Les problèmes inverses se retrouvent dans de nombreux domaines de la physique. Dans ce manuscrit, deux thématiqes seront ainsi évoquées. La première concerne la diagraphie différée, qui est une étape-clé de la prospection pétrolière. La mise en place de schémas numériques et algorithmiques est explicitée ainsi que les difficultés inhérentes associées. Le deuxième axe de recherche concerne plus particulièrement les problèmes inverses de diffraction en électromagnétisme. Différents algorithmes d'inversion ont été proposés et validés par des confrontations expérimentales. Le lien fort entre conception et exploitation d'instruments d'imagerie par diffraction sera également évoqué.

Dans cette thèse, nous proposons d'aborder l'ordonnancement des transports par une approche interdisciplinaire. L'idée est d'intégrer les facteurs humains dans le système d'aide à la décision réalisé, de façon à ce que l'homme puisse agir sur la modélisation et la résolution du problème. Le système proposé doit offrir de la flexibilité, afin d'être capable de s'adapter aux nouvelles situations et aux changements, même si ceux-ci n'ont pas été prévus initialement par le concepteur du système. Pour atteindre l'objectif fixé, nous nous sommes notamment appuyé sur une analyse du domaine de travail (" Work Domain Analysis ") basée sur une hiérarchie d'abstraction des entités (physiques ou plus abstraites) manipulées dans ce type de problèmes. Nous avons proposé une architecture pour le système d'aide à la décision basée sur cette analyse du domaine et la programmation par contraintes. Nous avons également conçu, et intégré dans le système, des algorithmes dédiés et des méthodes de résolution basés sur le principe d'inversion de modèle. Enfin, nous avons proposé une architecture d'interfaces avec l'objectif d'assister efficacement l'opérateur humain dans la réalisation des différentes sous-tâches nécessaires à la résolution globale du problème. L'étude du sujet interdisciplinaire a été précédée d'une analyse focalisée sur la résolution de problèmes théoriques d'ordonnancement à machines parallèles avec contraintes de précédence et temps de préparation des machines entre opérations, utilisant des méthodes de recherche arborescente basée sur les divergences.

Blasius et Rogawski ont formulé une conjecture qui prévoit que l'action du Frobenius sur la cohomologie d'une variété de Shimura est annulée par un certain polynôme, à coefficients dans l'algèbre de Hecke. C'est l'analogue de la célèbre relation d'Eichler-Shimura pour la courbe modulaire. Dans cette thèse, on démontre cette conjecture pour les variétés de Shimura associées aux groupes unitaires en signature (n-1,1) quand n est impair. Par ailleurs, on étudie certains aspects dans le cas particulier n=3. On montre explicitement la relation de congruence sur le lieu ordinaire. De plus, on étudie le graphe des cristaux supersinguliers et les relèvements d'isogénies en caractéristique nulle.

La démocratisation de l'utilisation des ontologies dans des domaines très variés a stimulé le développement d'approches proposant différents degrés d'automatisation du processus de construction d'une ontologie. Cependant, malgré le réel intérêt de ces approches, parfois les résultats obtenus peuvent être d'une faible qualité. L'objectif des travaux présentés dans cette thèse est de contribuer à l'amélioration de la qualité des ontologies construites automatiquement à partir de textes. Nos principales contributions sont : (1) une démarche pour la comparaison des approches, (2) une typologie des problèmes qui affectent la qualité les ontologies, et (3) une première réflexion sur l'automatisation de la détection des problèmes. Notre démarche de comparaison des approches comporte trois étapes complémentaires : (1) sur la base de leur degré de complétude et d'automatisation ; (2) puis sur la base de leurs caractéristiques techniques et fonctionnelles, et (3) expérimentalement par comparaison de leurs résultats avec une ontologie construite manuellement. La typologie proposée organise les problèmes de qualité selon deux dimensions : les erreurs versus les situations indésirables et les aspects logiques versus les aspects sociaux. Notre typologie contient 24 classes de problèmes qui recouvrent, en les complétant, les problèmes décrits dans la littérature. Pour la détection automatique nous avons recensé quelques unes des méthodes existantes pour chaque problème de notre typologie et nous avons mis en évidence les problèmes qui semblent encore ouverts. Et, nous avons proposé une heuristique pour un problème qui apparaît fréquemment dans nos expérimentations (étiquettes polysémiques).

