Le transport de matériaux pour la réalisation d’infrastructures routières et le terrassement représente, en 2013, plus de la moitié de l’activité du secteur des travaux publics. Les méthodes d’optimisation de tournées de véhicules permettent aujourd’hui de résoudre des problèmes de grandes tailles en intégrant les contraintes liées au métier. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la résolution du problème riche de collectes et livraisons en camions complets avec des contraintes de synchronisation sur les ressources. Dans un premier temps, nous résolvons le problème de tournées de véhicules avec une méthode heuristique en deux phases. Dans un second temps, nous étudions l’intégration des contraintes liées aux temps de conduite des chauffeurs ainsi que l’ajout des pauses déjeuners aux tournées. Nous testons les algorithmes proposés sur des instances de la littérature et des instances réelles issues d’une application industrielle d’une entreprise de Travaux Publics. / In 2013, the transportation of materials for roads construction and earthwork represents more than half of the whole activity of in the public works sector. Optimization methods for vehicle routing problems allow to solve big-size problems with industrial sector constraints. In this thesis, we focus on solving the rich full truckload pickup and delivery problem with resource synchronization. First, we solve this vehicle routing problem with a two phase heuristic method. Then, we study the integration of regulation of drivers’ working hours and the addition of lunch breaks in routes of vehicles. These methods are tested on instances from the literature and real life instances from a public works company.

Les influences du Soleil sur la Terre sont l'objet de récents développements en astrophysique regroupés sous le terme de météorologie de l'espace. Le vent solaire est une composante importante des interactions entre le Soleil et la Terre, et notamment le vent rapide issu des pôles. Puisqu'il est issu des régions polaires de la couronne, on comprend l'importance d'étudier ces régions. Dans cette thèse, on s'intéressera particulièrement à l'étude de ces régions polaires où se situent les plumes soupçonnées d'être à l'origine du vent solaire rapide. Les méthodes ainsi mises en oeuvre s'appliquent d'ailleurs tout aussi bien aux Éjections de Masse Coronale (CME). Pour ce faire, nous utilisons les données récoltées par les missions spatiales SoHO et STEREO. Ces missions fournissent des mesures de l'émission lumineuse du Soleil dans l'extrême ultra-violet (EUV) et des données coronographiques dans le visible. Il est important pour les reconstructions volumiques de la couronne de noter la présence de deux satellites identiques pour STEREO, semblables à SoHO. Ce qui nous permet d'avoir trois points de vue simultanés. Nous avons développé une méthode permettant à la fois de reconstruire l'émission de la couronne en trois dimensions mais également de prendre en compte l'évolution temporelle des plumes et de l'estimer, tout en tirant parti de la simultanéité des mesures selon différents points de vue. Cette avancée a été possible grâce au développement d'un modèle d'évolution des plumes polaires. Dans ce modèle, on suppose les plumes immobiles mais variant en intensité. En définissant par avance la localisation des plumes, on aboutit à un problème bilinéaire selon une composante statique et une composante temporelle. L'outil ainsi développé a été appliqué aux données EUV mesurées par SoHO et par STEREO ainsi que sur simulations. Les simulations ont révélé l'importance de prendre en compte les différents paramètres géométriques de ces missions spatiales. Le développement d'un code de projection et de rétroprojection adapté (et adaptable) ainsi qu'une étude minutieuse nous ont permis de définir les paramètres minimisant les artefacts géométriques de reconstruction. Enfin, la disponibilité de trois canaux de longueurs d'onde pour ces données EUV nous a permis d'effectuer une analyse spectrale des reconstructions en s'affranchissant de l'intégration sur la ligne de visée. En utilisant un modèle liant la répartition spectrale d'émission lumineuse et les paramètres du plasma tels que la densité et la température électronique, nous avons pu estimer ces deux grandeurs physiques pour chaque voxel des cartes tridimensionnelles de la couronne. En conclusion, la disponibilité prochaine de données de la mission SDO nous permettra d'affiner cette étude grâce à 8 canaux de longueurs d'onde EUV. Des développements dans l'estimation automatique des zones d'évolution temporelle et dans la reconstruction de CME sont également envisagés.

