Cette thèse poursuit deux directions dans le domaine des isolants et supraconducteurs topologiques.Dans la première partie de la thèse nous étudions des isolants en deux dimensions sur réseau, présentant un effet Hall quantique anormal (c'est-à-dire en l'absence d'un champ magnétique externe), induit par la présence d'un flux magnétique inhomogène dans la maille. Le système possède des phase isolantes caractérisés par un invariant topologique, le nombre de Chern, qui est lié à la conductance portée par le bord états. Nous montrons que les modèles à deux bandes admettent des phase à nombre de Chern arbitraire, ou, de façon équivalente, un nombre arbitraire d'états de bord, quand on augmente la portée des couplages sur réseau. Cette compréhension est rendue possible grâce à la démonstration d'une formule montrant que le nombre de Chern d'une bande dépend de certains propriétés d'un ensemble discret de points dans la zone de Brillouin, les points de Dirac en l'absence du gap. Ces idées sont rendues plus concrètes dans l'étude du modèle de Haldane et dans la création d'un modèle artificiel avec cinq phases de Chern dont les états de bord sont déterminés en détail. La deuxième partie de la thèse porte sur les supraconducteurs topologiques unidimensionnels qui exhibent des états exotiques d'énergie zéro: les états liés de Majorana. Nous étudions ici la présence de fermions de Majorana dans des fils de semiconducteurs à fort couplage spin-orbite sous l’effet de proximité d'un supraconducteur d'onde s. Nous montrons que la polarisation de spin des degrés de liberté électroniques dans la fonction d'onde Majorana dépend du poids relatif du couplage spin-orbite Dresselhaus et Rashba. Nous étudions également les fermions de Majorana dans des jonctions linéaires longues supraconducteur-normal et supraconducteur-normal-supraconducteur (SNS) où ils apparaissent comme des états étendus dans la jonction normale. En outre, la géométrie d'anneaux peut être mise en correspondance avec une jonction SNS, et, sous l'action de gradients dans la phase supraconductrice, des fermions Majorana étendus se forment encore à l'intérieur du fil normal. Enfin, un modèle à deux bandes avec des fermions de Majorana multiples est traité. Nous démontrons que les jonctions Josephson construites à partir de ce modèle maintiennent l'une des signatures remarquables des fermions de Majorana, à savoir la périodicité 4π de l'effet Josephson fractionnaire. / This thesis follows two threads in the field of topological insulators and superconductors. The first part of the thesis is devoted to the study of two-dimensional quantum anomalous Hall insulators on a lattice, in the absence of an external magnetic flux, but induced by an inhomogeneous flux in the unit cell. The system possesses several gapped phases characterized by a topological invariant, the Chern number, that is related to the conductance carried by the edge states. Here we show that two-band models admit an arbitrary large number of Chern phases or, equivalently, an arbitrary number of edge states, by adding hopping between distant neighbor sites. This result is based on a formula proving that the Chern number of a band depends on certain properties of a finite set of points in the Brillouin zone, i.e. the Dirac points for the gapless system. These ideas are made more concrete in the study of a modified Haldane model, and also by creating an artificial model with five Chern phases, whose edge states are determined in detail. The second part of the thesis focuses on one-dimensional topological superconductors with exotic zero-energy edge states: the Majorana bound states. Here we investigate the presence of Majorana fermions in spin-orbit coupled semiconducting wire in proximity to an s-wave superconductor. We show that the spin-polarization of the electronic degrees of freedom in the Majorana wave function depends on the relative weight of Dresselhaus and Rashba spin-orbit couplings. We also investigate Majorana fermions in linear superconductor-normal and long superconductor-normal-superconductor (SNS) junctions where they appear as extended states in the normal junction. Furthermore, ring geometries can be mapped to an SNS junction, and, we have shown that under the action of superconducting phases gradients, extended Majorana fermions can form again inside the normal wire. Finally a two-band model with multiple Majorana fermions is treated and we show that Josephson junctions built from this model maintain the 4π periodicity for the fractional Josephson effect, one of Majorana fermions signatures.

