Alors que le rat apprend à chercher de multiples sources de nourriture ou d'eau, des processus d'apprentissage de séquences spatiales et de rejeu ont lieu dans l'hippocampe et le cortex préfrontal.Des études récentes (De Jong et al. 2011; Carr, Jadhav, and Frank 2011) mettent en évidence que la navigation spatiale dans l'hippocampe de rat implique le rejeu de l'activation de cellules de lieu durant les étant de sommeil et d'éveil en générant des petites sous séquences contigues d'activation de cellules de lieu cohérentes entre elles. Ces fragments sont observés en particulier lors d'évènements sharp wave ripple (SPWR).Les phénomènes de rejeu lors du sommeil dans le contexte de la consolidation de la mémoire à long terme ont beaucoup attiré l'attention. Ici nous nous focalisons sur le rôle du rejeu pendant l'état d'éveil.Nous formulons l'hypothèse que ces fragments peuvent être utilisés par le cortex préfrontal pour réaliser une tâche d'apprentissage spatial comprenant plusieurs buts.Nous proposons de développer un modèle intégré d'hippocampe et de cortex préfrontal capable de générer des séquences d'activation de cellules de lieu.Le travail collaboratif proposé prolonge les travaux existants sur un modèle de cognition spatiale pour des tâches orientés but plus simples (Barrera and Weitzenfeld 2008; Barrera et al. 2015) avec un nouveau modèle basé sur le rejeu pour la formation de mémoire dans l'hippocampe et l'apprentissage et génération de séquences spatiales par le cortex préfrontal.En contraste avec les travaux existants d'apprentissage de séquence qui repose sur des règles d'apprentissage sophistiquées, nous proposons d'utiliser un paradigme calculatoire appelé calcul par réservoir (Dominey 1995) dans lequel des groupes importants de neurones artificiels dont la connectivité est fixe traitent dynamiquement l'information au travers de réverbérations. Ce modèle calculatoire par réservoir consolide les fragments de séquence d'activations de cellule de lieu en une plus grande séquence qui pourra être rappelée elle-même par des fragments de séquence.Le travail proposé est supposé contribuer à une nouvelle compréhension du rôle du phénomène de rejeu dans l'acquisition de la mémoire dans une tâche complexe liée à l'apprentissage de séquence.Cette compréhension opérationnelle sera mise à profit et testée dans l'architecture cognitive incarnée d'un robot mobile selon l'approche animat (Wilson 1991) [etc...] / As rats learn to search for multiple sources of food or water in a complex environment, processes of spatial sequence learning and recall in the hippocampus (HC) and prefrontal cortex (PFC) are taking place. Recent studies (De Jong et al. 2011; Carr, Jadhav, and Frank 2011) show that spatial navigation in the rat hippocampus involves the replay of place-cell firing during awake and sleep states generating small contiguous subsequences of spatially related place-cell activations that we will call "snippets". These "snippets" occur primarily during sharp-wave-ripple (SPWR) events. Much attention has been paid to replay during sleep in the context of long-term memory consolidation. Here we focus on the role of replay during the awake state, as the animal is learning across multiple trials.We hypothesize that these "snippets" can be used by the PFC to achieve multi-goal spatial sequence learning.We propose to develop an integrated model of HC and PFC that is able to form place-cell activation sequences based on snippet replay. The proposed collaborative research will extend existing spatial cognition model for simpler goal-oriented tasks (Barrera and Weitzenfeld 2008; Barrera et al. 2015) with a new replay-driven model for memory formation in the hippocampus and spatial sequence learning and recall in PFC.In contrast to existing work on sequence learning that relies heavily on sophisticated learning algorithms and synaptic modification rules, we propose to use an alternative computational framework known as reservoir computing (Dominey 1995) in which large pools of prewired neural elements process information dynamically through reverberations. This reservoir computational model will consolidate snippets into larger place-cell activation sequences that may be later recalled by subsets of the original sequences.The proposed work is expected to generate a new understanding of the role of replay in memory acquisition in complex tasks such as sequence learning. That operational understanding will be leveraged and tested on a an embodied-cognitive real-time framework of a robot, related to the animat paradigm (Wilson 1991) [etc...]

