La miniaturisation progressive de la taille des composantes est rendue possible grâce aux progrès technologique des étapes de fabrication (lithographie, gravure, etc.). Ce progrès technologique crée un besoin de technique de caractérisation fiable rapide et si possible à moindre coût. La technique de caractérisation optique basée sur l'analyse de la lumière diffractée par un objet périodique, la scatterométrie, se positionne comme étant une technique très prometteuse pour le suivi in situ et en temps réel des étapes de fabrication dans l'industrie de la microélectronique. Au cours de cette thèse, nous avons validé l'utilisation de la scatterométrie en temps réel pour le suivi d'une étape de fabrication, il s'agit du procédé de réduction de cote résine. La technique a d'abord été validée avec succès sur des résines 248nm dans différentes conditions expérimentales. Puis sur des résines 193nm. Le cas de ces résines est plus intéressant d'un point de vue industriel, mais il est plus délicat à mettre en oeuvre puisque les indices des matériaux mis en jeu change sous l'effet du plasma. Ces indices doivent donc être considérés comme des paramètres variables dans le modèle utilisé pour la résolution du problème inverse. Les travaux de cette thèse ont également permet l'extension de la technique à des applications originales telles que la porosimétrie. Cette technique appelée scatterométrie porosimétrique permet à la fois de déterminer la porosité, la perméation de la surface et l'épaisseur de la couche hydrophile sur les flancs.

Cette étude porte sur deux types de problèmes inverses en thermique : l'estimation de propriétés thermophysiques de matériaux anisotropes et l'estimation de conditions limites. Dans un premier temps, la méthode flash 3D permet d'estimer la diffusivité thermique dans les trois directions principales d'un matériau anisotrope. Pour cela, un dispositif expérimental spécifique a été développé. Il s'appuie essentiellement sur un laser CO2 comme source de puissance thermique et sur la thermographie infrarouge comme instrument de mesure. En associant à l'expérimentation un modèle analytique des transferts thermiques dans l'échantillon, un estimateur permet d'obtenir les diffusivités thermiques recherchées. Au cours de ce travail, différents estimateurs ont été proposés et comparés à travers notamment leurs écarts types. Par ailleurs, il est proposé également une méthode de conception optimale d'expérience permettant de diminuer davantage ces écarts types. Dans un deuxième temps, on s'intéresse à l'estimation de conditions aux limites thermiques d'un système faisant intervenir les matériaux dont on connait les propriétés thermophysiques, à partir de mesures de température par thermocouples. La première application concerne la caractérisation les transferts thermiques instationnaires gaz-paroi pendant la phase de remplissage de bouteilles d'hydrogène haute pression. La seconde application porte sur l'estimation du flux de chaleur absorbé par des matériaux composites soumis à une flamme oxygène/acétylène. Ces travaux font appel à différentes méthodes d'optimisation, aussi bien des algorithmes classiques de type gradient, que des algorithmes stochastiques. Ces derniers se sont révélés particulièrement adaptés à la conception optimale d'expériences.

Dans un système nucléaire, chaque nucléon est soumis aux forces nucléaires exercées par les autres. L'état fondamental témoigne de la nature des interactions. La fonction d'onde d'un noyau est une mesure de la probabilité d'une géométrie particulière. De ce fait, elle montre une image illustrative des structures géométriques à l'intérieur du noyau. La connaissance des géométries de la matière nucléaire dans des états quantiques spécifiques aide à comprendre la structure et les interactions nucléaires, fournit une validation théorique et permet une prédiction des résultats expérimentaux. Cette thèse porte sur les géométries des systèmes à deux et à quatre particules identiques, en particulier celles résultant du caractère attractif et à courte portée d'interactions nucléaires. Pour les systèmes à deux particules couplées à un moment angulaire arbitraire, on trouve des configurations spatiales et angulaires distinctes liées aux nombres quantiques, ce qui est expliqué analytiquement. L'application au 6He, un noyau halo Borroméen, avec d'abord l'interaction et ensuite l'interaction d'appariement montre la coexistence de la configuration di-neutron et de la cigare, avec une prédominance de la première sur la dernière. Quant aux systèmes à quatre particules, 8He est étudié comme prototype. L'expression de la densité de probabilité angulaire est déduite analytiquement pour un état 0+ général. Les configurations avec la densité de probabilité angulaire maximale entrent dans deux catégories de géométries avec des symétries spécifiques, ce qui peut être considéré comme la généralisation des géométries d'un système à deux particules à celles d'un système à quatre particules.