Cette thèse porte sur des propriétés arithmétiques des fonctions méromorphes et transcendantes d'une variable. Dans le chapitre 3, nous définissons des mesures de transcendance pour les fonctions holomorphes et méromorphes sur un domaine régulier de C puis nous majorons ces mesures en fonction de la distribution des petites valeurs de la fonction étudiée.Grâce aux théories de Nevanlinna et d'Ahlfors, nous étudions dans le chapitre 4 la distribution des petites valeurs de certaines classes de fonctions méromorphes sur D ou C afin d'obtenir pour celles-ci des majorations explicites de leurs mesures de transcendance. L'application principale de ce travail est l'obtention de nouveaux lemmes de zéros polynomiaux pour de grandes familles de fonctions méromorphes et en particulier pour les fonctions de Weierstrass et les fonctions fuchsiennes. Dans le chapitre 5, nous montrons que ces lemmes de zéros polynomiaux conduisent à des bornes logarithmiques du nombre de points algébriques de degré et hauteur bornée contenus dans les graphes des fonctions étudiées. / This PhD thesis is about some arithmetic properties of meromorphic functions of one variable.In chapter 3, we define the transcendental measures for holomorphic and meromorphic functions on a regular domain of C, then we obtain upper bounds of these measures in terms of the distribution of small values of the function.Thanks to the Nevanlinna and Ahlfors theories, we study in chapter 4 the distribution of small values of some classes of meromorphic functions on D or C in order to obtain explicit upper bounds of transcendental measures.The main application of this work is the demonstration of new polynomial zero estimates for large classes of meromorphic functions, in particular for Weierstrass functions and fuchsian functions.In chapter 5, we prove that polynomial zero estimates lead to logarithmic bounds of the number of algebraic points of bounded degree and height contained in the graph of the function.

Les points d'accès public à internet ou au multimédia sont des dispositifs permettant aux usagers qui les fréquentent d'utiliser les équipements numériques et d'avoir un accès à internet. Selon les structures qui en sont à l'origine et selon le public cible, plusieurs dénominations existent pour désigner ces lieux : les espaces publics numériques (EPN), les Netpublics, les cyberbases, les cybercases, les espaces culturels multimédias (ECM), les Points-cyb, les cybercommunes, les points d'accès public internet (PAPI) et les cybercafés. En France, les points d'accès public ont un double objectif : permettre à toute personne qui n'a pas les moyens de s'équiper et de se connecter à internet d'avoir accès aux outils numériques et accompagner le public à l'apprentissage et à l'utilisation des TICs. A Madagascar, les points d'accès public proposent un libre accès au public sauf que contrairement aux précédents, leur stratégie est basée sur une logique marchande. L'objectif de cette thèse est de s'interroger sur les rôles des points d'accès public auprès du public qui les fréquente dans l'appropriation de l'ordinateur et d'internet. Du point de vue théorique, la notion d'appropriation des TICs est d'abord questionnée en ayant recours à trois approches : celle de la diffusion, celle de la traduction et celle de l'appropriation. Dans un second temps, une analyse comparée des usages de l'ordinateur et d'internet dans les points d'accès public brestois, réunionnais et tananariviens permet de souligner le rôle important que jouent les facteurs sociétaux, économiques et géographiques sur les trajectoires d'appropriation des TICs. Au-delà de la définition des pratiques effectuées dans ces espaces, ce travail de recherche tente d'identifier les usagers et d'évoquer les raisons pour lesquelles ces espaces sont fréquentés. Il s'appuie sur des observations, des enquêtes par questionnaires dans 18 points d'accès public brestois, réunionnais et tananariviens complétées par des entretiens auprès des usagers sur leurs pratiques de l'ordinateur et d'internet, leur apprentissage, les raisons qui les poussent à fréquenter les points d'accès public, leur dépendance aux TICs et leurs opinions sur ces technologies. / Internet access points are a place where users can access and use digital equipment and connect to internet. Various terms are used to indicate these places : « espaces publics numériques (EPN) », « Netpublics », «cyberbases », « cybercases », « espaces culturels multimédias (ECM) », « Points-cyb », « cybercommunes », « points d’accès public internet (PAPI) » and « cybercafés ». In France, internet access points help people without computer and internet access to use these technologies, to learn and to be assisted in their uses. In Madagascar, internet access points provide access to computer and internet networks but services are fee-based. The objective of this dissertation is to examine the roles of internet access points in ICTs appropriation process by public who visit these places. This research work analyses the theoretical concept of appropriation by using three approaches: the diffusion, the translation and the appropriation. This is followed by a comparative analysis of the uses of computer and internet in internet access points situated in Brest, Reunion Island and Antananarivo. The analysis shows the important role played by societal, economic and geographic contexts on ICTs appropriation. Beyond the uses of ICT in these places, this research attempts to identify users and discuss the reasons of their visits. The results are based on observations, questionnaire surveys and interviews with users in 18 internet access points in Brest, Reunion Island and Antananarivo.