Un "problème inverse", dans son sens général, consiste en une «inversion» de la relation de cause à effet. Il ne s'agit pas de produire un phénomène «cause» à partir d'un phénomène «effet», mais plutôt de s'essayer à définir un phénomène «cause» dont un effet observé serait la conséquence.Dans le contexte du formalisme de modélisation physique et de simulation CORDIS-ANIMA, et plus particulièrement dans le cadre de l'interface de création sonore et de composition musicale qui le met en œuvre, GENESIS, créés par le laboratoire ACROE-ICA, on identifie une problématique d'une telle nature : étant donné un phénomène sonore, quel modèle physique construire qui permettrait de l'obtenir ? Cette interrogation est fondamentale dans le cadre du processus de création engagé par l'utilisation de tels outils. En effet, pouvoir décrire et concevoir le procédé qui permet d'engendrer un phénomène ou un événement sonore (musical) préalablement définis est une nécessité inhérente à l'acte de création musicale. Réciproquement, disposer des éléments d'analyse et de décomposition de la chaîne de production du phénomène sonore permet d'envisager, par représentation, traitement direct, composition des éléments de cette décomposition, la production de phénomènes très riches, nouveaux, expressifs et présentant une cohérence intime avec les sons naturels sur lesquels l'expérience perceptive et cognitive est construite.Dans l'objectif d'aborder cette problématique, nous avons dû formuler et étudier deux des aspects fondamentaux qui la sous-tendent. Le premier concerne la description même du résultat final, le phénomène sonore. Celle-ci pouvant être de plusieurs natures et souvent difficile en termes objectifs et quantitatifs, notre approche a tout d'abord consisté à réduire le problème aux notions de contenu spectral, ou encore de « structure modale » définis par une approche phénoménologique de type signal. Le second concerne la nature fonctionnelle et paramétrique des modèles construits au sein du paradigme CORDIS-ANIMA. Étant, par essence, une métaphore du contexte instrumental, tout modèle doit alors être conçu comme la mise en interaction d'un couple « instrument/instrumentiste ». De ces spécifications nous avons alors pu définir UN problème inverse, dont la résolution a demandé la mise au point d'outils d'interprétation de données phénoménologiques en données paramétriques. Ce travail de thèse a finalement abouti à la mise en œuvre de ces nouveaux outils au sein même du logiciel de création GENESIS, ainsi que dans l'environnement didactique qui l'accompagne. Les modèles qui en résultent, répondent à des critères de cohérence, de clarté et ont pour première vocation d'être réintégrés au processus de création. Ils ne constituent pas une finalité en eux-mêmes, mais un appui proposé à l'utilisateur pour compléter sa démarche.En conclusion de ce travail, nous détaillons les directions pouvant être suivies à des fins d'extension ou éventuellement de reformulation de cette problématique. / An “Inverse Problem”, usually consists in an inversion of the cause-to-effect relation. It's not about producing a “cause” phenomenon from a given “effect” phenomenon, but rather defining a “cause” phenomenon of which an observed effect would be the consequence. In the context of the CORDIS-ANIMA physical modeling and simulation formalism, and in particular within the GENESIS interface for sound synthesis and musical creation, both built by the ACROE-ICA laboratory, it is possible to identify such a problem: Considering a sound, which physical model could be built to produce it? This interrogation is fundamental if we consider the creative process engaged by the users of such tools. Indeed, being able to describe and to conceive the process which engenders a previously defined phenomenon or sonic (musical) event is an inherent need for the activity of musical creation. Reciprocally, disposing of elements for analyzing and decomposing the sound phenomenon's production chain allows to consider, by means of representation, direct processing, and re-composition, the production of very rich and expressive phenomena that present an intimate coherency with the natural sounds upon which the perceptive and cognitive experience are built.To approach this problem, we formulated and studied two underlying fundamental aspects. The first one covers the very description of the final result, the sound phenomenon. This description can be of different kinds and is often complex regarding objective and quantitative matters, therefore, our approach has consisted first in a reduction of the general problem by considering spectral content, or “modal structure”, defined by a phenomenological signal based approach. The second aspect concerns the functional and parametrical nature of models built with the CORDIS-ANIMA paradigm. Since all models are inherently a metaphor of an instrumental situation, each one must then be conceived as an interactive combination of an “instrument/instrumentist” couple. From these specifications we have defined ONE inverse problem, whose resolution required developing tools to interpret phenomenological data to parametrical data. Finally, this work has led to the implementation of these new tools in within the GENESIS software, as well as in its didactic environment. The resulting models fulfill coherence and clarity criteria and are intended to reintegrate the creative process. They do not constitute an end in themselves, rather a support proposed to the user in order to complete his process.As a conclusion to this work, we detail further directions that could be pursued in order to extend or possibly reformulate the inverse problem.

