implications pour les futures recherches et les milieux scolaires. / The overall objective of the study presented in this paper is to explore the perceived effects of a massive online open course (MOOC) that focuses on attention deficit/hyperactivity disorder (ADHD). Specifically, it aims to measure the effects perceived by MOOC teachers on their sense of self-efficacy (SEP) in teaching students with ADHD. This research also aims to explore and document the training needs of participants, the MOOC's capacity to meet them, the level of satisfaction of participants, the perceived contribution of the training and coaching methods deployed on the continuing professional development of participants, and the perceived effects on the behaviours of the students targeted by the interventions. Divided into four units spread over seven weeks, the MOOC Le point sur le TDAH: comprendre, soutenir et accompagner les jeunes offers an overview of ADHD based on recent scientific literature to enable teachers to better understand its symptoms and manifestations and to explore various intervention approaches likely to help them better support their students in their development and learning. The MOOC was evaluated among teachers who participated in the training (n = 178) using a pre-experimental design with one group pretest and posttest measure. Descriptive analyses as well as paired t-tests were carried out in order to achieve the research objectives. The results highlight participant satisfaction and indicate that the training appears to have contributed to the development of teachers' selfefficacy and knowledge, as well as to the improvement of their intervention practices for students with ADHD. At the same time, the results show that teachers perceived an improvement in the behaviours of the students targeted by the interventions deployed. Finally, this paper concludes with a discussion of the results and implications for practice and further research.

Le nombre de personnes vivant dans les villes a considérablement augmenté depuis 1950, passant de 746 millions à 3,9 milliards en 2014.La croissance démographique et l'urbanisation devraient ajouter 2,5 milliards de personnes à la population urbaine mondiale d'ici 2050.Cette situation pose de nouveaux défis sur la manière de concevoir des villes qui accueillent de telles quantités de population d'une manière durable, qui devrait aborder plusieurs aspects, allant des questions économiques aux questions sociales et environnementales.Les processus urbains sont la conséquence de différents facteurs d'interaction, liés entre eux de telle sorte que le processus qui en résulte est complexe à mesurer et à comprendre.Étant donné le nombre croissant de personnes vivant dans les villes, il devient urgent de comprendre la complexité sous-jacente de ces modèles urbains.A cette fin, nous proposons dans cette thèse des outils d'aide à la décision appliqués dans le contexte de l'analyse urbaine, qui permettent d'étudier les phénomènes de mixité et d'étalement urbain.Tout d'abord, un cadre permettant de saisir la répartition spatiale de l'utilisation des terres dans les villes est présenté.En premier lieu, les données urbaines sont extraites d'OpenStreetMap.En utilisant les techniques d'estimation de la densité du noyau, des estimations de la densité d'utilisation des terres sont ensuite effectuées pour les utilisations résidentielles et les activités.Les résultats sont utilisés pour calculer les indices de développement spatial mixte.En outre, des estimations de densité pour différents types d'activités sont proposées, qui décrivent un modèle clair de localisation dans les villes en fonction de leur type.Nous fournissons les résultats des systèmes d'information géographique, qui s'avèrent être un atout, en particulier pour les urbanistes, en soutenant et en facilitant leur processus de prise de décision - surtout en comparaison relative avec les mesures agrégées.Deuxièmement, les travaux susmentionnés ont été étendus pour le calcul des indices d'étalement urbain.L'approche proposée formalise l'étalement urbain sous l'angle du développement durable, en trois dimensions : la mixité de l'utilisation des sols, la dispersion des zones bâties et l'accessibilité aux opportunités d'activités.Il en résulte un nombre gérable de dimensions, où chaque dimension est formalisée d'une manière facile à interpréter, et en particulier une pertinence par rapport aux aspects de l'étalement urbain qui entravent le développement durable.Troisièmement, nous proposons deux approches pour effectuer des estimations désagrégées de la population.Le premier exploite l'information sur les surfaces résidentielles, en supposant une consommation de surface résidentielle constante par habitant.Grâce à l'utilisation de données maillées - c'est-à-dire agrégées - sur les secteurs de recensement, une désagrégation fine est effectuée pour répartir les données démographiques dans les bâtiments.Le second consiste en un réseau neuronal entièrement convolutif qui cartographie les données de population à grain grossier à fin.Nous utilisons