À partir du théorème d’André en 1998, qui est la première contribution non triviale à la conjecture de André-Oort sur les sous-variétés spéciales des variétés de Shimura, la principale problématique de cette thèse est d’étudier les propriétés diophantiennes des modules singuliers, en caractérisant les points de multiplication complexe (x; y) satisfaisant un type d’équation donné de la forme F(x; y) = 0, pour un polynôme irréductible F(X; Y ) à coefficients complexes. Plus spécifiquement, nous traitons deux équations impliquant des puissances de modules singuliers. D’une part, nous montrons que deux modules singuliers x; y tels que les nombres 1, xm et yn soient linéairement dépendants sur Q, pour des entiers strictement positifs m; n, doivent être de degré au plus 2, ce qui généralise un résultat d’Allombert, Bilu et Pizarro-Madariaga, qui ont étudié les points de multiplication complexe appartenant aux droites de C2 définies sur Q. D’autre part, nous montrons que, sauf cas “évidents”, le produit de n’importe quelles puissances entières de deux modules singuliers ne peut être un nombre rationnel non nul, ce qui généralise un résultat de Bilu, Luca et Pizarro- Madariaga, qui ont ont étudié les points de multiplication complexe appartenant aux hyperboles xy = A, où A 2 Qx. Les méthodes que nous développons reposent en grande partie sur les propriétés des corps de classes engendrés par les modules singuliers, les estimations de la fonction j-invariant et les estimations des formes linéaires logarithmiques. Nous déterminons également les corps engendrés par les sommes et les produits de deux modules singuliers x et y : nous montrons que le corps Q(x; y) est engendré par la somme x + y, à moins que x et y soient conjugués sur Q, auquel cas x + y engendre un sous-corps de degré au plus 2 ; le même résultat demeure pour le produit xy. Nos preuves sont assistées par le logiciel PARI/GP, que nous utilisons pour procéder à des vérifications dans des cas particuliers explicites. / Starting for André’s Theorem in 1998, which is the first non-trivial contribution to the celebrated André-Oort conjecture on the special subvarieties of Shimura varieties, the main purpose of this thesis is to study Diophantine properties of singular moduli, by characterizing CM-points (x; y) satisfying a given type of equation of the form F(x; y) = 0, for an irreducible polynomial F(X; Y ) with complex coefficients. More specifically, we treat two different equations involving powers of singular moduli. On the one hand, we show that two distinct singular moduli x; y such that the numbers 1, xm and yn are linearly dependent over Q, for some positive integers m; n, must be of degree at most 2. This partially generalizes a result of Allombert, Bilu and Pizarro-Madariaga, who studied CM-points belonging to straight lines in C2 defined over Q. On the other hand, we show that, with “obvious” exceptions, the product of any two powers of singular moduli cannot be a non-zero rational number. This generalizes a result of Bilu, Luca and Pizarro-Madariaga, who studied CM-points belonging to hyperbolas xy = A, where A 2 Qx. The methods we develop lie mainly on the properties of ring class fields generated by singular moduli, on estimations of the j-function and on estimations of linear forms in logarithms. We also determine fields generated by sums and products of two singular moduli x and y : we show that the field Q(x; y) is generated by the sum x + y, unless x and y are conjugate over Q, in which case x + y generate a subfield of degree at most 2 ; the same holds for the product xy. Our proofs are assisted by the PARI/GP package, which we use to proceed to verifications in particular explicit cases.

Cette thèse s'intéresse à la recherche de points rationnels sur les courbes elliptiques. Darmon et Logan ont proposé une construction conjecturale de points rationnels sur des courbes elliptiques modulaires définies sur un corps de nombres totalement réel. Cette construction va au delà de la construction classique des points de Heegner. C'est sur la généralisation de ces travaux que porte cette thèse. Après un premier chapitre de rappels concernant essentiellement les variétés de Shimura, on construit, dans le chapitre deux une forme différentielle dont l'ensemble des périodes est, sous une conjecture due à Yoshida, un réseau. On y définit aussi un ensemble de cycles dont la classe d'homologie est de torsion. A l'aide de ces données, on énonce au chapitre suivant une conjecture généralisant celle de Darmon et Logan. On s'interesse aussi aux propriétés de ces nouveaux points, principalement en lien avec les théorèmes "classiques" de Gross-Zagier et Gross-Kohnen-Zagier. Le chapitre 4 tente de rendre holomorphes les opérations du chapitre 2, et le chapitre 5 de les rendre plus explicites. Cette thèse comporte une annexe concernant les vérifications informatiques de la conjecture de Darmon.