Cette thèse comprend deux parties principales:La première partie est une étude du problème d'élasticité linéaire en temps par une méthode de Galerkin discontinue (SIPG). Dans cette partie, nous avons toutd'abord obtenu un estimateur a posteriori pour la formulation semi-discrète. En utilisant une technique de reconstruction et des résultats montrés dans le cas stationnaire, on a établi un estimateur a posteriori d'erreur pour le problème d'onde élastique dépendant du temps. Afin de calculer l'estimateur d'erreur lié au cas stationnaire, nous avons présenté deux méthodes, l'une utilisant la technique de la dualité ce qui nous a donné un calcul d'erreur en norme L^2 et l'autre en calculant l'erreur en norme énergie. Pour la discrétisation en temps l'équation, nous utilisons un schéma numérique d'Euler. En utilisant une technique et de reconstruction spatio-temporelle, on propose un nouvel estimateur a posteriori.La deuxième partie a pour but l'établissement d'un développement asymptotiquepour la solution de problème résolvant Stokes avec une petite perturbation dudomaine. Dans ce travail, nous avons appliqué la théorie du potentiel. On a écrit la solution du problème non perturbé et du problème perturbé sous forme d'opérateurs intégraux. En calculant la différence, et en utilisant des propriétés liées aux noyaux des opérateurs on a établi un développement asymptotique de la solution. / This thesis contains two main parts:The first part concerning the discontinuous Galerkin method for the timedependentlinear elasticity problem. In this part, we have derived the a posteriorierror bounds for semi-discrete and fully discrete formulation, by makinguse of the SE reconstruction technique which allows to estimate the errorbound for time-dependent problem through the error estimation of the ascociatedstationary elasticity problem. Then to derive the error bound for thestationary problem, we have presented two methods to obtain two different aposteriori bounds, by L2 duality technique and via energy norm. For fully discretescheme, we make use of the backward-Euler scheme and an appropiatespace-time reconstruction which has the zero-mean value in time.The second part concerning the derivation of an asymptotic expansionfor the solution of Stokes resolvent problem with a small perturbation of thedomain. In this work, we have applied the potential theory, boundary integralequation method and geometric properties of perturbed boundary. Thederivation is rigorous, and this method allows to derive high-order terms inasymptotic expansion. Also, it can be used for many other boundary valueproblems, whenever a suitable potential theory is available.

Si les avancées majeures en imagerie ultrasonore ont longtemps été liées à la qualité de l'instrumentation, l'avènement de l'informatique a incontestablement changé la donne en introduisant des possibilités croissantes de traitement des données pour obtenir une meilleure image. Par ailleurs, les GPUs, composants principaux des cartes graphiques, offrent de par leur architecture des vitesses de calcul bien supérieures aux processeurs, y compris à des fins de calcul scientifique. Le but de cette thèse a été de tirer parti de ce nouvel outil de calcul, en ciblant deux applications complémentaires. La première est d'autoriser une imagerie en temps réel de meilleure qualité que les autres techniques d'imagerie échographique, en parallélisant le procédé d'imagerie FTIM (Fast Topological IMaging). La seconde est d'introduire l'imagerie quantitative et en particulier la reconstruction de la carte de vitesse du milieu inconnu, en utilisant l'inversion de la forme d'onde complète. / If the most important progresses in ultrasound imaging have been closely linked to the instrumentation's quality, the advent of computing science revolutionized this discipline by introducing growing possibilities in data processing to obtain a better picture. In addition, GPUs, which are the main components of the graphics cards deliver thanks to their architecture a significantly higher processing speed compared with processors, and also for scientific calculation purpose. The goal of this work is to take the best benefit of this new computing tool, by aiming two complementary applications. The first one is to enable real-time imaging with a better quality than other sonographic imaging techniques, thanks to the parallelization of the FTIM (Fast Tpological IMaging) imaging process. The second one is to introduce quantitative imaging and more particularly reconstructing the wavespeed map of an unknown medium, using Full Waveform Inversion.

