Två biljardgeometrier har studerats, där båda är deformationer av en cirkel. Den ena är ellipsbiljarden och är med för jämförelse och den andra är Robnikbiljarden som bra belyser biljardproblemens dynamik. Här centraliseras undersökningen till de periodiska banornas stabilitet.

<p>Två biljardgeometrier har studerats, där båda är deformationer av en cirkel. Den ena är ellipsbiljarden och är med för jämförelse och den andra är Robnikbiljarden som bra belyser biljardproblemens dynamik. Här centraliseras undersökningen till de periodiska banornas stabilitet.</p>

Dagens skola måste spegla dagens samhälle. I läroplanen Lgr 11, betonas betydelsen av kunskaper i bl. a. de naturorienterande ämnena. För att möta kraven i en föränderlig värld behöver eleverna inte bara faktakunskaper , de behöver också tränas i kreativt och analytiskt tänkande. Antagande är att om eleverna också ska ges en djupare förståelse för det de studerar behöver läraren komplettera boken med annat material. Med tillgång till datorer och internet kan kompletterande material göras lättillgängligt för eleverna. Eleverna förväntas dessutom få träning i att använda digitala hjälpmedel bl. a. för att själva söka och värdera information. Med IT, digitala resurser, kan lärare få ökade möjligheter att bryta lärobokens dominerade ställning som informationskälla och lektionsunderlag. Hur ser lärarna på dessa möjligheter och vilken form av stöd och fortbildning om digitala verktyg önskar de för att på ett bra sätt utnyttja IT i, och för, undervisningen?Tidigare forskning och undersökningar visar att den förändringsprocess som behövs för att digitalisera skolan kräver tid och fortbildning för lärarna. Det kan inte heller förutsättas att dagens ungdomar på ”naturlig väg” får den digitala kompetens de behöver. Med hjälp av intervjuer undersöks fyra lärares syn på, och användande av IT i undervisningen. Deras behov och önskemål på fortbildning rörande IT diskuteras.Undersökningen visar att det i dag inte finns någon större vana att ta med datorn i lektions-planeringen. Läroboken ger den säkra grunden både för lärare och elever. Samtidigt som läroboken stödjer bidrar den också till att konservera undervisningsformerna. Lärarna i undersökningen skulle gärna använda mera av digitala verktyg i t.ex. kommunikationen med eleverna och för visualisering. 
 Fortbildningen och förutsättningen för kollegialt lärande behöver förbättras. På orter med flera små skolor borde det vara möjligt att skapa nätverk där lärare kan samarbeta runt sina ämnen genom nätbaserade ämnessidor.

The Rational Covariance Extension Problem is a problemin applied mathematics where one tries to find a rational spectral density thatmatches a finite covariance sequence. Applications of this can be used in areaslike speech- and image-processing. This problem has been studied intensivelyover the last decades and recently a related problem, the Circulant RationalCovariance Extension Problem, was solved. This version of the problem dealswith periodic stochastic sequences, and was shown to be a natural way toapproximate the solution to the original problem. Here we look at the specialcase when the process in question is skew-periodic, and show that also in thiscase a unique solution to the problem exists. Moreover we develop numerical solversfor both the periodic and the skew-periodic problem, and use these algorithms toapproximate the spectrum from a speech signal. / Det Rationella Kovariansutvidgningsproblemet är ett problem inom tillämpad matematik där man försöker hitta en rationell spektraltäthet som matchar en given sekvens av kovarianser. Tillämpningar av problemet finns inom områden som tal- och bildbehandling. Problemet har studerats intensivt under de senaste decennierna, och nyligen har ett relaterat problem lösts - nämligen det Cirkulära Rationella Kovariansutvidgningsproblemet. I detta problem arbetar man med periodiska stokastiska processer, och lösningen visade sig vara ett naturligt sätt att approximera lösningen till det första problemet. I denna uppsats tittar vi på specialfallet när processen är skev-periodisk, och visar att det även i detta fall finns en unik lösning. Dessutom utvecklas numeriska lösare för både det periodiska och skev-periodiska problemet, och dessa algoritmer används tillslut för att approximera spektrumet för en talsignal.

En frekvensselektiv yta har en förmåga att välja och separera ut olika frekvenser. Inom bland annat kommunikationsteknik finns det ett intresse för dessa ytor. Detta examensarbete har fört ihop textil med denna tekniska applikation. Stela konstruktioner har översatts till textila konstruktioner med typiska textila egenskaper såsom böjlighet och elasticitet. Tidigare forskning har visat att det är möjligt att skapa textila ytor med frekvensselektiva egenskaper. Denna studie har spunnit vidare på detta och inbegriper ett flertal metoder där de textila materialens egenskaper och konstruktion nyttjas. Syftet har varit att undersöka hur textil kan användas i frekvensselektiva ytor och ifall textiltypiska egenskaper kan ge dessa ytor funktioner som inte annars är möjliga. Den teoretiska referensramen beskriver det elektromagnetiska fältet och de frekvenserna inom mikrovågsområdet vilket mätning utförs på samt mer ingående om frekvensselektiva ytors funktion. Både vävda och stickade prover har skapats och dessa har undersökts utifrån hur töjning, metalltäthet samt en multilagereffekt påverkar de frekvensselektiva egenskaperna. Detta har gjorts med elastiska vävkonstruktioner och uppbyggnad av ledande material med hjälp av en i tjockare och tätare bindning men också stapling av flera ytor ovanpå varandra. Resultatet presenteras i grafer av de mätningar som utförts och styrker slutsatsen som säger att det är möjligt att modifiera frekvensselektiviteten med hjälp av textila egenskaper. / Program: Textilingenjörsutbildningen