Increasingly stringent emission requirements and dwindling petroleum reserves have generated interest in expanding the role of synthesis gas (syngas) fuels in power generation applications. Syngas fuels are the product of gasifying organic-based feedstock such as coal and biomass and are composed of mainly H₂ and CO. However, the use of syngas fuels in lean premixed gas turbine systems has been limited in part because the behavior of turbulent flames in these mixtures at practical gas turbine operating conditions are not well understood. This thesis presents an investigation of the influence of fuel composition and pressure on the turbulent consumption speed, ST,GC, and the turbulent flame brush thickness, FBT, for these mixtures. ST,GC and FBT are global parameters which represent the average rate of conversion of reactants to products and the average heat release distribution of the turbulent flame respectively. A comprehensive database of turbulent consumption speed measurements obtained at pressures up to 20 atm and H₂/CO ratios of 30/70 to 90/10 by volume is presented. There are two key findings from this database. First, mixtures of different H₂/CO ratios but with the same un-stretched laminar flame speeds, SL,0, exposed to the same turbulence intensities, u'rms , have different turbulent consumption speeds. Second, higher pressures augment the turbulent consumption speed when SL,0 is held constant across pressures and H₂/CO ratios. These observations are attributed to the mixture stretch sensitivities, which are incorporated into a physics-based model for the turbulent consumption speed using quasi-steady leading points concepts. The derived scaling law closely resembles Damkhler's classical turbulent flame speed scaling, except that the maximum stretched laminar flame speed, SL,max, arises as the normalizing parameter. Scaling the ST,GC data by SL,max shows good collapse of the data at fixed pressures, but systematic differences between data taken at different pressures are observed. These differences are attributed to non-quasi-steady chemistry effects, which are quantified with a Damkhler number defined as the ratio of the chemical time scale associated with SL,max and a fluid mechanic time scale. The observed scatter in the normalized turbulent consumption speed data correlates very well with this Damkhler number, suggesting that ST,GC can be parameterized by u'rms/SL,max and the leading point Damkhler number. Finally, a systematic investigation of the influence of pressure and fuel composition on the flame brush thickness is presented. The flame brush thickness is shown to be independent of the H₂/CO ratio if SL,0 is held constant across the mixtures. However, increasing the equivalence ratio for lean mixtures at a constant H₂/CO ratio, results in a thicker flame brush. Increasing the pressure is shown to augment the flame brush thickness, a result which has not been previously reported in the literature. Classical correlations based on turbulent diffusion concepts collapse the flame brush thickness data obtained at fixed u'rms/U₀ and pressure reasonably well, but systematic differences exist between the data at different u'rms/U₀ and pressures.

For the method of fundamental solutions(MFS), many reports deal with 2D problems. Since the MFS is more advantageous for 3D problems, this thesis is devoted to Laplace's equation in 3D problems. Since the fundamental solutions(FS) £X(x,y)=1/(4£k||x-y||), x,y∈R^3 are known, the location of source points is important in real computation. In this thesis, we choose a cylinder as the solution domain, and the source points on larger cylinders and spheres. Numerical results are reported, to draw some useful conclusions. The theoretical analysis will be explored in the future.

<p>Den här magisteruppsatsen presenterar en metod för points-to analys som är avsedd för aktiviteter inom mjukvaruutveckling. Applikationer för mjukvaruutveckling som använder resultatet från en points-to analys är oftast intresserad av en liten del av det program som analyseras. För att göra metoden mer effektiv presenteras också ett antal approximationer som kommer att reducera storleken på analysen. En implementation av metoden och approximationerna gjordes för att kunna utvärdera metoden och approximationerna. Resultatet visar att approximationerna som gjordes på analysen inte påverkar precisionen avsevärt. Resultatet visar också att tiden för att göra en analys kortas ner mycket genom att göra approximationer på analysen.</p> / <p>This master’s thesis is presenting an approach to points-to analysis that is targeted to software engineering activities. Software engineering applications that use the result of points-to analysis are often only interested of a small amount of the classes in an application. In order to make the analysis more efficient, a couple of approximations are presented that will reduce the size of the analysis scope. An implementation was constructed to evaluate the approach and the approximations. The experimental result shows that the approximations made on the analysis are in the most cases not affecting the precision at all for the relevant parts of the application being analyzed. The experimental results also show that the analysis time is shortened considerable by using approximations.</p>

Thesis (M.A.)--University of Wyoming, 2007. / Title from PDF title page (viewed on June 16, 2009). Includes bibliographical references (p. 63-70).