Cette thèse de doctorat vise l’examen critique de certaines théories de champ moyen nucléaire phénoménologiques, en se focalisant sur la description fiable des niveaux de particules individuelles. L’approche suivie ici est nouvelle en ce sens que elle permet non seulement la prédiction des valeurs numériques obtenues avec ce formalisme, mais également une estimation des distributions de probabilités correspondant aux résultats expérimentaux. Nous introduisons le concept des ≪erreurs théoriques≫, visant estimer, dans un cadre mathématique bien établi, les incertitudes relatives aux modélisations théoriques. Il est également introduit une notion subjective de pouvoir prédictif des Hamiltoniens nucléaires, qui est analysé dans le contexte des spectres énergétiques de particules individuelles. Le concept mathématique du ≪Problème Inverse≫ est appliqué aux Hamiltoniens de champ moyen réalistes. Cette technique permet la prédiction de propriétés du système partir d’un nombre limité de données. Afin d'approfondir notre connaissance des Problèmes Inverses, nous focalisons notre attention sur un problème mathématique simple. Une fonction dépendant de quatre paramètres libres est introduite afin de reproduire des données ≪expérimentales≫. Nous étudions le comportement des paramètres ≪fittés≫, leur corrélation, ainsi que les erreurs associées. Cette étude nous aide comprendre la signification de la formulation correcte du problème en question. Il nous montre également l'importance d'inclure les erreurs expérimentales et théoriques dans la solution. / This thesis is a critical examination of phenomenological nuclear mean field theories, focusing on reliable description of levels of individual particles. The approach presented here is new in the sense that it not only allows to predict the numerical values obtained with this formalism, but also yields an estimate of the probability distributions corresponding to the experimental results. We introduce the concept of ‘theoretical errors’ to estimate uncertainties in theoreticalmodels. We also introduce a subjective notion of ‘Predictive Power’ of nuclear Hamiltonians, which is analyzed in the context of the energy spectra of individual particles. The mathematical concept of ‘Inverse Problem’ is applied to a realistic mean-field Hamiltonian. This technique allows to predict the properties of a system from a limited number of data. To deepen our understanding of Inverse Problems, we focus on a simple mathematical problem. A function dependent on four free parameters is introduced in order to reproduce ‘experimental’ data. We study the behavior of the ‘fitted’ parameters, their correlation and the associated errors. This study helps us understand the importance of the correct formulation of the problem. It also shows the importance of including theoretical and experimental errors in the solution.

Soient k un corps algébriquement clos et V une variété algébrique sur k. Dans le but d'étudier la géométrie du lieu singulier de V, John Nash a introduit l'espace d'arcs et les espaces de m-jets, m>0, dans une prépublication de 1968 qui a été publiée en 1995. Il a aussi défini une application, actuellement connue sous le nom d'application de Nash, qui associe à chaque famille d'arcs passant par le lieu singulier de V (composante de Nash) un diviseur essentiel sur V. Nash a démontré que cette application est injective. Le problème de Nash consiste à étudier la surjectivité de l'application de Nash. Dans plusieurs cas de variétés V, la bijectivité de cette application a été prouvée. Or, un exemple d'une singularité isolée d'hypersurface de l'espace affine de dimension 5 avec deux diviseurs essentiels et une composante de Nash a été donné dans un article de 2003. À l'heure actuelle, déterminer l'image de l'application de Nash reste un problème difficile, mêmes dans le cas de singularités bien connues. Dans cette thèse, on démontre la bijectivité de l'application de Nash pour certaines familles de singularités isolées d'hypersurfaces des espaces affines de dimension 3 et 4. / Be it that K is a closed algebraic field and V an algebraic variety on K. In the goal of studying the geometry of a singular space on V, John Nash introduced the space of arcs and the spaces of m-jets, m>0, in a 1968 preprint, published in 1995. He also defined an application, currently known as Nash's application, which associates an essential divisor on V to each arc family passing by V's singular space. Nash proved that this application is injective. The Nash problem consists of studying the surjectivity of the Nash application. In several cases of V varieties the bijectivity of this application has been proven. However an example of an isolated hypersurface singularity of affine space of dimension 5 with two essential divisors and one Nash component has been given in a 2003 article. Currently determining the image of the Nash application remains a difficult problem, even in the case of well known singularities. This thesis proves the bijectivity of the Nash application for certain families of isolated hypersurface singularities of the affine spaces of dimension 3 and 4.