La miniaturisation est actuellement la voie de recherche la plus explorée dans divers domaines de la science et de la technologie. Les processus de fabrication comme la lithographie se sont prodigieusement développés au cours de ces dernières années et permettent ainsi une réduction importante de la taille des composants. Ce progrès technologique a créé systématiquement le besoin de techniques de caractérisation fiables, efficaces et si possible à moindre coût. L'objet de cette thèse porte sur l'étude d'un outil mathématique original, à savoir les réseaux de neurones, dans le cadre de la métrologie optique et dimensionnelle achevée par voie ellipsométrique. Dans le premier volet de ce travail nous avons montré que le réseau de neurones peut être efficacement employé pour la détermination des propriétés optiques et géométriques (indice de réfraction et épaisseur) des couches minces. A titre illustratif, la classification neuronale a été proposée pour estimer la gamme d'épaisseur des couches sans aucune information a priori sur la structure. Cette technique peut être couplée avec n'importe quel autre algorithme d'optimisation nécessitant une connaissance préalable de la solution. Le second volet montre clairement l'apport des réseaux de neurones dans le domaine de la scatterométrie pour la caractérisation des réseaux de diffraction possédant différents profils géométriques. La méthode neuronale peut également être employée pour la détermination de la période du réseau lorsque cela est nécessaire. La classification neuronale a ensuite été appliquée pour l'identification structurale du modèle géométrique, donnant ainsi une application directe en lithographie pour la détection automatique d'une couche résiduelle nuisible à l'étape de gravure.

Les matériaux composites sont de plus en plus utilisés dans l'industrie. Au cours des différentes phases de transformation de ces matériaux, un apport de chaleur est souvent nécessaire. Si le renfort est en fibres de carbone, le chauffage par induction peut être avantageux par rapport à d'autres modes de chauffage. Le but de cette thèse est de modéliser en 3D le chauffage par induction de ces matériaux qui sont multi-échelles, hétérogènes et anisotropes. Ces matériaux sont remplacés par des matériaux homogènes équivalents à l'aide de méthodes d'homogénéisation prédictives ou expérimentales. Dans ce cadre, nous avons proposé une méthode expérimentale basée sur la mesure de l'impédance pour déterminer la conductivité électrique. D'autre part, ces matériaux se présentent sous forme de plaque d'épaisseur très faible comparée aux autres dimensions. Deux modèles ont étés mis en place, un modèle éléments coques anisotropes monocouche et un modèle multicouche dédiés aux composites stratifiés à structures orientées. Une confrontation entre les résultats de simulations et les mesures expérimentales a permis de valider les modèles développés. Ces modèles ont été appliqués dans le cadre d'une collaboration industriel.

La diffraction et la diffusion de la lumière sont étudiées de façon théorique et expérimentale puis utilisées pour les applications à la métrologie des composants sub-microniques dans l'industrie de la microélectronique, ainsi qu'aux applications dans le domaine de l'imagerie sélective en milieu diffusant basée sur les propriétés ellipsométriques de la lumière. La modélisation est réalisée à l'aide de la méthode différentielle que nous avons implémentée pour plusieurs situations : diffraction 2D classique et conique et diffraction 3D. Outre les améliorations déjà connues, algorithme des matrices S et règles de factorisation, nous proposons une nouvelle méthode d'intégration matricielle des équations du champ, plus rapide que les formulation existantes, qui nous permet d'aborder le cas des structures 3D de forme arbitraire, aléatoires ou périodiques. Cet outil est ensuite appliqué à l'extension de l'imagerie sélective au cas des surfaces très rugueuses et au problème inverse en microélectronique.

La métrologie in situ et le contrôle de procédés en temps réel sont pour l'industrie de la microélectronique des enjeux d'une importance cruciale. Une technique de caractérisation optique basée sur une analyse de la lumière diffractée par un objet, la scatterométrie, fait preuve pour cela d'un potentiel remarquable. Il s'agit d'une méthode non destructive qui permet de mesurer indirectement et avec excellente précision des grandeurs géométriques de motifs périodiques.<br /><br />Pour la résolution de ce problème inverse, il est coutume de comparer une signature relevée par ellipsométrie (par exemple) avec une bibliothèque de signatures optiques calculées au préalable. Dans cette thèse, ce principe appliqué couramment en situation statique (mesure en ligne d'un échantillon) a été étendu à une application dynamique (suivi de procédés en temps réel), pour laquelle les signatures sont acquises avec une faible résolution en longueurs d'onde mais avec une grande fréquence.<br />Ces développements ont consisté d'une part en l'élaboration d'un algorithme de reconstruction de forme basé sur la régularisation de Tikhonov et d'autre part sur l'utilisation d'une architecture de calcul particulière, les processeurs graphiques (GPU).<br /><br />A des fins de mise au point et de validation, nous nous sommes appuyés sur des procédés de la microélectronique pour lesquels le suivi en temps réel est un défi majeur pour le futur : gravure de résine par plasma et fluage de résine pour la nano-impression.