Depuis les 50 dernières années, de nombreux progrès ont été faits dans la compréhension du comportement asymptotique du nombre de points rationnels de hauteur bornée sur les variétés algébriques. Des conjectures précises ont été avancées par Baryrev, Manin et Peyre quant à la formule asymptotique attendue pour une variété générale.En 1962, à l'aide d'arguments issus de la méthode du cercle de Hardy et Littlewood, B. Birch a donné une estimation précise du nombre de points à coordonnées entières bornées dans une hypersurface définie par une équation homogène. Ceci revient à démontrer la conjecture de Batyrev-Manin-Peyre pour les hypersurfaces de l'espace projectif. Plus récemment, V. Blomer et J. Brüdern ont élaboré des techniques leur permettant d'établir une formule pour le comportement asymptotique du nombre de points de hauteur bornée pour des hypersurfaces d'espaces multiprojectifs définies par des équations multihomogènes diagonales. Parallèlement, D. Schindler a démontré la conjecture pour des hypersurfaces générales d'espaces biprojectifs, à l'aide de développements de la méthode de Birch.L'objet de cette thèse a été d'utiliser et de généraliser les techniques de Schindler, Blomer et Brüdern afin de démontrer la validité de la conjecture de Batyrev-Manin-Peyre pour le cas d'hypersurfaces de variétés toriques plus générales.Ce travail est composé de trois parties. La première partie concerne le cas particulier des hypersurfaces de tridegré (1,1,1) d'un espace triprojectif. Ce cas particulier constitue une première extension des techniques de Schindler à des variétés toriques dont le rang du groupe de Picard est 3. La deuxième partie est consacrée à l'étude des hypersurfaces d'une famille de variétés toriques dont le rang du groupe de Picard est 2 et contenant la famille des espaces biprojectifs. Il s'agit en effet d'étendre la méthode de Schindler afin d'obtenir une formule asymptotique pour le nombre de points de hauteur bornée sur ces variétés. Enfin, dans la dernière partie, nous généralisons les méthodes développées dans les deux parties précédentes à des hypersurfaces des variétés toriques complètes lisses de rang de groupe dont le cône effectif est supposé simplicial, ce qui nous permet de démontrer la conjecture de Batyrev-Manin-Peyre pour ces variétés. / For the last 50 years, many progresses have been made in the understanding of the asymptotic behaviour of the number of rational points of bouded height on algebraic varieties. Some precise conjectures have been advanced by Batyrev, Manin, and Peyre for the expected asymptotic formula for a general variety.In 1962, using some arguments of the Hardy-Littlewood circle method, B. Birch gave a precise estimate for the number of integral points whose coordinates are bounded on an hypersurface defined by an homogeneous equation. This amounts to demonstrating the Batyrev-Manin-Peyre conjecture for hypersurfaces of projective spaces. More recently, V. Blomer and J. Brüdern developed some methods permitting to establish a formula for the asymptotic growth of the number of points of bounded height on hypersurfaces of multiprojective spaces defined by multihomogeneous diagonal equations. In the same time, D. Schindler proved the conjecture for general hypersurfaces of biprojective spaces by using some developements of the method of Birch.The aim of this thesis was to use and generalize the methods of Schindler, blomer, and Brüdern in order to prove the Batyrev-Manin-Peyre conjecture in the case of hypersurfaces of some general toric varieties.This work contain three parts. The first one deals with the particular case of hypersurfaces of tridegree (1,1,1) of triprojective spaces. This particular case is a first extension of the method of Schindler to some toric varieties whose rank of the Picard group is 3. The second part deals with the study of hypersurfaces of a class of toric varieties whose rank of the Picard group is 2 and containing biprojective spaces. We establish a generalization of the method of Schindler method in order to find an asymptotic formula for the number of points of bounded height on these vrieties. Finally, in the last part, we generalize the methods developed in the last two part to treat the case of hypersurfaces of complete non-singular toric vareties whose effective cone is simplicial. This permits to prove the conjecture of batyrev-Manin-Peyre for these varieties.