la base de données OpenStreetMap pour extraire un ensemble de caractéristiques urbaines qui décrivent un contexte urbain local et guident la procédure de désagrégation.Les densités de population sont estimées pour des mailles 25 fois plus petites que la résolution d'entrée, c'est-à-dire 200m par 200m. / The number of people living in cities has been increasing considerably since 1950, from 746 million to 3.9 billion in 2014.The continuing population growth and urbanization are projected to add 2.5 billion people to the world's urban population by 2050.This situation brings new challenges on how to conceive cities that host such amounts of population in a sustainable way, which should address several aspects, ranging from economical to social and environmental matters.Urban processes take place as a consequence of different interacting factors, linked between them in such a way that the resulting process is complex to measure and understand.Given the increasing number of people living in cities, understanding the underlying complexity of these urban patterns is thus becoming a pressing issue.To this end, we propose in this thesis decision-support tools applied in the context of urban analysis, which allow to study land use mix and urban sprawl phenomena.In our first contribution, a framework for capturing spatial land use mix in cities is presented.In the first place, urban data are extracted from OpenStreetMap.Using Kernel Density Estimation techniques, land use density estimations are then carried out for residential and activity uses.The outputs are employed to calculate spatial mixed-use development indices.Additionally, density estimations for different activity types (i.e. commercial and industrial, leisure and amenities, and shops) are proposed.We provide fine-grained Geographic Information System outputs, which happen to be an asset particularly for urban planners, supporting and aiding their decision-making procedure -- specially in relative comparison to aggregated measures.In a second contribution, the above work was extended for calculating spatial urban sprawl indices.The proposed approach formalizes sprawl under a sustainable development angle, into three dimensions: land use mix, dispersion of built-up area, and accessibility to activity opportunities.This results in a manageable number of dimensions, where each dimension is formalized in an easy-to-interpret way, and in particular pertinence to the aspects of sprawl that impede sustainable development.In our third contribution, we propose two approaches for performing disaggregated population estimates.The first one exploits information on residential surfaces, assuming a constant residential surface consumption per-capita.By means of employing gridded -- i.e. aggregated -- census tract data, a fine disaggregation is carried out to distribute population count data into buildings.The second one consists of a fully convolutional neural network that maps coarse-grained to fine-grained population data.We use the OpenStreetMap database to extract a set of urban features which describe a local urban context and guide the disaggregation procedure.Population densities are estimated for grid-cells 25 times smaller than the input resolution, i.e. 200m by 200m.

Il a été question dans ce travail, sous la direction de F. de Thélin, de l'étude de certains systèmes d'équations aux dérivées partielles faisant intervenir l'opérateur $p$-Laplacien ($ \Delta_p u = div(|\nabla u|^{p-2} \nabla u) $). Cet opérateur elliptique dégénéré apparaît dans de nombreux problèmes aussi bien en mathématiques fondamentales qu'en sciences expérimentales (écoulement de glacier de montagne, extraction pétrolière, dynamique des populations et d'autres encore). Il généralise l'opérateur Laplacien usuel $ \Delta = \Delta_2 $ dont l'étude a été largement abordée ces dernières décennies. Nous nous sommes attachés à étudier certaines propriétés des solutions de ces systèmes telles que l'existence, l'unicité et la régularité dans des domaines non bornés et en particulier $ \mathbb{R}^N $. Ces résultats ont été obtenus sous des conditions variées portant sur le comportement des termes de réactions qui interviennent dans les problèmes. Dans cette thèse, nous avons généralisé au cas non borné un outil très utilisé pour appréhender des équations aux dérivées partielles de ce type, qui est connu sous le nom d'inégalité de Díaz-Saa. Elle nous a permis d'obtenir des résultats d'existence et d'unicité de solution pour un système sous des conditions du même type que celles de H. Brézis et L. Oswald. En outre, nous avons utilisé le théorème du col et la méthode des sous,sur-solutions pour montrer une condition nécessaire et suffisante d'existence dans le cas sur-homogène et sous-critique et dans le cas sous-homogène. Une partie de cette thèse a aussi été consacrée à l'étude du comportement asymptotique des solutions de tels systèmes dépendant d'un paramètre. Le comportement de ces solutions lorsque le paramètre tend vers l'infini dépend essentiellement du comportement des termes de réactions à l'infini.