En mécanique statistique quantique, un système quantique ouvert représente un petit système de degré fini de liberté en interaction avec un système extérieur très large (bain thermique, réservoir bosonique, environnement... ).<br /> <br /> Pour décrire cette interaction, les physiciens et les mathématiciens utilisent souvent deux approches: l'approche markovienne et l'approche hamiltonienne.<br /> <br /> Nous comparons systématiquement les approches hamiltonienne et markovienne dans les cas des modèles de spin-boson et de Pauli-Fierz. Ensuite, nous présentons un modèle lindbladien pour une chaîne de N spins couplée à des bains thermiques. Puis, nous étudions le lien entre les interactions quantiques répétées et la limite de densité faible. Finalement, nous étudions les propriétés des équations d'évolutions discrètes associées aux modèles d'interactions répétées, qui sont dirigées par des bruits discrets classiques.

Le processus d'accrétion joue un rôle crucial dans le scénario de formation stellaire. Il régit l'interaction des étoiles jeunes avec leurs disques, en régulant l'échange de masse et de moment cinétique; ainsi, il a un impact durable sur leur évolution. De plus, l'accrétion est un ingrédient essentiel de la physique des systèmes étoile-disque à l'époque de formation planétaire. Selon le modèle d'accrétion magnétosphérique, une cavité de quelques rayons stellaires s'étend de la surface de l'étoile au bord interne du disque. L'interaction se produit donc par le champ magnétique stellaire, qui pénètre le disque interne et l'attèle à l'objet central. Des colonnes d'accrétion se développent du disque interne suivant les lignes de champ, et atteignent l'étoile à des vitesses presque de chute libre. L'impact à la surface crée des chocs localisés, qui sont responsables de l'excès de luminosité UV distinctif des systèmes accrétants par rapport aux objets non-accrétants. L'évolution temporelle intrinsèque et l'effet d'alternance du côté visible des objets au cours de leur rotation se mélangent dans la variabilité photométrique typique des étoiles jeunes, révélée par les campagnes de suivi.Durant ma thèse, j'ai mené une étude statistique du processus d'accrétion et de sa variabilité dans la région NGC 2264 (3 Myr). Cet amas contient plus de 700 membres, repartis entre étoiles avec disque (45%) et sans disque. J'ai qualifié l'accrétion par la diagnostique de l'excès UV; les étoiles de l'amas privées de disque définissent le niveau d'émission de référence au-dessus duquel l'excès UV provenant du choc d'accrétion est décelé et mesuré. Mon étude se base sur un jeu de données photométriques obtenues au télescope Canada-France-Hawaii (CFHT), comprenant un relevé profond en 4 filtres (u,g,r,i) et un suivi simultané de variabilité optique (bande r) et UV (bande u) d'une durée de 2 semaines et avec échantillonnage de l'ordre des heures. Dans une première étape de cette étude, je convertis les excès UV en taux d'accrétion pour obtenir une image globale du processus à travers l'amas et examiner sa dépendance envers les paramètres stellaires. Le taux d'accrétion moyen corrèle avec la masse de l'étoile, bien qu'une dispersion significative autour de cette tendance moyenne soit observée à chaque masse. Je montre que cet étalement ne peut pas être justifié par la variabilité des objets; une diversité de mécanismes d'accrétion et de stades évolutifs dans l'amas pourrait contribuer à la vaste gamme de régimes d'accrétion décelés. Ensuite, j'explore les signatures dans l'UV propres à des types distincts d'étoiles jeunes variables. Je montre que les étoiles accrétantes présentent en général une variabilité plus prononcée que les objets sans disque, et que les respectives variations de couleur sont cohérentes avec une origine différente de la variabilité associée aux deux groupes. Pour le premier groupe, ce sont les chocs d'accrétion à dominer, alors que le deuxième est dominé par des taches froides à la surface, dérivant de l'activité magnétique stellaire. Je compare les variations photométriques mesurées sur bases de quelques heures, quelques jours et quelques années, afin de déterminer quelles soient les composantes de variabilité les plus importantes. L'échelle de temps de quelques jours prévaut sur les autres délais investigués dans la variabilité enregistrée pour ces étoiles jeunes, avec une contribution majeure provenant de l'effet de modulation rotationnelle. Enfin, j'analyse les propriétés de rotation des étoiles de l'amas à partir d'un jeu de courbes de lumière optiques, d'une durée de 38 jours, obtenues avec le satellite CoRoT près de la campagne d'observation au CFHT. Je reconstruis la distribution de périodes de l'amas et montre que les objets sans disque tournent statistiquement plus vite que les objets accrétants. Cette connexion entre les propriétés d'accrétion et celles de rotation peut être interprétée dans le scénario de disk-locking. / Disk accretion plays a most important role in the star formation scenario. It governs the interaction of young stars with their disks, with a long-lasting impact on stellar evolution, by providing both mass and angular momentum regulation. Accretion is also a central ingredient in the physics of star-disk systems at the epoch when planets start to form. In the picture of magnetospheric accretion, a cavity of a few stellar radii extends from the star surface to the inner disk rim. The star-disk interaction is then mediated by the stellar magnetic field, whose lines thread the inner disk and couple it to the central object. Material from the inner disk is channeled along