Cette thèse porte sur la synthèse des sources électromagnétiques (EM) rayonnantes, par la méthode TLM (Transmission Line Matrix) inverse. Les applications large-bande sont particulièrement visées. L'objectif est d'utiliser la théorie du retournement temporel des ondes EM, afin d'implémenter et développer une nouvelle méthode de synthèse des sources rayonnantes, à partir d'un diagramme de rayonnement connu. La retro-propagation des ondes est réalisée numériquement, par la méthode TLM inverse, en trois dimensions (3D), à nœuds symétriques condensés (SCN). L'algorithme proposé est utilisé pour retrouver des sources EM primaires, ponctuelles et réparties, émettant des signaux à large-bande [26GHz - 34GHz] et placées dans l'espace libre (sans pertes, homogène et non-dispersif). Les bases, le potentiel et les limites de cette approche inverse sont étudiés. Une étape supplémentaire est ajoutée afin d'améliorer la résolution spatiale de la reconstruction des sources ponctuelles et réparties. Une résolution inferieure à la demi-longueur d'onde de l'excitation est ainsi obtenue. La reconstruction des sources secondaires 1D et 2D, induites sur les surface métalliques des antennes est ensuite étudiée. Ces études ont abouti au développement d'un nouvel outil de simulation, basé sur une méthode hybride TLM-analytique. La synthèse des sources induites sur la surface d'une antenne-monopôle est ainsi réalisée, à partir du CL mesuré. L'orientation et la position des sources sont trouvées. Les avantages et les limitations de la technique sont enfin discutés. / This thesis deals with wide-band electromagnetic (EM) source synthesis, by Reversed-TLM (Transmission Line Matrix) method. The work is particularly focused on wide-band applications. The main objective is to use the time reversal wave theory in order to develop a new simulation tool, which can synthesize an unknown source distribution from a far-field radiation pattern. Wave time-reversal is numerically simulated by 3D Reversed-TLM method, in based on symmetrical condensed nodes (SCN). Our method is first applied to lumped sources, transmitting wide band signals in the frequency range [26GHz - 34 GHz], placed in a lossless, homogeneous and non-dispersive 3D free-space. Source reconstruction results show that by using this method, the “classical” half-wavelength resolution limit is overcome. The synthesis of 1D and 2D secondary sources, induced on metallic antenna surfaces are also studied. These studies resulted in the development of a new simulation tool, based on a hybrid TLM-analytical method. Reversed - TLM method is then applied for synthesizing a monopole antenna from its measured far-field radiation pattern. Initial source orientation and localization are found. Advantages and limitations of this technique are discussed.

