L'objectif de ce travail est l'étude du problème non linéaire de type pseudo parabolique suivant : trouver une fonction mesurable $u$ de $Q:=]0,T[\times \Omega$ solution de \begin{equation*} \left\{ \begin{array}{l@{\quad}l} f\left(t,x,u_t\right)-Div \left\{a\left(x,u,u_t\right)\nabla u+b\left(x,u,u_t\right)\nabla u_t \right\}=g(t,x), \; (t,x)\in Q, \\ u(x,t)=0,\; (t,x)\in ]0,T[\times \partial \Omega, \\ u(0,x)=u_0, \; x\in \Omega,\\ \end{array} \right. \end{equation*} où l'opérateur de Nemestki associé à la fonction $f$ est monotone.\\ Un premier chapitre est conscré à l'étude de l'existence d'une solution pour le problème ci-dessus. Pour cela, on utilise une méthode de semi-discrétisation implicite en temps. L'existence des itérés repose sur le théorème de point fixe de Schauder-Tikhonov et la convergence du schéma sur une outil de compacité adapté à la situation. À la fin du chapitre, on propose des applications à l'équation de Barenblatt et au cas d'un $f$ multivoque. \\ Dans le second chapitre, on s'intéresse au problème de Barenblatt pseudo-parabolique : rechercher une fonction mesurable $u$ de $Q$ à valeur réelle telle que \begin{equation*} \left\{ \begin{array}{l@{\quad}l} f\left(u_t\right(t,x))-\Delta u(t,x)-\epsilon \Delta u_t(t,x)=g(t,x), \; (t,x)\in Q, \\ u(x,t)=0,\; (t,x)\in ]0,T[\times \partial \Omega, \\ u(0,x)=u_0, \; x\in \Omega,\\ \end{array} \right. \end{equation*} où $f$ n'est pas nécessairement monotone.\\ Pour $\epsilon> \epsilon_0>0 $, où $\epsilon_0$ est une valeur critique, on montre que le problème est bien posé en utilisant une méthode similaire à celle du premier chapitre. Pour la valeur critique de $\epsilon=\epsilon_0$, le problème admet au plus une solution ; cette dernière existe moyennant une hypothèse supplémentaire sur $f$. Enfin, si $0<\epsilon<\epsilon_0$, la solution n'est pas unique en général. On propose enfin d'une approche stochastique de l'équation pseudo-parabolique de Barenblatt-Sobolev. Le dernier chapitre propose des simulations numériques monodimensionnelles ; notamment, on s'intéresse à la perturbation singulière pseudo-parabolique lorsque la diffusion moléculaire change de signe.

Cette thèse est une illustration de problèmes de Recherche Opérationnelle abordés dans le contexte hospitalier du CHRU de Tours. La problématique considérée relève des transports et plus exactement de tournées de véhicules. Cette thèse s'articule autour de l'étude de deux principaux problèmes : le transport de flux de produits et le transport de flux de patients. Le premier problème de tournées de véhicules concerne toute la gestion des différents types de flux logistiques (logistique hôtelière, pharmacie, lingerie, plateaux repas, etc.) à livrer ou à collecter dans les services de soins de chaque hôpital du CHRU de Tours. Le deuxième problème concerne les transports de patients aussi bien urgents (SAMU) que planifiés (Centrale des ambulanciers). Pour résoudre ces problèmes, plusieurs méthodes s'inspirant des techniques de la RO sont proposées : des méthodes exactes (programmation linéaire en nombres entiers), des heuristiques (algorithme glouton, recherche tabou avec et sans mémoire adaptative, algorithme génétique, algorithme mémétique) et des moteurs de simulation à événements discrets ont été développés. Des expérimentations numériques valident l'interêt et la qualité des méthodes développées.

Nous nous intéressons à un aspect quantitatif du dix-septième problème de Hilbert : construire une famille de polynômes en deux variables, à coefficients réels, de degré 8 en l'une des deux variables qui sont positifs mais ne sont pas somme de trois carrés de fractions rationnelles.<br /><br />Comme expliqué par Huisman et Mahé, un polynôme donné P en deux variables à coefficients réels, totalement positif, unitaire, sans facteur carré et de degré multiple de 4 en l'une des variables est une somme de trois carrés de fractions rationnelles si et seulement si la jacobienne d'une certaine courbe hyperelliptique (associée à P) possède un point ”antineutre”.<br /><br />Grâce à ce critère, et en suivant une méthode de Cassels, Ellison et Pfister, nous résolvons notre problème : à l'aide d'une 2-descente, nous montrons que la jacobienne associée à un certain polynôme positif est de rang de Mordell-Weil nul, puis nous vérifions que cette jacobienne n'a aucun point de torsion antineutre.