the field lines in accretion columns that reach the star at near free-fall velocities. The impact produces localized hot shocks at the stellar surface, which determine the distinctive UV excess emission of accreting objects relative to non-accreting sources. Intrinsic time evolution, and varying visibility of surface features during stellar rotation, combine in the characteristic photometric variability of young stars, revealed by monitoring surveys.In this thesis, I investigate the statistical properties of disk accretion and of its variability in the young open cluster NGC 2264 (3 Myr). This comprises a population of over 700 objects, about similarly distributed between disk-bearing (45%) and disk-free sources. I characterize accretion from the UV excess diagnostics; disk-free cluster members define the reference emission level over which the UV excess linked to accretion is detected and measured. The study is based on a homogeneous photometric dataset obtained at the Canada-France-Hawaii Telescope (CFHT), composed of a deep mapping of the region in four different bands (u,g,r,i) and of simultaneous optical (r-band) and UV (u-band) monitoring on timescales from hours to days for a period of 2 weeks. In the first part of the study, UV excesses are converted to accretion luminosities and mass accretion rates to derive a global picture of the accretion process across the cluster, and to investigate the dependence of the typical accretion properties on stellar parameters such as mass and age. A robust correlation is detected between the average accretion rate and stellar mass, but a significant dispersion in accretion rates is observed around this average trend at any given mass. I show that the extent of this spread cannot be accounted for by typical variability on week timescales; I discuss several aspects, including a diversity in accretion mechanisms and a non-negligible evolutionary spread among cluster members, which may contribute to the broad range of accretion regimes detected. In the second part of the study, I explore the variability signatures in the UV that pertain to different types of variable young stars. I show that accreting objects typically exhibit stronger variability than non-accreting objects, and that the color properties associated with the two groups are consistent with a statistically distinct origin of the variability features in the two cases. These are dominated, in the first case, by hot accretion spots, and in the second, by cold spots linked to magnetic activity. I compare the amounts of variability on timescales of hours, days and years, to assess the dominant components. The mid term (days) appears to be the leading timescale for variability in young stars up to years, with a major contribution from rotational modulation. In the third part of the study, I use a set of 38 day-long optical light curves obtained with the CoRoT satellite, close to the epoch of the CFHT survey, to investigate periodicity and rotation properties in NGC 2264. I derive the period distribution for the cluster and show that accreting and non-accreting objects exhibit statistically distinct properties: the second rotate on average faster than the first. I then illustrate the connection between accretion and rotation properties in the disk-locking scenario.

Il semble maintenant établi que la majorité des étoiles se forment dans des amas (Carpenter 2000; Porras et al. 2003; Lada & Lada 2003). Comprendre l'origine et l'évolution des populations stellaires est donc l'un des plus grands défis de l'astrophysique moderne. Malheureusement, moins d'un dixième de ces amas restent gravitationellement liés au delà de quelques centaines de millions d'années (Lada & Lada 2003). L’étude des amas stellaires doit donc se faire avant leur dissolution dans la galaxie.Le projet Dynamical Analysis of Nearby Clusters (DANCe, Bouy et al. 2013), dont le travail fait partie, fournit le cadre scientifique pour l'analyse des amas proches et jeunes (NYC) dans le voisinage solaire. Les observations de l'amas ouvert des Pléiades par le projet DANCe offrent une opportunité parfaite pour le développement d'outils statistiques visant à analyser les premières phases de l'évolution des amas.L'outil statistique développé ici est un système intelligent probabiliste qui effectue une inférence bayésienne des paramètres régissant les fonctions de densité de probabilité (PDF) de la population de l'amas (PDFCP). Il a été testé avec les données photométriques et astrométriques des Pléiades du relevé DANCe. Pour éviter la subjectivité de ces choix des priors, le système intelligent les établit en utilisant l'approche hiérarchique bayésienne (BHM). Dans ce cas, les paramètres de ces distributions, qui sont également déduits des données, proviennent d'autres distributions de manière hiérarchique.Dans ce système intelligent BHM, les vraies valeurs du PDFCP sont spécifiées par des relations stochastiques et déterministes représentatives de notre connaissance des paramètres physiques de l'amas. Pour effectuer l'inférence paramétrique, la vraisemblance (compte tenu de ces valeurs réelles), tient en compte des propriétés de l'ensemble de données, en particulier son hétéroscédasticité et des objects avec des valeurs manquantes.Le BHM obtient les PDF postérieures des paramètres dans les PDFCP, en particulier celles des distributions spatiales, de mouvements propres et de luminosité, qui sont les objectifs scientifiques finaux du projet DANCe. Dans le BHM, chaque étoile du catalogue contribue aux PDF des paramètres de l'amas proportionnellement à sa