Les structures fibreuses, formées d'une assemblée d'objets longilignes flexibles, sont très présentes dans notre environnement quotidien, notamment dans des systèmes biologiques tels que les végétaux ou les cheveux. Ces dernières années ont vu se développer diverses techniques de numérisation de la géométrie de fibres, soit par synthèse manuelle, soit par capture automatique. Parallèlement, de nombreux modèles physiques de simulation dynamique de fibres enchevêtrées ont été créés pour animer automatiquement ces objets complexes. Le but de cette thèse est d'établir un pont entre ces deux domaines: la géométrie de fibres d'une part, leur simulation dynamique d'autre part. Plus précisément, nous nous intéressons à la mise en correspondance d'une géométrie de fibres donnée en entrée, représentant un système mécanique à l'équilibre stable sous l'action de forces extérieures (gravité, forces de contact), avec les paramètres d'un modèle physique de fibres en contact. Notre objectif est de calculer les paramètres physiques des fibres de manière à garantir l'état d'équilibre de la géométrie donnée. Nous proposons de résoudre ce problème en choisissant comme modèle physique de fibres une assemblée de super-hélices en contact frottant. Nous proposons deux contributions principales. La première répond au besoin de convertir la géométrie d'une fibre numérisée quelconque, représentée comme une courbe 3d, en la géométrie du modèle des super-hélices, à savoir une courbe $G^1$ en hélices par morceaux. Nous proposons pour cela l'algorithme des tangentes flottantes 3d, qui consiste, en s'appuyant sur la condition de co-hélicité récemment énoncée par Ghosh, à interpoler N+1 tangentes réparties sur la courbe d'origine par N morceaux d'hélice, tout en minimisant l'écart en position. Par ailleurs nous complétons la démonstration partielle de Ghosh pour prouver la validité de notre algorithme dans le cas général. L'efficacité et la précision de notre méthode sont ensuite mises en évidence sur des jeux de données variés, d'abord synthétiques, créés par une artiste, puis issus de la capture de données réelles telles que des cheveux, des fibres musculaires ou des lignes de champ magnétique stellaire. Notre seconde contribution est le calcul de la géométrie au repos du modèle physique d'une assemblée de super-hélices, de sorte que la configuration de ce système à l'équilibre sous l'action des forces extérieures corresponde à la géométrie d'entrée. D'abord, nous considérons une fibre isolée soumise à des forces dérivant d'un potentiel, et montrons que le calcul est trivial dans ce cas. Nous proposons alors un critère simple permettant de décider si l'état d'équilibre est stable, et dans le cas contraire, de le stabiliser. Ensuite, nous considérons une assemblée de fibres soumises à des forces de contact frottant, modélisées par la loi non-régulière de Signorini-Coulomb. En considérant le matériau homogène, de masse et de raideur connues, et en nous appuyant sur une estimation de la géométrie au repos, nous construisons un problème d'optimisation quadratique convexe avec contraintes du second ordre. Nous montrons que ce problème inverse peut être résolu efficacement en utilisant un solveur conçu initialement pour le problème dynamique direct. Pour une géométrie d'entrée constituée de quelques milliers de fibres soumises à plusieurs dizaines de milliers de contacts frottants, nous calculons en quelques secondes une approximation plausible de la géométrie au repos des fibres, ainsi que des forces de contact en jeu. Nous appliquons finalement la combinaison de nos deux contributions à la synthèse automatique de coiffures physiques. Notre méthode permet d'initialiser un moteur physique de cheveux avec la géométrie issue des captures de coiffures réelles les plus récentes, et d'animer ensuite ces coiffures. / Fibrous structures, which consist of an assembly of flexible slender objects, are ubiquitous in our environment, notably in biological systems such as plants or hair. Over the past few years, various techniques have been developed for digitalizing fibers, either through manual synthesis or with the help of automatic capture. Concurrently, advanced physics based models for the dynamics of entangled fibers have been introduced in order to animate these complex objects automatically. The goal of this thesis is to bridge the gap between those two areas: on the one hand, the geometric representation of fibers; on the other hand, their dynamic simulation. More precisely, given an input fiber geometry assumed to represent a mechanical system in stable equilibrium under external forces (gravity, contact forces), we are interested in the mapping of such a geometry onto the static configuration of a physics-based model for a fiber assembly. Our goal thus amounts to computing the parameters of the fibers that ensure the equilibrium of the given geometry. We propose to solve this inverse problem by modeling a fiber assembly physically as a discrete collection of super-helices subject to frictional contact. We propose two main contributions. The first one deals with the problem of converting the digitalized geometry of fibers, represented as a space curve, into the geometry of the super-helix model, namely a $G^1$ piecewise helical curve. For