Grâce aux bases de données en ligne, le volume de données ne cesse d accroitre. Non seulement la quantité de donnes augmente mais aussi la complexité des donnes est hautement complexe. Ce fait nécessite le développement d algorithmes performants. Récemment, une nouvelle classe de méthodes connue sous le nom de: "apprentissage de variétés" a été introduite. Ces méthodes présentent un formalisme intéressant et performant pour l analyse de données à très haute dimension. Ces méthode assument que les degrés de liberté dans les données sont bien plus petit que la dimension de l espace des données. Le but de ces algorithmes est retrouve une variété plongée dans un espace à haute dimension (voire infinie). La sortie d un tel algorithme est une fonction transformant les données dans un espace (espace de feature) où l'analyse devient plus facile. Souvent cette fonction est considère comme une para métrisation de la variété. Dans la première partie de ce manuscrit, nous allons introduire les idées principales ainsi que la théorie des espaces métriques. Ceci nous fournira les outils de bases pour les méthodes d'apprentissage de variétés. Par la suite nous présenterons des méthodes linéaires et non- linéaires pour l'apprentissage de variétés et analyserons leurs points forts et faibles. La deuxième partie développera deux applications en utilisant l'apprentissage des variétés. Dans les deux cas l'apprentissage de variétés est appliqué pour approximer le métrique dans l espace initiale. Ainsi la distance entre points dans l'espace originale peut être approximé en utilisant la métrique dans l'espace feature. Ainsi nous pouvant résoudre des problèmes d optimisation basée sur les distances entre points. Dans cette idée nous regardons le premier problème connu sous le nom "problème de la pré-image". Nous analyserons ce problème dans le contexte de la ACP a noyau and la technique des di

Ce travail porte sur l'analyse asymptotique d'un problème de transmission avec couche mince dans un domaine bidimensionnel à coin. Précisément, on construit un dévelop\-pement asymptotique de la solution en fonction de l'épaisseur de la couche. La présence d'un coin engendre des singularités qui compromettent la construction habituelle du développement, par résolution alternative entre le domaine intérieur et la couche. Celles-ci sont traitées par l'introduction de profils construits dans un domaine infini avec couche d'épaisseur 1 à l'aide de la transformation de Mellin. On s'intéresse ensuite à la performance de la condition aux limites approchée, dont on sait qu'elle remplace l'effet de la couche mince jusqu'à l'ordre 3 dans le cas d'un domaine régulier. On montre que la présence d'un coin détériore son efficacité, ce d'autant plus que l'angle d'ouverture est grand. Des calculs numériques ont été effectués, qui confirment les résultats théoriques obtenus.

One will find here a sociological in depth analysis of a public problem considered as a social form, and more precisely a comprehensive and hermeneutic account of the managing stance in this context. Innovation in road traffic management activities was the empirical field which has been explored. We paid a particular attention to the development of european intelligent transport systems' projects, more precisely in the area of traffic control. We were looking for a theoretical understanding of the interrelations between technical systems, public problems or concerns and actors' intentional stance. We conclude that they are of sociosemantic more than functionnal character.

One will find here a sociological in depth analysis of a public problem considered as a social form, and more precisely a comprehensive and hermeneutic account of the managing stance in this context. Innovation in road traffic management activities was the empirical field which has been explored. We paid a particular attention to the development of european intelligent transport systems' projects, more precisely in the area of traffic control. We were looking for a theoretical understanding of the interrelations between technical systems, public problems or concerns and actors' intentional stance. We conclude that they are of sociosemantic more than functionnal character.

