Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-24T16:42:24Z No. of bitstreams: 1 SABRINA ALVES DE FREITAS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 457483 bytes, checksum: d828740083c1ccca9a0a0f8b45be01d0 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-24T16:42:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SABRINA ALVES DE FREITAS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 457483 bytes, checksum: d828740083c1ccca9a0a0f8b45be01d0 (MD5) Previous issue date: 2010-04 / Capes / Neste trabalho apresentaremos um estudo sobre polinômios centrais ordinários, Z2-graduados e com involução para algumas importantes álgebras na PI-teoria sobre corpos infinitos. Mais precisamente, descreveremos os polinômios centrais Z2-graduados para as álgebras M2(K) (matrizes 2 × 2 sobre um corpo K), M1,1(E) (subálgebra de M2(E) que consite das matrizes cujas entradas da diagonal principal estão em E0 e os da diagonal secundária estão em E1,onde E é a álgebra de Grassmann com unidade de dimensão infinita e E0 e E1 suas componentes homogêneas de graus 0 e 1, respectivamente) e E ⊗ E. Além disso descreveremos os polinômios centrais para E sobre um corpo infinito K de característica diferente de 2 e finalmente os polinômios centrais com involução para M2(K), considerando as involuções transposta e simplética. / In this work we study ordinary, Z2-graded central polinomials and central polinomials with involution for some important algebras in the theory of algebras with polinomial identities, over infinite fields.Namely, we decribe Z2-graded central polinomials for the algebras M2(K) (2 × 2 matrices over a field K), M1,1(E) (subalgebra of M2(E) whose entries on the diagonal belong to E0 and the off-diagonal entries lie in E1, E is the infinite-dimensional unitary Grassmann algebra, E0 is the center of E and E1 is the anticommutative part of E) and E ⊗ E. Also, we describe the central polinomials for e over a field K, with charK ≠ 2 and finally the central polinomial with involution for M2 (K), considering the transpose and the sympletic involutions.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-01-25Bitstream added on 2014-06-13T19:55:24Z : No. of bitstreams: 1 coelho_ja_me_sjrp.pdf: 348011 bytes, checksum: 34e9942042312b5c3c0bd68f0673e590 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Nesta dissertação estudamos a conjectura de Smale junto com a maioria dos resultados sobre este assunto e sua interpretação eletrostática. Mostramos alguns testes numéricos sobre a citada conjectura, para podermos analisar sua interpretação eletrostática. / In this dissertation we study a conjecture of smale together with majority of results about this topic and its electrostatic interpretation. We show some numerical tests concerning the conjecture in order to analise its electrostatic interpretation.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2016-06-17T11:22:57Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 632950 bytes, checksum: 0e42e3a2e8ad45bdf6f51f0c40c56d37 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-17T11:22:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 632950 bytes, checksum: 0e42e3a2e8ad45bdf6f51f0c40c56d37 (MD5) Previous issue date: 2009-12-03 / Sejam F um corpo infinito e A uma F - ́algebra com identidades polinomiais, ou seja, uma PI- ́algebra. Dizemos que A tem crescimento polinomial (das codimensões) se a sequência de codimensões cn(A) ́e limitada polinomialmente, isto ́e, existem constantes a,t > 0 tais que cn(A) ≤ ant, para todo número natural n ≥ 1. Neste trabalho caracterizamos as PI- ́algebras de crescimento polinomial das codimensões. Provamos ainda que, para uma PI-álgebra associativa unitária A de crescimento polinomial, temos cn (A) = qnk + O(n k−1 ), onde q ́e um número racional, k um inteiro não negativo e 1/k ≤ q ≤ ∑ (−1) j⋅ Em particular, quando k ́e ́ımpar, inteiro n ̃ao negativo e k! j! j=0 verificamos que um melhor limite inferior do coeficiente dominante q ́e dado por k − 1 ⋅ Além disso, para qualquer grau fixo k, construímos PI- ́algebras associativas k! unitárias, cuja sequência das codimensões possui o maior e o menor crescimento polinomial possível de grau k e descrevemos explicitamente uma base para o T-ideal de tais álgebras. Por fim caracterizamos, a menos de PI-equivalência, as PI- ́algebras associativas unitárias de crescimento polinomial no máximo cúbico. / Let F be an infinite field and A an F -algebra with polynomial identities, that is, a PI-algebra. We say that A is of polynomial growth (of the codimensions) if the sequence of codimensions c n (A) is polynomially bounded, that is, there exist constants a, t > 0 such that c n (A) ≤ an t , for all natural numbers n ≥ 1. In this work we characterize the PI-algebras of polynomial growth of the codimensions. For an unitary associative PI-algebra A of polynomial growth, we prove even that c n (A) = qn k + O(n k−1 ), where q is a rational number, k a nonnegative integer and k (−1) j ∑ ≤ q ≤ ⋅ In particular, when k is odd, we show that a better lower k! j! j=0 k − 1 bound of the leading coefficient q is given by ⋅ Moreover, for any fixed degree k! k, we construct unitary associative PI-algebras whose codimension sequence has the largest and smallest possible polynomial growth of degree k and describe an explicit basis for the T-ideal of such algebras. Finally we characterize, up to PI-equivalence, the unitary associative PI-algebras of polynomial growth at most cubic. / Dissertação antiga

Este trabalho faz uma relação entre primalidade de números inteiros e os polinômios de Chebyshev, estudando resultados recentemente descobertos. Um dos principais resultados é uma generalização do Pequeno Teorema de Fermat, que mostra a congruência, Tn(a) =a ( mod n) para n primo, em que Tn(x) é o n- ésimo polinômio de Chebyshev. A recíproca desse resultado, se verdadeira, conduziria a um teste de primalidade determinístico eficiente. Através de cálculo computacional, mostramos que para n < 1,9 x 104 , a recíproca é verdadeira. Além disso, os resultados dessa simulação, podem servir de base para o desenvolvimento de um algoritmo probabilístico para verificação da primalidade. Alguns testes de primalidade existentes na literatura, assim como definições e propriedades algébricas dos polinômios de Chebyshev também são apresentadas. / This work makes a relation between integer primality and Chebyshev polynomials, discussing recently found results. One of the most important results is a generalization of Fermat's little theorem. lt shows that Tn(a) =a ( mod n ), for n prime, where Tn(x) is the ndegree Chebyshev polynomial. The converse o f this result, if true, would lead to an efficient deterministic primality test. Tbrough a machine computation, we show that for n < 1,9 x 1 04 , the converse is true. The results of this simulation may serve to structure a probabilistic primality testing algorithm. Also, some existent primality tests, as well as definitions and algebraic properties o f Chebyshev polynomials are presented.