this purpose we introduce the 3d floating tangents algorithm, which relies upon the co-helicity condition recently stated by Ghosh. More precisely, our method consists in interpolating N+1 tangents distributed on the initial curve by N helices, while minimizing points displacement. Furthermore we complete the partial proof of Ghosh for the co-helicity condition to prove the validity of our algorithm in the general case. The efficiency and accuracy of our method are then demonstrated on various data sets, ranging from synthetic data created by an artist to real data captures such as hair, muscle fibers or lines of the magnetic field of a star. Our second contribution is the computation of the geometry at rest of a super-helix assembly, so that the equilibrium configuration of this system under external forces matches the input geometry. First, we consider a single fiber subject to forces deriving from a potential, and show that the computation is trivial in this case. We propose a simple criterion for stating whether the equilibrium is stable, and if not, we show how to stabilize it. Next, we consider a fiber assembly subject to dry frictional contact (Signorini-Coulomb law). Considering the material as homogeneous, with known mass and stiffness, and relying on an estimate of the geometry at rest, we build a well-posed convex quadratic optimization problem with second order cone constraints. For an input geometry consisting of a few thousands of fibers subject to tens of thousands frictional contacts, we compute within a few seconds a plausible approximation of both the geometry of the fibers at rest and the contact forces at play. We finally apply the combination of our two contributions to the automatic synthesis of natural hairstyles. Our method is used to initialize a physics hair engine with the hair geometry taken from the latest captures of real hairstyles, which can be subsequently animated physically.

On se propose dans un premier temps d'étudier des jeux de données topographiques sur la lune glacée de Jupiter Ganymède et d'estimer l'impact de la topographie sur les performances du futur radar sondeur. Les principaux résultats sont présentés dans [1]. Une seconde partie est dédiée à l'expression mathématique du problème direct du sondage radar planétaire (physique et instrumentation). On rappelle ainsi comment dériver à partir des formulations de Stratton-Chu les formulations volumiques classiques et surfaciques (i.e. Huygens-Fresnel). On s'attache ensuite à détailler un algorithme performant basé sur la formulation surfacique pour simuler des échos radar à partir d'une surface planétaire maillée. Cette approche est largement inspirée par le travail de J.-F. Nouvel [2]. Une troisième partie s'intéresse à l'inversion des paramètres géophysiques de surface à partir des mesures radar. On écrit ainsi le problème dans un cadre probabiliste (c.f. [3]) et on présente trois grandes familles d'algorithmes : (i) une approche avec une linéarisation du problème, (ii) une approche itérative basée sur une méthode de gradient et (iii) une approche statistique pour estimer les densités de probabilités a posteriori. Ces algorithmes sont appliqués à des jeux de données synthétiques pour illustrer leurs performances. [1] Y. Berquin, W. Kofman, A. Herique, G. Alberti, and P. Beck. A study on ganymede's surface topography: Perspectives for radar sounding. Planetary and Space Science, (0), 2012. [2] J.-F. Nouvel, A. Herique, W. Kofman, and A. Safaeinili. Radar signal simulation: Surface modeling with the Facet Method. Radio Science, 39:RS1013, February 2004. [3] A. Tarantola. Inverse problem theory and methods for model parameter estimation. SIAM, 2005. / The manuscript details the work performed in the course of my PhD on planetary sounding radar. The main goal of the study is to help designing and assessing the sounding radar performances. This instrument will be embarked on the ac{ESA}'s large class mission ac{JUICE} to probe Jupiter's environment and Jupiter's icy moons Callisto, Ganymede and Europa. As an introduction to the problem, a study on Ganymede's surface ac{DEM} and its implications with regard to the radar performances was performed. The results of this work put forward issues due to a hostile environment with important surface clutter which eventually lead to a decrease in the radar signal bandwidth to 8--10 MHz. A first section is then dedicated to the formulation of the direct problem of sounding radar with a focus on surface formulations. This section eventually leads to a novel algorithm for radar surface echo computation from meshed surfaces which proves to be both efficient and accurate. A second section studies the possibility to use surface formulation to recover geophysical surface parameters from sounding radar data. For that purpose, three main approaches are discussed namely (i) a linear approach, (ii) a gradient-based approach and (iii) a statistical approach. These techniques rely on a probabilistic view of the inverse problem at hand and yield good result with different setups. Although we mainly focus on surface reflectivity, we also discuss surface topography inversion. Finally, a last section discusses the work presented in the manuscript and provides perspectives for future work.