Trois essais cliniques ARISTOTLE, RE-LY et ROCKET-AF, sont réalisés sur les quatre nouveaux anticoagulants oraux qui sont l’Apixaban, le Dabigatran 110mg, Dabigatran 150mg et le Rivaroxaban, afin d’améliorer la prise en charge de la fibrillation auriculaire (FA). Ils ne permettent pas de déterminer la meilleure option thérapeutique. L’objectif de cette thèse est de développer une approche d’aide multicritère à la décision pour la problématique du choix thérapeutique appliquée au cas de la FA afin d’évaluer ces quatre options thérapeutiques médicamenteuses. La méthodologie d’aide multicritère développée, PROMETHEE-GAIA appliquée à la FA permet de comparer ces quatre nouveaux anticoagulants (l’Apixaban, le Dabigatran 110mg, Dabigatran 150mg et le Rivaroxaban) en se basant sur les cinq critères essentiels élaborés selon un processus de concertation cadrée, qui sont l’efficacité, la sécurité, la fonction rénale, l’observance et le prix. Les résultats de l’évaluation de ces quatre nouveaux anticoagulants est un classement de ces options thérapeutiques par leur ordre de performance dans la prise en charge des patients de la FA selon ces cinq critères en considération.

Présentation de produits dérivés climatiques. Structure optimale d'un "weather bond". Etudes économétriques de données de température. Evaluation d'une option climatique par simulation. Prise de conscience de problèmes environnementaux. Environnement : prise de décision optimale dans un contexte stratégique.

Cette thèse est consacrée à l’étude du problème de transport de Monge pour le coût quadratique en géométrie sous-Riemannienne et des conditions essentielles à l’obtention des résultats d’existence et et d’unicité de solutions. Ces travaux consistent à étendre ces résultats au cas des structures sous-Riemanniennes admettant des géodésiques minimisantes singulières. Dans une première partie, on développe des techniques inspirées de travaux de Cavalletti et Huesmann pour d’obtenir des résultats significatifs pour des structures de rang 2 en dimension 4. Dans une deuxième partie, on étudie des outils analytiques de la h-semiconcavité de la distance sousriemannienne et on montre comment ce type de régularité peut aboutit à l’obtention d’existence et d’unicité de solutions dans un cas général. / This thesis is devoted to the study of the Monge transport problem for the quadratic cost in sub-Riemannian geometry and the essential conditions to obtain existence and uniqueness of solutions. These works consist in extending these results to the case of sub-Riemannian structures admitting singular minimizing geodesics. In a first part, we develop techniques inspired by works by Cavalletti and Huesmann in order to obtain significant results for structures of rank 2 in dimension 4. In a second part, we study analytical tools of the h-semiconcavity of the sub-Riemannian distance and we show how this type of regularity can lead to the well-posedness of the Monge problem in general cases.

Une méthode de calcul de forçage optimal a été employée afin d'analyser le caractère amplificateur sélectif de bruit d'écoulements compressibles pariétaux. Une telle approche inclut la prise en compte de croissances non-modales induites par la non-normalité des équations de Navier-Stokes linéarisées. La méthode numérique repose sur le calcul de la matrice résolvante globale et la résolution d'un problème aux valeurs propres associé à un problème d'optimisation. Les densités d'énergie des forçages et réponses optimaux calculés pour une couche limite supersonique ont pu être reliés à la courbe neutre expérimentale obtenue par Laufer et Vrebalovich, à condition de contraindre la localisation du forçage en amont de la branche inférieure. Par la suite, une étude paramétrique en nombre de Mach de la réceptivité 2D d'une interaction choc/couche limite laminaire a permis de caractériser le développement d'instabilités convectives de Kelvin-Helmholtz et Tollmien-Schlichting (TS) à haute fréquence. La réceptivité basse fréquence de ce système a été mise en relation avec la résonance d'un mode global stable. Par ailleurs, une extension de la méthode numérique 2D a été proposée pour le calcul de perturbations 3D. Son application au calcul du forçage optimal d'une couche limite à M=4.5 a permis de mettre en évidence la croissance non-modale 3D de streaks ainsi que le développement d'ondes TS obliques dont la croissance, en régime compressible, est favorisée par rapport à celle des ondes 2D. Cette étude a également permis d'observer la croissance du mode de Mack à plus haute fréquence. / Parietal compressible flows have been studied by means of optimal forcing computations in order to characterize the noise amplifier nature of these flows. This approach is able to take into account the non-modal growth of linear perturbations induced by the non-normality of the linearized Navier-Stokes equations. The numerical strategy is based on the computation of the global resolvent matrix and an eigenvalue problem stemming from an optimization problem. Optimal forcing and response energy densities of a supersonic boundary layer have been linked to the experimental neutral curve obtained by Laufer et Vrebalovich, provided that the forcing localization is constrained upstream from the lower branch. Afterwards, a parametric study with respect to the Mach number of the 2D receptivity of the laminar shock wave/boundary layer interaction flow has allowed to analyze the growth of Kelvin-Helmholtz and Tollmien-Schlichting instabilities (TS) occurring at high frequencies. At low frequencies, the receptivity of the system has been linked to the resonance of a stable global mode. Furthermore, the 2D numerical method has been extended to allow the computation of 3D perturbations. This approach has been applied to a supersonic boundary layer flow at M=4.5 in which the 3D non-modal growth of streaks has been identified, as well as the development of oblique TS waves, whose growth is larger than the one associated to 2D waves in compressible regime. This study has also allowed to detect the growth of Mack mode at higher frequencies.

