Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2016-04-19T04:17:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 338163.pdf: 887336 bytes, checksum: 17e7865763279ecd18ce7952f2eaac80 (MD5) Previous issue date: 2015 / Este trabalho teve como objetivo propor uma analise de complexidadede pentanômios na aritmética modular polinômial em GF(2m). Para isto, foi realizado um estudo das técnicas existentes e implementado um algoritmo para determinar o numero de operações base em bits. O algoritmo teve uma heurística de algoritmos gulosos para otimizar estas operações. O resultado da computação do algoritmo para determinados pentanômios de grau de interesse foi a constituição de duas novas famílias de pentanômios irredutíveis. Com isso, e apresentada uma nova classe de pentanômio irredutível sobre F2 com o seguinte formato f(x) = x2b+c + xb+c + xb + xc + 1 onde b > c. Seja m = 2b + c eo uso de f para definir a extensão de um corpo finito F2m. E demonstrado que a complexidade da aritmética modular pode ser efetuada em3m-2 = 6b+3c-2 XORs. Entretanto, são apresentados casos particulares para quando b = 2c. Neste caso, o numero de operações cai para 12/5 m - 1. Consequentemente, o numero total de operações XOR para multiplicar F2m utilizando a família proposta e m2 + m - 1; e quando b = 2c o numero total e m2+2/5m. O atraso das portas lógicas e tão bom quanto os pentanômios encontrados na literatura. A família proposta neste trabalho apresenta uma excelente performance na redução modular para alguns graus de m, incluindo os recomendados pelo NIST, isto e, para 163, 283 e 571.<br> / Abstract : This study is aimed at proposing an analysis of pentanomials for modularreduction in GF(2m). To achieve this goal, an evaluation of the techniques for reduction was implemented that is capable to determine the number of ground operations in bits. The algorithm uses a greedy heuristic to optimize these operations. The result of the computation of the algorithm for some polynomials was the basis for the detection of two new families of irreducible pentanomials. We introducea new class of irreducible pentanomials over F2 of the formf(x) = x2b+c +xb+c +xb +xc +1 where b > c. Let m = 2b+c and usef to dene the nite eld extension F2m. We show that the bit complexity of reducing modulo f is, in general, 3m - 2 = 6b+3c - 2 XORs. In the particular case when b = 2c, we further reduce these number of operations to 125 m - 1. Consequently, the total number of XOR operations to multiply in F2m using our pentanomials is m2 + m - 1;when b = 2c this number is m2 + 25m. Our gate delay is as good as the best pentanomials found in the literature. Hence, our new classof pentanomials has excellent performance, and it is the best possible for some degree extensions m including the NIST degrees 163, 283 and 571.

