On se propose dans un premier temps d'étudier des jeux de données topographiques sur la lune glacée de Jupiter Ganymède et d'estimer l'impact de la topographie sur les performances du futur radar sondeur. Les principaux résultats sont présentés dans [1]. Une seconde partie est dédiée à l'expression mathématique du problème direct du sondage radar planétaire (physique et instrumentation). On rappelle ainsi comment dériver à partir des formulations de Stratton-Chu les formulations volumiques classiques et surfaciques (i.e. Huygens-Fresnel). On s'attache ensuite à détailler un algorithme performant basé sur la formulation surfacique pour simuler des échos radar à partir d'une surface planétaire maillée. Cette approche est largement inspirée par le travail de J.-F. Nouvel [2]. Une troisième partie s'intéresse à l'inversion des paramètres géophysiques de surface à partir des mesures radar. On écrit ainsi le problème dans un cadre probabiliste (c.f. [3]) et on présente trois grandes familles d'algorithmes : (i) une approche avec une linéarisation du problème, (ii) une approche itérative basée sur une méthode de gradient et (iii) une approche statistique pour estimer les densités de probabilités a posteriori. Ces algorithmes sont appliqués à des jeux de données synthétiques pour illustrer leurs performances. [1] Y. Berquin, W. Kofman, A. Herique, G. Alberti, and P. Beck. A study on ganymede's surface topography: Perspectives for radar sounding. Planetary and Space Science, (0), 2012. [2] J.-F. Nouvel, A. Herique, W. Kofman, and A. Safaeinili. Radar signal simulation: Surface modeling with the Facet Method. Radio Science, 39:RS1013, February 2004. [3] A. Tarantola. Inverse problem theory and methods for model parameter estimation. SIAM, 2005.

Ce travail de thèse a pour ambition le développement d'outils favorisant l'aide au diagnostic des patients atteints de la maladie cardiovasculaire. Il s'inscrit dans un programme de recherche qui vise à développer les nouvelles méthodologies de caractérisation in-vivo des plaques d'athéroscléroses coronariennes et de la prédiction de leur rupture spontanée. Ce travail s'inscrit dans la problématique de la résolution des problèmes inverses en mécanique des milieux continus, soit la recherche des propriétés locales d'un milieu à partir de la mesure de champs de déplacement en un grand nombre de points de ce milieu, ou " full-field measurements " en anglais. Dans ce cadre, nous proposons l'utilisation de critères de détection d'hétérogénéités permettant un préconditionnement des méthodes classiques de recherche de la répartition du module de Young. L'utilisation de tels critères est effectuée en employant un modèle paramétrique piloté par une segmentation itérative du domaine. L'outil développé au cours de cette thèse, l'iMOD (pour imaging modulography) a été validé en utilisant dans un premier temps des données simulées de type champs de déformation. Dans un second temps, nous avons utilisé des modèles physiques en polymère reproduisant des parois artérielles contenant des hétérogénéités. Cette phase expérimentale nous a permis d'estimer la précision de la méthode d'identification du module d'Young grâce à une comparaison avec les résultats de la mesure issue de l'aspiration par micropipette. Enfin, nous avons estimé la répartition locale du module de Young de quatre plaques d'athérosclérose humaines à partir de données cliniques acquises in-vivo. L'iMOD se révèle être un outil prometteur permettant de révéler la morphologie de la plaque pour aider au diagnostic. De plus, cet outil pourra aider à comprendre les mécanismes de développement de la plaque d'athérosclérose, puisqu'il délivre des informations sur les caractéristiques mécaniques des tissus de la plaque, qui sont directement reliées à leur composition biologique.