Soient k un corps algébriquement clos et V une variété algébrique sur k. Dans le but d'étudier la géométrie du lieu singulier de V, John Nash a introduit l'espace d'arcs et les espaces de m-jets, m>0, dans une prépublication de 1968 qui a été publiée en 1995. Il a aussi défini une application, actuellement connue sous le nom d'application de Nash, qui associe à chaque famille d'arcs passant par le lieu singulier de V (composante de Nash) un diviseur essentiel sur V. Nash a démontré que cette application est injective. Le problème de Nash consiste à étudier la surjectivité de l'application de Nash. Dans plusieurs cas de variétés V, la bijectivité de cette application a été prouvée. Or, un exemple d'une singularité isolée d'hypersurface de l'espace affine de dimension 5 avec deux diviseurs essentiels et une composante de Nash a été donné dans un article de 2003. À l'heure actuelle, déterminer l'image de l'application de Nash reste un problème difficile, mêmes dans le cas de singularités bien connues. Dans cette thèse, on démontre la bijectivité de l'application de Nash pour certaines familles de singularités isolées d'hypersurfaces des espaces affines de dimension 3 et 4.

Dans cette thèse, nous discuterons des systèmes intégrables quantiques et des chaînes de spins. Nous présenterons la notion d'intégrabilité quantique ainsi que des structures mathématiques, les groupes quantiques, reliées à cette dernière. Cela nous permettra d'introduire les chaînes de spins " universelles " étudiées par le groupe d'Annecy depuis plusieurs années. Ces chaînes " universelles " ont la particularité d'englober l'ensemble des chaînes de spins préalablement étudiées dans la littérature. La question posée pour cette thèse était d'utiliser l'ansatz de Bethe algébrique pour déterminer les valeurs propres et les vecteurs propres de ces chaînes de spins " universelles ". Nous discuterons donc cette méthode pour les chaînes de spins périodiques et avec bords. Cette étude mettra en évidence les limites de l'ansatz de Bethe algébrique pour certaines chaînes avec bords et nous présenterons un nouveau cadre mathématique qui permettrait d'obtenir le spectre dans ces cas. Nous discuterons aussi le problème du produit scalaire des vecteurs propres obtenus grâce à l'ansatz de Bethe algébrique.

Cette thèse s'attache à l'étude des problèmes d'optimisation stochastique, en les abordant sous divers angles. Le premier chapitre donne un panorama des problèmes d'optimisation stochastique. Le deuxième chapitre montre qu'en dimension un, seuls les systèmes à espace d'état à dynamique et observation linéaire sont sans effet dual en boucle ouverte. Le troisième chapitre s'attache à montrer la nécessité de tenir compte de la structure d'information dans la discrétisation et les résultats de stabilité pour les problèmes à plusieurs pas de temps. Le quatrième chapitre propose une nouvelle famille d'algorithmes stochastiques permettant de rechercher les commandes optimales fonctionnellement sans aucune discrétisation préalable de l'aléa, et avec une garantie asymptotique d'optimalité. Le cinquième chapitre étudie les possibilités de décomposition et d'agrégation pour les problèmes stochastiques de grande taille.

Dans le domaine des jeux vidéos par exemple, surtout des jeux de rôles, les personnages virtuels perçoivent un environnement, en tirent des connaissances puis effectuent des actions selon leur besoin. De même en robotique, un robot perçoit son environnement à l'aide de capteurs/caméras, établit une base de connaissances et effectuent des mouvements etc. La description des comportements de ces agents virtuels et leurs raisonnements peut s'effectuer à l'aide d'un langage logique. Dans cette thèse, on se propose de modéliser les trois aspects ''voir'', ''savoir'' et ''faire'' et leurs interactions à l'aide de la logique modale. Dans une première partie, on modélise des agents dans un espace géométrique puis on définit une relation épistémique qui tient compte des positions et du regard des agents. Dans une seconde partie, on revisite la logique des actions ''STIT'' (see-to-it-that ou ''faire en sorte que'') qui permet de faire la différence entre les principes ''de re'' et ''de dicto'', contrairement à d'autres logiques modales des actions. Dans une troisième partie, on s'intéresse à modéliser quelques aspects de la théorie des jeux dans une variante de la logique ''STIT'' ainsi que des émotions contre-factuelles comme le regret. Tout au long de cette thèse, on s'efforcera de s'intéresser aux aspects logiques comme les complétudes des axiomatisations et la complexité du problème de satisfiabilité d'une formule logique. L'intégration des trois concepts ''voir'', ''savoir'' et ''faire'' dans une et une seule logique est évoquée en conclusion et reste une question ouverte.