O objetivo deste trabalho e computar, em alguns casos espec cos, os geradores do radical de um ideal no anel de polinômios K[x1, ..., xn]. Para isso, utilizamos a teoria das bases de Groebner. Primeiramente, usamos o Lema de Seidenberg para computar os geradores do radical de um ideal zero-dimensional onde K e um corpo perfeito e depois utilizamos os resultados de R. Matsumoto para um corpo K de caracter stica positiva e perfeito. / The goal of this work is to compute in some speci c cases the generators of the radical ideal in a polynomial ring K[x1, ..., xn]. For this, we use the theory of Groebner bases. First, we use Lemma Seidenberg to compute the generators of the radical of an zero-dimensional ideal, where K is a perfect eld and then we used the results of R. Matsumoto for a eld K of positive characteristic and perfect.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2017-03-08T21:22:12Z No. of bitstreams: 1 2016_VitorVenezaQuimasMacedo.pdf: 1728491 bytes, checksum: e5d32d334677321f2b5ea3b5c03b0b41 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-03-24T19:03:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_VitorVenezaQuimasMacedo.pdf: 1728491 bytes, checksum: e5d32d334677321f2b5ea3b5c03b0b41 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-24T19:03:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_VitorVenezaQuimasMacedo.pdf: 1728491 bytes, checksum: e5d32d334677321f2b5ea3b5c03b0b41 (MD5) / O objetivo do presente trabalho é provar a segurança e eficiência de um protocolo que implementa a interseção privada de conjuntos (Private Set Intersection - PSI) entre dois participantes, Alice e Bob. Neste protocolo Bob possui um conjunto de elementos e deseja saber se este pertence ao conjunto de pontos de Alice, sem, no entanto, Alice saber nada sobre o resultado e Bob não saber nada além da interseção e o tamanho do conjunto de Alice. Para tanto é utilizada, numa primeira abordagem, a avaliação inconsciente de polinômio (ObliviousPolynomialEvaluation) com o uso de uma Terceira Parte Confiável (TPC), conseguindo obter dessa forma a segurança incondicional, em ambientes estáticos, contra adversários ativos. Na sequência é apresentada uma segunda versão do protocolo onde Alice e Bob simulam o papel da TPC, através do uso do algoritmo criptográfico homomórfico de Paillier, porém neste caso obtendo segurança computacional, em ambientes estáticos, contra adversário passivos. Por último é apresentada uma terceira versão do protocolo onde Alice e Bob, sem uma TPC, em uma única fase, usando o algoritmo criptográfico homomórfico de Paillier, em que Bob consegue testar um conjunto com mais do que apenas um elemento, obtendo novamente segurança computacional, em ambientes estáticos, contra adversário passivos Considerando as pesquisas bibliográficas realizadas, este é o primeiro protocolo que implementa a interseção privada de conjuntos provado incondicionalmente seguro no modelo Composto Universalmente (UniversallyComposable - UC). / The present paper goal is to prove the security and efficiency of a protocol that implements private set intersection – PSI between two players, Alice and Bob. Bob possess a set of elements and wishes to know if any of these elements belongs also in Alice set of elements, without, however, Alice knowing anything about the intersection and Bob knowing nothing besides the intersection and the size of Alice set. To conquer this objective, it is used, at a first approach, the oblivious polynomial evaluation using a Trusted Third Party (TTP), which achieves unconditional security, in static environments, against active adversaries. Moreover, it is presented a second version of the protocol where Alice and Bob simulate the TTP role through the use of Paillier homomorphic cryptography algorithm, but in this scenario it is achieved computational security, in static environments, against passive adversaries. At last, it is presented a third version of the protocol, without a TTP, still using Paillier homomorphic cryptography algorithm, where it is possible to test Bob set with more than one element, with the same security level as of the second version. Considering the previous bibliographic research, this is the first protocol that implements private set intersection proved unconditional secure in the Universally Composable - UC -model.

Orientador: Vanessa Avansini Botta Pirani / Banca: Messias Meneguette Júnior / Banca: Fernando Rodrigo Rafaeli / Resumo: Neste trabalho foi realizado um estudo sobre o comportamento dos zeros de polinômios palindrômicos, com foco nos zeros reais. Condições necessárias e suficientes para que um polinômio palindrômico com coeficientes reais tenha somente zeros reais são estabelecidas. / Abstract: In this work is presented a study of the behavior of the zeros of palindromic polynomials, focusing on real zeros. Necessary and sufficient conditions for a palindromic polynomial with real coefficients has only real zeros are established. / Mestre

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-05-18T15:43:21Z No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 2728017 bytes, checksum: 0ba7ffbb932e751d626d29e41fd8c5df (MD5) license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-05-18T15:44:20Z (GMT) No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 2728017 bytes, checksum: 0ba7ffbb932e751d626d29e41fd8c5df (MD5) license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-18T15:44:20Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 2728017 bytes, checksum: 0ba7ffbb932e751d626d29e41fd8c5df (MD5) license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) Previous issue date: 2013-08-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Since ancient times, for about 4000 years, many people have already solved polynomial equations in their daily lives through problems and practices constructions. In this paper, we study some algebraic and geometric methods used for solving polynomial equations. We start talking about factoring and division of polynomials, device Briot-Ruffini, relationships Girard, theorem of the complex roots and the theorem of the rational roots research. In chapter 2, we will show the methods algebraic of Viète, Cardano, Ferrari and Euler, and some geometric methods, such as the of proportion, of the Descartes and Thomas Carlyle and of the conicas. In section 3, we see the derivative of a polynomial, Newton's iterative method, translation of coordinate axes, using the derived for to find coeffcients of the reduced form of the polynomial and with the aid of derivatives show a method of resolution the equations 3rd and 4th degrees. / Desde a antiguidade, há mais ou menos 4000 anos, vários povos já resolviam equações polinomiais no seu cotidiano através de problemas e construções práticas. Neste trabalho, estudaremos alguns métodos algébricos e geométricos usados para resolução de equações polinomiais. Iniciaremos falando sobre fatoração e divisão de polinômios, dispositivo de Briot-Ruffini, relações de Girard, teorema das raízes complexas e o teorema de pesquisa das raízes racionais. No capítulo 2, mostraremos os métodos algébricos de Viète, Cardano, Ferrari e Euler, e alguns métodos geométricos, como o da proporção, o de Descartes e Thomas Carlyle e das cônicas. No capítulo 3, veremos a derivada de uma função polinomial, o método iterativo de Newton, translação de eixos coordenados, o uso da derivada para encontrar os coeficientes da forma reduzida das funções polinomiais e com auxílio de derivadas mostraremos um método de resolução para as equações do 3 e 4 graus.