La tomographie est une technique permettant de reconstruire une carte des propriétés physiques de l'intérieur d'un objet, à partir d'un ensemble de mesures extérieures. Bien que la tomographie soit une technologie mature, la plupart des algorithmes utilisés dans les produits commerciaux sont basés sur des méthodes analytiques telles que la rétroprojection filtrée. L'idée principale de cette thèse est d'exploiter les dernières avancées dans le domaine de l'informatique et des mathématiques appliqués en vue d'étudier, concevoir et implémenter de nouveaux algorithmes dédiés à la reconstruction 3D en géométrie conique. Nos travaux ciblent des scenarii d'intérêt clinique tels que les acquisitions faible dose ou faible nombre de vues provenant de détecteurs plats. Nous avons étudié différents modèles d'opérateurs tomographiques, leurs implémentations sur serveur multi-GPU, et avons proposé l'utilisation d'une transformée en ondelettes complexes 3D pour régulariser le problème inverse. / X-Ray computed tomography (CT) is a technique that aims at providing a measure of a given property of the interior of a physical object, given a set of exterior projection measurement. Although CT is a mature technology, most of the algorithm used for image reconstruction in commercial applications are based on analytical methods such as the filtered back-projection. The main idea of this thesis is to exploit the latest advances in the field of applied mathematics and computer sciences in order to study, design and implement algorithms dedicated to 3D cone beam reconstruction from X-Ray flat panel detectors targeting clinically relevant usecases, including low doses and few view acquisitions.In this work, we studied various strategies to model the tomographic operators, and how they can be implemented on a multi-GPU platform. Then we proposed to use the 3D complex wavelet transform in order to regularize the reconstruction problem.

Cette thèse traite d’imagerie par résonance magnétique fonctionnelle (IRMf) cérébrale. Jusqu’à présent, cette modalité est principalement employée dans le domaine des neurosciences dans le but d’étudier les processus cognitifs et la relation entre anatomie et fonction. L’emploi de l’IRMf est toutefois restreint en comparaison des perspectives qu’elle offre. En effet, trois caractéristiques intrinsèques au signal observé en IRMf posent problème. D’abord, le signal ne constitue pas l’observation directe de l’activité cérébrale. Il en résulte un flou temporel ne permettant pas la localisation temporelle précise de l’activité neuronale. Ensuite, seules les variations temporelles du signal IRMf déterminent la présence ou l’absence d’une telle activité. Or ces fluctuations sont faibles vis-à-vis de l’amplitude du signal et du bruit. Enfin, de nombreuses ambiguïtés de localisation spatiale existent, et cela particulièrement au niveau du ruban cortical du fait de ses nombreuses circonvolutions. Plusieurs approches proposent, en conséquence, d’étudier les données IRMf sur la surface corticale. Toutefois, toutes se basent sur des méthodes directes d’interpolation ou de rétro-projection, omettant ainsi que le signal d’intérêt acquis est originaire du ruban cortical. L’originalité du travail réalisé durant cette thèse consiste à considérer le problème de projection comme un problème inverse. La méthode procède alors simultanément à la projection surfacique, et à la restauration des propriétés spatio-temporelles d’origine des données fonctionnelles sur la surface. / This thesis deals with cerebral functional magnetic resonance imaging (fMRI). Until now, fMRI is mainly used in the field of neurosciences as a tool to understand cognitive processes and the links between anatomy and function. However, fMRI use is limited compared to the perspectives it offers. Indeed, three properties of the fMRI signal are problematic. First, this signal is not a direct representation of cerebral activities, thus resulting in a temporal blur that opposes the accurate localization of neuronal activities in time. Then, only the temporal variations of the fMRI signal can determine the presence or absence of those activities. Yet, those fluctuations are small compared to the overall signal and noise magnitudes. And last but not least, ambiguities related to spatial localization of cerebral activities are numerous and especially troublesome around the cortical ribbon due to its highly convoluted shape. Therefore, several approaches offer to study fMRI data onto the cortical surface. However, they all consider the problem as an interpolation one, neglecting the origin of the acquired signal of interest : the cortical ribbon. The original idea behind the work achieved in this thesis consists in posing the projection problem as an inverse problem to solve. This way we achieve both the surface-based projection and the recovering of the original cortical signal spatio-temporal properties.