probabilité d'appartenance. Ainsi, les PDFCP sont exempts de biais d'échantillonnage résultant de sélections tronquées au-dessus d'un seuil de probabilité défini plus ou moins arbitrairement.Comme produit additionnel, le BHM fournit également les PDF de la probabilité d'appartenance à l'amas pour chaque étoile du catalogue d'entrée, qui permettent d'identifier les membres probables de l'amas, et les contaminants probables du champ. La méthode a été testée avec succès sur des ensembles de données synthétiques (avec une aire sous la courbe ROC de 0,99), ce qui a permis d'estimer un taux de contamination pour les PDFCP de seulement 5,8 %.Ces nouvelles méthodes permettent d'obtenir et/ou de confirmer des résultats importants sur les propriétés astrophysiques de l'amas des Pléiades. Tout d'abord, le BHM a découvert 200 nouveaux candidats membres, qui représentent 10% de la population totale de l'amas. Les résultats sont en excellent accord (99,6% des 100 000 objets dans l'ensemble de données) avec les résultats précédents trouvés dans la littérature, ce qui fournit une validation externe importante de la méthode. Enfin, la distribution de masse des systèmes actuelle (PDSMD) est en général en bon accord avec les résultats précédents de Bouy et al. 2015, mais présente l'avantage inestimable d'avoir des incertitudes beaucoup plus robustes que celles des méthodes précédentes.Ainsi, en améliorant la modélisation de l'ensemble de données et en éliminant les restrictions inutiles ou les hypothèses simplificatrices, le nouveau système intelligent, développé et testé dans le présent travail, représente l'état de l'art pour l'analyse statistique des populations de NYC. / The origin and evolution of stellar populations is one of the greatest challenges in modern astrophysics. It is known that the majority of the stars has its origin in stellar clusters (Carpenter 2000; Porras et al. 2003; Lada & Lada 2003). However, only less than one tenth of these clusters remains bounded after the first few hundred million years (Lada & Lada 2003). Ergo, the understanding of the origin and evolution of stars demands meticulous analyses of stellar clusters in these crucial ages.The project Dynamical Analysis of Nearby Clusters (DANCe, Bouy et al. 2013), from which the present work is part of, provides the scientific framework for the analysis of Nearby Young Clusters (NYC) in the solar neighbourhood (< 500 pc). The DANCe carefully designed observations of the well known Pleiades cluster provide the perfect case study for the development and testing of statistical tools aiming at the analysis of the early phases of cluster evolution.The statistical tool developed here is a probabilistic intelligent system that performs Bayesian inference for the parameters governing the probability density functions (PDFs) of the cluster population (PDFCP). It has been benchmarked with the Pleiades photometric and astrometric data of the DANCe survey. As any Bayesian framework, it requires the setting up of priors. To avoid the subjectivity of these, the intelligent system establish them using the Bayesian Hierarchical Model (BHM) approach. In it, the parameters of prior distributions, which are also inferred from the data, are drawn from other distributions in a hierarchical way.In this BHM intelligent system, the true values of the PDFCP are specified by stochastic and deterministic relations representing the state of knowledge of the NYC. To perform the parametric inference, the likelihood of the data, given these true values, accounts for the properties of the data set, especially its heteroscedasticity and missing value objects. By properly accounting for these properties, the intelligent system: i) Increases the size of the data set, with respect to previous studies working exclusively on fully observed objects, and ii) Avoids biases associated to fully observed data sets, and restrictions to low-uncertainty objects (sigma-clipping procedures).The BHM returns the posterior PDFs of the parameters in the PDFCPs, particularly of the spatial, proper motions and luminosity distributions. In the BHM each object in the data set contributes to the PDFs of the parameters proportionally to its likelihood. Thus, the PDFCPs are free of biases resulting from typical high membership probability selections (sampling bias).As a by-product, the BHM also gives the PDFs of the cluster membership probability for each object in the data set. These PDFs together with an optimal probability classification threshold, which is obtained from synthetic data sets, allow the classification of objects into cluster and field populations. This by-product classifier shows excellent results when applied on synthetic data sets (with an area under the ROC curve of 0.99). From the analysis of synthetic data sets, the expected value of the contamination rate for the PDFCPs is 5.8 ± 0.2%.The following are the most important astrophysical results of the BHM applied tothe Pleiades cluster. First, used as a classifier, it finds ∼ 200 new candidate members, representing 10% new discoveries. Nevertheless, it shows outstanding agreement (99.6% of the 105 objects in the data set) with previous results from the literature. Second, the derived present day system mass distribution (PDSMD) is in general agreement with the previous results of Bouy et al. (2015).Thus, by better modelling the data set and eliminating unnecessary restrictions to it, the new intelligent system, developed and tested in the present work, represents the state of the art for the statistical analysis of NYC populations.