Este trabalho faz uma relação entre primalidade de números inteiros e os polinômios de Chebyshev, estudando resultados recentemente descobertos. Um dos principais resultados é uma generalização do Pequeno Teorema de Fermat, que mostra a congruência, Tn(a) =a ( mod n) para n primo, em que Tn(x) é o n- ésimo polinômio de Chebyshev. A recíproca desse resultado, se verdadeira, conduziria a um teste de primalidade determinístico eficiente. Através de cálculo computacional, mostramos que para n < 1,9 x 104 , a recíproca é verdadeira. Além disso, os resultados dessa simulação, podem servir de base para o desenvolvimento de um algoritmo probabilístico para verificação da primalidade. Alguns testes de primalidade existentes na literatura, assim como definições e propriedades algébricas dos polinômios de Chebyshev também são apresentadas. / This work makes a relation between integer primality and Chebyshev polynomials, discussing recently found results. One of the most important results is a generalization of Fermat's little theorem. lt shows that Tn(a) =a ( mod n ), for n prime, where Tn(x) is the ndegree Chebyshev polynomial. The converse o f this result, if true, would lead to an efficient deterministic primality test. Tbrough a machine computation, we show that for n < 1,9 x 1 04 , the converse is true. The results of this simulation may serve to structure a probabilistic primality testing algorithm. Also, some existent primality tests, as well as definitions and algebraic properties o f Chebyshev polynomials are presented.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2014. / Submitted by Larissa Stefane Vieira Rodrigues (larissarodrigues@bce.unb.br) on 2014-11-28T18:54:24Z No. of bitstreams: 1 2014_DiogoAndrade.pdf: 6416367 bytes, checksum: abaa3ef1a99fc484bd009e4049175ff7 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2014-12-01T17:30:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_DiogoAndrade.pdf: 6416367 bytes, checksum: abaa3ef1a99fc484bd009e4049175ff7 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-12-01T17:30:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_DiogoAndrade.pdf: 6416367 bytes, checksum: abaa3ef1a99fc484bd009e4049175ff7 (MD5) / Neste trabalho, foi desenvolvido um algoritmo de síntese de circuitos translineares, útil para converter polinômios multivariável adimensionais, incluindo equações diferenciais lineares e não-lineares, em um ou mais polinômios translineares implementáveis em circuitos translineares. Circuitos translineares podem ser utilizados para realizar processamento de sinais inteiramente no domínio analógico e em modo-corrente, dispensando conversão analógica-digital, permitindo o desenvolvimento de circuitos de baixíssimo consumo de energia e de baixíssima tensão de alimentação. Este algoritmo e outro encontrado na literatura são implementados em uma ferramenta computacional, e são comparados em termos de eficácia e eficiência. O algoritmo desenvolvido neste trabalho mostrou-se mais eficiente e mais eficaz que o outro em alguns casos. O algoritmo também foi validado ao ser aplicado em polinômios utilizados em circuitos translineares publicados, e as realizações utilizadas nestes trabalhos foram encontradas pelo algoritmo. A ferramenta computacional foi implementada utilizando linguagem de programação “C”, e não depende de pacotes de software proprietários. Seu código fonte foi disponibilizado gratuitamente sob a licença geral pública “GNU v.3”. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, a Translinear circuit synthesis algorithm, useful to convert a generic dimensionless multivariate polynomial, including linear and non-linear differential equations, into one or more translinear polynomials that can be realized onto a Translinear Circuit was developed. Translinear circuits allow current-mode signal processing entirely into the analog domain, dispensing analog-to-digital conversion, resulting in ultralow power and ultra low-voltage signal processing circuits. This algorithm and another one found in the literature are implemented into a computer tool, and they are both compared regarding their efficiency and effectiveness. The developed algorithm was shown to be more effective and more efficient than the other in some cases. The algorithm was also validated by being applied to polynomials used in published Translinear circuits implementations, and the circuit realizations found in those works were also found by this algorithm. The computer tool was implemented using “C” programming language, and it is not dependent on any proprietary software package. Its source code is freely available under the GNU General Public License v.3.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Alaíde Gonçalves dos Santos (alaide@unb.br) on 2013-07-10T14:07:13Z No. of bitstreams: 1 2013_LauroMayconFernandesFerreira.pdf: 630617 bytes, checksum: 2599a89997b85abef1aa4b9640fa36dd (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-07-10T15:24:20Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_LauroMayconFernandesFerreira.pdf: 630617 bytes, checksum: 2599a89997b85abef1aa4b9640fa36dd (MD5) / Made available in DSpace on 2013-07-10T15:24:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_LauroMayconFernandesFerreira.pdf: 630617 bytes, checksum: 2599a89997b85abef1aa4b9640fa36dd (MD5) / Sejam F um corpo infinito e G a álgebra de Grassmann infinitamente gerada. Nesta dissertação descrevemos os polinômios centrais de G, denotado por C(G), quando car(F)≠ 2. Mostramos que C(G) é T-espaço limite quando car(F)>2 e finitamente gerado quando car(F)=0. O segundo resultado principal desta dissertação é a exibição de infinitos T-espaços limites quando car (F)>2. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Let F be an infinite field and let G be the generated infinite Grassmann algebra. In this dissertation we describe the central polynomials of G, denoted by C(G), when char(F) 6 ≠ 2. We show that C(G) is limit T-space when char(F) > 2 and finitely generated when car(F) = 0. The second main result of this dissertation is the apresentation of infinite limit T-spaces. The results cited above were extract from the papers [5] and [11].