Em 1968, J. Milnor introduziu a monodromia local de Picard-Lefschetz de uma hipersuperfície complexa com singularidade isolada. Em seguida, E. Brieskorn perguntou se esta monodromia é sempre finita. Em 1972, Lê Dúng Trâng provou que a resposta é positiva no caso de germes de curvas planas analíticas irredutíveis. Na época, já eram conhecidos exemplos de curvas planas com dois ramos e monodromia finita. Em 1973, N. A?Campo produziu o primeiro exemplo de germe de curva plana com dois ramos e monodromia infinita. Portanto, a questão mais simples, e ainda em aberto, que se coloca neste contexto, é a determinação da finitude da monodromia para germes de curvas planas com dois ramos. O presente trabalho, consiste em determinar, em várias situações, o polinômio mínimo da monodromia de germes de curvas analíticas planas com dois ramos, cujos gêneros são menores ou iguais a dois, o que permite decidir a sua finitude / In 1968, J. Milnor introduced the Picard-Lefschetz monodromy of a complex hypersurface with an isolated singularity. Subsequently, E. Brieskorn asked if this monodromy is always finite. In 1972, Lê Dúng Trâng proved that the answer is positive in the case of irreducible analytic germs of plane curves. At this time, examples of plane curves with two branches and finite monodromy were known. In 1973, N. A?Campo produced the first example of a germ of plane curve with two branches and infinite monodromy. Therefore, the simplest and still open problem in this context is to determine whether the monodromy of a plane curve with two branches is finite or infinite. The present work consists in determining, in several situations, the minimal polynomial of the monodromy for germs of plane analytic curves with two branches, whose genera are less or equal than two, wich allows us to decide its finiteness

O objetivo deste trabalho e computar, em alguns casos espec cos, os geradores do radical de um ideal no anel de polinômios K[x1, ..., xn]. Para isso, utilizamos a teoria das bases de Groebner. Primeiramente, usamos o Lema de Seidenberg para computar os geradores do radical de um ideal zero-dimensional onde K e um corpo perfeito e depois utilizamos os resultados de R. Matsumoto para um corpo K de caracter stica positiva e perfeito. / The goal of this work is to compute in some speci c cases the generators of the radical ideal in a polynomial ring K[x1, ..., xn]. For this, we use the theory of Groebner bases. First, we use Lemma Seidenberg to compute the generators of the radical of an zero-dimensional ideal, where K is a perfect eld and then we used the results of R. Matsumoto for a eld K of positive characteristic and perfect.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2018-09-03T12:10:42Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1353146 bytes, checksum: 37ac438ef18826d95dd34558f78cda30 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-03T12:10:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1353146 bytes, checksum: 37ac438ef18826d95dd34558f78cda30 (MD5) Previous issue date: 2018-03-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho estudamos o comportamento assintótico de sistemas dissipativos com aplicações à modelagem de vibrações transversais de vigas de materiais elásticos. Mais especificamente, estuda-se a existência, unicidade e comportamento assintótico de dois sistemas termoelásticos do tipo Timoshenko, um homogêneo e outro não-homogêneo. O objetivo é estabelecer condições que assegurem a estabilidade exponencial e a polinomial do semigrupo associado. Para isso, usaremos a abordagem da teoria de semigrupos de operadores lineares de classe C 0 , propriedades do conjunto resolvente e do operador resolvente do gerador infinitesimal de um C 0 - semigrupo e técnicas multiplicativas. / In this paper we study the asymptotic behavior of dissipative systems with applications to the modeling of transverse vibrations of beams of elastic materials. More specifically, the existence, uniqueness and asymptotic behavior of two thermoelastic systems of the Timoshenko type, a homogeneous and a nonhomogeneous one, are studied. The objective is to establish conditions that ensure the exponential and polynomial stability of the associated semigroup. For this, we will use the approach of semigroup theory operators linear class C 0 , resolvent set properties and resolvent operator of the infinitesimal generator of a C 0 -semigroup and technical multiplicative.