L'exécution d'un simple mouvement est associée à des modulations complexes de l'activité oscillatoire du cerveau. Toutefois, notre compréhension du rôle spécifique des composantes de phase, d'amplitude ou de couplage phase-amplitude (PAC) durant la préparation et l'exécution motrice est encore partielle. La première partie de cette thèse traite de cette question en analysant des données d'EEG intracrânien obtenues chez des sujets épileptiques effectuant une tâche center out différée. Les outils d'apprentissage machine ont permis d'identifier des marqueurs neuronaux propres aux états moteur ou aux directions de mouvement. En plus du rôle déjà bien connu de la puissance spectrale, cette approche dictée par les données (data-driven) a identifié une implication importante de la composante de phase basse fréquence ainsi que du PAC dans les processus neuronaux de la préparation et de l'exécution motrice. En plus de cet apport empirique, une importante partie de ce travail de thèse a consisté à implémenter des outils d'analyse et de visualisation de données électrophysiologiques. Plusieurs utilitaires ont été conçus spécifiquement : une toolbox dédiée à l'extraction et à la classification de marqueurs neuronaux (Brainpipe), des outils de calcul de PAC modulaire basé sur des tenseurs (Tensorpac) ainsi qu'un ensemble d'interfaces graphiques dédiées à la visualisation de données cérébrales (Visbrain). Ces recherches auront permis de mieux comprendre le rôle des oscillations neuronales lors de comportements dirigés et met également à disposition un ensemble d'outils efficaces et libres permettant à la communauté scientifique de répliquer et d'étendre ces recherches / The execution of a motor task is associated with complex patterns of oscillatory modulations in the brain. However, the specific role of oscillatory phase, amplitude and phase-amplitude coupling (PAC) across the planning and execution stages of goal-directed motor behavior is still not yet fully understood. The aim of the first part of this PhD thesis was to address this question by analyzing intracranial EEG data recorded in epilepsy patients during the performance of a delayed center-out task. Using machine learning, we identified functionally relevant oscillatory features via their accuracy in predicting motor states and movement directions. In addition to the established role of oscillatory power, our data-driven approach revealed the prominent role of low-frequency phase as well as significant involvement of PAC in the neuronal underpinnings of motor planning and execution. In parallel to this empirical research, an important portion of this PhD work was dedicated to the development of efficient tools to analyze and visualize electrophysiological brain data. These packages include a feature extraction and classification toolbox (Brainpipe), modular and tensor-based PAC computation tools (Tensorpac) and a versatile brain data visualization GUI (Visbrain). Taken together, this body of research advances our understanding of the role of brain oscillations in goal-directed behavior, and provides efficient open-source packages for the scientific community to replicate and extend this research

Cette thèse est consacrée à l’étude des trajectoires quantiques issues de la théorie desmesures continues en mécanique quantique non relativiste. On y présente de nouveaux résultatsthéoriques ainsi que des exemples d’applications. Sur le front théorique, on étudie principalementla limite de mesure «forte» dans laquelle on met en évidence l’émergence de sauts quantiques etd’échardes quantiques, deux phénomènes dont on précise la statistique. Hors de la limite forte, onpropose une méthode d’extraction optimale d’information pour un registre de qubits. Sur le frontdes applications, on introduit une méthode originale de contrôle utilisant l’intensité de la mesurecomme unique variable et on explique la transition balistique-diffusif dans les marches aléatoiresquantiques ouvertes; deux sous produits de l’étude théorique préalable des situations de mesureforte. On s’intéresse aussi au problème de la gravité semi-classique et montre que la théorie desmesures continues peut permettre d’en construire un modèle cohérent à la limite newtonienne. Onsuggère enfin quelques extensions possibles de la théorie à l’estimation a posteriori et d’éventuellesgénéralisations des résultats théoriques à des situations de mesures répétées discrètes. Dans laprésentation des résultats, l’accent est mis davantage sur l’explicitation des liens entre les multiplespoints de vue possibles sur les trajectoires quantiques (parallèles avec la théorie classique du filtrageet les modèles de collapse objectif utilisés dans les fondements) que sur la rigueur mathématique. / This thesis is devoted to the study of the quantum trajectories obtained from thetheory of continuous measurement in non relativistic quantum mechanics. New theoretical resultsas well as examples of applications are presented. On the theoretical front, we study mostly thelimit of «strong» measurement where we put forward the emergence of quantum jumps and quantumspikes, two phenomena we characterize in detail. Out of