Dissertação (mestrado)-Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática,Brasília 2011 / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2012-03-30T14:26:19Z No. of bitstreams: 1 2011_ClaudWagnerGonçalvesDiasJunior.pdf: 476526 bytes, checksum: d4013c01f6f18488162ec56a4aa36368 (MD5) / Approved for entry into archive by Leila Fernandes (leilabiblio@yahoo.com.br) on 2012-04-02T15:08:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_ClaudWagnerGonçalvesDiasJunior.pdf: 476526 bytes, checksum: d4013c01f6f18488162ec56a4aa36368 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-04-02T15:08:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_ClaudWagnerGonçalvesDiasJunior.pdf: 476526 bytes, checksum: d4013c01f6f18488162ec56a4aa36368 (MD5) / Seja G a álgebra de Grassmann de dimensão infinita sobre um corpo K e seja Mn(K) a álgebra das matrizes n x n. O objetivo central desta dissertação é o estudo dos polinômios centrais das álgebras citadas. Se K é infinito, descrevemos o conjunto C(G) dos polinômios centrais de G, exibindo um conjunto gerador para ele como T-espaço. Mostramos que se char(K) > 2, então C(G) é T-espaço limite e se char(K) = 0, então C(G) é finitamente gerado. Com relação a álgebra matricial, se char(K) = 0 e n ≥ 3, então primeiro exibimos uma identidade polinomial essencialmente fraca. Com base nessa identidade e com base na Transformada de Razmyslov exibimos um polinômio central não trivial para Mn(K) de grau (n-1)² + 4 . ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / Let G be the infinite dimensional Grassmann algebra over a field K and Mn(K) the algebra of n x n matrices. The aim of this dissertation is to study the central polynomials of these algebras. If K is infinite, then we describe the set C(G) of the central polynomials for G, by exhibiting a generator set for it as a T-space. We show that if char(K) > 2, then C(G) is a limit T-space and if char(K) = 0, then C(G) is finitely generated. With respect to the matrix algebra, if char(K) = 0 and n ≥ 3, then we first exhibit an essentially weak polynomial identity. Based on this identity and on Razmyslov Transform we exhibit a nontrivial central polynomial for Mn(K) of degree (n-1)²+ 4.

Este trabalho faz uma relação entre primalidade de números inteiros e os polinômios de Chebyshev, estudando resultados recentemente descobertos. Um dos principais resultados é uma generalização do Pequeno Teorema de Fermat, que mostra a congruência, Tn(a) =a ( mod n) para n primo, em que Tn(x) é o n- ésimo polinômio de Chebyshev. A recíproca desse resultado, se verdadeira, conduziria a um teste de primalidade determinístico eficiente. Através de cálculo computacional, mostramos que para n < 1,9 x 104 , a recíproca é verdadeira. Além disso, os resultados dessa simulação, podem servir de base para o desenvolvimento de um algoritmo probabilístico para verificação da primalidade. Alguns testes de primalidade existentes na literatura, assim como definições e propriedades algébricas dos polinômios de Chebyshev também são apresentadas. / This work makes a relation between integer primality and Chebyshev polynomials, discussing recently found results. One of the most important results is a generalization of Fermat's little theorem. lt shows that Tn(a) =a ( mod n ), for n prime, where Tn(x) is the ndegree Chebyshev polynomial. The converse o f this result, if true, would lead to an efficient deterministic primality test. Tbrough a machine computation, we show that for n < 1,9 x 1 04 , the converse is true. The results of this simulation may serve to structure a probabilistic primality testing algorithm. Also, some existent primality tests, as well as definitions and algebraic properties o f Chebyshev polynomials are presented.

