Aux États-Unis, le « pentagone ethnoracial » s’impose comme un outil majeur de la conception identitaire. Son caractère hautement normatif participe à une mise en catégories du monde social en cinq nuances immuables : blanc, afro-américain, hispanique, asiatique et amérindien. Aussi approximatif soit-il, rien ne semble remettre en question sa validité, ni les exceptions identitaires, ni les tensions qu’il induit. Parce que le campus américain s’apparente à bien des égards à une microsociété, nous avons cherché à savoir comment ces normes identitaires se manifestaient à l'Université et à travers la vie associative ethnique. Notre attention s’est portée sur le développement, l’expression, la gestion de l’identité ethnoraciale ainsi que sur la question des liens de sociabilité qui en découle. Au terme d’une enquête de terrain menée sur cinq campus de l’État de New York, d’une série d’entretiens et de sondages, nos résultats montrent que l’association constitue souvent un terrain sur lequel se développent les mécanismes définissant les « frontières ethniques » dont les contours ont souvent été esquissés avant l’Université. L’inscription dans le contexte new-yorkais se justifie par l’impact de ses fortes inégalités raciales sur les schémas interactionnels et les mécanismes identitaires. New York, ou l’État de tous les paradoxes, permet de rendre compte des problématiques liées à l’appartenance raciale et ethnique à l’échelle de la société. Lieux privilégiés de (ré)confort, le rôle des associations ethniques s’interprète comme la preuve que la dichotomie Noirs/Blancs n’a pas totalement disparu et que l’historique color-line existe encore dans les faits et dans les esprits. / In the United States, the “ethno-racial pentagon” has established itself as a major tool to define identity. Its normative aspect contributes to the process of categorizing the American social sphere into a fixed number of categories: White, African-American, Hispanic, Asian and Native American. As imprecise as the ethno-racial pentagon is, identity particularisms as well as the tensions it triggers do not seem to be enough to question its validity. As American college campuses may be described in terms of a micro-society, we looked into how identity norms manifest themselves in college and more specifically in ethnic student organizations. We primarily focused on the development, the expression, and the management of ethno-racial identity as well as the question of socialization that this topic encompasses. After conducting a field research of five campuses from New York State and a series of interviews and surveys with ethnic minority students, our findings indicate that ethnic associations tend to provide a ground for defining “ethnic boundaries” whose contours have often been outlined before college. The designation of New York State as a case study is justified by the possible impact of its racial inequalities on social interaction patterns and identity development. As a state of countless paradoxes, New York allows us to consider the issues related to racial and ethnic identity at a national level. As unique comfort zones on campus, the role that they play has proven that the Black/White dichotomy which has been structuring the American society since slavery, has not completely disappeared and that the historical color-line still exists in both mind and reality.

L'étude réalisée montre un décalage important entre la preuve en mathématiques et la preuve telle qu'elle vit en classe, surtout au collège : actuellement la transposition didactique dénature son sens, réduisant son apprentissage à celui de savoir faire des exercices d'écriture formelle. Il s'avère nécessaire de changer les pratiques, pour que la preuve soit enseignée de manière plus satisfaisante sur les plans épistémologique et didactique. Nous montrons qu'il est pertinent, et possible, d'amorcer ce changement par un travail sur les conceptions des enseignants. Pour cela nous proposons une ingénierie de formation fondée sur trois problèmes : tout d'abord est montré le rapport existant des élèves à la preuve ; ensuite, les enseignants, mis en situation de recherche de problèmes, produisent des preuves. Les résultats obtenus à partir des problèmes choisis permettent à la fois de préciser le rapport des enseignants à la preuve et d'amorcer avec eux une réflexion sur leurs pratiques.