the strong measurement limit, weinvestigate a method to extract information from a register of qubits optimally. On the applicationfront, we introduce an original method to control quantum systems exploiting only the freedomof changing the measurement intensity and we explain the transition between a ballistic and adiffusive behavior in open quantum random walks; two byproduct of the theoretical study of thestrong measurement regime. We further study the problem of semi-classical gravity and show thatcontinuous measurement theory allows to construct a consistent model in the Newtonian regime.We eventually suggest possible extensions of the formalism to a posteriori estimation and hint atgeneralizations of the results for the strong measurement limit in the wider context of discreterepeated measurements. In the course of our presentation, we emphasize the link with other approachesto the theory of continuous measurement (parallels with stochastic filtering and collapsemodels in foundations) rather than aim for mathematical rigor.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la stabilisation par rétroaction des systèmes quantiques ouverts soumis à des mesures imparfaites en temps continu. Tout d'abord, nous introduisons la théorie du filtrage quantique pour décrire l'évolution temporelle de l'opérateur de densité conditionnelle représentant un état quantique en interaction avec un environnement. Ceci est décrit par une équation différentielle stochastique à valeurs matricielles. Deuxièmement, nous étudions le comportement asymptotique des trajectoires quantiques associées à des systèmes de spin à N niveaux pour des états initiaux donnés, pour les cas avec et sans loi de rétroaction. Dans le cas sans loi de rétroaction, nous montrons la propriété de réduction de l'état quantique à vitesse exponentielle. Ensuite, nous fournissons des conditions suffisantes sur la loi de contrôle assurant une convergence presque sûre vers un état pur prédéterminé correspondant à un vecteur propre de l'opérateur de mesure. Troisièmement, nous étudions le comportement asymptotique des trajectoires de systèmes ouverts à plusieurs qubits pour des états initiaux donnés. Dans le cas sans loi de rétroaction, nous montrons la réduction exponentielle de l'état quantique pour les systèmes N-qubit avec deux canaux quantiques. Dans le cas particulier des systèmes à deux qubits, nous donnons des conditions suffisantes sur la loi de contrôle assurant la convergence asymptotique vers un état cible de Bell avec un canal quantique, et la convergence exponentielle presque sûre vers un état cible de Bell avec deux canaux quantiques. Ensuite, nous étudions le comportement asymptotique des trajectoires des systèmes quantiques ouverts de spin-1/2 avec les états initiaux inconnus soumis à des mesures imparfaites en temps continu, et nous fournissons des conditions suffisantes au contrôleur pour garantir la convergence de l'état estimé vers l'état quantique réel lorsque le temps tend vers l'infini. En conclusion, nous discutons de manière heuristique du problème de stabilisation exponentielle des systèmes de spin à N niveaux avec les états initiaux inconnus et nous proposons des lois de rétroaction candidates afin de stabiliser le système de manière exponentielle. / In this thesis, we focus on the feedback stabilization of open quantum systems undergoing imperfect continuous-time measurements. First, we introduce the quantum filtering theory to obtain the time evolution of the conditional density operator representing a quantum state in interaction with an environment. This is described by a matrix-valued stochastic differential equation. Second, we study the asymptotic behavior of quantum trajectories associated with N-level quantum spin systems for given initial states, for the cases with and without feedback law. For the case without feedback, we show the exponential quantum state reduction. Then, we provide sufficient conditions on the feedback control law ensuring almost sure exponential convergence to a predetermined pure state corresponding to an eigenvector of the measurement operator. Third, we study the asymptotic behavior of trajectories of open multi-qubit systems for given initial states. For the case without feedback, we show the exponential quantum state reduction for N-qubit systems with two quantum channels. Then, we focus on the two-qubit systems, and provide sufficient conditions on the feedback control law ensuring asymptotic convergence to a target Bell state with one quantum channel, and almost sure exponential convergence to a target Bell state with two quantum channels. Next, we investigate the asymptotic behavior of trajectories of open quantum spin-1/2 systems with unknown initial states undergoing imperfect continuous-time measurements, and provide sufficient conditions on the controller to guarantee the convergence of the estimated state towards the actual quantum state when time goes to infinity. Finally, we discuss heuristically the exponential stabilization problem for N-level quantum spin systems with unknown initial states and propose candidate feedback laws to stabilize exponentially the system.