Skolan ska trakta efter att alla elever får uppleva fysisk aktivitet under skoldagen, detta är en utmaning som alla lärare inom skolan måste förhålla sig till.  Denna studie är tänkt att bidra med kunskap om ett alternativt arbetssätt i kemi genom att undersöka hur eleverna upplever att arbeta förkroppsligat och hur de gestaltar sina kunskaper. Teorin som används kommer från konventionella kognitiva psykologin och förkroppsligat lärande som tar utgångsläge i kognitivismen. Metoden som valdes för att uppfylla syftet med studien var att genom två utformade lektionspass samt enkäter och semistrukturerade intervjuer få en uppfattning om elevernas upplevelser av förkroppsligas kemiundervisning.  Resultatet visar att hälften av eleverna uppfattningar att det var enklare att lära med rörelser. Samtliga upplevde förkroppsligad kemi som roligare än traditionell undervisning och önskar att metoden skulle användas i fler ämnen än kemi.  De beskriver kemi som ett svårt ämne och att de lätt blir trötta i skolan generellt. Möjligheten som jag ser är att förkroppsligad kemiundervisning skapar variation och gör det lättare för eleverna att minnas vad de lärt sig.

In this thesis, we analyze the electromagnetic wave propagation in waveguidestructuresexhibiting periodical geometry, including glide symmetry. The analysisis performed using a mode matching technique which correlates the different modecoefficients from separate but, connected regions in the structure. This technique isused to obtain the dispersion diagrams for two one-dimensional periodic structures:a glide-symmetric corrugated metasurface and a coaxial line loaded with periodicholes. The mode matching formulation is presented in Cartesian and cylindricalcoordinate system for the former and the later, respectively. The mode matchingresults are compared to simulated results obtained from the Eigenmode Solver inCST Microwave Studio and are found to agree very well. / I detta examensarbete, analyseras elektromagnetisk v°agutbredning i periodiskav°agledarstrukturer som uppvisar glid symmetri. Analysen genomf¨ordes genom enmod matchnings-teknik som korrelerar de olika mod-koefficienterna fr°an separeraderegioner i strukturen med varandra. Denna teknik anv¨ands f¨or att ta framdispersionsrelationen f¨or tv°a endimensionella periodiska strukturer: en glid symmetriskkorrugerad meta-yta och en koaxial ledare belagd med periodiskt urgr¨opdah°aligheter. Mod matchnings-formuleringen presenteras i Kartesiska och cylindriskakoordinatsystem respektive f¨or de ovan n¨amnda fallen. Mod matchnings-resultatenj¨amf¨ors med data-simulerade resultat erh°allna fr°an CST Microwave Studio och de¨overenst¨ammer v¨al med varandra.

Wireless sensors are used widely for condition monitoring in electric machines. The metal enclosure of an electric motor restricts the signal from sensors to radiate outside. The signal from the metal cavity needs to be guided to the only opening in the enclosure, through a narrow gap between the stator and the rotating rotor. Gap waveguide technology is proposed as a solution by texturing the stator surface with electromagnetic band gap (EBG) structures. Arrays of periodic holey structures are used to realize the metasurface waveguide. Two Bravais lattice structures – square and hexagonal, are explored for guiding waves along a desired path in a parallel plate waveguide. Simulations are carried out to study the influence of various dimensions of the unit cells. A waveguide with hexagonal hole-type unitcell is designed and manufactured for experimental verification. The possibility of extending the same technology to cylindrical surface is confirmed by simulations. / Trådlösa sensorer används allmänt för tillståndsövervakning i elektriska maskiner. Metallhöljet hos en elektrisk motor begränsar signalen från sensorerna från att stråla utåt. Signalen från metallhåligheten behöver styras till den enda öppningen i höljet, genom ett smalt mellanrum mellan statorn och den roterande rotorn. Gap-vågledarteknik föreslås som en lösning genom att strukturera statorytan med elektromagnetiska bandgap-strukturer (EBG). Arrayer av periodiskt håliga strukturer används för att realisera metayt-vågledare. Två Bravais gitterkonstruktioner –kvadratiska och sexkantiga, undersöks för styrning av vågor längs en önskad väg i en parallellplattvågledare. Simuleringar utförs för att studera påverkan av olika dimensioner hos enhetscellerna. En vågledare med hexagonal håltypsenhetscell är konstruerad och tillverkad för experimentell verifiering. Möjligheten att utvidga samma teknik till cylindrisk yta bekräftas genom simuleringar.