Dans cette thèse, nous nous interessons à la phase de montée en cadence dans le contexte de l'industrie de faible volume. Nos travaux se fondent sur des études de cas réalisées à Siemens ET HS, une entreprise produisant des disjoncteurs haute tension. Nous nous sommes tout d'abord interessé aux problèmes rencontrés lors de la phase de montée en cadence car leur gestion est une activité majeure pendant cette phase. Nous avons établi des problèmes types. En parallèle, nous avons réalisé un état de l'art complet sur la question de la montée en cadence afin d'établir une cartographie de la littérature existante. Enfin, nous nous sommes concentrés sur les problèmes d'échange d'information et de coopération en examinant les interfaces, c'est-à-dire les liens et interactions existantes aux frontières entre différentes fonctions industrielles. Nous proposons un nouveau modèle d'interface ainsi qu'un outil d'audit que nous avons utilisé sur trois études de cas, ce qui nous permet de tirer des conclusions tant d'un point de vue pratique pour nos partenaires industriels que d'un point de vue académique

Cette thèse a pour objet de développer de nouveaux algorithmes pour les groupes de tresses. Un problème important en théorie mathématique des tresses est d'améliorer les algorithmes existants pour résoudre le problème de conjugaison. Nous résolvons complètement ce problème dans le cas du groupe des tresses à quatre brins, en exhibant un algorithme de complexité cubique en terme de la longueur des entrées. La démonstration s'appuie sur deux aspects fondamentaux des groupes de tresses : la structure de groupe de Garside et la structure de groupe de difféotopie. Comme résultat préliminaire, nous développons un algorithme de complexité quadratique capable de classifier les tresses à quatre brins selon leur type de Nielsen-Thurston. Plus généralement, nous étudions ce problème de classification pour un nombre arbitraire de brins. Nous donnons une adaptation des résultats connus de Benardete-Gutiérrez-Nitecki au cadre de la structure de Garside duale. Enfin, à l'aide d'un résultat profond (et non constructif) de Masur-Minsky, nous prouvons l'existence d'un algorithme de complexité polynômiale pour décider le type de Nielsen-Thurston d'une tresse avec un nombre de brins arbitraire.

Blasius et Rogawski ont formulé une conjecture qui prévoit que l'action du Frobenius sur la cohomologie d'une variété de Shimura est annulée par un certain polynôme, à coefficients dans l'algèbre de Hecke. C'est l'analogue de la célèbre relation d'Eichler-Shimura pour la courbe modulaire. Dans cette thèse, on démontre cette conjecture pour les variétés de Shimura associées aux groupes unitaires en signature (n-1,1) quand n est impair. Par ailleurs, on étudie certains aspects dans le cas particulier n=3. On montre explicitement la relation de congruence sur le lieu ordinaire. De plus, on étudie le graphe des cristaux supersinguliers et les relèvements d'isogénies en caractéristique nulle.

Cette thèse porte sur la synthèse des sources électromagnétiques (EM) rayonnantes, par la méthode TLM (Transmission Line Matrix) inverse. Les applications large-bande sont particulièrement visées. L'objectif est d'utiliser la théorie du retournement temporel des ondes EM, afin d'implémenter et développer une nouvelle méthode de synthèse des sources rayonnantes, à partir d'un diagramme de rayonnement connu. La retro-propagation des ondes est réalisée numériquement, par la méthode TLM inverse, en trois dimensions (3D), à nœuds symétriques condensés (SCN). L'algorithme proposé est utilisé pour retrouver des sources EM primaires, ponctuelles et réparties, émettant des signaux à large-bande [26GHz - 34GHz] et placées dans l'espace libre (sans pertes, homogène et non-dispersif). Les bases, le potentiel et les limites de cette approche inverse sont étudiés. Une étape supplémentaire est ajoutée afin d'améliorer la résolution spatiale de la reconstruction des sources ponctuelles et réparties. Une résolution inferieure à la demi-longueur d'onde de l'excitation est ainsi obtenue. La reconstruction des sources secondaires 1D et 2D, induites sur les surface métalliques des antennes est ensuite étudiée. Ces études ont abouti au développement d'un nouvel outil de simulation, basé sur une méthode hybride TLM-analytique. La synthèse des sources induites sur la surface d'une antenne-monopôle est ainsi réalisée, à partir du CL mesuré. L'orientation et la position des sources sont trouvées. Les avantages et les limitations de la technique sont enfin discutés.