Ma thèse de doctorat était consacrée à l'étude des systèmes quantiques à plusieurs corps dissipatifs et pilotés. Ces systèmes représentent des plateformes naturelles pour explorer des questions fondamentales sur la matière dans des conditions de non-équilibre, tout en ayant un impact potentiel sur les technologies quantiques émergentes. Dans cette thèse, nous discutons d'une décomposition spectrale de fonctions de Green de systèmes ouverts markoviens, que nous appliquons à un modèle d'oscillateur quantique de van der Pol. Nous soulignons qu’une propriété de signe des fonctions spectrales des systèmes d’équilibre ne s’imposait pas dans le cas de systèmes ouverts, ce qui produisait une surprenante "densité d’états négative", avec des conséquences physiques directes. Nous étudions ensuite la transition de phase entre une phase normale et une phase superfluide dans un système prototype de bosons dissipatifs forcés sur un réseau. Cette transition est caractérisée par une criticité à fréquence finie correspondant à la rupture spontanée de l'invariance par translation dans le temps, qui n’a pas d’analogue dans des systèmes à l’équilibre. Nous discutons le diagramme de phase en champ moyen d'une phase isolante de Mott stabilisée par dissipation, potentiellement pertinente pour des expériences en cours. Nos résultats suggèrent qu'il existe un compromis entre la fidélité de la phase stationnaire à un isolant de Mott et la robustesse d'une telle phase à taux de saut fini. Enfin, nous présentons des développements concernant la théorie du champ moyen dynamique (DMFT) pour l’étude des systèmes à plusieurs corps dissipatifs et forcés. Nous introduisons DMFT dans le contexte des modèles dissipatifs et forcés et nous développons une méthode pour résoudre le problème auxiliaire d'une impureté couplée simultanément à un environnement markovien et à un environnement non-markovien. À titre de test, nous appliquons cette nouvelle méthode à un modèle simple d’impureté fermionique. / My PhD was devoted to the study of driven-dissipative quantum many-body systems. These systems represent natural platforms to explore fundamental questions about matter under non-equilibrium conditions, having at the same time a potential impact on emerging quantum technologies. In this thesis, we discuss a spectral decomposition of single-particle Green functions of Markovian open systems, that we applied to a model of a quantum van der Pol oscillator. We point out that a sign property of spectral functions of equilibrium systems doesn't hold in the case of open systems, resulting in a surprising ``negative density of states", with direct physical consequences. We study the phase transition between a normal and a superfluid phase in a prototype system of driven-dissipative bosons on a lattice. This transition is characterized by a finite-frequency criticality corresponding to the spontaneous break of time-translational invariance, which has no analog in equilibrium systems. Later, we discuss the mean-field phase diagram of a Mott insulating phase stabilized by dissipation, which is potentially relevant for ongoing experiments. Our results suggest that there is a trade off between the fidelity of the stationary phase to a Mott insulator and robustness of such a phase at finite hopping. Finally, we present some developments towards using dynamical mean field theory (DMFT) for studying driven-dissipative lattice systems. We introduce DMFT in the context of driven-dissipative models and developed a method to solve the auxiliary problem of a single impurity, coupled simultaneously to a Markovian and a non-Markovian environment. As a test, we applied this novel method to a simple model of a fermionic, single-mode impurity.