Les travaux présentés dans cette thèse visent à proposer des méthodes de calcul d'itinéraires adaptés aux cyclistes à l'échelle d'une agglomération. Plusieurs critères sont considérés, comme la distance, la sécurité et l'effort. La difficulté est de calculer des chemins de compromis sous une contrainte de temps de quelques secondes pour pouvoir intégrer ce calculateur à un site web. Deux approches ont été abordées pour résoudre ce problème. L'approche a posteriori dans laquelle l'ensemble des solutions de compromis est calculé et l'approche a priori dans laquelle les préférences de l'utilisateur sont prises en compte et permettent d'orienter la recherche pour privilégier les chemins les plus prometteurs. Enfin, nous proposons de modéliser le réseau routier sous la forme d'un graphe adjoint pour pouvoir prendre en compte de nouveaux critères nécessitant, par exemple, des coûts sur les enchaînements d'arcs. L'ensemble de ce travail a permis de développer le service Géovélo qui est un calculateur d'itinéraires multiobjectif adaptés au vélo. Le service est disponible sous la forme d'un site web et d'applications mobiles.

Cette thèse a été réalisée dans le cadre du projet " Gestion et Optimisation de la Chaîne Documentaire ", projet labellisé par le Pôle de compétitivité des Industries du Commerce. Le projet a pour but de concevoir et de développer un nouveau workflow et un outil d'aide à la décision. Ce système doit être capable de gérer et d'optimiser le flux complet dématérialisé de contrats reçus à COFIDIS.Nous présentons d'abord le framework retenu dans le cadre du projet pour modéliser et implémenter le workflow. En phase de conception BPMN a été choisi. Pour la partie développement, l'utilisation de BPEL a été préconisée pour implémenter et exécuter l'application finale (services web).Cependant la flexibilité offerte par BPMN peut conduire à des propriétés indésirables du processus telles que blocage et inaccessibilité. De plus, BPMN a été conçu pour fournir des modèles Orientés Process. Les données ou les ressources y sont donc peu représentées. En conséquence, l'analyse de performance sur un modèle BPMN est quasi inexistante.Afin de surmonter ces problèmes nous proposons d'insérer dans le framework deux nouvelles phases. Ces deux phases sont appliquées au modèle BPMN. La première est une phase de vérification et de validation et la deuxième une phase d'optimisation. Ces deux phases sont réalisées en transformant le modèle BPMN vers un langage formel. Notre choix dans ce travail a été d'utiliser les réseaux de Petri. Ce qui nous a permis de vérifier et de valider de bonnes propriétés du process. Quant à l'optimisation, nous avons défini une nouvelle variante du problème d'affectation (bin packing problem) et proposé une résolution à intégrer dans le processus d'aide à la décision

L'objectif de ce travail est la mise au point d'une méthode de diagnostic permettant de quantifier par la mesure les sources vibratoires de machines en régime stationnaire. La mesure directe des sources par l'introduction d'un capteur d'effort est souvent difficile, voire impossible. On a donc recours à leur estimation indirecte à partir de mesures de réponse vibratoire en fonctionnement et d'un modèle de transfert de la machine. Sur le plan de la méthode, plusieurs développements originaux par rapport à la littérature sont abordés, notamment dans le but d'optimiser la technique lorsque la structure de la machine présente de fortes hétérogénéités de raideur. Par ailleurs, un indicateur de fiabilité de l'estimation indirecte des efforts est introduit, basé sur la comparaison de différentes approches d'inversion du système de transfert. La fiabilité des résultats est en effet un problème crucial en mesure indirecte d'efforts, car la technique est connue pour être fortement sensible aux différentes erreurs rencontrées (bruit de mesure, biais de modèle). La méthodologie est appliquée au problème d'identification des sources internes d'un moteur Diesel. Un effort particulier est porté sur la construction du modèle de transfert de la machine, estimé par deux approches numérique et expérimentale. Les efforts reconstruits sont comparés aux efforts obtenus par un modèle simple d'attelage mobile. La comparaison permet de mettre en évidence certaines lacunes du modèle, ainsi que la relative robustesse de la méthode. Dans le but de présenter l'un des intérêts de la mesure indirecte d'efforts, une hiérarchisation des contributions des excitations internes à la réponse du bloc moteur est réalisée.