La découverte de planètes extrasolaires d'excentricités importantes ravive l'intérêt pour la dynamique des systèmes planétaires. Ce travail a pour objet l'étude analytique du problème séculaire des trois corps, grâce à une généralisation de la théorie de Laplace-Lagrange obtenue en poussant le développement de la perturbation à un ordre largement supérieur en excentricités et en inclinaisons. Nous montrons que cette approche est apte à décrire la dynamique séculaire d'un système planétaire formé de deux planètes hors résonance en moyen mouvement. Une vérification analytique de la proximité du système à une quelconque résonance en moyen mouvement est également entreprise. Tant dans le cas de systèmes coplanaires que de systèmes tridimensionnels, deux optiques sont poursuivies: d'une part, l'analyse des équilibres du problème séculaire et des implications de ces derniers sur la structure de l'espace de phase et d'autre part, le calcul des fréquences fondamentales de ce même problème permettant la reproduction de l'évolution temporelle du système planétaire, grâce à une méthode totalement analytique basée sur les transformées de Lie. Nous disposons ainsi d'un modèle analytique fiable et peu coûteux pouvant prendre en compte un large éventail de paramètres et qui peut être appliqué avec précision aux systèmes extrasolaires hors résonance en moyen mouvement. / The discovery of extrasolar planets with large eccentricities renews interest in the study of the dynamics of planetary systems. This work is concerned with the analytical study of the secular three-body problem by means of a generalization of the Laplace-Lagrange theory based on a high-order expansion of the disturbing potential in the eccentricities and the inclinations. We show that this approach is able to describe the secular dynamics of a two-planets system not close to a mean motion resonance. The proximity of a system to any mean motion resonance is also analytically investigated. For coplanar and tridimensional systems, we pursue a twofold objective: on the one hand, the study of the equilibria of the secular problem and their implications on the structure of the phase space and on the other hand, the computation of both the fundamental frequencies of the problem and the long-term time evolution of the planetary system with a totally analytical method based on Lie transforms. This reliable time-saving analytical model can take into account a large spectrum of parameters and can be applied successfully to non-resonant extrasolar systems.

Cette thèse porte sur l'étude mathématique du problème de projection Markovienne d'un processus aléatoire: il s'agit de construire, étant donné un processus aléatoire ξ, un processus de Markov ayant à chaque instant la même distribution que ξ. Cette construction permet ensuite de déployer les outils analytiques disponibles pour l'étude des processus de Markov (équations aux dérivées partielles ou équations integro-différentielles) dans l'étude des lois marginales de ξ, même lorsque ξ n'est pas markovien. D'abord étudié dans un contexte probabiliste, notamment par Gyöngy (1986), ce problème a connu un regain d'intêret motivé par les applications en finance, sous l'impulsion des travaux de B. Dupire. La thèse entreprend une étude systématique des aspects probabilistes (construction d'un processus de Markov mimant les lois marginales de ξ) et analytiques (dérivation d'une équation de Kolmogorov forward) de ce problème, étendant les résultats existants au cas de semimartingales discontinues. Notre approche repose sur l'utilisation de la notion de problème de martingale pour un opérateur integro-différentiel. Nous donnons en particulier un résultat d'unicité pour une équation de Kolmogorov associée à un opérateur integro-différentiel non-dégénéré. Ces résultats ont des applications en finance: nous montrons notamment comment ils peuvent servir à réduire la dimension d'un problème à travers l'exemple de l'évaluation des options sur indice en finance.

Le management de la chaîne logistique concerne un large éventail d'activités. Nombreuses ceux qui ont un caractère incertain apportant souvent des conséquences inattendues. Malgré cela, l'incertitude est fréquemment non considérée dans la gestion de la chaîne logistique traditionnelle. En plus de l'incertitude, l'indisponibilité des ressources augmentera la complexité du problème. En prenons en compte les contraintes d'incertitude et de disponibilité nous étudions le management de la chaîne logistique selon différents aspects. Cette thèse représente une tentative de recherche afin d'aborder ce problème d'une façon systématique et complète et nous espérons que notre travail contribuera aux futurs travaux de recherche et sera utile aux gestionnaires de la chaîne logistique. Nous nous concentrons sur trois sources classiques de l'incertitude ; celle de la demande, celle la fabrication et celle liée à la distribution. Pour chaque source d'incertitude, nous analysons ses causes et ses impacts sur les performances de la chaîne logistique. L'incertitude est spécifiée dans des problèmes classiques concrets et des approches sont proposées pour les résoudre. Nous nous sommes également focalisés sur le problème bi-niveau de vendeur de journaux qui représente une chaîne logistique miniature, concerné par une double incertitude. Les méthodes utilisées offrent une bonne démonstration du traitement des variables incertaines dans les problèmes de décision.