Titre de l'écran-titre (visionné le 26 février 2024) / L'industrialisation de la formation est devenue un enjeu capital pour les universités africaines afin de faire face aux effectifs pléthoriques des apprenants et aux besoins de formation de plus en plus importants. Alors que les MOOC ont connu un fort intérêt depuis 2012, c'est en 2015 que ce dispositif de formation en ligne a été introduit dans certaines universités d'Afrique francophone subsaharienne, notamment à travers « MOOC Afrique », un projet de l'université suisse École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL). Il en découle un transfert de technologie et de son contenu vers des pays d'Afrique francophone. Je me suis interrogé sur l'appropriation locale de cette technologie en m'intéressant à ce que font les acteurs. La question principale est de savoir si ces acteurs dans leur démarche de conception ont tout simplement imité la manière de faire les MOOC au Nord ou bien s'ils ont cherché à « l'endogénéiser ». Pour répondre à cette question, je me suis appuyé sur un cadre conceptuel alimenté par la sociologie de l'acteur- réseau (SAR), la sociologie des usages et les théories décoloniales. La SAR a permis d'étudier l'implication des acteurs humains et non humains et leurs collaborations à travers leur mobilisation, leur enrôlement et leur intéressement. Les théories décoloniales ont permis d'adopter un point de vue critique sur ce transfert de technologie avec comme dimensions : le design du dispositif, la langue des cours, ainsi que les relations entre le centre et la périphérie. Pour étudier le cas de l'introduction des MOOC à l'Université d'Abomey-Calavi au Bénin, des récits ont été recueillis auprès des acteurs sur leur expérience de concepteur de MOOC. La description du dispositif tel qu'il existe actuellement et l'analyse documentaire ont permis de nuancer les propos recueillis. Les principaux résultats de cette thèse montrent une dualité dans le processus de conception des MOOC à l'UAC. D'abord, on constate une volonté d'imiter les MOOC premiers dans leur design, contrebalancée par les contraintes techniques liées au contexte béninois. Ensuite, une volonté de s'ouvrir aux savoirs du Nord, en acceptant de proposer sur la plateforme, des MOOC conçus à l'EPFL. D'un autre côté, il y a une appropriation qui s'exprime par le désir d'adapter le concept de MOOC pour accompagner la formation présentielle, de proposer des contenus faits localement et qui tiennent compte des réalités du contexte béninois (MOOC locaux), et de construire une synergie entre acteurs pour atteindre l'objectif visé. Cependant, il existe un risque de colonialité que les acteurs doivent prendre en compte s'ils veulent résolument aller vers des MOOC plus justes, au service de la collectivité. / The industrialisation of training has become a key challenge for African universities in order to cope with overcrowding and growing training needs. While MOOCs have been attracting a great deal of interest since 2012, it was only in 2015 that this online training system was introduced in some universities in French-speaking sub- Saharan Africa, notably through "MOOC Afrique", a project run by the Swiss university École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL). The result is a transfer of technology and content to French-speaking African countries. I looked at the local appropriation of this technology by looking at what the players are doing. The main question is whether these players, in their design process, have simply imitated the way MOOCs are produced in the North, or whether they have sought to 'endogenise' it. To answer this question, I used a conceptual framework based on the sociology of the actor-network (SAR), the sociology of uses and decolonial theories. SAR enabled me to study the involvement of human and non-human actors and their collaboration through their mobilisation, enrolment and interest. Decolonial theories have made it possible to adopt a critical viewpoint on this technology transfer, with dimensions such as device design, course language and relations between center and periphery. Decolonial theories have made it possible to adopt a critical viewpoint on this transfer of technology, focusing on the design of the system, the language of the courses and relations between the centre and the periphery. In order to study the case of the introduction of MOOCs at the University of Abomey- Calavi in Benin, accounts were collected from stakeholders about their experience of designing MOOCs. A description of the system as it currently exists and an analysis of the literature helped to qualify the accounts gathered. The main results of this thesis show a duality in the MOOC design process at the UAC. Firstly, there is a desire to imitate the first MOOCs in their design, counterbalanced by the technical constraints linked to the Beninese context. Secondly, there is a willingness to open up to knowledge from the North, by agreeing to offer MOOCs designed at the EPFL on the platform. On the other hand, there is an appropriation expressed by the desire to adapt the MOOC concept to accompany face-to-face training, to offer locally produced content that takes account of the realities of the Beninese context (local MOOCs), and to build synergy between players to achieve the desired objective. However, there is a risk of coloniality that stakeholders must take into account if they want to move resolutely towards fairer MOOCs that serve the community.