Orientador: Plamen Emilov Kochloukov / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-05T18:52:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Freitas_JoseAntoniodeOliveira_M.pdf: 927005 bytes, checksum: 043e51c76a61b7dabf36996af12d1400 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Esta dissertação introduz as primeiras noções para o estudo da teoria de álgebras que satisfazem identidades polinomiais (chamadas PI - álgebras), bem como alguns resultados importantes. Expomos alguns fatos e resultados fundamentais sobre representações dos grupos simétricos e geral linear. Estes resultados serão posteriormente utilizados para estudar as identidades polinomiais da álgebra das matrizes de ordem dois sobre um corpo de característica 0. Apresentamos os métodos desenvolvidos por Razmyslov, que permitem descrever uma base para as identidades da álgebra associativa das matrizes 2x2, bem como para a álgebra de Lie das matrizes 2x2 de traço zero. Em seguida expomos o trabalho de Drensky, no qual é utilizado teoria de representações para obter uma base minimal para esta álgebra importante / Abstract: This work introduces the first notions for the study of the theory of algebras that satisfy polynomial identities (so called PI-algebras), as well as some important results. We discuss the fundamental facts and results about representations of the symmetric and the general linear groups. These results are used later on to study the polynomial identities of the 2x2 matrix algebra over a field of characteristic 0. We present the methods developed by Razmyslov in order to describe a basis for the identities for the associative algebra of the 2x2 matrices as well as for the Lie algebra of the 2x2 traceless matrices. Furthermore we expose the work of Drensky where he applies the representation theory for obtaining a minimal basis for this important algebra / Mestrado / Algebra / Mestre em Matemática

Orientador: Mario de Jesus Mendes / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-07-21T18:29:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carvalho_CesarRobertoGuimaraesde_M.pdf: 2053678 bytes, checksum: c70a8b848430bc2fe8255c7380d9b484 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Um dos maiores problemas encontrados no estudo dos processos de separação por estágios é a grande dimensão dos modelos do processo. Deste modo, a simulação desses processos geralmente envolve um grande número de equações algébrico-diferenciais não-lineares cuja solução requer um elevado esforço computacional. Técnicas para reduzir a dimensão destes modelos facilitariam muito a aplicação da otimização on-line e do controle avançado de tais processos. Estas técnicas são chamadas de métodos de redução e os modelos por elas gerados recebem o nome de modelos reduzidos. Neste trabalho a aplicação do método da colocação ortogonal é estendida à solução de equações às diferenças, a partir do desenvolvimento de uma metodologia que unifica o uso da colocação ortogonal tanto para a solução de equações diferenciais quanto para a de equações às diferenças. O objetivo básico do trabalho é o desenvolvimento de modelos reduzidos para processos de separação por estágios. Para tal, as equações de balanço de massa e energia do modelo pratoa-prato original são reescritas na forma de equações às diferenças finitas e em seguida essas diferenças são aproximadas por técnicas de colocação ortogonal discreta. Os resultados obtidos na simulação de alguns casos exemplos apresentaram uma concordância muito boa com os do modelo prato-a-prato, tanto no estado estacionário quanto no transiente, além de uma redução considerável na ordem do sistema e no tempo de processamento / Abstract: One major problem in the study of stage-based separation process is the large dimensionof the process models. Hence, the sim!Jlationof these processes normallyrequires the solution of a large number of algebraic and differentialequations, associated with prohibitive computacional effort. For on-line optimization and advanced control, models with mallerdimensionswould be desirable. In this work the technique of orthogonal collocation is extended to the solution of difference equations, based on the development of an unified approach for the solution of differentialand difference equations. The main objective ofthis work is the development ofreduced-order models for staged separation processoThe mass and energy balance equations for the original tray-by-tray model are rewritten in the form of finite difference equations, and those are then solved by discrete orthogonal collocation. The results obtained ftom the new approach compare very well with the original trayby-tray model results, both for steady-state and dynamicsconditions. The decrease in computational effort is considerable in the magnitude ofthe problem formulation as well as in the time required for the solution / Mestrado / Sistemas de Processos Quimicos e Informatica / Mestre em Engenharia Química