Orientador: Sergio Persio Ravagnani / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-07-21T21:58:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Reis_PauloRobertoAlvesdos_M.pdf: 3911446 bytes, checksum: e65ad54da4d620e14aedd7417c6a32be (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Este trabalho tem por finalidadeefetuar a modelagem, em ordem reduzida, de uma coluna de destilação em estado estacionário utilizando sais como agente de separação para o sistema Etanol-Água. A necessidade de modelos de processos eficientes que requeiram um menor esforço em sua solução tem motivado o desenvolvimento de técnicas para a simplificação e redução do tamanho do modelo. Uma dessas técnicas é o método da aproximação polinomial ou colocação ortogonal. As descontinuidades nos perfis da coluna, provocadas pela alimentação e/ou retiradas laterais são contornadas através de uma formulação que divide a coluna em seções, delimitadas pelos pontos de descontinuidades, onde são aplicados diferentes polinômios interpoladores. Essas aproximações reduzem drasticamente o número de equações necessárias para descrever o processo. A utilização de sais como agente de separação possibilita, frente aos processos convencionais de separação, a redução das dimensões da coluna de ftacionamento e da quantidade de agente de separação empregado. A adição de determinados sais ao sistema Etanol-Água altera substancialmente a composição da fase vapor em equilibrio deslocando, com isso, o ponto de azeotropia desse sistema para um valor maior de composição de etanol na fase vapor. Dependendo do sal utilizado e de sua quantidade, esse ponto pode ser totalmente eliminado. A não idealidade da fase líquida foi considerada através de um modelo de composição local do tipo UNIQUAC/Debye-Hückel para a determinação do coeficiente de atividade dos solventes. Os sais empregados neste trabalho como agentes de separação foram o cloreto de cálcio, o cloreto de lítio e o acetato de potássio. Os resultados obtidos das simulações das coluna de destilação extrativa salina apresentaram um bom ajuste, levando em conta a precisão dos instrumentos de medição e análise utilizados em engenharia, em relação ao modelo prato-a-prato, com uma considerável redução no tempo de processamento. A metodologia de se dividir a coluna em seções apresentou bons resultados na representação dos perfis de composições e temperatura da coluna. A utilização do modelo termodinâmico UNIQUAC/Debye-Hückel para o cálculo do coeficiente de atividade dos solventes não apresentou dificuldades de convergência do método de resolução das equações obtidas através da colocação ortogonal / Abstract: One of the major difficulties at mathematical models of staged separation systems is the large dimensionlity of the process models. These models introduce significant computational effort especially in cases involving repetitive simulations such as optimization and dynamic simulation for control systems The need of the efficient process models which require a smaller computational effort has motivated the reduced-order models developement. In this work is developed reduced-order models to steady-state distillation columns for ethanol-water system using salt effects for breaking the azeotrope, throught the aproximation method (orthogonal collocation). The discontinuities in column profiles, introduced by feed, are contoured by dividing the column into sections, where he composition profiles, in each section, are aproximated using continuous polynimial. These aproximations reduced drastically the number of equations requeried to describe the process. The utilization of salts as the separation agents in extrative distillation process make the reduction of the column dimensions possible and the agent amount used. The addition of specific salts in the ethanol-water system alter the vapor-líquid equilibrium relationship of the system in a manner favorable to the separation. The salts used in this work as separation agents were calcium chloride (CaCh), potassium acetate (KC2O2H3) and litium chloride (LiCl). The thermodynamic model employed to describe the activity coefficients in the mixed solvent/salt systems is a extended UNIQUAC model. The results, got form the extractive distillation column simulation, showed a good agreement with the model tray-to-tray, processing time decreasing / Mestrado / Sistemas de Processos Quimicos e Informatica / Mestre em Engenharia Química