Nous nous intéressons dans cette thèse à certains modèles mathématiques permettant une description de systèmes ouverts classiques et quantiques. Dans l'étude de ces systèmes en interaction avec un environnement, nous montrons que la dynamique induite par l'environnement sur le système donne lieu à l'apparition de bruits. Dans une première partie de la thèse, dédiée aux systèmes classiques, le modèle décrit est le schéma d'interactions répétées. Etant à la fois hamiltonien et markovien, ce modèle en temps discret permet d'implémenter facilement la dissipation dans des systèmes physiques. Nous expliquons comment le mettre en place pour des systèmes physiques avant d'en étudier la limite en temps continu. Nous montrons la convergence Lp et presque sûre de l'évolution de certains systèmes vers la solution d'une équation différentielle stochastique, à travers l'étude de la limite de la perturbation d'un schéma d'Euler stochastique. Dans une seconde partie de la thèse sur les systèmes quantiques, nous nous intéressons dans un premier temps aux actions d'environnements quantiques sur des systèmes quantiques aboutissant à des bruits classiques. A cette fin, nous introduisons certains opérateurs unitaires appelés « classiques », que nous caractérisons à l'aide de variables aléatoires dites obtuses. Nous mettons en valeur comment ces variables classiques apparaissent naturellement dans ce cadre quantique à travers des 3-tenseurs possédant des symétries particulières. Nous prouvons notamment que ces 3-tenseurs sont exactement ceux diagonalisables dans une base orthonormée. Dans un second temps, nous étudions la limite en temps continu d'une variante des interactions répétées quantiques dans le cas particulier d'un système biparti, c'est-à-dire composé de deux systèmes isolés sans interaction entre eux. Nous montrons qu'à la limite du temps continu, une interaction entre ces sous-systèmes apparaît explicitement sous forme d'un hamiltonien d'interaction; cette interaction résulte de l'action de l'environnement et de l'intrication qu'il crée / This dissertation is dedicated to some mathematical models describing classical and quantum open systems. In the study of these systems interacting with an environment, we particularly show that the dynamics induced by the environment leads to the appearance of noises. In a first part of this thesis, devoted to classical open systems, the repeated interaction scheme is developed. This discrete-time model, being Hamiltonian and Markovian at the same time, has the advantage to easily implement the dissipation in physical systems. We explain how to set this scheme up in some physical examples. Then, we investigate the continuous-time limit of these repeated interactions. We show the Lp and almost sure convergences of the evolution of the system to the solution of a stochastic differential equation, by studying the limit of a perturbed Stochastic Euler Scheme. In a second part of this dissertation on quantum systems, we characterize in a first work classical actions of a quantum environment on a quantum system. In this study, we introduce some “classical” unitary operators representing these actions and we highlight a strong link between them and some random variables, called obtuse random variables. We explain how these random variables are naturally connected to some 3-tensors having some particular symmetries. We particularly show that these 3 tensors are exactly the ones that are diagonalizable in some orthonormal basis. In a second work of this part, we study the continuous-time limit of a variant of the repeated interaction scheme in a case of a bipartite system, that is, a system made of two isolated systems not interaction together. We prove that an explicit Hamiltonian interaction between them appears at the limit. This interaction is due to the action of the environment and the entanglement between the two systems that it creates

Le présent mémoire se penche sur la diminution des espaces ouverts en Israël, un problème environnemental considéré comme l’un des plus importants par les organisations environnementales de ce pays. La situation est particulièrement préoccupante depuis le début des années 1990 alors que la superficie occupée par ces espaces s’est réduite significativement. Les craintes liées à cette évolution se sont traduites par l’implantation de plans nationaux d’aménagement visant expressément à concentrer le développement futur du pays au sein des quatre principales régions métropolitaines (Tel-Aviv, Jérusalem, Haïfa, Beer-Sheva) de manière à préserver de façon optimale les espaces ouverts restants. Plusieurs facteurs sont responsables de cette perte d’espaces ouverts. Ainsi, l’un des objectifs cet ouvrage consiste à identifier ces facteurs de même qu’à analyser dans quelle mesure ils ont influé. Par ailleurs, ce mémoire fait le point sur l’évolution de la superficie des espaces ouverts au fil des années. Finalement, le dernier chapitre aborde les enjeux actuels quant à la conservation des espaces ouverts israéliens et souligne quelques solutions proposées afin d’accroître leur protection pour le futur. Afin de dresser un portrait complet de la situation, la période étudiée s’étend de 1948, année de fondation de l’État d’Israël, à 2010. / This research examines the loss of open space in Israel, one of the most acute environmental problems facing this country, according to several Israeli environmental organizations. This situation is peculiarly ominous since the beginning of the 1990s while the area occupied by open space has decreased significantly. Fears linked to the proliferation of built area have led to the implementation of national outline plans (NOP 31, NOP 35) which aim specifically to concentrate future development into the main metropolitan regions (Tel Aviv, Jerusalem, Haifa, Beersheba) to ensure that the remaining open spaces will be protected optimally. Several factors are responsible for the loss of open space in Israel. Thus, one of the research objectives is to identify and analyze how these factors have influenced the extent of open spaces. Furthermore, this research provides an update of the open spaces’ evolution over the years. Finally, the last chapter discusses the current issues regarding open space as well as some solutions to enhance its protection. In order to obtain a thorough picture of the situation, the temporal field of this study spans from 1948, founding year of the State of Israel, to 2010.