La caractérisation non-destructive de la variabilité spatiale et temporelle de la teneur en eau pour des milieux hétérogènes superficiels est un enjeu de taille pour la compréhension du fonctionnement hydrogéologique de certaines zones critiques.Pour répondre à ces besoins, une candidate potentielle est la méthode de Résonance Magnétique des Protons (RMP), technique géophysique récente qui permet d'imager la teneur en eau de la subsurface de façon directe. Ses déclinaisons opérationnelles en 2-D et en 3-D sont émergentes et nécessitent une étude exhaustive afin d'en comprendre les possibilités et les limitations.Le caractère intégrateur de la mesure RMP, en conjonction avec l'erreur expérimentale qui la contamine, limite la résolution de la méthode. Conséquence : la traduction d'un jeu de mesures sous la forme d'une distribution spatiale de teneur en eau n'est pas unique. Certaines sont plus désirables que d'autres, aussi des aprioris géométriques sont-ils utilisés pour limiter l'espace des solutions possibles. De ce fait, l'estimation qui est faite de la teneur en eau est biaisée (aprioris) et entachée d'incertitudes (bruit), jamais quantifiées à ce jour à plus d'une dimension.Afin de mettre à jour les processus qui vont influencer la résolution spatiale et l'estimation du volume d'eau, les propriétés du problème direct de l'imagerie RMP sont analysées au moyen d'outils non-biaisés telles que les corrélations.Le problème d'imagerie RMP inverse étant non-linéaire, ce travail de thèse propose une méthodologie de reconstruction d'images de la teneur en eau qui offre l'accès aux analyses des incertitudes, axée sur un algorithme d'échantillonnage inverse de Monte-Carlo (Metropolis-Hastings). Une étude intensive des biais introduits par l'apriori sur la reconstruction de différents volumes 3D est effectuée.Enfin, les possibilités d'imageries RMP sont illustrées sur deux cas d'applications réels en milieux hétérogènes karstiques ou thermo-karstiques, validés par comparaison avec d'autres sources d'informations. Le premier cas est une imagerie 2-D du conduit karstique de Poumeyssens, dont la cartographie est connue.Le deuxième cas est l'imagerie 3-D d'une poche d'eau sous-glaciaire dans le glacier de Têre-Rousse laquelle est explorée par de nombreux forages et d'autres méthodes géophysiques. / The non-destructive observation of the ground water content's variaiblity in time and space is a major issue to understand the hydrodynamical functioning of heterogeneous media.Although many geophysical methods derive the water content of the subsurface from intermediate physical parameters, the method of surface nuclear magnetic resonance (SNMR) provide a direct estimate of ground water content. For this method, 2-D or 3-D SNMR tomography applications are only emerging and an in-depth analysis is required to assess their possibilities and limitations.The general resolution of the method is limited because the measurement characterize an important volume and is contaminated by electromagnetic noise. Consequently, the translation of measurement into an image of water content admit many solutions. Among them, several are more desirable than others from a structural/geometrical stand point. Geometrical prior knowledge are used to limit the infinite solution space. The resulting water content estimate is necessarily biased (prior knowledge) and affected by uncertainties (noise). To date, those aspects have never been quantified for 2-D and 3-D SNMR data sets.The processes that are controlling the geometrical rendering and the estimated water volume, properties of the SNMR imaging problem are analyzed using correlations and linear regressions as they are unbiased tools for the data space analysis.As the MRS inverse problem is non-linear, this thesis proposes a monte carlo based methodology (Metropolis- Hastings) to provide water content and uncertainty estimates. As the geometrical prior expectations control the estimates, the resulting bias is explored and discussed for different water content configuration.Finally, the possibilities of MRS imaging are illustrated by means of two highly heterogeneous environments: thermo-karstic and karstic. The results of the MRS imagery are compared and validated with other types of knowledge. The first case is a 2-D imaging of the conduit Poumeyssens karst. The latter geometry is precisely known. The second case is the 3-D imaging of a internal cavity inside the french alp glacier Tete-Rousse, explored by multiple other destructive and non-destructive methods.