Les problèmes inverses se retrouvent dans de nombreux domaines de la physique. Dans ce manuscrit, deux thématiqes seront ainsi évoquées. La première concerne la diagraphie différée, qui est une étape-clé de la prospection pétrolière. La mise en place de schémas numériques et algorithmiques est explicitée ainsi que les difficultés inhérentes associées. Le deuxième axe de recherche concerne plus particulièrement les problèmes inverses de diffraction en électromagnétisme. Différents algorithmes d'inversion ont été proposés et validés par des confrontations expérimentales. Le lien fort entre conception et exploitation d'instruments d'imagerie par diffraction sera également évoqué.

Dans cette thèse, nous proposons d'aborder l'ordonnancement des transports par une approche interdisciplinaire. L'idée est d'intégrer les facteurs humains dans le système d'aide à la décision réalisé, de façon à ce que l'homme puisse agir sur la modélisation et la résolution du problème. Le système proposé doit offrir de la flexibilité, afin d'être capable de s'adapter aux nouvelles situations et aux changements, même si ceux-ci n'ont pas été prévus initialement par le concepteur du système. Pour atteindre l'objectif fixé, nous nous sommes notamment appuyé sur une analyse du domaine de travail (" Work Domain Analysis ") basée sur une hiérarchie d'abstraction des entités (physiques ou plus abstraites) manipulées dans ce type de problèmes. Nous avons proposé une architecture pour le système d'aide à la décision basée sur cette analyse du domaine et la programmation par contraintes. Nous avons également conçu, et intégré dans le système, des algorithmes dédiés et des méthodes de résolution basés sur le principe d'inversion de modèle. Enfin, nous avons proposé une architecture d'interfaces avec l'objectif d'assister efficacement l'opérateur humain dans la réalisation des différentes sous-tâches nécessaires à la résolution globale du problème. L'étude du sujet interdisciplinaire a été précédée d'une analyse focalisée sur la résolution de problèmes théoriques d'ordonnancement à machines parallèles avec contraintes de précédence et temps de préparation des machines entre opérations, utilisant des méthodes de recherche arborescente basée sur les divergences.

Blasius et Rogawski ont formulé une conjecture qui prévoit que l'action du Frobenius sur la cohomologie d'une variété de Shimura est annulée par un certain polynôme, à coefficients dans l'algèbre de Hecke. C'est l'analogue de la célèbre relation d'Eichler-Shimura pour la courbe modulaire. Dans cette thèse, on démontre cette conjecture pour les variétés de Shimura associées aux groupes unitaires en signature (n-1,1) quand n est impair. Par ailleurs, on étudie certains aspects dans le cas particulier n=3. On montre explicitement la relation de congruence sur le lieu ordinaire. De plus, on étudie le graphe des cristaux supersinguliers et les relèvements d'isogénies en caractéristique nulle.

La démocratisation de l'utilisation des ontologies dans des domaines très variés a stimulé le développement d'approches proposant différents degrés d'automatisation du processus de construction d'une ontologie. Cependant, malgré le réel intérêt de ces approches, parfois les résultats obtenus peuvent être d'une faible qualité. L'objectif des travaux présentés dans cette thèse est de contribuer à l'amélioration de la qualité des ontologies construites automatiquement à partir de textes. Nos principales contributions sont : (1) une démarche pour la comparaison des approches, (2) une typologie des problèmes qui affectent la qualité les ontologies, et (3) une première réflexion sur l'automatisation de la détection des problèmes. Notre démarche de comparaison des approches comporte trois étapes complémentaires : (1) sur la base de leur degré de complétude et d'automatisation ; (2) puis sur la base de leurs caractéristiques techniques et fonctionnelles, et (3) expérimentalement par comparaison de leurs résultats avec une ontologie construite manuellement. La typologie proposée organise les problèmes de qualité selon deux dimensions : les erreurs versus les situations indésirables et les aspects logiques versus les aspects sociaux. Notre typologie contient 24 classes de problèmes qui recouvrent, en les complétant, les problèmes décrits dans la littérature. Pour la détection automatique nous avons recensé quelques unes des méthodes existantes pour chaque problème de notre typologie et nous avons mis en évidence les problèmes qui semblent encore ouverts. Et, nous avons proposé une heuristique pour un problème qui apparaît fréquemment dans nos expérimentations (étiquettes polysémiques).