Un sous-marin, à coques ferromagnétiques, crée une anomalie du champ magnétique terrestre. Comme elle varie en fonction du champ inducteur et des contraintes mécaniques, il doit être capable de l'évaluer en temps réel afin de pouvoir la compenser à l'aide de boucles de courants : c'est l'immunisation en boucle fermée. Sa mise en oeuvre nécessite de connaître l'aimantation du navire à chaque instant. Or, si l'induit est déterministe, il n'en est rien du permanent qui dépend de l'histoire magnétique des tôles. Son évaluation repose sur la mesure du champ magnétique dans l'air et sur la résolution d'un problème inverse. Le manque d'espace dans un sous-marin contraint les capteurs à être très proches des coques. Après une étude du problème direct, nous proposons dans ce travail une formulation magnétostatique du problème inverse adaptée à cette contrainte et validée par des mesures sur un modèle réduit de sous-marin double coque.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la description des idéaux fermés de certaines algèbres de fonctions analytiques sur le disque et le polydisque unité.

On considère d'abord le problème de trois corps. En première approximation, il est étudié le cas d'une étoile binaire qui perturbe le mouvement d'une troisième étoile liée gravitationnellement au système, mais qui se trouve éloignée. Ces perturbations peuvent imiter le mouvement réflexe d'une étoile qui possède une planète provoquant une fausse détection planétaire par des méthodes astrométriques ou de vitesse radiale. Ensuite, on considère un problème de trois corps constitué par une étoile avec deux planètes; on étudie les perturbations produites dans ce type de systèmes et on examine leur influence dans la détection de planètes par la méthode de transits: les changements dans le temps d'arrivée du signal et dans la durée et la profondeur des transits. On étudie, du point de vue photométrique, la possibilité que des phénomènes d'activité stellaire tels que les taches puissent imiter la signature photométrique d'un transit. La forme et la taille de la diminution du flux stellaire produite par une tache est en général différente d'un transit, mais ils existent certaines configurations où les taches peuvent imiter la forme d'un transit rasant. De l'autre côté, on étudie la photométrie planétaire pour considérer non seulement la possibilité de mesurer la lumière réfléchie par une planète, sinon les phénomènes photométriques mutuels qui se produisent dans une système planète-compagnon: les éclipses et les ombres projetées sur les surfaces. Les méthodes mathématiques ainsi développés permettent d'étudier numériquement en détail la signature photométrique des transits. Finalement, une grande partie de la thèse a été dédiée à l'analyse de données fournies par la mission CoRoT consacrées à la recherche de planètes extra-solaires. Quatre fois par an, le satellite fournit dix mille courbes de lumière qu'il faut traiter pour éliminer le bruit instrumental ainsi que la variabilité stellaire. Ensuite, il faut fouiller les courbes à la recherche des transits planétaires et les caractériser pour pouvoir réaliser des observations photométriques et spectroscopiques depuis le sol et obtenir la masse de l'objet en transit. Dans les systèmes où il a été trouvé une planète, on étudie les possibles perturbations dans le temps d'arrivée du signal.

Au voisinage d'une résonance de Feshbach, les interactions entre atomes froids sont fortes car la longueur de diffusion diverge. De plus les interactions ont une portée faible, ce qui permet généralement de les modéliser par un pseudopotentiel de portée nulle. La limite d'une longueur de diffusion infinie et d'une portée nulle est appelée limite unitaire.<br /><br />Nous résolvons le problème à 3 corps à la limite unitaire dans un piège harmonique isotrope. Pour des particules bosoniques, nous obtenons deux types d'états propres: d'une part les états universels, qui ne dépendent que de la fréquence d'oscillation d'une particule dans le piège, de la masse des particules et de la constante de Planck; d'autre part les états efimoviens, qui dépendent aussi d'un paramètre à trois corps, de façon analogue aux états liés découverts par Efimov en l'absence de potentiel extérieur. Dans une expérience, nous prédisons que les états universels ont une longue durée de vie, ce qui est inhabituel pour des atomes bosoniques. Cette durée de vie est limitée par le couplage des états universels aux états efimoviens induit par la portée non nulle des interactions.<br /><br />Pour le problème à N corps, nous montrons que l'hyperrayon, un degré de liberté collectif décrivant la taille globale du gaz, est séparable. Nous déterminons ainsi la dépendance en l'hyperrayon des fonctions d'ondes à N corps. Nous déduisons une relation sur les fluctuations thermiques de la taille du gaz. Nos résultats se généralisent à certaines résonances à N corps.<br /><br />Dans un piège tournant à une vitesse suffisante, nous montrons dans le cadre de l'hydrodynamique superfluide que le gaz unitaire devient dynamiquement instable.<br /><br />Pour un piège et une dimension d'espace quelconques, nous obtenons de nouveaux théorèmes du viriel pour différents types d'interactions entre atomes. Dans le cas de la transition BEC-BCS dans un piège harmonique, nous déduisons que l'énergie potentielle de piégeage a un point d'inflexion à la limite unitaire si la longueur de diffusion est changée adiabatiquement.